第一单元
图形的变换
第一课时
课题轴对称
教学内容教材第3～4页例1和例2
教学目标
1．通过画剪观察想象分类找对称轴等系列活动使学生正确认识轴对称图形的意义及特征 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况能正确地找出其对称轴 3．培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力 重点难点会利用轴对称的知识画对称图形
教学准备幻灯片课件
教学过程 一复习引入
1、欣赏下面的图形并找出各个图形的对称轴
2、学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形
3、轴对称图形的概念
如果一个图形沿着一条直线对折两侧的图形能够完全重合这个图形就是轴对称图形
4、通过例题探究轴对称图形的性质 例题1
同学们用尺子量一量数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离你能发现什么规律 学生交流
教师在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者作对称图形 二课内练习
1．判断下面各图是否是轴对称图形如果是请指出它们的对称轴 三教学画对称图形 例题2
1、引导学生思考
A怎样画先画什么再画什么
B每条线段都应该画多长
2、在研究的基础上让学生用铅笔试画
3、通过课件演示画的全过程帮助学生纠正不足
四、练习
1、课内练习一 -----第12题
2、课外作业 板书设计
轴 对 称
如果一个图形沿着一条直线对折两侧的图形能够完全重合这个图形就是轴对称图形 教学反思
第二课时
课题旋转 教学内容教材第5～5页例3和例题4
教学目标
1、通过生活事例使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换并能正确判断图形的这两种变换结合学生的生活实际 初步感知平移和旋转现象
2、通过动手操作使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向竖直方向平移后的图形
3、初步渗透变换的数学思想方法
重点难点能正确区别平移和旋转的现象并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向竖直方向平移后的图形 教学准备幻灯片课件 教学过程
一导入
课件出现游乐场情景摩天轮穿梭机旋转木马滑滑梯推车小火车速滑 游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗
你能根据他们不同的运动变化分分类吗
在游乐园里像滑滑梯小朋友推车小火车的直行速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移板书平移
而摩天轮穿梭机旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象我们把他叫做旋转板书旋转
今天我们就一起来学习旋转板书课题 二学习新课
1、生活中的平移
平移和旋转都是物体或图形的位置变化平移就是物体沿着直线移动 在生活中你见过哪些平移现象先说给你同组的小朋友听听再请学生回答 说得真棒瞧我们见过的电梯它的上升下降都是沿着一条直线移动就是平移 你们想亲身体验一下平移吗
全体起立我们一起来向左平移2步向右平移2步我们生活中的平移现象可多了能用你桌上的物体做平移运动吗
2、生活中的旋转
你们真是聪明的孩子不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法刚才我们还见到了另一种现象是什么呀旋转
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
你见过哪些旋转现象先说给同桌听听然后汇报
像钟面的指针指南针它们都绕着一个点移动这些都是旋转现象
同学们的思维真开阔下面我们一起来体验一下旋转的现象吧起立一起来左转2圈右转2圈旋转可真有意思你能用你周围的物体体验一下旋转吗现在就让我们一起来轻松轻松去看看生活中的平移和旋转吧 3．学习例题3
1、与学生共同完成其中的一道题余下的由学生独立完成
2、对于有错误的学生在全班进行讲评 4．学习例题4
1、引导学生数时要找准物体的一个点再看这个点通过旋转后到什么位置再来数一数经过多少格
2、先让学生说一说画图的步骤再来画图
3、让学生学会先选择几个点把位置定下来再来画图
4、课件演示画图过程并帮助学生订正 5．课内练习2．第6页2题 3．第9页4题
课后作业同步练习册 板书设计
旋
转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化平移就是物体沿直线移动
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动 教学反思
第三课时
课题欣 赏 设 计
教学内容教材第7～11页
教学目标
1．通过欣赏与设计图案使学生进一步熟悉已学过的对称平移旋转等现象 2．欣赏美丽的对称图形并能自己设计图案
3．学生感受图形的美进而培养学生的空间想象能力和审美意识
重点难点
1．能利用对称平移旋转等方法绘制精美的图案 2．感受图形的内在美培养学生的审美情趣
教学准备幻灯片课件
教学过程 一情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案配音乐让学生欣赏 二学习新课
一 图案欣赏
1伴着动听的音乐我们欣赏了这四幅美丽的图案你有什么感受 2让学生尽情发表自己的感受
二 说一说
1上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的
2．上面哪幅图是对称的先让学生边观察讨论再进行交流 三巩固练习一反馈练习完成第8页3题
1、这个图案我们应该怎样画
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的
二拓展练习
1、分别利用对称平移和旋转创作一个图案
2、交流并欣赏说一说好在哪里 四全课总结
对称平移和旋转知识广泛地应用于平面立体的建筑艺术和几何图像上而且还涉及到其它领域希望同学们平时注意观察都成为杰出的设计师 五布置作业 教材第9页第5题
板书设计
欣赏和设计 图案1
图案2 图案3
图案4 对称平移和旋转知识有广泛的应用 教学反思
第四课时
课题欣赏与设计练习课
教学内容教材第8～11页
教学目标
1、通过收集图案小组交流感受图案的美并为自己以后创作图案提供借鉴
2、通过欣赏图案发展学生的审美意识和空间观念
3、自己经历创作实践的整个过程感受创作的乐趣进一步培养学生的审美情趣 重点难点
1．进一步利用对称平移旋转等方法绘制精美的图案 2．加深感受图形的内在美培养学生的审美情趣
教学准备
课件方格纸正方形白板纸手工纸三张及剪刀等
教学过程 一展览导入
课前让学生收集图案以小组为单位进行交流 思考这些图案是怎样设计的它有什么特点
指名介绍本组中最美的图案并结合思考说一说它的特点 二学习新课 一尝试创造
让学生做第8页第12题
1鼓励学生用学过的图形设计图案对不同的学生提出不同的要求 2交流时教师对有创意绘图美观的同学给予表扬和激励 二设计图案
做第10页实践活动7题 1提出三个步骤
1、先选择一个喜欢的图形
2、再确定你选用的对称平移和旋转的方法
3、动手绘制图案
2分别利用对称平移和旋转创作一个图案后全班交流 三巩固练习一反馈练习
1制作雪花
取一张正方形纸按书上所示的方法对折和剪裁可以经过多次练习直到会剪一朵美丽的雪花 2．作品展示
3独立观察并尝试做第9页第5题
四全课总结
全班交流各自的作品选出好的作品互相评价全班展览
板书设计
欣赏和设计练习课
图片1
图片2 教学反思
第二单元
因数和倍数 第一课时
因数和倍数
教学目标
1、学生掌握找一个数的因数倍数的方法
2、学生能了解一个数的因数是有限的倍数是无限的
3、能熟练地找一个数的因数和倍数
4、培养学生的观察能力
教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法 教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数 教学过程 一引入新课
1、出示主题图让学生各列一道乘法算式
2、师看你能不能读懂下面的算式 出示因为2×6 12 所以2是12的因数6也是12的因数 12是2的倍数12也是6的倍数
3、师你能不能用同样的方法说说另一道算式 指名生说一说
师你有没有明白因数和倍数的关系了
那你还能找出12的其他因数吗
4、你能不能写一个算式来考考同桌学生写算式 师谁来出一个算式考考全班同学
5、师今天我们就来学习因数和倍数出示课题因数倍数
齐读p12的注意 二新授 一找因数
1、出示例118的因数有哪几个
从12的因数可以看得出一个数的因数还不止一个那我们一起找找看18的因数有哪些 学生尝试完成汇报 18的因数有 1236918 师说说看你是怎么找的生用整除的方法18÷1＝1818÷2＝918÷3＝618÷4＝用乘法一对一对找如1×18＝182×9＝18 师18的因数中最小的是几最大的是几我们在写的时候一般都是从小到大排列的
