推荐第1篇：以数谋私心得体会
以数谋私心得体会一
为贯彻落实省统计局《关于在全省开展“数据造假、以数谋私”专项整治的通知》精神，局党组高度重视，召开党组专题会议，研究部署，迅速组织，全面推进“数据造假、以数谋私”专项整治工作。
一是召开专题学习会。3月4日，召开全局干部职工“数据造假、以数谋私”专项整治工作学习会，林少纯局长主持学习会并作讲话，强调四点贯彻落实意见:
1、要高度重视，把思想统一到专项整治活动决策部署上来;
2、要加强学习，切实增强依法统计自觉性;
3、要深入查改，确保专项整治活动取得实效;
4、要建章立制，力求专项整治活动取得长效。吴邓文总统计师解读了省统计局《关于开展“数据造假、以数谋私”专项治理工作方案》，组织学习习近平总书记在中纪委六次全会上重要讲话精神、中央第八巡视组对国家统计局反馈意见精神和《统计法》“十三个不得”等内容。同时，成立以林少纯局长为组长，其他班子成员任副组长，各科(室、中心、队)负责人为成员的揭阳市统计局“数据造假、以数谋私”专项整治工作领导小组。由局政策法规科负责日常具体工作。
二是对照查摆找问题。3月4日，局分管领导召集各科(室、中心、队)负责人对“数据造假、以数谋私”专项整治工作治理内容进行对照、查摆，各科(室、中心、队)负责人逐个发言，从本科(室、中心、队)、专业实际出发，按照专项治理五方面内容，逐条深入查摆，对于存在问题深挖根源，形成初步问题清单，为下一阶段整改找准方向、明确措施。
三是立行立改出实招。针对统计“数据造假、以数谋私”的认识不足、统计法治观念不强问题，各科(室、中心、队)各自制订学习计划，采用集体学习和自学相结合方式，提高广大干部职工对“数据造假、以数谋私”的认识，增强依法统计自觉性;针对数据可能存在不实问题，由普查中心加强名录库排查和监管，严把入库关，对已关闭或注销的单位坚决清退;针对基层统计人员更新快，对统计制度存在疑惑问题，各专业要加强与县级联系，定期进行培训。对于部分无法立即解决的问题，由主要负责人牵头，制订相关整改方案。
四是加强日常数据管理。在日常数据管理中严把数据质量关，重点是加大对当前联网直报平台上2015年年报、2016年2月月报数据监管、审核、查询力度，规范数据报送，坚决做到“三个杜绝”。坚决杜绝出现极值、奇异值、同增速，坚决杜绝同IP地址、一企多址，坚决杜绝代填代报，及时纠正违法违规行为，防患于未然。
以数谋私心得体会二
近日，民乐县统计局开展自查统计数据质量，杜绝“数据造假、以数谋私”专项治理工作。此次工作是为坚决落实中央全面从严治党和党风廉政建设各项要求，根据省、市相关文件精神要求，县统计局开展的一项专项治理工作，目的在于确保我县统计数据的真实、准确、完整、及时。
加强组织领导
为加强民乐县“数据造假、以数谋私”专项治理工作领导，该局成立以局党组书记、局长为组长，副局长为副组长，各股、室负责人
为成员的领导小组。领导小组办公室设在统计局办公室，领导小组负责专项治理工作的统一领导和工作部署。
树立治理目标
强化依法统计、科学统计、为民统计、实事求是意识，坚决纠正“数据造假、以数谋私”问题，充分认识数据上的腐败，不仅误导党和政府的决策，而且损害党和政府的公信力，甚至潜在危害国家数据安全，为统计事业健康发展营造风清气正环境，形成依法统计、不出假数的长效机制。
抓好整改落实
各股、室负责人发挥好示范带头作用，以更严的标准、更实的要求和更快的行动，认真开展自查自纠，不折不扣全面落实国家和省、市统计局关于开展“数据造假、以数谋私”的专项整治工作的要求，切实抓好突出问题的对照检查和整改落实，确保专项整治工作顺利推进，进一步提高全县统计数据质量。
强化业务学习
深入学习，认真领会，特别是要学习好中央领导同志的指示精神、上级统计系统相关文件精神以及县委、政府会议精神，提高严格执行统计法和恪守统计职业道德的自觉性、坚定性，进一步提升统计队伍的整体素质，确保廉洁统计、真实统计。
以数谋私心得体会三
近期，市统计局按照国家统计局统一部署，在全市统计系统开展“数据造假、以数谋私”专项治理工作。
一是统一思想、提高认识。国家统计局下发专项治理通知后，市统计局深入学习和落实习总书记关于全面从严治党、加强党风廉政建设的要求和提高数据质量、遏制“数字上的腐败”的指示精神，提高对“数据造假、以数谋私”严重性、危害性的认识，从讲政治、讲纪律、讲规矩的高度坚决完成好专项治理任务。
二是高度重视，精心组织专项治理。市统计局局长任专项治理工作总责任人，各区(县)统计局局长、市统计局各处室(单位)的部门负责人为本单位(部门)专项治理工作的第一责任人。各区(县)统计局、市局各处室(单位)严肃认真地开展自查自纠和整改落实，做到思想认识到位、组织领导到位、工作落实到位。
三是制定工作方案。及时下发通知，要求各区(县)统计局、市统计局各处室(单位)对照专项治理通知中五方面的内容，结合各区县、各部门的分工和实际工作，详细制定细化的专项治理工作方案，深入查摆问题、举一反
三、立行立改、狠抓落实，并明确具体的时间节点。
四是分工协作，狠抓落实。将五个方面的治理内容逐个细化，逐一查找问题。重点查摆违反“十三个不得”、不认真履行统计监督检查职责、对数据造假惩治遏制不力以及以数谋私、对外有偿提供统计数据等违法行为，同时全面清理违反《统计法》精神的文件和做法。
五是汇总总结。市统计局对专项治理中发现的问题进行总结，提出整改方案和措施。对于能立即纠正的，立行立改;对于需要一段时间解决的，提出了明确具体的整改措施、时间表和路线图;对于制度缺失的，将进一步建章立制，坚决堵住各种漏洞。
以数谋私心得体会四
日前，市统计局印发《关于开展“数据造假、以数谋私”专项治理工作的通知》(马统〔2016〕12号)，全面部署专项整治工作。
一是提高认识，明确责任。《通知》要求全市各县区(园区)统计部门高度重视专项整治工作，责成县区统计局局长和园区统计机构负责人，市局各科室负责人是本单位(科室)专项治理工作的第一责任人，全面负责本单位的专项治理工作。切实做到思想认识到位、组织领导到位、工作落实到位。
二是精心组织，落实到位。全市各级要精心组织，协调联动，严格按照治理方案部署和要求，全面推进专项治理各项工作。建立专项治理工作机制，明确职责分工，严肃查处“数据造假、以数谋私”问题，把专项治理各项任务落到实处。
三是及时整改，确保实效。各级各部门按照省局方案明确的治理重点，迅速开展自查自纠，逐个专业、逐个调查对象、逐个问题地梳理查摆，列出问题清单，对于查摆的每个问题，要明确整改措施、时间表和路线图。要强化统计执法，重点查处一批问题突出案件，消除“零立案”，确保专项治理取得实效。
四是加强巡查，严肃督办。市局将成立由局领导带队的专项检查组，对县区局、园区统计机构开展自查自纠、整改落实等情况进行重点抽查。对治理不负责、不认真、不严格按照要求组织实施的，将依照党纪政纪予以严肃问责追责。
推荐第2篇：《数与形》教学设计
《数与形》教学设计
课标分析：
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可把复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数学思想的形成需要在过程中实现，只有经历问题解决过程，才能体会到数学思想的作用，才能理解数学思想的精髓，才能进行知识的有效迁移。让学生通过观察、分析、归纳、概括等过程，获得对问题的认识、理解和解决的同时，也获得对数学思想方法的认识和感悟，教学设计要以学生的数学思想形成为目标。 教材分析：
数形结合思想在之前的数学学习中多次用到，但系统地出现在教材中还是第一次，数形结合思想的形成会对学生将来的学习产生深远影响，所以本课教学我们要做到以下几点：
1.引导学生数形结合，相互印证。形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时要让学生体会数与形的完美结合。 2.使学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简洁性。化数为形往往能够达到以简驭繁的目的；及其抽象的极限问题用图形来解决会变得十分直观和简捷。 学生分析：
在之前的学习中，学生曾经接触过一些有关数与形的练习，如用线段图解决分数乘除法的问题、用长方形模型理解分数乘法的意义，学生有了用“形”来解决“数”的问题的基础。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散，所以学生还没有掌握用这一思想解决问题的基本方法。不过本单元的练习较其他版块内容来说具趣味性、挑战性，学生会乐于探索。
教学内容：教材107页例1,108页做一做，练习二十二第2题。 教学目标：
1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并 会应用所发现的规律；认识平方数（正方形数）。
2、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
3、让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，感受数学的魅力。教学重点：
使学生通过自主探究发现图形中隐藏的数的规律，并会应用规律。 教学难点：
运用数形结合思想探索规律。 教学策略：
学生主动探索和教师引导发现相结合。 教学用具：
教师准备课件，将学生优中差搭配分组。 教学过程：
一、回顾旧知，感知数形结合在数学学习中的应用
1、师生围绕什么是数学谈话，引入主题。
2、回顾以前学习中数形结合的例子。
3、总结：数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可用“形”来解决“数”的问题，今天我们来深入研究“数”与“形”（板书）
二、探究新知
1、初步感知规律
（1）课件出示例1，观察三幅图，数出每幅图中的小正方形个数。 （2）尝试用算式表示出每副个图中小正方形的个数。
预设一：1×1＝1 2×2=4 3×3=9 预设二：1 1﹢3=4 1﹢3﹢5=9 （3）交流汇报
