数轴教案（精选多篇）

推荐第1篇：数轴教案

数轴教案(精选多篇)

数轴教案

1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.

重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.

难点:同上.

一.创设情境引入新知

观察屏幕上的温度计,读出温度..

:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一

棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.

二.合作交流探究新知

通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?

:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答”到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.

总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求.

三.动手动脑学用新知

1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?.

2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?

四.反复演练掌握新知

教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:

1.5,-2.2,-2.5, , ,0.

2.写出数轴上点a,b,c,d,e所表示的数:

问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识.

满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确.

游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.

明确数轴的正确画法和要求.

练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误.

1.数轴需要满足什么样的条件;

2.数轴的作用是什么?

必做题:教科书第18页习题1.2:第2题.

1.在数轴上,表示数-3,2.6, ,0, , ,-1的点中,在原点左边的点有个.

2.在数轴上点a表示-4,如果把原点o向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点a表示的数是

a.b.-4c.d.

3.一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?

你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?

总结可以由教师提出问题,学生总结,教师完善.

2题也可以启发学生反过来想,即点a向正方向移动1.5个单位.

3题有一定的难度,两次变动可转化成原点实际怎样移动了,移动了几个单位,那么-5实际上怎样移动了.

课题：2.2数轴

教学目标：

1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。

2、掌握有理数在数轴上的表示

法，以及利用数轴比较有理数的

大小。

3、理解相反数的意义及求法。

4、对学生渗透数形结合的思

想方法，培养学生的观

察、归纳与概括的能力。

1、学习目标：掌握有理数在数轴上的

表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。

2、理解相反数的意义及求法。

3、了解数轴的意义及画法

重点 难点：

1.正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理

数；求已知数的相反数。

2.有理数和数轴上的的点的对应关系。

教学方法：合作探究交流

学法指导：观察归纳概括

教学过程：

一、情景引入：

你会读温度计吗？完成课本43页最上面

的读温度计的问题。

我们能否用类似温度计的图形表示有理

数呢？

二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，

完成下列问题

画一条水平直线，在直线上取一点o，选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右

的方向为▁▁▁，就得到了数轴。

于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的

点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边点表示，在

数轴上位于原点左边1.5的点表示?1.5，

任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

1414

三、例题讲解、巩固提高

例1.如图，指出数轴上a、b、c、d各点表示什么数？

adcb–2–解：点a表示-2;点b表示2;点c表示0;

点d表示-1

练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数： 33，-5，0，5，-4，- .22

四、继续探究

2 与 -2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与 -5，与 - 呢？

如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0.

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.

练习：

1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反

数是-3.5。

议一议

3232

数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？

数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。

练习：比较大小：-3▁5； 0 ▁-4 ；-3 ▁-2.5。

3、合作交流

什

有理数与数轴上的点之间存在怎样的关

系？

什数？

如何利用数轴比较有理数的大小？

5、随堂练习：

下列说法正确的是

a、数轴上的点只能表示有理数

b、一个数只能用数轴上的一个点表示

c、在1和3之间只有2

d、在数轴上离原点2个单位长度的点表

示的数是2

语句：①-5是相反数?②-5与+3互为相反数

③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。上述说法中正确的是

a、①②⑥b、②③⑤c、①④d、③④⑤⑥

大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。

用“﹤”或“﹥”号填空

①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1

写出下列各数的相反数

3.4，-3，0，a，2a-3。

课堂小结：我的收获：

作业设计：教材习题及数学导航

教后反思

课题：1.2.2数轴

学习目标：

1、掌握数轴概念，理

解数轴上的点和有理数的对应关系。

2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数

轴上的点读出所表示的有理数。

3、使学生初步理解数形结合的思想。

教学重点：数轴的概念。

教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，并初步体会数形结合

的思想方法。

教学过程：

一、创设情境：

问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和

7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗？

师提出问题：先画什么呢？

先找什么？再找什么？

怎样正确摆放这几者的位置呢？

问题2：怎样用数轴简明地表示这些树，电线杆与汽车站的相对位置

关系

师生合作完成

二、合作交流，探索新知

引导学生思考上面的问题，引导学生建立数轴的概念。

问题3：怎样正确地画一条数轴，数轴需哪几个条件？

怎样才能将不同数的点清楚表示出来？

尝试画满足条件的数轴。

可以先让学生试着画出自己想象的数轴，并把学生不同画法展示出来。先让学生交流哪种画法规范，然后师生共同分析归纳得出数轴

的特征：

数轴是一条直线。

数轴三要素：原点

正方向

单位长度

由此我们可以说：规定了原点、正

方向和单位长度的直线叫做数轴。练习：下列图形哪些是数轴？哪些不是，为什么？

三、动手操作，亲身体验。

问题

4、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

画出数轴并表示下列有理数

91.5－22－2.52

写出数轴上a、b、c、d、e表示的数

观察发现：哪些数在原点的左边？哪些数在原点的右边？由此你会

发现什么规律？

每个数到原点的距离是多少？由此你会发现什么规律？

小组讨论，交流归纳完成上述问题。

四、巩固提高

1、画出数轴并表示下列有理数。

－3－2－10123

－30－20－100102014

155122－2－

2五、课堂小节：

、数轴的概念。

、数轴的三要素。

、数轴的作法及数与点转化过程。

六、作业：

必做题：教科书第14面习题

1、2第二题123

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课题：1.2.2数轴

推荐第2篇：数轴教案

学科：数学 教学内容：数轴

【学习目标】

1．通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数．

2．借助数轴了解相反数的概念，认识互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能用数轴比较有理数的大小．

【基础知识精讲】

1．数轴三要素及数轴画法

(1)数轴三要素：原点、单位长度、正方向．其中可以选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向．

(2)取一直线，直线上具备了数轴的三要素，那么它就可以称为数轴了． 2．数轴与有理数的关系

任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示．(反之则不成立．因为数轴上的点不仅可以表示有理数，还有一些点表示的数不在有理数的范围内) 3．利用数轴比较两个有理数的大小

(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．

图2—1 (2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．

图2—2 由于数轴上正数在0的右边，0在负数的右边，所以正数＞0，0＞负数，正数＞负数． 如：＋7＞－10(正数大于负数) 0＞－3(0大于负数)， 0＜＋2(0小于正数) 4．相反数的有关知识

(1)定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．

如：－3和3，11和－，－3．2和＋3．2„„ 77(2)在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．

图2—3 如：－3和＋3是一对互为相反数，它们在原点的左右两侧，且它们到原点的距离都是3个单位长度．

(3)相反数是它本身的数是0． 说明：数轴是数学中数与图形结合的典范．理解数轴及和数轴有关的知识都可以从几何和代数两方面入手．

【学习方法指导】

［例1］画一个数轴，并在数轴上表示出下列各数，并用“＜”号连接起来．

111，－3，－1，0，2 23点拨：①画数轴应必须具备数轴三要素：原点、单位长度、正方向．②用“＜”号连接这些数，需要将这些数从小到大排列．而在数轴上右边的数总是大于左边的数，所以只要将数轴上的数从左到右用“＜”号连接即可．

解答：图2—4 －3＜－

111＜0＜1＜2 32［例2］m，n在数轴上位置如图2—5，则下面结论正确的是„(

)

图2—5 A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0 C．m＜0，n＜0 D．m＜0，n＞0 点拨：在数轴上的数，右边的总比左边的大．对于m和0，m在0的右边，即m＞0，而n在0的左边，所以0＞n即n＜0．

解答：m＞0，n＜0．选A．

［例3］数轴上距离原点3个单位长度的数是_____．

点拨：先画出数轴，找到原点．从原点开始向左、向右各数3个单位长度，这两个点到原点的距离相等，且符合题意．

记住：类似的题目答案一般会有两个数． 解答：＋3和－3 ［例4］填空：(1)－

5的相反数是_____ 2(2)b的相反数是_____ (3)－m的相反数是_____ 点拨：不管是数字或是字母，互为相反数的两个数只有符号不同．

解答：(1)5 (2)－b (3)m 2［例5］数轴上表示互为相反数的两个点A和B，它们两点间的距离是5，则这两个数分别是_____和_____．

点拨：画出数轴，表示出A和

B．由于它们互为相反数，所以这两个点到原点的距离相等，则每个点距原点2．5个单位长度．在原点左边的点为－2．5，在原点右边则为＋2．5．

图2—6 解答：＋2．5和－2．5． ［例6］比较大小 (1)0_____－

3 (2)－

1_____－

2 (3)7_____－10 2点拨：若正数、负数、0互相比较，则用“正数＞0＞负数”进行比较．若两负数进行比较，将它们标注在数轴上，右边的数大于左边的数．

解答：(1)＞(0大于负数) (2)＞(数轴上，－1所对应的点在－2所对应点的右侧) 2

图2—7 (3)＞(正数大于负数)

