云南农业大学
数学与应用数学
数学专业英语期中测试要求
将下列论文的摘要翻译为英语（按照学号顺序每个人分一个题目）。标题字体为黑体，字号三号，“摘要”二字以及“关键字”三字黑体，字号小四，其它字体为宋体，字号小四。行间距都为1.5倍行距。每人把自己要翻译的中文拷贝下来，然后在后面把它翻译为英文(英文字号与中文一样，字体为Times new roman，黑体的地方改为加粗)，写上姓名，学号（格式如下面的例子），打印出来交给我。大家认真做一下，你们写毕业论文要用到，学一学怎样写规范的文章，包括文章的排版（上学期反复强调交给我的matlab程序的打印的格式，结果有人交给我的程序竟然有上百页，字体很大，行距很大，还单面打印！（按照要求做的话只要几页就够了）有些人老是听不进老师讲的话！这样做既劳民伤财又不利于存档）。大家做好以后交到学习委员处，学习委员收齐以后交来给我，期末之前给我就行。
例子
中文标题
（姓名： 学号： ）
摘要
这是摘要正文„„ „„
关键字：关键字1；关键字2；关键字3
English title
（name:
,student id:
）
Abstract This is the content of the abstract……
……
Keywords: keywords1; keywords2; keywords3;
1 云南农业大学
数学与应用数学
1.泰勒公式的证明及其应用
摘 要
本文先叙述并证明了不同条件下的泰勒公式，并进行了比较。然后讨论了泰勒公式在不同领域中的应用。本文着重论述了带有积分余项，拉格朗日余项和佩亚诺余项三种形式的泰勒公式，并比较了带不同余项的泰勒公式的异同。泰勒公式是数学分析中的重要知识，在理论分析和实际中都有广泛的应用。本文讨论了泰勒公式在10个方面的应用：利用泰勒公式求极限和导数，求无穷远处极限，证明中值公式，中值点的极限，证明不等式，导数的中值，估计关于界的估计，方程中的应用以及在近似计算中的应用。
关键词：泰勒公式；积分余项；佩亚诺余项 ；拉格朗日余项
2.论中学数学学习中的性别差异及其对成绩的影响
摘 要
通过对初、高中两所学校男女学生数学成绩的调查，从智力、非智力、教育、社会环境等方面差异进行分析研究，得出性别差异对学生数学成绩有影响，并且随着年级的升高，男女生的数学成绩存在显著的差异。并提出了提高女生数学成绩应注意的几个方面。
关键词：中学生
性别差异 数学成绩 因性施教
3.论在数学教学中培养学生的创新精神
摘
要
2 云南农业大学
数学与应用数学
在数学教学中如何培养学生的创新精神，什么是创新精神。首先要培养学生的创新意识，其次要以扎实的基础训练与思维能力培养为基础，注重探索过程。在教学中师生共同配合，以达到培养学生创新精神的目的。本文就教学中如何切实有效的培养创新精神作了探讨与论述。
关键词：创新精神；创新意识；创造思维；培养；教学
4.微积分发展历史探析
摘 要
微积分的基础是极限论，而微积分理论基础的严格化主要在于理解无穷小量的性质，并为之寻求合乎逻辑的数学表达式。微积分在创立时主要是为了解决实际问题，并且当时极限和无穷小量概念的混乱，致使微积分的逻辑基础不严谨，所以出现了微积分发展和完善。微积分的发展也出现了数学符号的发展。微积分发展过程中，利用微积分解决了很多的实际问题。
关键字：微积分；极限；无穷小量；数学符号；应用
5.幻方及其构造
摘
要
幻方问题历史悠久，在趣味数学当中显得十分神秘。本文研究的幻方指把n2个连续的自然数分别填入nn个方格中且每行、每列以及主对角线上所填自然数之和分别都等于幻和的方阵。按照对幻方阶数的奇偶性分类，幻方可以分为奇数阶幻方、双偶数阶幻方和单偶数阶幻方。进而分别对它们提出一套简易的统一构造方法，并结合5阶幻方、8阶幻方和10阶幻方为例作了相应验证。通过对幻方的研究我们可以发现一些新的数学思想方法及结论，提高我们的数学素养，获取数学发现的思维方法，创造与观赏数学之美。
