恩施州2007-2008年度高一考试数学答卷抽样分析
鹤峰一中刘坤成
本次考试学生反映整卷难度偏大，尤其对文科考生；下面对试题及答卷的抽样情况作一下简要分析：
一、试题知识点分布表
二、试题特点
试题难易分布比较适当，教材知识的占分比例适当，注重基础知识、基本技能的考查，没有考查应用题。此试卷对学生的能力要求较高，需要较好的解题技巧，是针对初中忽视计算能力与解题技巧来出题，可以看出出题人的用心良苦。此试题的特点之一是容易答错的容易题较多，虽然是容易题（如上表格所注，这些题若经教师一点拨，学生便会恍然大悟），但是因为学生对教材没有认真把握，对知识点没有吃透，有的教师对教材没有深入挖掘，所以学生出错率很高。从高考角度来说，数学高考成绩（特别是理科）总是不理想的问题一直是我们的困惑，这份试卷的答卷情况对我们应该有一定的启
发性。
总的来说，此试卷对于我们高一学生的具体情况而言，还是难了点，尤其是对文科学生。
三、抽样调查
本次考试后，按比例抽查试卷80份，学生得分情况如下：
1、选择题抽样调查表
2、填空题抽样调查表
3、解答题抽样调查表
4、分析表
四、试卷分析
1、选择题部分
选择题
1、
2、
3、
4、5题是送分题，主要考查最基础的知识；第6题抓住高考重点，考查等差数列的充要条件，有一定的难度；第7题虽然简单，也要学生要抓住向量平移不变性（自由向量），理解点、线、向量平移的区别后才能做对；第8题是中档题，考察三角函数yAsin(x)(0)的单调性；第9题较难，考查三角函数的条件值域，属于模型题，用数形结合法好解决；第10题学生出错较多，多半不是做不了，而是因为没有看清楚题目，与“f(x)满足f(ax)f(bx)”弄混淆了。
2、填空题部分
填空题一直是学生最怕的题。此试卷的填空题学生得分率非常低，原因之一是学生时间不够，对上学期所学的知识没有进行有效的复习；原因之二是学生思维的严密性没有培养起来。比如第11题，出错的学生大都是掉了“n1”的情况，第12题，出错的学生大都是没有掌握或忽视“向量的夹角”定义从而错了符号；这两题难吗？其实不难；既然不难，为什么得分如此低，这就是我们教师要思考的问题了。
第13题是典型的求定义域模型题，需要强化训练才不会出错；第14题用图象可直观得到结果；第15题较难，因为它涉及的知识点多，要求学生有非常扎实的基础知识。
3、解答题部分 第16题是送分题；第17题是函数综合题，属于偏易题，第一考查简单的对数计算，第二考查恒成立的条件，列“0”，用配方法迅速可解；第18题是公式证明题，此公式是常用面积公式之一，它的推导过程可用向量也可用正、余弦定理，要一定的运算能力，属于偏易题；第19题是中档题，是典型的模型题----“已知yAsin(x)的图象求其解析式”的变形；第20题是中档题，考查的是向量的几何运算，增加了字母之后增加了难度；最后一题是难题，第1问是纯初中几何计算，对后面的问题有提示作用，几何图的设计给学生增加了难度，学生如果把图作一下变形，思维就会简单得多， 如下图：
第2、3问是一个等比数列求和问题，都是字母运算，而现在的学生运算能力普遍较差，所以感觉难。
4、学生出错原因分析
1、计算失误：所有抽查学生都有或多或少的计算失误，多的有34分，一般都有十多分。
2、缺乏思维的严密性：如
9、
11、12题等，做错的学生有多数反映并不是做不对，而是考虑不周；
3、对知识点的掌握模糊：如
7、
11、
12、
14、18题等，做错的学生有少数反映忘了，这实际上是对知识点的掌握模糊；
4、做题速度慢：有部分学生反映题目都做的出来，就是时间不够，这一是题目难度较大，二是训练少，不能“熟”，故不能“生巧”。
5、题目搬不得家，改不得面：有部分学生只能“举一”，二不能“反三”，看见变形的题目就象是从没见过的。
6、解题不规范：学生普遍存在解题随意的问题，从而导致不少的失分。
7、知难而退：少数同学自信心不足，其实可以做出来的题因为看起来很难，从而放弃。
五、思考
对试卷的思考：此份试卷突出考查了学生的思维严密性，突出考查了学生的运算能力，突出考查了学生对教材概念的掌握，突出考查了学生的解题技巧；但此试卷与我州的学生水平不相适应，超出了我们学生的平均水平，特别是文科学生。也许打击了学生的学习积极性。
对教学的思考：从学生答题情况来看，我们要在以下方面加强训练：要对教材进行
深入的挖掘，加强概念的教学，深刻理解和掌握相关知识；要通过建立数学模型来拓广教学深度；要从抓知识点、基本技能技巧的落实来突出思维训练、提高教学效果；针对学生出现的问题，找准原因，各个击破，落实到位。
2008年7月10日