2、用这样的方法请你再找一找36的因数有那些 汇报36的因数有 123469121836 师你是怎么找的 举错例1234669121836 师这样写可以吗为什么不可以因为重复的因数只要写一个就可以了所以不需要写两个6 仔细看看36的因数中最小的是几最大的是几
看来任何一个数的因数最小的一定是 而最大的一定是
3、你还想找哪个数的因数18542请你选择其中的一个在自练本上写一写然后汇报
4、其实写一个数的因数除了这样写以外还可以用集合表示如
18的因数
小结我们找了这么多数的因数你觉得怎样找才不容易漏掉
从最小的自然数1找起也就是从最小的因数找起一直找到它的本身找的过程中一对一对找写的时候从小到大写 二找倍数
1、我们一起找到了18的因数那2的倍数你能找出来吗 汇报24681016 师为什么找不完
你是怎么找到这些倍数的
生只要用2去乘1乘2乘3乘4 那么2的倍数最小是几最大的你能找到吗
2、让学生完成做一做12小题找3和5的倍数 汇报 3的倍数有36912
师这样写可以吗为什么应该怎么改呢 改写成3的倍数有36912
你是怎么找的用3分别乘以123倍
5的倍数有5101520 师表示一个数的倍数情况除了用这种文字叙述的方法外还可以用集合来表示
2的倍数
3的倍数
5的倍数
师我们知道一个数的因数的个数是有限的那么一个数的倍数个数是怎么样的呢 一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身没有最大的倍数 三课堂小结
我们一起来回忆一下这节课我们重点研究了一个什么问题你有什么收获呢 四独立作业
完成练习二1～4题 教学反思
第二课时
课题25的倍数的特征 教学目标
1、掌握 2 5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念
3、能运用这些特征进行判断
4、培养学生的概括能力
教学重点和难点
1、是2 5 倍数的数的特征
2、奇数和偶数的概念
教学用具投影片
教学过程 一复习准备
1、提问
① 说出 20 的全部因数
② 说出 5 个 8 的倍数
③ 26 的最小因数是几最大因数是几最小的倍数是几 2按要求在集合圈里填上数 二 学习新课
一2 的倍数的特征
1、教师 练习2 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系
教师请观察右边圈里的数它们的个位数有什么特点
个位上是 02468
教师请再举出几个2的倍数看看符不符合这个特点
学生随口举例
教师谁能说一说是2的倍数的数的特征
学生口答后老师板书个位上是 02468的数都是2的倍数
2、口答练习投影片 请把下面的数按要求填在圈内是2的倍数不是2的倍数
1341114202324283140182674010006431 学生口答完后老师介绍奇数和偶数的定义
板书上面两个集合圈上补写出
偶数
奇数
教师上面两个集合圈里该不该打省略号为什么
学生讨论后老师说明
在本题所列的有限个数里奇数偶数都是有限的但是自然数是无限的奇数偶数也是无限的所以集合圈里要写上省略号
教师奇数偶数在我们日常生活中你遇到过吗习惯上称它们为什么数
单数双数
3、练习
先分小组小说再全班统一回答
① 说出5个2的倍数要求两位数 ② 说出3个不是2的倍数的三位数
③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数
④ 50以内的偶数有多少个奇数有多少个
二5 的倍数的特征
1教师先在黑板上画出两个集合圈然后提出要求你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法找出 5 的倍数的特征
学生自己动手填数观察讨论老师巡视过程中选一位同学板书填空
教师说一说5的倍数的特征
教师请举几个多位数验证
教师再说一说什么样的数是5的倍数
板书个位上是0或者5的数都是5的倍数 2练习
① 按从小到大的顺序说出50以内5的倍数 ②
投影片 下面哪些数是5的倍数
240345431490545543709725815922986990
③ 投影片 从下面的数中挑出既是2的倍数又是5的倍数的数这些数有什么特点
12254080275320694720886310031253004
学生口答后教师板书个位数字是 0
④ 教师随口说出数请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数或者同时是2和5的倍数并说明判断的依据 三巩固反馈
1 在1～100的自然数中2的倍数有 个5的倍数数有
个
2 比75小比50大的奇数有
3 个位是 的数同时是2和5的倍数
4 用 0 7 4 5 9 五个数字组成 2的倍数5的倍数同时是 2 和 5 的倍数的数
四全课总结这节课你学会了什么有什么收获 教学反思
第三课时
课题3的倍数的特征 教学目标
1经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动在活动的基础上感悟3的倍数的特征并尝试用自己的语言总结特征
2在探索活动中感受数学的奥妙在运用规律中体验数学的价值 教学重难点是3的倍数的数的特征 教学过程
一提出课题寻找3的特征
师同学们我们已经知道了25的倍数的特征那么3的倍数会有什么特征呢谁能猜测一下
生1个位上是369的数是3的倍数
生2不对个位上是369的数不定是3的倍数如l 3l 619都不是3的倍数 生3另外像6012242718等数个位上不是369但这些数都是3的倍数
师看来只观察个位不能确定是不是3的倍数那么3的倍数到底有什么特征呢今天我们共同来研究揭示课题
师先请在下表中找出3的倍数并做上记号教师出示百以内数表学生人手一张在学生的活动后教师组织学生进行交流并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表如下图 二自主探索总结3的特征师
先请在下表中找出3的倍数并做上记号教师出示百以内数表学生利用p18的表在学生的活动后教师组织学生进行交流并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表如下图
师请观察这个表格你发现3的倍数什么特征呢把你的发现与同桌交流一下 学生同桌交流后再组织全班交流
生1我发现10以内的数只有369是3的倍数
生2我发现不管横的看或竖的看3的倍数都是隔两个数出现一次
生3我全部看了一下刚才前面这位同学的猜想是不对的3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能
师个位上的数字没有什么规律那么十位上的数有规律吗 生也没有规律1～9这些数字都出现了 师其他同学还有什么发现吗
生我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律
师你观察的角度与其他同学不同那么每条斜线上的数有规律吗 生从上往下观察连续两数都是十位数增加1而个位数减少1 师十位数加1个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方 生我发现3的那条斜线另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3 师这是一个重大发现其他斜线呢
生1我发现6的那条斜线上的数两个数字加起来的和都等于6 生29的那条斜线上的数两个数字加起来的和都等于9 生3我发现另外几列除了边上的306090两个数字的和是369另外的数两个数字的和是121518 师现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢
生一个数各个数位上数字之和等于369121518等这个数就一定是3的倍数 师实际上369121518等数都是3的倍数所以这句还可以怎么说呢 生一个数各个数位上数字之和是3的倍数这个数就一定是3的倍数
师刚才是从100以内数中发现了规律得出了3的倍数的特征如果是三位数甚至更大的数3的倍数的特征是否也相同呢请大家再找几个数来验证一下 学生先自己写数并验证然后小组交流得出了同样的结论 全班齐读书上的结论 三巩固练习完成p19做一做 四课堂小结
这节课你有什么收获 教学反思
第四课时
第四课时
质数和合数 教学目标
1理解质数和合数的概念并能判断一个数是质数还是合数会把自然数按约数的个数进行分类2培养学生自主探索独立思考合作交流的能力
3培养学生敢于探索科学之谜的精神充分展示数学自身的魅力 教学重点
1理解掌握质数合数的概念
2初步学会准确判断一个数是质数还是合数 教学难点区分奇数质数偶数合数 教学过程
一探究发现总结概念
1师 出示三个同样的小正方形 每个正方形的边长为1用这样的三个正方形拼成一个长方形你能拼出几个不同的长方形 学生独立思考然后全班交流
2师这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形 学生各自独立思考想像后举手回答
3师同学们再想一下如果有12个这样的小正方形你能拼出几个不同的长方形
师我看到许多同学不用画就已经知道了指名说一说
4师同学们如果给出的正方形的个数越多那拼出的不同的长方形的个数你觉得会怎么样
学生几乎是异口同声地说会越多
师确定吗引导学生展开讨论