【拓展训练】

求下列各数的相反数．

(1)－(＋7)

(2)＋(－m) 点拨：由于互为相反数的两个数只有一个符号不同：一个为正，一个为负．因为在此题中将括号里的数看做一个整体，括号外的才是它的符号．找相反数时，只要改变括号外的符号即可．

解答：(1)－(＋7)的相反数是＋(＋7) (2)＋(－m)的相反数是－(－m)

推荐第3篇：数轴教案

1.2.2 数轴

教学目标：

1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。

3.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系；巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法；4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。

教学重点：是掌握数轴的概念和画法，明确其三要素缺一不可；利用数轴比较有理数的大小，并归纳出一般规律。

教学难点：数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手，增强对“形”的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力。 【流程设计】

一、情景创设

1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？

2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。 链接课件素材20301，展示实物模型，演示从温度计抽象成数轴的动画，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。

二、新知探索

1．请学生阅读新课第52-53页，思考并讨论：

①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。 ②数轴要具备哪三个要素？

③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ ④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？

⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左11个单位长度的B点表示

2尺、弹簧秤等）？

什么数？

2．数轴的画法

师生共同总结数轴的画法步骤：

第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）

第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）

第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）

在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，„，从 原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，„。

3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。

链接课件素材20302，动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。

4.温度计里的大小：观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。类似地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？ 由学生归纳出： 正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。

三、范例共做

例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？

分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。

解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致。

例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：

（1）2，-1，0，32，+3.5 3 (2)-5，0，+5，15，20；

(3)-1500，-500，0，500，1000。

分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。

例3：借助数轴回答下列问题

(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来； (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。 解答：观察数轴易知：

(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；

(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1．

例4：比较–3，0，2的大小。

分析一：先在数轴上分别找到表示–

3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到–3＜0＜2；

分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出–3＜0＜2。

例5：把下列各组数用“＜”号连接起来． (1) –10， 2，–14； (2)

5–100，0，0.01；

(3) 34，–4.75，3.75。 解：(1) –14＜–10＜2； (2) –100＜0＜0.01；

5 (3) –4.75＜3.75＜34。

说明：按题意用“＜”号连接，解题中不能用“＞”号连接，否则与题意不符，更不能把“＜”与“＞”混用，如第（1）小题不能写成“–10＜2＞–14”或者写成“2＞–14＜–10”的形式。

四、检测反馈

1．判断下图中所画的数轴是否正确？

（1）

2．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？

（2）

3．将-

3、1.5、

21、-

6、2.

25、

1、-

5、1各数用数轴上的点表示出来。

224．画一条数轴，并在上面标出下列的点。

±100 ±200 ±300 提示：1．图（1）是数据标注错误；图（2）的画法是正确的，在以后的学习中会遇到。

五、小结提高

1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；

2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。

六、巩固练习

教材P．56

1、

2、3

七、课后思考

1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？ （1）向右移动11个单位长度，再向左移动2个单位。

2（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。

2．数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？ 3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？

4．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长100cm的线段AB，则线段AB盖住的整数点有（ ） A．99个或100个

C．99个或101个

教后感：

B．100个或101个

D．99个、100个或101个

推荐第4篇：数轴教案

数轴教案

[教学目标]

1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.

[教学重点与难点]

重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.

难点:同上.

[教学设计]

一.创设情境引入新知

观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)

[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)

二.合作交流探究新知

通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)

[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答\"到\" 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.

总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页).

三.动手动脑学用新知

1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).

2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?

四.反复演练掌握新知

教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:

1.5,-2.2,-2.5, , ,0.

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识.

满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确.

游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.

明确数轴的正确画法和要求.

练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误.

[小结]

1.数轴需要满足什么样的条件;

2.数轴的作用是什么?

[作业]

必做题:教科书第18页习题1.2:第2题.

[备选题]

1.在数轴上,表示数-3,2.6, ,0, , ,-1的点中,在原点左边的点有个.

2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()

A.B.-4C.D.

3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?

(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?

总结可以由教师提出问题,学生总结,教师完善.

2题也可以启发学生反过来想,即点A向正方向移动1.5个单位.

3题有一定的难度,两次变动可转化成原点实际怎样移动了,移动了几个单位,那么-5实际上怎样移动了.

推荐第5篇：数轴2教案

学科：数学 教学内容：数轴

【基础知识精讲】

1．明确数轴的三要素，即原点、正方向和长度单位．

2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点表示的数． 3．会比较数轴上数的大小． 4．掌握相反数的概念．

【重点难点解析】

1．明确数轴的概念、画法和作用

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），在画数轴时三者缺一不可．例如以下画法中均满足数轴的三要素，所以都是正确画法．

而下面的几种画法均不正确．

一般情况下，我们把水平向右的方向定为数轴的正方向．而对于每一个有理数，都可以用数轴上一个确定的点来表示（但是数轴上的每一个点不都表示有理数）．由于数轴上表示的两个数，右边的点总比左边的点表示的数大，所以可知（1）正数>0>负数（2）负数中离原点的距离越远的负数就越小．数轴还可以用来进行有理数的运算．例如：利用数轴计算：2(5)．

2即＋2看成从原点出发向右移动2个单位＋(－5)表示再左移5个单位，2(5)3． 注意：想像能力在数学方面是非常重要的；如果我们能在脑子里，想像出数轴的形象及相关点的位置，那么在比较大小和做有理数的简单运算时，就没有必要真的画出数轴了．

2．明确相反数的意义及其与倒数的区别．

在一个有理数a的前面加上“－”号，就表示这个数的相反数，即“－a”与“a”互为相反数，它与倒数的区分是：

（1）两个互为相反数的数，它们符号相反；两个互为倒数的数，它们符号相同． （2）两个互为相反数的数，其绝对值相等；两个互为倒数的数，除±1外，其绝对值不等．

（3）零的相反数是零，而零没有倒数．

（4）两个互为相反数的数和为零；两个互为倒数的数积为1．

A．重点、难点提示

（这是重点，也是难点，要掌握好）（这是数形结合的数学思想，要掌握好）

数轴的概念—数轴的三要素—有理数与数轴上的点的对应关系概念—相反数的概念—相反数的意义

有理数大小的意义—利用数轴比较两个有理数的大小（这是数形结合的数学思想的应用）

B．考点指要

利用数轴比较两个有理数的大小是中考的一个重要内容。 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，原点表示0，原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数。（数形结合的数学思想）

数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，负数小于0，正数大于0，正数大于一切负数。

如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，特别地，0的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。（0是惟一的相反数等于自身的数）

【难题巧解点拨】

例1 下列各图中，是数轴的是（

）

解：对照数轴的三要素，可以得出正确答案D。

例2 在数轴上表示下列各数，并用“

（数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大） 用“

－100，250，300，400。

解：画数轴要根据所给定的数据，适当选择原点的位置和单位长度。此题中原点应取在较左的位置上，并选取单位长度表示为100，如图2－2所示：

例4 判断正误：

11和是相反数； 2313131（3）和是相反数；

（4）的相反数是2。

15152（1）－2是相反数；

（2）解：（1）错。因为相反数成对出现。 （2）错。因为（3）对。 （4）错。11和在数轴上表示的点与原点的距离不等。 2311的相反数是。

22例5 化简下列各数前面的双重符号：

－（＋5），－（－5），＋（＋5），＋（－5）

解：－（＋5）是＋5的相反数，也就是－5，所以－（＋5）=－5； －（－5）是－5的相反数，也就是＋5，所以－（－5）=＋5 ＋（＋5）表示＋5本身，所以＋（＋5）=＋5

＋（－5）表示－5本身，所以＋（－5）=－5。 （你发出了什么规律？）

注：从以上四个等式不难发现简化“有理数前面的双重符号”的法则：即同号得“＋”，异号得“－”。

【典型热点考题】

例1 在数轴上，与表示＋2的点距离是4个单位长度的点有几个？它们分别表示什么数？

点悟：注意左、右两侧各有一个．

解：有2个．它们分别表示－2和＋6．

点拔：在数轴上，与一个已知点距离相等的点一定有两个，它们分别位于已知点的左、右两侧．

例2 如图2－2－3，字母a，b，c都表示有理数，比较它们的大小．

点悟：应考虑a，－b，c相对于原点的位置及a，b，c是正数还是负数． 解：

，

bac．

点拔：－b到原点的距离大于a到原点的距离．a与c到原点的距离虽然差不多，但一个是正数，一个是负数．解此类题目的要点是，一看到原点的距离，二看符号．

例3 有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，其位置如下图：试化简|c||cb||ac||ba|．

点悟：有理数a、b、c，在数轴上对应的点分别为A、B、C，在数轴上A点在原点的右边，它表示的数a0，B、C两点在原点左边且C点在B点的右边，b0,c0，它表示的数c大于B点表示的数b，所以|b||c|．利用上述条件去绝对值符号，原绝对值符号内的数是正的，去掉绝对值符号，符号保持不变；原绝对值符号内的数是负的，去掉绝对值符号后原数改为它的相反数．

解：

|c||cb||ac||ba|c[(cb)](ac)[(ba)]c(cb)(ac)(ba)ccbacbac.

