设计教学情境,培养创新精神,提高探究能力

发布时间：2020-03-02 02:17:12 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

郑栓平

中学数学高级教师

设计教学情境，培养创新精神,提高探究能力

北京十二中

郑拴平

搞好课堂教学是提高教学质量的中心环节。教学中，学生是学习的主体，教师起主导作用.学生学习积极性的调动、能力的提高、创造力的发展、创新精神的培养均与教师在教学过程中课堂教学的精心设计、组织与实施是密不可分的。教学中如何体现教师的主导与学生的主体作用，突出学生引发学生主体的能动性创造性及创新精神是每一个数学教师所要研究的一个重要课题。我国伟大教育家陶行知十分重视教育方法的研究，他曾强调“教学中要探讨最合理最有效的教育原则与方法。” 教学有法，但无定法。教学方法的选择由教学内容及学生心理活动等有关因素确定。遵循教学原则，课堂教学中情境的创设将直接影响到学生学习数学的兴趣和教学质量，能充分体现教师的主导与学生的主体。

一.结合数学史料，创设教学情境

数学是一门古老的学科，在其漫长的发展过程中，有着许许多多值得纪念的史实。以数学史料创设教学情境，不仅可以教育

1 学生培养学生不断钻研创新精神，而且也可以增强学生对数学的认识，开阔学生思维，鼓励学生敢于探索大胆创新。

例如,在学习“数学归纳法” 这一内容时，首先介绍了著名“歌德巴赫猜想”是如何提出的，以及我国著名数学家陈景润对此所做出的巨大贡献和目前数学界所没有解决的课题。从著名“歌德巴赫猜想”出发顺其自然地给出归纳法的定义，引起学生对知识的高度注意和浓厚兴趣，显示归纳法的巨大魅力，从而使同学们热爱归纳法这一思维方式。随后阐述归纳法的大众化，指出现实生活中我们经常在有意无意地运用这归纳法，进一步使学生在心目中感到归纳法的亲切与可爱。最后通过严格的分析对归纳法进行进一步的深入，给出数学归纳法的科学理论。如此设计，使学生在愉快的心境中掌握了这一思维方法,也增强了学生的数学社会感,同时激发了学生爱国情感和思维的积极活动.从而对数学归纳法的学习掌握产生积极的影响.二.开展数学建模教学,加强数学知识的应用.设置教学情景.把数学从神秘的殿堂请出来,走向社会,服务于社会是数学工作者的心愿.现代数学应不是纯理论性的,它以理论性较强的基础数学为本,加强技术性较强的应用数学的学习.教学中要通过对实际问题的数学模型建立,渗透模型思想解决实际问题,培养学生的数学实践能力, 提

2 高学生学习数学的应用意识，促进学生的研究性学习.建立数学模型加强数学知识应用的教学,是理论与实际相结合的表现形式之一.当教师引导学生把抽象的理论和实际联系起来,通过数学模型的建立将理论知识运用于解决实际问题中.则能使学生体验到知识的力量,增强学生的积极性.加强学生对所学数学的实践能力,使学生的学习变“苦学”为“乐学”.例如.在学习“三垂线定理”这一内容时,首先向学生提出这样一个A1问题:如图.在长方体形状的一个土丘中,沿CE方向打通一条隧道，现要在面A1C1上的P点修建一条直路，使其与CE垂直，应如何修建？为什么？教学一开始就为学生设置了这样一个疑问，那么如何解决则一问题就使学生饶有兴致地与教师一道进行学习与探讨。

三.加强各学科的课程整合,调动学生的学习积极性.数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学,是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活、生产和进一步学习的必要基础.教学中通过学科建的课程整合,加强各学科知识相互渗透,创设教学情景.

D1PEB1C1DACB例如:在讲解”平均值定理”的应用时,给出了如下问题:设一气体混合物是NO和O2所组成.氧的浓度不同,一氧化氮的氧化速度也不同.试求混合物中当一氧化氮的氧化速度最大时氧的浓度.这是一道化学题.也是一道很好的不等式计算题.数学课上化学,不知不觉中就收到了教学的艺术效果.解:

2NO+O2=2NO2

2在不可逆条件下,反应速度V=kxy.其中x是NO的浓度,y

是的O2浓度,k是反应速度常数,它同反应成份的浓度无关.∵x+y=1

xxyxx2∴V=kxy=4k×××y≤4k(22)34k

22327x当且仅当=y时,即x=66.7%.y=33.3%时上式取等号.也就是2说氧的浓度为66.7%时,一氧化氮的氧化速度最快.讲解中应重点强调不等式的概念以及等号成立的条件.四.设立“问题情景”,激发学习动机.古语说:学起于思,思源于疑.有疑才能有思,无思则不能释疑.课堂教学中,切题切理生动形象富有趣味性的提问,往往能引发学生浓厚的学习兴趣,改变教师主宰课堂教学满堂灌的局面,突出学生的练,对学生的思维有定向和发散作用,有利于科学思维方法的形成.

