教师评语，是一种作业批阅的方式，便于学生更清楚地了解自己作业中的优缺点，还可加强师生间的交流，促进学生各方面和谐统一的进步。
通常，数学作业的批改，人们习惯于用“√”“×”来评判正误，采用百分制量分。这种方法，在评价学生学习成绩，判断解题过程和方法，比较学习差异方面有一定的作用。但枯燥乏味、缺乏激励性，不能全面评价一个学生的基本素质、学习潜力。作业的满分仅表示“答题正确”，学生的解题思路、方法、习惯、能力、品质等各方面并不能从分数中体现出来，而这些东西却正是小学生学习潜力之所在。此外，单纯的用“√”和“×”来评价学习思维、学习成绩影响师生之间思想、情感的交流，直接影响学生的学习情绪。因此，我将评语引入数学作业的批改中，指出其不足，肯定其成绩，调动了学生的学习积极性，取得了较好的效果。下面就在数学作业中使用评语谈谈我的一些做法和体会。
一、指导方法，引导学生自我改错
当学生作业中出现审题、计算、观察、分析、判断等方面的错误时，老师可在错误的地方做上某种提示符号，让学生自己去思考、改正。也可用评语指导学生对自己的解答过程进行自查，写上“再想想”、“运算顺序对吗”、“读读法则再做”等。根据指导，学生不仅找到了错误的原因和正确方法，而且彻底掌握了自己的薄弱环节。
二、拓宽思路，激活创新意识
数学作业批改中的评语，不仅要注意学生解题的正误，而且要注意挖掘学生的智力因素。适当给予启发，以帮助学生拓宽思路，开发潜能，激活创新意识。如解“幼儿园买了一批玩具，买小汽车用去64.96元,比买积木多用了22.76元,比买积木与拼图玩具所用钱的总数少3.92元。买拼图玩具用了多少钱？” 一般解法都是64.96+3.92-(64.96-22.76)=26.68(元)。而有一个同学除了这种还写了解法二 :3.92+22.76=26.68(元)。我在这道题边打了大大的“☆\"，并写道：“解得巧，真聪明！”肯定其独特见解。 有的题可用多种解法而学生只采用了一种，我就在旁边写上：“还有更好的解法吗?”“爱动脑筋的你肯定还有高招!”这样的评语激发学生的创新意识,使他 们敢于大胆的去想去做.
三、激励学生,养成良好的学习习惯
批改学生的作业还要注意对学生非智力因素的评价,我是这样做的对于作业做得又对又好的学生,除了打上“优☆”外,还加上各种评语展开竟赛.如“你真棒!”“好极了!”“very good!”每次全班还评出一个字写的好,作业正确率高,解题最有创意的学生,打上“best!”对于这些陌生而新鲜的评语,学生充满了兴趣,自然得使其学习数学的优势得到了顺势迁移.
有的学生经常由于粗心而出错,我总是首先肯定其长处,增强自信,再提出殷励希望,改正缺点,如:“搬开你前进的绊脚石-----粗心,奋勇前进!”“和细心交喷朋友!”“你的字写得可真漂亮,要是能提高正确率,那肯定是最棒的!”或者“你很聪明,如果字再写得好一点,那就更好了!”这样,一方面不打击其自信,另一方面使其纠正不良倾向,培养严谨的志治学态度。
我从不责骂质量特别差的作业本，相反，我总是尽量地发现他们的闪光点，以鼓励的语气调动他们的积极性。“你一定能行！”“你的进步很大，老师知道只要你认真去做，再大的困难都能克服。”“老师为你的进步感到万分高兴，希望你努力更上一层楼。”“再细心一些，准行！”这种带感情色彩的评语使学生感受到了老师对他的关爱，充满了希望。
当然，写评语时要注意：评语要写得明白、具体、亲切、实事求是，充满了激励性和启发性，才能取得预期效果。
实践证明，数学作业批改中使用评语,从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质多方面综合评价了学生作业。在评估中体现了素质教育。她有利于帮助学生发散性思维和创新意识；更有利于沟通师生之间的思想感情，对调动学生的学习积极性，促使学生养成良好的学习习惯有着重要的作用。
谈数学作业批改中评语
对学生学习的促进作用
西夏区第三小学----吴金莲
文章提要：数学作业中，教师使用恰当的评语，可以使学生能够更清晰的知道作业中出现问题的原因，还可以通过评语鼓励学生更多的去思考、解惑。从而，让数学作业中教师的评语，成为师生间交流沟通的桥梁。
关键词：数学作业、评语、沟通、促进。
新课程的作业已不再完全是课堂教学的附属，而更是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。作业不仅是教师了解学生学习情况的方式，也应成为学生教育的重要手段，传递师生感情的重要纽带。作业将成为学生成长的履历，激发着学生成长的积极情感、态度、价值观，每一次作业都成为学生成长的生长点。作业将是具有学生鲜明的价值追求、理想、愿望的活动，作业应当成为学生课外、校外的一种生活过程和生活方式，学生对待作业的态度也就应该成为一种生活态度，让学生在作业过程中体验幸福和快乐、苦恼和辛劳。这样作业已不再是强加给学生的负担，而是学生成长的一种自觉的生活需要、人生需要、学习需要。
