推荐第1篇：高中数学论文题目
1、
数学中的研究性学习
2、数字危机
3、中学数学中的化归方法
4、高斯分布的启示
5、a2 b2≧2ab的变形推广及应用
6、网络优化
7、泰勒公式及其应用
8、浅谈中学数学中的反证法
9、数学选择题的利和弊
10、浅谈计算机辅助数学教学
11、论研究性学习
12、浅谈发展数学思维的学习方法
13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
14、数学教学中课堂提问的误区与对策
15、中学数学教学中的创造性思维的培养
16、浅谈数学教学中的“问题情境”
17、市场经济中的蛛网模型
18、中学数学教学设计前期分析的研究
19、数学课堂差异教学
20、浅谈线性变换的对角化问题
21、圆锥曲线的性质及推广应用
22、经济问题中的概率统计模型及应用
23、通过逻辑趣题学推理
24、直觉思维的训练和培养
25、用高等数学知识解初等数学题
26、浅谈数学中的变形技巧
27、浅谈平均值不等式的应用
28、浅谈高中立体几何的入门学习
29、数形结合思想
30、关于连通性的两个习题
31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
32、情感在数学教学中的作用
33、因材施教 因性施教
34、关于抽象函数的若干问题
35、创新教育背景下的数学教学
36、实数基本理论的一些探讨
37、论数学教学中的心理环境
38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
39、不等式证明的若干方法 40、试论数学中的美
41、数学教育与美育
42、数学问题情境的创设
43、略谈创新思维
44、随机变量列的收敛性及其相互关系
45、数字新闻中数学应用
46、微积分学的发展史
47、利用几何知识求函数最值
48、数学评价应用举例
49、数学思维批判性 50、让阅读走进数学课堂
51、开放式数学教学
52、浅谈中学数列中的探索性问题
53、论数学史的教育价值
54、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学
55、微分方程组中的若干问题
56、由“唯分是举”浅谈考试改革
57、随机变量与可测函数
58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题
59、一种函数方程的解法 60、积分中值定理的再讨论 对原函数存在条件的试探 分块矩阵的若干初等运算 函数图像中的对称性问题 泰勒公式及其应用
微分中值定理的证明和应用 一元六次方程的矩阵解法
‘数学分析’对中学数学的指导作用 “1”的妙用
“数形结合”在解题中的应用
“数学化”及其在数学教学中的实施
“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用 《几何画板》与数学教学
《几何画板》在圆锥曲线中的应用举例 Cauchy中值定理的证明及应用
Dijkstra最短路径算法的一点优化和改进 Hamilton图的一个充分条件 HOLDER不等式的推广与应用 n阶矩阵m次方幂的计算及其应用 R积分和L积分的联系与区别 Schwarz积分不等式的证明与应用 Taylor公式的几种证明及若干应用 Taylor公式的若干应用 Taylor公式的应用
Taylor公式的证明及其应用
Vandermonde行列式的应用及推广 艾滋病传播的微分方程模型 把数学和生活融合起来 伴随矩阵的秩和特殊值 保持函数凸性的几种变换 变量代换在数学中的应用
不变子空间与若当标准型之间的关系 不等式的几种证明方法及简单应用 不等式的证明方法探索 不等式证明的若干方法 不等式证明中导数有关应用
不同型余项泰勒公式的证明与应用 猜想，探求，论证 彩票中的数学
常微分方程的新的可解类型
常微分方程在一类函数项级数求和中的应用 抽奖活动的概率问题 抽屉原理及其应用 抽屉原理及其应用
抽屉原理思维方式的若干应用 初等变换在数论中的应用 初等数学命题推广的几种方式 传染病模型及其应用
从趣味问题剖析概率统计的解题技巧 从双曲线到双曲面的若干性质推广
从统一方程看抛物线、椭圆和双曲线的关系 存贮模型的若干讨论
带peano余项的泰勒公式及其应用 单调有界定理及其应用
导数的另外两个定义及其应用 导数在不等式证明中的应用 导数在不等式证明中的应用 导数在不等式证明中的应用
等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 第二积分中值定理“中间点”的性态 对均值不等式的探讨
对数学教学中开放题的探讨
对数学教学中开放题使用的几点思考 对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 对一定理证明过程的感想 对一类递推数列收敛性的讨论 多扇图和多轮图的生成树计数 多维背包问题的扰动修复
多项式不可约的判别方法及应用 多元函数的极值
多元函数的极值及其应用 多元函数的极值及其应用 多元函数的极值问题 多元函数极值问题 二次曲线方程的化简
二元函数的单调性及其应用 二元函数的极值存在的判别方法 二元函数极限不存在性之研究
反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 范德蒙行列式的一些应用
方差思想在中学数学中的应用及探讨 方阵A的伴随矩阵 放缩法及其应用 分块矩阵的应用
分块矩阵行列式计算的若干方法
分析近年三角各种题型，提高学生三角问题解决能力 分形几何进入高中数学课程的尝试 辅助函数的应用
辅助函数在数学分析中的应用 辅助元法在中学数学中的应用 复合函数的可测性 概率的趣味应用
概率方法在其他数学问题中的应用
概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 概率论在彩票中的应用 概率统计在彩票中的应用 概率统计在实际生活中的应用 概率在点名机制中的应用 概率在中学数学中的应用
高等几何知识对初等几何的指导作用 高等数学在不等式证明中的应用 高观点下的中学数学
高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 高中数学教学中的类比推理 高中数学开放题及其编制问题
高中数学实践“问题解决”的几点思考
2、
高中数学研究性学习的课题选择 高中数学研究性学习教学及其设计
给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 构建数学建模意识培养创新思维 构造的艺术
关联矩阵的一些性质及其应用
关于2004年全国高教杯大学生数学建模竞赛题的探究与拓展 关于2循环矩阵的特征值 关于Gau整数环及其推广 关于g-循环矩阵的逆矩阵
关于不等式在中学的选修的处理 关于不等式证明的高等数学方法 关于传染病模型的建立与分析 关于二重极限的若干计算方法 关于反函数问题的讨论 关于非线性方程问题的求解 关于函数一致连续性的几点注记 关于矩阵的秩的讨论 _ 关于两个特殊不等式的推广及应用 关于幂指函数的极限求法 关于扫雪问题的数学模型 关于实数完备性及其应用 关于数列通项公式问题探讨
关于椭圆性质及其应用地探究、推广 关于线性方程组的迭代法求解 关于一类非开非闭的商映射的构造 关于一类生态数学模型的几点思考
关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 关于置信区间与假设检验的研究 关于中学数学中的图解方法 关于周期函数的探讨 哈密尔顿图初探
函数的一致连续性及其应用 函数定义的发展
函数级数在复分析中与在实分析中的关系 函数极值的求法
函数幂级数的展开和应用
函数项级数的收敛判别法的推广和应用 函数项级数一致收敛的判别 函数最值问题解法的探讨 蝴蝶定理的推广及应用 化归中的矛盾分析法研究 环上矩阵广义逆的若干性质 积分中值定理的再讨论
积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 基于高中新教材的概率学习基于集合论的中学数学
基于最优生成树的海底油气集输管网策略分析 级数求和的常用方法与几个特殊级数和 级数求和问题的几个转化 级数在求极限中的应用 极限的求法与技巧 极值的分析和运用 极值思想在图论中的应用 集合论悖论
几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 几个学科 的孙子定理
几个重要不等式的证明及应用
几个重要不等式在数学竞赛中的应用 几何CAI课堂教学软件的设计 几何画板与圆锥曲线
几何画板在高中数学教学中的应用 几类数学期望的求法
几类特殊线性非齐次微分方程的特殊解法 几种特殊矩阵的逆矩阵求法 假设检验与统计推断 简单平面三角剖分图
交错级数收敛性判别法及应用 交通问题中的数学模型
解题教学换元思想能力的培养 解析几何中的参数观点
经济学中蛛网模型的数学分析 居民抵押贷款购房决策模型
矩阵变换在求多项式最大公因式中的应用 矩阵的单侧逆
矩阵方幂的正反问题及其应用 矩阵分解
矩阵可交换成立的条件与性质
矩阵秩的一些性质与某些数学分支的联系 矩阵中特征值、特征向量的几个问题的思考 具有不同传染率的SI流行病模型的研究 均值不等式在初高等数学中的应用 均值极限及stolz定理 开放性问题编制的原则 柯西不等式的推广及其应用 柯西不等式的应用与推广 柯西不等式的证明及妙用 柯西不等式的证明及应用
空间曲线积分与曲面积分的若干计算方法 空间旋转曲面面积的计算 拉格朗日中值定理n元上推广 立体几何的平面化思考
利用导数解题的综合分析与探讨 利用级数求极限
连锁经营企业效益模型
邻接矩阵在判断Hamilton性质中的一些应用 留数定理及应用 论辅助函数的运用
论概率论的产生及概率对实际问题解释和应用 论数学分析课程对中学数学的功能及应用 论数学史及其应用
罗尔定理的几种类型及其应用 幂级数与欧拉公式 幂零矩阵的性质和应用 幂零矩阵的性质及其应用 幂零矩阵的性质及其应用
模糊集合与经典集合的简单比较 模糊数学在学校教学评估中应用平面和空间中的Pick定理
齐次马尔柯夫链在教学评估中的应用 浅谈导数在中学数学教学中的应用 浅谈分类讲座及其解题应用 浅谈极值问题及其解法 浅谈在解题中构造“抽屉
浅谈中学生数学解题能力的培养 求极限的若干方法 求极值的若干方法
全概率公式的推广与应用 全概率公式的优化及应用
人口性别比例的统计和概率分析 若干问题的概率解法
若干问题的概率论解法的探索 三对角行列式及其应用 三角函数的解题应用 三角函数最值问题的研究
三种积分概念的极限式定义和确界式定义的比较 山核桃造林及管理的数学模型 上、下极限的定义、性质及其应用 实变方法在经典微积分中的应用 实分析计算中的几种方法
实际问题解决中数学语言能力的培养 实数完备性定理的等价性证明及其应用 试论四分块矩阵
试以斐波那契数列为例谈谈中学生数学兴趣的培养 输电阻塞模型的灵敏度分析及算法的改进 树在数据结构中的简单应用 数理统计在教育管理中的应用
数理统计在生产质量管理中的两个应用 数列求和问题的探讨
数学变式教学的认识和实践 数学猜想及其培养途径
数学的对称美及其在中学数学解题中的应用 数学分析 中的化归思想
数学分析思想在中学数学解题中的应用 数学分析在初等数学中的应用 数学分析中求极限的方法 数学高考内容分布及命题趋向 数学归纳法的初探
数学归纳法的七种变式及其应用 数学归纳法的原理推广及应用
数学归纳法及其一些 非常见形式和归纳途径 数学建模在生物领域的应用（没做） 数学建模中的排队论模型 数学竞赛的解题策略 数学竞赛中的抽屉原理 数学竞赛中的图论问题
数学开放题的设计与教学建议 数学开放性问题的编拟与解决 数学课程改革和教师观念的转变
数学模型方法在教学中的应用及其价值 数学模型在人口问题中的应用 数学认知结构与数学教学 数学史对数学教育的启示
3、