认识正方形数
把列出的不同算式综合起来
（4）照样子用算式表示出图4中小正方形的个数，有困难的可以在草稿纸上画画图。
2、合作探究规律
（1）观察几组算式，独立思考：你有什么发现？ （2）小组合作交流 （3）学生汇报
预设：①左边加法算式里的加数都是连续奇数；
② 大正方形左下角的小正方形和其他“┓”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行小正方形的平方； ③ 有几个加数相加，和就是几的平方；
④第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。（师追问：第10 个图形中有多少个小正方形？第100个呢？）
3、师总结
同学们非常善于观察和思考，利用计算求出了图形中小正方形的个数，这就是数与形的完美结合。
三、应用规律 （1）填一填
①1+3+5+7+9=（ ）²=（ ） ②4²=1+3+（ ）+（ ） （2）算一算
①1+3+5+7+5+3+1=（ ）
②1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） （3）变式练习①练习二十二第2题。 ②108页“做一做”第2题
四、全课总结 谈谈自己的收获。
五、课后作业 课后练习第1题。 教学后记：
“数形结合”是经典数学思想方法之一，在整个数学思想体系中占有重要地位。从儿童思维特点来看，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学思维的需要。“数形结合”是小学教育中运用得最多，也是最有效的一种数学思想。因此，在教学中我做到以下两点：
一、把数学直观化，帮助学生形成概念。
数与形的关系非常密切，在教学过程中，我注重运用了教学图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生求新、求异意识。
二、把算式形象化，帮助学生领悟算理。
小学数学内容中，有相当一部分内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理就不能很好的掌握计算方法。在教学时，应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，数形结合，帮助学生正确理解算理。把算式形象化，学生看到算式就联想到算式，更加有效理解了计算算理。
在教学中仍存在着许多不足与遗憾：练习密度不够，不能起到很好的巩固作用；在课堂总结时，教师说的过多，没有让更多的学生参与。
推荐第3篇：数与形教学反思
纵观本节课的教学，我感觉亮点之处有：
（1）适当引导与学生的自主学习有机结合。
本节课所复习探究的知识都是在以前的学习中适当渗透的，要让学生真正理解什么是数形结合，教师就必须引导学生结合生活中的实例去认识、去体会、去感悟，所以在自主探究环节，我首先出示三幅不同的统计图，让学生通过分析统计图中的数据，初步认识数形结合的优越性，然后放手让学生回顾或自学课本上的内容，进一步理解体会数形结合在数学学习上的应用，真正做到了以教师为主导，以学生为主体。
（2）练习设计层次性比较清晰。
如果罗列一些练习题，总感觉处理方法大同小异。为此，我在设计练习上从三个方面入手，一是利用数形结合计算，二是利用数形结合找规律，三是利用数形结合解决实际问题，虽然练习题的难度稍微大一些，但借助示意图或线段图让学生解决，更能让学生体会数形结合解决问题的优越性。
不足：
本节课的复习回顾与自主探究我都是在课堂上完成的，课堂容量比较大，难度也有些大。学生能力有所欠缺的班级可以让学生课前自学或搜集相关知识，并适当降低练习的难度，学生能力比较高的班级可以尝试使用此教学设计。
推荐第4篇：数与形教学设计
《数与形》教学设计
教学内容：人教版小学数学六年级上册《数与形》107-108页 教学目标：
1、使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发现的规侓。
2、使学生会利用图形来解决一些有关的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合与归纳推理数学思想。
教学重难点：
1、结合具体实例理解数形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。教学准备：学习单（正方形、线段、圆形）
练习纸 教学过程：
（一）创设情境
谈话导入：一提到数学一会想到什么？ 预设：数字、图形、计算……
揭示课题：把你们说的可以分为两类，一类是数，一类是形，今天我们就来研究数与形。
（二）建立模型
一、教学例1 师：这是一组图形，你发现他们的规律了吗？请用数或式子表示你发现的规律。
学生独立思考，教师巡视指导：
预设：
1x1=1
2x2=4
3x3=9
4x4=16
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16 展示交流：
师：你能说说你是怎么想的吗？ 预设：
生：我是从小正方形的个数上来想的 生：我是从整个图形的面积上来想的 生：我是从每次增加的正方形数来想的
师：你这种观察的角度有点不一样，我们用不同颜色给区分一下（是将提前准备好的不同颜色纸条贴到黑板上）
虽然我们观察的角度不同，但是这三种方法都能表示这组图形的规律，是不是？
生：是
师：我们把这三种方法整理一下，来看黑板，1x1还可以写成1²，1=1²，2x2=2²=4.1+3=4，所以1+3=2²，1+3+5=3²，+3+5+7=4²。
师：那你觉得图形中有数的影子吗？ 生：有
师：那我们继续研究，大屏幕出示图形，你能知道这个图形对应的式子是什么吗？
生：1+3+5+7+9=5²
师：你知道1+3+5+7+9+11这个式子对应什么样的图形吗？ 生：边长为6的正方形
师：是不是这样呢？我们来看大屏幕
师：我们能从图形中看到数的影子，从数中又能发现图形，那你们觉得数与形有关系吗？ 生：有
师：那我们继续研究：
1、先观察这些式子的左边有什么特点？
2、再从左往右依次观察这些式子你有什么发现？ 师：先独立思考，在把你的想法和同桌交流 汇报交流：
小结：从1开始连续相加奇数的和等于奇数个数的平方。 练习：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
二、教学例2
1、请看大屏幕，你发现这组算式的有什么特点吗？ 生：第二个数开始每个数都是前一个数的二分之一。
2、师：算式右边的省略号表示什么意思？有无数个
3、尝试用画图的方法解决 展示交流：学生交流、课件展示
我们通过图形发现，这组算式的结果有的同学认为等于1，有的同学认为无限接近于1.无论是等于1还是无限接近1，总之它跟1有关系。既然图形不能准确解释，那我们用数来试试：
（三）解释应用
从实际问题中让学生感受：以形助数，以数助形，数形之间互帮互助，紧密联系的关系。
推荐第5篇：数与形教学设计
《数与形》教学设计
科目：小学数学
学习内容： 人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册P107例1，练习二十二第2题。 学习目标：
1.通过观察、操作、归纳等活动，学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
2．学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
3.学习重难点：在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。学习过程：
一、导入新课
口算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51 +53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77+79 师： 这道算式怎么样？ 生：很长
师：我们的比赛规则是谁先算出答案者，就获胜。我这里为同学们准备了一个计算器，谁想用计算器计算？ 好，比赛现在开始。 师在黑板上算答案。
师：同学们算完了吗？老师已算出答案，是1600，和屏幕上的答案比对一下，也是1600，看来我算对了。 师：你们有什么疑问吗？ 生：你为什么能算的那么快？ 我算的快的秘方是：......真的想知道？秘密就在这节课中，我相信在这节课中，只要你们细心观察，认真思考，寻找规律并且发现规律，你们也能像我这样很快地算出这类有规律题目的答案，我们一起来探究，好不好？ 二、学习新知
出示课题 ：看到课题，有什么疑问？可能会出现以下疑问？(1)数与形有什么关系？（2）什么数与什么形结合呢？（3）数形结合有什么好处？
这节课让我们走进数形结合的世界，感受数形的奥妙。 阅读课本例1
（一）、观察这些数和形，你有什么发现？ 学 生可能会有以下发现：
发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同； 发现二：算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“﹃”形图形所包含的小正方形个数之和。 发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。 发现四： 加法算式中的加数都是连续奇数，（都是从1开始的） 发现五：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。 针对学生发现，引导学生数形结合讲解自己的发现。比如
1、
3、
5、在图中各表示什么？
（二）、根据发现完成例1下面的填空。
学生汇报自己是怎么填写的。 （
三、）总结规律
师生共同总结规律：从1开始，有几个连续的奇数相加，和就是几的平方。
想一想，第10个图中有几个小正方形？第100个图呢？这个规律可以用到所有类似数的计算吗？ 像这样1=1（2）=1 1+3=（2）2=4 1+3+5=3(2)=9,
