《三角形的特性》教学案例
福建省厦门市同安区大同中心小学 李某
新课程标准指出：“在教学中通过实践活动，使学生感受数学与日常生活的密切联系。”同时 “应把抽象的数学概念变为小学生看得见、摸得着、能理解的数学事实。”根据这一理念，在“三角形的特性”教学时，首先从小学生的生活经验和已有的知识出发，通过对具体形象的事物的观察、比较、判断以及动手操作，使学生在大脑中形成对三角形的特性外部特征的初步感性认识，而后通过学生实践活动，抽象出图形的基本特征，让学生从中感悟，加深学生对图形特征的理解和认识，并使学生的认知过程逐步朝着具体到抽象、感性到理性的方面发展。这样，不仅调动学生学习的积极性，且而把枯燥、乏味的知识学习变得有趣、生动、容易感受，使知识学习更贴近生活。
【设计意图】首先，由 “盲人摸图形”活动、出示情境图等引入，增加学生对三角形的表象，再让学生联系生活实际思考，并说一说“生活中哪些物体上有三角形？”激发了学生学习三角形特性的兴趣，引起学生对三角形及其在生活中的作用的思考。为让学生进一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好准备。通过学生例举生活中三角形，直观感知三角形的形状，利用这些生活经验动手画三角形。在动手操作、交流汇报的过程中，老师对学生的一些好的方法略加点评，但不否定出现的错误，而是把它作为一种客观存在加以运用。学生的一些正确经验得到共享，学生的一些错误也提供了很好的反例，使得数学课堂更具有开放性、动态性和生成性。但此时，学生对三角形的特征必竟没有清晰的概念，他们自己提供的这些资源，一部分学生缺乏正确的判断。因此，老师及时给学生提供一个正确的图形，从而便于他们进行对比与研究。然后再让学生观察这个三角形，猜一猜三角形的边、角有什么特点，培养学生的观察能力、空间想像能力，培养学生对数学的直觉思维。学生在动手验证过程中，强化了三角形的特点、特征，对三角形的本质有了清晰的认识。最后，让学生运用三角形的特点，来反思刚才做的三角形，结合正反两方面的例子加以说明，再次巩固了三角形的特点、特征。从而突破了本节课的重点，使课堂活动设计更有效。
教学内容：新课标人教版小学数学第八册教材第80、81页 执 教 者：大同中心小学李永贺 知识与能力：
1、使学生认识三角形，掌握三角形的特性及三角形的高和底，会在三角形内画高。
2、通过操作，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 过程与方法：
培养学生观察、操作能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 情感态度价值观：
1、在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意识。
2、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：
1、建立三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。
2、在观察、实验中发现三角形有稳定性。 教学难点： 会画三角形指定底边上的高。
（反思：教学目标是数学课程标准的具体化，是教材所包含的知识因素和能力训练的具体要求，是评估教学质量的依据。教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、途径的选择，决定着教学的有效性。
在数学课堂教学中，如果目标制定明确，便能发挥如下功能：对指引师生的教与学，有定向功能；对知识与能力的双向发展，有协调功能。由此可见，要提高数学课堂教学有效性，就应制定完整、明确的课堂教学目标，注意根据教材内容定出基础知识、基本能力、思想感情教育等项的达标要求。
本节课的教学目标对学生通过学习后要达到的基础知识、基本能力、思想感情教育等项的要求均作了具体、明确的要求。）
教具、学具准备：课件、三角板、小棒、用木条（或硬纸条）钉成的三角形和四边形。
教学过程：
一、情境创设，引入课题。
1、由故事“盲人摸象”引入“盲人摸图形”活动。
师：今天我们也要玩个类似“盲人摸象”的小游戏，摸出纸盒里的图形是什么图形？哪位同学愿意上台摸一摸？ 要求：上台的同学每人只能摸一个图形，并说出摸到的是什么图形？
2、引入：“刚才几位同学摸到的长方形、正方形、平行四边形都是四边形，这些图形都是由四条线段围成的。那三角形是不是也是由四条线段围成的呢？究竟什么是三角形，它具有什么样的特征和特性？这节课就由我和大家一起来对它进行深入的研究。
3、出示课题：三角形的特性（板书课题）
（反思：学生是否具有良好的学习动机，是否焕发出高昂的学习热情，是能否高质量达成教学目标的重要前提，也是衡量教学有效性高低的一个重要指标。本节课首先由故事“盲人摸象”引入“盲人摸图形”活动、出示情境图，先让学生说一说情境图中的三角形，再让学生联系生活实际思考，并说一说“生活中哪些物体上有三角形？”激发了学生学习三角形特性的兴趣，引起学生对三角形及其在生活中的作用的思考。为让学生进一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好准备。）
二、动手操作，探究问题。
1、课件出示图片：让学生找出熟悉的数学图形——三角形。
师：我们的城市每天都在发生日新月异的变化，在我们周围也正在进行着城市建设，图中藏着三角形，看看谁的眼力好，把它们找出来。
学生汇报，师讲评。
师：哪位同学还能举例说明在生活中哪些物体上有三角形。
2、教学例1：学生合作研究三角形的特征，建立三角形的概念。
师：我们发现三角形在生活中运用的如此广泛，它究竟具有什么样的特征使我们一眼就能辨认出来呢？
（1）下面请大家在纸上画一个三角形，边画边想，三角形有几条边？几个角？几个顶点？能否把它们分别标出来？（教师在黑板上画三角形）
抽出3位画不同形状三角形的本子演示：有3条边；3个角；3个顶点等等。 （2）大家仔细观察一下，发现了什么？这个相同点构成了三角形的特征，现在哪位同学能用一句话完整概括出三角形的特征。
