第2章平面连杆机构
平面连杆机构——由若干个构件通过平面低副(转动副和移动副)联接而构成的平面机构，也叫平面低副机构
平面连杆机构具有承载能力大、结构简单、制造方便等优点，用它可以实现多种运动规律和运动轨迹，但只能近似地实现所要求的运动。
最简单的平面连杆机构由四个构件组成，简称平面四杆机构。是组成多杆机构的基础 只介绍四杆机构
§2-1 平面四杆机构的基本类型及其应用 一，铰链四杆机构
铰链四杆机构——全部由回转副组成的平面四杆机构，它是平面四杆机构最基本的形态。
如图2-1a所示，铰链四杆机构由 机架
4、连架杆(与机架相连的
1、3两杆)和连杆(与机架不相联的 中间杆2)组成。如图所示
曲柄——能绕机架上的转动副作整周回转的连架杆。 摇杆——只能在某一角度范围(小于360°)内摆动的连架杆。
铰链四杆机构按照连架杆是曲柄还是摇杆分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构三种基本型式 。
1、曲柄摇杆机构
曲柄摇杆机构——两连架杆中一个是曲柄，一个是摇杆的铰链四杆机构。 当曲柄为原动件时，可将曲柄的连续转动， 转变为摇杆的往复摆动。 应用：雷达调整机构
2、双曲柄机构
两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构 称为双曲柄机构。
当原动曲柄连续转动时，从动曲柄也作 连续转动如图所示
在双曲柄机构中，若其相对两杆相互平行如右图所示，则成为或平行四边形机构(平行双曲柄机构)。 如图所示
当平行四边形机构的四个铰链中心处于 同一条直线上时，将出现运动不确定状态， 一般采用相同机构错位排列的方法， 来消除这种运动不确定状态。如图所示
应用：在机车车轮联动机构中，则是利用第三个平行曲柄来消除平行四边形机构在这种死点位置的运动不确定性。
3、双摇杆机构
两连架杆均为摇杆的铰链四杆 机构称为双摇杆机构 应用：飞机起落架
通过用移动副取代转动副、变更杆件长度、变更机架和扩大转动副等途径，可以得到铰链四杆机构的其他演化型式 二，含一个移动副的四杆机构 1，曲柄滑块机构
通过将摇杆改变为滑块，摇杆长度增至无穷大，可得到曲柄滑块机构， 如图所示
对心曲柄滑块机构与偏置曲柄滑块机构 曲柄滑块机构应用于活塞式内燃机
2、导杆机构
在图所示曲柄滑块机构中，若改取杆1为固定构件，即得导杆机构。杆 4称为导杆，滑块3相对导杆滑动并一起绕A点转动。通常取杆2为原动件。当l1
3、摇块机构和定块机构
在图所示曲柄滑块机构中，若取杆2为固定构件，即可得图所示摇块机构。 应用：卡车自动翻转卸料机构。
若取杆3为固定件，即可得图所示定块机构。 应用：抽水唧筒
三，含两个移动副的四杆机构（双滑块机构）
双滑块机构是具有两个移动副的四杆机构。可以认为是由铰链四杆机构中的两杆长度趋于无穷大而演化成的。
按照两个移动副所处位置的不同，可将双滑块机构分成四种型式。 ⑴两个移动副不相邻，如图所示。从动件3 的位移与原动件转角的正切成正比，故称为 正切机构。
⑵两个移动副相邻，且其中一个移动副与 机架相关联，如图所示。从动件3的位移 与原动件转角的正弦成正比，故称为正弦机构。 ⑶两个移动副相邻，且均不与机架相关联， 这种机构的主动件 1与从动件3具有相等 的角速度。 应用：滑块联轴器
⑷两个移动副都与机架相关联。 应用：椭圆仪
四、偏心轮机构
曲柄摇杆机构或曲柄滑块机构通过扩大转动副尺寸，可得到偏心轮机构。 如图所示为由曲柄摇杆机构或曲柄滑块机构中曲柄的转动副B的半径扩大至超过曲柄的长度时，得到的偏心轮机构。偏心距e即是曲柄的长度。
当曲柄长度很小时，通常都把曲柄做成偏心轮，这样不仅增大了轴颈的尺寸，提高偏心轴的强度和刚度，而且当轴颈位于中部时，还可安装整体式连杆，使结构简化。因此，偏心轮广泛应用于传力较大的剪床、冲床、颚式破碎机、内燃机等机械中。
§2-2平面四杆机构的基本特性 一， 铰链四杆机构有整转副的条件
具有整转副的铰链四杆机构才有可能存在曲柄。而铰链四杆机构是否具有整转副，取决于各杆的相对长度。 l1l2 ，
l1l3 ，
l1l4 它表明：杆1为最短杆，在杆
2、杆
3、杆4中有一杆为最长杆。 结论：
⑴铰链四杆机构有整转副的条件（曲柄存在的必要条件）是：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和； ⑵ 整转副是由最短杆与其邻边组成的。
曲柄是连架杆，只有整转副处于机架上才能形成曲柄。当铰链四杆机构满足整转副条件时，机构中最短杆的两端转动副一定为整转副。 因此可以得出铰链四杆机构存在曲柄的条件：
