高中数学教学中的数学史教育
1 新课标有关数学史教育的要求
在以前的数学课程改革中,尽管也取得了一些成就,但是也存在好多弊端。比如只注重知识的传授,为应试教育而提高学生的解题能力,从而使学生慢慢的对数学失去了兴趣,感觉数学就是单纯的公式计算或证明,有的甚至对数学产生了畏惧。在进行应试教育的同时,忽略了学生的各方面的素质和能力的发展。针对这一问题,教育部进行了新一轮的课程改革,要让人们知道到作为教育组成部分的数学教育,并不是枯燥的,在提高学生的解题能力的同时也要发展和完善人们的能力和素质。新课程的改革主旨就是提高学生的数学素养和整体素质,以满足个人的发展和社会进步的需要。在新课程的理念下,作为数学文化的载体——数学史充当了一个重要的教育角色,在《普通高中数学课程标准》的课程基本理念中要求要体现数学的文化价值,提出“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展的作用,逐步形成正确的数学观。”新课程标准在《内容标准》的必修内容的要求中也多次提到渗透数学史教育,例如在函数的教学中,要求通过阅读材料,了解对数的发现历史以及对简化运算的作用;在算法初步中,要求通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献等等。并把数学史选讲作为一个选修课内容的一个系列。其实,在新的数学教材中有很丰富的数学史料,通过这些知识的学习,可以让学生了解数学的发展历程,认识到数学家对真理的热爱和追求,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。进而培养学生正确的人生观、世界观、价值观，也增强学生对实际问题勇于探索的意识,培养他们的艰苦学习和创新的精神。
2 数学史在数学教育中的作用
2.1 更好的理解数学,树立正确的数学观 数学本身是一个历史的概念,数学知识是随着人类知识的丰富而不断的深入变化的,要真正的理解数学就要弄清数学的起源、发展。通过数学史的学习学生能知道定理和概念的由来,以便更好的理解和学习数学知识。著名数学家外尔认为:“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果,我们就不可能理解近50年来数学的目标。”对于一些抽象概念的理解,只有给学生讲清楚其来龙去脉才能加深他们对知识的理解和记忆。例如无理数是由于度量问题而产生的,它的发现导致几何学在一定时期内独立于算术发展;对极大、极小问题、曲线长等问题的研究,直接促使牛顿、莱布尼茨发明微积分。微积分产生后,出现了许多分支,如常微分方程、偏微分方程。在讲解这些数学知识形成的过程中,也使学生开阔了视野,让他们认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索和创造的乐趣,感受数学的严谨性和结论的确定性,使他们感到数学并不是一门枯燥的学科,而是一门生动有趣的学科。从而形成正确的数学观。
2.2 激发学生学习兴趣,培养学生创新精神 在学习过程中“兴趣”是最好的老师,是学习动机中最现实最活跃的成分,学生一旦形成学习数学的兴趣,他们对数学知识会牢牢的记住,同时产生愉快、满足和欢喜的学习情感态度,推动学生进行主动的数学学习活动。通过讲解数学家的坚持不懈的探索创造过程,会使学生产生对学习的热情,让他们了解了数学家的经过好多次证明、推理或一次次的实验才得出结论,可以激发他们的学习兴趣,并再现数学家们的思维过程,让学生了解他们的思维的途径,成功的经验及失败的教训,加以内化,从而培养他们强烈的数学意识,掌握一定的数学思维的方法和技巧,培养学生象当初数学家发现定理那样发现问题、探索和解决问题的志趣,形成发现知识的能力,培养学生的创新精神。
2.3 培养学生坚强的意志,形成正确的情感态度 在数学史中有很多数学家勇于克服困难,坚持真理的事例。例如俄国数学家罗巴契夫斯基在他的非欧几何不被理解时毫不气馁,坚持研究新几何学,为新几何学能被人们理解和承认奋斗不息;大数学家欧拉双目失明后仍坚持心算,并且写出许多著作;阿基米德在罗马侵略者闯进家门时还在专心研究数学;俄国女数学家柯瓦列夫斯卡娅在当时社会歧视妇女的环境中,仍能潜心研究数学;我国数学家华罗庚在有残疾的情况下靠自学在数学领域取得了令人瞩目的成绩。数学家们的这些事迹能深深地感染学生,培养学生勇于战胜困难的意志,对学生树立正确的人生观、价值观有很大的作用。通过学习我国古代数学家的发明对世界数学发展的贡献,可以培养学生爱国主义情操,也能使学生感觉到合作的重要性,建立团结协作的师生情意和同学关系。
3 数学史教育的基本方略