生：三角形都有三条边，三个角，三个顶点。
师：大家说他回答得对吗？我们来看看电脑博士是怎么说的。（课件演示） 教师板书：“特征：三条边，三个角，三个顶点。”
（3）从三角形的特征中我们发现三角形由三部分组成：边、角、顶点。现在老师手里有一个三角形，哪位同学能上台来说出它各部分的名称。
让学生拿出手头的三角板，同桌分别说说三角形各部分名称。
3、什么样的图形才是三角形？
师：我们已知道了三角形的特征，那什么样的图形叫三角形呢？ 学生分组讨论，汇报。引导学生认识由三条线段围成的图形叫三角形。 师：我们来看看课本上是怎样说的？请同学们打开书P80看一看，小声的读一读。学生边读老师边板书：由三条线围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
师：现在每人手里各有4根小棒，看哪位同学最聪明，最先把它围成一个三角形。 小组比赛，指名上台演示。
一起再读一读这句话（师指黑板），理解“围成”的意思。
师：同学们已掌握了三角形的定义，老师这里有一组图形，请你来当小法官，判断一下它们是不是三角形。（比手表决）
课件出示图形，让学生找出哪些是三角形，哪些不是，并说明为什么不是。 （反思：让学生在操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。这里教师充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过。此处重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。为此，还出示了一组含正、反例的图形让学生辨析，帮助学生建立正确的三角形概念。此处是本节课的教学重点，通过边画边想、组织交流、引导概括三角形的特征，从而有效地落实了本节课重点的教学。）
4、建立三角形的底和高的概念。
（1）介绍三角形的字母表示方法。
师：同学们掌握得非常快，判断得也非常准确，当我们要表达一个三角形时，为了表达方便，我们可以用字母表示三角形的三个顶点，如：（师在黑板上标出A、B、C），这个三角形可以表示成“三角形ABC”，一起读一读。板书：三角形ABC 强调：三角形的三个顶点也可以用其它的字母来表示。 （2）认识三角形的底和高。
知道了三角形的命名后，我们一起来研究三角形的底和高。教师边说明并操作：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 强调以下三点：
a、画三角形一条边上的高要用三角板来画。
b、要注明表示直角的符号。
c、三角形的每一条边都可以看成底，都有相对应的高。
小游戏：对对碰（你说顶点，我说它的对边）
（3）指名同学板演画出另外两条边上的高。 （4）画出已知三角形底边上的高。（出示练习）
学生尝试画高，师巡视，画完后，集体讲评（重点讲评直角三角形）。 （反思：由小游戏“对对碰”实例入手，让学生理解顶点与对边的关系，引出底和高的概念进行教学。联系生活实例，引导学生解决日常生活中遇到的实际问题，增加数学学习的趣味性。）
三、实验操作，探究特性，三角形的稳定性。
最后让我们来轻松一下，做个游戏，“比一比谁的技术好”。（出示课件） 规则：每人一个三角形或四边形，拉动这个图形，只要看谁最先使它的形状发生变化，就算赢。
得出结论：四边形容易变形，三角形具有稳定性。
课件出示图，看看在生活中有哪些地方用到了三角形的稳定性。
正因为三角形具有稳定性，所以在生活中的运用非常广泛。（让学生充分体会生活中的数学）
（反思：让学生用课前制作的三角形、四边形进行实验，了解三角形的稳定性。这样让学生对三角形有更为全面和深入的认识，同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。最后请学生列举三角形稳定性在生活中应用的例子。这里采用的是“情境、问题——实验、解释——特性应用”的探究教学方法。教师在教育教学实践中，选择合理的教学方法是保证教学有效性的关键。）
四、全课总结
1、通过对本节课的学习，你有什么收获？
2、你会有什么想法？
五、延伸拓展，课后实践
1、稳定性的应用：（出示课件）
这里有一把椅子太摇晃了，你能想办法把它加固吗？
2、围篱笆：（出示课件）
六、作业
1、完成教科书第86页第1题。
（反思： 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节课教学是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的特性的认识和理解。
1、从生活中引入，感受数学之美。
教材所提供的主题图是现代化的建设工地，让学生感觉到生活中处处有数学，数学来源于生活。课始，让学生从主题图中找三角形，使学生体会到生活中的美是由许多几何图形构成的，三角形就是其中的一种。激发学生学习、探究三角形特性的兴趣，为学生进一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好了铺垫，是本节课教学有效性的重要基础。
2、在活动中探索，感知探究特性。
学习活动中，孩子更愿意自己去经历，去实践。孩子或许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己所看到的、经历的事，这就是一种“体验”。三角形是一个抽象的概念，三角形的稳定性是在抽象的概念基础之上探究出来的，有必要让学生经历特性得出的全过程。本节课设计了这样几个实践活动：课前制作三角形、四边形，课内拉学具，探究三角形的特性；画三角形，找三角形的特征。尤其是在探究三角形的特性中，拉三角形、四边形，亲身体验三角形的稳定性，给学生留下了深刻的印象，本节课的教学难点就在学生的操作活动中迎刃而解了。在体验中学习数学是保证教学有效的一种很好的教学途径。
研究课堂教学有效性的根本目的是提高课堂教学质量，切实促进学生的发展，因此，我们应通过不断的实践与反思，使小学数学课堂教学逐步走向有效、高效、高质教学。）
