推荐第1篇：《平行四边形面积计算》教学设计
《平行四边形面积计算》教学设计
教学目标
1、知识与技能：让学生亲自参与课堂教学，如观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握平行四边形的面积计算方法，能正确的计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法：让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养学生应用已有的知识经验解决新问题的能力，发展学生的空间观念的推理能力。
3、情感与态度：让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。【教学重点】平行四边形的面积计算 【教学难点】平行四边形面积的推导过程
【教学准备】多媒体课件，每人一张平行四边形的纸片（与例题同样大小），小组内准备好教材的三个图形及剪刀 【教学过程】
一、创设情境，质疑引新知
1、课件出示：一个长方形和一个平行四边形的停车位
谈话：小明和小芳住在同一小区，但小明家住在西面，可停车位却在东面，而小芳家住在东面，可停车位却在西面，为了方便，他们商量交换停车位，怎样交换才公平呢？（面积相等） 那么这两个停车位的面积相等吗？（无法判断）
2、呈现格子图后，问：现在你能比较吗？ 数格子的方法：不满一格算半格（发现比较麻烦） 问：还有其他更好的方法吗？（割补法） 板书：割补
3、课件出示：平行四边形转化为长方形的过程
4、小结：通过割补的方法我们可以把平行四边形转化为已经学过的长方形来比较，知道了他们的面积是相等的。这种转化的思想在计算或比较平面图形的面积时经常用到。今天我们就用这种方法来研究平行四边形面积的计算。
板书：平行四边形面积的计算
[设计意图：以学生已有的知识经验和生活经验为依托，根据数学学科的特点注重渗透数学思想和方法。教材中的例1是为了渗透“转化”这种思想方法为后面的学习埋下伏笔，而我们发现在实际教学中例1的两张图较为简单，因此我组将它改成一个平行四边形和一个长方形，通过不出现格子图——呈现格子图，用数格子的方法判断（麻烦）——割补平移，让学生初步感受转化的方法在图形面积计算中的作用。这样既体现了数学教学的层次性，也达到了与例1相同的教学目的，又很好地与例2相衔接。]
二、猜想验证，探索方法
1、大胆猜想，自主探索
（1）谈话：我们已经知道长方形的面积和它的长和宽有关，那同学们不妨大胆猜想一下平行四边形的面积可能与它的什么有关？ 预设：
生1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。 生2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。
师：同学们有了这么多想法真了不起，通常我们为了证明一个猜想是否正确，都需要我们去做什么？（验证）
小组合作：每人一个与例2相同的平形四边形，想办法来验证你们的猜想，看能不能在活动过程中，发现平行四边形面积的计算方法。 （2）交流操作的情况（根据学生反馈课件相应演示）
方法一：沿着平行四边形的高把图形剪开，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，将左边的三角形平移到右边，得到一个长方形。
方法二：沿着平行四边形的高把图形剪开，把平行四边形分成两个直角梯形，将左边的平移到右边，得到一个长方形。 学生可能还有其他剪法，可以选择性的实物投影展示 （3）体会“等积变形”，引发猜想
问：这几种剪法有什么相同的地方？为什么都沿着平行四边形的高剪开？（长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。）把平行四边形转化成长方形，什么变了？什么没变？ 使学生明确：形状变了，面积没变。
（4）小结：刚才我们把一个平行四边形沿着一条高剪开后，通过平移就把这个平行四边形转化成长方形，在转化的过程中面积没有变，平行四边形的底就是转化后长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。
（5）提问：那是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？它们的边之间是不是都有这样的关系呢？
[设计意图：让学生主动探究一个平行四边形转化为长方形的过程中，一方面鼓励学生用不同的方法实现转化，另一方面强调沿着高剪开，以便达到转化成长方形的目的。这样，激活了学生的已有经验，加深学生对图形转化的理解，使学生的探索活动具有一定的挑战性，又利于最终教学目标的实现。]
2、实践验证，得出结论
（1）请同学们按小组剪下P127页的三个平行四边形进行验证（要求：把平行四边形的底和高填写在表格里，再把转化后的长方形的长和宽填写在表格里，并计算出长方形的面积。） 转化成的长方形平行四边形
长(cm) 宽(cm) 面积(cm2) 底(cm) 高(cm) 面积(cm2) （2）小组讨论
转化后的长方形与平行四边形的面积相等吗？为什么？填出平行四边形的面积。
长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？你是怎样知道的？
（3）根据学生的讨论教师归纳：任何一个平行四边形都能转化成长方形，并且平行四边形的底与转化后长方形的长相等，高与长方形的宽相等。 （4）那么根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？你是怎样想的？ 板书：
长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高 （5） 用字母表示公式
谈话：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，请用字母写出平行四边形的面积公式。 板书：
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a × h S = ah （6）小结：通过刚才同学们亲身体验，我们得出了平行四边形面积的计算公式，也就是说平行四边形的面积与它的底和高有关，而并不与它的邻边有关。
（7）指导学生完成“试一试”
先独立解答再集体交流，强调求平行四边形的面积要两个条件，即底和高。
[设计意图：这个环节的学习充满着观察、操作、验证、推理和归纳等探索性与挑战性的活动，引导学生投入到探索与交流的学习中，经历了由个别现象——普遍规律的验证过程与平行四边形面积公式推导过程，理解了平行四边形面积公式，感受了转化的数学思想。]
三、巩固应用，提高能力
1、完成练一练(第三张图形适当变化,出示一条底，两条不同边上的高）
先学生独立计算面积，再集体交流。
强调：计算平行四边形的面积一定要找到对应的底和高。(课件出示)
2、练习2第1题
（1）理解题意：使画出的平行四边形与给出的长方形面积相等，长方形的长×宽=平行四边形的底×高=15，所以底和高的情况可能有5和3，3和5，1 和15，15和1 （2）学生操作，画出平行四边形
（3）追问：如果长方形的面积是18，那么平行四边形的底和高可能是多少？（口答）如果平行四边形的面积是24，那么和它面积相等的长方形的长与宽分别是多少呢？
四、拓展延伸，发展思维
1、练习2第5题
（1）学生独立计算长方形的面积与周长，共同订正
（2）提问：如果把这个长方形拉成平行四边形后周长有没有发生变化？（没有）面积呢？（学生交流）
（3） 课件演示过程：平行四边形的高与长方形的宽比较长度。 发现：长方形的长与拉成的平行四边形的底是一样的，而长方形的宽与拉成的平行四边形的高并不相等，高比长方形的宽短了，所以面积变小了。
（4）小结：把长方形拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。 如果继续拉，拉的越平，它的高就越短，面积也就越小了。（课件演示动态变化过程）
2、小小设计师。
小区要在一块长8米，宽6米的空地上建一个面积是30平方米的平行四边形观赏鱼池（底和高是整米数），如果你是设计师你如何设计？ ［设计意图：练习题设计分为“巩固应用”与“拓展延伸”两部分，注重练习设计的层次性，为节省时间将同一层次的练习作为课后作业。让学生灵活运用所学知识，使其在解决问题的过程中加深对平行四边形面积计算方法的理解。最后的开放题设计培养了学生全面分析、解决问题的能力与审美观，体会数学知识在日常生活中的实际应用价值。］
五、全课总结
以学生日记的形式出现，让全班同学一起回顾所学知识进行填空。 通过今天这节课的学习，让我感受到了数学知识的密切联系，原来平行四边形的面积可以转化为（ ）的面积来进行计算，平行四边形的底就是转化后长方形的（ ），平行四边形的（ ）就相当于转化后长方形的（ ）……
六、布置作业 练习二的第
2、
3、4题 【板书设计】平行四边形的面积计算 割补
长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽平行四边形的面积 = 底 × 高 S = a × h S = ah
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《梯形面积计算》教学设计
教学目标: 1．使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。
2．使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。 3．培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。
教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。 教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。 教学准备: 多媒体课件 教学过程
一．复习引入。
1．谈话：我们学过哪些图形的面积计算？ 2．指名学生回答
3.在推导平行四边形和三角形面积公式是一般怎样做？ 二．新课传授。
（一）面积计算方法的推导过程。
1．今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形）
你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）
2．提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也
转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？
3．学生动手操作，分别展示成果。
（1）请学生说出自己的想法和拼法。（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）
现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）
（2）请学生说出自己的想法和拼法。（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个平行四边形。）
现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。）
（3）请学生说出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个三角形。）
现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。）
4．我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，
有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？
5．你是怎么得出这个规律的？
6．揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2 你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）
现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h÷2）
7．经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？
三．巩固练习。
1．找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米） 2．量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。 从这个梯形上剪下一个最大的三角形，怎么剪？剩下的图形面积是多少？为什么？
四、课堂总结。
1．这节课你学到了什么？ 2．你还有什么样的问题吗？
推荐第3篇：平行四边形面积计算教学设计
"平行四边形面积计算"教学设计
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第70页一72页。 教学目的：
1．使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。 2．通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力。
3．通过平行四边形面积公式的推导，向学生渗透转化的数学思想和平移的方法，引导学生运用猜想的方法探索实际问题。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。 教学用具：平行四边形纸片、电脑软件、投影仪。 教学教程：
一、复习
1、复习长方形、正方形的长、宽、高字母表示
2、复习长方形、正方形的面积计算方法
二、教学
1、运用投影仪教授学生用白纸制作一个平行四边形
2、指导学生找出平行四边形的高并用字母标出
3、让学生测量出所制作的平行四边形的边长和高
4、提问学生让学生猜想平行四边形的面积计算方法
5、请学生把所有的不同猜想计算方式写在黑板上
6、使用PPT，用数方格方法计算PPT例子平行四边形的边长、高以及面积
（边演示边提问）
每个小方格是边长为1厘米的小正方形，每个小方格的面积是多少平方厘米？（1平方厘米）。数一数，平行四边形的底边长是多少厘米？（4厘米）对应的高是多少厘米？（2厘米）根据猜想，计算平行四边形的面积是多少平方厘米(4×2=8平方厘米)。
用数方格的方法，求出它的面积是多少?(不满一格的，按半格计算)。(6个整方格和4个半格合起来是8平方厘米)
7、请学生将数出来的边长、高带入黑板上的猜想方法中计算面积验证计算出的面积并与数出来的面积作对比验证学生猜想的对错
8、推导公式
（1）通过刚才的学习，我们初步了解到用平行四边形的底乘以对应边上的高求面积的方法是正确的，怎样推导平行四边形面积的公式呢?现在做个实验:把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。（用投影仪演示指导学生）
（2）(学生操作后)提问： ①你是沿着哪条线把平行四边形剪开的? ②剪开后，你是怎样拼成长方形的?(边回答边演示)
（3）学生操作后教师提问：
平行四边形转化成长方形后，什么变了?什么没变?长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?根据这些条件，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗?(形成完整的板书) 长方形面积 = 长×宽平行四边形面积= 底×高
（4）用字母表示平行四边形面积公式。
9、(1)根据公式，说出要想求出平行四边形面积必须知道哪两个条件?