关键词：奇数阶幻方；单偶数阶幻方；双偶数阶幻方
3 云南农业大学
数学与应用数学
6.浅析不同类型生命表之间的异同
摘
要
生命表是描述群体死亡规律的概率分布表，是描述死亡过程及存活情况研究群体数量动态和进行预测预报的一种有用工具。依据收集数据的不同方法，生命表可分为动态生命表和静态生命表两种类型。本文在现有文献研究的基础上，对生命表的内容和作用进行概括，然后依收集数据的不同方法对生命表做了划分，分别以人口生命表和稻纵卷叶螟生命表为例对静态生命表和动态生命表做出说明，结合并应用Excel中的相关函数对调查数据进行相应处理，给出了生命期望的数学描述和种群数量变动的关键因子分析，使人们对生命表在不同应用领域中的异同有一个直观清晰的认识。
关键词：静态生命表；动态生命表；生命期望；关键因子
7.数学在生活中的应用
摘 要
数学融于生活,在现代社会中，人人需要数学,时时离不开数学。数学帮人们解决很多生活问题。本文解决基本的经济问题,而后又进一层简单分析股票的概率。数学使生活变得更精彩,各式各样的设计层出不穷,如何使设计完美这就依赖于数学。所以说数学从多方面解决生活困扰。
关键词:一次函数；概率；期望值；几何图形
4 云南农业大学
数学与应用数学
8.数学与博弈
摘 要
博弈论又被称为对策论，是研究具有斗争或竞争性质、现象的理论和方法，它是现代数学的一个新分支。本文通过实例引入博弈论与数学的关系，将具体的博弈问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化，建立了一个简单的静态博弈问题的数学模型，并利用模型分析了垄断市场上的古诺竞争与共谋的实例。
关键词：博弈论，静态博弈，数学模型 古诺竞争与共谋。
9.数形结合思想在中学数学中的应用
摘要
随着中学教育的不断改革和发展，一些数学考试，尤其是高考，越来越注重考察学生的数学思想方法。本文首先对数形结合思想做初步的介绍，然后根据几个有代表性的数学题，利用数形结合的方法进行解决，让我们对数形结合有更深的了解，以便我们在以后的数学教学工作中能更好的培养学生良好的数学思想方法。
关键词：数形结合、中学数学、文氏图、直角坐标系
10.常用数学建模方法研究
摘 要：
数学建模方法是指通过建立模型来解决实际问题的一种方法，通过建立数学模型，可以充分发挥数学科学解决实际问题的服务功能，体现出数学的真正意义。 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，它在现代生活和现代生产中都具有广泛的应用。正如著名数学家华罗庚教授所说“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用数学”，而数学模
5 云南农业大学
数学与应用数学
型则是应用数学的思想方法、语言和工具，对现实世界中的实际问题加以翻译和化归。它为解决实际问题而设计了关于“数、形、算”的一种十分有用的数学结构。
本文将给出数学建模的基本方法和建立步骤。另外本文还将按照建立模型的数学方法对常见问题进行分类，分为初等模型，优化或数学规划模型，微分方程模型，概率模型，统计回归模型，图论模型，本文在对数学建模文献和历年数学建模竞赛充分调研的基础上综述性地归纳出哪些问题适用哪些方法。并给出相应的例子进行说明。
关键词：数学模型；数学建模方法；分类；归纳
11.科学考评成绩的统计分析方法
摘 要
科学考评成绩在教学活动中起着重要的作用，本文基于教育测量学和统计学知识，结合试卷质量指标（难度、区分度、信度和效度）论述了科学考评成绩的统计分析方法，对提高试卷命题质量和增加考评成绩的科学性有一定的提示作用。
关键词：难度；区分度；信度；效度；统计分析方法
12.浅谈微积分在中学数学教学中的应用
摘 要