通常，我们在数学作业的批改中，习惯于用√×来评判正误，采用百分制量分。这种方法，在评价学生学习成绩，判断解题过程和方法，比较学习差异方面有一定的作用。但枯燥乏味、缺乏激励性，不能全面评价一个学生的基本素质、学习潜力。作业的满分仅表示答题正确，学生的解题思路、方法、习惯、能力、品质等各方面并不能从分数中体现出来，而这些东西却正是学生学习潜力之所在。此外，单纯的用√和×来评价学习思维、学习成绩影响师生之间思想、情感的交流，直接影响学生的学习情绪。在长期的教育教学过程中，我发现，有时候学生作业中的粗心或是其他原因造成的错误结果，用一句要细心哦比用醒目的×来表示能起到很好的作用。这样的教师评语，也是一种作业批阅的方式，更能让学生的学和老师的教有效的进行沟通和交流，便于学生更清楚地了解自己作业中的优缺点，还可加强师生间的交流，促进学生各方面和谐统一的进步。因此，我将评语引入数学作业的批改中，通过评语来指出其不足，肯定其成绩，调动了学生的学习积极性，取得了较好的效果。下面就在数学作业中使用评语谈谈我的一些做法和体会。
一、选择正确的方法和恰当的评语。
老师可以利用评语进行方法指导，让学生正确的解题方法。例如：先找准数量关系式、利用逆推方法试试看、第二步该干什么等评语给学生指路，为他们提供思考的路线。学生在老师的提示下自己去思考、改正。根据指导，学生不仅找到了错在哪里，而且知道为什么错、怎么改正。评语此时能起到四两拨千斤的效果。
恰当的评语可以激发学习兴趣、强化学习动机。比如：方法太好了，可要细心呀！、解得巧，真聪明、你肯定有高招，因为你是我的骄傲。不责骂质量特别差的作业本，相反，应尽量地发现他们的闪光点，以鼓励的语气调动他们的积极性。相信你准行！你的进步真大，看到你在进步，我万分高兴，希望你更上一层楼。这种带感情色彩的评语使学生感受到了老师对他的关爱，充满了希望。从而会使学生逐渐产生浓厚的学习兴趣，对学生的错或对要进行适当的评价和鼓励，今天的作业不是很细心哦！这样才能使学生对成功和失败都有一个正确的认识，从而做到胜不骄、败不馁。特别让学生从容的对待失败，树立必胜的信心，明确失败乃成功之母。
当学生作业中出现审题、计算、观察、分析、判断等方面的错误时，老师可在错误的地方做上某种提示符号，让学生自己去思考、改正。也可用评语指导学生对自己的解答过程进行自查，写上再想想、运算顺序对吗、读读法则再做仔细看题目要求后再想想等。根据指导，学生不仅找到了错误的原因和正确方法，而且彻底掌握了自己的薄弱环节。
二、拓宽思路，激活创新意识。
数学作业批改中的评语，不仅要注意学生解题的正误，而且要注意挖掘学生的智力因素。适当给予启发，以帮助学生拓宽思路，开发潜能，激活创新意识。例如这样的题目：学校体育室买来一批体育用品，买垒球用去164.96元，比买跳绳多用了22.76元，比跳绳与铁环所用钱的总数少3.92元，买铁环用了多少钱？
一般解法都是164.96+3.92-(164.96-22.76)=26.68(元)。而有一个同学除了这种还写了解法二 :3.92+22.76=26.68(元)。我在这道题边打了大大的★，并写道：解得巧，真聪明！真厉害！肯定其独特见解，从而让学生获得成功的喜悦，激励他们在学习上积极主动的去思考、去探究。
有的题可用多种解法而学生只采用了一种，我就在旁边写上：还有更好的解法吗？爱动脑筋的你肯定还有高招！这样的评语激发学生的创新意识,使他们敢于大胆的去想去做。
三、发挥教师引导作用，让浓浓师爱体现在作业批改中。
批改学生的作业还要注意对学生非智力因素的评价，对于作业做得又对又好的学生，除了打上优外,还加上各种评语。如你真棒！好极了!very good每次全班还评出一个字写的好，作业正确率高，解题最有创意的学生，打上best!。例如，有一段时间，我们班里一女生因脚摔伤不能到校上课，可是这位学生每天都让同班同学带回她的作业认真的完成，于是，她的作业上便会出现你的学习精神真让我感动！感谢你对我教学工作的配合哦今天脚伤好多了吧再想想你行的！等这样的语言，后来，当她恢复脚伤回到校园，看到我的那一刻，我们都会心的笑了，那笑容我永生难忘！我想，学生对于这些陌生而新鲜的评语,充满着兴趣,自然得使其学习数学的优势得到了顺势迁移。
对于学习上有困难的学生，我总是尽量地发现他们的闪光点，以鼓励的语气调动他们的积极性。你一定能行！你的进步很大，老师知道只要你认真去做，再大的困难都能克服。老师为你的进步感到万分高兴，希望你努力更上一层楼。再细心一些，准行！这种带感情色彩的评语使学生感受到了老师对他的关爱，充满了希望，同时也树立了他们学习的自信心。
四、严格要求，积极鼓励,养成良好的学习习惯。
有的学生会因为粗心而出错，我总是首先肯定其长处，增强自信，再提出殷切希望,改正缺点,如：再仔细看看要求哦 细心在召唤你哪你的字写得可真漂亮，要是能提高正确率，那肯定是最棒的！或者你很聪明，如果字再写得好一点，那就更好了！这样，一方面不打击其自信，另一方面使其纠正不良倾向,培养严谨的学习态度。
