《梯形面积的计算》教学设计
教学目的：
1、运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式；并能正确地运用公式解答有关问题；
2、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。
教学重难点：推导梯形的面积计算公式。
教具、学具准备：多媒体课件、梯形纸片若干、方格纸一张、直尺、剪刀、彩笔。 教学过程：
一、设置情境 提出问题
1、复习旧知。
最近我们学习了三角形面积的计算方法，三角形的面积怎样计算？计算公式是怎样推导出来的？
2、情景创设。
某厂家要为幼儿园制作一批桌椅，桌子是梯形桌面（点击出示扫描图）上底是80厘米，下底是120厘米，高70厘米，每张桌子要用多大的木板？
3、讨论问题
① 要求需要多大的木板，就是求什么？（板书梯形的面积）
② 求梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？
二、独立探索，感悟体验
①请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试拼一拼， ②学生上台操作，展示拼法。
师：你是用两个什么样的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）
③请大家就用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移的。
④刚才用两个完全一样的**梯形可以拼成一个平行四边形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再请不一样的拼，演示）
小结：刚才我们请了三个同学演示了他们拼的过程，有没有发现他们所用的两个梯形有什么共同的特点？（完全相同）
⑤观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？ ⑥那你认为梯形的面积应该怎样计算呢？师生归纳出公式
追问：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）×高算得是什么？为何要除以2？练习：求梯形面积（p55-1（两个梯形图面积）
三、合作探究，发散验证
1、刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法验证我们刚才的发现呢？
2、每人在方格纸上画一个任意的梯形，剪下后尝试。小组讨论研究。 分组汇报。学生可能讨论出的计算方法有： （1）做对角线，把梯形分割成两个三角形。
（2）从上底的两个顶点做下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形。 （3）从一腰中点做另一腰的平行线，割下的小三角形旋转，拼成一平行四边形。 （4）从两腰中点做下底的垂线，分割下的两个小三角形旋转可拼成一个长方形。 （5）从上底一顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个四边形和一个三角形。
（6）从梯形的一个顶点做与一腰中点的的连并延长与底边的延长线相交，将割 下的三角形旋转拼在底的旁边，使其拼成一个三角形。
3、总结：不管采取何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。再次验证了知识之间相互联系
4、抽象概括
与平行四边形和三角形一样梯形面积也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积公式是：S=（a+b）×h ÷2
5、追问：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？和我们刚才的猜想一致吗？
四、应用公式，解决问题
1、算出幼儿园需要的梯形桌面木板的面积了吗？
2、出示例题，解释横截面，学生独立完成，汇报。
3、算出梯形的面积，5小题
五、总结体验，拓展延伸。
1、你会求下列各图形的面积吗？
小明只记得梯形的面积公式了，忘记了求以上图形的公式，可是他却求出了所有的图形的面积，你知道他是怎样算的吗？ 我们试一试。
我们也可以说梯形的面积公式是这五种图形面积的通用公式。
2、课堂小结：通过刚才的学习，你有什么收获？
3、判断
（1） 梯形面积是平行四边形面积的一半。
（2）两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。 （3）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
4、用篱笆围成一个养鸭场，一面靠墙，另三面围篱笆，共长50米，养鸭场的面积是多少平方米？