极限是微积分中最基本、最重要的概念，极限思想是人们从有限认识无限,从近似认识精确,从量变认识质变的一种数学思想,这种思想方法是微积分中的基本思想方法。本文从四个方面分别探讨了极限与极限思想在中学数学中的应用，充分体现极限、极限思想在中学数学中的应用。发现用极限思想解决有些中学数学问题能使其简单化，且快速、准确。对于中学数学教育工作者来说，研究极限、极限思想在中学数学中的应用,不但对于学生今后学好微积分是十分关键的,而且,对于培养学生的数学思维能力、辨证思维能力也是非常重要的。
6 云南农业大学
数学与应用数学
关键字：微积分；极限；极限思想；中学数学；应用
13.数学史在中小学代数教学中的应用
摘 要:
本文阐述什么是数学史，中小学数学教学中数学史教育的现状如何，如何在新教育环境下开展数学史在教学中的应用。笔者从几个常见的中小学代数教学内容入手，阐述数学史在中小学数学教学中的应用，并通过这些教学案例阐述出在数学教学实践中，数学教学工作者要广泛了解数学史，深入挖掘数学史背后隐含的价值，同时把它们全面渗透于数学教学的每个环节，做到合理有效地使用数学史。
关键词：数学史 e 一元二次方程 杨辉三角 二次项系数
14.层次分析法在经营模式分析中的应用
摘 要
运用层次分析法对昆明市金鹰商场某品牌服装的经营模式分析，得出影响该服装的销售量的因素是：成交和不成交，其中，导致不成交的主要因素之一是价格因素，所以如要提高销售量（让不成交的成交），那么改变该商品的价格是最可行的。
关键词：经营模式、因素、层次分析
15.论为什么要学习数学
摘 要
数学与人类文明一样古老，有文明就一定有数学。缺乏数学不可能有人类文明，数学来源于生活，生活离不开数学。数学对个人，社会，世界都会产生影响。数学对社会已产生了深远的影响，我们生活在数学的时代。数学对社会发展的影响，一方面说明了数学在社会发展中的地位和作用，同时，也反映出在未来社会中，社会的主体——人在数学方面所应具备的素养和素质。我们为什么要学习数学，本文从数学对社会生活的影响、数学对人的发展的影响两个方面来认识这个问
7 云南农业大学
数学与应用数学
题。通过对数学与社会各方面的发展分析, 揭示数学与社会, 数学与个人的密切关系。并阐述数学作为一种高级的认识论与方法论系统,促进了人类智慧的发展、品德的完善、人格的健全, 同时促进了人类思维的不断创造。
关键字：发展 作用 影响 思维
16.线性代数在解析几何中的体现
摘
要
从历史上看，代数与几何的发展从来就是相互联系、相互促进的。代数为几何提供研究方法，几何为代数提供直观背景，代数的发展可以帮助解决许多几何问题，同时，代数也需要在几何中寻找直观。
线性代数是高等代数的主要内容，具有深刻的几何背景，而解析几何则是用代数方法研究空间的几何问题。两者是具有区别又有联系的，解析几何的大部分内容被线性代数所覆盖，线性代数是解析几何的抽象化且来源于几何，解析几何一般是立体的，简单的和直观的，线性代数一般是抽象的和复杂的。
本文主要从线性代数的一些基本概念和结论出发，讨论它们在解析几何中的直观体现，并通过举例来加以说明。
关键词： 解析法.线性空间.线性变换.矩阵.矩阵的秩.行列式.二次型.17.数学王国的交响——数学悖论
摘要
本文的主要目的在于介绍悖论和悖论对数学的影响。以及数学悖论在数学史上的地位。和由数学悖论所引发的数学危机。同时介绍一些数学家在数学发展历程中的贡献。
关键字：数学悖论
8 云南农业大学
数学与应用数学
18.数据的预处理及其应用
摘
要
随着信息技术的发展，信息时代的来临让人类在各邻域中面临着越来越多的数据信息，为了提高工作效率和生活质量，人们必须获取蕴藏在这些数据中的有价值信息。但是，数据库中往往存在冗余数据、缺失数据、不确定数据等情况，这些数据成了获取有价值信息的一大障碍。因此，在从数据库中挖掘有价值信息之前必须对数据进行预处理。本文首先对数据预处理的定义及原由做了详细的描述，然后对现有的数据预处理技术进行了深入的分析，介绍了数据预处理的方法及应用,涉及到数据清洗、数据集成、数据变换和数据归约等技术。本文主要对数据的变换做重点论述，即对数据的标准化，数据的平滑处理，数据的归一化做了详细的阐述。数据预处理有着广泛的应用，很多数学和统计软件都有预处理的功能。本文应用数据预处理的理论，利用Matlab软件对上海、深圳两个证券市场的大盘数据进行了预处理和比较，给出了一个数据预处理的具体应用。 关键字：数据预处理；数据清理；数据集成；数据变换；数据标准化；平滑处理；数据归一化
