小数点的位置变化
教学内容:小数点的位置变化——冀教版《数学》五年级上册第
12、13页 教材分析: 本单元的内容主要有小数点位置变化、小数乘法、取积的近似值、小数乘法的运算定律，是学习小数四则运算的基础。
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”，对常见小数的意义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识。
本课学习小数点的位置变化。通过前面的学习学生已经体会到1.3＞0.13，至于它们的倍数关系没有作深入的探讨。 教学目标: 1.知识目标：结合具体事例，经历自主探索小数点位置向右移动的变化规律及应用规律进行口算的过程。
2.能力目标：理解并掌握小数点向右移动的变化规律。会口算小数乘
10、100、1000的数，会把用小数表示的单名数改写成较小单位的数或复名数。
3.情感目标：积极参加数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。 教学重点: 归纳小数点位置变化引起小数大小变化的规律，并应用。 教学难点: 小数点位置变化引起小数大小变化的规律。 教学准备: 教学课件、纽扣等 预设过程:
一、问题情境。
师生谈话。先交流你见过什么样的纽扣，再估计一枚纽扣大概多少钱。引出一枚纽扣5分钱。
师：同学们，纽扣是生活中比较常见的物品。谁能给大家说说，你们都见过什么样的纽扣？
学生可能会从纽扣的不同材料来说，比如：金属纽扣、塑料纽扣等等；也可能会从纽扣的不同外形来说，如：两眼的纽扣、四眼的纽扣等等。
师：看来同学们对纽扣的了解还真不少。老师这里也有一枚纽扣，（出示教学准备的纽扣）猜一猜这枚纽扣大概多少钱呢？
如果学生猜到了纽扣的价钱，就直接提出本节课的第一个问题；如果没有，老师就告诉学生这枚纽扣的价钱是5分一枚。
二、解决问题。
1.解决“10枚纽扣多少钱？”的问题。
（1）提出“1枚纽扣5分钱，10枚纽扣多少钱？”的问题，鼓励学生用自己的方法解答。
师：下面，我们来解决几个和纽扣有关的问题。1枚纽扣5分钱，10枚多少钱呢？你能用自己的方法计算吗？试一试！
学生独立思考，计算。
（2）交流学生计算的方法和结果。重点让学生说一说自己是怎样想的，怎样算的。教师及时进行启发性提问。得出：10枚纽扣0.5元的结果。
师：谁能把你的计算方法和结果说给大家听一听？ 学生说算法，教师作必要的提问。如：
生1：1枚纽扣5分钱，10枚就是50分，也就是5角。 师：5角写成以元为单位的数是多少？ 生1：0.5元。
生2：1枚纽扣5分钱，10枚是5角，也就是0.5元。
（3）提出“把5分改写成以‘元’为单位的数，列出算式”的要求。学生写完后，全班交流，重点说一说是怎样想的。
师：一枚纽扣5分钱，１０枚纽扣是0.5元，你们能把5分写成以“元”做单位的数，写出算式吗？试一试！
学生写算式，教师巡视，个别指导。
师：谁来说一说是怎样想的，写出的算式是什么？
生：我是这样想的，5分改写成以元为单位的数是0.05元，求10枚纽扣多少钱，列式是0.05×10，根据前面的计算结果，列出算式是0.05×10=0.5（元） 教师板书。
2.解决“100枚纽扣多少钱”的问题。
（1）提出“一枚纽扣5分钱，100枚纽扣多少钱”的问题，让学生独立计算。 师：1枚纽扣5分钱，10枚纽扣0.5元，100枚纽扣多少钱呢？自己试着算一算。 学生独立思考，计算。
（2）交流学生计算的结果。重点让学生说一说自己是怎样算的。 师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的，结果是多少？ 学生可能出现以下几种方法：
●1枚5分钱，100枚就是500分，也就是5元。 ●10枚是5角钱，100枚就是10个5角，是5元。
●1枚纽扣5分钱，10枚纽扣5角钱， 100枚就是10个5角，是5元。
„„
（3）提出“把5分改写成以‘元’为单位的数，写出乘法算式”的要求。学生写完后交流，教师板书出来。 师：对！一枚纽扣5分钱，100枚纽扣就是5元。请你把5分改写成以“元”为单位的数，并列出算式。
学生写完后，指名汇报，教师板书： 0.05×100=5（元） 3.解决“1000枚纽扣多少钱”的问题。
（1）提出“1000枚纽扣多少钱？”的问题，让学生自己列式计算。
师: 一枚纽扣5分钱，100枚纽扣5元，1000枚纽扣多少钱呢？自己算一算，并写出算式表示。
学生计算并列式，教师巡视，个别指导。
（2）交流学生写出的乘法算式。给学生充分交流不同算法的机会。
师：谁来说一说，你是怎样想的，怎样列式的？ 学生可能会出现以下几种方法。
●100枚纽扣5元钱，1000枚中有10个100枚，就需要10个5元，是50元。算式是：0.05×1000=50（元）