遇到不主动学习的学生，我会在他的作业上写上这样的评语瞧，今天的作业做的真不错！这次作业是我看到的最好的一次，希望下次也是啊给你奖励一个笑脸吧，自己画在题目旁边好么？。你可别小瞧这些看似普通的语句哦，一年来，就是这些看起来很平凡的语句，让我的学生在学习上有了很大的改变，他们中有的积极交作业了，有的喜欢问我一些解题思路来 ，有的喜欢和我在一起交流了，有的„„
实践证明，数学作业批改中使用评语，从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质多方面综合评价了学生作业。她有利于帮助学生发散性思维和创新意识，更有利于沟通师生之间的思想感情，对调动学生的学习积极性，促使学生养成良好的学习习惯有着重要的作用。我相信这些评语将会对学生的学习成长更具有发展性的促进作用。
小学数学教学中加强学生的课堂参与活动
现代教学理论认为：教学过程既是学生在教师指导下的认知过程,又是学生能力的发展过程。因此教师要彻底掘弃和摆脱传统的\"填鸭式\"教学，把主要经历放在为学生创设学习情境,提供信息，引导学生积极思维上.关键是增强学生的参与意识,提高学生的参与意识,提高学生的课堂参与度。
一、利用学生原有的知识和能力是提高课堂参与度的必要条件。
奥苏伯尔认为：学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展。给学生必要的知识和技能的准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件，因此，在数学教学过程中，教师应把所学的知识作适当的\"降格处理\"。 所谓\"降格处理\"，有的是把新知识通过难度下降，使新知识变成学生似曾相识的东西。激发学生解决问题的欲望；有的是找准新旧知识的连接点。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是既感到熟悉，有感到陌生。要让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利的完成正迁移，通过类似的探索解决新的问题。
启发学生思考：①能不能把与 直接相加？②可以怎么计算？然后让学生独立完成。通过这样的处理，教师积极的引导学生参与算法的探究过程，能充分利用已有的同分母分数加减法和通分的知识学会异分母分数加减法的计算方法。
二、引导学生动手操作是提高课堂参与度的重要手段。
课堂教学是师生多边的活动过程。教师的\"教\"是为了学生的\"学\"。优化课堂教学的关键是教师在教学过程中积极引导学生最大限度的参与，让学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达。因此，教师必须强化学生的参与意识，主动为学生参与教学过程创设条件、创设情境，如教学\"长方体的特征\"这一课，主要设计了以下几个环节：
1.首先教师出示若干个物体的包装盒，让学生先对他们进行分类，并叙述自己的分类理由。
2.教师拿起一个每个面都是长方形的盒子让学生观察、触摸长方体有什么特征。
3．通过学生的总结、教师的引到总结出长、正方体的所有特征。
4．让学生用橡皮泥做顶点、长短不同的细木棒做棱，四人一个小组合作制作一个长方体、一个正方体。
通过这样的设计，将操作、观察、思维与语言表达结合在一起，不仅使学生参与教学的整个过程，而且还启迪了思维发展，达到了数学教学使学生既长知识又长技能的目的。
三、设置认知冲突是提高学生课堂参与度的重要因素
学生的参与欲望是一个不容忽视的因素，而学生的认知冲突是学生学习动机的源泉，也是学生积极参与思维学习的原因。所以，教师在教学中要不断设置认知冲突，激发学生的参与欲望。如\"长、正方形的面积\"这一课的教学，先出示12个大小相同的1cm2小正方形，摆一个大长方形,有几种摆法？然后提问长方形的面积与什么有关？有什么关系？你能验证吗？通过这样设计，层层深入，不断设置认知冲突，是学生始终处于一个不断发现问题和解决问题的过程之中。有助于激发学生的求知欲望和参与欲望。
四、因材施教，是提高课堂参与度的前提条件
面向全体学生，让每个学生都参与到整个学习活动中去。同时，又要注意学生个性的发展，这是大面积提高教学质量的前提。个性差异毕竟存在，所以在课堂上必须做到\"上不封顶，下要保底\"。在教学中，我针对各种教学内容，精心设计课堂练习，让不同认知水平的学生从实际出发，有题可做。如，在教学分数应用题时，出示了这样四个题目：
1． 车站堆放36吨货物，运走了 ，运走了多少吨？
2． 车站利堆放一批货物，运走了 ，恰好是10.8吨，这批货物有多少吨？
3． 车站利堆放一批货物，运走了 ，还剩25.2吨。这批货物有多少吨？ 4． 车站利堆放一批货物，第一次运走了全部 ，第二次运走了全部 ，共运了7.2吨，这批货物有多少吨？
在练习时，让学习程度中下等的学生做第
1、2题，中上水平的同学在做完
1、2题后，再开动脑筋做第
3、4题。这样，不仅使多数学生能\"吃得了\"，而且是少数学生能\"吃的饱\"。这样的分层练习不但在课堂上进行，在课后的练习中，我也采用这样的方法。有能力、学习好的留一些难题，中、下等的学生留一些较简单的习题。