(2)示例题：一块平行四边形铜板(如下图)，它的面积是多少平方米?(得数保留整数)
(3)分别计算复习时测量的平行四边形学具的面积。
10、练习
完成课本第72页做一做
1、2题。
[设计意回:平行四边形是最具普遍特点的平面几何图形，是学习习近平面几何初步知识的基础。尤其是平行四边形面积公式的推导(不同于长方形面积公式的推导)蕴含等积转化的数学思想，对学生今后推导三角形、梯形面积公式具有重要意义。
本节课的设计，符合儿童认识的心理规律，体现新大纲的精神，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用。特别是新技部分的设计，体现了由未知到已知的一般过程，即:猜想→验证→推导→应用的过程。
首先，在复习的基础上，教师让学生尽可能地根据已知条件和实验数据去猜想平行四边形面积的计算公式。尽量发散学生的思维，鼓励学生的想象。教师在学生猜想的过程中，选择有代表性的"公式"加以逐个演示与评价。理清学生思路，打消学生头脑中疑问，使学生形成初步的公式表象。
第二步是不完全归纳法，运用方格中的平行四边形这个特殊的例子来初步验证所猜想公式的正确性，使学生得到一种直观上的证明，进一步加深学生对所猜想公式的认识。
如果说前面两步还停留在学生对公式的表面认识上，那么第二步的公式推导从理性上最后解决问题使学生既知其当然，又知其所以然。在这个环节中，公式的推导严谨科学，充分体现转化的数学思想，使学生享受数学美感。最后一步是知识的应用，达到了认识过程的最高层次。]
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“梯形面积计算”教学设计
吉林油田松江小学 吴孟东
教学内容
义务教育课程标准实验教科书，数学第九册第五单元“多边形的面积”。 教学内容分析
由于上述学习过程中学生已经通过操作、实验、探索等积累了探讨平行四边形，三角形面积计算公式的基本方法与策略（即剪、移、转、拼等），并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法。这些都为学生自主探究、探索“梯形面积计算”这一新的学习任务创造了必要的条件，同时也为进一步学习圆面积和立体图形表面积计算打下了良好的基础。 教学对象分析
五年级的学生，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期。通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展和提高。 教学目标
1.利用迁移规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形面积计算公式，并能正确运用公式解决生活中的数学问题；
2.通过小组合作学习，培养学生团结协作、勇于创新的精神；3.培养学生动手操作能力和观察能力，以及利用已有知识和经验解决新问题的能力；
4.渗透“变”与“不变“的辩证唯物主义观点教育。教学重点：对梯形面积公式的理解。 教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备：多媒体课件、梯形若干、直尺、剪刀。 教学过程
一、复习旧知
师：大家一起读一下屏幕上的两个公式（平行四边形面积公式和三角形面积公式），这两个公式是怎么推导出来的呢？谁能选择其中一个讲给大家听一听？下面老师再和大家一起回顾一下这两种图形面积公式的推导过程。
（设计意图：为学生学习新的知识做下铺垫，一方面回忆有关知识，为探索梯形面积的计算方法做了准备；另一方面突出“转化“思想的重要性，并提示学生在研究梯形时可以怎样考虑。降低一些学生的学习难度，使学生明确学习目标。）
二、情境创设
师：大家都喜欢看喜洋洋与灰太狼这部动画片吧？现在，喜洋洋的好朋友们被灰太狼关进了密室里，要想进入这个密室救出伙伴们可不是一件容易的事。这密室的门上有一道题，只有算对了的人，才能进去。瞧！（出示一个梯形，标出底和高，说出各部分名称）这是一
道求梯形面积的题，这回可把喜洋洋难住了，责怪自己上课的时候不认真听讲。同学们，你们愿意帮助喜洋洋救出他的伙伴吗？（生：愿意！） 三：探究新知
1.操作：请大家利用手中的梯形，通过剪、拼等方法，把梯形转化成我们学过的图形，并找到图形之间的联系，推导出梯形面积计算公式。请马上动手试一试。
2.学生展示：（要求学生说清楚用的是哪种梯形剪拼的，拼出了我们学过的哪些图形）。
（1） 两个完全一样的一般梯形拼成一个平行四边形： （2） 两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形；
（3） 将一个梯形从中点处裁开，将裁开的两部分拼成一个平行四边形；
（4） 在一个梯形的中点处，画一条平行于上、下底的线段，延长上、下底，通过中线画一个平行四边形；如图：
师：观察剪拼成的平行四边形，你发现剪拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系？
填空：拼成的平行四边形的底等于（ ），平行四边形的高等于（
）。 师：还有哪些剪拼的方法吗？
（5） 两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形；
填空：拼成的长方形的底等于（ ），平行四边形的高等于（
）。 （6） 将梯形的下底延长，在上底的一顶点向下底引一条线段，使之
成为一个三角形，如图：填空：拼成的三角形的底等于（ ），三角形的高等于（
）。
师：那你认为梯形的面积该怎样计算呢？学生归纳公式：（上底＋下底）表示什么？（上底＋下底）×高表示什么？为什么要除以2？ 3.总结：不管采取何种拼剪方法，得出的梯形面积是“上底加下底乘以高再除以2”。（再次验证了知识之间是相互联系的。） 4.师：我们现在能帮助喜洋洋救出他的好伙伴了吧！（求密室门上梯形的面积）。
5.追问：想一想，计算梯形面积必须要知道哪些条件？ 四：梯度训练 1.判断：
（1） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） （2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
2.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它的横截面的面积是多少平方米？
3.用篱笆围成一块梯形菜地，一侧靠墙。篱笆长30米，这块菜地的面积是多少？
（设计意图：将自己推导的公式运用到生活中，让学生学会应用知识解决生活中的数学问题。进一步理解公式，并学会熟练运用公式。） 五：课堂小结：今天你有哪些收获？ 六：板书设计：
梯形面积的计算
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
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“梯形面积计算”教学设计
教学内容
义务教育课程标准实验教科书，数学第九册第五单元“多边形的面积”。 教学目标
知识与技能：利用迁移规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形面积计算公式，并能正确运用公式解决生活中的数学问题。
过程与方法：通过小组合作学习，培养学生团结协作、勇于创新的精神。 情感态度与价值观：培养学生动手操作能力和观察能力，以及利用已有知识和经验解决新问题的能力.教学重点：对梯形面积公式的理解。 教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备：多媒体课件、梯形若干、直尺、剪刀。 教学过程
一、复习旧知
师：大家一起读一下屏幕上的两个公式（平行四边形面积公式和三角形面积公式），这两个公式是怎么推导出来的呢？谁能选择其中一个讲给大家听一听？下面老师再和大家一起回顾一下这两种图形面积公式的推导过程。
（设计意图：为学生学习新的知识做下铺垫，一方面回忆有关知识，为探索梯形面积的计算方法做了准备；另一方面突出“转化“思想的重要性，并提示学生在研究梯形时可以怎样考虑。降低一些学生的学习难度，使学生明确学习目标。）
二、情境创设
师：大家都喜欢看喜洋洋与灰太狼这部动画片吧？现在，喜洋洋的好朋友们被灰太狼关进了密室里，要想进入这个密室救出伙伴们可不是一件容易的事。这密室的门上有一道题，只有算对了的人，才能进去。瞧！（出示一个梯形，标出底和高，说出各部分名称）这是一道求梯形面积的题，这回可把喜洋洋难住了，责怪自己上课的时候不认真听讲。同学们，你们愿意帮助喜洋洋救出他的伙伴吗？（生：愿意！）
三：探究新知
1.操作：请大家利用手中的梯形，通过剪、拼等方法，把梯形转化成我们学过的图形，并找到图形之间的联系，推导出梯形面积计算公式。请马上动手试一试。
2.学生展示：（要求学生说清楚用的是哪种梯形剪拼的，拼出了我们学过的哪些图形）。
（1） 两个完全一样的一般梯形拼成一个平行四边形： （2） 两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形；
（3） 将一个梯形从中点处裁开，将裁开的两部分拼成一个平行四边形； （4） 在一个梯形的中点处，画一条平行于上、下底的线段，延长上、下底，通过中线画一个平行四边形；如图：
师：观察剪拼成的平行四边形，你发现剪拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系？
填空：拼成的平行四边形的底等于（ ），平行四边形的高等于（
）。 师：还有哪些剪拼的方法吗？
（5） 两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形；
填空：拼成的长方形的底等于（ ），平行四边形的高等于（
）。 （6） 将梯形的下底延长，在上底的一顶点向下底引一条线段，使之 成为一个三角形，如图：
填空：拼成的三角形的底等于（ ），三角形的高等于（
）。
师：那你认为梯形的面积该怎样计算呢？学生归纳公式：（上底＋下底）表示什么？（上底＋下底）×高表示什么？为什么要除以2？
3.总结：不管采取何种拼剪方法，得出的梯形面积是“上底加下底乘以高再除以2”。（再次验证了知识之间是相互联系的。）
4.师：我们现在能帮助喜洋洋救出他的好伙伴了吧！（求密室门上梯形的面积）。四：梯度训练
1.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它的横截面的面积是多少平方米？
2.用篱笆围成一块梯形菜地，一侧靠墙。篱笆长30米，这块菜地的面积是多少？ （设计意图：将自己推导的公式运用到生活中，让学生学会应用知识解决生活中的数学问题。进一步理解公式，并学会熟练运用公式。）
五：课堂小结：今天你有哪些收获？ 六：板书设计：
梯形面积的计算
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
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人教版小学五年级数学上册《多边形面积的计算》教案教学反思设计 教学内容：九年义务教育六年制小学教科书数学第九册第64～66页，练习十六第1～3题。
教学目的：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教具准备：
1．照课本第64页的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成演示教具。有投影片设备的也可制成投影片。
2．剪两个底40厘米、高30厘米的平行四边形，供教师演示用。有投影设备的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。
3．每个学生准备一个平行四边形（可以用课本第137页的图剪下来贴在厚纸上。）和一把剪刀。
教学过程：
一、复习
1．出示方格纸上画的平行四边形。提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？
2．让学生指出平行四边形的底，再指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）
二、新课 这节课我们共同研究平行四边形面积的计算。 （板书：平行四边形面积的计算）
1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）我们学习计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算面积的大小，现在我们学习习近平行四边形面积的计算，也先在方格图上数一数它的面积是多少？请打开书看第64页左边的平行四边形，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 （2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。
（3）比较。 提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？ 启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