数学史上对方程求根公式的探索及其现代意义 数学史在中学数学教学中的运用 数学文化在中学数学教学中的渗透 数学问题提出与CPFS结构关系的研究 数学游戏及其价值
数学中的游戏因素及其对于数学的影响 四面体中不等式的探究 泰勒公式的应用 泰勒公式及其应用 泰勒公式及其应用
泰勒公式在若干数学分支中的应用 泰勒展开的应用
探讨导数在函数单调性中的应用 探讨平面三角的实际应用
探讨线性规划最优整数解的解法 特殊欧拉图的判定
同余理论在数学竞赛中的应用
头脑风暴法及其在数学课堂教学的运用 凸函数的若干性质 凸函数的拓展
凸函数的性质及其应用 凸函数的性质与应用
凸函数及其在不等式证明中的应用 凸函数以及一类内积表达的函数的凸性 凸函数在不等式中的一个特殊应用 图的余树是树的条件研究 图和矩阵的运算
图解法在资源分配中的应用浅析 图论在高中数学中的若干应用 图论在数学模型中的应用 图论在中学数学竞赛中的应用
椭圆的几个特征及其在天体、物理中的应用 网络可靠度计算新法
微分方程平衡点的稳定性及在力学中的应用 微分中值定理的背景及证明
微分中值定理的逆问题及其渐近性 微分中值定理的探讨及应用 微分中值定理的推广及其应用 微分中值定理的证明及其应用 微积分的某些实际应用
微积分理论在中等数学中的影响及其应用 微积分在行列式计算中的应用
推荐第2篇：数学论文题目
论文题目（任选一题）
关于数学抽象；
地图染色的“四色问题”；牛顿力学与微积分；数的产生与发展；
非欧几何的模型；谈谈“类比法”；谈谈“反证法”；数学与哲学的关系；数学与经济学的关系；数学与社会学的关系；数学与生物学的关系；数学与物理学的关系；数学与化学的关系；数学与史学的关系；数学与文学的关系；数学与医学的关系；数学与思维的关系； 谈谈逻辑思维与形象思维；谈谈“直觉思维”；函数概念发展史；空间概念发展史； 曲线概念发展史；关于“数学悖论”；从金融现象看“混沌”；以历史观看数学；
计算机与数学；数学对天文学的推动；素数王国；数学中无穷思想的发展；
博弈论在经济中的应用；三角学的产生与发展；数学猜想；中国的数学文化史；数学中的美；音乐中的数学；非欧几何与近代物理；数学的价值；有序与无序；
“圆”中的数学文化；二项式定理的由来；浅谈数学语言的特点；关于数学的严谨性； 关于数学的真理性；数学与密码学；欧几里德《几何原本》与公理化思想；
解析几何的产生与形数结合的思想；微积分与极限思想；古希腊与古代中国数学文化的比较；0的产生与其中的数学文化；拓扑学的产生；二进制与计算机；计算的复杂性； 广告中的数据与可靠性；商标设计与几何图形；黄金分割中的数学文化；
艺术中的数学；无限与悖论；电视与图像压缩；CT扫描中的数学——拉东变换； 军事与数学；金融中的数学；海岸线与分形；麦克斯韦方程中的数学文化；
系统的可靠性；互联网技术中的数学方法；
邮票中的国际数学家大会。
推荐第3篇：高中数学论文
如何让学生主动思考
要学好数学必需要让学生主动思考，主动思考依耐于好的问题的提出。
一个好的问题应该具备以下特诊：
（1）有与它有关的简单的、学生能够理解和解决的问题；
（2）在学生已有的知识和能力范围内有多种解决途径；
（3）学生能据此导出其他类似的问题；
（4）学生有直接的兴趣或有一个有趣的答案；
（5）能用学生已有的知识和方法或通过探索可达到的知识和方法进行推广。
究竟怎样才能提出好的问题
(1)联系生活实际，设置问题情景
数学作为基础学科，与我们每个人都有着十分密切的联系，利用人们熟悉的日常生活的例子设置问题情景，引发学生的问题意识。 如在《等比数列求和公式》的教学中，我首先说：“同学们，从今天开始，我愿意在一个月内每天给你100元钱，但在这个月内，你必须第一天回扣我1分钱，第二天回扣我2分钱，……，即后一天回扣给我的全数是前一天的2倍，有谁愿意？”，这个例子具有趣味性，学生顿时活跃起来，对问题产生了浓厚的兴趣。
又如在讲授“面面垂直判定定理”时，我设计了这样的导入语：“建筑工地上，泥水匠正在砌墙（构设情景，吸引学生的注意）。为了保证墙面与地面的垂直，用一根吊着铅锤的绳来看看细绳与培面是否吻合。如此，能保证墙面与地面垂直吗？泥水匠或许不知道其中的奥秘，但第 1页（共7页）
你们能不能找到理论依据呢（提出问题，使学生思考）？”从生活情景入手，提出在熟视无睹、习以为常情况下的新问题，可激发学生兴趣，进入良好学习状态。
（2）运用认知冲突设置问题情境。即运用认知冲突形成疑问，创设情境。
如在讲解“线性规划”这个内容时，我的处理方案：
提出问题1：已知，1xy2，2xy4，求z4xy的最值。 学生正常的解法是：将条件中两个同向不等式相加得：故64x12，将第一个不等式化为2xy1后再与第二个不等式相加得0y3，于是有64xy27
22。再用最小值6和最大值27代回验证发现z
2其实不能取到这两个最值。
这个过程会促使学生反思，使学生发现4xy取6和27的x,y是不满足原2
始条件的，从而形成认知冲突，然后引导讨论、研究，发现了下面的思路：4xy3xy5xy，而由条件有33xy3，55xy10，2222
2两式相加得：134xy13，进而解决问题。接着又提出新的问题： 2
问题2 ：已知x4y3，3x5y25，x1，求z2xy的最值。
学生们在用上面的方法尝试一番后发现对此问题不适用，再一次陷入困境，从而出现新的认知冲突，问题情境自然形成了。
（3）习题教学中，展示原型题，设置问题情景。
习题教学是中学数学教学的重要组成部分。在习题教学中，学生往往容易成为解题的机器，教师出示一题，学生思考后在教师的指导下，解决一题，我们在习题课教学中，改变模式，教师出示的是一原型题，
要求学生通过变化产生尽可能多的新问题。
例如:新教材高二（上）P132A组第6使它与两个焦点的连线互相垂直。
引申x2y21: 椭圆1的焦点为459x2y2题：在椭圆1上求一点，459Fl、F2，点P为其上动点，当F1PF2
时，点P的横坐标是_______。
引申x2y22: 椭圆1的焦点为459Fl、F2，点P为其上动点，当F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是_______。
引申
b
ax2y23:若在椭圆221 (a>b>0) 上存在一点abP，使得F1PF290，则的取值范围为_______。
引申x2y24:已知椭圆221 (a>b>0)，F
1、F2是两个焦点，对于给定的角ab
0，探求在椭圆上存在点P，使得F1PF2的条件。
上面由原型题引申出来的4道题有一定的开放性和探究性，完全可以在课堂上采用分小组合作交流、讨论，共同探讨，让教学过程真正达到有效性。
怎样让学生主动提出问题
（1）引导学生对数学基本知识、数学思想方法的提问，培养学生的提问能力。
围绕数学基本知识，引导学生提出下列一些问题：定义，概念是怎样引入（产生）的？它的关键是什么？定理的逆命题、否命题是否成立？公式、法则能否反用、变用？定义、概念、定理、公式在解题中的作用是什么？围绕教学内容，引导学生归纳这一节、这一章有哪些主要的数学思想方法？定理证明中用到了哪些数学思想方法？数学
思想方法的解决问题时是如何应用的？
（2）习题教学通过问题变式来培养学生的提问能力。
根据波利亚的“怎样解题”表，通过实例引导学生从以下几方面提问：已知条件是什么？要求的问题是什么？你以前见过它吗？能否提出一个相似的问题？你能否提出一个更容易着手的问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？你能解决问题的一部分吗？是否需要辅助问题？等等。问题变式是为了实现一定的教学目的，变化问题的条件、情景、思考角度而形成新问题的一种教学策略。
如在讲解轴对称这个内容时，我根据学生的思维特点，做了一个循序渐进的教学设计：
原题：已知直线l及同侧两点A、B，试在直线l上选一点C，使点C到点A、B的距离和最小。
略解：利用对称思想，将A或B对称到l的另一侧，相连即可求出答案。 变式1：如下图（左），请你设计出下列两种方案下的最短行走路线。 方案1：小华由家先去姥姥家，再去河边（河流的上边界所在直线）； 方案2：小华由家先去河边，再去姥姥家。
略解：方案1：ABBC（红色折线）；方案2：ADDB（蓝色折线）
l l
变式2：如下图(左)，已知l
1、l2表示两条相交于点A的小河，P点是河
水化验室，现想从P点出发，先到河l1取点水样，然后再到河l2取点水
样，最后回到P处化验河水，怎么走会使得路程最短呢？此处要引导学生积极讨论，如学生小王说：“我从P点垂直走向河l1，取好水后再
垂直走向l2，然后回到点P。” 请同学们想想，对不对？
略解：作点P关于l
1、l2的对称点P 连接PP与河l
1、l2相交于点B、C12，
1、P2，
（在该图的条件下是有两个交点的），则PBBCCP即为所求线路（红色折线）。
变式3：（2006年广州一模第10题）已知P(t,t)，tR，点M是圆x2(y1)21上的动点，点N4是圆(x2)2y21上的动点，则|PN||PM|的
4最大值是（）
A
1B
．1D．
2略解：答案是D，这道题很好地考查了学生的识图能力，区分度比较
好。这题只要将其中一个圆关于直线y=x对称，然后连接两圆的圆心，其延长线交直线y=x于原点，则原点为所求的P 点。
其实还可以启发学生去总结：若求直线上一动点到直线外两定点的距离之和的最小值，要把这两个定点转化到直线的异侧；若求直线上一动点到直线外两定点的距离之差（绝对值）的最大值，要把这两个定点转化到直线的同侧。
师生共同讨论，培养学生解决问题的能力，让学生主动思考起来感觉到问题的存在，即让学生感到有某种解决的需要。
师：（1）一尺之棰，日取其半，万世不竭。
（2）一位数学家曾经说过：你如果能将一张报纸对折38次，我就能顺着它在今天晚上爬上月球。我们一起来分析一下这两个实例所包涵
1的数学问题。生：（1）由尺的长度得到数列：1,1,1,,, 242n
（2）由报纸的层数得到数列：2，4，8，…，2n，…
问：以上数列是等差数列吗？它们有何特点？
提出好的问题有助于培养学生的主体意识、主动精神，培养学生的合作意识和创造能力，是当前新课程标准下进行课堂教学改革的一种潮流性方式，也是一个很大的课题。在新一轮课程改革中，它不仅仅是科研人员的话题，更需要我们一线教师主动参与，积极探索，让我们在现代教学观念、现代教育理论的指导下，携起手来，以新的观念，积极的心态，让“问题教学”的教学模式成为新课程改革中一个新亮点。
推荐第4篇：高中数学论文
论文
浅析数学教学中学生创新能力的培养
单位：睢县高级中学姓名：姬忠杰时间：2009年5月10日
浅析数学教学中学生创新能力的培养
摘要：国家的兴旺，民族的振兴呼唤着素质教育，素质教育的核心是创新教育。数学是基础教育的主要内容，在数学教学中培养学生的创造思维，发展创造力是时代对我们教育提出的要求。本文就此进行浅析，以给高考的考生一些帮助。
关键词：数学创新能力高考培养
数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。”这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具。高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。本文主要从以下几个方面进行浅析：
一、为什么要加强数学应用意识和能力的培养