5师同学们用小正方形拼长方形有时只能拼出一种有时拼出的长方形不止一种你觉得当小正方形的个数是什么数的时候只能拼一种 什么情况下拼得的长方形不止一种并举例说明
先让学生小组讨论然后全班交流师根据学生的回答板书
师同学们像上面这些数 板书的3137511等数 在数学上我们把它们叫做质数下面的这些数 468910121415等数 我们把它们叫做合数那究竟什么样的数叫质数什么样的数叫合数呢 学生独立思考后在小组内进行交流然后再全班交流
引导学生总结质数和合数的概念结合学生回答教师板书略 6让学生举例说说哪些数是质数哪些数是合数并说出理由 7师那你们认为1是什么数 让学生独立思考后展开讨论 二动手操作制质数表
1师出示73让学生思考着它是不是质数
师要想马上知道73是什么数还真不容易如果有质数表可查就方便了 同学们都说是呀
师这表从哪来呢
教师出示百以内数表这上面是1到100这100个数它不是质数表你们能不能想办法找出100以内的质数制成质数表谁来说说自己的想法让学生充分发表自己的想法 2让学生动手制作质数表 3集体交流方法 三练习巩固
完成练习四第12题 四课题小结
这节课你在激烈的讨论中有什么收获 单元教学反思
第三单元
长方体和正方体
1长方体和正方体的认识 教学目标
1．掌握长方体和正方体的特征认识它们之间的关系
2．培养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念 3．渗透事物是相互联系发展变化的辩证唯物主义观点 教学重难点
1．长方体和正方体的特征 2．立体图形的识图 教学过程 一复习准备
1请同学们自己画一个已经学习过的平面图形再请每位同学用手摸一摸画出的图形老师明确这些图形都在一个平面上所有叫做平面图形
2教师摆出长方体正方体圆柱圆台长方台墨水瓶盒等
教师提问这些物体是什么图形
3引入今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征
教师板书长方体和正方体的认识
二学习新课 一长方体的特征
1请同学取出自己准备的长方体
教师提问请用手摸一摸长方体是由什么围成的
请用手摸一摸两个面相交处有什么
请摸一模三条棱相交处有什么
教师板书面棱顶点
2参考讨论提纲来研究长方体的特征
讨论提纲
①长方体有几个面面的位置和大小有什么关系
②长方体有多少条棱棱的位置长短有什么关系
③长方体有多少个顶点
小组讨论然后完成p28的表格
面6个长方形也可能有两个相对的面是正方形相对的面完全相同
棱12条相对的4条棱长度相等
顶点8个
3教师请完整地说一说长方体的特征
4出示长方体框架观察
教师提问框架上的12条棱可以分几组怎样分
相交于一个顶点的三条棱长度相等吗
教师明确相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长宽高
二正方体特征
1出示正方体的特征
教师提问看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化 长宽高变为相等六个面都变成了正方形长方体变为正方体
2对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征
学生讨论归纳后教师板书正方体
面6个完全相同的正方形
棱12条棱长度都相等
顶8个
3学生讨论比较长方体和正方体的特征
相同点面棱顶点的数量上都相同
不同点在面的形状面积棱的长度方面不相同
教师提问看一看长方体的特征正方体是否都有试说一说长方体和正方体的关系
正方体是特殊的长方体
教师板书集合图 三制作长方体
制作准备
橡皮泥八小团细棒十二根分成三组每组四根长短相同 制作过程
按下图的顺序逐步搭成一个长方体的架子
2．成品如图
让学生动手操作然后说一说在制作的过程中有什么发现 三巩固反馈
1量一量自己手中的长方体的长宽高说出每个面的长和宽是多少 2根据图中数据口答
12 1长方体的长是 厘米宽 厘米高 厘米 12条棱长的和是 厘米
2这幅图中的几何体是 体12条棱长的和是 分米 3如图一个长方体它的长宽高 分别是9厘米3厘米和25厘米它上 面的面长是 厘米宽 厘米左 边的面长 厘米宽 厘米相交
于一个顶点的三条棱长和是 厘米
3判断．正确的在括号里画√错误的画×
1长方体的六个面一定是长方形
2正方体的六个面面积一定相等
3一个长方体非正方体最多有四个面面积相等
4相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体
四课堂总结
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系
五课后作业
1拿一个火柴盒量一量它的长宽高各是多少然后说一说每个面的长和宽各是多少 2完成p29的做一做 教学反思
1长正方体的认识 第一课时
教学内容
长正方体的认识
教学目标
1 认识长方体和正方体的特征 理解长方体和正方体之间的关系
2 认识长方体的长宽高和正方体的棱长
3 培养学生观察和探何能力
逐步形成空间观念 4 渗透辩证唯物主义的启蒙教育 教学重点长方体和正方体的特征 教学难点建立长正方体的空间观念
教学准备 实物投影仪 学生准备长正方体实物 教学过程
一初步感知
导入新课
1 引导谈话
在日常生活中我们所看到的保健箱牙膏箱建筑用的砖块等 它们的形状都是长方体下面请同学们拿出自己带的长方体实物并说明
像这种形状的物体在日常生活中还有很多 2谁还能说出生活中的长方体实物 3 出示反例
教师拿出 一个不是长方体的实物
四棱台
问学生是不是一个长方体学生如果答不出来 教师趁势说明要判断一个个物体是不是长方体 要用长方体的特征来进行分析判断长方体有哪些特征呢今天我们这节课就来认识长方体的特征
教师板书课题 长方体的认识
二启发引导 探索新知
一
认识长方体 1巧切萝卡妙引思路
引导学生切第一刀得到一个面 切第二刀得到两个面一条棱 切第三刀得到三个面三条棱一个顶点
引导谈话
下面我们就从面棱顶点这三个方面来研究长方体的特征 2活动一
拿几个长方体的物品来观察你能发现什么将小组同学的发现填在下面的表格中 通过以上的观察和讨论可以知道
长方体是由6个长方形也可以有两个相对的面是正方形未成的立体图形在一个长方体中相对的面完全相同相对的棱长度相等 3活动二
用细木条核橡皮泥小组同学共同做一个长方体的框架说一说在制作过程中你有什么发现 你能回答下面的问题吗
1长方体的12条棱可以分成几组
2相交于同一顶点的三条棱长度相等吗 我们把相交于一个顶点的三条棱的 长度分别叫做长方体的长宽高 指出下面长方体的长宽高各是 多少厘米 4活动三
剪下附页1的图样
把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色 用这个图样做一个长方体
量一量所作长方体的长宽高各是多少厘米
二
认识正方体
1拿一个正方体的物品来观察想一想它有什么特点
2剪下附页2的图样做一个正方体再量出它的棱长是多少厘米 3揭示长方体和正方体的关系
小组讨论长方体和正方体有哪些相同点有哪些不同点 正方体具备长方体所有的特征
是长宽高都相等的长方体我们可以用图来表示它们的关系 三巩固深化 培养能力 1 填空
1 长方体有_个面6个面都是___ 也可能2个相对的面是__ 相对的面的面积__ 长方体有__条棱每组相对的4条棱的长度都___长方体有___个顶点
2 长宽高都相等的长方体叫___ 也叫___ 正方体是____的长方体6个面都是___6个面的面积都___12 条棱的长度都____ 2 判断
1 长方体和正方体都有 6 个面 12 条棱和 8 个顶点
2 到有6个面12条棱8个顶点的物体不是长方体就是正方体
3 长方体相对面的面积相等
4 正方体是特殊的长方体
5 相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体
3 如图
这是一个纸巾盒
4这个粉笔盒是什么形状的它的棱长时多少有几个面完全相同 作业
1量一量数学书的长宽高各是多少然后说一说每个面的长和宽是多少 从生活中找一个长方听或正方体包装箱量一量它的长宽高各是多少 课后小结
第二课时
教学内容 求长正方体棱长和及相应练习
教学目标复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算 教学重点
1长正方体的特征 2棱长和计算方法
教学难点棱长和计算方法 教学用具模型
教学过程 一复习检查
1判断复习相应的概念
1长方体中至少有四条棱的长度相等
2长方体中有时最多有8条棱的长度相待
3 1 2条棱都相待的长方体一定是正方体
4长方体的6个面中至少有4个面是长方形
5相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长其余两条棱的某一条看作宽另一条可以看作高
6长方体中相对的两个面完全相等
7长方体中有时四个面是完全相等的长方形
8正方体是长宽高都相等的长方体
9长方体是特殊的正方体
10长方体中有时两个相对的面是正方形
二计算
1小卖部要做一个长22米宽40厘米高80厘米的玻璃柜台先要在柜台各边都安上角铁这个柜台需要多少米角铁
独立思考列式计算小组交流方法 汇报你是怎样想的
长方体12条棱分成3组4个长4个宽4条高 40厘米 04米
80厘米 08米 22×404×408×4还可以220408×4 问根据是什么