（4）小结。 从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得精确。特别是较大的平行四边形，如像教室这么大就不好数了。想一想，能不能像计算长方形面积那样，也找出计算平行四边形面积的计算方法。 2．通过操作总结平行四边形面积的计算公式。
（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前边演示。 （2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
（3）引导学生比较。（黑板上在剪拼成的长方形上面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 （4）引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。 板书：S＝a×h，告知S和h的读音。 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。
（6）看课本中讲解的相应的内容，并完成第65页中间的“填空”。 3．应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。
（1）课本第66页例题，指名读题后，引导学生想，根据什么列式？并提醒学生注意得数保留整数。然后在本上列式计算，教师巡视。共同订正，指名说出是根据什么列式的。
（2）完成课本第66页“做一做”第
1、2题。共同订正。 （3）把自己准备的平行四边形量一量，底、高各是多少厘米？再求出面积。
三、巩固练习练习十六第1题。
四、全课小结 这节课我们共同研究了什么？ 怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？
五、布置作业 练习十六第
2、3题。
教材先给出方格纸上的平行四边形和长方形，从数图形中的方格数引入平行四边形的面积。利用数方格的方法来计算面积仍然是一种计量面积的方法。遇到图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有学过。教材通过实际数方格的个数让学生学会这种计算面积的方法。教材中左右两个方格图上，平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽分别相等，暗含着两种图形的联系。长方形画在方格纸上，实际是给出了它的长和宽。通过数和算，使学生知道两个图形的面积相等；再通过比较，使学生看出左右两个图形的底与长、高与宽分别相等，从而初步看到平行四边形和长方形的面积和它们的边长和高之间有一定的联系。这样就为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做了准备。接着教材再提出问题，平行四边形的面积怎样计算，能不能转化为长方形来算。转化的方法是一种数学方法，利用这种方法，可以把新知识转化为旧知识，从而使新问题得到解决。在教学一个数除以小数时，已经用到了转化方法。即根据被除数和除数都扩大相同倍数商不变的性质，把除数是小数的除法转化成学过的除数是整数的小数除法。教材在这里教学平行四边形的面积时利用转化方法，通过学生动手操作、探索，把平行四边形转化成已学过的长方形，从而把计算平行四边形的面积转化为计算长方形的面积。教材改变了过去简单的割补方法，在引导学生操作时渗透了平移思想。教材用图说明平移的方法，把从左面剪下的直角三角形，底边沿着原来的底边向右平着移动，直到直角三角形的左下角的顶点和原平行四边形右下角的顶点重合，直角三角形的斜边和原平行四边形的右边重合为止。 通过这样操作，学生把一个平行四边形转化为一个与它面积相同的长方形。然后让学生自己找出长方形的长、宽与原来平行四边形的底、高的关系，推导出平行四边形的面积计算公式。接着通过例题和“做一做”巩固新学的计算公式。“做一做”中第1题图形的底和高的数值都很简单，但图形位置各不相同。这样可使学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形的底和高。第2题出现一个接近平行四边形的地面图，让学生计算它的面积，以便加强与实际的联系。 练习题由浅入深，而且不全是按照所给的数据直接计算面积的，也有运用图形知识的题目。还注意培养学生动手测量的能力。如第3题让学生自己动手量平行四边形的底和高，这就要求学生首先要会找出哪是底，哪是高，然后才能量出相应的底和高。第6题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白平行四边形的面积只与底和高有关，与相邻两边组成的角度大小无关。 第8题和第9题是联系实际的题目，需要先计算土地的面积，再根据数量关系解答问题。 第11题渗透函数思想，通过木条围成的图形的变化，以及面积、周长的变化，可以加深学生对长方形和平行四边形之间的联系的理解，使学生知道4根木条围成的长方形面积最大，左右两边的木条斜度越大，围成的平行四边形的高越小，从而面积也越小。
推荐第7篇：平行四边形面积计算教学设计
平行四边形面积计算教学设计
学情分析：学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。这个年龄段的学生具有一定的自主探究和合作学习的能力。 教学目标：
1、让学生经历观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程， 探索并掌握平行四边形的面积公式。
2、能正确的计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
3、.让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法 教学重、难点：
1、探索平行四边形面积的计算公式，正确应用公式解决问题。
2、推导平行四边形的面积计算公式的过程。教学过程：
一、创设情境，质疑引新
1、老师边讲故事边课件出示：一个长方形和一个平行四边形的地。谈话：一位老人准备把自己的两块长方形和平行四边形地分给两个儿子，告诉他们这两块地是一样大的。可老人的两个儿子怎么都想不通，它们怎么会相等呢？怎么比较呢？
2、呈现格子图后，问：现在你能比较吗？
数格子的方法：不满一格算半格（发现比较麻烦） 问：还有其他更好的方法吗？（割补法）
3、动手做一做，小组探讨交流：
1、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？
2、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？
二、合作探索，猜想验证
1、图形转换 师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）
师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）
2、探讨联系
师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。） 师：（结合课件上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
3、推导公式 师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）
（教师根据学生回答课件出示：平行四边形的面积=底×高）
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）
4、验证公式
师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时的长方形和平行四边形地进行计算）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形地的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）
师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样） 师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。
5、课件出示：平行四边形转化为长方形的过程
6、小结：通过割补的方法我们可以把平行四边形转化为已经学过的长方形来比较，知道了他们的面积是相等的。这种转化的思想在计算或比较平面图形的面积时经常用到。今天我们就用这种方法来研究平行四边形面积的计算。
7、提问质疑
师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）
三、层层递进，拓展深化
1、抢答：不计算，说出每个平行四边形面积计算的算式
2、求出下列图形的面积
3、选择题：
下列平行四边形的面积是（
）
4、判断题：
（1）平行四边形的面积用它的底乘对应的高（
）。 （2）平行四边形底越长，它的面积就越大（
） 。
5、解决问题：
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如图），如果每平方米草坪需要5元钱，整个空地铺上草坪需要花费多少元？
5、拓展题
(1)平行四边形的另一条高是多少？
(2) 比较下列平行四边形的面积
你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。
四、总结全课，提高认识
反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
推荐第8篇：三角形面积的计算教学设计
《三角形面积的计算》教学设计
广西师范学院初等教育学院 07本2班 杨美超 0731010225 教学内容：人教版 五年级 《三角形面积的计算》 教学目标：
1、让学生利用学具，在动手操作推导三角形面积公式的过程中，充分理解并掌握三角形的面积的计算方法，能正确计算三角形的面积。
2、通过操作、观察、比较、运用等，让学生在推导和验证三角形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，发挥学生初步的逻辑思维能力和空间观念。教学重点：掌握三角形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：把三角形转化成平行四边形的关系，推导出三角形面积计算公式。 教具、学具准备：教师准备教学课件
学生准备同样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形各两个 教学课时：2课时 教学过程：
一、情境导入，尝试计算
1、昨天老师接到一个任务，想请同学们一起解决，你们愿意吗？学校的运动会马上就要开始了，为了给我们班加油助威，我决定给我们班制作五面不同颜色的彩旗。同学们说老师该买多少布呢（面积）？必须知道什么（条件）？ （情景导入，引出计算三角形的面积）
课件出示五面不同颜色的三角形彩旗
2、三角形面积的计算方法我们还没有接触过，那这节课我们共同来解决这个问题。（板书题目）
通过情景导入，激起学生探索的欲望，解决生活中的数学问题，并积极主动参与探究活动。
二、探究新知，转化图形。
（一）猜想探究，感受新知。
1、三角形的面积可以怎样求呢？（出示有小方格的三角形图，引导学生用可以用数方格的方法数出三角形的面积）
2、用数方格的方法求三角形的面积可以用来求很小的三角形，如果要计算一块很大面积的三角形呢？我们用数小方格的方法求就会非常麻烦，那我们还可以用什么方法来求呢？（引导数方格的方法的局限性，激起学生思考其他的办法解决）
（二）自主探究，合作交流。
1、复习近平行四边形面积是怎样推导出来的。
2、三角形面积公式的推导
请同学们拿出课前发下去的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。操作前，老师提醒大家注意一下几个问题：
（1）选择两个一样的三角形拼图，看能拼出什么图形？ （2）尝试着计算拼出的图形的面积。
拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示） （3）学生分小组进行操作实践活动，老师到座位上指导巡查。 （4）小组汇报交流操作结果
（请小组代表将自己的拼图贴于黑板上，按照自己的拼图进行汇报交流，同时跟其他小组进行交流。（教师根据学生的汇报出示相应的课件）
展示一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。
展示二：两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
展示三：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
小结：通过动手操作我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：
平行四边形的面积
= 底
×
高
↓↓
三角形的面积
= 底
×
高 ÷2 学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。
