《工程力学A2》小组作业报告
挡土墙分析
院 系：土木建筑工程学院 组 名：第三组 组 长：侯森磊
成 员：侯森磊 符维滨 孙铭锴 日 期：20151212
摘要：灵活运用《理论力学》和《材料力学》里的力学知识分析本报告通过分析一道经典的挡土墙问题，得到其荷载应力状态，得出相应的结论，解决相应的问题，并进行的一系列讨论和总结，最终理解挡土墙问题。
一、简介
图示一混凝土挡土墙，墙高4m，已知墙背承受的土压力F=137kN，并且与铅垂线成角，混凝土的密度为2.35×103kg/m3,其他尺寸如图所示。取1m长墙体作为研究对象，试计算作用在截面AB上点A和点B处的正应力。又砌体的许用压应力为3.5MPa，需用拉应力为0.14MPa， （1）试作强度校核。
（2）如果以点A作为转动轴，试验算坝体是否会倾覆
（3）如果坝体后面有地下水，地下水面距坝顶2m，此时由于地下水的浮力作用，墙背承受的土压力变小，变为
，并且与铅垂线成角
,试计算分析此时坝体底面AB截面的应力分布情况。（提示，需要考虑水压力）
二、解决思路与方法
解决思路：
（1）强度校核：先分析1m长的挡土墙上承受的外力，然后分析AB截面上的轴力和弯矩最后进行强度校核 （2）可以先求出A轴的力矩，判断其大小和方向，可以试验算坝体是否 倾覆
（3）水的压强在同一深度,各个方向的压强都一样且水的压强垂直作用在坝上，其余求解过程如（1）
具体过程 （1）1m长的挡土墙上承受的外力[图(b)]为
F1x=F1sin45.7°=137kN×0.716=98.1kN
F1y=F1cos45.7°=137kN×0.698=95.6kN
F2=1m×4m×0.6m×2.35×103kg/m3×9.8N/kg=55.3kN
（2）AB截面上的轴力和弯矩分别为
FN=F1y+F2+F3=224.6kN
M=F1x×1m+F2×0.8m-F3×0.033m-F1y×0.7m
=73.0kN·m
故A点和B点处的正应力分别为
(3)强度校核 因为
所以 强度合格 MA = F1x ×1m- F2×0.3m- F3×(1.1+0.033)m-F1y×(1.1+0.7)m
=-174.1kN·m
(顺时针) 因为MA 为顺时针 所以不会倾覆 水的压强：
在同一深度,各个方向的压强都一样
,
水的压强垂直作用在坝上，如图(c)所示。
图（C）
F1x=F1sin41.7°=110kN×0.665=73.2kN F1y=F1cos41.7°=110kN×0.747=82.2kN
F2=1m×4m×0.6m×2.35×103kg/m3×9.8N/kg=55.3kN
F4x=F4sin68.2=26.1kN F4y=F4cos68.2=10.4kN FN=F1y+F2+F3+F4y=212.6kN M=F1x1m+F20.8m-F30.033m-F1y0.7m-F4y×1.3m+
F4x×0.7m=62.2kN·m
故A点和B点处的正应力分别为
三、结论与讨论
图示的混凝土挡土墙设计合理，无论是否存在地下水，该挡土墙的强度都符合要求。而且，不会倾覆。
前两问考察的是《理论力学》和《材料力学》的结合，只要对力学知识掌握熟练，便可轻易解出。第三问主要是加入了水的压力，只要了解到水的压强在同一深度,各个方向的压强都一样，便可理解为多了一个已知力，很容易解出答案
四、总结
本实验报告主要是通过灵活运用《理论力学》和《材料力学》里的力学知识分析一道经典的挡土墙问题，得到其荷载应力状态，最终得出相应的结论，解决相应的问题，即该挡土墙符合强度要求，不会倾覆。而且还进行了一系列讨论和总结，还有解决大作业的心得和体会。
五、心得与体会
解决大作业时，各成员没有进行好交流和沟通。刚开始没有确定好分工，导致大作业进展缓慢,后来又有小组成员不与其他成员沟通，到后期直接退出，打乱了大作业的进展。总之，无论是做任何事，参与者之间的沟通很重要。
通过本次大作业，小组全体成员既加强了对《理论力学》《材料力学》的运用，同时也使小组成员对《土力学》有了一定的接触和了解，使以后对《土力学》的学习更加轻松。