例4 已知a、b、c的位置如图2－2－5，试化简|ab||bc||ca|．

解：由图可知，c0ab，

ab0,bc0,ca0.

|ab||bc||ca|(ab)(bc)(ca)

abbcca2b2c.

【考题误区警示】

例

数轴上一个点到＋1的距离是3，求这个点表示的数． 常见错解：它表示的数为4． 正解：画出数轴（如图2－2－6）：表示到＋1的距离是3的数有两个，分别为－2和4．

【同步达纲练习】

一、选择题

1．把四个数－0.05，－3.1，0，0.01从大到小用“>”连接，正确的有（） A．－0.05>－3.1>0>0.01

B．－0.05>0>－3.1>0.01 C．0.01>0>－0.05>－3.1

D．0.01>－0.05>0>－3.1 2．下列四个数中，比所有负数都大的数是（）

A．0.00001 C．

B．D．0

100001

1000000

二、填空题

3．规定了___________________________________________叫数轴． 4．用“>”或“

正数_______负数零 ______负数正数________零 5．图2－2－7中的___________是数轴．

6．在数轴上表示下列各数的点，位于原点右边的有___________________．

15，0，－，10.5，1000 22117．3到6之间的整数是__________________．

32－100，20，38．如图2－2－8，数轴上A、B、C、D、E各点表示的数分别是：

A（），B（），C（），D（），E（）

三、解答题

9．画数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：

11，－2，0，3.5， 3211，2

22

（2）2.3___________4.4； 10．利用数轴，把下列各数用“

（1）3_______________－5 （3）3（5）11___________3；

22（4）0_____________－2；

11______________0； （6）5____________1． 10004112．在数轴上与原点距离为个单位的点表示的数是___________，在数轴上与3所对

2 应的点距离为5个单位的点表示的数是________________．

13．所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？数轴上的点都表示有理数吗？

14．在数轴上，到511所对应的点的距离为4的点表示的数是__________________． 2315．数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，则x＋y＋z=______________________．

16．如图2－2－9，数轴上A、B两点对应的有理数都是整数，若A对应有理数a，B对应有理数b，且b－2a=5，请指出数轴的原点．

【综合能力训练】

1．规定了___________、___________、___________的直线叫数轴。 2．数轴上表示正数的点在原点的___________，表示负数的点在原点的___________。 3．数轴上表示两个数，___________的数总比___________的数大。

4．数轴上离原点4.5个长度单位的数有___________个，这些数分别为___________和___________。

5．3的倒数的相反数是___________。 46．如果a的相反数是a，则a是___________。 7．（1）写出所有比4小的正整数：___________； （2）写出所有比－4大的负整数：___________。 8．比较下列各对数的大小： （1）－1与1；

45与； 561（3）0与。

10（2）9．将下列各数在数轴上表示出来，并用“

5，－3，2.5，0，－1.5，3。

310．判断下列各小题的说法是否正确： （1）当x=4时，5x164； （2）当x=5时，83x5。

11．文具店、书店和玩具店依次座落在上海市南京路东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西

增了60m，此时小明的位置在（

）

A．文具店

B．玩具店

C．文具店西边40m

D．玩具店东边－60m

参考答案

【同步达纲练习】

一、1．C2．A、D

二、3．原点，正方向和单位长度的直线；4．>，>，>； 5．①，④，⑤； 6．20，31，10.5，1000； 27．±3，±2，±1，0，4，5，6； 8．A（1），B（6），C（－3），D（3），E（8）．

三、9．略． 10．311024 2211．（1）>；（2）；（5）>；（6）

【综合能力训练】

1．原点、单位长度、正方向；

2．右边，左边；

3．右边，左边；

4．2，4.5和－4.5；

5．4；

6．0；

7．（1）1，2，3；（2）－1，－2，－3； 358．（1），（3）

9．31.502.53；

310．（1）当x=4时，得4>4，所以错；（2）当x=5时，得820，所以正确；

11．A．

推荐第6篇：1.2.1数轴教案

1.2.1 数轴教案

一.课程标准相关要求：

能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

二、目 标：

1.能说出数轴的三要素，正确地画出数轴。

2.会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数，体会在特定的条件下数与形是可以互相转化的。

三、教学过程：

（一）情景引入

高68米的温度计大家见过吗？温度计实际上可以抽象成一条带数字的直线，这就是我们本节需要学习的数轴。教师出示动画温度计变数轴的数轴，同时引出本节课题—数轴。

（二）．自主探究

（1）数轴的三要素是__________________ （2）画出一条数轴（单位长度为1cm，必须铅笔作图）

（3）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。数轴是一条__________，它可以向________无限延伸.

（三）．应用新知

101．画数轴，然后在数轴上表示下列各数：-1.5，0，-2，2，

2.下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请把原因写出来．

分析：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可．

3.数轴上表示-5的点在原点的 侧，与原点的距离是 个长度单位；

3124.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,4,2,-1的点中,在原点左边的点

533有 个。

5.如图，a、b为有理数，则a 0，b 0，a b

b

（四）．拓展延伸

(1)数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是 。

（2）数轴上表示5与-2的两点之间距离是 单位长度.

（五）．小结归纳

a 0

教师反思：

推荐第7篇：七年级数轴教案

课题：1.2.2数轴

学习目标：

1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系。

2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数

轴上的点读出所表示的有理数。

3、使学生初步理解数形结合的思想。

教学重点：数轴的概念。

教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，并初步体会数形结合

的思想方法。

教学过程：

一、创设情境：

问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和

7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗？

师提出问题：（1）先画什么呢？

（2）先找什么？再找什么？

（3）怎样正确摆放这几者的位置呢？

问题2：怎样用数轴简明地表示这些树，电线杆与汽车站的相对位置

关系（方向、距离）

师生合作完成

二、合作交流，探索新知

引导学生思考上面的问题，引导学生建立数轴的概念。

问题3：怎样正确地画一条数轴，数轴需哪几个条件？

怎样才能将不同数的点清楚表示出来？

尝试画满足条件的数轴。

可以先让学生试着画出自己想象的数轴，并把学生不同画法展示出来。先让学生交流哪种画法规范，然后师生共同分析归纳得出数轴

的特征：

（1） 数轴是一条直线。

（2） 数轴三要素：原点

正方向

单位长度

由此我们可以说：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。练习：下列图形哪些是数轴？哪些不是，为什么？

(题目及图形在导学案上)

三、动手操作，亲身体验。

问题

4、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

（1） 画出数轴并表示下列有理数

91.5－22－2.

52（2） 写出数轴上A、B、C、D、E表示的数

（图形在导学案上）

观察发现：（1）哪些数在原点的左边？哪些数在原点的右边？由此你会

发现什么规律？

（2）每个数到原点的距离是多少？由此你会发现什么规律？

小组讨论，交流归纳完成上述问题。

四、巩固提高

1、画出数轴并表示下列有理数。

（1）－3－2－10123

（2）－30－20－100102030

（3）155122－2－

2五、课堂小节：

、数轴的概念。

、数轴的三要素。

、数轴的作法及数与点转化过程。

六、作业：

必做题：教科书第14面习题

1、2第二题123

推荐第8篇：2.2 数轴教案

课题：2.2数轴

教学目标：

1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。

2、掌握有理数在数轴上的表示

法，以及利用数轴比较有理数的

大小。

3、理解相反数的意义及求法。

4、对学生渗透数形结合的思

想方法，培养学生的观

察、归纳与概括的能力。

1、学习目标：掌握有理数在数轴上的

表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。

2、理解相反数的意义及求法。

3、了解数轴的意义及画法

重点 难点：

1.正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理

数；求已知数的相反数。

2.有理数和数轴上的的点的对应关系。

教学方法：合作探究交流

学法指导：观察归纳概括

教学过程：

一、情景引入：（大屏幕展示）

（1） 你会读温度计吗？完成课本43页最上面

的读温度计的问题。

（2） 我们能否用类似温度计的图形表示有理

数呢？

二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，

完成下列问题

（1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做

▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右

的方向为▁▁▁，就得到了数轴。

于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的

点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边点表示，在

数轴上位于原点左边1.5的点表示1.5，

任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

141

4三、例题讲解、巩固提高（大屏幕展示）

例1.如图，指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？

ADCB–2–解：点A表示-2;点B表示2;点C表示0;

点D表示-1

练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数： 33，-5，0，5，-4，- .22

四、继续探究（大屏幕展示）

2 与 -2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与 -5，与 - 呢？

如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0.