3、用剪拼的方法推导三角形面积的计算。
除了刚才我们用的拼凑三角形面积公式推导方法外，下面请同学们再用剪拼的方法进行推导。要求：
（1）小组进行讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？ （2）交流汇报（请学生展示剪拼过程） 设想情况：沿着中线剪，随便沿一条线剪 得出：
平行四边形的面积
= 底
×
高
↓↓
（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面积
= 底
×
高
÷
2 4、老师再介绍其他的推导方法。
让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有潜力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。
小结：我们用拼图法、剪拼法等方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？ 教师板书：
S=ah÷2
5、巩固概念，加深印象
判断题：（1）如果两个三角形的面积相等，那么底和高一定相等。
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（3）两个三角形能拼成一个平行四边形。
6、公式运用，练习巩固
我们学校计划建一个三角形的花圃，底为8米，高为5米，这个三角形的面积是多少平方米呢？
四、小结。
今天我们学习了三角形面积的计算方法，现在你们知道老师要制作彩旗需要买多少布了吗？
推荐第9篇：《三角形面积计算》1教学设计
《三角形面积计算》教学设计
三维目标： 知识与技能
1、通过自主合作学习推导出三角形面积的计算公式；
2、正确运用三角形面积的计算公式解决一些简单的实际问题；过程与方法
1、通过实验操作、分析比较、抽象概括，发展学生的空间观念，培养学生的创新思维和实践能力，从而提高学生解决问题的能力。情感、态度价值观：
1、能过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美，增强审美意识。教学重点：理解掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学准备：
教具：CAI课件；两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形各一份。 学具：各类三角形若干个（部分完全一样、部分不一样）；剪刀一把。 教学过程：
一、明确目标，激起探究
1、显示平行四边形和长方形图
（1）平行四边形的面积怎样求？（电脑展示平行四边形和长方形的面积计算方法。）
（2）转化成了什么图形？它的面积怎样求呢？
2、揭示课题，激发探究欲望。
（1）出示生活中的三角形实例，激起学生的求知欲。 （2）三角形面积怎么求？这节课我们就来研究这个问题。
点评：人的内心都有一种需要，感到自己是一个探索者、发现者，所以可以开始就直接提出让学生明确的学习目标，适时地激发起学生内心深出的这种探究欲望。
二、初读课文，自主探究
学生阅读后，再次回顾了平行四边形、长方形的面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑，主要问题有：
（1）数方格怎么求三角形的面积？
（2）不数方格怎么求三角形的面积？有没有一个通用公式？ （3）能把三角形转化成我们学过的图形求面积吗？ （4）转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗？
点评：孔子曾说：“疑是思之始，学之端”。这里老师打破了学生等待老师提问的常规，要求学生把阅读材料作为学习主题，通过阅读提出问题，真正体现了“以生为本”。
三、点拨激思 1.数方格的问题
学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积，老师用电脑出示有关数方格的课件。
老师接着问：有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。
学生小声笑了起来。为什么笑？老师问到。学生说数方格太麻烦了，池塘也不好划分方格。
嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的， 今天我们就来研究三角形的面积。 点评：一石激起千层浪，学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突，有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点，使学生有了探究发现的空间。 2.转化的问题
你想把三角形转化成什么图形？这时学生会有多种答案，有的说平行四边形，有的说长方形、正方形，为什么转化成这些图形？老师追问，学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的，可以计算面积的图形。
师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。 点评：这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决，有效地把学法指导融入到了教学中，给学生创造了更广阔、更真实的自主空间，无疑有利于学生可持续性发展。
四、探索解疑
学生操作，讨论，汇报。
（一）个别汇报
学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形等等学生汇报解决问题的情况。
（二）再探关系
（1）运用学具（两个完全一样的三角形）拼一拼；
个别同学板贴，拼好的同学想想除了拼成平行四边形外还能否拼成其他图形。 （2）讨论：在摆拼的过程中，发现了什么？
根据这些发现怎样推导出三角形的面积计算公式？（其他学生作出适当的评价。）
（三）归纳公式
（1）学生汇报发现的内容，教师适时运用CAI课件演示说明。 演示1：演示两个完全一样的锐角三角形也可以剪拼成一个平行四边形。 演示2：演示两个完全一样的钝角三角形也可以剪拼成一个平行四边形。 演示3：演示两个完全一样的直角三角形也可以剪拼成一个长方形。 演示4：演示拼成的平行四边形的底和高分别就是原来三角形的底和高。
（2）学生运用自己所拼的图形或板贴的图形结合刚才的发现，上台讲讲三角形面积公式的推导过程。学生讲解后组织其他学生开展评价。
（3）提问：根据三角形面积计算公式，知道什么条件就一定能计算出三角形的面积？求三角形的面积，为什么要除以2？
（四）教学例
1、出示大屏幕
师：①哪个面是三角形？能计算它的面积吗？
②标出底（5.6厘米），高（4厘米）后，现在能算了吗，为什么？ 小结：计算三角形面积一般需要什么条件？特别注意什么？
（五）练习巩固，适当扩展（多媒体出示） （1）应用公式计算给定三角形的面积。
（2）指出给定三角形的底和高，并分别算出它们的面积。 （3）要求学生量出自己红领巾的底和高，然后算出它的面积。
（4）下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。
五、全课总结
在今天这节数学课上，我们掌握了同底等高（等底等高）的三角形面积相等的规律，还能将探索出来的规律活学活用，真不错。
六、课后拓展思考
能不能用其它方法来计算三角形的面积？
《三角形面积计算》教学反思
本课教学是在学生已经认识三角形，熟练计算长、正方形和平行四边形面积的基础上进行学习的，作为五年级学生，已经具备一定的“化未知知识为已知知识”的数学思维能力，所以我把本课的重点定为学生在自主学习中推导理解三角形面积计算公式。而“同底等高的三角形面积相等”这一规律的得出作为一个教学难点，这一规律在生活中应用解决问题相当广泛，对发展学生的空间观念也有重要作用，而这一难点是常规教学中学生用原有知识和技能难以直接解决的，所以设计依托CAI来突破。
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方法”。因此我在设计中力求改变传统教学模式，实施探究式教学，给学生营造自主参与研究三角形面积计算和规律的环境，确保三维目标的达成。 达到
推荐第10篇：《三角形的面积计算》教学设计
《三角形的面积计算》教学设计
教学目标：
1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。
2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。
3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。
4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。
教学过程：
一、复
2、习导入
1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？（板书平行四边形的面积计算公式）
2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？
3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。
4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？(如下图) 覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？
我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）
5、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？
6、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题） 【评：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。本课复习导入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学习作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感受，感受到来自知识的挑战，激起学生主动学习的欲望。】
二、新课
1、通过操作总结三角形面积的计算公式。（1）学生独立尝试。
四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。 （2）交流尝试结果。
我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？
让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。 【评：让学生在操作、感受、体验的过程中，实现数学的“再发现”，只有让学生在具体情境中去感受、体验，才能使学生有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。】
（3）引导探索规律。
1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？”
“长方形是特殊的平行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的平行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的平行四边形的情况（三种情况），“这边的平行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的平行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？”
2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
3、归纳总结规律。
学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书） 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2
4、思想教育
“通过同学们的努力，我们研究得出了三角形的面积计算公式，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，为中华之崛起而努力！”
【评：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的，教师这一举措，完全的把学生置于学习的主体，把数学知识彻底的转化为数学活动，使学生在活动中获取知识，受到教育，有效的提高课堂的生命活力。】
5、教学例1。
出示例1，学生独立完成。
三、巩固练习
1、口答。
试一试：计算下面每个三角形的面积。 (1)底是4.2米，高是2米。 (2)底是6分米，高是3分米。 (3)底是1.6米，高是5米。
2、做一做：
指出下面每个三角形的底和高，并分别计算它们的面积。
3、说理题。