2为迎接五一国际劳动节工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯地面的四边不装已知工人俱乐部的长90厘米宽55厘米高20厘米工人叔叔至少需要多长的彩灯线
问地面的四边不装是指哪四条边不装计算至少需要多长的彩灯线是求几条边的长度和 独立计算 练一练
1一个长方体的长是8厘米宽是16厘米高是5厘米它的棱长和是多少厘米 2一个正方体的棱长和是48厘米这个正方体的棱长是多少厘米
48÷12 4厘米
答这个正方体的棱长是4厘米 三巩固练习
1一个长方体的所有棱长和72厘米已知长是8厘米宽是6厘米高是多少厘米 2思考
1在下面的硬纸板中按虚线折叠哪一个能围成一个表面完整的正方体为什么 2这是长方体的三条棱单位厘米
2 ①后面的面积是
②哪两个面的面积是6平方厘米
③上下两个面的面积和是
④棱长之和是
4学雷锋小组为班里做一个节约箱箱长5分米宽长4分米高长3分米想一想应该怎样做至少需要多大的纸板 作业探究 练习一
2长方体和正方体的表面积
第一课时 教学内容P33-37 教学目的
1使学生理解长方体表面积的意义
掌握长方体表面积的计算方法 能够正确地进行计算
并能运用所学知识解决一些实际问题
2．在探索学习中建立初步的空间观念发展初步合情推理能力量
3 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯
4 通过亲身参与探索实践活动
去获得积极的成功的情感体验
5 体验数学问题的探索性感受数学思考过程的合理性
并从中体验数学活动充满着探索与创造
教学重点
长方体表面积计算的基本思路和方法
教学难点
根据长方体的长宽高
确定每个面的长宽是多少
教具学具
多媒体课件剪刀长方体盒子尺硬纸板火柴盒 教学过程
一创设情境
同学们老师今天给大家带来一件礼物想把它送给这节课最爱动脑筋最爱发言的同学老师觉得这件礼物的盒子不够精美你们能不能给老师出出主意 学生说到给礼物盒子包上包装纸教师说你的想法和我一样
想知道这张包装纸的大小吗通过今天的学习大家就会明白 二自主探索
分组操作 探索长方体的表面积的含义并建立它们的联系
同学们 现在请大家利用桌面上的长方体剪刀 看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢
请在展开图中分别用上下前后左右标明6个面
观察长方体展开图哪些面的面积相等每个面的长和宽与长方体的长宽高有什么关系 学生分小组合作操作
三各小组学生交流汇报结果
学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程
可能有以下几种
汇报一
把长方体纸盒 6 个面剪开
并把相对 的面摆放在一起组成三大部分 要求出这个长方体的表面积只要把这三部分面积相加
第一部分面积为 " 长 ×宽× 2" 第二部分面积分为 " 宽×高× 2" 第三部分面积为 " 长×高× 2" 得出
长方体的表面积
长×宽× 2 宽×高× 2 长×高× 2 学生汇报后 演示这一种推导思维的全过程
板书
长x 宽× 2 宽× 高× 2 长×高× 2 汇报二
把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分
只要把这两大部分的面积相加
就可以求出这个长方体的表面积
第一大部分面积为
" 长×宽
长×高
宽×高 " 而第二大部分面积与第一大部分面积相等
只要把第一大部分面积乘 2 得出长方体的表 面积
长×宽
长×高
宽×高
× 2
师
同学们的这种方法真不错
请大家看屏幕演示
演示这一种方法推导思维的全过程
板书
长×宽
长×高
宽×高
× 2 汇报三
把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分
只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积
第一大部分面积为
长 × 2 宽× 2 ×高
长×宽× 2 并说明 " 长 × 2 宽× 2" 可以表示这个长方体的底面周长 师
这种方法也很好
请同学看演示
演示这一推导思维的全过程
板书
长×2宽×2
底面周长×高长×宽×2 师
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积在日常生活和生产中经常需要计算一些长方体或正方体的表面积 四实践运用
1做一个微波炉的包装箱至少要用多少平方米的硬纸板 说明 " 至少 " 的意思
独立计算说说你是怎么计算的
2给出课前长方体纸盒的长宽高的数据让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸
3一个正方体礼品盒棱长12分米包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸 想一想怎样计算正方体的表面积呢 4选择题1 右图长方体的表面积是 ①
6 × 33 × 15 × 2 ②
6 × 153 × 15 × 2 ③
6 × 153 × 156 × 3 × 2
单位
厘米
2 一种长方体硬纸盒
底面是边长 2分米的正方形
高 4 分米
现在要在外面全部涂上油漆
油漆面积有多大
①
2×42×42×2 × 2
②2×2×42×4×2
③2×2×22×4×4 五拓展创新
每个小组的桌面上都有两个火柴盒 现在要将这两个火柴盒包装起来
请大家给它设计一个包装方案并在小组说一说 你为什么这样包装学生通过操作合作讨论设计出许多 包装方案 并说出自己设计包装方案的想 法有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来 有的认为这样包装纸装用得最少 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小
也要考虑包装是否美观大方 也有的-------- 六评价体验 今天你运用了什么学习方法
学习上有什么收获
你感受最深是什么
学生之间互相评价 七作业 1看书 2实际测量 长方体是一种很常见的物体 在我们的周围随时都可以看到长方体 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积学生交流测量和计算的情况 课后小结
第二课时
教学内容练习六
教学目标复习长正方体表面积计算应用这些知识解决生活问题 教学重点表面积的计算
教学难点表面积知识在实际中的应用 教学用具火柴盒尺子 教学过程 一复习检查
1长正方体的特征是什么
2什么是长正方体的表面积怎样计算表面积 二基本练习
1正方体的棱长是8分米这个正方体的棱长之和是
分米表面积是
2一个长方体长2米宽4分米高4厘米这个长方体棱长之和是
分米表面积是
平方分米
3一个长方体的纸包装箱长30厘米宽和高都是20厘米做10个这样的包装箱需要纸板多少平方厘米合多少平方分米
你想怎样做这道题先计算出一个长方体的表面积再求出10个的表面积最后要换算单位独立做
4有一个长方体的铁罩长6分米宽45分米高4分米做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米 铁罩有几个面计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米也就是计算几个面的总面积 计算出五个面的总面积
哪五个面独立计算小组交流方法
方法一直接计算前后左右上面的面积和 方法二计算六个面的表面积减去下面
师计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积
三解决实际问题注意审题和方法的多样性
1一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱长和宽都是4分米柱高4米在每根柱子的四壁刷上油漆刷油漆的面积一共有多少平方分米计算出四个面的总面积
2一个长方体的大衣柜长09米宽05米高18米在它的正面和左右两面刷油漆刷油漆的面积至少是多少平方米三个面的面积
3一个长方体罐头盒长12厘米宽8厘米高6厘米在它的四周贴上商标纸这张商标纸的面积至少有多少平方厘米
4一个游泳池长50米宽40米com四壁抹上一层水泥 抹水泥的面积至少是多少平方米如果每平方米用水泥45千克共需要水泥多少千克 先求五个面的面积和再求水泥的重量
5装修一间居室长和宽都是36米高是25米门窗面积10平方米在居室四壁和顶棚都贴壁布至少需要多少平方米居室是什么形状求几个面的总面积 四通过今天的练习你有收获吗 五作业 教学反思
３长方体和正方体体积
第一课时 教学目标
1使学生理解体积的意义认识常用的体积单位立方米立方分米立方厘米培养初步的空间观念 2使学生知道计量一个物体的体积有多大要看它包含多少个体积单位 教学重点
1建立体积概念 2认识体积单位 教学难点 建立体积概念 教学用具学具袋 教学过程
一导入你们都听说过乌鸦喝水的故事吧聪明的乌鸦是怎么喝到水的这其中有什么道理
二新授
1体积的意义
1准备我们也来做一个实验取两个同样大小的玻璃杯先往一个杯子里倒满水取一块鹅卵石放入另一个杯子再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里会出现什么情况为什么这说明了什么鹅卵石占了一定的空间
