等式的性质
教学
内 容 课本P3～4页例
3、例4及相应的试一试、练一练，练习一第4～6题。
三维目标 1.让学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”的性质解简单的方程。
2.让学生在观察、分析、概括、归纳和交流的过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。培养学生的能力。
3.让学生在学习和探索的过程中，进一步培养主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验。 教学重点 理解并掌握等式的性质，解简单的方程。 教学难点 用方程表示数量关系。 教学资源 天平、挂图、小黑板 学 程 设 计 导 航
一、揭示课题，认定目标。（2分钟）
1.判断下列各题，哪些是等式？哪些是方程？ 9-X=4 20+30=50 3+X>8 y-17=43 在教师组织下，学生讨论交流回答问题 学生明确本课学习的内容及目标。
二、自主学习，建构模型。（15分钟）
1.学习例3 出示图，学生根据图独立填空。
2.提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说，全班交流。
3.教学例4
学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。
学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。
三、组织练习，完善认知.（12分钟）
1.完成“试一试” 学生独立解答（一人板演） 2.独立完成“练一练”第1题 学生独立完成填空
3.“练一练”的第2题
学生独立解答，并选择两题（加法方程与减法方程各一个）和同桌相互说说检验过程，反馈计算情况。
四、当堂检测，评价反思（10分钟） 1.完成练习一第4题。
学生完成填空后同桌交流。
2.做练习一第5题。要求选择加法方程与减法方程各一个，自己说说检验过程。 3.完成练习一第6题。
先独立思考，学生回答，并说说自己的想法。 【板块一】
1.提问：什么是方程？ 2.谈话：上节课我们已经认识了什么是方程，这节课我们继续学习与等适合方程有关的知识。 3.揭示课题：等式的性质。 【板块二】
1.根据学生的回答，板书：
20=20
20＋10=20＋10 X=50
X＋20=50＋20
50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70
X＋20－20=70－20
2.引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。 3.提问：你能根据图中的意思列出方程吗？怎样求出方程中X的值呢？（教师引导学生正确解答） 教师小结
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。 三强调书写的格式。（要写解）
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
【板块三】
1.教师巡视，关注书写过程。
2.请学生说说填写的依据后提问：为什么“+25”与“-18”？加减号允许写错吗？可以填其他数吗？ 【板块四】
1.教师多关注学困生的作业情况。
2.总结全课。
通过本节课的学习，你又什么收获吗？谁来说一说？
等式的性质教学反思
今天教学《方程》中的“等式的性质
（二）”。昨天已经利用休息时间研读了教师参考书，对教案进行了二次备课，也理清了教学程序。由于在讲解“等式的性质
（一）”时，给学生观察讨论汇报的时间不够，造成在解方程时出现一些意想不到的错误，所以决定：今天在教学例5时，给学生多一点时间去交流。
1、复习部分：
提问：“前面我们认识了等式与方程的意义，知道了等式的性质，学会了利用等式的性质解方程。谁还记得等式的性质是什么？” 可能是因为后面坐着听课的老师，学生有点紧张，只敢在下面小声地说。便找了平时比较好的学生说，不完整的地方由其他学生补充，同时出示性质。
反思：一直以来，任教我班的是工作十多年的教师，平时教学成效也比较好，被听课的机会比较少，平时我和班主任对学生要求比较严格，学生较一些班级学生，语数课堂上比较规矩，胆小。这样，学生对有教师听课表现出紧张的情绪是可想而知的。同时，教师的情绪也比较平淡，没有给学生创设轻松愉快自然的氛围，使得前半部分的课堂有点沉闷，敢于大胆发言的学生也比较少。由此可知：教师进入课堂就要立刻调动自己的情绪，使学生有轻松活泼的感觉，学生才会调动自己的情绪，将注意力集中到教师所传授的知识上，忘记身后听课的教师，大胆地发表自己的想法。课堂也才会有活力。
2、导入部分：
