黔南民族师范学院学报2004年第6期
数学教学评价的内容和方法
陈亚萍
(黔南民族师范学院数学系，贵州都匀558000)
摘要：数学教学评价的问题是关系到数学教学改革的成败问题，因此，必须正确认识数学改革中的数学教学评价
深刻理解它的意义和功能，建立科学有效的评价手段和方法。
关键词：数学教学评价；内容；方法
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1005—6769(2004)06-0066-05
The Content and M ethods of M athematies Teaching Aement
CHEN Ya—-ping
(Dept．of Maths．Qinnan Normal College of Nationalities，Duyun 558000，China)
AbsWact：Mathematics teaching aement is a key matter leading to the results of the reform of mathematics teaching．Thus，it is neceary to
understand the mathematics teaching aement when the reform of mathematics teaching is carried out．It is also urgent to grasp and comprehend
the significance of the teaching aemeltt．Furtherm ore efective scientific evaluating meallS and techniques should be created．
Key words：mathematics teaching aement；content；techniqu es
评价是教育过程中教师、教育管理人员经常进行的一种活动，是学校教育活动的基本环节，也是保证学校教育活动沿着正确的方向向前发展的重要手段。
当前社会上有课程评价、教学评价和教育评价之说。三种评价都是以教育价值为依据，以促使受教育者获得发展为目的的。教学评价指根据一定的标准或指标体系，运用科学有效的手段和方法，收集教学过程中的相关资料和信息，对教学活动及教学效果进行价值判断，并为教学提供反馈信息的过程。课程评价指对课程计划、课程标准、教材在改进学生学习方面的价值做出判断的活动或过程，一般包括对课程目标体系的评价、对课程计划的评价、对课程标准的评价、对教材的评价等核心内容。教育评价指按照一定的价值标准，通过系统地收集有关的信息，对教育活动中受教育者的发展变化以及构成其变化的诸种因素满足社会与个人发展需要的程度做出判断，为评价者的自我完善及有关部门的科学决策提供依据的活动。 本文仅就数学课程教学评价的基本理念、功能和方法展开讨论。
1 新课程数学改革中教学评价的基本理念
数学教学评价问题是关系着数学课程改革成败的重点问题，因此必须建立正确的数学教学评价观，这中间包含着评价的关注点、评价的模式、评价的目的等。
1．1评价的关注点
新课程数学教学评价有着丰富的内涵，课程标准提出“评价要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。”这个理念的核心就是要关注教学过程评价，要全面的评价学生，要把学生在学习过程中的全部情况都纳入评价范围，强调过程本身的价值。
学生通过数学课程教学获得科学知识，这仅仅是数学教学目的中的一个方面；而学生通过数学课的学习，掌握知识、增强能力，全面提高科学素养，这才是数学教学目的的全部内容。从这个意义上讲，过程比结果更重要。选拔仅仅是教学评价一个附加功能，随着教育大众化趋势，应当弱化甄别、选拔功能，更多地强调促进学生的全面发展的功能。因此数学教学评价应当弱化对结果的评价，重视对过程的评价。
1．2制定科学有效的评价模式
课程标准提出“应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系”。这个理念的内涵是新课程的实施要求有相应的新的教育评价方式，应该有与新的课程内容和教学方式相匹配的评价方式，这就是主体多元性和形式多样化的评价方式。要综合应用定量评价和定性评价，尤其是重视质性评价。
1．3评价的目的
“改进教师的教学”是评价的主要目的。它包含两层含义：一是教师对学生的评价，分析与反思自己的教学行为，从多种渠道获得信息，找到改进要点，调整自己的教学计划，提高教学水平；二是要专门建立促进教师发展的评价体系和方法。
1．4注重个性化的评价
学生希望学校能给自己提供一个能够认同自己的特长、展示自己特长并允许其特长发展的空间，因此数学教学评价应当提倡评价标准的差异性，重视个性化评价。
1．5评价中要体现理论联系实际
传统的数学课程多为对现实世界的抽象化和理想化，这种知识和实际问题脱节的现象和假设性评价方式常常使学生对现实中的问题束手无策。提倡评价问题的真实性，就是给学生提供真实性的任务，让其能够反映产生从复杂的表面现象中发现所需要的隐含条件、信息以解决现实问题的能力，进而使学生感受到数学课的学习，其意义在于获得解决现实问题的本领。