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.

练习：

1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反

数是-3.5。

议一议（大屏幕展示）

32

32数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？

数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。

练习：比较大小：-3▁5； 0 ▁-4 ；-3 ▁-2.5。

3、合作交流

（1） 什

（2） 有理数与数轴上的点之间存在怎样的关

系？

（3） 什数？

（4） 如何利用数轴比较有理数的大小？

5、随堂练习：

（1）下列说法正确的是（）

A、数轴上的点只能表示有理数

B、一个数只能用数轴上的一个点表示

C、在1和3之间只有2

D、在数轴上离原点2个单位长度的点表

示的数是2

（2）语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数

③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。上述说法中正确的是（）

A、①②⑥B、②③⑤C、①④D、③④⑤⑥

（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。

（4）用“﹤”或“﹥”号填空

①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1

（5）写出下列各数的相反数

3.4，-3，0，a，2a-3。

课堂小结：我的收获：

作业设计：教材习题及数学导航

教后反思

推荐第9篇：数轴

《数轴》教学设计

教学目标：

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：

1.使学生理解数轴的三要素，会画数轴。

2.能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示

3.向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。教学重难点确定：

正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。、

教学过程：

（一）、温故知新，激发情趣：

首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生

观察一组温度计，并提问：

（1）零上5°C用 5 表示。

（2）零下15°C 用 -15 表示。

（3）0°C 用 0 表示。

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

（二）、得出定义，揭示内涵：

教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？

（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）

（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）

（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示

1、

2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。） 由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。

画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的

语言启发学生，以培养师生间的默契）

通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做

数轴。

至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。

（三）、手脑并用，深入理解：

1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

A、B、C三个图形从数轴的三要素出发，D和F是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识

学生，关注学生。

2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个

数轴，（请同学画在黑板上）

学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好“”很规范“”老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。

（四）、启发诱导，初步运用：

有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展

开。

安排课本23页的例1，

利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：

1、要把点标在线上

2、要把数标在点的上方

通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。

当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理

解。

（五）、反馈矫正，注重参与：

为巩固本节的教学重点让学生独立完成：

1、课本23页练习

1、2

2、课本23页3题的（给全体学生以示范性让一个同学板书）

为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：

3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，

（1）试确定点P表示的有理数；

（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？

（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？

先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵

活运用，形成一定的能力。

（六）、归纳小结，强化思想：

根据学生的特点，师生共同小结：

1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你

学会了用什么来表示有理数？

2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有

理数？

让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示

的有理数。

（七）、布置作业，引导预习：

为面向全体学生，安排如下：

1、全体学生必做课本25页

1、

2、3

2、最后布置一个思考题：

与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？

（来引导学生养成预习的学习习惯）

七：板书设计：（略）

《数轴》说课稿 我说课的内容是七年级教科书第一册第二章第二节“数轴”的第一课时内容。我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。

一：教材分析：

本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。

二：教学目标：

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：

1.使学生理解数轴的三要素，会画数轴。

2.能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示

3.向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

三：教学重难点确定：

正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。

四：学情分析：

⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。

⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

五：教学策略：

由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：

（一）、温故知新，激发情趣

（二）、得出定义，揭示内涵

（三）、手脑并用，深入理解

（四）、启发诱导，初步运用

（五）、反馈矫正，注重参与

（六）、归纳小结，强化思想

（七）、布置作业，引导预习

六：教学程序设计：

（一）、温故知新，激发情趣：

首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问： （1）零上5°C用 5 表示。

（2）零下15°C 用 -15 表示。

（3）0°C 用 0 表示。

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

（二）、得出定义，揭示内涵：

教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？

（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）

（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）

（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示

1、

2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）

由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。

画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契）

通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。

（三）、手脑并用，深入理解：

1、让学生讨论：哪些是数轴，哪些不是，为什么？

A、B、C三个图形从数轴的三要素出发，D和F是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。

2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）

学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。

（四）、启发诱导，初步运用：

有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。

安排课本23页的例1，

利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：

1、要把点标在线上

2、要把数标在点的上方

通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。

当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。

（五）、反馈矫正，注重参与：

为巩固本节的教学重点让学生独立完成：

1、课本23页练习

1、2

2、课本23页3题的（给全体学生以示范性让一个同学板书）

为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：

3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，

（1）试确定点P表示的有理数； （2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？

（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？

先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。

（六）、归纳小结，强化思想：

根据学生的特点，师生共同小结：

1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？

2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？

让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。

（七）、布置作业，引导预习：

为面向全体学生，安排如下：

1、全体学生必做课本25页

1、

2、3

2、最后布置一个思考题：

与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？

（来引导学生养成预习的学习习惯）

七：板书设计：（略）

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。

以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢

数 轴 评 课

本节课设计了七个教学环节：

（一）、温故知新，激发情趣

（二）、得出定义，揭示内涵

（三）、手脑并用，深入理解

（四）、启发诱导，初步运用

（五）、反馈矫正，注重参与

（六）、归纳小结，强化思想。

第一环节 温故知新，激发情趣

激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解决, 学生感受到点与数之间的关系,从而由点表示数的感性认识上升到理性认识. 第二环节 得出定义，揭示内涵

学生在开放的环境下,大胆的发表自己的见解.有的学生提出用射线上的点表示有理数,但有人反驳,射线是向一方延伸,而有理数是无限的,应该采用直线.同时学生还探索出,为了区分正有理数和负有理数,必须在直线上先确定零点,即原点.同时还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度.在学生的探索下，一个数轴展现在师生面前.即先画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.第三环节 手脑并用，深入理解

通过几个问题的训练学生基本掌握了数轴的画法，掌握了有理数可用数轴上的点来表示.他们还观察出像2和-2，-5和5等这样的一组数它们只有符号不同这样的特点，总结出相反数的概念.同时，还提出像0这样的特殊数字，它的相反数还是0.学生们还从数轴上观察出2与-2等这样的一组数，位于原点的两侧，并且距原点的距离相等.因此得到结论：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.第四环节启发诱导，初步运用

学生通过练习掌握了利用数轴比较数的大小，在训练中灵活运用今天所学知识.第五环节 反馈矫正，注重参与

学生基本能准确的把有理数用数轴上的点表示出来.在比较数的大小时，出现错误，如：把 -5﹤-3﹤-2写成 -3﹥-5﹤-2，教学中应及时纠正.第六环节 归纳小结，强化思想

通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力.学生不仅有知识上的收获，而且体会到数学源于生活.第七环节 布置作业引导预习

推荐第10篇：初中数学数轴教案

2.2 数轴

10数本2班

教学目标：

1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；

2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。3.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系；巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法；

4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。

教材分析：数轴是在引入了负数及对有理数进行分类后给出的，它是我们数学学习和研究的一个重要工具。本节课从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，通过实际情景类比出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法。它将有助于我们后面将要学习的相反数、绝对值概念的理解，更直观地进行有理数大小的比较和对有理数运算法则的推导。

重点难点：1.掌握数轴的正确画法。

2.利用数轴比较有理数的大小。

3.体会数形结合的数学思想，加深对有理数的认识。

教学过程：

一、复习过程：

1.有理数包括那些数？说出有理数的分类方法？ 整数和分数统称有理数，有理数可以这样进行分类

Ⅰ.在分类时，一定要保证使每个数只能在同一层次中的一个集合

中.Ⅱ.在所有含“正”“负”字眼的集合中，都不能出现“0”.因为“0”既不是正数也不是负数.

Ⅲ.在有理数的分类中，未出现小学学过的“小数”“自然数”，是因为有理数中的小数都可以化为分数的形式；而“自然数”又包含在整数范围

内.

1717，，3,0,100填入相应的集合中： 2.将有理数：+2，,0.3，292正数集合：{

} 负数集合：{

} 正数集合：{

}

二、引入新课：

1.利用温度计可以测量温度，请同学们说出温度计的结构？（同学讨论）

温度计上有刻度，刻度上有读数，可根据液面的不同位置读出不同的数，从而测得温度。

如：在0上10个刻度，表示100C; 在0下5个刻度，表示50C;等等

类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？（直尺、弹簧秤等）

2.出示温度计：

① 你是怎样读出上面的温度的？

② 温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度?