总之，在教学过程中，要充分调动起学生的积极性，创造良好的问题情景和学习氛围，使学生积极主动的参与的教学的整个过程中
精心设计练习题，提高学生解题能力
提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。通过多变的练习可以达到这一目的。教学时，可以根据教学需要和学生实际情况，组织对应用题改变问题，改变条件或问题和条件同时改变的练习，达到目的。但“变”要为“练”服务，“练”要做到有计划、有针对性。因此，教师就要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练得精、练得巧、练到点子上。
一、一题多问 一题多问是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，以此促进学生思维的灵活性。
例如：三年级有女生45人，比男生少1/10。 问：（1）男生有多少人？ （2）男生比女生多几分之几？ （3）男生占全年级总人数的几分之几？
二、一题多变
这种练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。一般可以采用“纵变”和“横变”两种形式。
1、“纵变”：使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。 例：某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，是原来的百分之几？ 变化题：
（1） 某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，比原来增产了百分之几？ （2） 某工厂现在每天生产50台机器，比原来增产了25％，原来每天生产多少台机器？
（3） 某工厂原来每天生产40台机器，现在比原来增产了25％，现在每天生产多少台机器？
2、“横变”：训练学生对各种数量关系的综合运用。
例：粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数的75％。粮店要运进大米多少吨？ 变化题：
（1） 粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还剩下多少吨大米没有运到？
（2） 粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车运0.6吨。一次运完，需要大车多少辆？ （3） 粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要大车多少辆？
（4） 粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75％；剩下的改用大车运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完，需要大车多少辆？ （5） 粮店要运进面粉14吨，是运进大米吨数的7/8。这些面粉和大米，用4辆汽车运，每辆运2.5吨，需要运几次？
这样，从“纵”、“横”两个方面进行练习，就不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。发展了逻辑思维，提高了学生分析、解答应用题的能力。
三、一题多解
一题多解主要指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了思维的灵活性。
例
1、某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？ （1）用分数方法解：50÷（1＋2/3）=30（人）
（2）用方程方法解：X＋2/3X=50 或X（1+2/3）=50X=30 （3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人） （4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）
例
2、某工厂计划10天制造200台机器。结果2 天就完成了计划的25％。照这样计算，可以提前几天完成任务？ 有以下几种解法： （1）10－200÷（200×25％÷2）=2（天） （2）把计划产量看作“1”。 Ⅰ、10－1÷（25％÷2）=2（天） Ⅱ、10－2×（1÷25％）=2（天）
Ⅲ、10－（1－25％）÷（25％÷2）－2=2（天） （3）把实际天数看作“1”。 10-2÷25％=2（天）
这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法。”
通过以上形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面，举一反三，触类旁通的目的。
精心设计练习题，提高学生解题能力
良乡中心小学
孙立军
200
8、
1、
