三角恒等变换教学体会
赫章县民族中学：项维
1．精心搞好教学设计，突出重点，突破难点。
本章内容的重点是两角差的余弦公式的推导及在推导过程中体现的思想方法，同时它也是难点。为了突出重点、突破难点，教学中可以设计一定的教学情景，引导学生从数形结合的角度，利用单位圆中的三角函数线、三角形中的边角关系等建立包含α，β，α－β的正弦、余弦值的等量关系。这个过程比较复杂，而且难度也比较大，但对理解公式的结构特征有促进作用，另外还能激发学生探索简便方法的欲望。
在两角差的余弦公式的推导中用到向量的数量积教学时应当注意三个要点：
（1）在回顾求角的余弦的方法时，有意识地提醒学生联想向量方法； （2）充分利用单位圆，分析其中有关几何元素（角的终边及其夹角）的关系，为向量方法的运用做好准备；
（3）探索过程的安排，应当先把握整体，然后逐步追求细节。 突破了两角差的余弦公式的推导这一难点后，其他所有公式都可以通过学生自己的独立探索而得出。 2．准确把握教学要求。
与以往的三角恒等变换学习相比较，“标准”强调了用向量方法推导差角的余弦公式，以用三角函数之间的关系推导和（差）角公式、二倍角公式，其他公式（积化和差、和差化积、半角公式等）都处理成为三角恒等变换的基本训练。这样的安排，把重点放在培养学生的推理能力和运算能力上，而对变换的技巧性要求大大降低。教学时应当把握好这种变化，遵循“标准”所规定的内容和要求，不要随意补充已被删简的知识点（如半角公式、积化和差与和差化积公式只是作为基本训练的素材，结果不要求记忆，更不要求运用），也不要引进那些繁琐的、技巧性高的变换难题以及强调细枝末节的内容。 3．加强相关知识的联系性，强调数学思想方法。
三角恒等变换与代数恒等变换、圆的几何性质等都有紧密联系。推导两角差的余弦公式的过程比较集中地反映了这种联系，从中体现了丰富的数学思想。从数学变换的角度看，三角恒等变换与代数恒等变换既有相同之处又有各自特点。相同之处在于它们都是运用一定的数学工具对相应的数学式子作“只变其形不变其质”的数学运算，对其结构形式进行变换。由于三角函数式的差异不仅表现在其结构形式上，而且还表现在包含的角及其函数类型上，因此三角恒等变换常常需要先考虑式子中包含的各个角之间的关系，然后以这种关系为依据来选择适当的三角公式进行变换，这是三角恒等的主要特点。教学中应当引导学生以一般的数学（代数）变换思想为指导，加强换对三角函数式特点的观察过程，在类比、特殊化、化归等思想方法上多作引导，变同时要注意体会三角恒等变换的特殊性。
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