1、
4、9叫做正方形数或平方数。
我们班76人，76是正方形数吗？能站成方阵吗？怎么样就是正方形数了？
判断对错：说明原因 1+3+5=3（2） （） 3+5+7+9=4（2） （） 1+3+5+9+11=5（2） （） 三、应用规律
1 完成课前练习（体现最后一个加数+1）除以2就是加数的个数。1 2 完成做一做
3 学习中哪些地方用到了数形结合的方法呢？ 4 1+3+5+7+9+·········n=( )2 四、拓展知识
1、你们知道我们这节课所用到的正方形数是谁先提出来的吗？是古希腊数学家毕达哥拉斯，还研究了三角形数，五边形数，六边形数等等它们的一些规律，如果大家有兴趣想了解更多，可以上网或阅读有关书籍进行继续了解，好吗？
师：不只是国外数学家对数形结合感兴趣，有研究，有贡献，其实我国数学家在这方面也作出了卓越的贡献。例如我国南宋末年数学家、数学教育家杨辉就研究出了著名的杨辉三角。我国著名数学家华罗庚所说： 数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
2、其实刚才的正方形我们还可以换个角度观察，我们会有更多的发现。例如斜着观察，你还可以列出什么样的算式，发现什么样的规律？
生列式：1+2+1=2（2 ） 1+2+3+2+1=3（2） 师：边长为n的正方形，图形是什么样的呢？怎么列式呢？ 师出示：1+2+3+......+n+......+3+2+1=n2
五、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
通过探索简单的数与形的关系，我们发现了数与形的密切联系。 欣赏华罗庚的一首诗：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。 数无形时少直觉，形无数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。 切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。” 六 带疑问走出课堂 12×16=168 1+2+4+8+16+32=2（6）—1
推荐第6篇：《数与形》教学反思
《数与形》教学反思
课堂教学是否做到关注每一位学生？是否关注让现实的教育资源成为我们优质的教学素材？是否将问题情境镶嵌在学生主动学习、积极探索当中，而催生对学生终生发展、更有价值的新思维、新思路？是否关注每节课的生命课堂与教学效果？这就是我对这节课深刻体会与反思。
1.先“数”后“形”， 培养学生的逻辑能力
小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。
2.引导学生数形结合，相互印证。
形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力。例如，在例1中可以先让学生计算1+3+5+„的得数，使学生发现得到的和都是“平方数”，再通过图形的规律理解“三角形数”和“正方形数”的含义。
3.通过举一反三，培养数学能力。
在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
4.重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力。在本课的配套的练习中，题目中蕴含的信息量较大，直接让学生来读懂题意有一定的难度。因此在教学中，我试图引导学生通过结合图形来分析题目意思，理清数量之间的关系，提高解决问题的能力。
总之，在今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平，利用数形结合的数学思想，选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置生动有趣的教学情景，抛出有探究性的问题，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，那肯定比教师讲解更有价值，更能调动学生的兴趣。
推荐第7篇：《数与形》教学反思
《数与形》教学反思
湖北省仙桃市新生街小学 胡春萍
这节课是人教版六年级数学上册第八单元《数学广角》中的内容，《新课标》在原有基础知识、基本技能的基础上增加了基本思想和基本活动经验，这体现了数学教学中培养学生数学素养的重要性。数形结合的思想是一种重要的数学思想，本节课就是以这一思想为主题的数学课。在设计课程时，我力求做到以下几点。
1、领会编者意图，准确定位教学目标
从孩子数学学习开始，数与形的思想就一直伴随在数学教与学的过程中，如果说过去数形结合思想是深藏不漏地渗透在知识技能的教学中，那么在本节课，数形结合思想则由幕后走到了台前，成为了教学的对象与核心。我认为编者在编排这一内容的时候，他的目的不在于掌握某个具体的知识和技能，而在于促进学生对数形结合思想的体验进一步总结与自觉应用。因此，我将本课的教学目标定位为：①体会数与形的联系，进一步积累数形结合的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。②体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力，积累活动经验，体验思想方法的价值，激发兴趣是本节课教学的重点。
2、环节清晰，螺旋递进
数和形是客观事物不可分离的两个数学表象，两者既是对立的又是统一的，数与形的对立统一主要表现在数与形的互相转化和互相结合上，围绕着数与形的互相转化与结合，我们将数形结合思想的教学分解为：以形助数、以数解形、数形结合3个环节逐渐展开。
第一个环节：以形助数，教学例1 从1开始连续奇数相加的和除了用加法的交换律和结合律来计算，还可以有怎样的简便方法，为了探索新的算法，将数转化为图形，根据加数的拿出相应个数的图形排列成正方形，通过观察数与形之间的关系找到了其中的规律，那就是算式的和等于排列成正方形图形的个数，图形的个数等于正方形每边的个数相乘，每边的个数等于加数的个数，这样借助图形，通过等式的传递性，最终得到了算式的和等于加数个数的平方的简便新算法。这个环节，通过将数转化为形，探究出了新的计算，引导学生体验图形可以帮助计算的优越性。
第二个环节，以数解形，教学P108做一做第2题。
怎样可以算出蓝色正方形和红色正方形的个数，观察和寻找图形排列中数的规律，发现运用这一规律计算和解决问题，这个环节，引导学生体验有的图形中蕴含数的规律，运用规律进行计算可以很清晰地解决图形问题，体验计算解决图形问题的优越性。
第三个环节，数形结合，突显有趣。
在这一环节中，有练习二十二第2题的教学，还有对例题1的回顾，借助三角形数、正方形数，借助这些特殊的数与特殊的形让学生进一步看到数与形之间有趣的联系，感受到数形之间结合与变化的魅力。
3、给予学生探究的时间和空间，让学生充分经历和体验。
在例题1的教学中，我让学生亲自动手，根据算式摆图形，学生在动手摆的过程中经历了将数转化为形的过程，体验了数与形的联系，探索发现了简便算法，感受到了成功的乐趣。
在做一做2的教学中，我并没有满足于答案的获得，而是进一步追问：是怎么想的？说一说其中的道理？在这里红色图形的规律及计算方法较为复杂，我给予学生充分的时间观察、交流和讨论，学生不仅发现了红色正方形两个两个相加的排列规律，更发现了红色正方形与蓝色正方形的数量关系，那就是红色正方形的数量=蓝色正方形的数量×2+6，有时孩子们还能发现红色正方形的数量=（蓝色正方形的数量×3+6）-蓝色正方形数量，这就构建了求红色正方形数量的模型，正因为我们给予了学生充分的时间去探索，学生才有了如此精彩的表现。
在练习二十二第2题的教学中，我先是放手让学生画和填写第
4、
5、6个图和数，然后让他们在画图和填数的过程中，体验三角形数每排列的三角形个数之间的规律。
4、沟通知识的内在联系，唤醒学生的活动经验，强化活动体验。
本单元《数与形》的教学建立在学生过去学习经验基础之上，通过引导学生回忆过去学习经验中数形结合的例子。如：利用实物图理解计算，利用平面图形理解分数乘法的算理，利用线段图理解问题解决的数量关系等，有意唤醒学生相关活动经验的记忆，沟通本节课与过去学习经验的内在联系，让学生感受到了原来数形结合的思想并不陌生，一直伴随着我们的学习，强化了对数形结合思想价值的体验。
5、关注学生情感，激发学习兴趣。
“知之者不如好知者，好知之不如乐知者。”为了调动学生的学习积极性在尊重教材的基础上做了以下处理，那么长的算式却能很快算出得数，老师是怎么算的？这激发了学生强烈的好奇心，从而引发学生探索新算法的欲望。在中间环节，每个小节结束教师都引导学生回顾，“是谁帮了我们？”唤发学生对数形结合优势的感悟。课的结束部分，拓展升化，将趣与情推向高潮。本节课的例题是以正方形数为素材，而练习二十二第2题是以三角形数进行练习。课末我还对这两题进行了拓展，介绍“正方形数”，“三角形数”，以及它们之间的关系。最后还引用了数学家华罗庚的话：“数形结合百般好，隔离分家万事休”，让孩子们与数学家产生共鸣，更强化了数形结合的意识。
史宁中教授认为：数学素养的培养，特别是创新人才的培养是悟出来的，而不是教出来的。知识的教学固然重要，但知识一旦形成结构就能产生新的知识，比知识重要的是方法，比方法更重要的是思想。追求教学的最高境界：课虽止，意未尽„„
推荐第8篇：数与形教学反思
六年级数学《数与形》教学反思
“数形结合”是经典数学思想方法之一，在整个数学思想体系中占有重要地位。从儿童思维特点来看，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学思维的需要。小学数学中的数量关系、量的变化等都是以符号加以表示的。小学生身心发展的特点和数学的抽象性特征共同决定了“数形结合”在教学中的地位。“数形结合”是小学教育中运用得最多，也是最有效的一种数学思想。
