证明： a p cp′ b′ θ′ a′
在两条平行直线之间，任意取三点，连成三角形。为计算简便（三角关系），我采用直角三角形；
设长边为c，直角边分别为a，b，其中b是两平行线间的距离。 开始时，p点位于初位置，夹角为θ；
则有c＝a＋b，c·sinθ＝b，c·cosθ＝a；
现将p点向右移动，我们可以知道：当p点无限向右移动的过程中，存在一点p′，使得可以θ很小，这时候可以忽略sinθ，cosθ二阶以上222
b无穷小，即sinθ＝θ＝tanθ＝；cosθ＝1； a
则有c＝a＋b，c·sinθ＝c·＝b，c·cosθ＝c·1＝a； 222b
a
c∴c＝a＋b，＝1，c＝a； a222∴c＝a＋b，c＝a；
∴c＝a＋b＝a，解得b＝0，
即两平行线间距离为0，即相交。 2222222
《平行线相交的证明.doc》
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