2每一个物体都占有一定的空间下面的电视机影碟机和手机哪个所占的空间大 〔3〕启发学生概括物体所占空间的大小叫做物体的体积板书 上面三个物体哪个体积最大哪个体积最小
4比较用学生手中的文具比谁的体积大谁的体积小
师教室是一个较大的空间课桌讲台同学老师等占教室空间的一部分整个学校是一个大空间教师办公室操场花池领操台旗座等都占有一定的空间既有自己的体积而整个宇宙是一个大空间地球只是宇宙空间的一部分而地球上的山川河流一切建筑物人等占地球的一部分 2体积单位
1讲测量长度要用长度单位测量面积要用面积单位测量体积要用体积单位板书 认识体积单位
常用的体积单位有立方米立方分米立方厘米可以分别写成
2 认识立方厘米
出示棱长是１厘米的正方体量一量它的棱长是多少 说明它的体积是１立方厘米
谁的体积近似的接近1立方厘米色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米 3认识立方分米 方法同立方厘米 粉笔盒的体积接近于１立方分米 4认识立方米
①出示１立方米的棱长的教具观察后总结边长是１米的正方体的体积是１立方米 ②认识１立方米的空间大小 １立方米水约可以装满５００个暖瓶１立方米的木材约可以做课桌５０张 小结
常用的体积单位有哪些哪个体积单位大哪个体积单位小 体积单位的用途是什么 5练一练选择恰当的单位
橡皮的体积用
火车的体积用
书包的体积用
6比一比
到现在为止我们都了学哪些测量单位板书 长度面积体积三种单位的区别 7练习
①说一说测量篮球场的大小用
单位 测量学校旗杆的高度用
单位 测量一只木箱的体积要用
单位
② 一个正方体的棱长是1
表面积是
体积是
你想怎样填
③判断一只长方体纸箱表面积是52平方分米体积是24立方分米它的表面积大
3体积初步认识
①决定体积大小是看它含有体积单位的个数
A 演示用棱长1厘米的4个正方体拼一个长方体说出它的体积是多少 B说出下面物体的体积3个体积单位4个体积单位
C 摆一摆请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体摆出体积是4立方厘米的物体 D小结怎样知道一个长方体的体积是多少 同一个体积数可以摆出不同的形状 ②动手摆一摆
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体或正方体想一想你拼的物体体积是多少可以怎么摆 三总结
这节课我们学习了体积的意义和体积单位你有什么收获 四作业 教学反思
第二课时
教学内容推导长正方体的体积计算方法 教学目标
１使学生理解长方体和正方体体积公式的推导能运用公式进行计算
２培养学生空间和空间想象能力 教学重点长正方体体积公式的推导 教学难点运用公式计算 教学用具１立方厘米学具 教学过程 一复习
１什么叫物体的体积
２常用的体积单位有哪些 ３什么是１立方厘米１立方分米１立方米 二导入新课
１导入
我们知道了每个物体都有一定的体积我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积你有什么办法用将它切成1立方厘米1立方分米的小正方体后数一数的方法
说明用拼或切的方法看它有多少个体积单位但是在实际生活中有许多物体是切不开或不能切的如冰箱 电视机等怎样计算它的体积呢他们的体积会和什么有关系呢这节课我们就来研究长方体和正方体的体积板书课题
２新课
请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体边摆边想你们是怎么摆的你们摆出的长方体体积是多少
２板书学生的设想举例
体积
每排个数排数
排数
层数 ４
４
１
１ ８
４
２
１ ２４
４
３
２ ３观察每排个数排数层数与体积有什么关系 板书体积＝每排个数排数排数×层数 每排个数排数层数相当于长方体的什么
因为每一个小正方体的棱长是１厘米所以每排摆几个小正方体长正好是几厘米摆几排宽正好是几厘米摆几层高也正好是几厘米
4如何计算长方体的体积
板书长方体体积＝长×宽×高
字母公式Ｖ＝ａｂｈ
三练习
１一个长方体长7厘米宽4厘米高3厘米它的面积是多少 ２导出正方体体积公式
根据长方体和正方体的关系你能想出正方体的体积怎样计算吗
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方
3一块正方体的石料棱长是6分米这块石料的体积是多少立方分米 4看表计算
长 宽 高 体积 正方体 棱长 体积
12m 5m 4m
09m
１5dm 08dm 05dm
24dm
８cm 4５m 3cm
16cm
请摆一个体积是２４立方厘米的长方体摆后说一说长宽高各是几厘米
长方体体积＝长×宽×高
提问长方体的长宽高不同体积相同这是为什么
四小结这节课学会了什么怎样计算长正方体的体积计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法这个问题我们下节课研究 教学反思
第三课时
教学内容 教学目标
1在理解了长正方体体积公式能运用公式进行计算的基础上进一步研究求长正方体体积的其它计算公式
2进一步培养学生空间观念和空间想象能力
教学重点
1计算长正方体体积的其它公式
2逆向思维的题可以用方程方法解
教学难点
几何知识与一般应用题的综合题
教学过程
一复习检查
如何计算长正方体的体积及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二新授
长方体或正方体底面的面积叫做底面积
长方体和正方体的底面积怎样求呢
长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算
长正方体的体积 底面积×高
V sh
三 巩固练习
1长方体的底面积是24平方厘米高是5厘米它的体积是多少 V sh
24×5 120 立方厘米
2一根长方体木料长5厘米横截面的面积是006平方厘米这根木料的体积是多少 理解横截面积的含义体会长方体不同放置说法各不相同 出示另一种计算方法长方体体积 横截面积×长
3家具厂订购500根方木每根方木横截面的面积是24平方分米长3米这根木料一共是多少平方米
理解面积单位和长度单位要一致但不可能相同
5练一练 用方程法
1一块长方体的木板体积是90立方分米这块木板的长是60分米宽是3分米这块木板的厚度是多少分米
2一根长方体水泥柱体积是1立方米高是4米它的底面积是多少
选择方法解答
1学校要修长50米宽42米的长方形操场先铺10厘米的三合土再铺5厘米的煤渣需要三合土和煤渣各多少立方米
2有一块棱长是10厘米的正方体钢坯锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材求长方体钢材的长
3用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是36立方米的长方体已知每根木板宽03米厚02米求每根木板的长
四小结今天我们又学了哪些知识你有什么收获 教学反思
第四课时
教学内容体积单位的进率 教学目标在认识体积单位知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上学习掌握体积单位间的进率与化聚方法学习计算重量的解答方法
教学重点体积单位的进率计算物体的重量
教学难点体积单位的进率的化聚 教学过程 一复习检查
1计算体积用
单位常用的体积单位有哪些 2填空
1厘米
1平方厘米
1立方厘米
单位
单位
单位
说一说计算长度用
单位计算面积用
单位计算体积用
单位 1米
分米
1平方米
平方分米 1分米
厘米
1平方分米
平方厘米 二新课
1体积单位之间的进率
1棱长是１分米的正方体体积是１×１×１＝１立方分米想一想它的体积是多少立方厘米 棱长改用厘米作单位体积是10×10×10 1000立方厘米
底面积是1平方分米也就是100平方厘米利用体积的计算公式100×10 1000平方厘米 通过刚才的计算你能告诉大家什么1立方分米 1000立方厘米 2根据上面的方法你能推算出1平方米等于多少平方分米吗 棱长是1分米的正方体体积是１×１×１＝１立方分米 棱长改用厘米作单位体积是10×10×10 1000立方厘米 1立方米 1000立方分米板书
3小结 相邻的体积单位之间的进率是1000 4练习
5立方米
立方分米
15立方米
立方分米
2400立方分米
立方米
12500立方厘米
立方分米
36立方分米
立方厘米 填写比较表
单位名称 相邻两个单位之间的进率
长度 米 厘米 分米
10 面积
100 体积
1000 50×30×40
立方厘米
立方分米
立方米
3一块长方体的钢板长25米长16米厚002米它的体积是多少立方分米每立方分米的钢重78千克这块钢重多少千克
钢板的体积25×16×002 008 立方米
008立方米 80立方分米 钢板的质量 比重×体积 质量
78×80 624 千克
答这块钢板的体积是80立方分米质量是624千克
求物体的质量公式为比重×体积 质量
注意前后单位是否统一 三巩固练习
1一块正方体的钢板棱长是20厘米每立方分米的钢重89千克这块钢重多少千克 20厘米 2分米
2×2×2 8立方分米89×8 712 千克
2一根长方体钢材长48米横截面是一个边长5厘米的正方形每立方分米钢重78千克这根钢材重多少千克
