“梯形面积计算”教学设计
吉林油田松江小学 吴孟东
教学内容
义务教育课程标准实验教科书，数学第九册第五单元“多边形的面积”。 教学内容分析
由于上述学习过程中学生已经通过操作、实验、探索等积累了探讨平行四边形，三角形面积计算公式的基本方法与策略（即剪、移、转、拼等），并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法。这些都为学生自主探究、探索“梯形面积计算”这一新的学习任务创造了必要的条件，同时也为进一步学习圆面积和立体图形表面积计算打下了良好的基础。 教学对象分析
五年级的学生，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期。通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展和提高。 教学目标
1.利用迁移规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形面积计算公式，并能正确运用公式解决生活中的数学问题；
2.通过小组合作学习，培养学生团结协作、勇于创新的精神； 3.培养学生动手操作能力和观察能力，以及利用已有知识和经验解决新问题的能力；
4.渗透“变”与“不变“的辩证唯物主义观点教育。 教学重点：对梯形面积公式的理解。 教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备：多媒体课件、梯形若干、直尺、剪刀。 教学过程
一、复习旧知
师：大家一起读一下屏幕上的两个公式（平行四边形面积公式和三角形面积公式），这两个公式是怎么推导出来的呢？谁能选择其中一个讲给大家听一听？下面老师再和大家一起回顾一下这两种图形面积公式的推导过程。
（设计意图：为学生学习新的知识做下铺垫，一方面回忆有关知识，为探索梯形面积的计算方法做了准备；另一方面突出“转化“思想的重要性，并提示学生在研究梯形时可以怎样考虑。降低一些学生的学习难度，使学生明确学习目标。）
二、情境创设
师：大家都喜欢看喜洋洋与灰太狼这部动画片吧？现在，喜洋洋的好朋友们被灰太狼关进了密室里，要想进入这个密室救出伙伴们可不是一件容易的事。这密室的门上有一道题，只有算对了的人，才能进去。瞧！（出示一个梯形，标出底和高，说出各部分名称）这是一
道求梯形面积的题，这回可把喜洋洋难住了，责怪自己上课的时候不认真听讲。同学们，你们愿意帮助喜洋洋救出他的伙伴吗？（生：愿意！） 三：探究新知
1.操作：请大家利用手中的梯形，通过剪、拼等方法，把梯形转化成我们学过的图形，并找到图形之间的联系，推导出梯形面积计算公式。请马上动手试一试。
2.学生展示：（要求学生说清楚用的是哪种梯形剪拼的，拼出了我们学过的哪些图形）。
（1） 两个完全一样的一般梯形拼成一个平行四边形： （2） 两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形；
（3） 将一个梯形从中点处裁开，将裁开的两部分拼成一个平行四边形；
（4） 在一个梯形的中点处，画一条平行于上、下底的线段，延长上、下底，通过中线画一个平行四边形；如图：
师：观察剪拼成的平行四边形，你发现剪拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系？
填空：拼成的平行四边形的底等于（ ），平行四边形的高等于（
）。 师：还有哪些剪拼的方法吗？
（5） 两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形；
填空：拼成的长方形的底等于（ ），平行四边形的高等于（
）。 （6） 将梯形的下底延长，在上底的一顶点向下底引一条线段，使之
成为一个三角形，如图：填空：拼成的三角形的底等于（ ），三角形的高等于（
）。
师：那你认为梯形的面积该怎样计算呢？学生归纳公式：（上底＋下底）表示什么？（上底＋下底）×高表示什么？为什么要除以2？ 3.总结：不管采取何种拼剪方法，得出的梯形面积是“上底加下底乘以高再除以2”。（再次验证了知识之间是相互联系的。） 4.师：我们现在能帮助喜洋洋救出他的好伙伴了吧！（求密室门上梯形的面积）。
5.追问：想一想，计算梯形面积必须要知道哪些条件？ 四：梯度训练 1.判断：
（1） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） （2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
2.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它的横截面的面积是多少平方米？
3.用篱笆围成一块梯形菜地，一侧靠墙。篱笆长30米，这块菜地的面积是多少？
（设计意图：将自己推导的公式运用到生活中，让学生学会应用知识解决生活中的数学问题。进一步理解公式，并学会熟练运用公式。） 五：课堂小结：今天你有哪些收获？ 六：板书设计：
梯形面积的计算
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