金坛经济开发区有一块三角形土地准备拍卖，底是80米，高是60米。底价为每平方米200元。如果有一位开发商准备用50万元买这块土地，你认为钱够不够？请说明理由。
【评：练习设计层层深入，形式多样，满足了不同学生的需求，并且与现实生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，提高了学数学、用数学的意识。】
四、小结
学生小结，质疑问难。
五、作业（略）
【总评：本课教材挖掘得深，知识间的联系把握的准，整节课以严谨的教学风格，师生间的和谐默契配合、轻松活跃的课堂气氛，给人一种新颖独特、耳目一新的感觉。
1、准确定位教学目标2 教师在确定教目标时，既重视知识技能目标，又注重发展性领域目标和情感目标，指导学生学会与他人合作，学习数学的表达和交流。
3、创造性的使用教材
教师能创造性的使用教材，教学环节紧凑，层次分明，过渡自然，很好的体现了以学生“学”为中心。整节课大部分时间学生都在操作，有合作、有独立、有分析、有概括、有猜想、有验证。教学手段丰富，学生的能力和应用意识得到了实实在在的培养。
4、重视学生情感体验。
在课堂教学过程中，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。教师在数学学习过程中，既是组织者、引导者，又是合作者。】
第11篇：《梯形面积的计算》教学设计
九年义务教育六年制小学数学五年级上册
《梯形面积的计算》教学设计
教学目标：
1、运用图形的旋转、平移的数学转换思路理解和掌握梯形面积公式的推导，提高思维水平。
2、引导学生在参与探索的过程中，发现并掌握梯形面积的计算方法，能灵活地运用梯形面积公式解决相关的数学问题。
3、进一步体会利用转化的方法解决几何知识中的问题，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力与初步假设、实验、验证等科学探究的能力。
4、体验创新的乐趣，使每个学生都获得个性化的发展。教学重点：梯形面积的计算
教学难点：梯形面积公式的推导 教具准备：课件、梯形卡片
学具准备：剪刀、直尺、卡片、
一、创设情境，导入新课
猜图形：三角形、平行四边形、梯形
电脑演示：
1、复习三角形面积计算公式的推导过程
2、复习近平行四边形面积计算公式的推导过程
3、板书：梯形面积公式的计算
二、合作交流 探求新知
1、梯形面积公式的推导
（1）如何推导梯形面积计算的公式？让学生自己谈初步设想。
（2）分组讨论、操作：学生借助手头的学具、工具运用已学的经验方法进行尝试。 （3）归纳学生的推导过程，课件演示拼合法、割补法、分解法、数方格法推导梯形面积计算公式的过程。
（4）归纳梯形面积计算的公式，引出它的字母公式。
2、公式应用： （1）例题
例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形。渠口宽2.8米, 渠底宽1.4米，渠深2米。它的横截面的面积是多少平方米？
（2）课件出示水渠横截面图、师生共同解答
2.8米1.4米（ ）2.81.424.2224.2（平方米）2答：它的横截面的面积是4.2平方米。
三、师生互动、巩固新知
1、判断：
①只有一组对边平行的四边形是梯形（ ）
②面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形（ ） ③S梯形=上底+下底×高÷2（ ）
2、算一算下列梯形的面积
1厘米2厘米3.5厘米
3、找一找生活中的梯形并编出符合实际的应用题
（顶层根数+底层根数） 层数 2
四、拓展延伸、深化提高，运用学具摆花园设计图，学生自由组合，分组设计。
我当设计师我校决定在操场东侧建一个面积为20平方米的圆形花坛，内设一些形状各异的小型梯形花池，便于种植不同的花卉。请你来设计，你认为怎样设计合理呢？请你用学具摆出设计图。你能否预算出每一小花池的面积？
五、归纳总结提出要求。
第12篇：梯形面积的计算教学设计
梯形面积的计算教学设计
张爱萍
2011年11月28
日梯形面积的计算教学设计
教学目标：
1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探索合作，让学生在实验中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。
教学重点: 理解并掌握梯形面积公式的推导，会计算梯形的面积。
教学难点: 理解梯形面积公式的推导过程。
教具准备：CAI、两个完全一样的梯形若干个。
学具准备：各小组准备两个完全一样的梯形一对。
教学过程
一、复习导入：
1.CAI出示已学过的平面图形，说出它们的面积公式并计算出它们的面积。
（学生回答，CAI依次出现相应图形面积的计算公式）
提问：三角形的面积公式为什么是用底×高÷2？
2.教师设疑：CAI出示一个梯形，想一想你能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
二、教学新课：
（一）、引入课题：那我们也用两个完全一样的梯形来做实验，共同研究“梯形面积的计算” 。（板书课题：梯形面积的计算）
（二）、实验探究：
1.猜一猜：①两个完全一样的梯形可能拼成什么图形？
②梯形的面积会跟梯形的什么有关呢？
2.小组合作实验，推导梯形面积的计算公式：
（1）教师谈话：利用手里的学具（标出上底、下底和高），仿照求三角形面积的方法试着推导出梯形面积的计算公式。
（2）思考：
①两个完全一样的梯形可以拼成已学过的什么图形？怎么拼？
②拼成的这个图形的面积跟梯形的面积有什么关系？
③你觉得梯形的面积可以怎样计算？
（3）小组合作，学生实验。
3.实验汇报。
4.引导学生看图并提问：这个梯形的面积可以怎样计算？
现在给你一个任意梯形，你都能求出它的面积吗？怎么求？为什么？
5.概括总结、归纳公式。
教师提问：
①为什么计算梯形的面积要用（上底＋下底）×高÷2？
②要求梯形的面积必须知道哪些条件？
三、练习：
（一）.基本练习：（CAI出示题图）
（二）解决问题：（CAI出示题图）
四、小结：
通过这节课的学习你有哪些收获？你能详细的说说梯形面积的推导过程吗？
五、巩固提高。
板书设计:
梯形面积的计算
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ）
S = (a+b)×h÷2
第13篇：《梯形的面积计算》教学设计
一、“学、做、测、”教学模式
1、指导思想
教师的责任不在于教，而在于教学生学。课堂教学的主体是学生，课堂的主要行为是学。
2、教学策略
① 每堂课规定，学生自学、教师导学控制在15分钟以内。
②灵活运用“学、做、测”的教学模式。不同年级，不同学科，不同内容，不同基础，适当调整。该少讲的不多讲，不需要讲的可以不讲。③学生自学前有自学提示，自学后有交流总结，逐渐地形成良好的自学方法和自学习惯。
3、模式解读
①“学”，教师简明扼要地出示学习目标；提出自学要求，进行学前指导；提出思考题，规定自学内容；确定自学时间。
②“做”在自学的基础上，学生进行教学第二部分做一做，通过板演教师巡回发现问题个别指导，板演完毕，进行小结，对学生做中出现的问题，进行通俗有效的重点指导。
③“测”，教师根据教学目标，设计不同层次的题目，让学生根据自己的学情应用所学过的知识有选择的独立解决问题，当堂消化知识，当堂完成作业。
二、《梯形的面积计算》教学设计
教学目标：
1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，
使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的
运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用
转化的方法解决实际问题的能力。
教学重点：正确地进行梯形面积的计算。
教学难点：梯形面积公式的推导。
教学准备：投影、小黑板、若干个梯形图片（其中有两个完全一样的。 教学过程：
一、导入新课
1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？
2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？
3、创设情境：
投影显示：
启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？（板书课题）
二、学
1、操作探索
⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。 ⑵看一看，观察拼成的平行四边形。
出示小黑板：自学提示
1、你拼成了什么图形，怎样拼的？
2、你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？
3、拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（ ），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。
4、想一想：梯形的面积怎样计算？
学生讨论，指名回答，师板书。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？
2、拓展延伸
师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组讨论。 分组汇报：
生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，如下图⑴：
生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵。
生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，如上图⑶。
师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”
3、抽象概括
师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积你会表示吗？
生：S=( a + b ) h ÷2
4、学生自学例3
注意事项
三、做
完成课本P81做一做（一人板演）
四、测
1、判断（错误并找出原因）
1） 梯形的面积是平行四边形的一半。
2）、梯形面积公式用字母表示是：S=(a+b) ×h
3）、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。
4）、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
2、P82第
1、
2、
3、4题
教学后记：
实践操作是儿童智力活动的源泉，在教学中我以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化，积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，获得感性材料，为概括出新概念、总结新方法打下基础。在教学是我注重了对学生的创新精神和实践能力的培养，真正体现学生是学习的主人。
第14篇：《梯形面积的计算》教学设计
《梯形面积的计算》教学设计
教学内容：六年制小学数学（人教版）第九册74—75页 教材简析
这部分教材的教学是在梯形的认识和平行四边形、三角形面积公式推导及计算的基础上进行教学的。教材重点内容为:
1、通过两个完全一位的梯形旋转，平移拼成一个平行四边形，依据拼成的平行四边形和梯形的关系，推导出梯形面积公式。
2、利用梯形面积公式计算解决生活中梯形的面积。
教学目标
1、学生经历实际操作和探索，学生总结出梯形的面积公式，理解公式中除以2的算理。
2、能运用公式进行一些简单的面积计算。
3、培养学生观察、比较、分析、归纳、探究等能力发展学生的创新思维。
4、在小组合作学习中培养学生的团体合作精神，增强学习的自信心，激发学主字习数学的情感和兴趣。
学具准备
学生自制三角形、平行四边形纸片、剪刀o 教学过程
一、温故引新。
1、请学生拿出自己准备好的三角形和平行四边形纸片，量一量计算时需要的数据.算出它们的面积，学生间相互检查纠正。
2、交流剪平行四和三角形的办法。
二、梯形面积计算公式推导。
1、自主探究。
①剪一剪，你能剪一个梯形吗?并标出各部分名称 ②猜一猜，你估计一下手中梯形的面积。
③折一折，看你手中梯形能不能折成我们学过的图形，学生间交流折的办法。
④量一量，你能测量出你手中梯形的相关数据。 ⑤算一算，想什么办法能算出它的面积。 教学预设: ①学生用上底×高÷ 2+下底x高÷2 ②分成一个平行四边形和一个三角形，量出后求面积。 ③量出两条腰的长度，再分别量出两条腰的高，求面积。 ④(上底+下底) x高÷2求面积、(学生会说是看书做的)教师都给予肯定，并要求总结计算公式。
2、另辟新径。
①师:再增加一点剪梯形的难度，不知道同学们敢不敢?师要求剪一对上底为3厘米，下底为5厘米，高为4厘米的梯形。
②请学生估计一下梯形的面积。
③师:能不能将这两个梯形拼成我们已学过的图形? (小组合作交流拼的方法) : ④讨论:拼成的平行四边形(或长方形)和梯形有什么关系? ⑤让学生自己依据梯形和平行四边形的关系，再总结出一个梯形的面积公式。师:为什么公式中\" ÷ 2\" ?