③ 每摄氏度两条刻度之间的距离有什么特点？

总结：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，并用直线上的点来表示数。

像这样的直线就是我们今天要学习的内容——数轴。

把温度计横放与数轴进行对比归纳出数轴的画法。

三、讲解新课：

1.数轴的画法

1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温

度计上的0℃）；

2）规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；

3）选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，„从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，„

于是+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示；

-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示；

在原点右边 11个单位的点表示；在原点左边1.5个单位的点表示1.5.4

4判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？

总结：1.画数轴时容易漏掉正方向；

2.画数轴时单位不统一；

3.容易把原点左边的数变成正数；

4.标错点。特别是对负数标错点。如：

12-3标到+3 处；标到处。

33

2.数轴的定义：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

①画数轴时，原点、正方向和单位长度三个条件缺一不可。称这三个条件为数轴的“三要素”；

②数轴定义中的“规定”二字，这就说原点的选定，正方向的取向，单位长度的大小的确定都是根据需要“规定的”。一旦确定了，不能随意更改。

③所有的有理数都可以用数轴上的点表示。反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。

3.利用数轴比较有理数的大小

通过学习数轴可知：在数轴上表示的两个数，右边数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零。

1 4.例1.将下列所给的数在数轴上表示出来：1，-3，-2.5，2 ，0

例2.比较-3，

四、小结提高

1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，例3.指出数轴上A、B、C、D 个点分别表示什么数？

1，0 ，2 ，3.5的大小。 2它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；

2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。

五、课后思考

1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？

（1）向右移动11个单位长度，再向左移动2个单位。

2（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。

2．数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？

3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？

六、课后作业

39页

1， 2， 3

第11篇：七年级上册数轴教案

数 轴

一、教学目标

（一）知识目标：

1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素

2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．

（二）能力目标

1．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识，提高应用数学的能力

2．让学生渗透数形结合的思想方法．

（三）情感态度目标

1、通过对实数进行分类的练习，让学生进一步领会分类的思想，鼓励学生要从不同角度入手，寻解决问题的多种途径，训练学生的多角度思维，为他们以后更好地工作作准备。

2、体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣；能够在师评、生评、自评的影响下，树立学习数学的自信心。

二、教材分析

本节课取于新人教版七年级上册，主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计来表示温度高低这一实例出发，引出数轴的画法，定义和用数轴上的点来表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的教学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学校相反数、绝对值等有理数只是的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础只是。

三、学习者分析

七年级学生对生活中的丰富现实情境有强烈的好奇心；学生好动，爱发表见解，希望得到老师的表扬，但是注意力容易分散，缺乏学习的方法和语言概括能力，并且对基础只是不够重视，因为容易造成对概念分析不清，把握不透。在教学中充分利用学生的好奇心，一方面要运用直观生动的教学，引发学生的兴趣，使他们的注意始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，主动与他人交流、合作。

四、教学重难点

1．重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 2．难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

五、教学方法

1．教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法．

2．学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习．

六、教具准备

三角板、电脑、投影仪、PPT幻灯片

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

1、复习以前学过的知识——有理数包括正数、负数和0，以及怎样来表示有理数，除了用数值来表示外，还可以用刻度来表示。

2、让同学们思考，在日常生活中，有那些例子是用刻度来表示数值的，从而引出温度计。

3、让同学们回忆，温度计有些什么特征，通过分析温度计的特征——刻度均匀、有零刻度等，引导学生思考，能不能把所有的有理数都表示在这样一条线上？然后引出这节课的内容——数轴。

【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—数轴．再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究．既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识．

（二）探索新知识，讲授新课

1．数轴的画法

与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：

（1） 画一条水平的直线（要表示出所有的有理数，就需要一条能够两段无限延伸的直线）

（2）在数轴上取一个点，表示0，命名为原点。原点讲直线分成了以原点为端点的两条射线，用这两条射线，分别来表示正数和负数，原点左边表示负数，右边表示正数。 （3）把从原点向右的方向标为正方向。

（4）选适当的长度作为单位长度，并标出„，－3，－2，－1，1，2，3„各点。具体如下图。

【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图．培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法．

3．数轴的定义

让学生观察画好的直线，思考这条直线包括了哪些元素，让学生根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．

数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

向学生提出问题：数轴上是不是都规定了原点、正方向和单位长度，引导学生结合温度计正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据．

【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力． 3．画数轴常见几种错误

请一位同学到黑板上画一条书走，其他同学在草稿本上面画。发现同学们在画数轴时出现得错误，进行讲解，指出容易画错的地方：

1)没有方向

2)没有原点

3)单位长度不统一

4．有理数与数轴上点的关系

通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．

例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点：

1，5，0，－2.5， ．

学生练习：同学们在练习本上画一条数轴，然后在数轴上标出各点，一名学生板演．教师巡回指导，发现问题及时纠正．

【教法说明】让学生动手自己画数轴，有助于培养学生实际操作能力．例1是把给定的有理数用数轴上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对数轴概念的理解．

5．尝试反馈，巩固练习

①说出下面数轴上A、B、C、D、O、M各点表示什么数？

【教法说明】进一步巩固加深本节所学的内容．

（三）归纳小结

①数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法．本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的．

②掌握数轴三要素，正确地画出数轴，提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的各点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的各点，并不是都表示有理数．以后再研究．

八、板书设计

数

轴

一、复习旧知识

二、数轴的画法

四、数轴与有理数的关系

例1 正数

+

1、3 0 负数

-2

三、数轴的定义

规定了原点、正方向和

单位长度的直线叫做数轴

例2

九、教学反思

在教学过程中，要始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来从中主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得好的教学效果。教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的素养和学习习惯，让学生学会学习。

第12篇：有理数1.2.2数轴教案学案

璧山县丁家中学乐学案

1．2．2 数轴

设计者：尹道伦 审定者：何祖平

教学目标

① 握数轴三要素，能正确画出数轴．

②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m•处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）

（二）合作交流，解读探究

师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0•左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．•也就是本节内容──数轴．

点拨 （1）引导学生学会画数轴．

第一步：画直线定原点

第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）

第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）

第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．

对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？

（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．

做一做 学生自己练习画出数轴．

7 试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-，0吗？

2 讨论 若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？

小结 整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？

可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________•都在原点的左边，______________都在原点的右边．

3年级 1学期

学科：数学

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璧山县丁家中学乐学案

（三）应用迁移，巩固提高

例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．

123①45-1012②3-2-101③2

0④-10⑤1-3-2-1012⑥

-2-10⑦12

7 例2 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-，0

3

例3 如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？•表示－a的点在原点的什么位置上呢？

【点评】 数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．

例4 下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

例5 （1）与原点的距离为2.5个单位的点有

个，它们分别表示有理数

•和 ．

（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是

．

1212 例6 在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数．

2323

例7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是（ ）

3年级 1学期

学科：数学

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璧山县丁家中学乐学案

A．1998或1999 B．1999或2000 C．2000或2001 D．2001或2002

备选例题

（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________．

（四）总结反思，拓展升华

数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．

一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M

1、M

2、M

3、M

4、M5表示，如图：

M1-5M2M3-4-3-2-101M4234M55

（1）点M4和M2所表示的有理数是什么？

（2）点M3和M5两点间的距离为多少？

（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；

（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？

3年级 1学期

学科：数学

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璧山县丁家中学乐学案

（五）课堂跟踪反馈

夯实基础

1．规定了、、叫数轴，所有的有理数都可从用 上的点来表示。

2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是 ．

3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（ ） A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定 4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ） A．正数 B．负数 C．不是负数 D．不是正数

5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 ，但它们分别 ．

提升能力

6． 是最小的正整数， 是最小的非负数， 是最大的非正数． 7．与原点距离为3.5个单位长度的点有 个，它们分别是 和 ．

18．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3

开放探究

9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 个，为 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点． 10．新中考题

（2004·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3

3年级 1学期

学科：数学

页码4

第13篇：1.2 数轴 教学设计 教案

教学准备

1. 教学目标

掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．

使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法．

能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数．

使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．

2. 教学重点/难点

教学重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 教学难点：有理数和数轴上的点的对应关系．

3. 教学用具

温度计

4. 标签

教学过程

教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的 刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。

（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。）

（二）合作讨论，探究新知

1、动手操作：师生一起画一条数轴。

[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。]

2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）

（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。）

__________________________________________________________________ ______________________ __________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________ ________________________________________________________________________________________ ____________________________________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。）

4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？ （引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。）

（通过设置问题串，使学生了解知识的产生过程，培养学生分析、归纳的能力，实现从实践到理论的提高。）

（三）解释应用，体验成功 １、例题教学

例1 指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？

（合作交流，获取正确答案）

（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程。） 例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 4，，－5，0，5，－4，－