国家的兴旺，民族的振兴呼唤着素质教育，素质教育的核心是创新教育。江泽民总书记多次强调：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”从当今社会的发展和人才需求的角度来看，社会对人才评价标准发生了变化，不但要求知识渊博，而且要求具备创新意识、创新精神和创新能力 ；再从未来社会学的角度来看，创新教育既是人才培养的基础，又是人才使用的需要，更是时代发展的必然。为适应社会的发展要求，我们的教育观念、教育模式需要不断的改革，我们提倡的创新教育，不但在教育的设备、手段、工具要更新，更重要的是教育观念的更新。数学是基础教育的主要内容，在数学教学中培养学生的创造思维，发展创造力是时代对我们教育提出的要求。培养学生的创新意识和创新能力要成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。过去我们的高中课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄，必学内容中除集合思想有所渗透外，其他的基本上是17世纪以前的代数、几何内容，现在其他国家高中数学中有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计初步内容，在我国也已列入新教材的内容，因此需要加强学生数学应用意识培养。当今世界，随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的应用题，可以更加深化我们的认识，更自觉地指导我们的行动，因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者
义不容辞的责任。
同时从考试角度上说，国家从1993年起在高考中正式出现数学应用题，经过多年的摸索，近年应用题在高考试题中又出现加大考查力度，重在考查能力的趋势。所以创新能力包含到数学中的方方面面。
二、导致中学生创新能力差的原因：
1、对数学的价值认识不足。
“科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题。这就是数学的价值。但由于历史的影响，教师们在过去的教学中过份强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题服务的技巧，却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，比如许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算，”甚至认为“数学只是一个考试科目。”
2、数学的能力弱（不善于建立数学模型）
数学课中要培养学生数学应用意识和能力，数学的建模是关键。我们面对的是学生，首先应从学生的实际情况分析，学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决。
三、培养学生的创新意识
创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。通过对学生创新意识的培养，积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。
1、优化创新心理激励创新意识
创新过程并非纯粹的智力活动过程，它还需要以创新情感为动力，如远大理想、坚强的信念、诚挚的热情以及强烈的创新激情。此外，个性在创新活动中具有重要作用，个性特点的差异一定程度上决定着创新成就的不同，而创新个性的发挥既有主观因素，又与内在的心理状态有着密切的联系。所以，要培养学生的创新能力，教师是主导，教师在传授知识的同时还要创设良好的课堂心理环境，多与学生沟通，营造和谐、宽松、乐学、民主、平等、互
相信任、心情愉悦的学习氛围，优化他们的创新心理。
这种情绪的创新意识是人在周围事物的作用下产生的一种要参与其中的强烈情绪冲动。
冲动程度贯穿在每一个行为表现的过程之中，冲动的积累和连续性决定着创新行为的质量和成果。这里，意识是行为的指南，能力是行为的保证。人的创新意识从孩童时代开始发展到做大事、创大业的创新人才，是极为漫长和艰难的。在这个过程中，担负中学重要学科教学任务的数学教师，要在教学中积极启动创新思想，通过典型例题，引导学生推广探究；通过新知识，引导学生求新探究；通过快捷思维训练，引导学生直觉探究；通过一题多解，引导学生求异、求巧探究等途径，以激励学生的创新意识。
2、营造创新教育的环境，培养创新意识
积极探求的心理取向。要让学生在课堂上发现问题和积极探创新意识是一种发现问题、
求，必须给他们营造一种创新的氛围，“创新教育”在课堂教学中的实施，是以民主、宽松、和谐的师生关系为基础的，教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满“爱”的气氛。只有在轻松愉快的情绪氛围下，学生才能对所学的知识产生浓厚的兴趣，“兴趣是一种特殊的意识倾向，是动机产生的重要的主观原因。兴趣作为一种自觉的动机，是对所从事活动的创造性态度的重要条件。”教学中教师要善于激发学生的学习兴趣，让每个学生积极参与到“探究、尝试”的过程中来，从而发挥他们的想象力，挖掘出他们创新的潜能。
四、培养学生的创造思维能力
1、注意培养学生的观察力。
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。
2、注意培养想象力。
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生
掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。
3、注意培养发散思维。
发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在教学中，要通过一题多解、一题多变、一题多思等培养学生的发散思维能力。
4、注意诱发学生的灵感。
灵感是一种直觉思维，是由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路，是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。
知识应用素质的教育是全面素质教育中一个必不可少的部份，应用型问题有着丰总之，
富的社会信息，多视角的横向联系，多层次的能力要求，其多功能的教育价值早已是众所公认的事实，它已成为学生观察了解社会、认识评价社会的一个窗口。
这对中学生素质训练有着极重要的中学生能够运用所学数学知识去解决一些实际问题，
意义。他们学习数学、喜爱数学，学会用数学知识解决问题，这不仅能克服对数学的厌学、怕学现象，而且能激发他们学好数学的内部动机。我们应该把培养学生的能力放在实处，使每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有长足进步，这是我们教育工作者的职责和长期任务。我们要做好数学应用教育的研究，提高数学教育水平和效率，开创数学教育新局面。
推荐第5篇：初中数学论文题目
新课程理念下中学数学教学的合作学习问题探析 浅谈新课标下的数学课题学习乘船中的数学问题
忽似一夜春风来----浅议数学教学中的顿悟 初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养 七年级学生学习情况的调研
老师，这个答案为什么错了？——由一堂没有准备的探究课引发的思考 新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建 让学生走出“零阅读”的尴尬 初中数学学生学法辅导之探究 合理运用数学情境教学
让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学 创设有效问题情景，培养探究合作能力
重视数学教学中的生成展示过程，培养学生创新思维能力 从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法 浅谈课堂教学中的教学机智 从《确定位置》的教学谈体验教学 谈主体性数学课堂交流活动实施策略 对数学例题教学的一些看法 新课程标准下数学教学新方式 举反例的两点技巧
数学课堂教学中分层教学的实践与探索 新课程中数学情境创设的思考
数学新课程教学中学生思维的激发与引导 新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践 “问题解决”与创造精神的培养 做个学习数学的有心人 让学生的创新之花绽放得更鲜艳 对数学探索教学的观察与思考 “先学后教”教学模式的探索与研究 新形势、新气象、新变化 浅谈新浙教版七年级数学教学体会 让课堂充满问题 让问题充满思考 改变试卷讲评方式，提高学生复习效率
构建信息能力培养的平台----新课标下的数学教学 在数学新课程教学中谈如何培养学生的合作学习数学教学中的对学生发展性评价的浅显研究 对目前初中数学课堂教学的一些思考 读书无颖者顺教有疑，有疑者顺教无颖 心与心的交流、共创人文和谐 展示过程学习，促进数学能力发展
它山之石，可以攻玉——北师大教材的几点借鉴和反思 新课程理念下初中数学课堂教学的反思 借新课程理念，探中下生转化之路 论新课标下数学试卷讲评课的思考 谈数学教学中的四个“适” 是否一定要“探究”
数学建模——数学与现实世界的桥梁 新课标下学生问题意识的培养 数学课堂教学应让学生多思考 实施新课程、新教材的体会与思考 谈合作学习中的误区和对策 探究性学习在初中数学课堂中的尝试 浅谈数学教学情境的创设
点击思维过程，培养学生思维深刻性 让每个学生在课堂上都有自由发展的空间 初中数学探究性学习兴趣培养之初探 新课程标准下数学教学的反思 新课标下如何培养学生的问题意识 小组合作学习在初中数学教学中的实施策略 新课标教学课堂有效教学的艺术 动与静 大成 徐孝萍
试析学生在课堂学习中的行为表现成因及对策
让学生快乐地学习——浅谈关注学生学习状况，提高数学教学效率 加强师生互动，提高课堂效率 对培养学生学习主动性的感受 为数学和谐之美，教师应有所作为 初一学生数学学习习惯的调查和干预策略 《初三复习课例题设计之一》 《新课标下数学学科对学生的评价》 《如何让学生爱上你的课》
《优化数学预习作业，促进师生和谐对话》 有感于听 ≠懂；懂 ≠会；会 ≠通
《浅谈多媒体技术在数学积教学中的应用》
新《标准》下数学课堂上的教师个性对学生学习的影响 贴近现实生活,注重应用意识 创设现实生活版的数学教学 注重体验教学——让数学走向生活 多元化的评价给学生插上了自信的翅膀 对初一学生数学解题错误的分析 新课程下更应重视数学阅读 谈学生的数学思维综合品质培养 有-1=-2想到的
在数学教学中进行德育渗透
新课程理念下初中数学教学中的应用意识的渗透 “问题解决”与创新意识的培养 浅谈如何维持数学课的教学秩序 小班化教学有效自主学习指导策略 课改区中考学生复习之秘诀 用信息技术为数学教学助力
合作教学法，培养学生创新能力的尝试 实践新课程理念，鼓励式分层教学 数学美在数学教学中的渗透 将研究性学习与学科教学整合的尝试 试析数学教育的德育功能
多媒体技术与中学数学整合如何才具长久的生命力 浅谈《几何画版》在数学教学中的作用 数学实验在数学教学的作用
运用多媒体突破数学教学难点的实践体会 如何在数学课堂教学中培养学生的态度情感 求直线解析式有新招 培养学生数学问题意识的探究 浅谈新课程理念下的小组合作学习新理念下谈初一数学的学法与指导 新课标下数学课题学习的实践与探索 新课标下对数学开放题编制的几点思考 谈新理念下的数学实验课堂的几点体会 数学教学中培养学生创新能力的探讨 “学习新课标理念，上好数学复习课”例析 新课标下对数学教与学的思考 浅谈数学教学中的心理渗透 新课标下数学教学的几点体会 学科渗透在初中数学教学中的运用 例谈解题后反思对学生思维品质的培养 一二三四五我是舟山人
多媒体辅助数学教学在实践中的几点思考 谈谈如何提高学好数学的自信心
挖掘新教材阅读功能，培养学生数学阅读能力 一元一次不等式(组)在中考中的应用 激发学生的学习兴趣，让学生走近数学 利用特殊化方法培养学生的思维品质 情感教学在数学教学中的功效 数学教学中学生思维品质的培养 "开放性试题"如何做到更有效 在课改新理念下创造性地使用教材 培养团队精神 开展合作学习新课程呼唤新颖的课堂导入 预习——新课程不可或缺的好帮手 新课程下初中数学“学困”现象的剖析 谈谈课堂教学中的问题 走进新课程步入新课堂
抓住数学课堂合作的时机，提高合作学习的有效性 初中数学解题策略谈