⑴最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和； ⑵连架杆和机架中，必有一个是最短杆。
当铰链四杆机构满足上述整转副条件时 ① 以最短杆为机架，则为双曲柄机构； ② 以最短杆的邻边为机架，则为曲柄摇杆机构； ③ 以最短杆的对边为机架，则为双摇杆机构。
若不满足上述曲柄存在的必要条件，则不论以何杆作为机架，都为双摇杆机构。
二，急回特性
在曲柄摇杆机构中，当曲柄为原动件并作等速转动时，从动摇杆空回行程的平均角速度大于其工作行程的平均角速度，摇杆的这种运动特性称为急回特性。
摇杆在两极限位置间的夹角称为摇杆 的摆角。摇杆处于两极限位置时，主动件 曲柄所夹的锐角称为极位夹角。 曲柄转角为φ，时间为t 机床等机器用急回特性来缩短非生产时间，提高生产率 急回特性相对程度用行程速比系数K表示
2/t2t11180K1/t1t22180K1180K1三， 压力角和传动角
在不计运动副中摩擦和构件质量的情况下，机构中从动件受力F方向和受力点绝对速度vC方向间所夹的锐角称为机构在此位置的压力角。 压力角是 衡量机构传力效果的一个标志。
力F在vC方向的有效分力F′=Fcos ， 即压力角愈小，有效分力愈大，对机构 的传动愈为有利。
压力角的余角=900-，称为机构在此 位置的传动角，如图2-7所示。对于连杆
机构，传动角往往表现为连杆与从动件之间所夹的锐角，比较直观，所以有时用传动角来反映机构的传力性能较为方便。即压力角越小，传动角越大，机构的传力性能越好；反之， 越大，越小，机构传力越费劲，传动效率越低。 四， 死点位置
如图所示，曲柄摇杆机构以摇杆CD作为主动件，而曲柄AB为从动件时，则当摇杆处于极限位置时，连杆BC与曲柄 AB共线，此时在主动件上无论施加多大 的驱动力，连杆加给曲柄的力均通过铰链 中心A，此力对A点不产生力矩，所以 都不能使曲柄转动。机构的这种位置称为 死点位置。
例：1.缝纫机踏板机构 2.夹紧机构 §2-4 平面四杆机构的设计
平面四杆机构设计主要有下面两类问题：
⑴按照给定从动件的运动规律（位置、速度、加速度）设计四杆机构。 ⑵按照给定点的运动轨迹设计四杆机构。
四杆机构设计的方法有解析法、几何作图法和实验法。作图法直观，解析法精确，实验法简便。
一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构 1.曲柄摇杆机构
已知条件：摇杆长度l3，摆角ψ和行程速度变化系数K。
设计的实质是确定铰链中心A点的位置，定出其他三杆的尺寸l
1、l2和l4 。其设计步骤如下：
⑴由给定的行程速比系数K，按式（2-2）求出极位夹角θ
180K1K1
由于A点是△C1PC2外接圆上任选 的点，所以若仅按行程速比系数K 设计，可得无穷多的解。A点位置 不同，机构传动角的大小也不同。 如欲获得良好的传动质量，可按
照最小传动角最优或其他辅助条件来确定A点的位置。 2. 导杆机构
已知条件：机架长度l
4、行程速比系数K。
由图2-27可知，导杆机构的极位夹角θ等于导杆的摆角ψ，所需确定的尺寸是曲柄长度l1。 其设计步骤如下：
⑴ 由给定的行程速比系数K，求出极位夹角θ ⑵任选固定铰链中心 C，以夹角ψ作出导杆 两极限位置
Cm和Cn。
⑶作摆角ψ 的平分线AC，并在线上取 AC= l4， 得固定铰链中心 A的位置。
⑷过A点作导杆极限位置的垂线AB1（或AB2），即得曲柄长度l1＝AB1
二、按给定连杆位置设计四杆机构
图2-28所示为铸工车间翻台振实式造型机的翻转机构。它是应用一个铰链四杆机构来实现翻台的两个工作位置的。
如给定与翻台固联的连杆3的长度l3=BC及其两个位置B1C1和B2C2，要求确定连架杆与机架组成的固定铰链中心A和D的位置，并求出其余三杆的长度l
1、l2和l4。设计问题的关键为确定固定铰链A、D的位置。
由于连杆3上B、C两点的轨迹分别为以A、D为圆心的圆弧，所以A、D必分别位于B1B2和C1C2的垂直平分线上。故可得设计步骤如下：
⑴根据给定条件，绘出连杆3的两个位置B1C1和B2C2 。
⑵分别连接B1和B
2、C1和C2，并作B1B2和C1C2的垂直平分线b12和c12。 ⑶由于A和D两点可在b12和c12两直线上任意选取，故有无穷多解。在实际设计时还可以考虑其他辅助条件，例如最小传动角、各杆尺寸所允许的范围或其他结构上的要求等等。本机构要求 A、D两点在同一水平线上，且AD=BC。根据这一附加条件，即可唯一地确定 A、D的位置，并作出所求的四杆机构AB1C1D。
若给定连杆三个位置，要求设计四杆机构，其解是唯一的。设计过程与上述基本相同，如下图。