（动手操作，体验数学活动充满探索。）

（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程。） 归纳：例

1、例2，从两个侧面体现了数形结合的意思，是教学中要渗透的数学思想方法。

2．观察例2中画好的数轴，4与－4有什么相同与不同之处，与－，－5与5呢？像这样关系的两个数你还能找出多少对？

合作讨论：相同点是：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位；不同点是：它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对，如：与－，5与－5等。

__________________________________________________________________ ______________________ __________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________ 瞬间灵感或困惑：

__________________________________________________________________ ____________________________________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

教师引导学生得出：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0。通常在一个数的前面添上“－”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

3、考考你：

（1）下面两个数是互为相反数的是（

） A、－与0.2

B、与－0.333

C、－2.25与2

D、π与3.14 （2）写出三对非零相反数

（四）拓展创新，巩固概念

（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？你能举例说明吗？

（分组讨论、合作交流、获得数学的猜想。）

（猜想温度计上显示的温度，上边的温度总比下边的温度高，如：－5℃比－7℃温度高，所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，即：－5>－7。） （2）在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点5个单位呢？a个单位呢？（a>0）

（学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若a为有理数，则它的相反数为－a。）

（3）书上12页练习1与练习2

（五）课堂小结

课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上)

课后习题 p12练习1与练习2

第14篇：冀教版数轴教案

课时2（数轴）

教学目标：

1．使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。

2．向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。 3．会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。 教学重点难点：

1.初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2.正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

3.会比较有理数的大小，如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。教学过程：

一、复习引入：

1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？

2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？

数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。

演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。 二讲授新课：

1．①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。

②数轴要具备哪三个要素？

③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ ④表示+2的点在什么位置？表示―3的点在什么位置？

⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左11个单位长度的B2点表示什么数？ 2．数轴的画法：

师生共同总结数轴的画法步骤：

第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）

第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）

第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）

在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，„，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，„。 3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。

动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据 4．例题：

例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？

分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。

解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致。

例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：（1）2，-1，0，32，+3.5 ；

3(2)―5，0，+5，15，20； (3)―1500，―500，0，500，1000.分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。 例3：借助数轴回答下列问题

(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来； (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。 解答：观察数轴易知：(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；

(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1。

小结：（1）．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；

（2）．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。

5.继续发现、总结：

观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。类似地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？ 由学生归纳出：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。

例题；例1：比较―3，0，2的大小。

分析一：先在数轴上分别找到表示―

3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到―3＜0＜2；

分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出―3＜0＜2。

例2：把下列各组数用“＜”号连接起来．

(1) ―10， 2，―14； (2) ―100，0，0.01； (3) 34，―4.75，3.75。

5例3： 将有理数3，0，15，―4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来。 6例4：比较下列各数的大小： ―1.3，0.3，―3，―5 .解：将这些数分别在数轴上表示出来：

所以 ―5＜―3＜―1.3＜0.3 小结：比较有理数大小法则是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。根据法则先在同一个数轴上表示出同一组数的位置，然后用“＜”号连接，这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦。另一种方法是利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，则比较更方便些。

教学小结：从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用直线上的点来表示自然数，为此我们可引导学生思考：怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。

本节内容是数轴的一个简单应用，利用数轴比较有理数的大小。小学有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识是本节学习比较有理数大小的基础。从温度计的刻度表示温度高低来类比数轴上的点所表示的有理数的大小的方法是很自然的，要注意联系。将多个有理数按要求用不等号连接是本节的难点，要注意加强训练和强调。

第15篇：六年级数学数轴教案.doc

§2.2 数轴

教学目标: 1． 知道什么是数轴，如何画数轴。

2． 知道如何将有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。知道任一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。

教学重点: 学习数轴，用数轴上的点表示有理数。 教学难点：

利用数轴学习有理数的大小性质。 教学过程：

一、引入：

请读出下面温度计所表示的温度:

二、讲授新课：

1．考察温度计，直接给出数轴的定义。 2．讲解例1。

提问：在数轴上，已知一点P表示数（-5），如果数轴上的原点不选在原来位置。改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生提出：数轴的三要素缺一不可。 3.小结：

如何根据数轴的定义画一条数轴？如何在数轴上画出表示有理数的点？ 4.随堂练习：

1．教科书第54页练习第1，2，3题。

2．补充练习：在数轴上能否实际画出表示一亿万分之一的点？这个点存在吗？ （答：很难画出；存在。）

四、课外作业 1．

2．补充题：

（1）画一条数轴并画出分别表示±0.5，±0.1，±0.75的各点。 （2）画一条数轴并画出分别表示1000，2000，5000的各点。

注：以上两个补充题的目的是，用数轴表示已知数时，要根据已知数适当地选择单位长度和坐标原点的位置。

（3）在数轴上标出到原点距离小于3的整数所表示的点。 （4）在数轴上标出-5和+5之间的所有整数的点。

第16篇：数轴教学设计及教案

第二章 有理数及其运算

2.数 轴

宜昌市第十五中学 黄 娥

一、学生起点分析

一方面，小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的了解，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法,这是学生的知识技能基础.从另一方面看,日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了生活经验基础,是学生便于理解数轴概念.

二、学习任务分析

本节课要求学生掌握数轴三要素,会画数轴，准确说出数轴上的点表示的有理数、并把每一个有理数用数轴上的点表示出来；并会借助数轴功能来比较有理数的大小。数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习中更应该提醒学生注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有

1 理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.本节是初步理解数形结合的思想方法，通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．为此，本节课的教学目标是：

1、知识与技能:①掌握数轴的三要素，会画数轴；②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来； ③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.

2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.

3、情感与态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.

三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：①情境导入、适时点题 ； ②问题探究、

2 形成策略 ； ③动手操作、探索新知； ④小试牛刀、自我检测 ； ⑤快乐课堂、

思维晋级；⑥师生归纳，布置作业。

第一环节 情景导入，适时点题 活动内容：

1．你能说说什么叫正数，什么叫负数吗？ 2．问题1: （1）温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

（教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：）

（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？

（3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?

3 （学生自由发言）

活动目的：

创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题情景设置, 学生感受到生活中蕴含的数学知识---点与数之间的关系,从而由点题，今天学习的课题《数轴》.

活动的实际效果：

激发了学生学习兴趣,学生对此内容很感兴趣

第二环节 问题探究,形成策略

活动内容一：

1.师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点) 数轴三要素: 原点 正方向 单位长度 师: 好像一个平放着的温度计

活动目的：

让学生在操作的基础上归要点,从而得出一条规范的数轴要具有三要素：原点、正方向、单位长度.活动的实际效果：

学生自由发言,情调要点,规范画法,加深理解.

第三环节 动手操作，探索新知

活动内容：

4 1.问题1：请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置? ，-1.5呢？

2.问题2：指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数?

3.问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ， -3.5， 0， 5， -4，

思考:怎样在数轴上表示一个有理数-4 ? 数轴的作用有哪些？

活动目的：

通过问题驱动探究,寻求策略及解决，得出结论,观察归纳得到正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.问题2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”; 问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”;它们从两个侧面体现出数形结合思想.思考让学生从理性的角度归纳在数轴上表示有理数大方法，和数轴的作用.

143232第四环节 小试牛刀，自我检测

活动内容：一组检测题

1.下列各图表示数轴是否正确?为什么? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷

2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数,并说出他们的相反数.

3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

-4，3.5， -1.5， 1 ，0 ,2.5.再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.

活动方式: 学生练习,学生互评,订正强调要点; 归纳出:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大; 正数大于0,负数小于0,正数大于负数.活动目的：

检测学生知识的运用与掌握情况 活动的实际效果：

23刚学数轴,强调运用中的规范性准确性；强调错误的认识与体验。

第五环节 快乐课堂,思维晋级

活动内容：

1.问题1： 比较下列每组数的大小，并说明理由.⑴-2 和 +6；⑵0和 -1.8；⑶和 -4；（4）3.8，-4.1，-3.2.问题2:写出5个有理数，在数轴上将它们表示出来，并比较它们的大小.3.问题三: 在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的数是多少? 活动方式: 独立完成,小组合作,交流分享

活动目的：

利用数轴上点的位置来比较两个数的大小是“数形结合”的典型应用，同时也可以借助正负数的大小规律来比较.有意识的渗透数形结合的数学思想。同时注重知识的延伸与拓广,分类思想的渗透.活动实际效果：

学生通过练习掌握了利用数轴比较数的大小，基本能掌握本节知识。

32第六环节 师生归纳,布置作业 活动内容：

问题:本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些?让学生畅所欲言谈这节课收获.活动目的：

把所学知识条理化，学生把自己在本节课的收获说出来和大家共享，在知识、能力和情感上都有所发展.活动实际效果：

通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力.学生不仅有知识上的收获，而且体会到数学源于生活. 作业:习题2.2

四、教学反思

本节课采用从生活中的经验引入数学问题,极大地调动了学生探究兴趣,采用学生主动探究数轴的设计画法从而规范数轴三要素,学生的知识发生发展自然合理,易于理解.在例题的解决上注重给与时间和空间,反复训练,注重掌握.注重学生的注重探究欲自主发展,主动的获取知识和技能,观察归纳规律,这样对学生能力的提高非常有帮助.由于学生刚入初中,对有理数的学习上有一个过程,所以题例设计大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，从多个角度.采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循

8 序渐进的方法，使学生对数轴任意两点之间的大小关系理解进一步的加强以及对相反数概念的理解.在老师的引导下,学生自主提问，互相点评练习解决,以促使更多的学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围.这样会促使学生的对数学知识和数学思想方法得到一个较好掌握.