谈如何培养学生学习数学的兴趣 新理念，新题型，新对策 让数学课堂更加生动活泼 让学生在愉快中学习数学 数学课堂上的探究性学习尝试数学实验，挖掘课堂亮点 初中数学课堂教学现状及改革举措
当一块石头有了愿望——谈在数学教学中如何做好后进生的转化工作 以旧推新创设问题情境 一道考题带来的思考 促进中学生有效学习初探
新课标理念下站在学生角度优化课堂结构的探索 新教材教学中数学思想方法的渗透
透过现象看本质——浅谈如何通过数学测试对学生的数学学习进行质的评价 建构观下的数学网络教学现状浅析 看中考数学试题再谈课堂素质教育的必要性 让数学走进生活 大成中学 沈莉莉
初中数学中类比推理的应用与学生思维能力的培养 以问题探究激活思维 简单?有效
建立图形运动变化观念，渗透数学教学思想 新课程背景下教师文化的培育 数学建模在初中教学中的应用 浅谈农村中学学生的数学合作学习千古绝唱勾股定理 让爱渗透数学教学
营造宽松的数学课堂氛围策略探索 浅谈新课标在中考数学中的体现 初中数学中加强思想方法教学的策略 课堂“互动”递进的教学模式初探 给数学课加点调味剂 让数学在快乐活动中飞升
（图形和变换）让学生体验-----数学的美 数学后进生问题之我见
新课改欢呼学生数学应用意识的培养 在数学教学中培养学生的创新思维 树欲静而风不止
隐含条件----解题过程中的“陷阱” 数学课堂教学有效性的探索
浅谈七年级数学教学中如何体现“让数学走向生活” 浅谈在数学教学中对学生的思维能力的培养 一堂公开课引出的教学思考 “做数学”比“说数学”更重要 我被学生闪了一下腰
自设问题情境，新课程下应用题教学中的“灵韵之笔” 可能相似吗？ 小明的四天“数学”生活 听公开课所感细节的重要性 电信交费中的数学问题 一节生动的复习课 同一节课不同的“命运” 让我再次琢磨复习课怎样上？ 《利用平方差公式分解因式》 初中数学中考复习题的改编 游戏中探究，游戏中思考 尝试开展数学欣赏课
推荐第6篇：初中数学论文题目
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推荐第7篇：小学数学论文题目
小学数学论文题目汇总
1、谈谈计算教学的改革
2、小学数学数与计算教学的回顾与思考
3、小学数学教材结构的研究与探讨
4、小学数学应用题的研究(一)
5、改进教学方法培养创新技能
6、21世纪我国小学数学教育改革展望
7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展
8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人
9、改革课堂教学的着力点
10、谈素质教育在小学数学教学中的实施
11、素质教育与小学数学教育改革
12、浅谈学生数学思维能力的培养
13、浅议表象积累与培养学生的思维能力
14、也谈学生创新意识培养
15、实施创新教学策略 培养学生创新意识
16、10以内加法整理和复习
17、改良“有余数除法计算”教法
18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦
19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析
20、小学数学教育--教师之家--教师培训
21、教学策略A、B、C
22、面向21世纪的数学素质及其培养
23、能被3整除的数的特征
24、培养自学能力 推进素质教育
25、浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法
26、入情才能入理 激情方能启思
27、实施“生活数学”教育 培养自主创新能力
28、数学作业批改中巧用评语
29、提高元认知水平培养自学能力
30、“圆的面积”的教案
31、圆柱的认识
32、运用多媒体辅助教学 优化数学教学方法
33、组织课堂讨论 优化课堂教学
34、重视学生获取知识的思维过程
35、小论文巧算圆的面积
36、倒推转化巧拿硬币
37、联系生活实际提高课堂效率
38、数学教学中如何调动学生的学习积极性
39、根据心理学的理论进行计算法则教学
40、简单应用题教学再探
41、创设情境，培养学生创造个性
42、数学教学中培养学生创造思维能力
43、启动学海搁浅之舟—— 转化数学学习后进生的体会
学生“四会”能力的培养
44、联系实际，强化操作，努力优化数学教学
45、重视学法指导，培养自学能力
46、让生活问题走进数学课堂教学,培养学生问题意识
主动探究发展能力
47、创新教育中学生创新能力的培养
48、构建数学生活的美好乐园——数学“研究性学习”理论的实践与思索
49、营造探究氛围一例
50、实施创新教育 培养创新人格
51、课堂纯真
《9和几的进位加法》教学设计
52、信息技术与小学数学课程整合的研究与实践
53、运用CAI技术，优化素质教育
54、合理运用学具 提高数学课堂教学效率
55、略谈“问题解决”与小学数学教学
56、渗透数学思想方法 提高学生思维素质
57、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用
58、优化数学课堂练习设计的探索与实践
59、实施“开放性”教学促进学生主体参与
60、数学练习要有趣味性和开放性
61、“
五、
四、三自主式学法指导”教学模式初探 6
2、引导学生主动参与教学活动
63、改进几何初步知识教学的初步探索
64、多媒体课件在优化课堂教学中的功能及其策略研究
创新从习惯抓起
65、培养学生的创新意识要处理好的几个关系
66、让学生在数学学习中获得持续发展
67、小学数学创新学习的实验与研究 6
8、小学数学课题教学中学生创新意识的培养
推荐第8篇：数学论文题目1
高校研究
汉语言文学教学中的审美教育张力1 试论在立德树人背景下践行牵手教育创新高校学生党建工作的 途径许向红刘廷辉盖守双2 关于对电大远程开放教育中教学效能感提升的研究吴静3 互联网对大学生人际交往的负面影响研究崔晓青4 开放生班主任的一些实践见解邝国胜5 职业教育探讨
谈信息管理专业《管理信息系统》课程教学改革 张澎王鲁达6 浅谈成人教育的创新发展王炳敬7 浅谈中职班主任管理技巧汪霞8 职高语文教学要体现生活化原则李会刚9 分析中职声乐教学中多样化教学方式的运用黎华10 电子专业课程的教学方法探讨杜巧莲11 浅谈网络背景下职专班主任工作的转变施元平12 社会学·文艺·体育
如何做好县级乡镇供电所的线损管理工作田刚13 城郊供电公司开拓供电市场的对策和措施杨洪波14 当前变电运行中存在的若干问题及对策杜睿静15 供电所管理线损几点措施汪银霞16 《雷雨》中周鲁爱情的人本主义解读朱凤毛17 日本列岛渡海而来的归化人及其用《诗》印记张永平18 武山县中学排球运动开展现状调查及对策研究裴海龙20 浅谈中学体育课堂中的新型的师生关系张军21 如何提高农村中学体育课堂教学的有效性孙有军22 如何在小学体育课中培养孩子的个性张建业23 论阳光体育视角下的初中体育教学改革王国栋24 学科教育与能力培养
把握儿童认知特点搞好小学拼音教学赵宏斌25 初中数学课堂互动教学邹从兵26 巧解英语语法填空李艳丽27 历史课堂教学中的质疑与创新方慧霞28 小学英语阅读教学的趣味化策略张克莲29 CONTENTS 目录
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———浅议初中语文教学中语感的培养 尹新民36 关于提高学生英语口语交际能力的策略韩惠英37 情感教育在物理教学中的应用李军桂38 高中数学研究性学习如何选题李志凯39 激发学生学习兴趣提高数学教学效率李胜40 本土文化资源使小学语文课堂魅力无限周小燕41 浅谈小学综合实践活动课对学生能力的培养刘明慧42 多媒体为英语教学添彩康娟43 妨碍高中生英语阅读能力的因素及解决对策分析蓝庆敏44 谈小学数学课堂中有效教学情境的创设董飞燕45 大胆猜想培养学生创新意识
———一节数学课引发的思考 张亮亮46 浅析小学作文课中语言表达和修改能力的培养蔡万国47 浅谈在幼儿教学中怎样培养孩子的自信心陈洁48 浅谈高中数学作业的分层布置与评价李小东49 浅谈在数学课堂中学生学习兴趣的激发王小安50 在语文阅读教学中对学生美感培养的策略研究孟兆治51 浅谈英语课堂教学活动的设计与创新李小芳52 向英语课堂要效率魏霞萍53 谈中学数学问题情境的创设宋秉亮54 浅谈如何在作文教学中培养学生的创新能力周小鹏55 高中英语课教学创新路径研究李健平56 如何培养小学高年级学生的计算能力陈玉芳57 浅谈小学生计算能力的培养张文龙58 转变观念提高英语教学效率杨春梅59 浅谈学生阅读能力的培养杨霞萍60 浅谈初中作文指导教学董勤61 浅谈如何培养初中生的物理兴趣杜东文62 如何激发学生上英语课的兴趣冯喜艳63 如何让小学数学课堂趣味横生王思聪64 小学语文学生创新能力刍议董爱菊65 浅谈如何提高学生英语阅读能力唐亚军66 刍议初中数学学习方法的培养赵爱萍67 浅谈新课标下小学生估算能力的培养邓建娣68 浅议情感目标支配下的英语高效课堂谢小萍69 谈如何提高小学生的作文写作能力庄德梅70 浅议如何培养小学生自主阅读能力李军艳71 研究具体课题情境中如何提高学生的审美能力许学华72 研究小学语文课堂中学生审美能力的培养策略何桂莲73 高中化学“学案导学”模式下学生求知欲的培养朱治军74 幼儿美术教学中创造能力的培养李艳霞75 教育与管理研究
如何在家庭环境中用正确的方式培养少儿口语马宁76 浅议信息技术在小学课堂教学中的作用汪付强77 在个性化的小组中实现学生班级自我管理赵雪玲78 如何上好小学信息技术教育课田振锋79 情感教育初中语文教学中的“渗透”探究邢红强80 幼儿园教师如何指导幼儿有效阅读孙晓燕81 利用“少教多学”模式构建快乐数学课堂程飞82 试论寄宿制小学学生心理健康教育满越83 对于开展初中主题班会的几点建议邢敏娟84 强化人文教育提升初中政治教学成效李培渊86 让英语课堂生活化成娟银87 浅谈多媒体技术对初中化学的影响龚真文88 浅谈小学语文课堂的留白艺术康文化89 浅谈英语教学中语言文化渗透的重要性卢根存90 浅谈新课标下英语课堂教学宋彩玲91 浅谈如何开展初中思想品德课的创新教育肖渊宏92 浅议幼儿园班级管理工作冯岷菊93 浅谈初中英语教学中的德育渗透马全堂94 浅议如何加强初中语文教学中的素质教育杨春茂95 CONTENTS 浅谈新课标下的作文教学乔小丽96 关于小学数学错题的成因和纠正错误的策略探析张晶97 当前小学德育教育中面临的问题及对策李明勋98 改革教学的多与少提高课堂效率何光翼99 浅谈幼儿教育管理策略刘晓凤100 因为“懂得” 所以“慈悲”
———浅谈中学教育中“同理心”的重要性 陈 冰101 浅谈优化中学信息技术课堂的几点思考吴飞102 新课改背景下中学语文教学的反思王渭秦103 再析信息技术课堂中的情感渗透李志军104 农村高中英语学困生形成原因及转化策略探究殷治世105 初中班主任工作点滴
———让学生尽快适应从小学到初中的过渡 黎顺兵106 谈创新理念下的高中物理教学吕文柏107 谈中学数学的开放式教学李玲霞108 漫谈课堂教学中教师的无效行为杨生举109 小学班主任班级管理的重点及实施策略潘文霞110 提高初中班主任管理效率的策略探析王宏111 浅谈幼儿园区域活动指导策略李凤玲112 也谈数学教学目的中的隐性目标郭振华113 随“教风”潜入夜润“校园文化”细无声
———浅议儒家教育思想与当代校园文化 张 宏114 浅谈农村初中英语写作教学现状及策略何英115 浅谈新课程实施中化学教师角色定位及观念转变马文平116 新课程背景下中小学英语衔接现状及对策李小平117 提高小学德育教学质量的策略研究张治龙118 新课程理念下初中化学课堂教学的转型雷虹119 让学生爱上习作龙小娟120 运用蒙台梭利教育理念实现听障教学高效课堂周艳娟121 也应从课堂教学的细节入手关注后进生马玉红122 班主任和班主任工作之“最” 刘斌123 少数民族地区双语类基础教育课程设置意见虎银忠124 小议农村高中化学实验存在的问题和对策康文丽125 蒙氏教具在听障低年级视觉认知中的应用王莉娟126 新时期中小学思想道德教育探究代明荣127 试论学校管理中班级文化建设的研究杨晓春陈威128 教学方法与经验研讨
