数学德育渗透案例.臧

发布时间：2020-03-02 11:38:31 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

德育渗透案例1

在数学教学中, 整体观也是一个值得高度重视并进行深入研究的问题。这里所谓整体观思想，就是在解题时，不是着眼于问题的局部，而是放大思考问题的“角度”，从整体入手，把一些看似彼此独立实际上紧密联系的量视为整体，通过研究问题的整体形式、整体结构，来解决问题。所以在备《因式分解》的复习课时，根据因式分解的三种方法有针对性地设计了“整体提取公因式”、“整体平方差”、“整体完全平方”这三个环节，在分解因式的过程中，应用整体观思想，可使得解题思路清晰，解法简洁。

一、教材分析：

本节课是初中数学中因式分解这一节，一直以来是数学教学中的重点和难点。如果我们把 “因式分解”的内容放到初中数学的整体中去看，就不难发现它与其他知识的内在联系。具体来说，在之后一章的分式中因式分解在分式的运算中扮演重要的角色，如分式的乘除法中约分需要它，分式的加减法中通分需要它；在八年级解决一元二次方程及高次方程中是必不可少的。从教学过程的角度来看，如果说教材的编排是相对独立的一节节课，那么教师就必须有整体结构意识的教学思想，发现知识之间的内在关系，整体把握“因式分解”的教学价值。

其次，再看因式分解的各方法，需要引导学生从整体上把握这些方法之间的关系，尽可能使学生学会根据具体情境选择恰当的方法灵活地进行因式分解。

二、教学目标：

1、理解因式分解的概念，掌握提取公因式和公式法因式分解因式；

2、理解整体的思想在因式分解中的应用并利用整体思想分解因式；

3、培养观察能力和整体观思想。

三、教学重点和难点

教学重点：熟练运用提取公因式和公式法分解因式；

教学难点：寻找出“整体”，并选择相应的方法分解因式。

四、课堂教学片段：

1、整体提取公因式

思考：mambm(ab) 这里的公因式m可以表示什么？

分析：公因式m可以表示一个数、一个单项式、也可以表示一个多项式。只需把m看作是一个整体，提取公因式即可。专项例题

1、分解因式（1）3(ab)23(ab)

（2）(ab)2(ab)(ab)(ab)2

【设计意图】整体把握题目，把多项式看作一个整体，进行整体提取公因式。

2、整体平方差

思考：a2b2=(ab)(ab)平方差公式中的a和b可以表示什么？并举例分析：平方差公式中的a和b可以表示一个数、单项式和多项式。只需把a和b看做是一个整体，用公式法分解因式即可。专项例题2：分解因式（1）4a29b2 （2）4(ab)29b2 （3）4(ab)29(ab)2

【设计意图】先从单项式的平方差开始，再引入多项式的平方差，层层递进。并通过对比，让学生更能体会把多项式看作是整体进行平方差的过程。

3、整体完全平方

思考：我们遇到用完全平方的题目有哪些呢？可不可以用整体的思想去解决。专项例题3：分解因式

（1）a210a25（2）(ab)210(ab)25（3）a24ab4b2 （4）(ab)24(ab)(ab)4(ab)2

【设计意图】单项式与多项式的对比，更清晰地展现了整体思想的应用进行因式分解。

五、教学反思：

1、整体把握“因式分解”的知识结构

在对因式分解的内容的知识结构进行分析，首先要使学生了解知识的来龙去脉，学习有意义的数学，让学生明白为何要学习因式分解，因式分解的目的是什

2 么，而不是教材要我们学我们就学，这样整体把握教材，能让学生的学习变被动为主动。

2、整体把握“因式分解”的各种方法

在对因式分解的方法掌握的基础上，通过各方法的特点进行总结，并且归纳出选择方法的口诀：①提（提取公因式）；②分，二项平方差、三项完全平方。要让学生整体把握各种方法的关联，而不是点状的一个个方法的死记硬背，这样学生对结构相关的知识才能牢固掌握并灵活应用。

同时让学生们能整体把握各种方法，通过“整体提取公因式”、“整体平方差”、“整体完全平方”这三个环节，让学生寻找出“整体”，并选择相应的方法进行因式分解，让学生学会判断与选择方法，提升学生准确判断方法和灵活运用方法的数学思想品质。

3、整体把握 “数学教学渗透德育”

数学教学渗透德育是需要整体把握的。数学一直以来被学生们最诟病的地方就是其实用性，很多学生甚至老师都会说学习数学用处很少，有很多平时学的知识平时是用不到生活的。的确数学不像语文、英语那么用处明显，现实生活中用到的数学也不多，哪怕用到的也不会像教材中的知识那么难，但实际上学习数学的意义并非如很多人想的那么狭隘，数学学科有着其特有的育人价值。

首先，数学学科中就包含着很多思想，比如说整体思想、转化思想、类比思想、数形结合思想等。俗话说，掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。通过数学思想的培养，学生的思维能力才会有一个大幅度的提高。

其次，数学学科中培养着人的品质，比如说做简单的一道题目，也需要完整的格式、严谨的解题、清晰的思路等；遇到难题目时，更需要挑战难题的勇气、解决复杂题目的耐心和细心、经过无数次尝试后失败的不屈不挠的毅力等，这无不培养着一位数学学习者的意志品质。

最后，数学学科中有着其特有的魅力，吸引着无数前人与后辈前赴后继，攀登着这座永无顶峰的大山。我们作为后辈是站在巨人的肩膀上眺望着远方的数学世界，其实更需要我们去好好珍惜，去慢慢探索，寻找到属于自己心目中的“数学”。