1．6评价主体多元化
评价主体原先仅为单一的管理者，现在应当转变成主体的多元化，即包括管理者、教师、学生、家长都能成为评价的主体。尤其是学生也可以作为数学教学评价的主体，让他们参与评价标准制定的讨论和评价内容的选择，从而促进师生间、学校管理者与学生间的理解和沟通，学生能够更好地理解自己需要达到的目标和要求，从而自觉地积极主动地投人数学课的学习。另外，积极倡导学生进行自我评价，可以增强其学习数学的自信心和自觉性。强调学生自我比较，淡化学生之间的相互比较，以体现评价主体的交互性和多元化。
2 数学教学评价的功能
数学教学评价具有多重功能，但从根本上来说，主要有下列功能：
2．1数学教学评价具有导向功能
所谓导向功能是指教学评价对实际的教育活动有定向引导作用。教学目的对实际的教育活动来说，也有导向功能，但这种导向功能要通过教学评价来实现。数学教学评价指引着办学的方向。过去那种选拔性的评价导致应试教育的产生；当今提倡的促进学生全面发展的评价必将强化我们素质教育的理念，促进素质教育的发展。
2．2数学教学评价具有反思功能
所谓反思功能是指教学评价中通过被评价者的主动参与而促进被评价者自我反思，从而更深刻地发现问题和更有效地改进活动，并在过程中发展自己的反思能力。当代课程评价强调被评价者的参与，认为参与评价通常会对学生产生不同程度的压力，有助于调动其内在动机，使其成为自觉的反思者，认真总结前期行为，并思考下一步计划，从而使个体逐步建立良好的反思与总结习惯。
2．3数学教学评价具有诊断功能
所谓诊断功能是指教学评价能对教育活动中存在的问题进行揭示与分析，找到症结和原因所在，进而提出改进和补救的建议。由于评价主体的多元化，教师也是数学教学评价的对象。教师是否有效地改进教学，以保证数学课程的有效实施，也是评价的内容。这就是说，诊断既包括对学生学业成就、学习潜能等多方面做出诊断，为因材施教和人才选拔提供依据；也包括对教师的教学态度、教学水平做出鉴定，为人事决策提供依据。
2．4数学教学评价具有激励功能
激励功能是指通过教学评价可以让被评价者在正确认识自己的优势与不足的基础上，从正反
两个方面受到激励，增强发展的积极性和主动性。由于数学教学评价的要求是适合学生的发展水平，多采用创设具体生动的情境和鼓励表扬等积极的评价方式，它有利于培养学生学习数学的自信心和兴趣；而对教师教学的评价不再是传统单一的以考试及格率来衡量，而是看他是否能创设让学生主动参与、积极探究、动手动脑的学习情境，是否能通过教学促进学生已有水平的发展。这样，评价在学生和教师中都会产生压力和动力，每个人都会在这种评价主体多元、评价内容全面、评价方式多样的情况下，产生一种激励结果，从而调动学生学和教师教的积极性。
2．5数学教学评价具有信息反馈功能
评价本身是一种信息。这样，信息反馈给教师，使教师参照教学目标，了解自己过去的教学效果是否达到要求，以便判断在下一阶段的教学之中是要做哪些调整，使教学朝着最优化状态下发展；而且，教师通过反馈的信息，了解学生学习过程中存在的问题，以便给学生提出建议。另一方面，信息反馈给学生个人，使学生了解自己学习方面的强项和弱点以及自己学习效率如何，为自我评价提供信息。第三方面，给家长、学校及教育主管部门提供信息，它可以促使家长和学校共同努力，有针对性帮助、启发和教育学生，以提高教学质量；并促使学校和主管部门做出更好的教育决策。
综上所述，我们可以用一句话来概括数学教学评价的功能，即数学教学评价将促进在数学教育过程中学生的发展和教师的提高，有效地改进学生的学和教师的教，以保证数学课程的有效实施。
3 数学教学评价的方法
评价的方法可以用书面考试、口试、活动报告等方式，除了利用标准化考试之类的书面测试来衡量学生的实际水平和相对水平外，评价方法还有课堂观察、课后访谈、实践活动评价、作业分析和个人成长记录袋等方式。
3．1课堂观察与课后访谈
课堂观察评价主要是教师对学生的评价。在课堂观察时，教师既要关注学生知识、技能的掌握情况，关注对学生数学学习结果的评价，又要注重对学习其他方面表现的评价。例如对发现问题、提出问题、解决问题和反思问题的能力的评价；对情感、态度与价值观的评价；对学生合作与交流能力的评价。
当学生在回答提问或进行练习时，通过课堂观察，教师便能及时了解学生学习的情况，从而给予鼓励和强化，或给予指导与矫正。课堂观察可采取随时记录的方法，也可以运用观察检核表对学生进行比较系统的观察。例如，我们可设计语义差异量表来记录学生学习数学课的行为表现。所谓语义差异量表，就是两端为一对意义相反的行为动词或形容词，中间分若干空格，被观察者的表现程度的不同可由观察者依观察后判断，并在中间空格的适当位置划上记号。每个空格位置预先赋值。比如，中间留七个空格，从左至右分别赋
3、
2、
1、0、一
1、一
2、一3这七个值，以供观察后作定量评价时参照。以下是就学生上课的专注
情况设计的记录表：
教师讲课
教师提问
教师演示
课堂讨论
听得很投入— —、— —、— —、— —、— —、— —、— — 心不在焉
