五年制大专数学教案上网方案
一、课程简介
《数学》是五年制高等职业的一门必修公共课.数学的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分,它的应用日益广泛.因此,数学是提高文化素质,进一步学习有关专业知识、专业技能以及参加社会实践的重要基础和必不可少的工具.
二、课程教学目标
1、使学生进一步学习数学的有关概念、法则、公式、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法的基础知识;
2、形成能够按一定的程序和步骤进行运算、数据处理、制表、作图和使用基本计算工具的基本技能;
3、培养会观察、比较、分析、综合、抽象、推理,能运用数学概念和方法,辨明数学关系,进行正确思维的品质和能力;
4、培养会根据法则和公式正确地进行运算数据处理且理解运算的原理,能够根据问题的条件寻求并设计合理简捷的运算途径的运算能力;
5、培养能够想象几何图形的运动和变化,从复杂的图形中分解出简单的基本的图形,能根据条件画出简图会形象地揭示问题本质的空间想象能力;
6、培养会把相关学科生活或生产中的一些实际问题转化为数学问题,并予以解决的创新意识和综合能力;
7、培养学生的辩证唯物主义思想,爱国主义思想和良好的个人品质.
三、学前准备及学习方法
1、任何学科的学习，勤奋是必不可少的，数学的学习也不例外，学习数学要有一种锲而不舍的精神。由于数学自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如三角函数的应用，二次曲线，微分积分等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，锲而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。要刻苦学习，“业精于勤，荒于嬉”。
2、学习高等数学要狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。和数学竞赛不同，数学的学习中要用到的技巧方法很少，完全是基本知识、基本方法和基本技能的学习和训练。数学本身是所有自然科学的基础，而数学又有一些重要的基础内容，它关系的全局，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握基础内容。在学习数学时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练。
3、学习数学重要的是学习数学思想，而不局限于一个知识点的学习。记忆总的原则是抓纲，在使用中记忆，总结是一个重要方法。数学归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。当然，这个记忆不是死记硬背，而是掌握数学思想。所有的知识点都用一个思想穿在一起。
4、人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需要有几个反复。学习数学也要经常进行复习，温故而知新，以免学了新内容忘了以前学习过的内容。高等数学的记忆，必建立在理解和熟练做题的基础上，死记硬背无济于事。而一旦掌握了数学思想，即使长时间不接触数学，也能很快想起来。
在科学的道路上是没有平坦大道的，可是“道虽远，不行不至；事虽难，不为不成”。只要肯苦学、巧学，数学就不会是一群枯燥的符号，而是快乐的殿堂。
四、教学要求、课程重点、难点
第一
章
代
数
基
础
知
识
教学要求：
1、理解集合的概念，理解集合间的关系，掌握集合的运算，了解集合的简单应用；培养学生对抽象数学符号理解和使用的能力。
2、了解不等式的概念与性质，掌握不等式的解法；培养学生逻辑思维能力和基本运算能力。
3、了解命题方面的知识，理解充要条件。
4、理解指数和对数的概念和性质，掌握指数和对数的运算法则、公式；培养学生逻辑思维能力、基本运算能力。
本章重点：集合的概念、集合之间的关系和集合的运算；不等式的解法；充要条件；指数和对数的运算法则和公式；计算器的使用。
本章难点：集合中各个基本概念的内涵及符号使用；必要条件；一元二次不等式“解法”的推出;对数性质和公式的应用。
第二
章
函
数
教学要求：
1、理解函数的概念、单调性和奇偶性，理解反函数及互为反函数图象间的关系；掌握定义域的求法，会做简单函数的图象，能建立简单实际问题的函数关系；
2、理解幂函数、指数函数和对数函数的概念，掌握这三种函数的图象与性质，会解简单的指数方程和对数方程；
培养学生的运算能力和用数形结合的思想观察、分析和解决问题的能力。
本章重点：函数的概念，幂函数指数函数与对数函数的定义、图像和性质。
本章难点：分段函数与反函数的概念，指数函数和对数函数的性质应用。
第三
章
三
角
函
数
教学要求：
1、理解任意角、象限角、终边相同角等概念，理解弧度的意义，正确地进行弧度与角度的换算，熟练掌握特殊角与弧度的换算，会求圆弧长。
2、理解任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的定义。熟记三角函数在各个象限的符号及特殊角的三角函数值。
3、掌握同角三角函数间的关系式，并能熟练地运用这些关系式进行同角三角函数式的恒等变换，以培养学生逻辑思维能力和计算能力。
4、熟练运用诱导公式进行化简、求值和恒等式证明。
5、掌握正弦、余弦函数的图象，并通过图象理解它们的主要性质，会用“五点法”画正余弦函数的简图。
6、知道的图象yAsin(x)可通过的ysinx图象作适当变换得到，了解A,,得物理意义。
本章重点：任意角三角函数的定义；象限角的三角函数值的符号；同角三角函数间的关系；诱导公式；争先函数的图像及性质；“五点法”作图。
本章难点：弧度制；三角恒等变换；正确运用五组诱导公式进行各种运算；对函数周期性的理解；函数yAsin(x)中的、对图像的影响。
第八
章
立
体
几
何
教学要求：
1、理解平面及其基本性质、斜二侧画法。
2、理解空间向量的概念，掌握基本运算，并会运用向量解决一些立体几何问题。
3、了解直线与直线、直线与平面、平面与平面间的关系。
4、理解异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角及其平面角；掌握并运用三垂线定理及其逆定理。
课程重点：平面空间向量、异面直线的性质；二面角、三垂线定理的概念以及它们的逆定理；柱、锥、台、球的面积和体积的运算。
课程难点：空间概念的建立；三垂线定理的应用；平面角的概念。
第九
章
直
线
教学要求：
1、熟练掌握两点间距离公式和线段的中点公式，并能熟练应用。
2、了解直线方程的概念，掌握直线的倾斜角和斜率的概念，熟练掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的几种形式及到处方法，会求直线的方程。
3、掌握两直线的夹角公式、两直线平行和垂直的充要条件和点到直线的距离公式，会求两直线的夹角和交点，能利用直线方程讨论两直线的位置关系。
课程重点：两点的距离公式和线段的中点公式；直线方程的几种形式直线平行、垂直的条件。
课程难点：直线方程的概念；直线的位置关系以及所对应的数量特征的推导；线性规划的图解法。
第十
章
二
次
曲
线
教学要求：
1、了解区线与方程的概念，理解有曲线求方程的基本思路和方法。
2、了解圆的标准方程、一般方程及圆的确定和应用。
3、理解椭圆的定义、标准方程、性质及图象。
4、理解双曲线的定义、标准方程、性质及图象。
5、理解抛物线的定义、标准方程、性质及图象。
6、培养学生数形结合能力、解决简单实际问题能力和运算能力。
课程重点：圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义标准方程以及性质应用、数行结合的思想方法。
课程难点：二次曲线的各种参数的关系确定和应用；各种双曲线的确定与区别。
五、教材及参考资料
苏州大学出版社: 五年制高等职业教育教材《数学》
苏州大学出版社: 五年制高等职业教育教材《数学教学参考书》