浅谈“晨读午练” 冯国刚129 小学生硬笔书法教学策略研究高静131 我是如何让多媒体与小学语文教学巧妙结合杜丽丽132 任务型教学实践过程中的几点体会权学兰133 浅谈自主学习在小学数学课堂中的地位普崎辉134 提高初中历史课堂教学效率的策略探析岳小荣张丙富135 高中数学教学中类比推理法的有效实施张国芬136 交互式电子白板在化学课堂中的应用乔建平137 谈多媒体技术在幼儿教学中的运用孟梅138 谈小学英语教学的有效性王小丽139 谈高中英语课堂教学的有效性麻映廷140 中学语文教学中实施美育的方法刘玉花141 巧抓“3”和“2” 活学“大气受热过程” 杨珍142 初中数学教学研究性学习模式的实践研究张宗武143 高中生物教学中学生主动学习策略探析黄玲玲144 飞船变轨问题剖析包彦东145 新课改下高中英语以为读促写教学实践刘治安146 “五法”激活语文课堂氛围李瑞巧147 浅谈初中语文阅读课的教学策略甘银梅148 浅谈小学信息技术课重点内容的有效突破刘道路149 中学历史教学中新课改理念的体现王军150 谈提高小学英语课堂教学的有效性石玉芳151 谈小学品德与社会教学中的探究活动王小林152 谈小学信息技术课堂教学的有效性杨军153 谈小学语文高效课堂教学策略刘秋红154 浅谈高中历史教学中的教学反思包蓓蕾155 电子白板在小学语文教学应用的几点思考卢忠辉156 初中生物教学策略初探梁涛157 小学高年级写字教学指导策略杨华158 关于初中学生课外阅读的有效指导李含升159 探析幼儿手工制作的问题及指导方法董陇萍160 CONTENTS 探究小学语文教学风格的形成阶段王维民161 浅析情境教学法在小学语文课堂中的应用杨映文162 探究数学教师怎样上好每节数学课董天遣163 小学高年级略读教学策略的研究王春玉164 农村小学作文教学的尝试许小红165 浅谈新课改下历史课堂中启发式教学的实效性张永贵166 浅谈二年级写话教学潘芳红167 如何上好初中生物课的有效途径郭妮168 谈谈如何提高高中物理课堂教学效率许成文169 如何学好九年级二次函数史亚妮170 新课标下思想品德课如何教学刘龙生171 浅谈学生学习英语词汇的指导方法白芳萍172 浅谈初中信息技术教学冯江173 浅谈英语教学中体态语言的应用刘军174 浅谈如何上好生物实验课吴霞175 中学古诗词教学探微夏青丽176 谈多媒体在小学数学教学中的作用卢永坚177 浅议如何提高高中化学实验教学质量王贵军178 高中信息技术教学方法刍议张小军179 谈流行音乐在高中音乐课堂中的应用张春庆180 浅谈生活化教学在高中化学中的应用与思考陈艳花181 浅谈如何提高小学数学课堂效率张小娟182 高考考生如何克服阅读中生词障碍刘新民183 吃透新教材上好地理活动课刘建如184 从九年级中考一检数学阅读题引发的反思齐玉芬185 “少教多学”与小学美术有效课堂刘玉苍186 新课改初中化学有效教学探究张国旗187 有效实施小学数学“少教多学教学互动”的策略张艳雯188 走出历史课堂教学误区有效提升历史教学效果杜玉琴189 努力构建充满活力的信息技术课堂教学成建强190 初中作文指导策略李晓燕191 导学案在初中物理教学中的应用研究牛志锐192__
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关于如何提高数学课堂效率的探讨
【摘要】在现在的社会，随着科学技术的不断发展。教学理念和教学方式也需要不断的进步和更新。以至于各种竞赛课、观摩课、展示课、公开课这些课堂都有一个共同的特征：在教学理念上追求全新；在教学手段的选择上追求先进；在教学流程的设计上追求亮点；在教学效果的预设上追求完美……，但最终的目的就是使我们的课堂效率达到最好。使学生学到更多的知识。
【关键词】效率；实事求是；科学
随着新课程改革的不断深入，预设和生成的理念也越来越多地融入我们的课堂教学。‚要从生命的高度、动态生成的观点看课堂教学‛；有学者认为：‚预期的学习结果表明是教学设计时关注的重点，是课堂教学过程的决定因素，也是教学效益中可评价的那一部分。‛目前理论界对教学中预设和生成的处理依然有争议，在数学课堂教学实践中某些看起来开放和活跃的课堂教学，大多有盲目生成之嫌，如未能围绕课程的教学目标进行，或未能注意生成时间的制约性等，从而出现不负责任的课堂或缺乏生成的不精彩的课堂。因而如何设计教学预设促使数学课堂恰当精彩生成、在课堂中处理好生成，充分发挥师生的能动性和创造性，成为提高课堂效率、实施有效教学的重要问题。本案例就是对数学教学的预设和生成的一个粗浅探讨。
数学探究‚是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程‛．数学探究课‚有助于学生体验数学研究的过程，有助于学生形成发现问题、探究问题的意识，有助于学生发挥自己的想象力和创造性‛．
高效课堂‚是以最小的教学和学习投入获得最大学习效益的课堂，基本特征是‘自主建构，互动激发，高效生成，愉悦共享’．衡量课堂高效，一看学生知识掌握、能力增长和情感、态度、价值观的变化程度；二看教学效果是通过怎样的投入获得的，是否实现了少教多学；三看师生是否经历了一段双向激发的愉悦交往过程‛．
如何在课堂教学中达成既提高了学生的探究能力，又能高效教学的目标呢？个人认为，引导学生探寻数学本质和挖掘数学内涵，是达成这个目标的有效方法．为充分体现学生自己的归纳推理体验，立足于‚数学教学是数学本质的教学‛理念，对教学课堂的预设与生成尤为重要。我们作了如下尝试：在教学中安排几个典型生活与游戏的问题来探究，最后得出概念。这长长的前奏，让学生经历从隐性被动到显性主动，从而达到自主探索、实践创新的效果。其中明线是：感觉到最后才给出了归纳推理的概念及由此方法得到的重大发现，实际上的暗线是：在解决数学问题中，不断地渗透过程与方法（实验、观察、
1 概括、推广、猜测）、情感态度价值观（大胆猜想，小心求证）。
再者，我们要提高数学教学课堂的效率应该做一下几点： 1.改善信息传统方式，提高教学效果
教育教学有自己的规律和方法，对于高中数学课的教学来说，我们必须考虑到学生的实际情况，结合学情去开展针对性的教学，这样才能收到良好的教学效果。在我们人类的学习定律中，一般来说，83%来自视觉、11%来自听觉，由此可见，学生的学习也需要视觉和听觉的刺激，实现有效的学习，并且如果做的周到，那么这样的刺激还会加深对知识的理解和记忆。
学习数学需要独立思考，而独立思考需要实践的辅助。数学课程的特点其中之一就是内容抽象，如果内容本身抽象得让人感到茫然、毫无头绪，而数学课程的教学特点就是要让学生知道面对的内容是什么，那么就要留给他们一定的思考或操作的空间。可见，思考需要一定的媒介作为载体，让学生在这个载体的辅助下，从具体问题到抽象概念、从特殊规律到一般规律，逐步通过自己的发现去思考、学习数学，而多媒体手段正是起到了这种载体的作用。比如在引入教学《椭圆及其标准方程》时，笔者总是用在黑板上作图的方法进行教学，学生听得很认真，但感觉上椭圆的变化规律就是一个静态的东西，不利形成完整的印象。而自从我运用‚几何画板‛这款软件以后，我可以通过多媒体动态画面来演示椭圆的形成与变化过程，让学生观察在计算功能下的相关线段的距离变化，直观形象地让学生经历概念形成的全过程，有利于学生顺利建立鲜明的印象与概念。2.有利创设情景教学，吸引学生兴趣
在传统教学中，由于教师纯粹依赖黑板和教材，根本无法实现创新教学，教学方法和模式单一，学生的学习兴趣较淡，学习的效果就很差了。信息社会的到来，多媒体被引用到课堂教学中来，它以自身的优势，发挥了极大的教学辅助作用，通过声文图并茂，能够创设一定的情景，吸引学生的学习兴趣，实现优质高效的课堂教学效果。比如在学习三角函数的内容时，笔者运用用Authorware中的不同动态过程来过渡，在轻音乐的配合下，通过自变量x与应变量y之间的关系及图象的动态叠加方式，学生在视觉、听觉的刺激下，对抽象的内容就有了具体形象的认识，很快理解了三角函数图象的特征。这样，就把静止的内容在动态的状况下展现给学生，不仅加快了学生的理解速度，而且大大激发了学生学习数学的兴趣。
3.学生是课堂的主人，教师对他们的学习情况要适时地给予评价。特别是课堂学生的一些‚插嘴‛、出错等生成性资源稍纵即逝。教师要放下‚师道尊严‛的架子多向学生学习，学习他们的睿智、学习他们的敢说敢讲的勇气、学习他们的创新意识和创新精神。笔者前
2 几天在数学优质课展评活动中听到某位老师在课堂上面对学生的思维刚刚点燃的‚火花‛不止一次提到‚你的观点保留‛、‚下课再研究‛、‚这个暂不研究‛等等话语。对于课堂上生成性的资源任其流失不闻不顾，或搪塞一句‚下课再研究‛。像这样的课堂就是一节不真实的课堂，是教师‚骗‛学生的课堂，教师为的是自己的‚表演‛，全然不顾学生的感受，试问被抢白‚你的观点保留‛的学生能服气吗？他能安心地继续听下去，继续积极参与课堂吗？他们的积极性和自尊心受到很大的挫伤。这样的课当然不能算作一节优质课。
4.让学生找问题并懂得去解决。问题从哪儿来？我们不妨先回顾一下古代希腊大哲学家亚里士多德的一句话，那就是智慧产生于惊异、闲暇与自由。闲暇与自由不在本文讨论的范畴，且来说说惊异，惊异何以产生智慧呢？这是因为人们认识的世界过程其实就是解决问题的过程，而问题恰恰产生于矛盾引起的人的惊异，也就是说事物在发展中总会遇到一些障碍与困难的，而这些障碍与困难必定是与人们的常识相矛盾的，因而会引起人们的惊异；而人天生又是追求和谐与自洽的，一旦遇到一些不和谐、不自洽的现象，人们就会从理论与实践两个角度去化解遇到的矛盾，而矛盾一旦被解决，就说明人们对事物的认知有了进步了。只有让他们感觉是学习真正意义上的主人，他们才真心实意的去接受数学的美。
5.结论与过程的关系是教学过程中面临的一对十分重要的关系，有时过程比结论更具有意义，它能唤起探索与创造的欢乐，激发认知兴趣和学习动机；它能展示思路和方法，教人怎样学习；它能帮助我们培养学生的创新精神。数学活动教学是一种让学生经历知识的探究过程，发现新知识、新信息，提出新问题，解决新问题的创造性学习。心理学研究表明，思维往往从动作开始的，切断活动与思维的关系，思维就得不到发展。动手操作是学生学习数学的一种循序渐进的探究过程，可以调动学生多种感官参与活动，把学生推到思维活动的前沿。通过实验操作使学生获得知识的同时了解知识发生、发展及形成的过程，从而使学生的探究能力得到提高．探究性学习是一个师生共同发展的过程，是动态、不断完善和丰富的过程。由于学生正处于认知心理、情感心理的发展阶段，如果在尊重主体性的名义下疏于指导，把自主发展变为自由发展，学生的探究活动就会陷入经验主义的误区，那样既不符合学校教育的客观规律，也不利于学生的健康成长。探究性学习重视学生的自主体验和探究，并不意味着放弃教师的指导，在组织学生探究过程中，教师的指导为学生的探究指明了方向，学生沿着这一方向，亲自体验知识、结论的形成过程，从而改变了学生的学习方式，以培养他们的探究能力。
综合以上的内容，我们还有许多的方面还需要完善，才可以让课
3 堂更加的有效和更有趣。
课堂教学的对象是学生，学生是课堂教学的主体．因此在教学过程中，教师应敢于与学生交流课堂教学内容，并能听取学生的听课感受以及他们对核心知识的认识角度和理解程度．同时，教师也应客观认识学生的认知规律和行为习惯，并有针对性的加以正确引导．
在数学课堂教学中，要善于抓住这些情境，去构思，有时也是即兴表演。一个幽默的笑话，或者是一两句动听的歌词等等，都能起到画龙点睛的作用，增加课堂的趣味性，让数学课更具魅力和更具有效率。当今社会现实生活中，做为一个教学工作者，这是我们所具备的条件要求。让学生在有限的时间内学到更广泛的知识。
参考文献： [1]《新课程中教师如何提高课堂效率》[m].北京:首都师范大学出版社,2001 1 黄小易...[2]《 新数学课堂理论》[m].湖北武汉:华中师范大学出版社,2006 6 李华....