3一块长方体铁板重468千克又知铁板长2米宽15米厚2厘米每立方分米的铁板重多少千克 列方程解答
教学反思
第五课时
容积
教学目标
１知道容积的意义
２掌握容积单位升和毫升的进率及它们与体积单位立方分米立方厘米之间的关系
３会计算物体的容积
教学重点
１容积的概念
２容积与体积的关系
教学难点
容积与体积的关系
教具量筒和量杯不同的饮料瓶 纸杯
教学过程 一复习检查
说出长正方体体积计算公式 二准备
把泥放入一个长方体的小木盒中压实与上口平然后扣出来量一量泥块的长宽高计算泥块的体积这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是
三新授
１认识容积及容积单位
１箱子油桶仓库等所能容纳物体的体积叫做它们的容积
通过上面的做一做我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积 2计量容积一般就用体积单位但是计量液体体积如药水汽油等常用容积单位升和毫升 3演示体积单位与容积单位的关系
说一说在生活中哪些物品上标有升或毫升升和毫升有什么关系呢教具演示 ①1升L 1000毫升 mL
将1升 的水倒入1立方分米的容器里 小结1升 L 1立方分米 dm3
②1升
1立方分米
1000毫升
1000立方厘米
1毫升 mL 1立方厘米
cm3
练一练
18L
mL 3500mL
L
15000cm3
mL
L 15dm3
L 4小组活动1将一瓶矿泉水倒在纸杯中看看可以倒满几杯
2估计一下一纸杯水大约有多少毫升几纸杯水大约是1升
２长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同但是要从容器的里面量长宽高
例一个小汽车上的油箱里面长5分米宽4分米高2分米这个油箱可以装汽油多少升 5×4×2 40立方分米
40立方分米 40升 答这个油箱可以装汽油40升
做一做一个正方体油箱从里面量棱长是14米这个油箱装油有多少升 小结计算容积的步骤是什么
3我们知道了计算规则物体的体积的方法如计算长方体的体积是用长乘宽乘高计算正方体的体积是棱长的3次方那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢 出示一个西红柿谁有办法计算它的体积小组设计方案 四巩固练习
１生物小组买来一个长方体鱼缸从里面量长是6分米宽是4分米深25分米它的容积是多少升
２一个长方体油箱的容积是20升这个油箱的底长25厘米宽20厘米油箱的深是多少厘米 ３有一个棱长是6分米的正方体水箱装满水后倒入一个长方体水箱内量得水深3分米这个长方体水箱得底面积是多少 ４提高题p5516 教学反思
单元复习
第一课时 复习目标
1使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固 2进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算 3体积单位的进率 复习重点
长正方体的表面积和体积的计算体积单位的进率 复习用具长正方体的学具 复习过程
一复习单元的主要内容板书长方体和正方体 问看到课题你能想到到哪些知识 1特征及关系
长方体
正方体 顶点 8个
8个
面 6个相对的两个面相等 6个面都相等
棱 12条棱相对的棱长度相等 12条棱长度相等 正方体是特殊的长方体集合图
2表面积怎样求长正方体的表面积说出公式 3体积和容积
1体积单位立方米立方分米立方厘米
2容积单位一般用体积单位计量液体时用升毫升 3体积和容积的计算说出公式 二练习1填空
1表面积和体积的意义不同表面积是物体
的大小体积是物体所占
的大小
2表面积和体积所用的计量单位不同计量表面积用
单位常用的单位有
相邻的两个面积单位间的进率是
计量物体体积用
单位常用的有
相邻的体积单位间的进率是
3表面积和体积的计算方法不同计算正方体的表面积是
计算正方体的体积是
或
计算长方体的表面是
计算长方体的体积是或
4 一个正方体棱长是8分米这个正方体的棱场之和是
表面积是
体积
5一个长方体长2米宽5分米高04分米这个长方体的表面积是
体积是
6一根长方体材料宽3分米厚2厘米体积是012立方米这根木材的长是
放在地上占地面积最大是
2判断
1长方体中可以有两个相同的面是正方形
2长方体中相对的4条棱长度相等
3正方体的6个面是完全一样的正方形
4长方体相邻的两个面一定不完全相同
5用同样大小的小正方体拼成一个大正方体最少要用8个这样的正方体
6长方体中有四个面是完全一样的长方形
7当正方体的棱长是6厘米时它的表面积和体积就相同
3选择正确答案
1 305立方米
A
305立方分米
B 3050立方分米
C305立方分米 2 4560立方分米
A456升
B4560升
C456立方米 教学反思
第二课时
复习目标通过动手操作使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固培养学生运用所学知识解决实际问题的能力进一步培养学生的空间观念 复习重点
通过动手操作使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固 复习难点
运用所学知识解决实际问题的能力进一步培养学生的空间观念 复习用具火柴盒尺子幻灯 复习过程 一准备 1揭示课题
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课 2拿出火柴盒汇报侧量长宽高的结果 外套长45厘米宽35厘米高15厘米 内盒长43厘米宽34厘米高14厘米 3小组活动
根据以上条件想一想可以求什么摆放的位置求哪些面 只列算式
商标面在上磷面在上非磷面在上的表面积和体积的求法如求磷面的总面积求外套至少用多少平方厘米
求内盒至少用多少平方厘米求怎样设计内盒最合理最省料求火柴盒的容积求火柴盒的体积等
二研究先摆互相说列式 1把火柴盒最大的面相对拼成一个长方体求新长方体的表面积还可以怎样拼成一个长方体 如果10盒火柴包成一包怎样码放最省包装纸
小组合作摆一摆
如果用长45厘米宽30厘米高15厘米的硬纸盒装能装火柴多少盒讨论一下怎样求 三通过刚才的练习你有什么体会 四巩固练习
1学校要靠墙修一个长45米宽35米高15米的长方体领操台要在领操台的表面 四个面 抹一层水泥求抹水泥的面积是多少平方米
2学校有一个长43分米宽34分米深5分米的沙坑沙坑内沙面离坑口1分米求沙坑内沙子的体积是多少立方分米若每立方分米沙子重14千克长满这个沙坑需要沙子多少千克
3一列火车有容积相同的车厢20节每节车厢从里面量长13米宽25米装煤的高度是12米这列火车每次运煤多少立方米独立完成先求体积再求20个这样的体积13×25×12×20 78 立方米
补充问题
1每立方米煤重14吨这列火车共运煤多少吨 质量 比重×体积
14×78 1092 吨
2这批煤由甲乙两个运输队全部运走甲队运的吨数是乙队运的25倍两队各运多少吨 分析甲队运的吨数是乙队运的25倍
想 甲乙运的和是35倍的数1092吨就是甲乙的和 乙 1092÷ 251 312 吨
甲 312×25 78吨
4一个正方体水箱的容积是125立方分米把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内已知长方体水箱长10分米宽5分米这个水箱内的水深多少分米 你想怎样解答独立完成汇报
方法一解设这水箱内的水深是X分米
10×5X 125
50X 125
X 125÷50
X 25 5一个正方形的铁板如图从四个顶点个边长2分米的正方形后所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒铁皮厚度忽略不计 1这个铁皮的容积是多少立方分米 2这个铁皮盒用铁皮多少平方分米 3原来铁皮的面积是多少
6有一个长方体玻璃缸长3分米宽2分米放入一块不规则的石头后水深15分米捞出这块石头后水面下降了05分米这块石头的体积是多少 单元教学反思
第四单元
分数的意义和性质
新知识点
分数的产生
分数的意义
分数与意义 分数与除法 真分数 真分数与假分数
假分数 带分数
假分数化带分数或整数
分数的基本性质 分数的基本性质
化成分母不同大小不变的分数 最大公因数
约 分
求最大公因数 最简分数
约分及其方法 最小公倍数
通 分
求最小公倍数 分数比大小 通分及其方法 小数化分数
分数和小数的互化 分数化小数 教学要求
1 ．知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系
2 认识真分数和假分数知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式能把假分数化成带分数或整数
3 ．理解和掌握分数的基本性质会比较分数的大小
4 ．理解公因数与最大公因数公倍数与最小公倍数能找出两个数最大公因数与最小公倍数能比较熟练地约分和通分
5 ．会进行分数与小数的互化
1分数的意义 第一课时
教学内容分数的产生
教材第60 页的内容 教学目标
1 ．使学生知道分数的产生过程
2 ．使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的 三
重点难点 理解分数的产生 四
教具准备
米尺挂图几张长方形正方形的纸 五
教学过程 一导入