一、把数学直观化，帮助学生形成概念。数与形的关系非常密切，在教学过程中，我注重运用了教学图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生求新、求异意识。
二、把算式形象化，帮助学生领悟算理。
小学数学内容中，有相当一部分内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理就不能很好的掌握计算方法。在教学时，应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，数形结合，帮助学生正确理解算理。把算式形象化，学生看到算式就联想到算式，更加有效理解了计算算理。
三、将问题显性化，缓解学生解题坡度。
数形结合的思想方法，通过各种图，使理论与实际有机联系，讲问题化难为易，能调动学会主动积极参与学习，提高学生思维能力，培养学生的数学素养。40分钟时间课堂气氛活跃，学生的积极性十分高涨，效果很好。实现了将“苦学”变为“乐学”，“被动”变为“主动”，“负担”变为“享受”，真正将学习变成一种愉快的体验。
在教学中仍存在着许多不足与遗憾：在练习题的设计时题目较多，不能面向全体，不同层次的学生不能全都参与到学习中来；教学设计中重视了“以数辅形”而淡化了“以形辅数”；在课堂总结时，教师说的过多，没有让更多的学生参与。
在以后的教学中，题目设计要注重基础，面向全体，恰当设计题组，完善题形了改进设计，用焕发生命力的课堂去激发学生；给学生更多的自主学习的时间和更广的展示舞台，诱发学生探索创新，从而充分体现了：“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念。 文章来 源
推荐第9篇：数与形教学设计
《数与形》教学设计
教学目标：
1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。3.使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
重点:感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。
难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
实物投影。
投影出示。 计算下面的算式
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=? (1)学生读题,理解题意。 (2)尝试独立完成。 (3)介绍解题方法。
如果有的学生能够想出来好的解题方法,就让他们说一说他们的解题思路,老师加以点拨、归纳。
1.出示例1。
(1)学生读题,教师整理。
为了便于观察,我们可以把图形与算式一一对应起来,找出图形和算式存在的相互关系。
1=(
)2 1+3=(
)2 1+3+5=(
)2 (2)老师:先填一下算式括号。 1=(1)2 1+3=(2)2 1+3+5=(4)2 提问①:算式左边的加数有什么特点? 小组内讨论,然后集体汇报。
(观察后会发现:算式左边的加数是连续的奇数) 提问②:算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。
(仔细观察后,我们会发现:算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“ ”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方) 提问③:算式右边括号里的数字与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。
(仔细观察后会发现:算式右边括号里的数字是图形构成小正方形的个数) 提问④:算式左边加数(除1图外)与右边括号里的数字之间有什么关系?算式左边的加数是
1、
3、5……n,右边括号里的数字用a表示,那么你能用字母表示其关系吗?小组内讨论,然后集体汇报。
(观察计算后,我们会发现:算式左边加数和的一半等于右边括号里的数字) 老师:可以举一个例子吗? 学生: 提问②:从左到右连续相加计算,你发现了什么? 小组内讨论,然后集体汇报。
老师小结:有些问题通过画图,把数字、算式转化为图形,利用图形解答,更简洁直观。 3.完成教材第108页“做一做”。 (1)学生读题,然后独立完成。 (2)集体订正。
观察点阵与算式的对应规律,再填空。
…
…
①
1 ②1+
4 ③1+4+4
④1+4+4+4
⑤……
⑥1+4+4+4+4+4 第⑥个点阵图中有多少个点?
如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第10个图案需要多少枚棋子?
①6+1=7 ②6×(1+2)+1=19 ③6×(1+2+3)+1=37 …… ⑩
课堂作业新设计
观察图形可得:第一个图形有1个点,可以写作1+(1-1)×4;第二个图形有1+4个点,可以写作1+(2-1)×4;第三个图形有1+4+4个点,可以写作1+(3-1)×4……则第n个图形的点数就可以写作1+(n-1)×4。当n=5时,点数为:1+(5-1)×4=17(个)当n=6时,点数为:1+(6-1)×4=21(个)。 思维训练
第1个图案有7枚棋子;第2个图案有19枚棋子;相差12;6的2倍;第3个图案有37枚棋子;相差18;6的3倍;第4个图案有61枚棋子;相差24;6的4倍;……第n个图案有3n(n+1)+1枚棋子;相差6n;6的n倍;那么所求摆第10个图案需要棋子:3n(n+1)+1=3×10×(10+1)+1=331,即摆第10个图案需要331枚棋子。 教材习题
教材第108页做一做 1.42+32 72+62 2.第6个图形中有6个红色小正方形,18个蓝色小正方形;第10个图形中有10个红色小正方形,26个蓝色小正方形。 练习二十二
1.第5个图形最外圈有小正方形个数为112-92=40。道理略 2.画图略 第10个数是55。
3.三角形个数:1 4 9 16 周长:3 6 9 12 问题:(答案不唯一)如第10个图的周长是多少?含有多少个小三角形? 4.200×2=400(米) 5.妈妈:第二幅图;爸爸:第三幅图;小兰:第一幅图。 6.2盘,分别和小林、小强下的。
7.关系:①两边各是1,往中间数是左右对称状,数字相同;②且左右两边往中间数的第二个数,等于所在行的行数减1;下一行的数等于上一行左右两数的和。
8.* 因为大正方形面积=(a+b)2,四个小图形的面积之和=a2+b2+2ab,所以(a+b)2=a2+2ab+b2。
1.学生对富有情趣的古代著名数学问题很感兴趣。
2.对于绝大多数没有培优的学生来说,用“数形结合”思想解题既是重点也是难点。
学生已经在前面接触过“数形结合”思想,在解题时,老师要引导学生往“数形结合”思想这一方面靠拢,帮助学生突破难关。
1.教学时,强调激发学生兴趣,可讲古代数学故事。
2.老师适当引导,引导学生尝试用“数形结合”的思想去解题。文 章 来源莲山
课件 w ww.5 y kj.Co m
推荐第10篇：数形结合教学片断
一、在理解算理过程中渗透数形结合思想。
小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，我认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。
（一）“分数乘分数”教学片段
课始创设情境：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，1/4小时可以这面墙的几分之几？
在引出算式1/5×1/4后，教师采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/5×1/4这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/5×1/4这个算式所表示的意义。第三，全班点评，请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。
这样让学生亲身经历、体验“数形结合”的过程，学生就会看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解分数乘分数的算理。如果教师的教学流于形式，学生的脑中就不会真正地建立起“数和形”的联系。
（二）“有余数除法”教学片段
课始创设情境：9根小棒，能搭出几个正方形？要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。
生：9÷4
师：结合图我们能说出这题除法算式的商吗？ 生：2，可是两个搭完以后还有1根小棒多出来。 师反馈板书：9÷4=2……1，讲解算理。
师：看着这个算式，教师指一个数，你能否在小棒图中找到相对应的小棒？ ……
通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形成了，这时教师作了引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正地体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。
二、在教学新知中渗透数形结合思想。
在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形、表格及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。
（一）“植树问题”教学片段
模拟植树，得出线上植树的三种情况。
师：“ ”代表一段路，用“/”代表一棵树，画“/”就表示种了一棵树。请在这段路上种上四棵树，想想、做做，你能有几种种法？
学生操作，独立完成后，在小组里交流说说你是怎么种的？
师反馈，实物投影学生摆的情况。师根据学生的反馈相应地把三种情况都贴于黑板：
