大学数学教学引入创新实践课的研究
摘 要：大学生创新实践项目培养范围小，并且完成质量需要提高。在大学数学的基本课程中选取合适的知识点改为以学生为主体的创新实践课，将使培养范围最大化，并且在源头上培养学生的创新实践能力，能使其更好地完成创新实践项目。创新实践课的内容选取除了基于教材，还可以依据教师的科研方向和学生的专业来设计。创新实践课的实行模式可以引入“翻转课堂”“微课”等新的教学模式，使学生有更多的时间进行实践创新锻炼。
关键词：大学数学；创新实践课；内容设计；模式设计
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2018）06-0033-02
《教育部关于进一步深化本科教学改革全面提高教学质量的若干意见》明确提出了“推进人才培养模式和机制改革，着力培养学生创新精神和创新能力”的要求。在此要求下，全国各大高校正在如火如荼地进行以培养大学生的创新实践能力为目的的教学改革，研究和建立创新型人才培养体系，改革学校人才培养模式和机制，积极倡导和鼓励大学生进行自主性学习和研究性学习，强化大学生创新精神和实践精神[1-3]。
一、现有大学生创新实践能力培养措施存在的问题
（一）完成质量需要改善
桂林电子科技大学积极倡导学生和教师参加大学生创新实践项目，启动了大批大学生创新项目和科教协同育人计划项目，这些项目取得了一些成果。但是，项目实施中出现了一个关键问题：参加项目的学生各个课程成绩都较高，但是他们对知识的综合运用能力却较差，只能解决一些较简单的问题，很多项目的完成质量不高，因此，这些项目的投入和产出并不成正比。究其原因，学生的创新实践能力不能指望几个项目就有很大的发展，还必须从平时的课程教学中就开始培养。
（二）培养范围较小
不管是大学生创新实践项目，还是数学建模竞赛
等，都只是很少的一部分学生参与，大部分学生没有这个锻炼机会。这种状况显然不符合教学改革的目标，教学改革是希望提高大部分学生的创新实践能力。而且，很多学生具备完成项目的能力，但是因为缺乏积极性，不愿意报名参加这些项目和竞赛。所以，我们要激发每个大学生的创新实践能力，就需要在平时的课堂教学中贯穿实践创新思想，使每个学生具有创新意识。
（三）学生课时饱和致使不能另设创新实践课
现在的大学工科专业的课程安排已经饱和，一天的课程经常在6节以上，所以各个高校正在致力于减课时，让学生有更多自主安排的时间，有利于学生进行自主性、研究性学习。大学工科专业的数学基础课程一般包括3～4门：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换。这些课的课时之和已经很多，各高校不可能另外增设数学的创新实践课。那么，解决此问题的方法之一就是将一些知识点由讲授课直接改为创新实践课。
（四）新的教学方式研究易而实施难
传统的教学方式是灌输式，教师从头讲到尾、学生完全被动地接受知识，没有自己主动思考的时间，根本谈不上创新实践。对于此问题，教学工作者已经进行了大量的改革研究，提出了很多新的教学方式，如：启发式、探讨式、翻转式等，还有现在国家进行的“微课”竞赛，也是以培养大学生的创新实践能力为目标。这些教学方式虽然已有大量文献研究，但是并没有被大量实际运用，我国高校还是主要采用传统的灌输式教学方法，学生的创新实践能力一直没有得到很大的提高。这说明理论研究易，真正实施难。大学课程繁多，哪些适合启发式，哪些适合探讨式，哪些又适合翻转式呢？而且，就是一门课程也不能全部采用一种方式，应该是几种不同方式相互结合。这就需要大量细化的工作，所以真正实施起来必须做好细节方面的问题。
二、大学数学教学引入创新实践课的内容设计
从现有的大学生创新实践能力培养措施存在的问题看，现在高校启动的创新实践项目，以及一些数学建模竞赛等，不仅效果不理想，而且培养范围小，我们应该在平时的课程教学中就培养学生的实践创新能力。为了不占用课时，我们就在大学数学的课程教学中选取一些合适的知识点由讲授课直接改为以学生为主体的创新实践课。那么，对创新实践课内容的选取和设计就是第一个需要解决的问题。
（一）筛选课本知识点由讲授改为创新实践课
实际上，在大学数学课程中，哪些知识点适合由教师讲授改为以学生为主体的创新实践课，在各课程的经典教材中已经给出了答案。例如，在《高等数学》的同济版教材中，就有“导数的应用”“定积分的应用”等章节，而且关于“微分方程”的内容中几乎每一类微分方程都有物理应用实例，“泰勒级数”“傅里叶级数”更是有广泛的应用领域。所以，大学数学课程教学中哪些内容可以改为创新实践课并不难确定。
（二）基于教师的科研方向设计创新实践课
大学生创新实践项目一般是由教师提交研究题目和内容，学生报名参与完成。很多教师是在自己的研究方向和科研项目中选取一部分简单的研究内容给学生研究。这些相对简单的科研内容所需要的理论知识一般都包含在大学课程的内容中。比如，应用范围很广的时间序列预测模型，如线性回归、灰色?A测模型等，这些模型的参数估计就是一个求极值的问题，可以将《高等数学》中的“多元函数极值”这一节内容设计成一次创新实践课，让学生运用极值的理论知识解决线性回归和灰色预测模型的参数估计问题。另外，参数估计需要的目标函数是可以做出多种改进的，可以引导学生对此进行改进创新。根据教师的科研方向将相关课程设计为创新实践课，会很好地锻炼学生的创新能力，还有利于发现一些能力强的学生，让其参与到教师的科研项目中，这是国内外大学都倡导的本科教育方式。
（三）基于学生的专业开设不同的创新实践课
在笔者主持的教改项目“工科大学生数学学习状况调查及改善措施探究――以桂林电子科技大学为例”中，选取了6个学院的近500名学生进行了调查问卷，在“数学教学有哪些方面需要改进”的提议上，48.4%的学生要求“增加与专业课程相关的运用”。调查问卷也列出了4门大学数学课程（高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数）涉及的所有知识点，要求学生简述每个知识点在自己专业中的相关应用。这样，我们收集到了一些较具体的资料。比如，“定积分的计算”在“积分、微分电路”中应用较多；“高阶微分方程”在“RLC振荡电路”中应用较多；“傅里叶级数”在模电、信号系统中应用很多等。商学院的学生则指出数理统计的“点估计与置信区间”在“统计学”的产业估计中有应用等等。根据这些资料我们可以针对不同的专业设计不同的创新实践课内容。