踊跃举手争着回答— —、——、——、— —、——、——、—— 被点名了还不知问什么
聚精会神观看— —、— —、— —、— —、— —、— —、— — 根本不看演示 发言积极并反驳别人意见——、——、——、——、——、——、——不发言而去干另
l的事
表2： 课堂观察检核
项目被观察对象在活动中的表现
常大胆提出与别人不同的问题— —、— —、— —、— —、— —、— —、— — 不敢观察学生是否自信
提出与别人不同的问题
观察学生是否善于非常愿意听取他人的意见— —、— —、— —、— —、— —、— —、— — 拒绝愿意
与人合作听取他人的意见
观察学生思维的爷有很强的条理性表达自己的意见、做事有计划— —、— —、— —、— —、— —、
理性、条理性不足、做事无计划
观察学生思维的创能用不同的方法解决问题、独立思考— —、— —、— —、— —、— —、— —、— —
造性很少能有方法解决问题、不能独立思考问题
说明：可以按一定时间间隔对学生分批观察；也可以集中于某几个学生进行全程观察，依其具体表现在上表中的相应位置记下其代号，显然，累计分高者，说明上课能集中精力，积极主动·l*---iq-；累计分低者，需要在提高注意力方面对其提供帮助。
除了观察，还要对学生作进一步的了解，就应当与学生进行面对面地促膝谈心。一些专搞数学课程教学的教师把做学生思想工作当成政治辅导员或班主任的事，这种认识是不对的。因为教师的职责不仅是教书还要育人。面谈也是数学教学评价的手段之一。只要愿意深人到学生中，与其作一次友善而富于激励的谈话，就能达到：(1)了解并以恰当角度看待该生某种表现背后的原因，切实知道他在发展中的要求，从而对数学教学方法进行调整；(2)发现该生某种闪光的东西、独特才能的价值，帮助其认识自我，建立自信，促进其在已有水平上的发展。这两点做到了，对学生的学以及自己的教的评价也就更恰如其分了。
3．2实践活动评价
学生对数学课的实践活动除了在教师指导下的实验操作、现场参观等，还有自主探究活动。华东师大的几位教师设计的“学生参与探究活动的评价表”(表3)，为我们对学生的实践活动进行评价，提供了很好的范例。.
总之，学生实践活动的评价，需要精心的设计、合理的安排，必要时还要采取小组互评、学生自评和老师跟踪观察后的评定三者相结合的方法。
3．3个人成长记录
用以显示有关学生个人学习成就或持续进步信息的一连串表现、作品、评价结果以及其他相关资料的汇集，称个人成长记录。美国学者将“个人成长记录档案袋”划分出如下类型：
3．3．1理想型。该档案袋由作品产生和人选说明，系列作品，以及代表学生分析和评定自己作品能力的反思的文字材料等构成。它能反映学生在某段时间的成长，帮助学生对自己学习过程进行反思。
3．3．2展示型。该袋主要由学生选择自己认为最好和最喜欢的习作构成，目的在于给家长和其他人在展览会上看到学生作品的范本。
3．3．3文件型。根据一些学生的反映以及教师的评价、观察、考查、测验成绩等而得出的学生进步的系统性、持续性记录所构成，目的在于量化和质性地评价学生。
3．3．4评价型。在评价的标准预定的前提下，由教师、管理者、学区所建立的学生作品集所构成，以此向家长和管理者提供学生在作品方面所取得成绩的标准报告。
表3 学生参与探究活动的评价表
项目1 2 3 说明
参与程度1=积极参与
2=主动参与(积极参与探究的整个过程)
3=被动参与
1=提出探究的问题
探究技能2=提出问题
3=能理解他人提出的问题
1=较强的组织协调能力
合作精神2=积极配合小组活动
3=被动合作甚至不合作
1=善于动手能力
创新实践2=肯动手实践
3=缺少、拒绝动手能力
3．3．5课堂型。由三部分组成，它们是：依课程目标描述所有学生取得的成绩的总结；教师的详细说明和对每一个学生的观察；教师的年度课程和教学计划及修订说明。目的在于：在一定情境中与家长、管理者及他人交流教师对学生成绩的判断。
不论是什么类型的“学生个人成长记录档案袋”，数学课程的教师都应当本着为每一位学生负责的精神，在其中付出艰辛而富于创造性的劳动。比如，在一个学期或一个学年中，教师对每个学生至少都有一次探究过程的系统观察记录；在每一个学习阶段结束前，至少组织一次学生间的自评和互评；在每堂数学课教学过程中，组织同学们有一定的交流与讨论，而每位学生在其中的表现，至少有一份详细记录；还有针对学生成长过程中的问卷调查的整理及反馈情况的记录、学生动手制作教具、作品的摄影记录等等。这些都存人“个人成长记录档案袋”。
值得强调的是，“学生成长记录档案袋”评价的主要目的是要通过大量材料的收集以及学生本人对材料的反省，客观而形象地反映出学生某方面的进步、成就及其问题，以增强学生的自信心，提高学生自我评价、自我反省的能力。因此，学生应是选定自己的成长记录袋内容的一个决策者甚至主要决策者。
数学教学评价除了上述所讨论的问题外，还包括对数学教师课堂教学质量的评价、数学教学评价的具体实施与策略，这些问题有待进一步研究。
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直民蓥学院学报2004年第6
教学活动被观察对象在活动中的表现
