如何做几何证明题（平行四边形一章为例）
【知识梳理】
1、掌握基础知识
平行四边形性质：边：角：
对角线：；；；角：；对角线：。 矩形性质：边：角：对角线：；；对角线：；
菱形性质：边：角：对角线：；；；
正方形性质：边：角：对角线：
2、掌握分析、证明几何问题的常用方法：
（1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决；
（2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止；
（3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。
3、掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。
1、(2013·深圳中考)如图， F,C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形.2、（2013鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE， DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．
3、（2013•新疆）如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．
4.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交
AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.
C
5.已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形.
C
B
6.如图，已知点E，C在线段BF上，BEECCF，AB∥DE，ACBF． （1）求证：△ABC≌△DEF；
A
D
（2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．B
C
7、(2013·日照中考)如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连接AC,CE，使AB=AC.(1)求证：△BAD≌△ACE.
(2)若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.
8.(2013·青岛中考)已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别
是边AD，BC的中点，E，F 分别是线段BM，CM的中点.(1)求证：△ABM≌△DCM.
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论.(3)当AD∶AB=______时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明).