19.初中数学探究性教学研究
摘
要
本文从中学数学教学出发，探讨教师如何科学地进行探究性课堂教学设计，提高教师的探究性数学课堂教学设计水平，全面地实施新课程改革，促进学生学会数学课堂学习中的探究方法，提高学生应用数学知识进行创新的能力。在课堂教学理论和中学教学心理学理论的支撑下，采用调查法、案例分析法、经验总结法等方法进行综合运用,通过对本课题的研究使教师的课堂教学设计观念得到转变、教师的探究性教学设计能力及教学能力大幅度提高,以提高学生学习数学的
9 云南农业大学
数学与应用数学
兴趣、加强学生的探究意识从而促进学生创造思维能力的发展。
关键词：数学； 探究式； 教学； 设计
20.对称性在积分计算中的运用
摘 要
利用对称性定理简化定积分、重积分、曲线积分、曲面积分的计算方法具有明显的实用性和优越性，并通过例题说明它们在积分计算中的应用。
关键词：积分； 对称性； 奇偶性
21.数学名题在中小学数学教育中的应用
摘
要
本文主要研究一些典型数学名题在中小学数学教育中的应用。首先从数学的历史入手，讲述什么是数学以及数学的发展史，并阐述了数学名题的定义和分类 ，最后剖析了几个典型数学名题在中小学数学中的不同解题思路及其影响，并在此基础上，讨论数学名题在中小学数学教育中的地位，作用。文章从新的角度出发，将数学的发展史﹑数学思想﹑数学文化﹑以及数学教育与科学人文精神 融合﹑发展﹑和完善结合起来，使学生在学知识的同时领会数学的乐趣和真谛， 让他们不仅‘学会’而且‘会学’，从而达到素质教育的目的。
关键词：数学名题;数学教育;数学教育与科学人文精神；勾股定理。
10 云南农业大学
数学与应用数学
22.导数在函数研究中的应用
摘要
导数是微积分中的重要概念。导数的应用相当广泛，它的理论和方法参透到现实世界的各个领域。而数学中，导数研究的主要对象是函数，在研究函数的性态中，也显得极其重要。本文就从求曲线的切线方程；求函数的单调区间；证明或求解不等式；求函数的极值和最值来说明导数在研究函数性质中的应用。
关键词：导数，切线方程，不等式，单调区间，极值和最值。
23.估算法在中学数学中的应用
摘 要
估算法作为一种很重要的方法，为我们的学习和生活带来了很大的帮助。当我们在面对一些只需要知道大概结果或得数的问题时，我们可以用估算法。本论文题综合概述了估算法的起源、定义、估算法在中学数学中的应用以及估算法的意义和发展。通过用估算法解决中学数学问题的一些实例，我们可以把它分为以下几类：整体估算法、近似估算法、范围估计法、特值估算法、位置估算法、模型估算法.关键字：估算法;中学数学;应用
24.学生成绩的统计分析
摘 要
学生成绩的统计分析是教育教学过程中一个重要的环节,是评价学生对知识掌握的量化指标,也是对试卷质量所作的量化的评价.本文根据几组学生成绩数据，先以2-拟合优度检验法对学生成绩的分布作正态性检验。一
11 云南农业大学
数学与应用数学
般认为，对一个平衡的班级，一份恰当的试卷，其成绩的分布服从正态分布，低分和高分较少，大部分集中在平均分附近，这可以用2-拟合优度检验法来检验。然后在2检验显著的情况下再在对正态分布的参数进行显著性检验，最后根据教学评价中几个指标的常用算法，通过对学生成绩的分析来计算试卷的难度,区分度和信度。在此过程中阐明了所用检验的原理和方法，以及度量试卷的几个指标的意义。本文主要讲述了教学评价中的一般评价方式.也是应用较为广泛一评价方式。
关键词: 成绩分析，2-拟合检验,难度,区分度,信度.