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小学生估算意识的培养
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在动感、美感、情感的课堂中培养数感
浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用
例谈“归因理论”在小学数学教学中的运用
新课标下小学数学课堂有效性的冷思考
数学课堂教学有效探究策略
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从“问”中培养学生的数学思维能力
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创设和谐课堂环境 促进学生数学发展
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1……信息技术在高中数学教学中的实效性研究 2……高中信息技术与数学间的融合研究 3……国际视野下的高中信息技术课程发展
4……高中信息技术学科的价值追求:数字化学习与创新 5……浅谈信息技术在小学数学课堂上的运用 6……浅谈信息技术在数学教学整合中的问题与对策 7……在小学数学教学中信息技术的应用 8……信息技术在小学数学教学中的应用现状分析 9……浅谈信息技术在小学数学教学中的创新运用策略
10……利用信息技术在小学数学教学中开展差异化教学模式之我见
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11……浅析信息技术在农村小学数学教学中的运用研究 12……浅谈数学中的与时俱进
13……新媒体新技术为小学数学课堂教学注入新的活力 14……微课在高中信息技术教学的应用 15……如何利用信息技术推进高中化学教学
16……面向学科核心素养的高中信息技术课程评价建议 17……高中数学学习方法思考 18……论高中数学学习中的问题和对策 19……谈高中数学的提分技巧 20……浅论如何学好高中数学之我见 21……论怎样学好高中数学 22……浅议高中数学的学习方法
23……浅议新课改下高中数学中的问题及建议 24……如何提高我们高中生的数学解题能力 25……如何培养高中数学的学习自信心 26……浅析新课改下高中数学教育教学新思路 27……试分析高中数学解题中隐函数求导法的运用 28……高中数学作业批改方式改革探索 29……问题导学在高中数学教学中的应用研究 30……如何提高高中数学作业批改的有效性 31……如何提高高中生的数学计算能力 32……浅论高中数学教学中的概念教学
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33……浅谈新课程下的高中数学自主探究式教学 34……高中数学总复习应重视回归课本 35……浅析如何提高高中数学教学效率 36……浅析如何做好初高中数学的衔接 37……问题导学法在高中数学教学中的应用策略 38……高中数学课堂的有效教学探讨
39……应用课堂提问有效提高高中数学课堂教学 40……浅析高中数学概念教学初探
41……高中数学新课程教学改革的困境与对策 42……谈高中数学教育中的探索性教学 43……浅析提升高中数学解题能力 44……如何掌握高中数学具体的学习方法 45……浅析高中数学立体几何的学习方法
46……例谈高中数学核心概念的教学--“函数零点”的教学反思 47……浅谈高中生如何才能提高数学解题技巧水平48……谈高中数学课堂教学中的有效导入 49……高中数学课程教学现状及对策研究
50……探讨高中数学分层教学理论与实践——高中数学典题精析之校本研究 51……高中学生数学思维障碍的成因、表现及突破 52……挖掘学生存在的问题提高数学教学的实效性 53……概念教学中核心素养培养策略研究 54……探究高中生学习数学的有效方法
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55……四“巧”三“层次”提高数学成绩
56……浅析翻转课堂在小学数学教学中的探索 57……一道期末考试题的几种证明方法 58……关于智能平台使用的思考与反思
59……基于ClaDojo的高中创客课堂实践研究 60……高中化学课堂教学方法浅析
61……高中数学课程中信息技术使用的国际比较--基于中国等十四国高中数学课程标准的研究
62……利用信息技术开展高中数学研究性学习的教学模式行动研究
63……假于物 授之渔 将远行——图形计算器与高中数学教学的整合实验报告 64……中国和澳大利亚教科书习题的数学认知水平比较——基于“高中函数”的分析 65……高中数学骨干教师培训课程设置的目标与途径 66……现代信息技术支撑下的课堂三环节 67……高中信息技术课程标准修订:理念与内容 68……高中信息技术课程实施中的问题与新课标的考量 69……高中信息技术基础教学中计算思维的应用研究
70……高中信息技术课程标准修订说明 高中信息技术课程标准修订组 71……浅谈计算机技术与数学教学的整合 72……高中数学教学方法新探
73……探究高中数学课堂教学导入方法与技巧 74……高中数学填空题的复习教学例谈 75……谈初中数学与高中数学的衔接
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76……高中数学教学中数形结合思想方法的探究
77……高中数学教师专业知识研究--基于吉林省数学教师的调查 78……高中数学导入法浅议
79……美术特色高中学生数学学习策略的研究 80……新高考改革背景下职业生涯教育探讨 81……中学地理教学中如何落实学生职业生涯教育 82……解析几何中的定值、定点、定线问题 83……多媒体技术在高中历史教学中的融合
84……试分析高中提高解题能力培养中运用数形结合的有效性
85……基于化学实验的STEM项目——设计检测Co~(2+)浓度的技术方案 86……浅谈高中数学教学中信息技术的运用
87……TI手持技术在高中数学教学中的运用方式研究——以“函数图象变换”的教学为例 88……刍议高中数学实验教学的几个视角 89……几何画板与高中数学教学的有机融合
90……体现函数建模思想 加强信息技术应用——“函数y=Asin(ωx+(φ))”的修订研究报告 91……中德两国高中生数学能力的分析及比较 92……十国高中数学教材的若干比较研究及启示 93……中美两国课程标准中高中函数内容的比较
94……不同版本高中数学教材旁白的比较分析——以人教A版、北师版、苏教版“统计与概率”部分为例
95……数学教师信息技术应用存在问题分析
96……英美澳高中数学课程标准的启示:注重学生的ICTM素养
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97……教师信念对信息技术与数学课程整合的影响研究 98……中法高中数学课标微积分内容比较研究 99……CCSSM视角下的美国高四数学课程
100……“基于e—数学实验室环境下中学数学实验教学研究”研讨会暨惠普“836”会议纪要
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第12篇：获奖小学数学论文题目参考学习
获奖小学数学论文题目参考学习
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小学问题解决策略的培养
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小学数学课堂教学情境创设初探 兴趣，开启智慧的大门 花儿朵朵都鲜艳
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在数学课堂教学中如何培养学生的创新能力
追求和谐之美 塑造数学魅力
把握教学动态创设生成资源
在数学课堂教学中关注学生的心理健康初探
贴近实际生活的数学，原汁原味 谈六年级数学复习阶段试卷的评析
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对数学课堂上小学生合作学习的几点思考
小学生学业低龄化趋势的对应策略
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对低年级数学教学中让学生动手操作的几点思考 对新课程中估算教学的几点想法
谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件 小学数学课堂中的口头评价 穿针引线 提高素质
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数学课上如何吸引学生的注意力 以课标精神指导小学生的数学学习
浅谈新课标下小学高段数学学法指导 让新理念成为把握教材的支撑点 让情感在数学教学中激荡
数学课让学生“动”起来
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尝试探究教学引导学生创新学习
浅谈培养低年级学生提出问题、解决问题的能力 浅述小学数学开放题设计策略
浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学 数学与生活的和谐之美
运用结构观点分析教学小学应用题
构建自主探究课堂，促进学生有效发展
精心设计课堂结尾 巩固提高教学效果
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也谈数学课堂提问艺术
也谈启发式教学在小学数学教学中的运用 浅谈数学课堂中学生问题意识的培养 巧用信息技术，优化数学课堂教学
新课改下小学复式教学有感
让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩 小学几何教学的几点做法
谈数学实践活动的重要性
问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
形成良好数感 自信应用数学
浅谈小学生数学思维能力的培养
巧妙运用学具提高数学课堂教学效率
浅谈新课程小学数学中情境教学的优化策略
将数学融入生活
论提高数学教学效率的方式和方法 策略谈培养学生自主学习能力
在课堂教学中培养学生的自主学习能力
如何培养小学生的数学技能 浅谈数学学习方式的改变
浅谈农村课堂的有效交流 客观认识区别对待
浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力
浅谈小学应用题教学
浅谈数学兴趣的培养 没有教不好的学生
浅谈学生合作意识的培养
新理念下的数学教学
“层次性体验”在数学课堂中的应用
给学生插上创新的翅膀
数学课堂教学中学生探索能力的培养 该放手时就放手
4
小学数学中的数学史教育
猜想---伟大发现的开始
小学数学低段学生阅读能力培养点滴 数学课求异思维导引例谈
一等奖5篇
“观察、品味、顿悟”——我谈小学数学空间与图形教学 放长线钓大鱼——浅谈数学思想方法在课堂教学中的渗透 浅谈小学数学课堂教学中的“留白” 寻求低段有效概念教学的良方
随风潜入夜润物细无声——小班化数学作业面批有效策略的尝试 二等奖8篇 夯实基础厚积薄发
“我的妈妈体重50千克”——对培养良好数感的思考
“低级错误”也精彩——浅谈低年级数学教学中错误资源的有效利用 把主动权还给学生——“圆的面积”课堂教学的几点思考 开发生活资源，体现数学价值 当预设遭遇无声生成时
对构建简洁数学课堂的几点认识和做法
刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象 三等奖18篇
立足现实起点，提高课堂效率
宁缺毋滥——也谈课堂教学中有效情境的创设 如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味” 谈高年级学生计算能力提高的有效策略 有效教学，让数学课堂更精彩 提高数学课堂教学效率之我见 为学生营造一片探究学习的天地 和谐课堂，让预设与生成共精彩 数形结合百般好
走近学生，恰当提问——谈数学课堂提问语的优化策略 谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价
5
课堂有效提问的初步探究 浅谈小学数学研究性学习的途径 能说会道，为严谨课堂添彩 小学数学教学中的情感教育 小学数学学困生的转化策略
新课标下提高日常数学课堂效率的探索 让学生参与课堂教学
教学案例 一等奖3篇
没有旁逸斜出，何来精彩纷呈
——由《三角形的认识》中一道习题引发的思考 信任盛开智慧之花
漫谈数学课堂上的“说学逗唱” 二等奖6篇 自然衔接，有效生长
课件——让人欢喜让人忧——若干多媒体课件使用案例的反思 万变不离其中——《三角形的认识》教学案例与反思 让数学课堂充满生命力——“最小公倍数”教学案例 我的数学课上生“枝”了 百宝箱里的“秘密” 三等奖13篇
都是“位置”搞的鬼——《认识东南西北》教学案例和反思 让我们一起写好“
1、
2、3” 我的学生怎么了 缘，妙不可言 “节外生枝”又何妨 把握特点亦会精彩 自主探究，自由翱翔 以有趣促有效 例题变变变
6
课堂因有效提问而精彩——《认识钟表》案例 教师你学会倾听了吗
变式练习——让孩子插上灵活的思维翅膀 学习材料因“巧用”而精彩
第13篇：高中数学论文 如何解数学选择题
如何解数学选择题
数学选择题在当今高考试卷中，不但题目数量多，且占分比例高。考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为得分的关键，并且直接影响到解答题的答题时间及答题的情绪状态.
高考中数学选择题属小题，具有概括性强、知识覆盖面宽、小巧灵活，有一定的综合性和深度的特点。解题的基本原则是：“小题不能大做.”因而答题方法很有技巧性，如果题题都严格论证，个个都详细演算，耗时太多，以致于很多学生没时间做后面会做的题而造成隐性失分，留下终生遗憾。
夺取高考数学试卷高分的关键就是：“准”“快”“稳”地求解选择题。准确是解答选择题的先决条件。选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。迅速是赢得时间获取高分的必要条件.高考中考生不适应能力型的考试，致使“超时失分”（也叫“隐形失分”）是造成低分的一大因素.对于选择题的答题，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完.选择题的结构特点
选择题有题干和４个可供挑选的选择项（其中一个正确答案，三个诱误项）。选择题的结构中包含着我们解题的信息源（特别注意４个选择支也是已知条件）
选择题的求解策略
充分利用题设和选择项两方面所提供的信息作出判断，一般来说，能定性判定的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判定的，也不必采用常规解法；能使用间接解法的，也不必采用直接解法；对于明显可以否定的选择项，应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜于选择最简解法等等.一般有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择项联合考虑或从选项出发探求是否满足题干条件。
选择题的常用方法
由于选择题提供了备选答案，又不要求写出解题过程，因此出现了一些特有的解法，在选择题求解中很适用，结合数学选择题的结构特点及近几年的高考题，有以下几种常用解法：
①直接法； ②排除法； ③特例法；
④图解法（数形结合法）； ⑤代入法。
类型一：直接法
直接从题设条件出发，运用有关，运用有关的概念、定义、公理、定理、性质、公式等，使用正确的解题方法，经过严密的推理和准确的运算，得出正确的结论，然后对照题目中给出的选择项“对号入座”，作出相应的选择，这种方法称之为直接法。是一种基础的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。
例1．设则是（－∞，+∞）上的奇函数，
，当0≤x≤1时，
，等于（ ）
A．0.5
B．―0.5
C．1.5
D．―1.5 思路点拨：认真分析题目已知，若能发现
的周期性，即能看出
，对解题将会带来极大的方便。
解析：∵
∴
又∵
∴是以4为周期的函数。
为奇函数，且有当0≤x≤1时，
。
， ，
∴选B。
总结升华：直接法解选择题，它和解解答题的思路、程序方法是一致的，不同之处在于解选择题不需要书写过程，这就给我们创造灵活解答选择题的空间，即在推理严谨、计算准确的前提下，可以简化解题的步骤，简化计算。再就是在考查问题的已知条件和选择项的前提下，洞察问题的实质，找寻到最佳的解题方法，这样才会使问题解得真正的简洁、准确、迅速。
类型二：排除法
从已知条件出发，通过观察分析或推理运算各选项提供的信息，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论，这种方法称为排除法。排除法常常应用于条件多于一个时，先根据一些已知条件，在选择项中找出与其相矛盾的选项，予以排除，然后再根据另一些已知条件，在余下的选项中，再找出与其矛盾的选项，再予以排除，直到得出正确的选项为止。
22 例2.．双曲线mx+y=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（ ）
A．
B．－4
C．4
D．
2
2解析：∵曲线mx+y=1是双曲线，∴m＜0，排除C、D；
将代入，方程变为，虚轴长为4，而实轴长为2，满足题意，
∴应选A。
总结升华：排除法一般是适用于不易用直接法求解的问题。排除法的主要特点就是能较快的限制选择的范围，从而目标更加明确，这样就可以避免小题大做，小题铸错。认真而又全面的观察，深刻而又恰当的分析，是解好选择题的前提，用排除法解题尤其注意，不然的话就有可能将正确选项排除在外，导致错误。当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围内找出矛盾，这样逐步排除，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，
类型三：特例法
根据题设和各选项的具体情况和特点，选取满足条件的特殊的数值、特殊的集合、特殊的点、特殊的图形或者特殊的位置状态，代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而得到正确的判断的方法称为特例法。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例3.一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ） A．－24
B．84
C．72
D．36 解析： 结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d= －24，所以前3n项和为36，故选D。
总结升华：本题是采用设特殊值的方法进行检验得解的。用特例法解决问题时要注意以下两点：
（1）所选取的特殊值或特殊点一定要简单，且符合题设条件；
（2）有时因问题需要或选取数值或点不当可能会出现两个或两个以上的选择项都正确，这时应根据问题的题设再恰当地选取一个特殊值或点进行检验，以达到选择正确选项的目的。类型四：数形结合法
数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考，也就是使抽象思维和形象思维有机结合，通过“以形助数”或“以数解形”，达到使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
例4．如果关于x的方程有唯一的实数解，那么实k的值是（ ）
A．
B．―2＜k＜2
C．k＜―2或k＞2
D．k＜―2或k＞2或
解析：令 ①
y=kx+2 ②
在同一直角坐标内作出它们的图象。①的图象是位于x轴上方的半圆（包括轴上的两点），②是过定点（0，2）的直线，要使①、②有唯一的公共点，有相交和相切两种情况，如图所示，k值应为k＜―2或k＞2或
。
∴应选D。
总结升华：用数形结合法解题，图示鲜明直观，形象一目了然，从而便于判定选项，因此用其来解某些问题能起到事半功倍的效果。对于所给出的问题，利用它们所反映的函数图象或者方程的图形以及其他相关的图形直观地表示出来，然后借助图形的直观性和有关概念、定理、性质作出正确的判断，这是数形结合法解选择题的一般规律。
类型五：代入法
将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.