①\\___\\___\\___\\两端都种
②\\___\\___\\___\\___或___\\___\\___\\___\\一端栽种 ③___\\___\\___\\___\\___两端都不种
师生共同小结得出：两端都种：棵数＝段数＋1；一端栽种：棵数=段数；两端都不种：棵数=段数—1。
以上片段教师利用线段图帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础融合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。
（二）连除应用题教学片段
课一开始，教师呈现了这样一道例题：“有30个桃子，有3只猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了几个？”请学生尝试解决时，教师要求学生在正方形中表示出各种算式的意思。学生们经过思考交流，呈现了精彩的答案。
30÷2÷3，学生画了右图：先平均分成2份，再将获得一份平均分成3份。 30÷3÷2，学生画了右图：先平均分成3份，再将获得一份平均分成2份。 30÷（3×2），学生画了右图：先平均分成6份，再表示出其中的1份。 以上片段，教师要求学生在正方形中表示思路的方法，是一种在画线段图基础上的演变和创造。因为正方形是二维的，通过在二维图中的表达，让学生很容易地表达出了小猴的只数、吃的天数与桃子个数之间的关系。通过数形结合，让抽象的数量关系、思考思路形象地外显了，非常直观，易于中下学生理解。
三、在数学练习题中挖掘数形结合思想。运用数形结合是帮助学生分析数量关系，正确解答应用题的有效途径。它不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和数学意识。
（一）三角形面积计算练习
人民医院包扎用的三角巾是底和高各为9分米的等腰三角形。现在有一块长72分米，宽18分米的白布，最多可以做这样的三角巾多少块？
有些学生列出了算式:72×18÷（9×9÷2）,但有些学生根据题意画出了示意图,列出72÷9×（18÷9）×
2、72×18÷（9×9）×2和72÷9×2×（18÷9）等几种算式。
在上面这个片段中,数形结合很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生的生搬硬套，打开了学生的解题思路，由不会解答到用多种方法解答，学生变聪明了。
（二）百分数分数应用题练习
参加乒乓球兴趣小组的共有80人，其中男生占60%，后又有一批男生加入，这时男生占总人数的2/3。问后来又加入男生多少人？
先把题中的数量关系译成图形，再从图形的观察分析可译成：若把原来的总人数80人看作5份，则男生占3份，女生占2份，因而推知现在的总人数为6份，加入的男生为6—5=1份，得加入的男生为80÷5=16（人）。
从这题不难看出：“数”、“形”互译的过程。既是解题过程，又是学生的形象思维与抽象思维协同运用、互相促进、共同发展的过程。由于抽象思维有形象思维作支持，从而使解法变得十分简明扼要而巧妙。
第11篇：《数与形》教学反思
《数与形》教学反思
《数与形》是人教版小学数学六年级上册数学广角新增的课程，对于老师和学生来讲都是一次新的学习。初看教材中本节课的例题与习题，让我顿感吃力。等差数列、等比数列，这部分知识原来不是安排在奥数里的吗？要让全班学生明白其中的算理，我觉得实属不易。 随后我阅读了大量和数形有关的资料，以及别人的教学设计，明白了要向上好这节课，必须得定好位。于是我确定了以下两个目标：
1、通过观察、操作、归纳等活动，学生借助“形”来直观感 受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
2、学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合 的思想，提高解决问题的能力。
然后在教学设计时，尽量简单，不要给学生更多的思想压力，力争让学生感受到自己是一个非常棒的观察员，思考者，自己能行，给学生提供思考的时间和空间。
教学时我安排了两次合作，一次同桌合作，一次小组合作。尽量让优等生带动学困生一起积极思考，避免上成优等生自己的课堂。
课堂上我觉得有几点做的不错：
一、学生从刚上课的无人应答到后来积极发言，我感受到了学 生因为数和形的魅力而转变，对自己的发现而自豪，积极性越来越高。
二、学生在探索正方形个数与从1开始的连续奇数相加的和 时，能够从多个角度发现数与形的规律， 比如生1：第几幅图里正方形的个数=几的平方； 生2：连续奇数相加的和=数量的平方； 生3：不是奇数是偶数时是不成立的
三、在解决完例一时，我让学生总结学习方法，运用到练习题 中。学生在一定的方法指引下有序有目标的研究。如小组合作解决三角形数问题时，大部分组都会运用上课老师教的方法进行研究，很多组在不同的方面都有所收获。
同时也有一些做得不到位的
一、本节课的重点和难点都是理解数与形之间的联系，借助形 理解数的运算，运用数解决形中的问题，在讲解例一方面做得还好，学生基本都理解了数和形的联系，练习中三角形数形与数的关系，很多学生没有通过图感受到，引导的不到位。
二、两次合作，其实一次就可以了。第一次的同桌两人合作， 通过课堂，我发现其实很多学生都能独立完成。
三、对于本节课的时间把握不是很好，前松后紧。
本节课它虽然是新课，可是这种隐藏在数与形之间的联系，学生 在以前的学习中都感受过，领悟过，本节课再次把这类知识整合，加深学生的印象，加深数学思想方法、数形结合的魅力感。
上完这节课，我也感受到了数学美，没有绚丽的语言，没有多彩的外衣，它简简单单，却又深刻难忘。
第12篇：数形结合
如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（
）
（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；
（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．
某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．已知某天0点到6点进行机组试运行，且该水池的蓄水量与时间（时间单位：小时）的关系如图丙所示：
给出以下三个判断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，④单位时间内每个进水口进水量是每个出水口出水量的两倍．则上述判断中一定正确的是
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4√2，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．
（1）当x的值为 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形； （2）当x的值为
时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．
第13篇：《数与形》教学设计(成)
《数与形》教学设计
阿城区玉泉中心小学 郑海英
教学目标：
1．体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2．体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
3．在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点、难点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学准备：课件，不同颜色的小正方形。
学具准备：不同颜色的小正方形，双面胶，课堂练习本。 教学过程：
一、谈话导入，出示课题
1、师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5„„像这样的算式，我都算得特别快。快到什么程度呢，只要你能说出这样的算式，我差不多就能脱口而出。你们信吗？
2、师：不信也没关系，我们现场来比一比。找同学来出题，老师来和你们比赛，看看我是不是和传奇的那么快，好不好。我先找三名同学来出题。为了公平起见，为了我没有蒙你们，夜为了证明答案是否正确，我找两名同学用计算机计算，来验证结果。好不好？
3、活动开始：学生出题（一共出3题）老师边听出题边板书，然后快速说出答案。给你们一次机会，不知道，那我说100
4、师：怎么样?是不是特快？想知道我是怎么算出来的吗？你们想不想掌握这个方法，直接告诉你答案就不好玩了，还是你们自己研究好不好?但是现在我可以给你一点点的提示，我是借助图形来发现这个方法的的。（板书：“形”）
5、师：那今天这节课咱们就来研究“数与形”。（完成板书：数 与）
二、动手实践，以形解数
1．师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（贴在黑板上），我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。（边讲解边在黑板上拼摆） 师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？ 师：复杂的问题先从简单的开始，先来两个加数的，再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。
2．小组动手操作，教师巡视。
提问：那个小组发现了老师的方法。 3．学生汇报，全班交流分析。 先讨论1+3，再讨论1+3+5。 （师补充解释： 第一组汇报：1在哪？3在哪？这下小正方形的个数和就是1+3的和。每行有几个，一共有几行 ，所以1+3他们的方法可以怎样算？ 这一组的表现怎样？我把他们的方法先写在黑板上。 第二组汇报：三行三列，也可以算成3的平方。） 师：那么我把这组同学汇报的方法还原在黑板上（一边拼摆一边讲解）