25.线性回归及其运用
摘要：线性回归模型是线性模型的重要组成部分，是研究得比较透彻和成熟的模型。取得了很多丰硕的成果，应用也非常的广泛。本文叙述了线性回归的来历，概念，参数估计的原理和方法，假设检验的原理和方法。先总结了一元线性回归模型的定义，最小二乘估计及其性质，详细讲述了T—检验法；F—检验法；相关系数检验法。然后把它推广到多元线性回归模型，最后举例说明了回归模型的运用。
关键词：线性回归
回归模型
运用
26.浅谈数的发展史
摘要
我们现在几乎每天都会接触，都会用的数（主要是实数）是那么的自然，那么的合理。确实现在我们知道实数是完备的，但很多人不知道数的发展是经历了多么漫长和艰难的历程。本文从数的发展史的角度总结了数从自然数，到整数，到有理数，再到实数的发展历程。其中包括数学史中的一些数学家的轶闻趣事，给出了自然数、整数、有理数、实数的定义，并从理论上论述了这些数的扩张理论以及构造。
关键词：自然数；整数；有理数；无理数；构造
12 云南农业大学
数学与应用数学
27.非参数符号检验和秩和检验及其应用
摘 要
非参数统计是统计学的重要分支，而符号检验和秩和检验为非参数检验的主要内容，有很广泛的应用范围。本文对符号检验和秩和检验的定义、性质作出了相关介绍，通过举例展现出了非参数检验在农业生产、生物统计、医学上的广泛应用，显示了非参数统计在解决实际问题时的强大功能。
关键词：非参数检验，秩，符号检验，秩和检验，统计量，应用
28.浅谈数学在经济学中的几点应用
摘 要
经济学的发展历程离不开数学这个重要工具，本文对经济学发展中与数学的交叉以及数学在经济分析中的实际应用等几方面论述了数学对经济学的意义。本文从经济学与数学的结合介绍了数学在经济中的应用。近代以来数学在经济学中的应用越来越复杂，越来越深刻，数学已成为经济学中不可或缺的一部分。数学的发展也为经济学的发展提供源源不断的动力。本文从经济问题的数量化、微积分在经济学中的应用、计量经济学三方面来介绍数学在经济中的应用，同时举了些例子来说明。
关键词：数学的应用；经济学；数量化；微积分；计量经济学
29.方差分析及其应用
摘
要
方差分析是对两个或多个样本平均数差异显著性检验的方法，它是将测量数据的总变异按照变异的来源分解为处理效应和试验误差并作出其数量估计.按因
13 云南农业大学
数学与应用数学
素划分，有单因素方差分析、二因素方差分析和多因素方差分析.本节着重讨论单因素方差分析、二因素方差分析的原理及其应用.
关键词：方差分析；样本；单因素；二因素.30.假设检验的基本思想及其方法
摘 要
假设检验是统计推断的一个重要内容,也是统计学的一个重要分支。 在商品质量检验、科学试验和统计决策中有着广泛的应用，其基本原理是“小概率事件在一次试验中几乎不可能发生”。假设检验一般分为参数假设检验和非参数假设检验，在实际中都有广泛的应用.本文介绍了假设检验的概念，阐述了假设检验的基本思想,对参数假设检验的方法和步骤、非参数假设检验的方法和步骤作了全面的总结,通过举例展现了假设检验在农业生产,生物统计,医学,工业等的广泛应用,体现了假设检验在解决实际问题时的普遍性，实用性和广泛性。
关键词：假设检验,参数假设检验,非参数假设检验,两类错误,奈曼-皮尔逊原则，应用
31.Cauchy收敛原理概述
摘 要
Cauchy收敛原理是数学分析的重要理论基础，该原理和其它7个原理，即分割原理，确界原理，有限覆盖定理，单调有界原理，闭区间套定理，聚点原理，致密性定理是相互等价的，都可以称为实数系的连续性和完备性。因为它们互相等价，所以其中任何一个都可以作为数学分析的出发点。这些定理是分析学的基础，对于分析学的学习和理解都有很大的重要性。而这些定理都有很强的抽象性，在学习和应用中都有一定的难度。其中Cauchy收敛原理是相对简单、实用、用得最多的一个原理，贯穿了整个数学分析的始终。本文对Cauchy收敛原理作了全面的总结，给出了各种形式的Cauchy收敛原理，讨论这些收敛原理之间的关系。本文对正确理解和应用Cauchy收敛原理以及对于学好数学分析都有一定的借鉴作用。
关键词：柯西收敛原理，极限，函数，数列，级数，反常积分，海涅定
14 云南农业大学
数学与应用数学
理
32.参数估计的方法及其性质
摘
要
