数学史在教学中的运用
通过学习《数学史概论》，我了解数学历史的变化，研究数学的进步历程，以及熟悉关于外国数学史和中国数学史具体的分期模式，了解数学史与数学教育的关系。逐步学会运用数学史的资料、数学史的研究成果于数学研究和数学教育之中。从而丰富了数学教育的内容，活跃课堂，使之趣味盎然。
在数学史这一章中，我掌握了关于数学史的研究对象、研究内容、研究方法，以及数学史分期的标准。数学是历史最悠久的人类知识领域之一，构成了科学史上最富有理性魅力的题材，认识到“不了解数学史就不可能全面了解数学科学”。人们对数学的理解在不同年代是不同的，如公元前4世纪，希腊哲学家亚里士多德将数学定义为：数学是量的科学。而到了20世纪80年代，对数学的定义做出了修正，用“模式”代替了“量”。这种“模式”有着极广泛的内涵，高度的概括性，获得大多数数学家的认同与接受。通过本章的学习，我对数学史有一个总的认识，并体会到数学史在数学教学中占有重要的位置。下面按数学史的分期介绍我的学习心得。
说起数学，首先提到的是数学的起源，数学概念的形成，是一个缓慢的、渐进的过程。人们对数的认识始于原始人在采集、狩猎等生产活动中注意到数量的差异。接着对数的认识越来越明确。于是出现了记数，有石子记数，结绳记数和记痕记数等。直到距今大约五千年前，终于出现了书写记数以及相应的记数系统。通过学习，我掌握了关于书概念的形成，数域的扩展的一般规律，了解古代代数与几何的基本成果，使我对数学的形成与发展有一个重新的认识，更深刻地了解数学的起源与早期发展。
接着，数学进入了初等数学时期，时间为公元前6世纪到16世纪。在这个时期，首先掀起新的数学浪潮是古代希腊，他们具有典型的开拓精神。现在所知最早的希腊数学家是泰勒斯，他将几何研究引进希腊，发现了许多命题，他获得了第一位和论证几何学祖鼻的美名。希腊论证数学的另一位祖师是毕达哥拉斯，他是继泰勒斯之后将这门科学改造为自由的教学形式，而毕达哥拉斯学派在政治上倾向于贵族制。受到希腊民主力量的冲击并逐渐解体，希腊波斯湾战争以后，雅典成为希腊民主政治与经济文化的中心。希腊数学随之走向繁荣，学派林立，有：伊利亚学派、诡辩学派„„其后，希腊数学的中心从雅典转移到亚历山大城，这一时期史称希腊数学的“黄金时代”。先后出现了欧几里得、阿基米德和阿波罗尼奥斯三大数学家，他们的成就标志了古典希腊数学的巅峰。盛极一时的古希腊学术中心亚历山大城，几经兵火，走向衰落，希腊古代数学自此落下帷幕。然后，中世纪数学的主角是中国、印度与阿拉伯地区的数学。中世纪数学表现出强烈的算法精神，其中中国繁荣时期，有《骨髀算经》与《九章算术》，刘徽和祖冲之父子的数学成就，使魏晋南北朝成为中国数学史上一个独特而丰产的时期。而宋元时期达到了中国古典数学的顶峰。自元末以后，受漫长的封建社会影响，中国传统数学表现出日趋严重的停滞性与腐败性，逐渐衰微。最后，在印度和阿拉伯数学的影响下，初等数学进入了欧洲文艺复兴时期，阿拉伯在保存和传播希腊、印度甚至中国的文化，最终为近代欧洲的文艺复兴准备学术前提方面做出了巨大的贡献。
学习了这个时期的数学史，我明白了一个国家不可能永远处于世界发展的巅峰，有兴盛，也有衰落。同时了解我国在这一时期为数学做出了杰出的贡献，出现了许多重要文献。可是到了元末，由于“天朝帝国”的妄大，自守，中国传统数学逐渐衰落。在教学中，我们可以多联系到我国传统教学的特色，让学生了解一些中国古代数学原理，加强了弘扬中华古代文明的意识。
到了17世纪—18世纪，数学进入了近代数学时期，欧洲人在数学上的推进是从代数学开始的，它是文艺复兴时期成果最突出，影响最深远的领域，拉开了近代数学的序幕。近代数学本质上可以说是变量数学，变量数学的一个里程碑是解析几何的发明。了解笛卡尔的事迹，从中悟出人生的哲理，并运用于今后的教学之中。解析几何是代数与几何相结合的产物，它将变量引进了数学，使运动与变化的定量表述成为可能，从而为微积分的创立搭起了舞台。其中，牛顿和莱布尼兹的分析推导最具代表性，微积分的创立也引起过争端，但两位学者却从未怀疑过对方的科学才能，而且是相互独立地完成了微积分的发明。到了18世纪，微积分进一步深入发展，这种发展与广泛的应用紧密交织在一起，刺激和推动了许多数学新分支的产生，从而形成了“分析”这样一个在观念和方法上都具有鲜明特点的数学领域。18世纪末出现的数学悲观主义，使得数学的发展变得相对滞缓和暂时进入低谷。
到了18世纪后半叶，数学内部悄悄积累的矛盾已经酝酿新的变革。到19世纪初，数学发展进程中长期悬而未决的问题变得越发尖锐而不可回避，它们引起数学家们集中的关注和热烈的探讨，并导致了数学发展的新突破，数学跨入了一个前所未有、突飞猛进的历史时期，即现代数学时期。其中，代数学的新生、几何学的变革、分析的严格化尤为重要。到了20世纪，数学呈现出指数式的飞速发展，现代数学不再仅仅是代数，几何，分析等经典学科的集合，而是成为分支众多的、庞大的知识体系，并且仍在继续急剧地变化发展之中。大体说来，纯粹数学的扩张，数学空前的广泛应用，以及计算机与数学的相互影响，形成现代数学研究活动的三大方面。同时，认识了现代数学的十例成果。黎曼猜想、哥德巴赫猜想与孪生素数猜想都依然作为未决猜想而被带入了21世纪。
以上是我对数学史的认识和理解。通过自学，我体会到数学的发展与社会的进化有着密切的联系。这种联系是双向的，一方面，数学的发展依赖于社会环境受着社会经济、政治和文化等诸多因素的影响；另一方面，数学的发展又反过来对人类社会的进步起推动作用，包括对人类物质文明和精神文明两大方面的影响。今后我在教学过程中，对一些知识点和数学问题的讲解要多联系数学的发展历程，适当向学生介绍数学家们一般的传统故事，也可以对讲一些有趣的奇闻异事，使课堂更加生动、有趣，让学生更加热爱数学，从而提高学生的学习成绩。同时，学生能多了解一些数学故事和名人，开拓学生的视野，增加他们的课外知识，不仅仅是为了计算加减乘除为学习数学。因此，数学史在教学过程有着举足轻重的作用，作为数学教师，在平时的教学活动中多思考，多发掘，多运用，多研究，使数学史走进学生的学习中，增强学生对学数学的兴趣，丰富他们的数学知识，最终达到提高学生综合运用数学解决实际问题能力的目的。
