《平行线的有关证明》水平测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列说法正确的是。
A．在同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
B．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等 C．两个相等的角一组边平行，那么另一组边也平行 D．一条直线垂直于平行线中的一条，也一定垂直于另一条
2、下列命题中为假命题的是。
A．内错角不相等，两直线不平行B.一个角的余角一定大于这个角 C．一个钝角的补角必是锐角D.过两点有且只有一条直线
3、如图：下列条件能说明AD∥BC的是。
A．∠A = ∠CB.∠B = ∠D C．∠B = ∠CD.∠A + ∠B = 1800
第3题
3 第4题
5 7 4 第5题
24、如图，∠1 = ∠2 = 450，∠3 = 700，则∠4 =。
A．700
B．1100C．450D．1350
5、如图，直线a、b都于直线c相交，下列条件中，
能判断a∥b的条件是。 ① ∠1 = ∠2② ∠3 = ∠6③∠2 = ∠8④∠5 + ∠8 = 1800
A．①②B.①②④C.①③④D.②③④
b
6、如图，两直线AB、CD被直线EF所截，∠1 = 700，下列结论正确的是。
A．若∠2 = 700，则AB∥CDB．若∠5 = 700，则AB∥CD C．若∠3 = 1100，则AB∥CDD．若∠4 = 700，则AB∥CD
E
A 2 1 B
D
C
57．下列四个命题中是真命题的有（）．
第6题
①同位角相等；②相等的角是对顶角；③直角三角形的两个锐角互余；④三个内角相等的三角形是等边三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个
8.（2008
下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（A.1B.2C.3D.
49．（2008襄樊市）如图9，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，则∠AOC的大小为（） A．60°B．70°C．80°D．120°10．若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（） A．锐角三角形B．直角三角形
图9
C．钝角三角形D．都有可能
二、填空题（每题3分，共30分）
11、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C = 1∶2∶3，则∠B =。
12、如图所示，△ABC的一个外角是。
13、在△ABC中，∠A +∠B = 130°，∠A -∠B = 20°，则∠C =。
14、如图，已知a∥b，∠1 = 120°，则∠2 =。
C
4第14题
a
b
A
B
D
第15题
第12题
15、如图AD∥BC，∠A +∠B = 100°，∠D = 70°，则∠A =。
16、把“等角的余角相等”改写成 “如果„„，那么„„”的形式是。
17、已知∠1 = 20°，∠2 = 25°，∠A = 35°，则∠BDC的度数为。
第17题
A F
B
A
D
2 C
第18题
D A
D 第19题
CB
第20题
C
18、如图：AB∥CD，∠1 = 100°，∠2 = 120°，则 ∠α=。
19、如图∠A=48°，∠BDC = 89°，则∠ABD =。
20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC，∠C = 60°，BD平分∠ABC，
如果这个梯形的周长为30， 则AB的长是。
三、解答题（共40分）
21、如图，已知△ABC中，∠B =∠C，D为BA延长线上的点，AM是∠CAD的平分线，求证：AM∥BC.22、求证：垂直于同一条直线的两条直线平行
23、如图，已知CD是∠ACB的平分线，∠ACB = 500，∠∠EDC 和 ∠BDC的度数。
DAM
BC
第21题
B = 700，DE∥BC，求：
24、如图所示，已知∠BED = ∠B + ∠D，求证：AB∥CD。
C A
B
D
25、如图，已知：AB∥DE，∠B +∠E = 1800，求证：BC∥ EF.F
A DC
B
1E
26、已知，如图，△ABC中，∠C>∠B,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
求证：∠DAE=1（∠C－∠B）