同学们我们在三年级时已经初步认识了分数还记得我们都学了分数的哪些知识吗 学生通过回忆说出已学过的分数知识 1 ．复习分数各部分名称
1、举一个分数的例子
2、以为例说说分数的各部分名称 2
分子 —
分数线 3
分母
3、还可以用什么来表示分数用图线段或正方形来表示分数请你用线段图表示 把正方形纸平均分后画出阴影用分数表示阴影部分 二教学实施 1 ．测量
师生合作测量黑板的长观察用米尺量了几次后还剩下一段不够一米还能否用整数表示不能 2 ．计算
老师把一个西红柿平均分给两个同学每人分得的西红柿的个数怎样表示
l ÷ 2 的结果不能用整数表示 3 ．讲述
在人们实际生产和生活中人类在测量和计算的时候往往不能得到整数的结果这就需要用一种新的数来表示这样就产生了新的数分数最初人们只认识一些简单的分数如二分之一三分之一等我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一 4 ．资料介绍
请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的 三课堂小结
同学们相互交流本节课的学习收获
第二课时
一
教学内容分数的意义
教材第61 页的内容 二
教学目标
1 ．使学生进一步理解并掌握分数的意义
2 知道一个物体一个计量单位一个整体都可以用单位1 表示 3 引导学生学会抽象概括培养初步的逻辑思维能力 三
重点难点
1 ．理解和掌握分数的意义 2 ．理解单位1
3 ．突破一个整体的教学 四
教具准备
投影练习投影片长方形圆形纸各一张 五
数学过程 一导入
请学生举出几个具体的分数老师板书
根据学生举例的分数请同学们说出都知道这个分数的什么如这个分数表示的意义它的各部分名称以及自己的课外知识等 老师举例并板书
请学生说出表示什么意思
学生甲表示把一块月饼平均分成4份吃了其中的1份可以说吃了这块月饼的 学生乙还可以表示把一根绳子平均剪成4份其中的1份就是 这根绳子的 二教学实施
1 ．认识单位1
1 动手操作 老师如果用图表示可能你们每人会有不同的表示方法现在请你动手折一折或画一画来表示 学生展示成果
2 老师投影出示图片
老师投影片上的这些图你能在每一幅图上表示出它的吗学生先小组内交流再集体反馈 学生甲我把4根香蕉看作一个整体一根香蕉是这个整体的
学生乙把8 个苹果看作一个整体把这个整体平均分成4 份每份两个苹果是这个整体的 学生丙我把12 个△看作一个整体把这个整体平均分成4 份每份3个△是这个整体的 学生丁我把1 米看作一个整体把它平均分成4 份其中的1 份就是1米的
3 概括总结
老师刚才同学们在表示的过程中有什么发现吗 学生甲都是把物体平均分成4 份表示这样的一份
学生乙我发现有的是把1 个图形平均分有的是把8 个苹果12 个△平均分还有的是把1 米平均分
老师一个图形一个实物比较好理解我们把它称为一个物体那么8个苹果12 个△ 是由许多单个物体组成的我们称作一个整体一个物体一些物体都可以看作一个整体一个整体可以用自然数1 来表示通常把它叫做单位1
4 举例
老师对于这个整体你还能想出其他的例子吗
学生这个整体还可以是一筐茄子一车煤一个年级的人数全中国人口等 2 ．概括分数
老师通过上面的学习同学们对于单位1 有了一个全新的认识可以表示一个物体也可以表示一些物体整体1 可以很小也可以很大
刚才同学们举了很多分数的例子那到底什么是分数你能尝试用文字描述一下吗 先引导学生交流把谁平均分它表示的是一个什么样的数呢 学生相互交流补充
明确把单位 1平均分成若干份表示这样一份或几份的数叫分数板书 老师强调必须是平均分 四思维训练
说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几
五课堂小结
这节课我们学习了什么师生共同回忆总结
第三课时
一
教学内容 分数单位
教材第62 页的内容 二
教学目标
1 ．使学生理解分数单位
2 ．引导学生学会抽象概括 3 ．培养学生初步的逻辑思维能力 三
重点难点 理解分数单位
四
教具准备小圆片 五
教学过程 一导入
1 ．用分数表示下面各图中的阴影部分 2 下列分数表示图中的阴影部分对不对 3 说一说
l 拿走9 块饼干的拿走了几块为什么
2 拿走剩下的拿走几块为什么
3 再拿走剩下的拿走几块
4 写一写想一想
请学生任意写3 个分数说一说每个分数的意义 老师板书学生写出的分数如
老师各有几个几分之一有1个有3个有14个
二教学实施
1 ．学习分数单位 2 投影出示
一堆糖平均分成2 份每份是这堆糖的平均分成3 份2 份是这堆糖的平均分成4 份3 份是这堆糖的平均分成6 份5 份这堆糖的 然后把结果填在课本上
2 动手操作
学生用小圆片表示糖块动手分一分然后把结果填在课本上
3 集体订正
请学生说出分别表示什么意思
4 引导学生明确分数单位的意义
老师表示什么意思表示把单位1平均分成2 份表示这样的一份谁是单位1 这堆糖是单位1 表示什么意思表示把单位1平均分成3 份表示这样的2 份谁是单位1
还是这堆糖是单位l
老师引导学生发现这些分数的分母分别是2 3 4 6
表示什么意思表示把单位1平均分成的份数分子又表示什么意思表示这样的一份或者几份
讲述把单位1平均分成若干份表示这样一份的数就是分数的分数单位如的分数单位是 老师指明说出黑板上其它分数的分数单位 集体说一说自已写出的三个分数的分数单位
5 发现分数单位的特点
老师你们发现这些分数的分数单位有什么特点它们都是几分之一为什么因为分数单位是把单位1平均分成若干份表示这样一份的数就是分数单位 说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位 2 ．不同分母的分数它们的分数单位是否相同为什么
1 学生思考同桌讨论
2 学生交流后老师引导学生明确
分数是由分数单位组成的因为不同分母的分数把单位1平均分的份数不一样所以不同分母的分数有着不同的分数单位 三课堂小结
今天我们一起学习了分数单位谁来说一说什么是分数单位把单位1平均分成若干份表示其中一份的数叫分数单位你能说出几个分数的分数单位吗每个分数又有几个这样的分数单位呢请你与同桌互说3 个分数分别说出这个分数的分数单位是什么是由几个这样的分数单位组成的看哪组同学说得又对又快 教学反思
第四课时
一
教学内容
分数与除法
教材第6566页例1和例2 二
教学目标
1 ．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示 2 ．使学生掌握分数与除法的关系 三
重点难点
1 ．理解归纳分数与除法的关系 2 ．用除法的意义理解分数的意义 四
教具准备 圆片
五
教学过程 一导入 1 ．口算
1、表求什么意思它的分数单位是什么它有几个这样的分数单位
2、把一根铁丝平均截成3段每段的长度是这根铁丝的几分之几你们把谁看作单位1 二教学实施
1 ．学习教材第65 页的例1
l 投影出示例题
把1 个蛋糕平均分给3 人每人分得多少个
2 请学生读题
3 分组讨论如何解决这个问题
4 指名学生把讨论结果告诉大家
我解答这道题列式是1 ÷ 3 从分数的意义上理解1 ÷ 3 就是把1 个蛋糕看成单位1 " 把单位1平均分成三份表示这样一份的数可以用分数来表示 1 块的就是块
老师根据学生回答板书1 ÷ 3
老师从图中可以看出1 ÷ 3 和都表示阴影部分这一块它们之间是相等关系 2 ．学习例2
1 板书例题
把3 块月饼平均分给4 人每人分得多少块
2 指名读题理解题意并列出算式板书3 ÷ 4
老师3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少请同学们用圆片分一分
老师根据题意我们可以把什么看作单位1 " 把3 块月饼看作单位1 把它平均分成4 份每份是多少你想怎样分请同学到投影前演示分的过程 通过演示发现学生有两种分法
方法一可以1 个1 个地分先把1 块月饼平均分成4 份得到4 个3 块月饼共得到12个平均分给4 个学生每个学生分得3个合在一起是块月饼
方法二可以把3 块月饼叠在一起再平均分成4 份拿出其中的一份拼在一起就得到块月饼所以两人分得块
讨论这两种分法哪种比较简单相比较而言方法二比较简单
3 理解
老师个饼表示什么意思
学生甲表示把3 个饼平均分成4 份表示这样一份的数 学生乙表示把1 个饼平均分成4 份表示这样3 份的数
现在不看单位名称再来说说表示什么意思
表示把单位1 平均分成4 份表示这样3 份的数还可以表示把3平均分成4份表示这样一份的数
4 练习
说说下面分数的两种意义 3 ．归纳分数与除法的关系
l 观察讨论
请学生观察1 ÷ 3
米3 ÷ 4
块讨论除法和分数有怎样的关系
学生充分讨论后老师引导学生归纳出可以用分数表示整数除法的商用除数作分母被除数作分子除号相当于分数中的分数线 用文字表示是被除数÷除数
老师讲述分数是一种数除法是一种运算所以确切地说分数的分子相当于除法的被除数分数的分母相当于除法的除数
2 思考
在被除数÷除数
这个算式中要注意什么问题除数不能是零分数的分母也不能是零
3 用字母表示分数与除法的关系
老师如果用字母a b 分别表示被除数和除数那么除数与分数之间的关系怎样表示呢 老师依据学生的总结板书a÷b
b≠0
明确两个整数相除商可以用分数表示反过来分数能不能看作两个整数相除可以分数的分子相当于除法中的被除法分母相当于除数