第17篇：数轴说课稿

数轴说课稿

尊敬的各位评委、老师，你们好！

今天我说课的题目是：数轴，下面，我将从教材分析、教法学法、教学目的、教学程序设计等方面对本课题进行分析说明。 首先，对本节教材内容进行分析。

一、教材分析

1、教材的地位和作用 “数轴”是北师版七年级数学上册第二章第二节的内容，是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。它是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。还为以后学习不等式的解法、平面直角坐标系等打下良好的基础，起到承上启下的作用。

2、学情分析：

基于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，在课堂教学中，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

二、教学目标

1、知识与技能：

通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。利用数轴比较有理数的大小。

2、过程与方法

培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的教学思想和方法。

3、情感与态度

通过数轴与温度计变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯。

三、教学重难点

正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系（数与形的结合）是本节课的教学难点。

四、教法学法

1、说教法

根据教材分析和目标分析，为贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。基于本节课的特点，确定课堂教学采用了“情境—问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。 2.说学法

为达到现代新教育理念的要求，本节课采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学生通过小组合作学会主动探究－主动总结－主动提高，突出学生是学习的主体，使其在感知知识的过程中，提高了探索－发现－实践－总结的能力。

五、教学程序设计

1、创设情境，建立概念。

2、学生动手，实际操练

3、类比教学，学会比较

4、反馈练习，注重参与

5、归纳小结，强化重点

6、布置作业，巩固知识 环节

一、创设情境，建立数轴概念：

1、教师提问：同学们能用直线上的点表示

2、

4、0吗？引导学生回顾小学时学习过的用直线上依次排列的点来表示自然数。

2、教师提问：能不能用直线上的点来表示有理数？引导同学们进行猜测、讨论。引出本节课学习的主要内容。

3、出具PPT展示温度计，让同学们观察其读数

5、0、-3度等。分组探究温度计与用直线表示数之间的联系，发现数轴这一新的工具。

4、教师归纳指出，画一条水平直线，在直线上取一点表示0，先取一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴，然后引导学生与温度计类比，理解数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

5、初步认识数轴之后，我又设计了四幅图，让学生看看是否是数轴，进行变式训练

学生观察后，大胆说出了自己的见解。我又不失时机地问： 能画出一个数轴吗？

6、画完后我又设计一个问题：上面的＋3表示什么意思。-3呢？是不是任何有数都可以找到自己的“家”呢？学生讨论后，师生总结：任何一个有数都可以用数轴上的一个点来表示。 设计意图：这样设计环环相扣，符合学生的年龄特点和认知规律，学生便于接受，学习效果比较明显。

环节

二、学生动手，实际操练

例1 ，指出：数轴上A、B、C、D分别表示什么数。 引导学生从“形”想到“数”，学生说后，全班交流。

例2，先让学生画数轴然后将3，-5，0，5，-4，-2标上去， 培养学生由“数”到“形”的思维过程。

设计意图：这样设计可充分发挥学生的动手能力和钻研能力。 环节

三、类比教学，学会比较大小

观察温度计：温度计上-5℃比-7℃温度高，所以-5＞-7，类比数轴，越向右越大。 接着我提问：由此可见负数、0、正数有什么大小关系？左边的点表示的数与右边点表示的数有什么关系？

这样学生借助实物学会了比较有理数的大小。接下来例3的教学就顺理成章了。学生做后，师生一同订正。、

设计意图：这样设计直观性强，学生看得见，摸得着。用类比方法知识掌握起来就快了。

环节四：反馈练习

课本45页

1、2题 要求学生独立完成，然后师生共同订正。

环节五：归纳小结

采用提问的方法：同学们我们本节共学习了哪 些内容？你体会哪些数学思想？ （1）数轴的定义、画法； （2）理解有理数与数轴上的点的对应关系； （3）能比较有理数的大小；（4）体会数形结合的思想。 环节六：布置作业： 课本54页

2、

3、4题

这些作业的设计，既巩固了数轴的概念，又培养了学生解决实际问题的能力。

六、教学效果评价。

第18篇：《数轴》说课稿

《数轴》说课稿

今天我说课的内容是《数轴》第一课时内容，接下来我将从教材分析，学情分析，重难点分析，教学目标，教学方法，教学过程以及教学设计说明这七个方面进行说课。其中教学过程是本次说课的重点内容，下面开始我的说课。

首先，是教材分析。

本节课内容选自初中数学浙教版七年级（上）第一章第三节，是初中数学的基础内容之一。本节课主要是在学生学习了有理数的基础上，是对理解有理数的概念与运算，大小比较等相关问题上的进一步深入和拓展；同时又是以后学习绝对值，进一步研究不等式的解法、函数图像及其性质等内容的重要工具。因此本节课在教材中起着承上启下的重要作用。

第二点，从学情分析看。

刚上初中的初一学生数学知识体系与数学思维方式还未完全形成，但对生活中的数学现象具有强烈的好奇心和一定的观察的能力，而学生在此之前已经学习了一定的有理数知识基础，对数的分类等各方面有了重新的初步认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，考虑到数学知识体系与数学思维方式上的缺乏，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析，不仅要传授给学生基本知识、基本技能，更重要的是让学生在学习能力上得到发展。

而根据以上两点分析，同时结合新课标对本节课的要求，我将说课内容的第三点，即本节课的教学重难点确定如下：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的重点，而建立有理数与数轴上的点的对应关系(即数与形的结合)，由于抽象程度较高，则是本节课的难点。

以上是对教材的分析，接下来是第四点，我要说的是教学目标。 根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：

1、知识与技能目标：理解并掌握数轴的三要素、画法和数轴上的点的表示方法；结合理解相反数的概念，掌握相反数与数轴之间的应用联系

2、过程与方法目标：让学生经历观察、探索、比较、分析、归纳合作交流的过程，培养学生的观察能力与分析思辨能力；从数形两个侧面理解与解决问题，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学理念

3、情感态度与价值目标：通过实例启发思维，调动学生学习数学的兴趣，使学生充分体验现实生活与数学知识密切相关；通过整节课的探索研究与巩固，促使学生养成积极探索的科学态度，培养学生的合作精神

以上就是我教学设计的三维目标，接下来我要说第五点内容，是教学方法。

本节课我将采用启发式、探究式、讨论式相结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，以数学源于生活并运用于生活为暗线，倡导学生主动参与教学实践活动。同时，注意师生之间的情感交流，激发学生的学习兴趣。在整个课程进行中，力求体现以学生为主，体教师为主导的教学理念

那么，无论是三维目标的确定，还是教学重难点，学情分析，教学方法的明确，最终都将落实到我的教学过程中来。那么，我所要说的重点内容——教学过程将从以下几个方面展开。

（1）创设情境，引入新课

为了让本节课的知识更加贴近生活，吸引学生的注意力，从而引发他们的兴趣，引发他们的求知欲，接下来，我将用我手里的这支温度计，通过现场生动的展示，让学生观察读数，培养学生的观察思辨能力，创设良好的教学情境。同时，在观察温度计的过程中，我将会提出问题，引导学生深入思考，通过类比推理来引出今天的新课学习内容——数轴的概念。

接下来，通过让学生再次对温度计进行观察探索，层层深入，让学生去理解数轴的三要素。另外，在这个环节里，我将在黑板上一边演示的数轴画法一边向学生介绍，让学生们能主动体会理论与实践相结合以及数形结合的数学思想。

概念分析结束后，我将先通过黑板上的例题直接检验学生对知识点的掌握程度，让学生分小组讨论，去发现问题，解决问题。体现了在教学过程中教与学统一的思想，培养学生积极探索的科学态度和合作精神。