参数的估计在统计学的理论和应用中都有重要的意义。另外，因为我们要对估计进行评价和比较，所以估计的性质也是参数估计中不可或缺的组成部分。本文介绍了参数估计的概念和思想，讨论了常用的参数估计的方法，即矩估计法、极大似然估计法，并总结了各种估计的性质。通过实例说明参数估计的应用。本文对统计在实际中的应用有一定的参考意义。
关键词：参数估计；方法；性质
33.新课程理念下如何提高中学数学课堂教学效率
摘 要
随着素质教育的实施，新课程理念下的数学教学课堂主体已由教师为主体变为学生为主体，要求教师只是课堂的引导者、组织者、合作者，也就是说，原来站在课堂边缘地带的学生要站到课堂的中心位置去主宰课堂，真正地让课堂成为学生自主探索、自主学习、独立思考的课堂，真正让课堂成为学生的课堂。本文对新的国家数学课程标准进行了深入的分析，从不同角度阐明了数学课堂教学效率的涵义，在充分调研的基础上提出了提高数学课堂教学效率的最优的方法。在新课标下，从激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂的时间的利用率，培养学生的积极性，培养学生的动手能力和实际运用等方面着手，阐述了数学课堂教学中如何提高教学效果，以及提出了学生，老师应该做什么和怎么做。并举例说明在新课程理念下如何开展课堂教学。本文对中学数学课堂教学有一定的参考意义。
关键词：新课程理念 数学课堂教学 效率
15 云南农业大学
数学与应用数学
34.美与数学
摘要
生活中到处充满了数学美，例如数学的简洁，对称，抽象，整体与部分间的和谐关系，奇异就是一种数学美。本课题通过对数学知识的学习和体会，说明数学美的含义及意义，并简述在教学过程中如何应用数学的美，培养学生学习数学的兴趣。围绕黄金比例和神奇斐波那契级数谈论美与数学，主要分析二者在生活中的美育功能，从而联系数学的美。
关键词：形式、数学美、科学美、黄金分割、斐波那契级数。
35.数据的差异性检验的基本思想及其方法
摘要
数据的差异性比较是现实生活中常见的一个问题。数据的差异性包括两组数据之间的差异性，以及多组数据之间的差异性，本论文就两组数据之间的差异性进行论述。两组数据之间有没有差异这个问题的本质是一个假设检验问题，本文对相关问题进行了总结，阐明了数据差异性检验的理论问题，给出不同条件下的检验方法，检验统计量，并结合实际例子给出数据差异性检验的应用，本文在现实生活中有一定的实用价值。
关键词：数据的差异性检验，假设检验,检验统计量，实际应用
36．Matlab在大学数学中的应用
摘要
随着计算机科学的发展和各种数学软件的出现，各高等院校逐渐开设了“数学实验”这门课程，旨在让学生学会运用Mathematica,Maple,sp,Matlab等数学软件来解决各种绘图和其他复杂的数学问题。Mathematica具有强大的符号计算功能, 可以作多项式的各种运算(四则运算、展开、因式分解等)、有理式的各种计算，可以求一个复杂函数的极限、导函数、不定积分和作幂级数的展开、矩阵的运算等；Maple具有强大的交互式工程数学计算功能；Sp具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能；Matlab可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面。本文着重讨论Matlab在大学数学实验中的应用，即在数学分析，高等代数，和概率统计中的应用。
16 云南农业大学
数学与应用数学
关键词：Matlab；大学数学；数学实验；应用。
37．西南西北
10个省市居民生活水平主成分分析
摘
要
本文简单阐述了主成分分析的基本概念和意义（几何和代数意义），以及主成分分析的基本步骤。主成份分析包括总体主成分分析和样本主成分分析。主成份分析可以对总体或样本的协方差阵或相关系数阵来进行分析。如果数据的量级相差很小，可以直接对协方差矩阵进行分析，如果数据的量级相差很大，要对数据进行标准化，再进行主成份分析，即对原数据的相关系数矩阵进行分析。在实际应用中一般是对样本进行主成份分析，因为总体一般是未知的。本文运用主成分分析法对我国西南西北10个省市（样本）2012年居民生活水平的6个指标进行评价，用matlab软件对数据进行主成份分析，提取了3个基本主成分（累积贡献率91%）进行综合评分和排序，将西南西北10各省市的居民生活水平按序排列，找出影响主各成份的主要指标。
关键词：主成分分析；居民生活水平；西南西北10省市；matlab软件
17
