第六章平面连杆机构动平衡
第一节 概述
摆动力平衡的基本出发点是合理地分布机构中各构件上的质量，使机构在运动中总质心保持静止。基本方法是首先列出机构总质心位置的向量表达式，它是对时间的函数。如果设法使得式中所有与时间有关的向量的系数都等于零，则机构总质心的位置将与时间无关，机构也就被平衡了。
例1 汽车转弯，人受到惯性力作用；
配重 例2 空气压缩机
配重配重
例3 抽油机
例4 飞剪
第二节 质心的向量积表达
对于任意一平面机构，其总质心可以用直角坐标系O-XY中的矢量表示为：
M — 机构的总质量；n — 构件数（包括机架）；mi — 构件i的质量；
— 总质心的位置矢量； — 构件i的质心的位置矢量
Sim2S2S1miSmn-1Sn-1m1yOx
第三节 铰链四杆机构的摆动力平衡
yBS1r1rs1Oθ1φ1m1a1r2θ2m2S2a2φ2S3r2'θ2'Ca3φ3Dx
rs2rs3θ4m3r3θ3a4图6-1平面四杆机构构件质心位置参数
图6-1所示平面四杆机构中，各构件的质心矢量用复数可表示为：
(6-2)
将（6-2）带入（6-1），则有
(6-3)
式（6-3）中与时间有关的矢量为
，
和
，但这三个矢量并不独立，因为它们必须满足四杆机构ABCD构成的封闭向量方程式：
（6-4）
对四杆机构，封闭矢量方程只有上述一个，所以
，
和
中只有两个是线性独立的。选择两连架杆作为平衡配重的添加构件（这样选择可以避免连杆上两转动副中的应力过分增大，连架杆上的平衡配重也相对较小，同时也便于机构的结构设计），将
表示成另外两个矢量的线性组合：
(6-5)
将（6-5）带入（6-3）
(6-6)
要使总质心为常数，则应使为：
和
的系数项为0，得平衡摆动力的条件
(6-7)
注意到：
式6-7可简化为：
所以平面铰链四杆机构的惯性力完全平衡的条件是：
（6-8）
上式说明，当连杆的质量m1和质心位置与两连架杆上的质量m
2、m3和质心位置满足式（6-8）的配置条件时，机构的惯性力被完全平衡。
第四节 曲柄滑块机构的摆动力平衡
m2k2S2r2θ2S1m1k1yr1θ1φ2a1φ1a2r3θ3m3k3S3l0Oθ0x图6-2 曲柄滑块机构的质心位置参数
图6-2为曲柄滑块机构的质心位置参数，根据式6-1可得，
力平衡条件为
和
的系数项为0，即得：
第五节 导杆机构的摆动力平衡
yS1r1θ1a1φ1S3r3θ3θ4φ3x
图6-2 导杆机构力平衡
θ2φ3r2S2a4O
将上式代入式6-1，可得：
平衡条件为
所以，
和的系数项为0，即
后面将讲书上的有关内容
n1Mrmirsisi1
（6-1） n1Mmii1
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