4、师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？
生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。
师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？ 生1：1+3+5+7+9=52。 生2：1+3+5+7+9+11=62。 生3:1+3+5+7+9+11+13=72 师：那么这些同学的猜想他们认为加数有几个，和也就是几的平方，所有的算式都有这样的规律吗？都可以这样计算吗？有人摇头有人点头，认为可以的说说你的理由，认为不可以的也说说你的理由，可以吗？
小组活动：那么请在小组里说说说理由。 汇报：
1、应该是连续的基数
2|、所有的基数，必须是从1 开始的
3、面积单位更好一些。
师：你们看借助图形来说理由我们就明白了，那我们从头来看一看。请看屏幕：1+3+5+7+9=（52）。
师：一个小正方形可以看成1的平方（板书：1的平方，并贴1个小正方形），课件演示：1+3的拼法。想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2（也就是3）；想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个（也就是5个），此时是1+3+5；再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。
师：那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。
5、练习。
（1）1+3+5+7+9=（
）2；
1+3+5+7+9+11+13=（
）2； ____________________________=92。 师请学生独立完成，然后全班核对答案。
（2）（出示练习纸）利用规律，算一算（）。 1+3+5+7+5+3+1=（
）；
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
）。 全班交流，请学生说明计算结果和原因。
6、师小结：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧？（看板书说出黑板上3道计算题） 师：老师这个方法算的快吗？巧妙吗？这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？（图形）。看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。（板书：思考）就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。那么计算问题能借助图形来思考，图形的问题会不会蕴含着数的规律呢？
三、练习巩固
1、（出示课件）下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
学生回答，课件出示答案。
师：请你认真思考、观察，上边的图形和对应的数之间有什么规律？学生活动：四人小组交流。
生：
1、中间的蓝色每次增加一个，红色就增减2个
2、每个图形两边都是固定不变的3个图形
师：刚才有一个同学说，蓝色的小正方形顺次增加1个，红色的小正方形顺次增加2个。为什么蓝色的小正方形每次增加1个，而红色的小正方形每次增加2个呢？
生汇报，然后到前面指图进行讲解，教师随机提问：稍等一会，在哪里增加的？ 师：解释的特别清楚，（出示课件讲解）我们一起来看一看。第一个图形，若要增加1个蓝色小正方形，其上方、下方就要各增加1个红色小正方形；依此类推，第三个图形在第二个图形的基础上增加了1个蓝色小正方形，则红色小正方形就要增加几个？
师：如果不让你看图，照这样画下去，第6个和第10个图形各有几个红色小正方形和蓝色小正方形呢？你能写出来吗？在练习本上写一写。
师请学生介绍：第6个图形有„„第10个图形有„„
师：说说你们是怎么算出来的。能不能解释计算的道理？先说蓝色的？
生汇报。 师：因为蓝色从第一个图形开始就有一个，后边的就依次增加了一个，所以有几个图形就有几个蓝色。 师：蓝色的你知道了，但是红色的是多少个呢？能不能也解释一下道理，在小组内先说说你是怎么算的？ 学生讨论后汇报结果。 生1：8+2+10 等于22 生2: 26 方法一样算的结果却不一样，因为这是第10个啊，如果个数更多，这样一个一个加，是不是更容易出错，有麻烦，那么有没有更快的方法呢？
生3：一边汇报方法，一边指一指 师：指图观察发现，图形中左右两侧的红色小正方形个数固定不变（为6个），在中间部分，蓝色小正方形的个数乘以2就是红色小正方形的个数。即使在蓝色小正方形个数较多的情况下，仍然可以算得很快，看来图形问题确实也蕴涵着数的规律。（板书：规律）找到了其中的规律，解决问题就清晰、容易多了。
2、师：其实数和形之间还有着很多的奥秘，有的特殊的数和特殊的形之间还存在着密切的联系。（课件出示教材第109页练习二十二第2题。）
比如：这是一个圆，这是3个圆，
课件出示教材第109页练习二十二第2题。 学生回答，课件出示答案。
（1）、师：上方有图，下方有对应的数字，请你观察和思考，图和数之间有什么规律？小组交流一下。 全班交流。 生：第2个图形中小圆的个数为1+2，第3个图形中小圆的个数为1+2+3，第4个图形中小圆的个数为1+2+3+4。 学生：是第几个图形，其中就有几行小圆。 师：照这个规律往下画，你能画出来吗？图形下方的数字表示的是什么？第5个、第6个、第7个图形下方的数，你能不能很快写出来？ 师请学生独立完成在练习纸上。
师请学生汇报，说说是怎么得到结果的。
师：图形中的最后一行是第几行？含有几个小圆？
师：现在如果老师不让你画图，你能不能想象一下第10个图形，它是什么样子的？一共有多少个小圆呢？现在我们就不画图，算一算，第10个图形下方的那个数是多少？能算出来吗？动笔试一试。 展示学生作品，请学生介绍方法。
（2）、教师介绍“三角形数”“正方形数”。
师：同学们发现没有，55个小圆能排成什么图形？（三角形）而且这个三角形的每一行的小圆的个数分别是从1到10。
师：回过头来看看。
3、
6、
10、
15、21呢？它们是否也具有同样的特点？
师：在数学上，我们把
1、
3、
6、
10、
15、
21、
28、55这样的数称为“三角形数”。请同学们想一想，28后面的下一个三角形数是多少？（36）
师：大家再看黑板上的正方形，一个图形，如果是4个小正方形可以拼成大正方形，如果是9个小正方形可以拼成大正方形，16个小正方形也可以拼成大正方形。你有什么想法？还是有什么疑问吗？ 学生汇报。
师：像
1、
4、
9、16这样的数，我们称之为“正方形数”。16下一个正方形数是多少？（25）
师：其实正方形数和三角形数还有更密切的联系呢？
想知道吗？正真想知道？睁大眼睛看着（出示课件）
9是一个正方形数，可以拆成两个三角形数，而且这两个三角形数还是相邻的，任意一个正方形都可以拆成两个三角形数相加的和，好玩吗？有趣吗？看来数和形之间还有着千丝万缕的联系啊！正是因为有了这样的联系在我们以前的学习过程当中，就有很多数形结合的例子，想想看有没有过？从幼儿园时就有过了，幼儿园或者你的妈妈是怎么教你的1+1等于？
你在想想我们这么多年的学习当中有没有过？
学生汇报：学习分数，学习小数，学习三角形的面积， 师：我们六年级这个学期有没有很多？ 学生汇报：圆的面积 师：（出示课件）一年级计算时用小圆形、学习分数用到了图形、分数乘法借助了图形、这个学期我们画了很多的线段图解决实际问题、刚才有的同学也提到了平行四边形的面积、周长我们都能用数的运算来解决。看来数形结合在我们小学的学习中很多时候都在运用，是不是。
四、回顾反思
今天这节课我们来一起研究了什么？（数与形）你有什么感受？ 学生汇报：
1、计算当中可以通过形发现其中的简便方法
2、数与形可以互换，遇到难算的数可一想到图形， 评价：相信你以后的学习方法一定相当灵活
3、遇到问题时应该见数想形，见形想数 师总结：其实我国的数学家华罗庚先生对数形结合的研究很深入，他对数和形之间他的感受是（出示课件）他的感受和我们同学们会不会产生共鸣啊！今天这节课我们就上到这里，下课。
第14篇：《数形结合解决问题》教学反思
在我们小学阶段所学的内容，有两条线贯穿其中，有明线又有暗线。明线是指知识与技能，暗线是指思想方法的渗透并且渗透在每一册的教学中。这两条线始终在伴随着我们整个教学过程。青岛版教材五年级下册的总复习部分编排较好，既有对小学阶段所学数学知识地整理和复习，又有对教学策略与方法的整理与复习，但针对策略与方法这部分内容多数老师感觉到新鲜和陌生。这也是我们开学初所提出的困惑。基本技能的教学，老师们都很重视并积累了丰富的经验，有了成形的东西。但是对于策略与方法，没有放在突出的位置，大部分老师一带而过。
基于这种现状，既然教材中编排了，课标中又把基本思想方法提出来了，所以我们研究了这个课题仅供老师们研究参考。
下面我就把这节课设计中的一些想法简单的介绍如下：
1、通过实例，让学生初步感知什么是数形结合，虽然经常用到数形结合，但这个词学生没有听说过。于是我们就借助于第一题，通过学生画图做题，让学生初步感知和理解什么是数形结合。
2、借助回顾于整理，让学生体会数形结合的优越性。
比如：在解决问题时通过画线段图的方法来帮助我们分析题里面的数量关系，使问题变得更加清晰明了。再如：在平面内确定位置时，用数对来表示物体位置的时候，就时把形转化成数，这样描述起更加简单准确。
3、通过应用与反思进一步体会数形结合的作用。比如：搭配问题中用连线列举图方法非常的简单明了，解决问题中比较难想，抽象的问题，借助线段图就使复杂的问题迎刃而解了。
4、本节课中，我们还借助于数学家华罗庚的名言来帮助学生感悟数形结合的优越性。数学家华罗庚的名言在这节课中出现了两次。第一次是让学生初步感知数形结合的优越性。第二次是让学生更加深刻理解到数形结合的优点和作用。使学生在今后的学习中能够自觉运用数形结合的方法来解决问题