（2）互动探究，讲授新课

我将用课本的中的例1与例2两个例题，让学生学会认识数轴上点的表示以及在数轴上表示有理数，使学生感悟数学中的对应思想。并由例2中的数字，先引导学生回顾有理数的分类，再引出相反数的概念和性质。由旧的知识引出为学生学习新知做好铺垫，这样让学生对于相反数这个新概念的提出并不感到突兀和陌生。接着，我将通过引导和与学生交流探索的方式，对相反数这个概念的重点进行知识巩固。在这个环节中，我通过将观察、思考、讨论融入整个教学环节，并采用启发式教学和师生互动式教学模式，同时，为了满足每个学生的发展基本需求，为了创造以学生为主体，师生平等交流共同探索的良好学习氛围，我将时刻注意师生之间的情感交流，以激发每个学生的学习兴趣。

（3）课堂检测，反馈矫正

通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我体验成功，于是我把学生导入第三个环节。强化训练，选择练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同学生在数学上得到不同发展的教学理念，这一环节的设计意图是反馈教学，內化知识。

（4）归纳总结，布置作业

在课程的结尾，我将引导学生一起对今天学习内容进行归纳总结，这不仅仅是知识的简单罗列，更是优化知识结构，完善知识体系的有效方法，同时也发挥学生的主体地位。另外，我还将引导学生将今天学习的知识与生活中的实际应用相联系，让学生充分认识到：数学源于生活，并运用与生活。在布置课后作业时，我会在布置本节课知识点作业的同时，还让学生去预习下一节课，因为我相信预习对于课堂教学和学生学习效果有着很大的影响。

七、教学设计说明

本节课通过观察温度计创设了学生在生活知识经验基础上的情境，引出了第三节内容，激起学生的求知欲，也让学生认识到了数学来源于生活的思想。课程中，由学生分小组讨论，老师通过课件演示，学生在观察、探索的基础上学习数轴的概念、画法以及相反数的概念和在数轴上的应用等内容，既给了学生充分参与教学活动的机会，又体现了以学生为主体，教师为主导的教学思想。学生亲自经历了知识的形成过程，改变了以往学生只一味接受知识的现象，体现了学生是学习的主人的理念。而对于教学过程中的习题巩固环节，由浅入深，由易到难的设计，能再次激起了学生的探究欲望。最后归纳总结，一方面是帮助学生巩固本节课的知识点，另一方面，通过图片引导出生活中数轴的相关应用例子，完成了本节课的一条暗线：数学源于生活并运用于生活，力求能够真正体现新课标的理念。

总之，在教学过程中，我会始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动。我相信一个好的老师，教给学生的不仅是知识，更是培养学生良好的学习素养和学习习惯。

以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢！

第19篇：数轴说课稿

《数轴》说课稿

张欢

尊敬的各位领导，各位老师大家好！

今天我说课的题目是北师大版数学七年级上册第二章第2节《数轴》，下面我将从说教材，说目标，说重难点，说教学过程，说板书设计等几个方面来进行。 一． 教材分析

《数轴》是人教版七年级数学上册第二章“有理数及其运算”的重点内容之一，是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的，数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念，大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题，包括绝对值，有理数加减乘除及混合运算等，非常直观地吧数与点结合起来，渗透着初步的数形结合思想，对以后的知识概念机实际问题的解决起着举足轻重的作用。 二． 教学目标 1.知识目标

（1） 掌握数轴的概念，并理解其三要素；

（2） 会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点度出所表示的有理数，理解任何有理数在数轴上都有唯一的点与之对应； 2.能力目标

经历探索数轴及数轴上的点的规律，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力。 3.情感目标

通过对数轴的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，培养学生归纳总结和有条理的数学表达能力。 二 说重难点

重点：正确理解数轴的概念，会画数轴和用数轴上的点表示有理数； 难点：能理解有理数与数轴上的点的对应关系，能利用数轴比较有理数的大小，体会数形结合的数学思想。 三 说教法学法

教法分析：多媒体辅助教学通过课件演示，创设情境，让学生死人小组讨论、交流、总结，并派代表发言，教师耐心引导、分析、讲解和提问。

学法指导：学生通过小组合作学会主动探索-主动总结-主动提高，突出学生是学习的主体。 三 说教学过程 一 创设情境 观察温度计并填空。 二 揭示目标 三 自学交流

自学课本27-28页，解决想一想和小朋友提出的问题； 四 展示释疑

1.下列图形哪些是数轴？哪些不是？为什么？由此总结出数轴的概念。

例1：指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数？ 例2：画出数轴，并在数轴上表示下列各数；

教师在黑板上一步步演示，学生在画数轴中容易出现的问题：

1、数轴左端不描点；

2、单位长度要保持一致；

3、正方向的箭头不能漏掉。由此发现规律并总结：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于零，负数小于零，正数大于负数。 例3．比较下列每组数的大小

（1）-2和-6 （2）0和-1.8 （3）-1.5和4 五 反馈训练

分组提问，点名提问，顺序提问结合 六 归纳总结

1.让学生总结本节课的收获及困惑？ 2.结合学习目标，教师进行补充总结。 四．说板书设计 1.标题 2.画数轴过程

第20篇：数轴说课稿

初中数学说课稿-《数轴》

老师们:您们好! 非常高兴能有机会和大家来交流说课活动,谨此向在座的老师们学习。

我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第一章第二节。

一、教材分析：

（一）教学内容的地位

本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。

（二）教学重难点确定：正确理解数轴的概念是本节课的教学重点，建立从直观认识到理性认识数轴的概念，并初步体会数形的结合的思想方法是本节课的教学难点。

二：教学目标：

（一）知识与技能目标：

1、数轴的概念，会画数轴；

2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应；

（二）过程与方法目标：

1、通过观察温度计由直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，会画数轴。

2、通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法；

3、会利用数轴解决有关问题。

（三）情感态度价值观目标： 通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性；

三：教学方法与学法指导： 根据七年级学生的理解能力、思维特征和他们往往需要依赖直观具体形象的事物的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中充分利用教具和多媒体辅助教学，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了五个教学环节：

（一）、问题引入，激发情趣

（二）、讨论交流，揭示内涵

（三）、启发诱导，深化概念

（四）、应用新知，巩固提高

（五）、总结收获，畅谈体会

四：教学程序设计：

（一）、问题引入，激发情趣：

1、出示问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线标,试画图表示这一情境。由学生画图表示（请两名同学板演）通过学生的活动，让学生认识到：考虑东西向马路上的一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述。

2、观察温度计，体会数与形的对应关系，并找出温度计与教科书图1.2－1的共同之处，教师引导学生观察、比较，找出二者的相同之处。然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

（二）、讨论交流，揭示内涵： 1.教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？让学生讨论，在学生有争议，答案把握不很准确的情况下，教师适时出击，板演步骤，加深印象，使学生感受知识的形成过程。突出数轴概念中的三要素这个教学重点.（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）

（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）

（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示

1、

2、3„负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）

画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（教师适时启发诱导学生，以培养师生间的默契）

最后归纳得出数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。

2、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（深入理解，尝试说理）

A、B、C、D、E、

A、B、C三个图形从数轴的三要素出发，D是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与交流使每个学生真正掌握数轴的概念，揭示数轴的内涵。

3、手脑并用为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）

学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，

以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解，培养学生的动手能力。

4、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右6.5个单位长度表示小数6.5，从原点向左 个单位长度的点表示 等.教师说出几个分数、小数让学生在自己所画的数轴上表示，然后讨论归纳得出所有的有理数都可以用数轴上的点表示.从而加深对数形结合思想的理解，突破难点.

（三）、启发诱导，深化概念：

1.观察数轴上点的特点：数轴上表示数3点点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度。教师引导学生讨论、归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数－a点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上点的特点，逐步培养学生的抽象概括能力.2.问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？ 学生思考、交流，教师鼓励学生大胆猜想、积极阐述自己的想法，深化对数轴概念的认识，这样做可引导学生进行抽象的思维活动，使学生从直观认识上升到理性认识。

（四）应用新知巩固提高

1.在数轴上标出到原点的距离小于4的所有整数 2.数轴上的点p与表示有理数3的点A的距离是2 （1）试确定点p表示的有理数；

（2）将点A向右移2个单位到点B，点B表示的有理数是多少？

（3）再把点B向左移动9个单位到点C，则点C表示的有理数是多少？ 让学生通过讨论，自主得出结果，通过练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，并形成一定的能力.

（五）总结收获畅谈

体会让学生各抒己见，给学生提供发展自我的空间.

五：板书设计（略）

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。

以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢

《数轴教案.doc》

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