数轴教学设计
湖南怀化芷江上坪学校李健
一、教材分析 《数轴》是湘教版七年级上册第一单元的内容。本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
二、教学目标
知识技能：①了解数轴的概念，学会如何画数轴；
②知道如何在数轴上表示有理数，能 说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程与方法：①从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
②通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。
情感态度价值观：通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
三、重难点
重点：
正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。
难点：
建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)。
四、教学教法
教法：启发式教学法和师生互动式教学模式。 学法：“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。
五、教学过程
(一) 创设情景 引入课题
1、观察温度计，体会数、形对应。 学生观察温度计后回答下列问题： ①零上5℃怎样表示？
②零下10℃怎样表示？
③0℃怎样表示？
2、画情境图，体会方向与距离
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根 电线杆，试画图表示这一情境。 (二)得出定义 揭示内涵
1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？
2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数上怎么表示？
3、观察数轴上的有理数排列的大小？
4、数轴上表示-2的点在原点的____边，距离原点的距离是____。
表示3的点在原点的___边，距原点的距离是______。 小结
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小。 ② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的
距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。 (三) 手脑并用 深入理解
1、学生讨论下列图形中哪些是数轴,哪些不是，为什么？
2、画数轴并表示出下列有理数
1.5， -2 ， 2，0，
3、指出数轴上A、B、C、D、E点分别表示什么数？ (四) 归纳总结 强化思想
1、你知道什么是数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？
2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？ (五) 分层作业 强化思想
1、教材第12页第
1、2题。
2、补充练习。
⑴ 画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75。 ⑵ 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000。 ⑶ 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。 ⑷ 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。
3、思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个点存在吗？