3.1 结合教材,进行渗透 为了发挥数学史的教育作用,体现数学的文化价值,现在数学史已经作为阅读材料被写入中学教材。但是,目前教师中普遍存在不重视数学史教育的现象,认为用讲数学史的时间还不如多讲些习题,其实这是一种急功近利的行为。而为了达到好的教学效果,培养学生的数学思想,数学教学本身就应渗透数学史教育,并且二者必须同步进行,协调一致,做到相互促进,相互渗透。教学中不能为学数学史而学习数学史。数学史要走进课堂,真正成为数学教学的一部分,就必须与学生所关心的学科内容有机结合起来,适应课堂教学的实际情况,抓住中心,突出重点,把握时机和分寸,亦不可喧宾夺主,本末倒置。在教材中对一些定理或概念应结合数学史恰当的进行讲解,以增加学生对知识的理解能力。对阅读材料也可以详细的讲解,有利于学生完整地、系统地掌握知识。在教学中也可以结合知识讲解数学家的发明故事,激发学生学习兴趣,通过让学生体验数学家探索真理的过程，培养科学探索精神, 通过再现数学家思维创造的过程,培养学生解决问题的能力和创新精神。
3.2 课内外相结合与开设专题报告 在数学史教学的过程中,可能好多老师都有这样的困惑,学生有强烈渴望了解数学史的愿望,但是,在课堂上穿插讲解的又不能很多,毕竟课堂的时间不是很多。其实,这个时候老师可以对一些数学史内容有所提及,然后留给学生在课外搜查这些资料,在下节课上课前和学生进行探讨。学生在自己查阅数学史资料时,也会对数学的发展有比较好的认识,从而扩大了他们的知识面,让他们看到数学的每一个定理和概念都不是简单的由来,会刺激他们对未知知识领域的好奇心,同时经过了查阅资料也树立了他们正确的人生价值观和态度;也可以在课外时间开设专门的讲座,学生从这些讲座中认识到数学家是在怎样的历史条件下,通过什么方法,提出过哪些大胆设想,克服过哪些困难险阻,最后才创建新的学说、理论或取得成果。在讲述过程中可以结合目前所学的知识,不仅对新知识进行了巩固,也提高学生学习的兴趣。讲座的内容和形式也是多种多样的,可以结合多媒体增加趣味性,也可以让学生共同探讨。内容可以是一个定理或概念的由来,也可以介绍数学家的故事,通过这些故事让学生明白发明创造都必须付出辛勤的汗水和劳动。
3.3 利用习题进行数学史教育 当我们进行解题时,老师可以根据适当的内容结合数学史进行教学,不仅提高学生的注意力,同时也进行了数学史的渗透。比如当讲尺规作图的题目时,可以给学生引申几何作图的由来,告诉他们几何作图是从实践中发展起来的一种数学方法。早在古埃及用绳子进行测量测定地界的方法被认为是几何学的起源之一。最早将几何作图规范化的是古希腊的数学家。在解题过程中也激发了学生对科学的追求和信仰,同时有联系了实际。让他们知道数学的发展是和生活密切相联系的,培养了学生的人文主义精神。数学史是数学教学的重要内容,也是培养数学能力和实施数学素质教育的重要知识工具。数学科学作为一种文化,不仅是整个人类文化的重要组成部分,而且始终是推进人类文明的重要力量,数学史介入教育,有助于把数学的“学术形态”转化为“教育形态”。通过数学文化的载体——数学史的学习,学生能认识到数学对人类文明的发展的重要性,深入了解数学发展的规律性,树立正确的数学观;激发勇于探索问题意识和创新的精神,形成良好的情感和态度;提高学习数学的兴趣。学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求,它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。所以教师在教学中应该注意发挥数学史的现代教育价值,在教学过程中渗透数学史对学生的学习有着至关重要的作用。
在高科技迅猛发展的信息时代,数学显的越来越重要,但“数学”在人们心中是一个什么样的形象呢?好多人都认为数学是一个非常的枯燥的学科。而同样作为理科的物理,却往往给人是一种兴趣的学科。究其原因,我们不难发现,物理学中好多定理公式都有其由来,物理学家的发现定理的过程深深的吸引每一个学生去学习;更甚之,一些物理学家的名字被用做物理单位。如果在学习的过程中只有简单的记忆和推理,连一个定理和公式的由来都不知道,怎么有兴趣去学习呢?单纯的推理和计算肯定会让人感觉到枯燥的。看来在教学过程中进行数学史教育有着至关重要的作用。在美国,早在19世纪末就有人提倡将数学史作为教学工具引入数学教学之中。美国著名数学史家、第一个数学史教授卡约黎在他的《数学史》前言中强调数学史对教学的重要价值:如果用历史回顾和历史轶事点缀枯燥的问题求解和几何证明,学生的兴趣就会大大增加。算术课上的学生乐于听巴比伦人和印度人的工作以及印度人“阿拉伯数码”的发明;他们会惊叹“经过了数千年,人们才想到把哥伦布鸡蛋——零引入数字记号”。令他们惊奇的是,发明一个他们今天一个月就能学会的记号要花费如此漫长的时间。在历史的解说中,教师可以让学生明白:数学并不是一门枯燥呆板的学科,而是一门不断有进步的学科。数学的价值与人类文明发展的历史有着不可分割的联系。在大力开展素质教育的今天,数学史教育已引起数学家和学者的极度重视,人们也认识到了数学史的重要性,数学史不仅能培养学生的爱国主义精神,也能使学生更好的理解数学,激发学生学习的兴趣,培养学生的人文素质。