3、辩析。
师:依据你们自己总结出的公式，比较一下哪一种公式简便、易记。
4、自学教材内容。
5、练习: \"做一做\"。
三、全课总结。
通过本节的学习你学会了哪些知识? 自 评：
本节课我注重培养学生根据自己已有的生活经验和知识通过剪一剪，折一析，拼一拼，动手操作，合作学习，自主探究梯形的面积公式的过程，摆脱了教师讲、学生看、说、想的鹦鹉学舌式及教师精讲，学生多练的传统教学模式，从而形成了学生在自主探究中，经历和体验知识的形成过程的教学，这是符合学生的认识规律，让学生的心智得以运动，并经历了深刻的情感体验，获得自我探索的成功，在教学设计中，我有意设计了先让学生自己通过自己已有的平行四边形和三角形的计算公式推出梯形面积，摆脱用教材教，算法单一的传统，而是在知识形成过程中探究更合理简使的算法，自认为这是我本节课的设计亮点和成功之处o 按照教学设计实际做课，同学们都能理解、记住梯形面积公式，效果很好。
第15篇：长方形面积的计算教学设计
教学内容：人教版小学数学三年级下册《长方形面积的计算》
青山镇中心小学 胡淑芹
教学目标：
1、借助多媒体，引导学生通过观察和实验自己去发现长方形面积计算的公式，初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。
2、通过教学培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3、渗透猜想——实验——发现——验证的学习方法教学，发挥学生的主体性，为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。
重点难点：引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。
课前准备：网络课件、学具盒、尺子、报告单。
教学过程：
一、激情引趣，导入新课。
1、复习。
师：同学们,我们已经认识了面积和面积单位，谁能说一说什么叫面积？
生：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。
师：常用的面积单位有哪些呢？
生：平方厘米、平方分米和平方米。
2、动画演示小老虎搬新家的故事，引入课题。
【动画展示：小虎要为客厅铺地砖，可是不知道地板的面积有大。】
师：你有什么方法可以求出地坂的面积？
生：选用1平方米面积单位去量一量吧。
【动画展示：小虎用面积单位去量，可是很不方便。】
师：所以，我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算物体的面积，这节课我们就一起来研究长方形面积的计算。【板书课题】
二、实践探究、寻找方法。
（一）提供材料，启发大胆猜想。
【课件显示长2厘米、宽1厘米的长方形，通过长和宽的不断变化，得到三个大小不同的长方形。】
师：通过这个长方形的变化，你觉得长方形的面积可能和它的什么有关呢？请你猜一猜？【板书：猜想】
生：长方形的面积可能和它的长有关。
生：可能和它的形状有关。
生：可能和它的长和宽有关。
（二）分组实验，发现计算方法。
1、提出实验要求。
师：长方形的面积是不是真的和它的长和宽有关系呢？如果有关系的话，会是什么样的关系呢？接下来，我们一起来研究一下，你准备怎样研究？
生：做实验吧。【板书：实验】
师：用12个1平方厘米的小方格，你能摆出几种不同的长方形？小组合作完成研究。
【生小组讨论，并填写实验报告单。】
实验报告单
长所含厘米数 宽所含厘米数 面积所含平方厘米数
2、引导观察。
【学生分别汇报各种摆法，师利用课件，根据学生的汇报动态展示摆法，并把数据汇成表格。】
师：仔细观察这张表格，你发现了什么？你认为长方形面积所含的平方厘米数和长和宽所含厘米数有什么关系？
生：我发现了1×12=
12、2×6=
12、3×4=12，它们的面积都是12平方厘米。
生：我发现它们的面积都相同，可是长和宽都不同。 生：长方形面积所含的平方厘米数刚好等于长和宽所含厘米数的积。
师：无论长和宽怎么变，长方形面积所含的平方厘米数，正好等于长和宽所含厘米数的乘积。
【展示结论】
（三）验证结论。
1、简化公式。
师：你能用更简洁的方式来表示长方形面积的计算方法吗？
生：长方形面积=长×宽 【板书公式】
师：这个发现是否准确无误呢？这个方法能计算所有长方形的面积吗？
生：我们还需要验证。
2、验证公式。
【展示刚才的4个长方形的长和宽的尺寸】每小组各用公式算其中一个。
师：【动画展示摆方格】运用面积公式计算的结果与数方格的结果相等吗？
生：相同。
师：这证明了什么？
生：我们的发现是对的。
生：长方形面积=长×宽 这道公式适用于所有的长方形。
（四）全课总结。
1、小结。
师：刚才我们学习了什么知识？我们是通过怎样的方法学习的？
生：我们刚才像科学家那样通过猜想—实验—发现—验证的学习方法。
师：这种科学的学习方法对我们的学习有很大的帮助，应该经常使用。
师：对于今天的学习有没有不明白的地方？请完成第97页，并读出你们认为重要的句子。【学生看书质疑，读法则。】
2、练一练：【出示P98上面的做一做的图】 师：看98页做一做的图，你能马上算出这个长方形的面积吗？为什么？
生：不能，因为不知道长和宽是多少。
师：也就是说，要求长方形的面积必须要知道什么？
生：长和宽。 【学生在书上量度，并计算出面积。】
三、练习应用。
师：同学们真聪明，下面我们就用自己研究出来的长方形面积公式去帮帮小老虎吧。【展示小老虎的房间示意图】
1、基本练习。
师：请自由选择房间里的物品算一算它们的面积。
窗户（长11分米，宽10分米）床（长12分米、宽10分米）、木板（长6米、宽4米）、图画（长50厘米、宽30厘米）
学生分别口算汇报，全班集体订正。
2、巩固练习。
【展示学校的篮球场的示意图】
师：其实长方形是一种很常见，很实用的图形，在我们的周围随时随地都可以看到长方形，如：我们学校的篮球场，长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？（练习二十六第5题）
学生在堂练本上完成，指名汇报。
3、解决生活中的实际问题。
师：在我们课室里“藏”着哪些长方形呢？请同桌合作测量课室里的长方形的面，计算面积后填写表格。
学生们分别量黑板、桌面、书本、门等，并把结果贴在课室后面的黑板上，师挑选其中两样集体检查验证，其余的让学生下课后再相互检验并签名。
小 侦 探 检验人：
物品名称 长 宽 面积
四、总结评价
1、总结。
师：今天这节数学课我们研究了什么？有什么结论？小科学家们，我们刚才是用什么方法研究出这个结论的呢？
师：学完这节课后，你有什么体会想和大家分享呢？你觉得有没有什么需要提醒大家注意的呢？
2、作业布置：
A． 用①号本完成P99的第
1、2题。
B． 选做题：用网站数据计算学校游泳池、跑道、小操场、走廊的面积。
五、板书设计。
长方形面积的计算
长所含厘米数 宽所含厘米数 面积所含平方厘米数 猜想：与它的长和宽有关。 实验：用12个小正方形摆长方形。 发现：长方形的面积=长×宽
验证：成功。长方形面积所含的平方厘米数，正好等于长和宽所含厘米数的乘积。
第16篇：长方形面积的计算教学设计_
长、正方形面积推导与计算
教学目标：
1.通过解决卡片面积问题，促使学生经历“问题研究——发现规律——形成方法”的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用，总结求长方形面积的一般方法。 2.在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原理。 3.培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。 教学重点：
1.经历长方形和正方形面积公式的推导过程，掌握长方形和正方形面积的计算方法。2.能正确计算长方形和正方形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
教学难点：掌握长方形和正方形面积的计算方法，并能应用公式解决简单的实际问题。
教学过程：
一、激疑引入
教师出示一张蓝色卡片，这是什么形状？你想知道它的哪些数学信息？（长、宽、周长、面积）
出示：长是4厘米，宽是3厘米，周长是多少呢？指一指哪是周长？ 那面积呢？指一指哪是它的面积？
你认为它的面积和谁有关？（长、宽、周长） 到底和谁有关？有怎样的关系呢？ 预设：有学生知道用长乘宽（验证）
（设计意图：由一个长方形，勾起学生对这个图形的相关知识的回忆，并让学生摸一摸，指一指，区分周长与面积的不同之处，同时学生也能对今天所要学习的新知提出质疑和大胆的猜测）
二、体验探究
（一）初步探讨
1.要测量它的面积，选择什么样的面积单位合适？你能测量出它的面积吗？ 2.合作探究
为学生提供不同数量（4个、6个、12个）的边长1厘米的正方形。 提出合作小提示：
（1）利用学具袋中提供的面积单位，同桌合作测量长方形纸的面积。 （2）测量后，互相说一说你们的测量方法及测量结果。 拿出学具卡片，同桌合作来测量。
（二）展示交流
1.交流：它的面积是多少?（12平方厘米） 2.展示密铺
师：你通过怎样测量知道是12平方厘米?(用1平方厘米的面积单位铺满得到的) 师：怎样很快地看出12平方厘米？（一行有4个，有3行）教师强调几个几，及算式。 师总结：他是用12平方厘米的面积单位全部铺满得到的，让我们一眼就看出一行有4个，有3行，从而得出面积是12平方厘米，清晰直观。你们还有不同的摆法吗？
3.展示半铺
师：这样摆，面积是多少？（哦，也是12平方厘米，大家有问题要问吗？）鼓励学生互动。
总结：大家听懂了吗？这一个就能代表这里摆一行，这一个说明还能摆这样的一行，摆这几个，我们就能想到摆满以后每行有几个，摆这样的几行，一共是几个几。这种拼摆方法也很直观，但又比较简洁。（指名列式，两个数分别代表什么）
还有的是4个小正方形，你们怎么得到的面积是12平方厘米？大家看，移一移、记一记、看一看、想一想，手脑眼都动起来了，真好！
4.尽管提供的小正方形数量不同，但大家通过铺一铺，摆一摆知道沿长一行摆4个，沿宽能摆这样的3行，一共多少个，就是用4×3=12（个），12个面积是1平方厘米的正方形，也就是12平方厘米。
（设计意图：通过学生的铺、摆，让学生由直观的测量，即全部铺满逐步抽象到只铺一行和一列便能想象到铺完的结果，同时运用乘法的意义，初步列出能计算面积单位个数的算式）
5.同样是12平方厘米的长方形，我们可以沿长一行摆4个，沿宽能摆这样的3行，那还可以摆成怎样的长方形呢？
（设计意图：此环节是在学生认识一种面积是12平方厘米的基础上，拓宽视野，打开思路，由一条线展开一个面，让学生能从多角度认识问题，从而也为下一环节的探索规律做了很好的铺垫）
学生操作，摆后说一说。教师课件出示。
导语：刚才我们利用铺一铺的方法知道整个长方形的面积，那如果我们想知道长方形足球场的面积，这个方法还好用吗？怎么办？（引出测量法，测量长、宽）那铺中有没有一定的规律呢？我们一起看一看。
提升方法：
6.观察课件上3个面积是12平方厘米长方形，看沿长摆的个数，看看长，看沿宽摆的个数，看看宽，你发现了什么？（逐一展示，教师结合课件，引导学生理解）
（设计意图：通过学生观察、比较，得出沿着长方形的长摆了几个面积单位，它的长就是几厘米，也就是几个边长的和，沿着宽摆了几个面积单位，就是几个边长的和，就是几厘米这一结论，也就是体验到长×宽表示的含义，从而间接地引向公式）
