教学目标:
1.了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.教学方法:引导启发、合作探究、讲练结合 导学过程:
一、复习预习
1.回忆一元一次方程的解法,并且解方程
x2410020v2x366020v1
2.完成本章引言的问题,小组议一议:方程的特征,然后概括出分式方程的概念__________________________________。
3.分式方程与整式方程的区别是___________________________________。 跟踪练习:
1、下列方程中,哪些是分式方程?哪些是整式方程?
x22x3, x24x3y7,
1x21x3x,
x(x1)x1,
3x, 2xx1510, x10020v2,
2x1x3x1
二、解法探究: 如何解分式方程
6020v
小组内讨论交流解法;
检验:将v=5代入分式方程,左边=4=右边【此步应强调,学生容易漏掉此步。】
所以v=5是原分式方程的根.归纳分式方程的解题思路:
用心
爱心
专心
3、学生用同样的方法尝试解方程:
1x5x25例后学生与老师共同概括解分式方程的基本思想:
原方程的增根:在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的
102
增根
产生增根的原因:在把分式方程转化为整式方程时,分式的两边同时乘以了零 验根:把求得的根代入最简公分母,看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。
解分式方程的一般步骤:
1.去分母,在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;――化整 2.解这个整式方程;――解整
3.把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。——验根
4、试一试:
23(P28)例1.解方程:
x3x
(P28)例2.解方程:
三、学习体会
1、本节课你有哪些收获?
2、预习时的疑难解决了吗?你还有哪些疑惑?
3、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方?
四、达标检测
1、解方程
32236(1)
(2) 2xx6x1x1x1(3)x1x14x12xx113(x1)(x2)
1 (4)
2x2x1xx22
2、应用拓展: X为何值时,代数式
用心
爱心
专心
2 2x9x31x32x的值等于2?
用心
爱心
专心3