4 例如,在学习”两个平面垂直的判定定理”时,可以以帆船为例进行提问:“帆船的帆只要紧系着桅杆,则不论风向如何,船帆怎样旋转,船帆与船面总是保持垂直.为什么?”通过这样的提问,创造生动宽松的环境,使学生带着浓厚兴趣取积极思维.已知tanA,tanB是方程x2+6x+7=0的两个实根.求证:sin(A+B)=cos(A+B)。(新教材P4214题) 本题的解法是依据根与系数的关系，推出tan(A+B)=1.从而得到sin(A+B)=cos(A+B)。对此教师可提出如下问题：同学们能否给A、B一个确定区间，使A+B有唯一的一个解？问题提出使学生积极参与思考，调动学生学习的兴趣，激发学生的钻研和探究能力。

在浩如烟海的数学题中,不乏有上乘之珍品,也存在应摒弃或回炉的劣品.不过教学中教师抓住这回炉的劣品给与充分利用,也能收到较好的教学效果.例如.已知cos(+α)=

cos(－α)=

5, 36645635求cos2α的值.受原有求三角函数值的解题思路的约束,学生均从如下角度求解: ∵ 5 36∴26,

2366 6∴sin(+α63564)= sin(－α)= 

65于是有cos2α=[(+α) －(－α) ] 66=cos(+α)cos(－α) +sin(+α)sin(－α)

6666433424=×

＋

( )=

55255524(该题选于北京某区高三期末试题.答案是)

25∵cos(+α)=, cos(－α)= 453 5学生对此解答均感十分满意.从解题思路以及求解过程来看没有任何问题,此时教师给与的肯定答复是:错了！一句话就象一块石子投入平静的湖面,激起学生给予探求错误原因的好胜心理的层层涟漪.错误一经揭穿,学生必将留下深刻的影响.事实上这是一道错题.6cos(6cos(+α)=, cos(－α)=

+α)－ cos(－α67=

5754566357)=

5 ∴－2sinsinα= ∴sinα 这样的角α不存在.“反面教材” 的情景设置,可提高学思维的全面性、准确性、逻辑性和批判性.这种情景的设置往往会给学生留下难以磨灭的印象.五.利用新旧知识的联系,对比教学.加强教学效果

6 数学知识在内容及表示形式上有不同之处,但它们之间又有着一定的联系.教学中我们可通过知识间的联系在对旧知识复习巩固的基础上,很自然地将学生从已掌握的知识和思维方法上迁移到新知识中去.例如.在讲解“对数函数”这一内容时,可通过对反函数的概念、解法的复习，让学生求解指数函数的反函数，进而给出“对数函数”这一概念.诸如此类的内容还有很多,这种处理方法既是对以优质是的复习巩固,同时也是学生认识到新知识的形成过程,加深对新知识的理解应用,培养学生的归纳和综合能力.另一方面,根据数学学科的特点,数学教学中新旧知识的对比教学是教学过程中重要手段之一,特别是在复习教学中,其应用尤其广泛.比如.等差数列与等比数列;排列与组合;定积分与不定积分等均可通过对比的新式进行复习与巩固.这样既可以使学生对所学内容有更新的认识、理解,又可以提高综合应用知识的解题能力.对比教学是常用的教学手段之一,它不仅体现在新知识的掌握与学习以及复习教学中,而且还可通过对一题进行多解(问)的对比学习,培养学生的发散思维,引导学生纵横练习所学知识,以沟通不同部分的数学知识和方法,提高学生的思维素质和探索驾驭知识的能力.

7 例如.已知tanα=, tanβ= α、β均为锐角, 求α+β的度数.(见新高一代数第一册下P41) 此题求解过程并不难,在复习教学中就可创设这样一教学情景:“你能用已有的知识来改编解答此题吗?”.促使学生把储存的数学知识信息全部输出,进行积极思考,沟通数学知识间的联系,使学生对所学知识达到融会贯通的境地.六.充分利用多媒体手段,设计教学情景

数学教学是以数学思维活动为核心的教学,教学过程也是学生的认识过程.教学不仅要教给学生知识,还要揭示获取知识的思维过程.因而在数学教学中,要加强学生积极主动的研究性学习.充分利用多媒体辅助教学,引导学生积极探索和思考通过多媒体展示所体现的知识内涵,激发学生积极研究的潜在能力.社会在进步科学技术在发展.多媒体辅助教学已成为课堂教学中的主要手段之一.图象的变化、空间图形的研究等均能利用多媒体手段进行惟妙惟肖的演示.加强学生对知识的认知过程,同时也加大了课容量,这对于培养学生的全面素质,提高教学效率具有积极的影响.教学过程是一个复杂的过程.教学情景的设置对一节课的成功与失败至关重要,情景设置的优劣直接影响到教学效果.因此每

8 1213个数学教师都应认真钻研教材,分析教材重点、难点,从启发学生主动思维培养学生创新精神为出发点,精心设计教学情景.伟大的教育家陶行知曾强调:我们要极力地去锻炼学生,使他们得到观察、质疑、假设、试验、推想、分析种种能力和态度,求索真理的源泉.课堂教学是培养学生用于创造,改革创新,求真务实的途径之一,生动活泼的课堂教学将为学生进行研究性学习,培养学生的创新意识、实践能力及探究能力提供有力保证.

此论文或北京市教科研论文评比二等奖，全国论文评比三等奖，丰台区论文评比二等奖