以上是我对这节课的教学设想，让数学思想成为学生思考问题的一种习惯，不仅体会到生活中处处有数学，而且也渗透了要灵活运用知识解决现实问题的思想方法，体现了人人学有价值的数学的基本观念。因为这样的课是第一次上，希望能给老师们起到抛砖引玉的作用。
第15篇：数与形教学设计[全文]
米东区第十联盟片区公开课
数与形教学设计
乌鲁木齐市第112小学
李 玲 2015年10月10日
数与形教学设计
教学目标：
1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中体会数与形的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。
教学重点：结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。 教学难点：运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。 教学过程：
一、情景引入
师：同学们，最近老师发现自己有一项非常神奇的本领，那就是像1+3，1+3+5，1+3+5+7，1+3+5+7+9+……这样的算式我都能快而准确的算出答案，你们信吗？
生：不信
老师出一个算式大家一起算。
师：这个方法快吗？你们想不想跟老师一样算的快而准确呢？ 生：想
师：其实呀老师是借助于图形（形）发现这个方法的，今天这节课我们就一起学习（数与形）。板书
二、动手实践，以形解数
1、我先拿出1个小正方形，最少再拿出几个这样的小正方形可以拼成一个大正方形（学生跟着老师一起拼），在图2的基础上最
少再拿出几个这样的小正方形又可以拼成一个大正方形（学生跟着动手）
2、请同学们观察这三个图，完成学案一
3、图2和图3各有几个这样的小正方形？
（1） 同学们动动脑，尝试用算式表示出每个图形中小正方形的个数。
生：1×1=1=1 2×2=4 =2 3×3=9=3 还有其它的算式表示方式吗？
1 1+3 1+3+5 如果我们把刚才同学们表示图中小正方形的个数而列出的不同算式综合起来会是什么样的呢？ 1=1 1+3=2 1+3+5=3
（2） 观察图和这些算式，你发现了什么？（小组交流，汇报）
小组1：从图1开始，小正方形的个数是在前一图的基础上分别加3，加5.大正方形左下角的小正方形和其它“”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
小组2：左边加法算式里的加数都是奇数。 小组3：有几个加数和就是几的平方。举例说明
小组4：第几个图形就有几个加数相加，和就是几的平方。举
222222
例说明。
小组5：从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。举例说明。
根据同学们刚才的发现，请同学们完成学案二
1+3+5+7=（ ）2 1+3+5+7+9=（ ）2
------------------------------=92 学生借助图形加以验证。
师：同学们真是善于观察和思考，从数思考了形。那下面就利用我们刚才发现并加以验证的规律来解决一些问题，完成学案三 （1） 1+3+5+7+5+3+1= 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= （2）做一做第2题 （3）练习二十二第2题 拓展题：
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=
三、课堂小结
同学们，其实在数学学习中我们早就学过图与形。想一想有哪些呢？
第16篇：数与形的教学反思
《数与形》教学反思
本堂课是六年级上册的数学广角的内容，其重点是让学生探索规律并体会数形结合的思想。在设计过程中我调整了顺序，先让学生探索“从1开始n个连续奇数相加的和是多少”规律，突显出数的抽象性，然后借助形来理解，让学生感受形的直观性。接着用一个图形问题来体现形的局限性，需要用数来解决。相辅相成的两个问题体现了数形结合的思想让学生充分的体验到了数形结合的优势。在教学的学生过程中我通过小组合作，算一算，摆一摆，让所有学生经历猜想与验证的过程，感受数形思想的在数学中的充分运用。
不足之处也有不少。首先是自己的备课还不充足，临场反应慢，急不可待的只想听到想到的答案，没让学生体会到答案的多样性，没有充分利用课堂的生成作用。在摆一摆的环节，首先摆出的第一个正方形，应强调说一说这是表示算式1也可以表示一行一列1²。这样在后面的第二个，第三个算式的摆放时学生会去有意识的摆成正方形。但是这样其实也局限了学生的思维，会导致学生一律只考虑摆成正方形而不再去探索其他的图形是否也能有次结论。最后是在教学的设计中还可以加入“正方形数”“三角数”拓展教学，在小结还可以加入这样的问题”在所学的数学知识有哪些是运用了数形结合思想的？”
第17篇：学习心得数形结合
数形结合学习心得
低年段数学中的数形结合思想很多。例如：在教学100以内进位加法时，我通过课件演示28根小棒加72根小棒两次满十进一的过程使学生理解相同数位对齐、满十进一的道理。通过多媒体教学，既充分展现数与形之间的内在关系，又激发了学生的好奇心和求知欲，为培养学生数形结合的兴趣提供了可靠的保证。
又例如：在教学有余数的除法时，我是利用7根小棒来完成的教学的。首先出示7根小棒，问能拼成几个三角形？要求学生用除法算式表示拼三角形的过程。像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解算理。
再如：教学连除应用题时，课一始，呈现了这样一道例题：“有30个桃子，有3只猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了几个？”请学生尝试解决时，教师要求学生在正方形中表示出各种算式的意思。学生们经过思考交流，呈现了精彩的答案。
30÷2÷3，学生画了右图：平均分成2份，再将获得一份平均分成3份。
30÷3÷2，学生画了右图：先平均分成3份，再将获得一份平均分成2份。
30÷（3×2），学生画了右图：先平均分成6份，再表示出其中的1份。
在教学中我要求学生在正方形中表示思路的方法，是一种在画线段图基础上的演变和创造。因为正方形是二维的，通过在二维图中的表达，让学生很容易地表达出了小猴的只数、吃的天数与桃子个数之间的关系。通过数形结合，让抽象的数量关系、思考思路形象地外显了，非常直观，易于中下学生理解。 在教学实践中，这样的例子多不胜数。数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，发展学生的思维。数形结合是学生建构知识的一个拐杖，有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。
第18篇：数与形教案
《数与形》教案
教学内容：
人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册第107页例1 教材分析：
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。 教学目标：
1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。 教学重难点：
借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教具学具准备：课件,方格纸，彩笔。 教学过程：
一、创设情境，生成问题
师：同学们，我们学过了哪些有关数的知识？ 生：分数乘法。
生：我们学过小数乘法。 师：，我们学过了哪些有关形的知识？ 生：我们学过长方体正方体的体积。 生：我们学过三角形
（将以前学过的知识进行整理，都可以分为“数”和“形”两类） 我们再一块来回顾一下，这是我们学过的分数乘法的问题，我们通过借助图形弄清了分数乘法的原理；这是整数的减法，也是通过图形来解决的；这是我们刚学过不久的植树问题，也是通过画图的方式来帮助我们理解的。 你们看，数和形的联系多么紧密，通过图形，我们可以把抽象的数的问题形象化。 华罗庚曾经也说过一句话：数形结合百般好。
数与形之间还有没有其他的奥秘呢，这节课，就让我们继续走进数与形的世界，进一步探究他们之间的奥秘。
二、探索交流，解决问题
1、探究例1，发现规律 出示例1 提出问题：
1、观察图片，用算式表示三幅图中分别有多少个小正方形？
2、将算式补充完整，并思考上面的图和算式有什么关系。
3、如果继续这样画下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？画在方格纸上。
4、观察上面图形和算式，想一想，你能发现什么规律？
小组合作，完成问题。 小组代表汇报：（小主持人主持汇报过程）
问题1：观察图片，用算式表示三幅图中分别有多少个小正方形？
（预设：我发现第一幅图一个小正方形，第二幅图有2X2个小正方形，第三幅图有3X3个小正方形/我发现第一幅图有1的平方个小正方形，第二幅图有2的平方个小正方形，第三幅图有3的平方个小正方形。）
问题2：将算式补充完整，并思考上面的图和算式有什么关系。？
（预设：我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“┐”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。）
把算式补充完整：11，1342，13593
问题3：如果继续摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？画在方格纸上。
(第4个需要1+3+5+7=16个),主持人：那对不对呢？我们一块来验证一下，对吗？
主持人：那第5个需要多少了？（1+3+5+7+9=25个）主持人和全体学生一起验证。