●10枚纽扣5角钱，100枚纽扣5元钱，1000枚纽扣要50元。列式是：0.05×1000=50（元）
„„
根据学生的回答，教师板书： 0.05×1000=50（元）
三、总结规律。
1.提出“观察上面的三个算式中的因数，看看你能发现什么”的问题，给学生一定的思考时间。
师：观察我们写出的这三个算式中的因数，你能发现什么。
学生独立思考。
2.交流学生的发现。鼓励学生用自己的语言大胆表述，教师作为参与者可进行必要的指导或示范表达。
师：谁愿意给大家说一说，你发现了什么？ 学生回答，教师及时进行启发性对话。如：
生1：我发现这三个算式中第一个因数都是0.05，另一个因数不同，分别是
10、100、1000。
生2：三个算式的第一个因数相同，都是0.05，第二个因数不同，分别是
10、100、1000。
师：很好！这三个算式第一个因数相同，第二个因数不同，分别是
10、100、1000。谁能用扩大了几倍来描述一下这三个算式呢？ 生3：第一个算式可以说0.05扩大10倍，第二个算式可以说0.05扩大100倍，第三个算式是0.05扩大1000倍。
3.总结算式中小数点变化的特点。先让学生观察第一个算式，发现0.05扩大10倍小数点的变化规律，再观察发现、总结0.05扩大100倍、扩大1000倍小数点的变化规律。
师：同学们认真观察第一个算式，0.05扩大10倍，所得的积有什么特点？ 生：数字5不变，只是小数位数变了，原来是两位小数，现在变成了一位。 师：0.05由两位小数变成一位小数，小数点是怎样变化的？ 生：小数点向右移动了一位。
师：谁能用一句话说一说0.05扩大10倍，小数点的变化情况？ 生：0.05扩大10倍，小数点向右移动一位。
师：说得很好！0.05扩大10倍，小数点向右移动一位。大家再观察第二个、第三个算式，说一说0.05扩大100倍、1000倍的积，小数点的位置又有什么变化呢。同桌互相说一说。
给学生一点讨论时间，再交流。学生可能会说： 生：0.05扩大100倍，小数点就向右移动两位。 生：0.05扩大1000倍，小数点就向右移动三位。 师：同学们说的很好，谁能把这三个算式一起说一说？
生：0.05扩大10倍，小数点向右移动一位，扩大100倍，小数点向右移动二位，扩大1000倍，小数点向右移动三位。
4.教师点明课题，先让学生自己读书，再指名学生回答。 师：通过这三个算式，我们发现一个小数扩大10倍、100倍、1000倍所得的积，只是小数点的位置发生变化。这叫做小数点位置变化规律。
板书：小数点位置变化
师：现在，请同学们打开书第12页，自己读一读大头蛙说的一段话。 学生读书。
师：谁来说一说小数点位置移动的规律？ 指名一两人回答。
四、运用规律。
1.教师进行启发性谈话，出示问题，鼓励学生列式计算，并用计算器检验计算的结果。 师：现在大家知道了小数点向右移动的变化规律，应用这个规律可以使一些小数乘法计算非常简便，我们一起来试试看。
出示题目：把3.87分别扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？ 师：请同学们先试着列式计算，再用计算器检验。 学生试着解答，教师巡视，发现试做中出现的共性问题，特别关注扩大1000倍计算的结果，做到心中有数。交流时，可重点进行全班指导。
2.交流学生列出的算式和计算、检验结果。先交流3.87扩大10倍、100倍，再交流3.87扩大1000倍的出现的问题：“3.87×1000，把3.87的小数点向右移动3位，位数不够了，怎么办？”
师：谁来说说3.87扩大10倍、100倍，你是怎么列式计算的？用计算器检验的结果怎么样？
学生可能有不同的说法，只要意思对，计算正确即可。如：
生1：3.87扩大10倍，列式是：3.87×10=38.7。根据小数点位置变化规律，小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍，所以，3.87×10只要把3.87的小数点向右移动一位，结果是38.7。用计算器检验结果正确。
生2：3.87扩大10倍，列式是：3.87×10，只要把3.87的小数点向右移动一位就行了。结果是38.7。用计算器计算也是这个结果。
„„
师：3.87扩大1000倍，怎样列式？ 学生说，教师板书： 3.87×1000= 师：3.87×1000，小数点是怎样移动的？出现了什么问题？ 生：小数点向右移动三位，3.87只有两位。 师：谁来说一说，是怎样做的？怎样想的? 学生可能会说：
生：3.87×1000，小数点向右移动三位，可以把3.870小数点向右移动三位就是3780。 如果学生提不到把3.87看成3.870，教师可以启发，如： 3.87可以变成三位小数吗？怎么办？当学生明白为什么可以把8的后面补0后，教师可简单概括。
师：把一个小数扩大整
十、整百、整千倍时，如果小数的位数不够，可以在后面补0。
五、简单应用。