提问：“如果等式的两边同时乘或除以同一个数，除以时这个数不为0，所得的结果还是等式吗？”
学生有说能，有说不能，要求学生猜测。效果不理想，有学生受预习的影响，写出一个方程，然后在解方程；有一个学生写了：“3×9＝27，3×9÷9＝27÷9”通过比较发现，等式仍然成立。
反思：从学生的反应来看，这种提出问题让学生先猜测的教学方法，因为平时训练的少，教师突然放手，学生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教师在教学中还存在包办现象，学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知，巩固新知，然后学会解题。即学生的创新能力的培养还不够，需要加强。
3、新授部分：
分别出示例5的天平图，让学生看着图去列等式，四幅图出示完毕后，让学生观察等式，讨论交流“有什么发现？”学生有点摸不着头脑。感觉学生打愣，立刻引导：“仔细观察第一幅图和第二幅图，是怎样变化的？”由天平图的变化引导到等式的变化，再用文字叙述：“等式两边同时乘2，所得的结果仍然是等式。”继续引导：“如果等式两边同时乘
5、乘
7、乘10等等，所得结果还是等式吗？”学生认同，提问：“该怎样说就可以包括所有乘数？”学生总结出：“等式两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式。”结合
三、四幅图，让学生自己观察，说一说，总结出“等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。”要求将两句话合成一句话，教师在黑板上写出。提问：“有需要补充的吗？”学生提出：“加上‘这也是等式的性质’”。教师加上。继续问：“还有需要补充的吗？”片刻有学生说：“这个数应该不能为0。”“为什么？”“比如x×0＝0，就不可以。”有学生抗议：“x可以和0相乘。”教师说明：“x可以和0相乘，等于0。”写出x×0＝0，提问：“根据等式的性质，怎样使左边只剩下x？”学生回答：“等式两边同时除以0。”根据学生的回答写出：“x×0÷0＝0÷0”，提问：“看着这个等式有想法吗？”终于有学生提出：“不可以这样写，因为0不能做除数。”完整等式的性质
（二），板书课题。
反思：在例5教学时，应该在出现前两幅图和等式后，让学生结合图观察，由天平的变化再引导到等式的变化。教师在教学时，分别出示图，让学生列出所有等式后再观察发现，对学生来说，有点难度。学生不知道从哪儿下手，哪两个等式是相关联的。从这里可以反映出，我们班学生的观察分析能力有待培养，加强。同时也提醒教师在设计问题时要从本班学生的实际情况出发，要有层次，有坡度，使学生的思考有方向，有目标，一步一个台阶，最终达到预期的效果。课堂上教师在发现学生出现愣神时，及时将问题简单清晰化是明智的。
例5的教学中，没有挂图和多媒体，只靠教师在小黑板上画出的简单的天平图来引导观察，显得不合适。首先耽误了时间，其次，由于四幅图没法按照书上那样的顺序排列，造成学生观察时的无目的性。由此可以看出，挂图或多媒体在教学中起着一定的作用，可以使学生的观察清晰，有条理，有层次。自然也能节约时间，提高课堂效率。
4、巩固部分：
练习二第1题：“先说说下列方程怎样解，再解方程。”要求学生只说不解。在指名说：“2.1x=8.4”时，被指的是一位平时接受比较慢、成绩偏下的学生。学生吞吞吐吐半天说出：“2.1x÷x＝8.4÷2.1”。学生嘘声一片，教师将算式抄在黑板上，让学生观察评议。学生异口同声地说：“错的。”请学生找出错在什么地方。学生指出，等式两边同时除以的不是同一个数。教师指出，解方程时，方程两边同时除以的数应该是同一个数，一个具体的数，而不是未知数。
反思：这个现象在含加法的方程中也出现过，如：75＋x=150,有学生写：75＋x-x=150—75，x=75。分析原因在于：教学中的例题，多数是X在运算符号的前面，然后根据等式的性质使左边只剩下X时，都是左边加几，等式两边就同时减几，学生形成思维定势，只看左边运算符号后面的数，说明学生对等式的性质的理解不透彻，解方程时是“照葫芦画瓢”，并没有真正掌握解方程的方法，学生灵活运用的能力薄弱。
解决方法：当学生看到75＋X不知所措时，请学生结合加法交换律，将75＋X想成X＋75＝150，再按照解方程的步骤进行计算。同样，2.1X可以根据乘法交换律看作X×2.1＝8.4后再解方程，对这个别学生来说，是一个比较好的办法。
5、作业反馈：
今天的课堂作业是完成练一练的第2题，练习二的第
1、3题。由于时间有限，要求学生课后完成。从作业完成情况来看，除个别计算错误外，没有出现过程中的问题。但是，由于学生练习时，教师不在身边，不能保证所有学生是独立完成的。所以，不能说，今天的效果是很好的。只有通过下次课堂上完成补充习题才能看出学生是否都掌握了解方程的方法