例5．已知
在[0，1]上是x的减函数，是a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（0，2）
D．[2，+∞）
解析：由题设知函数为在[0，1]上的x的减函数，故有a＞1，可排除A、C。
再将a=2代入函数式有
，其定义域为（－∞，1），其不满
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第14篇：高中 辩论赛题目
辩论赛题目大全
正方：愚公应该移山反方：愚公应该搬家(’95国际大专辩论会初赛第3场辩题) 正方：知难行易反方：知易行难（\'95国际大专辩论会决赛辩题）
正方：青少年素质的提高主要靠家庭养成 反方：青少年素质的提高主要靠学校教育（1997年第三届中国名校大学生辩论邀请赛半决赛第1场辩 题）
正方：万事开头难反方：万事中间难
正方：功夫不负有心人反方：功夫也负有心人
正方：失败是成功之母反方：失败未必是成功之母
正方：知识就是力量反方：知识不等于力量
正方：笨鸟应当先飞反方：智鸟应也要先飞
正方：学海无涯苦作舟反方：学海无涯巧作舟
正方：不可“得寸进尺”反方：应当“得寸进尺”
正方：不应“吹毛求疵”反方：应当“吹毛求疵”
正方：不可“异想天开”反方：尽可“异想天开”
正方：“班门弄斧”不可取反方：“班门弄斧”又何妨
正方：书读百遍，其义自见反方：书读百遍，其义未必自见
正方：成事在天反方：事在人为
正方：机遇出人才反方：机遇未必出人才
正方：逆境更能出人才反方：顺境更能出人才
正方：勤奋可以出人才反方：勤奋未必出人才
正方：学习好靠勤奋反方：学习好靠天资
正方：实行学分制利大于弊反方：实行学分制弊大于利
正方：温饱是谈道德的必要条件反方：温饱不是谈道德的必要条件
正方：时势造英雄反方：英雄造时势
正方：个人的命运是由个人掌握反方：个人的命运是由社会掌握
正方：发掘人才需要考试反方：发掘人才不需要考试
正方：宽松式管理对学生利大于弊反方：宽松式管理对学生弊大于利
正方：挫折有利于成才反方：挫折不利于成才
正方：代沟的主要责任在父母反方：代沟的主要责任在子女
正方：机遇是成功的关键反方： 机遇不是成功的关键
正方：治愚比治贫更重要反方：治贫比治愚更重要
正方：中小学封闭式管理有利于学生成才反方：中小学封闭式管理不利于学生成才
第15篇：数学论文
信息技术让小学数学课堂更精彩
摘要：随着现代社会的发展，信息技术已是一种潮流，一份产业，信息素养已成为每个公民必须具备的基本素质。因此在教学中引进信息技术，充实学科内容，拓展学生知识；丰富教学形式，提高教学质量；活化教学方法，培养自主学习；共享教学资源，深化教学经验，使之形成为一种新型的教学模式，势在必然的。
关键词：信息技术
小学数学
传统的教学模式中，学生学习方式较单
一、被动，缺少自主探索、合作学习，独立获取知识的机会。然而信息技术与小学数学学科整合之后的教学过程却是：学生的学习开放性、全球化；学习过程具有交互性；内容形式呈现多媒体化。改革现行的学科教学方法，使其适应信息环境下的学习要求，看来是刻不容缓。我国教育工作者对信息技术与小学数学学科的整合进行了大量的探索，摸索出了不少成功的经验，整合后的的课堂教学模式主要有以下三类：
（一）、“讲解演示”的模式。这种模式是把多媒体计算机作为认知学习的辅助工具，强调运用多媒体技术创设数学情境，突破重点难点。这种学习模式有利于知识的吸收和掌握。具体操作步骤如下：
1、教师利用多媒体技术，在充分研究学生的认知特点和知识结构的基础上，制作图文声像并茂的课件，创设学习情境；
2、学生利用多媒体学习工具，结合情境和教材，进行思考、讨论、实践和探索；
3、教师掌控教学过程，给予学生必要的引导和帮助。儿童认识事物的规律通常是：直接感知——表象——概念系统，因而小学生要建立起高度抽象的数学概念比较难。我们要充分发挥信息技术的直观性，创造条件，使学生获得丰富的表象，然后引导学生概括出概念。如教学“射线、直线”两概念时，单靠语言表述和列举生活中的例子作说明，学生很难理解“无限长”的含义。因此可借助信息技术来弄清概念。首先在屏幕上出现一亮点，然后是亮点向一方徐徐移动，引出一条不断延长的线，这时老师告诉学生这条线可无休止的延长。这样学生就会形象的理解“无限长”的含义，从而得出：射线是无限长的，且只有一个端点。讲直线时，可以从亮点处向两端无限延长，帮助学生理解。这样呈现方式显然优化了教学提高了教学效率。又如教学“角的概念”时，应用课件先在屏幕上显示一个亮点，然后有两条不同颜色的线从这一点射出，形成两条射线。点及两条射线的同时闪烁使学生悟出角的形成，得出角的概念并认识了角的各部分名称；再将一条边固定，另一条边移动，形成大小不同的各种角，进而认识到角的大小与两条边叉开的大小有关，与边的长度无关。这样的演示比教师反复解释、强调有用得多。
根据教学内容和教材需要，多媒体课件的动态演示将那些看似静止的静态知识动态化，有效的激发学生探索新知识的兴趣，让学生学的主动，加深对知识的理解并逐步了解知识的形成过程。如教学“行程问题”时，理解“相向而行”、“相背而行”、“同向而行”等词语是解题的关键。在课件演示两个人行走的过程中，只要学生仔细观察，其中隐含的时间、路程、速度等数量关系便不难发现，若在行进的人后再拖一条线段，则将行进的路线图转变成规范的线段图，效果可谓不言
（二）、“自主探究”的研究性学习模式。这种学习模式是协作组成员围绕同一个主题，在平等、自由、民主的氛围里进行讨论、交流，它强调学生的参与、体验、想象和探究。这种学习模式有利于培养钻研精神、协作精神，有利于锻炼辨证思维、发散思维和求异思维等。具体操作主要有如下几个阶段：
1、进入问题情境阶段。
2、具体解决问题阶段。
3、成果的交流和表达阶段。
教学活动从本质上说是一种环境的创造，教学模式则是构建这种环境的方法。因此，教学的关键在于诱导学生的学习兴趣，激发学习动机，激励学生的主观能动性，如：教学“统计图”内容时，为了让学生亲历对数据搜集——整理——分析的数学思维过程，在对数据进行整理的环节大胆运用了计算机特有的迅速制图的工具效能，学生将自己搜集的感兴趣的数据通过excel软件所提供的制图环境，制作出了精美的各种条形统计图，折线统计图等，把学习统计表、统计图与用excel制图制表有机地结合起来，极大地提高了学生的学习欲望，学生通过自己的操作所表现出来的学习主动性大大增强，变被动为主动，成为学习的真正主人。
（三）、“在线学习”的模式。这种学习模式在复习课中使用较多。它的优势在于实现个体化的学习，能“各得其所”、“各取所需”。它将知识回顾、解题指导、自我检测融在一课件里，学生据自身的学习情况调出课件中记录和贮存的内容而分配时间学习，这样更有利于知识的掌握和运用。具体操作如下：
1、知识回顾。
2、练习阶段。
3、讨论区。
4、自我检测阶段。
信息技术在数学课程中是创设有效的数学教学和学习环境、实现数学教学目标的有效方式，将使小学数学的教与学变得丰富多彩。信息技术在数学课程中有多种途径和方法，其效果是传统教育技术难以比拟的。利用信息技术上数学课给我们带来了新的教学模式，给学生带来了新的学习模式的同时，我们也要认识到信息技术在小学数学教学中是一个新生事物，还有许多问题需要我们去研究、探索。
第16篇：数学论文.