1.出示书上的“试一试”，鼓励学生自己独立完成。
师：打开书第13页，我们一起来看书上的“试一试”。这几个填空题都是把较大单位的数改写成较小单位的数，你能用今天学习的知识来解决这个问题吗？试试看。 学生自己独立完成，教师进行巡视，了解学生的情况并进行个别指导。
2.交流学生填写的结果，在教师的指导下，先重点讨论第1题，再交流其它两题。
师：谁来汇报一下第一题的结果，说一说是怎样想的？ 学生填的结果应该问题不多，但想法可能有不同。如： 生1：0.4米=4分米。因为1米=10分米，1分米是0.1米，4分米就是0.4米。 生2：0.4米=4分米。0.4是以“米”为单位的数，十分位上的数就表示分米数，所以，0.4米就是4分米。
生3：0.4米=4分米。因为1米=10分米，把0.4米改写成以“分米”为单位的数可以乘进率10，只要把小数点向右移动一位就可以了。
„„
第三个学生的想法如果出不来，教师首先肯定学生的其它想法，然后进行引导或作为参与者交流。
师：谁能用小数点移动的规律，说一说0.63平方米等于多少平方分米？
生：0.63平方米=63平方分米。因为1平方米=100平方分米，把0.63平方米改写成以平方分米为单位的数可以乘进率100，只要把小数点向右移动两位就可以了。
师：第3小题有两个等号，谁来说一说1.58千克等于多少千克多少克？
生：1.58千克=1千克580克。小数的整数部分是1就是1千克；小数部分是0.58千克，因为1千克=1000克，将0.58千克改写成以“克”为单位的小数可以乘进率1000，只要把小数点向右移动3位就可以了，小数部分数位只有两位，在58的末尾补上一个0得580。
师：1.58千克等于多少克？谁来说一说是怎样想的？ 学生可能有不同想法。如：
生1: 把1.58千克改写成以“克”为单位的数，就用1.58乘进率1000，只要把小数点向右移动三位就可以了，得1580克。
生2：1千克等于1000克。0.58千克等于580克，把1000克和580克加起来等于1580克。
„„
教师在肯定第2个学生想法的同时，指出一般情况下，直接移动小数点比较简便。
六、课堂练习。
1.“练一练”的第1题，把四个以“千米”为单位的数改写成以“米”为单位的数的练习。先让学生了解表中的信息和题目要求，再自己改写并填空。交流时，说一说是怎样想的。 师：利用小数点位置变化的规律，可以是许多数学问题变的很简单。下面，请看“练一练”的第1题，谁能说一说从表中知道了什么？题目的要求是什么？
生1：从表中知道了小汽车每分钟的速度是1.835千米，白鳍豚每分钟的速度是1.33千米，金丝猴每分钟的速度是0.63千米，龟每分钟的速度是0.00452千米。
生2：题目的要求是把用千米表示的速度，改写成以“米”为单位的速度。 „„
如果学生有其他不同的表述，只要意思正确，就给予肯定。 师：请同学们自己改写，并把结果填在书上的表格中。 学生自主填写，教师进行个别指导。 师：谁来说一说是怎样想的，结果是多少？ 学生可能有不同的表述方式。如： ●一个数一个数的说。
生1：因为1千米=1000米，把1.835千米改写成以“米”为单位的数要乘进率1000，只要把小数点向右移动三位就可以了，结果是1835米。
生2：因为1千米=1000米，把1.33千米改写成以“米”为单位的数要乘进率1000，只要把小数点向右移动三位就可以了，1.33的小数部分只有两位，就在后面添上一个0补足位数，结果是1330米/分。
生3：因为1千米=1000米，把0.63千米改写成以“米”为单位的数要乘进率1000，只要把小数点向右移动三位就可以了，0.63的小数部分只有两位，就在这个数的后面添上一个0补足位数，结果是630米/分。
生4：因为1千米=1000米，把0.0042千米改写成以“米”为单位的数要乘进率1000，只要把小数点向右移动三位就可以了，结果是4.2米/分。
●概括地说：
生：把四个以“千米”为单位的数改写成以“米”为单位的数，都要乘1000，也就是把每个数的小数点向右移动三位。„„
2.“练一练”第2题，鼓励学生独立完成，然后集体交流。
师：看书上 “练一练”第2题，看谁算得又对又快。 学生独立计算，教师巡视，帮助学习有困难的学生。 3.“练一练”的第3题，学生独立完成，然后集体订正。 师：看 “练一练”第3题。将结果填写在书上。
学生独立完成，然后全班交流。
教学反思
我以为小数点位置移动引起小数的大小变化学生会比较难理解，所以设计本节课时我就对这个规律进行了分解，先研究移动的方向，再研究位置移动引起小数的变化，但是在课堂上发现有一部分学生对这样的规律已经知道了一些，他们真的知其所以然了吗？我就对以上的环节进行了调整：先让学生猜测小数点位置移动引起小数大小变化的规律，再让学生进行证明。结果学生对证明比较难理解，还不明白为什么可以这样移动小数点就能够变化小数的大小，这一点还要加强学生的观察能力、比较能力。
