厦门五中2013数学 学科教学案
上课时间：第周 星期备课组长审核签名
课题: §5.3.1平行线的性质
（一）（第8课时）主备教师：蔡建勋班级：座号：姓名：
学习目标：1．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的性质； 2．能用平行线的性质进行简单的推理和计算． 3．通过独立思考、小组讨论，提高勤于思考、勇于探索钻研的能力．
学习重点：平行线的性质理解与应用．
学习难点：掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算．
【学前准备】
前面我们学习了两直线判定的几种方法？（主要）
①
，两直线平行；∵∠1=∠2②，两直线平行； ∵ ∠2=∠③，两直线平行； ∵ ∠2+∠
【课堂探究】如图1，有两条平行线a、b，请同学们任意画截线c，与a、b 形成一对同位角
1、2，用量角器测量
1、2，它们的度 数之间有什么关系？
再画一条截线d用量角器测量一对同位角，再观察它们的度 数之间有什么关系？
1.平行线性质1.平行线被第三条直线所截,相等。简单说成：两直线平行,同位角
几何语言：∵a∥b(已知) ，
c∴∠1=∠2（）
1a探究1如图2，直线a∥b，∠1=54°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？b
3
4图
22.探究2：根据平行线性质1，可得同位角相等，你能进一步推出内错角相等吗？ 例如：若a∥b，请说明∠2=∠3；（如图1）
解∵a∥b(已知)∴又
∴∠2=∠3（）
平行线性质2．平行线被第三条直线所截,内错角相等简单说成：两直线平行,内错角.几何语言：∵a∥b(已知)
第五章 相交线与平行线（课时8）第1页，共4页∴∠2=∠3 （）
3.探究3：根据平行线性质，可得同位角相等或者内错角相等，你能进一步推出同旁内角互补吗？ 例如：若a∥b，请说明∠2+∠4=180°；（如图1） 解：∵a∥b(已知)∴ 又 ∵
∴∠ 2+∠=180°（）
平行线性质3．平行线被第三条线所截,同旁内角互补,简单说成：两直线平行,同旁内角．
几何语言： ∵a∥b(已知)
∴∠+∠=180°（）
【课堂演练】
例1.如图1，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=110°.则
⑴∠2=∠=°，根据； ⑵∠3 =∠=°，根据； ⑶∠4 +=°，根据．
例2如图2，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度数？（友情提醒：梯形的上、下底CD、AB互相平行）
例3.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数.图
3【课堂检测】1． 如图，若AB∥CD，∠1=45°,则∠ 2.如图5，如图，a∥b，c、d是截线，∠1=80°，∠3=70°，求∠2，∠4的度数.
第五章 相交线与平行线（课时8）第2页，共4页
3．如图，AB∥CD，直线EF分别交 AB，CD 于点E，F，EG平分∠AEF，∠1=40°,求∠EFG的度数.6.已知，如图11，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝82°，求∠EDC的度数.【课堂小结】两直线平行，相等，相等，互补.即，由“两条直线平行”得出“角的数量关系”是“；
课后作业0508－－平行线的性质
（一）（第8课时）
班级：座号：姓名：
1.如图6，两条直线a，b被第三条直线所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠2的度数为（）A．130°B．100°C．80°D．40°
2.如图7，在三角形ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A=（A．35°B．45°C．55°D．65°
3.如图8，由AB∥CD，可以得到（）
A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4 4.如图9，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）
A．180°B．270°C．360°D．540° 5.填空：如图10，⑴∵DE∥BC，（已知）
∴∠1=，∠3=（两直线平行，同位角相等） D
3∠2=（ E
⑵∵AB∥EF（已知）
FC
图10
∴∠1=，（两直线平行，内错角相等）
∠B（
第五章 相交线与平行线（课时8）第3页，共4页证明：∵DE∥BC（已知）∴＝∠AED＝82°（两直线平行，同位角相等）
E
DCB（又∵CD平分∠ACB（已知） B
图1
1C
∴∠DCB＝
12∠ACB＝1
×82°＝41°（）∴∠EDC＝41°（）
7.如图12，已知AB∥DC，
A
D
⑴若AC平分∠BAD，∠BAD=50°，求∠ACD的度数； ⑵若AD∥BC，∠B=130°，求∠D的度数；B
图1
2C
8.如图，AB∥DC，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的平分线.（1）∠1=∠2 吗？为什么？
（2）AE∥DF吗？为什么？
第五章 相交线与平行线（课时8）第4页，共4页
）