在问题的研究中学习“周长的认识”
乌溪中心学校丁常贵
周长是反映封闭图形特征的计量概念，周长的长短与图形的面积有着密切的关系，周长概念的正确建立是形成空间观念的基础。如何让学生在第一学段明明白白地掌握“周长”这一概念呢？我在教学本节课时以问题的研究为引导，创设了帮助学生领悟周长概念、应用已有经验主动探索求图形周长的问题情境，使学生在一连串问题的研究、解决过程中获得与周长相关的知识与技能，获得自我探索、合作探索的成功喜悦。
－、合理灵活地组织和利用教材
“周长的认识”这部分教学内容包括:周长的含义，长方形、正方形的周长计算。（义务教育课程标准实验教科书三年级数学上册第４１～４３页）教材共安排了三道例题。在教学时，我根据学生已有的 知识经验，合理灵活地利用教材，注意突出重点和突破难点：
１、设计三个层次的活动，使学生真正理解周长的含义。先设计让学生理解“图形一周”的活动（让学生观察３只小动物沿不同图形爬行一周）；再设计理解“一周长度”的活动（让学生根据具体情境提出问题的方法，理解一周的长度）；最后设计理解“封闭图形”的活动（再对比理解什么是封闭图形）。通过这三个活动，学生对“周长”的含义理解就比较透彻了。
２、将不同图形周长的测量计算方法作为重点来教学。求长方形、正方形的周长可用直接测量、计算的方法，而求叶片的周长却先要用
绳子围出一周，再来测绳长，使学生体会由线段和由曲线围成的图形测量的方法是不一样的。
３、将生活中周长的实际应用作为重点来练习。在设计练习时，我提供了给绘画作品裱框的情境，让孩子们给老师做参谋，应用所学知识，解决如何购买边框材料不会造成浪费的问题。让学生充分感受数学与生活的密切联系。教学中，根据学生情况，将理性的设计融入学生的活动中，使整堂课的教学既增加容量但又学得轻松，极大地提高了课堂教学效率。
二、在自主探索、合作交流的活动中学习数学
改变学生的学习方式，是本次课改的一个焦点。本节课，我刻意设计了几个让学生自主探索、合作交流的情境：
１、３只卡通小动物沿着某个图形的周边走了一遍，由此引导学生提出相关的数学问题：３只小动物各走了多少路？再由此数学问题引出周长的概念。
２、怎样求３只小动物所走的路程呢？引导学生思考，并在小组交流、全班交流，得出求长方形周长的不同方法。在交流中，使学生体会：同一个问题，可以有不同的解答方法，在这些方法中，是有简繁之分、优劣之分的。
在教学中，无论是“观察、发现”还是“联系实际”，我都让学生先独立思考、主动探索，再进行小组合作讨论，这样才有利于培养学生独立思考的习惯和合作学习的习惯。使学生在自主探索、合作学习中不仅学习了新的知识，而且极大地调动了学生的学习热情。
三、合理利用现代化的教学手段
本节课我合理地利用了多媒体教学技术，使之成为学生理解周长概念的强有力工具。如在课程的引入过程中，电脑动态逐一出示三个不同的卡通动物围绕不同图形爬行一周的动画。以激趣和设疑为目的，层层深入，调动了学生学习的积极性和强烈的求知欲。
又如在拓展练习过程中，我运用多媒体动态展示图形的平移及两个正方形拼凑在一起形成长方形的动画演示。形象直观的动画让学生对图形的认识与变换有了一个动态的理解，丰富了学生对图形变换的感知和想象，有效地培养了学生的空间观念。
总之，在本节课的教学过程中，我遵循了小学生的认知规律，由直观到抽象，由感性到理性，从揭示周长概念到引导归纳不同图形周长的计算方法，每个环节都创设了学生积极主动参与的情境，促使学生自觉地应用已有的经验理解周长的概念，选择理解的方法求规则或不规则图形的周长。
第17篇：数学论文
经济类高等数学分层教学的实践研究
摘要：
高等数学是经济类本科生一门重要的基础课程，对掌握好其专业课程知识和从事本专业更高层次的研究起着关键作用。为使该专业学生学好这门课程，我校对高等数学的教学试行了分层教学的教学模式。本文从分层的必要性、分层方式以及取得的效果等方面分析阐述了实行分层教学的优势。
关键词：高等数学；分层教学；因材施教
一、分层教学实施的必要性
高等数学是大学本科经济类专业学生的一门重要的基础课程，其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障，更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。因此，一般的本科院校对经济类的学生从一年级开学就开始开设高等数学课程。然而，高等学校扩大招生后，我国的高等教育已经从精英教育发展到大众教育阶段，使得高校各专业入学人数在激增的同时，生源质量下降已是不争的事实。而且学生来自全国各个省市地区，入学的数学成绩、水平参差不齐；不同学生的兴趣、
爱好及发展方向各不相同。
而相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的，学生和
教师基本没有选择的余地。
这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学
第18篇：数学论文
三角形的稳定性
所在城市：河北省石家庄学校：高新区第一小学班级：四年级二班姓名：张玉宁指导老师：吴永倩
摘要：为什么人们用三角形来固定物体？经试验得出结论：因为三角形有稳定性。关键词：三角形稳定性
在日常生活中，我发现，有很多地方使用三角形来固定物体，例如：自行车的支撑架是三角形的，用它来支撑自行车；马路上的高压电线杆也是用三角形来保持平衡；高架桥上，也有许多拉成三角形状的绳索等等……可是，为什么大家不用四边形来固定物体而用三角形呢？我带着这个疑问反复做了许多次试验。
我把三个纸条粘在一起做了一个三角形，又用四根纸条做了一个长方形，先用两只手扽住三角形的任意两个顶点，使劲往外拽，结果三角形没有发生任何变化。再扽住长方形的任意两个顶点，结果长方形一下子变成了平行四边形！我从中得出了结论:原来三角形具有稳定性。
我还发现，椅子如果不稳当的话，可以用三角形的木条来固定住，这样椅子就再也不会晃了。
参考文献：数学教科书河北教育出版社出版
第19篇：数学论文
通过解题反思真正提高解题能力
魏 敏 然
石 家 庄 市 31 中
通过解题反思真正提高解题能力
迅速提高数学解题能力，有诸多条件和因素。长期的教学经验表明，不少同学在完成作业或进行大量解题训练的过程中，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节：解题后的“反思”。何谓“解题反思”？一道数学题经过一番艰辛，苦思冥想解出答案之后，必须认真进行如下探索：命题的意图是什么？考核我们哪些方面的概念、知识和能力？验证解题结论是否正确合理，命题所提供的条件的应用是否完备？求解论证过程是否判断有据，严密完善？本题有无其他解法--一题多解？众多解法中哪一种最简捷？把本题的解法和结论进一步推广，能否得到更有益的普遍性结论--举一反三，多题一解？能否将解决本题所用解题方法和解题思路，上升到数学思想方法的高度重新来审视理解分析这道题„„如此种种，就是\"解题反思\"。许多学生完成作业，因为学习态度和心理状态的不同，或者老师缺少必要的指导和训练，大部分都缺少这一重要环节，或是有这种意识但不能坚持下来，未能形成良好的解题习惯，解题能力和思维品质未能在更深和更高层次得到有效提高和升华。学习数学，也就只能登堂未能入室。为了提高同学的解题能力，应该倡导和训练学生进行有效的解题反思。
解题反思的积极意义有如下几个方面。
（一）积极反思，查缺补漏，确保解题的合理性和正确性
解数学题，有时由于审题不正确，概念不清，忽视条件，套用相近知识，考虑不周或计算出错，难免产生这样或那样的错误，即学生解数学题，不能保证一次性正确和完善。所以解题后，必须对解题过程进行回顾和评价，对结论的正确性和合理性进行验证。可是一些同学把完成作业当成是赶任务，解完题目万事大吉，头也不回，扬长而去。由此产生大量谬误，应该引以为戒。
1.结论荒唐，引为笑柄。
一名同学做立体几何题：经过空间一点和已知平面垂直的直线有几条？回答有3条。另一名同学计算一颗地球卫星离地面的最远距离是3厘米！如此荒谬绝伦的错误结论，本来只凭生活常识也足可鉴别真伪，可由于学生平时缺乏这方面的训练，不注意解后反思，得出错误解答。
2.以特殊代替一般，\"瞒天过海\"。
高一代数作业题：证明函数f(x)=-x3+1在(-∞,0)内是减函数。 一些学生这样证明：
∵f(-1)=2，f(-2)=9，f(-3)=28，„
2 这是非常明显的错解。同学不但对底数a（a＞0且a≠1）不分青红皂白，不管指数函数的增减性，把解方程的方法套用于解不等式，并且不理会对数函数的定义域，手到擒来，草率下结论。解后不加反思，造成大错。（正确解法略）
3．臆造“定理”，判断无据，以日常概念代替科学概念。
“垂直于同一直线的两条直线平行”判定定理这一相近知识套用到立体几何中来，臆造“定理”，判断无据。
以上常见的同学解题错误，不胜枚举，有的明显可见，有的稍为隐蔽，但只要学生自己解题后能认真进行反思，是不难发现并及时予以纠正的。可惜不少同学只满足于一知半解，解完了事，不加探索回顾，任其漏洞百出。这种错误思想和做法，像蛀虫一样严重蛀蚀着学生的思维品质，影响学生解题能力的提高。由此可见，解题反思的积极意义及其重要性，必须引起师生在教学中的足够重视。
（二）积极反思，探求一题多解和多题一解，提高综合解题能力
数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法。不能解完题就此罢手，如释重负。应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，疏通知识，掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。
1.一题多解。
一题多解，既可看到知识的内在联系、巧妙转化和灵活运用，又可梳理出推证恒等式的一般方法和思路：从左到右、从右到左、中间会师、转化条件等。这些对提高解题能力是多么重要。
2.多题一解。
8个不同元素排成前后两排，每排4个元素，有多少种排法？
8个不同元素排成3排，前排4个，中排3个，后排1个，有多少种排法？
逐步论证，从而可以推出这类题目的统一解法：n个元素排在n个位置上，有n!种排法。 解题后善于总结，掌握规律，探求共性，再由共性指导我们去解决碰到的这类问题，便会迎刃而解，发挥多题一解的优势。
（三）积极反思、系统小结，使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化，在解题中应用自如，有的放矢。
3 不少同学做题，易犯就事论事，就题论题，“铁路巡警，各管一段”的毛病，掌握的知识支离破碎，脑海一片空白。遇到一些新的问题就会觉得束手无策。因此，通过解题要多注意知识之间的联系，使掌握的知识结构化、系统化、条理化，这样才有利于提高解题能力。
比如在学习立体几何时，只是大量地做题是不行的。应围绕空间点、线、面的位置关系及度量关系中两个重要特征量—角和距离建立起知识结构，形成知识体系。把整个空间位置关系分成垂直和平行，再就每一种位置关系按线线、线面和面面进行分类，然后找出他们的相关定理。对于求角和距离问题主要是强化“作、证、求”的解题格式。这样把立体几何比较散乱的知识分成几个部分进行重新整理，使每一部分更加系统，更有条理，掌握起来就很容易了。
总之，解题反思对于学好数学来讲是必要的，如果把解题过程当成是学习和积累的话，解题后的反思才是真正提高解题能力的过程。
第20篇：数学论文
数学论文
数学的好处不胜枚举，古今的科学家也都有指出。19世纪数学家J.J.西尔维斯特指出：\"置身于数学领域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界。\"当代数理逻辑学家王浩先生也说，数学具有纯净的美。J.阿巴思诺特说：\"数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见，轻信和迷信的束缚。\"W.E.塞劳尔说：\"正如文学诱导人们的情感一样，数学则启发人们的想像与推理。\"
总之，数学能令你的思维纯净，和谐，会为你的思维增添活力。它赋予你想象的翅膀，为你开通推理的渠道。数学是被我们运用在实际生活中的，它教我们去识别一些东西，教我们如何才能取得利益。有时候数学还能帮我们认清欺骗，甚至创造欺骗。
有不少的同学也许试过电脑算命，可能还曾信以为真。\"电脑算命\"看起来挺玄乎，只要你报出自己出生的年、月、日和性别，一按按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子，据说这就是你的\"命\"。
其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。
抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理，它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子，把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中，那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果，运用同样的推理可以得到：
原理1把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
原理2把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+l个的物体。
如果以70年计算，按出生的年、月、日、性别的不同组合数应为70×365×2＝51100，我们把它作为\"抽屉\"数。我国现有人口11亿，我们把它作为\"物体\"数。由于1.1×=21526×51100+21400，根据原理2，存在21526个以上的人，尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的\"命\"，这真是荒谬绝伦！
在我国古代，早就有人懂得用抽屉原理来揭露生辰八字之谬。如清代陈其元在《庸闲斋笔记》中就写道：\"余最不信星命推步之说，以为一时（注：指一个时辰，合两小时）生一人，一日生十二人，以岁计之则有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）计之，止有二十五万九千二百人而已，今只以一大郡计，其户口之数已不下数十万人（如咸丰十年杭州府一城八十万人），则举天下之大，自王公大人以至小民，何啻亿万万人，则生时同者必不少矣。其间王公大人始生之时，必有庶民同时而生者，又何贵贱贫富之不同也？\"在这里，一年按360日计算，一日又分为十二个时辰，得到的抽屉数为60×360×12＝259200。
所谓\"电脑算命\"不过是把人为编好的算命语句象中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里，谁要算命，即根据出生的年月、日、性别的不同的组合按不同的编码机械地到电脑的各个\"柜子\"里取出所谓命运的句子。这种在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾当，是对科学的亵渎。
商业中的欺骗也是离不开数学的。阿凡提就为我们做了最好的说明。
古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。集镇上，车水马龙，热闹异常。店铺里、道路旁、地摊上，到处都摆满了货物，琳琅满目，应有尽有。水果商们把贮藏保鲜的苹果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出来，希望卖个好价钱。
这天晌午，阿凡提忙完了半天的活计，也骑着毛驴赶集来了。阿凡提以聪明能干、正直仗义闻名遐尔，谁个不认识？一路上，他不住地和熟人、朋友打着招呼。忽然，听见有人高喊他的名字，阿凡提回头一看，原来水果店老板艾山。此人奸诈贪婪，不仅常用假冒伪劣商品坑害顾客，还专门放高利贷剥削百姓，是个人人痛恨的坏蛋。阿凡提早就想教训教训这家伙，可就是没有遇上机会。这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。只是问的人多，买的人少。
\"阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！\"艾山其实想央求阿凡提帮他出个推销葡萄的点子，又不好意思说。
阿凡提听出了弦外之音，心想：这家伙正好送上门来，使个办法叫他亏点钱吧，也让大伙儿出口气。就来到水果摊前对艾山说：\"啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤1元，这样不是既好卖又省事吗？\"
艾山一听顿时眉开眼笑，连忙竖起大拇指称赞道：\"阿凡提大哥真是聪明，名不虚传，名不虚传！\"于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，120斤葡萄卖光了。
可是，当艾山清点卖得的钱数时，不由得皱起了眉头：如果按照原来的价格卖，紫葡萄应该卖2元×60＝120元，青葡萄应该卖1元×（60÷2）＝30元，一共应该能卖到120元＋30元＝150元，可现在卖得的钱却只有120元，怎么少了30元呢？他猫腰瞪眼在葡萄摊前转来转去，找遍了每个角落，也不见丢失的30元钱。最后才悟到是让阿凡提给捉弄了。当他想追上阿凡提问个明白时，阿凡提早已骑着毛驴走得无影无踪了。