总结：看来我们只要间接地知道它的长和宽，我们就能计算出它的面积了，谁来说一说它们的关系：并回应同学的猜测
长方形的面积=长×宽（板书） 字母公式s=a×b 那我们就运用这个了不起的发现来试试解决我们身边的数学问题吧
（三）深化理解
一块长8米，宽6米的长方形铁皮，面积是多少？ 8×6=48（平方米） 为什么8×6可以求出面积？
工人师傅用去一些后，长8米，宽6米，这时候面积是多少？ 工人师傅又用去一些后，长6米，宽6米，这时候面积是多少？ 这时就是正方形，边长6米，那这个正方形铁皮的面积是多少平方米呢？ 正方形面积=边长×边长
字母公式s=a×b
四、巩固运用：
老师家的门长2米，宽8分米，面积是多少平方分米？
春节时，老师在门上贴了一个“福”字，它的边长是3分米，做这样的一张福字，至少需要多大面积的纸？
8分米
2米
制作这样的一张贺卡，至少需要多大的纸？中国结 16厘米
20厘米
第17篇：《三角形面积的计算》教学设计
《三角形面积的计算》教学设计
教材分析: 三角形面积的计算公式推导方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已经会计算面积的图形，探索研究图形与已学图形之间的联系，利用知识迁移法和探究法找出面积的计算方法。 学生分析
学生有了研究图形面积的经验，本节课就可以达到独立设想并进行研究。针对本班学生竞争意识特别强的特点及教学内容，采用了小组合作学习方式，并在学习过程中以不同的评价方法激励学生，可以使学生始终保持自主学习、积极探索的状态。 教学目标
1、知识技能目标：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。
2、过程与方法：通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。
3、情感态度与价值观：培养学生在生活中积极发现数学问题并乐于动手解决；让学生通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的情感体验和成功体验。 教学重点：理解运用三角形面积计算公式。
教学难点：利用知识迁移法探究得出三角形面积公式。 课前准备：
1、学生收集或观察生活中的三角形及物品上三角形的面，并测量和记录其底与高。
2、学具（平行四边形、长方形、正方形各一个，任意三角形四个，完全相等的锐角、钝角、直角、等腰直角三角形各一对）。
3、课前小组分工：每组一名组长，一名记录员。教学流程
一、从生活出发，提出问题。
师：同学们记得吧！前几天大家针对班里总有人忘戴红领巾而扣分这一难题，提出了每人多买一条备用的好建议，课下有一名同学近一步跟我说了他的一个很好的想法，你们想知道吗？请他自己告诉你们吧！
生：我想自己做一条红领巾，这样既省钱，又可以让爸爸妈妈看看我的本事。 师生交流，为更加节省决定全班一起买布，从而提出问题如何求出一条红领巾的面积。
师：现在我们就来研究怎样求三角形的面积。（板书课题）
二、自主探索，解决问题。
1、大胆设想。
师：同学们大胆设想一下，我们可以怎样研究三角形的面积呢？
生1：可以像研究平行四边形面积那样，把三角形转化成已学过面积计算的图形再推导出公式。
生2：也可以把学过面积计算的图形转化成三角形。 生3：略
2、图形转化
师：下面就从学具包中选择你们需要的学具以小组为单位用你喜欢的方法进行图形转化。
（投影显示：注意总结操作技巧和你的发现。）
小组操作完成后汇报：汇报中小组组员可以补充，其他组员可以发问。
汇报中学生分别发现：（由其他同学奖励给汇报小组“发现星”或“技巧星” ）
①只有两个全等的三角形才能拼成所需图形。
②两个全等三角形的每两条边相对可拼成不同的所需图形。
③平行四边形、长方形、正方形沿对角线可以剪成两个全等的三角形。 （汇报后将图形贴在黑板上）
3、推导公式
师：接下来同学们就用你们转化后的图形进行探究。思考下面问题： （投影显示：每一个三角形与转化后的图形各部分之间有什么关系？ 你能总结出求三角形面积的公式吗？并讲清道理。）
小组合作，教师深入参与并指导。
生1：我组发现每个三角形的面积等于长方形面积的一半，而长方形面积又等于长乘以宽。所以三角形面积公式是：长X宽÷2。（奖励“发现星” ）
师：能发现三角形与长方形面积的关系，了不起！但用你们的方法每求一个三角形的面积都要先求出它所对应的长方形的面积，比较麻烦。有没有更直接的方法？ 生2：三角形的底就等于长方形的长，三角形的高就等于长方形的宽，所以三角形面积=底X高÷2。（奖励“智慧星” ）
继续汇报三角形与平行四边、正方形的面积关系，总结公式。（略）
4、验证公式
师：同学们对这个公式还有疑问吗？
你认为可以怎样验证呢？ 生：略
三、课堂小结。
同学们通过大胆的尝试，运用图形转化法及观察发现三角形与转化后图形之间的关系推导出了三角形的面积公式。
想一想，要求三角形的面积，关键是找到哪两个条件？
四、回归生活，实践应用。
1、小组合作求出红领巾的面积。（奖励最先完成而且准确的小组“合作星”） 小组汇报。其他同学用计算器快速验证其结果是否准确。
2、师：将你收集的三角形物品或绘制的图放在桌面上。
根据这节课的学习内容编一道题请组员完成。
生：略
选择三道出给全班同学。（实物投影）
2、师：老师也有一道题请同学们完成。投影显示：
右图是省医院包扎用的三角巾，已知每块三角巾的面积 是0.42平方米，底为1.2米，你能求出三角巾的高吗？
五、作业：
各小组针对“做红领巾”这项活动为班级制定一份活动计划，计划大体可分为怎样组织买布、如何具体制作、成果评比等。
第18篇：《三角形面积的计算》教学设计
《三角形面积的计算》教学设计
教学内容：
人民教育出版社《义务教育课程标准新教科书》数学五年级上册第六单元第91—92页。 教材分析：
人教版五年级上册9
1、92页三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。学情分析：
学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，让学生亲身经历三角形面积计算公式的推导过程，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且可为今后逐渐形成较强的探究能力打下较为扎实的基础。 教学目标：
知识与技能：使学生在理解的基础上，掌握三角形面积的计算公式，会正确计算三角形的面积。 过程与方法：通过操作和对图形的观察、比较，使学生亲身经历三角形面积公式的推导过程，培养学生运用转化思想解决实际问题的能力。
情感态度价值观：体验合作探究的乐趣，培养学生的协作精神。感受数学与生活的联系，发展学生的思维，张扬学生的个性。
教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。 教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。 教具准备：教学课件。
学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)。 教学设计:
一、复习引入
1、我们学习了长方形、平行四边形面积公式，你能计算出下面图形的面积吗？平行四边形面积的计算公式是怎样推导的呢?（课件展示）
2、课件展示三角形的图片，三角形的面积怎样计算呢？你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？该怎样转化推导呢？今天我们来学习三角形面积的计算公式。（板书课题）
（设计意图：通过复习提问帮助学生回忆平行四边形的面积计算公式及推推导方法，为后面的探究活动作好铺垫。激励学生用已有的经验深入认识三角形的欲望和信心，同时又导出了探索的目标和方向。）
二、指导探究三角形面积的计算公式 活动一: 用两个完全一样的直角三角形拼
师：用两个完全一样的直角三角形拼，看看能拼成什么图形？有多少种拼法？ （1）学生动手操作
（2）演示课件：各种拼摆图形的方法
（3）讨论：
1、如果两个三角形拼凑是一个长方形，那么三角形的面积和长方形的面积有什么关系？
2、如果两个三角形拼成一个平行四边形，那么一个三角形的面积和这个平行四边的面积有什么关系？
（设计意图：让学生动手操作，亲身经历各种不同的拼法，发散学生思维。）
活动
二、用两个完全一样的锐角三角形拼
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
（3）想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
活动
三、用两个完全一样的钝角三角形来拼 （1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形
（3）想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 活动
四、师生讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？
（设计意图：通过课件的展示，学生亲身经历探索的过程、发现的过程、推理的过程，让学直观的理解两个完全相同的三角形都可以转化成平行四边形。）
活动
五、引导学生明确：
（1）两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。（同时板书） （2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
（3）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
（4）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
师问：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？
板书：三角形面积＝底×高÷2 师问：如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
师生共同完成板书：S=ah÷2 （设计意图：比较、归纳，揭示三角形面积的计算公式及字母表达式。加深学生对公式的理解，为实际应用及拓展铺下了坚实的基础。）
三、实践运用，拓展创新：
1、尝试解答例题
例题：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
（1）由学生独立解答．
（2）订正答案（教师板书）
2、巩固练习
练习一：右图平行四边形的面积为24平方厘米，涂色部分的面积为多少平方厘米？
练习二：一个三角形形状的交通指示牌，它的底为8分米，高约为7分米，它的面积大约为多少平方分米？
练习三：求下面三角形的面积（见课件） 练习四：小小设计师
为了美化环境，新仓镇长河小学决定在校园内建一个三角形形状的花坛。要求这个花坛的面积为12平方米，同学们想想该如何设计呢？
（设计思考：应用练习、层层深入，巩固双基。使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时，底和高的对应，提高了学生在数学思维、数学能力，在练习中建立良好的认知结构。练习四让学生感受数学与生活的联系，培养解决问题的能力。）
四、全课总结： （1）两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
（2）这个平行四边形的底等于三角形的底。