老师现在想想用这节课我们所学知识能否解答刚上课时5 ÷ 9 的商是多少你会做了吗
第五课时
一
教学内容
分数与除法
教材第66页的例3及做一做 二
教学目标
1 ．使学生掌握分数与除法的关系 2 培养学生的应用意识 三
重点难点
1 ．理解归纳分数与除法的关系 2 ．用除法的意义理解分数的意义 四
教具准备
圆片 五
教学过程 一引入
老师5 除以9 商是多少板书5 ÷ 9
如果商不用小数表示还有其他方法吗学习了分数与除法的关系后就能解决这个问题了 板书课题分数与除法的关系 二教学实施 1 ．学习例3
1 板书例题
小新家养鹅7 只养鸭10 只养鹅的只数是鸭的几分之几
2 指名读题理解题意并列出算式板书7÷10
3 利用除法和分数的关系得出结果 7 ÷ 10
所以养鹅的只数是鸭的 四思维训练
1 ．把8 米长的绳子平均分成13 段每段长多少米
2 ．把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块每一块是多少平方米用分数表示 五课堂小结
通过今天这节课的观察操作同学们发现了分数与除法之间的关系分数的分子相当于除法的被除数分数的分母相当于除法的除数除号相当于分数的分数线 教学反思
2真分数和假分数
第一课时 一
教学内容 真分数和假分数
教材第69 页的例1 例2 及第70 页的做一做 二
教学目标
1 ．使学生理解真分数和假分数的意义及特征并能辨别真分数和假分数 2 ．培养学生观察比较概括的能力 3 ．培养学生数形结合的数学思想 三
重点难点
理解真分数和假分数的意义及特征 四
教具准备
例1 及例2 中图形的教具 五
教学过程 一导入
1 ．复习什么叫分数
2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分出示教具 请学生分别说出每个分数的意义 二教学实施
1 ．提问比较上面三个分数的分子与分母的大小这些分数比1 大还是比1 小并说明理由 2 ．学生观察后试着回答
学生第一个圆平均分成了3 份这样的3 份也就是一个整圆表示1 而阴影部分只有1 份所以比l 小
再请学生分别说出另外两个分数 3 ．老师指出像上面的3 个分数都是真分数我们过去接触过的分数大都是真分数那么你能说说什么叫真分数吗
4 ．让学生独立思考后与同桌交流一下再指名回答
5 ．小结分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1 6 ．老师再出示例2 中图形的教具
7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分
提问第一幅图中把一个圆平均分成几份表示有这样的几份怎样用分数表示 老师强调第二组图和第三组图中每个圆都表示1 8 ．比较的分子和分母的大小再与1 比较学生观察图试着进行比较与同桌交流老师指名回答所表示的阴影部分占据了整个圆所以等于1 所表示的阴影部分占据了1个圆还多所表示的阴影部分占据了2个圆还多所以和都比1 大
9 ．老师指出像这样的分数叫做假分数假分数大于1或等于1
请学生举出一些假分数的例子引导学生多举一些分子和分母相等的假分数 10 ．引导学生完成教材第70 页的做一做
l学生先独立完成第1 题然后订正
2学生再独立完成第2 题引导学生观察表示真分数的点和表示假分数的点分别在直线的哪一段上 四思维训练
1 ．在分数中当a小于
时它是真分数当a大于或等于
时它是假分数 2 在分数 a 0 中当a小于或等于
时它是假分数 当a大于
时它是真分数 3 ．分数单位是的最小真分数是
最小假分数是
4 写出两个大于的真分数
和
五课堂小结
通过本节课的学习我们认识了真分数和假分数的特征真分数的分子比分母小真分数小于1 假分数的分子比分母大或分子和分数相等假分数大于或等于1 通过学习要会正确区分哪个分数是真分数哪个分数是假分数并会正确应用概念灵活解题 教学反思
第二课时
一
教学内容 假分数
教材第70 页的例3 二
教学目标
1 ．使学生认识带分数学会把假分数化成整数或带分数的方法 2 ．进一步培养学生的数感 三
重点难点
掌握把假分数化成整数或带分数的方法 四
教具准备 投影
五
教学过程 一导入
提问上节课我们学习了什么知识什么叫真分数什么叫假分数 学生回忆并回答 二教学实施
1 ．出示例3 中的插图
提问从图中你知道了哪些分数信息其中一个同学说我吃了一个半怎样用分数表示一个半 老师随着提问出示下图
学生观察图先独立思考然后指名回答一个半是l ＋ 的和 老师提示1 ＋ 的和可以写成1板书1 2 ．再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子怎样用分数表示 学生试着说一说老师分另板书12 3 老师指出像11 这样的分数叫带分数观察这些带分数都是怎样组成的你会读
出这几个带分数吗4 请学生独立举出一两个带分数让学生读一读
5 ．老师小结带分数都是由整数部分和分数部分组成的带分数都比1 大 6 ．指出有时根据需要要把假分数化成整数或带分数 三思维训练 做同一种零件王师傅2 小时做15 个李师傅3 小时做20 个谁做得快一些化成带分数再比较 四课堂小结
通过本节课的学习我们认识了什么是带分数并会正确地把假分数化成带分数 教学反思
第三课时
一
教学内容
第71 页的例4 及做一做 二
教学目标
1 ．进一步培养学生的数感
2 ．培养学生应用数学知识解决问题的意识 三
重点难点
掌握把假分数化成整数或带分数的方法 四
教具准备
投影 五
教学过程 一导入
1出示例4 请学生看图说出假分数 老师指出这里都把一个圆看作单位1
提问
l 它们的分数单位分别是什么它们各有几个这样的分数单位
2怎样把这几个假分数化成带分数 学生以小组为单位讨论第2 个问题 请小组代表发言
2 请问你是怎样得到这两个结果的
学生汇报可以从以下两个方面说一种是看图直接得出 1
2一种是根据分数与除法的关系得到结果
老师强调指出因为4 个是1而8÷4 2所以8个是2也就是 8÷4 2 提问这两个结果都是什么数你发现在什么情况下假分数能化成整数了吗 小结当分子是分母的倍数时假分数可以化成整数
提问的分子还是分母的倍数吗这种情况怎样化学生回答根据分数与除法的关系计算7 ÷3 商2 表示7 份中的6 份还剩1表示1 份是所以结果是2 提问化成带分数怎样化
学生独立完成写在练习本上然后集体订正
6÷5 1 二小结
假分数化成整数或带分数的方法是什么
1 分子是分母的倍数时化成整数用分子除以分母商是整数
2 分子不是分母倍数时化成带分数用分子除以分母数的整数部分余数是分数部分的分子分母不变
9 ．指导学生完成教材第71 页的做一做 学生口述方法及结果全班同学判断 四思维训练
在中a是非0 自然数当a
时它是真分数当a
时它是假分数当a ＿时它能化成整数 教学反思
第四课时
一
教学内容
真分数和假分数的练习课
教材第72 一74 页练习十三的第1 一13 题 二
教学目标
1 ．通过教学巩固学生对真分数假分数和带分数的认识并能正确地把假分数化成整数或带分数
2 ．培养学生综合应用所学知识解题的能力 3 ．培养学生复习的良好习惯 三
重点难点
综合应用分数的意义及真分数假分数和带分数的知识解题 四
教具准备 投影
五
教学过程 一导入
谈话前几节课我们研究了有关分数的哪些知识 学生回忆并回答
老师今天我们就来应用这些知识解题看谁掌握得好 二教学实施
1 ．完成教材第72 页的第1 题 让学生在课本上填一填并读一读 2 ．完成教材第72 页的第2 题
老师提示把一个椭圆或一个六边形看作单位1 让学生看图在课本上写出分数
提问还可以把谁看作单位1 " 涂色部分占几分之几学生自己确定单位1 " 再看图写出分数集体交流
3 ．完成教材第72 页的第3 题
请学生根据分数的意义联系实际作出判断并说明理由 4 ．完成教材第72 页的第4 题 学生独立看图写出分数并读一读 提问带分数是由几部分组成的 5 ．完成教材第73 页的第5 题
学生先自己试着填写然后汇报自己是怎样想的
学生可以根据分数的意义直接写出答案也可以根据题意列出除法算式再根据分数与除法的关系写出答案
6 ．完成教材第73 页的第6 题 老师指导学生从左往右看从左往右填 7 ．完成教材第73 页的第7 题 学生独立完成说一说自己是怎样想的
8 ．完成教材第73 页的第8 9 题和第74 页的第11题指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式再根据分数与除法关系写出答案 9 ．完成教材第74 页的第10 题 请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分 10 ．完成教材第74 页的第12 题
让学生看表回答教材上的问题然后引导学生找出规律 11 ．完成教材第75 页的第13 题
学生根据题目要求写出答案并集体交流说一说自己是怎样想的巩固对真分数和假分数意义的理解
四 思维训练
1一个分数号ab都是自然数若2＜a＜6 3
b 7 则在所有可能的分数中真分数有哪些
2有分母都是7 的真分数假分数和带分数各1 个而它们的大小只相差一个分数单位这三个分数各是多少
3在括号里填上
或
A
A
B B
C C
3 五课堂小结
通过今天的复习学会正确应用真分数假分数和带分数的有关知识灵活解决一些数学问题 教学反思