问题4：观察上面图形和算式，想一想，你能发现什么规律？
（预设：从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。）
2、知识运用：（主持人：学到这里同学们对新知识掌握了吗？现在我就出题目来考考大家吧！）
（1）你能利用规律直接写一写吗？
22213574213579111372135791113151792
213579nn个（2）根据例1的结论算一算。
①1357531
说一说你是怎么做到？
（可以看成两部分：135742，53132，所以423225） ②1357911131197531
3.介绍“正方形数”： 由于数量为
1、
4、
9、
16、25„„的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
三、巩固应用，内化提升（设计意图：将例题中涉及的数形结合思想进行内化、提升）
小主持人：（播放PPT）下面同桌互相讨论，解决这一问题。主持人主持完学生汇报解题思路之后回位，
照这样画下去，第10个图形下面的数字是少？ 自己动手尝试，然后和同桌交流自己的想法。 同桌代表汇报： 发现：①后一个图比前一个图下方多一行圆片，个数比前一个图中最后一行的圆片数多1；
②第1个图有1个，第2个图比第1个图多2个，第3个图比第2个图多三个，第4个图比第3个图多4个。
所以第10个数应该是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=11010255。
3、介绍“三角形数”
由于数量为
1、
3、
6、
10、15„„相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。
四、拓展延伸
五、回顾整理，反思提高
通过这节课的学习，你都有那些收获？
总结：通过一节课的学习，我们又进一步的了解了数与形之间的奥秘。
六、作业布置 像例题1研究的是从1开始连续奇数相加的和，拓展题研究的是从1开始连续自然数相加的和，那么从2开始n个连续的偶数相加结果是多少呢？这个题目就留给同学们课下进行思考。
第19篇：数形培训学习心得
培训学习心得
数形结合帮助学生建立起数学基本概念，形成整个数学知识体系。数学是思维的阶梯,低年级学生在数学教学时必须以形象思维为主，通过有趣、生动、好玩、新奇的事物，把数学知识和直观的模型结合起来。所以以形助数、以数解形，发挥数与形的互补优势，让学生在具体生动的情境中理解新知识，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，同时也调动了学生主动参与学习的积极性。现举例说明：
二年级小学生理解能力差主要原因是他们年纪尚小，身心发育尚未完全，所经历的生活经验比较少，积累的知识就少。加之孩子注意力集中时间短，上课学习知识时容易分心，这也导致他们不能好好理解数学。利用数形结合的思想授课，配以学生们感兴趣的图形、实物等，既能够吸引学生主动听讲，也提高了学生的抽象思维能力，为以后的数学学习和日常生活打下基础。我们都知道，计算是在数数的基础上进行的，如：在教学数学新知时时，利用点子图，通过让学生做一做、说一说，先弄清楚每一行有几个点子，有几行或每一列有几个点子，有几列，再根据所做的点子图明确一个点子图可以列两种不同的乘法算式，借助于点子图将抽象的知识转为具体的事物来理解，使问题形象化，更容易帮助学生理解问题。
小学的数学练习，很多问题是以文字，数字等形式出现，给学生们带来解题的枯燥感和乏味，以致失去解题兴趣。学生们的学习思维正在以抽象思维为辅，形象思维为主的阶段。因而，老师给予适当引导，让学生养成以借助数形结合思想来解决问题，使抽象化的问题形象化，让学生更容易的理解，顺利的解决问题。学生体会到用这种方法解题的乐趣，也会激发学生学习数学的兴趣了。
例如：一段绳子剪5次，每段是4米，求原来有多少米？这样的题对于二年级同学来说，做起来有一定的难度，所以我就借助于画图，引导学生先画一条直线当做绳子，在直线上画一条短竖线代表剪了一次，以此类推，剪5次就画5条短竖线，孩子就很形象的看出剪5次是6段，一段是4米，6段就是6个5相加，列乘法也就很简单了。
还有最近练习的求两棵树之间的距离、上楼梯、对折等等比较抽象的问题我们都要求学生先画图再列示，难度就降低了很多。可见数形结合思想在小学数学中的运用对小学生理解问题和解决问题有很大帮助，它既能扩展学生的思维能力，也提高了学生分析问题能力，让学生快乐的学习，既能学到知识，又能保持对学习的兴趣，一举两得。
只有这样，才能把学生的形象思维与逻辑思维有机地结合起来，做到数中有形，形中有数，培养学生的辩证思维能力。
“数形结合”思想在小学中低年级教学中应注意以下问题：
1、在小学中低年级教学中，一定要把握好由形象直观——抽象概括的“度”。教学中一定要从直观的实物呈现，逐步抽象概括出数理、算理知识，并逐步过渡到由“实物呈现”转变为由“形代替实物”的“形呈现”，从而实现思维的质的飞跃。
2、在小学中低年级教学活动中，要通过数与形的结合，有的放矢地帮助学生多角度、多层次地思考问题，培养学生多向思维的好习惯。
3、在小学中低年级教学中，还要重点培养学生理解掌握数形结合的表现形式，即通过对题目的阅读理解，用正确的方式画图表达出题意，从而实现把题目的抽象叙述变为直观呈现，化繁为简，化难为易的目的
第20篇：数与形教案
《数与形》教学设计
半程镇中心小学 范建玲
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（人教版）六年制六年级上册第八单元《数学广角----数与形》，107页例1，108页做一做。
【教学目标】
1、在解决数学问题的过程中，总结并应用规律，体会归纳推理等数学思想。
2、体会数与形的联系，积累数形结合解决问题的经验，培养数形结合的应用意识。
3、体会数形结合思想的价值，激发学生的学习兴趣，感受数学的魅力。【教学重点】
体会数形结合思想的价值，激发学生的学习兴趣，感受数学魅力。 【教学难点】
数形结合，解释应用。 【教学过程】
一、实物引入，体验数形先天联系。1.欣赏一幅图片（花坛）。你看到了什么？
2.从数学的角度观察描述实物，体验数---形---物之间的天然联系。
【设计意图：数学来源于生活，数与形是同一客观事物在数学上的两种不同表象，通过简单事物以小见大，使学生感受数与形的联系是先天的，不可分割的。】
二、操作探究，体验数形结合思想价值。
（一）经历问题解决过程，寻找规律，以形助数。1.提出问题，分析问题。
（从1开始的n个连续奇数相加的和是 ）。 2.假设举例，探究规律。
复杂的问题从简单的开始是一个很好的解决问题的策略，我们先把n假定在10个以内。 3.观察对比，归纳总结。
你发现了什么规律？你能举例说明一下吗？从1开始的n个连续奇数相加的和是 n² 4.以形助数，解释规律。 化数为形，合作探究。 这个问题从数的角度不好解释了，怎么办呢？
以此类推，再现通式。
提炼总结：以形助数。
师：一些复杂的数量关系往往需要借助图形来帮助理解，化数为形后，可以使这些复杂的数量关系变得更加清楚明白，直观易懂。
【设计意图：着眼于学生利用数形结合解决问题经验的积累，使学生切实经历分析问题，提出假设，举例验证，形成结论，解释证明的问题解决全过程。以小见大，发现规律，化数为形，解释规律，全面体现数与形的应用价值】
（二）化形为数，以数解形。（做一做2题变式。） 1.出示问题，观察规律。
师：10张桌子拼在一起能坐多少人？。 2.解决问题，汇报交流。
师：10张桌子拼在一起能坐多少人？你是怎么做的？为什么这样做？ 3.数形对比，提炼总结（以数解形）。
用数的规律来解决图形数量的问题有什么好处？
师：形虽然形象直观，但在计算数量的时候往往也需要借助数的力量，用数的规律来计算往往能更快速，更准确。我们把这个过程称之为以数解形。
（三）梳理回顾，概括总结。
师：数和形一一对应，既可以互相转化，又可以互为补充，所以在解决问题时就需要把数和形结合起来，灵活运用，这在数学上是一种重要的思想和方法，叫做数形结合。
【设计意图：以数解形是类似于学生比较熟悉的找规律，是学生比较熟悉的应用形式，所以此素材宜做为一个综合性的应用练习，学生既能以数解形，又能在交流过程中参与解释，以形助数。学生交流时，在画图与计算的不同问题解决方式间进行对比，体现以数解形的优势及必要性，从而促进学生数形结合解决问题的应用意识形成。呈现图例，顺势总结，直观易懂。】
三、课堂练习，搭建思想至方法转换桥梁。1.名言欣赏，强化思想。
师：提到数形结合，我国著名数学家华罗庚先生，对数形结合思想有着自己独到的见解，我们一起来欣赏。
2.技能训练，促进应用。
那怎样才能做到数与形的结合呢？我觉得还是要落脚在思和想上，也就是见数思形，见形想数。我们一起来练一练。
3.小结学习意义，承上启下。
师：可见数形结合的思想不但在小学阶段悄悄陪伴着我们，它对我们初中乃至以后的学习都是十分重要的。
【设计意图：数形结合思想既是一种数学思想，更是一种方法，离开了技能的支撑，空谈思想，对于促进学生由思想到方法的转化应用是没有意义的，本环节意在通过一系列学生以前熟知的题例，沟通学生的日常学习与数形结合思想的联系，并通过勾股定理的事例将数形结合思想的应用引深至学生的终生发展，提升数形结合思想的应用价值。】
四、拓展总结，提升数形认识境界。1.课外拓展，认识形数。
师：下面给大家介绍一些数和形紧密结合的数字。我们就把这样有形状的数叫做形数。 2.首尾呼应，根植思想。
师：你知道形数是谁发现的吗？这个人叫毕达哥拉斯。毕达哥拉斯学派万物皆数思想。 3.课堂总结，提升认识。
师：同学们，学完这节课后，你有什么收获？你对数与形的认识有没有发生一些改变？ 【设计意图：学生对数学的兴趣和好奇心是促进学生和谐可持续发展的不竭动力，也是课堂上教师不应忽视的情感目标。形数较好地体现了数与形的结合，而毕达哥拉斯万物皆数的思想不但与前面引入的事例相互印证，而且为学生利用数形结合思想解决生活中的实际问题提供了有力的佐证。】