（3）这个平行四边形的高等于三角形的高。
（4）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积＝底×高÷2 （5）三角形的面积公式：S=ah÷2
五、作业：课本P92“做一做”
板书设计：
三角形的面积
两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形 拼成的平行四边形的底等于三角形的底 拼成的平行四边形的高等于三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，所以三角形的面积＝底×高÷2 三角形的面积公式：S=ah÷2 例题： S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（平方厘米）
第19篇：三角形的面积计算教学设计
《三角形的面积》教学设计
教师 太灿辉
【教学内容】
人教版五年级上册第五单元第84～85页内容
【教学目标】
1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】
理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】
每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一条红领巾；多媒体课件。
【教学过程】
一、回顾旧知，发现规律。
1、师：同学们，会做这些图形的面积吗？
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
【设计意图】：通过复习旧知，既让学生回顾有关的面积的计算，又为新知的探索做好铺垫。
3、引出课题。
师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。
【设计意图】：从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。
6、板书课题：三角形的面积
二、探索三角形面积计算公式
1、第一阶段：学生拿出准备好的两个直角三角形，自己动手拼一拼，小组内交流问题。
（课件出示以下问题）
A、两个完全一样的直角三角形能拼出什么图形？ B、拼成图形的面积你会算吗？
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？ （学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）
【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。
2、第二阶段：学生拿出准备好的两个锐角三角形，自己动手拼一拼，小组内交流问题。
师：刚才拼成的图形是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？
【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。
3、第三阶段：学生拿出准备好的两个钝角三角形，自己动手拼一拼，小组内交流。
4、总结与发现：想一想：任意两个完全一样的三角形都能拼成平行四边形，那么拼成的平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？
师板书：三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（ 板书） 【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。
师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？
生：s=ah÷2（板书）
5、介绍P85页的数学知识。
【设计意图】：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。
三、学以致用，解决问题。
师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？
计算生活中的三角形的面积 （1）计算红领巾的面积 （学生练习后讲评订正） （2）计算三角形标志牌的面积 （3）认识道路交通警示标志。 （4）画面积相等的三角形。
【设计意图】：通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。
四、课堂小结
师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
五、布置作业：
课本P86--87页第
2、
4、5题
六、板书设计：（略）
第20篇：三角形面积的计算教学设计
《三角形的面积》教学设计
吴忠市新区回小 王丽娟
教材简析：
长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系，而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联系。三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已学过的图形，探索研究未知图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径，学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力后，又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础 。 教学内容：
五年级上册教材第84—86页《三角形面积的计算》。 教学目标：
1、认知目标
经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。
2、能力目标
通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。
3、情感目标
在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。 教学重难点： 三角形面积公式推导过程。 教学媒体：
多媒体课件 教学准备：
完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。 教学过程：
一、创设情景，引入探索
师：在讲课之前，首先，谁愿意给大家说一说，你有什么爱好？ 师：老师特别喜欢摄影，今天特意带来几幅作品，想看看吗？好，一起来看看！（点击课件出现吴忠城区风光图。最后画面定格在体育馆的花坛中）为了美化环境，园林工人要在体育馆的附近的长方形的空地上设计一个花坛，打算分成两个相等的绿化地，一块种上杜鹃花，一块种上月季花，那么怎么设计这块地呢？（学生可能有三种设计，一种是将空地纵分，一种是横着分，还有斜线分成两个三角形）最终园林工人采纳了第三种方案，园林工人要按面积来买花种的数量，谁来说说这一块花坛的面积怎么来算？
（引导学生可以先求长方形面积，再算它的一半就可以）
那么如果遇到花坛形状是这样普通的三角形，面积怎么计算呢？我们今天一起来研究，大家有兴趣吗？(教师板书课题：三角形面积的计算)
二、自主探索，合作交流。
1、引导学生看大屏幕（出示不同类型的三角形），提出思考：谁来说说你看到了什么？
2、拿出三角形模型，让学生小组合作拼一拼，摆一摆，说说你能发现什么？三角形的面积怎么计算呢？
3、谈话启思。
请大家运用老师提供的素材，自行确定研究方案，希望同学们发挥自己的想象，可以拼，还可以摆。小组里的同学可以互相合作、讨论，看哪一些小组能找到三角形面积的计算方法。
4、操作探索。 （1）小组合作探索、操作。
（2）小组交流。（学生积极踊跃的动手动脑，教师融入其中并适当给以启发）
5、开始现场发布会，展示学生的拼摆情况。师：同学们，方法找到了吗？哪个小组上来汇报？
生：好，我们拿的是两个完全一样的锐角三角形，我们将其中的一个三角形进行旋转，拼成了一个平行四边形。我们发现这个拼成的平行四边形的底等于这个锐角三角形的底。高等于这个三角形的高。因为每个锐角三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高，所以这个锐角三角形的面积=底×高÷2 师：，说得非常好！我们一起来看看电脑博士是怎么说的？（课件演示整个重合→旋转→平移的过程，并说出推导过程）。关于其他的三角形，哪个小组还有新的发现？好，你们小组来。
生：我们用的是两个完全一样的钝角三角形，也可以拼成一个平行四边形， 推导过程跟上一组一样，我们的结论是钝角三角形的面积=底×高÷2 师：好的，我们来看一下电脑里有没有这种方法？（课件演示）你们的方 法也很好。
生：我们小组是用两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边 形，我们的结论是直角三角形的面积=底×高÷2 生：我们小组用的同样是直角三角形，但我们拼成的是一个长方形。这个 拼成的长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以直角三角形的面积=底×高÷2，并且我们还发现如果我们用两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形，但结论也是一样的
师：好，同学们你们真了不起！找到了这么多的方法。让我们来一起看看黑板上大家的研究成果吧！我们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 板书：平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2 如果用字母S表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？（板书：S=ah÷2）
三、尝试练习
1、估算红领巾的长是多少，高是多少，计算红领巾的面积。（确定底是100厘米，高是33厘米学生自主练习，最后小结课件出示结果）
2、计算标志牌的面积
（课件出示标志牌图，在学生算出面积之后，引导思考：为什么不用3乘以2.5来算它的面积）
引导小结：在求三角形面积时，底与高是一一对应的关系，对应的底乘以对应的高再除以二才是三角形的面积。
四、巩固练习
认识交通警示标志牌，引导计算制作两块标志牌所用的铁皮？ （课件出示题目）
3、评价体验。
师：你们通过自己的努力找到了三角形面积的计算方法，老师也为你们 自豪！瞧，连聪明一休也来到了我们的课堂，（动画演示）她带来了一些问题想考考大家，你们愿不愿意接受这样的挑战？
生：愿意！
四、实践运用，拓展创新。下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等？为什么？
你能在图中再画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看？
五、质疑调节，总结延伸。
师：通过这节课的探索学习，你有什么收获？
生：我们知道了三角形的面积计算方法，还会用它来进行计算。 生：这节课我们通过自己动手动脑得出来了三角形的面积公式，我真是太高兴了！
[在探索学习活动中，培养学生的探索意识、合作意识和创新意识。体会数学问题的探索性，并获得积极的、成功的情感体验。]
六、布置作业，课后探索。。
