1、高斯加法
教学内容：高斯加法
教学要求：
1、学会运用高斯加法的方法来计算连续的数相加的计算方法。
2、理解并记忆、运用高斯巧算的公式。
过程：
一、创境导入
德国有一位被誉为“数学之王”是数学家高斯，幼年聪明过人，他上小学的时候，老师出了一道题目：1＋2＋3＋4＋5＋„„＋97＋98＋99＋100＝？小高斯看了看，又想了想，很快的说出了答案。你们知道他是怎样算出来的吗？
二、探索新知：
1、教学例1：
计算：1＋2＋3＋4＋5＋„„＋97＋98＋99＋100＝？
学生自己探索练习，再组织学生交流。
解题思路：凑成整数相加，也可以运用高斯算法进行计算。
（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋„„＋（50＋51）
＝101×50 ＝5050 （1＋99）＋（2＋98）＋（3＋97）＋„„＋（49＋51）＋100＋50 ＝100×49＋100＋50 ＝5000＋50 ＝5050
2、小结归纳：
公式： 和＝（第一个数＋最后一个数）×加数的个数÷2 要求：一定是连续的有规律的数，才能用这个公式。
3、教学例2：
计算： 58＋56＋54＋52＋50＋48＋46＋44 学生判断，能不能运用高斯公式。学生自己计算。
第一个数，最后一个数各是多少？数的个数是多少？ （58＋44）×8÷2 ＝102×8÷2 ＝408
4、教学例3：
计算：2000－5－10－15－„„－45－50＝
观察：减的数是
5、
10、
15、„„50是一组连续的数，我们就可以先求出减去的数的总和。
解题思路：第一个数是5，第二个数是50，加数的个数是10 （5＋50）×10÷2 ＝55×10÷2 ＝275 2000－275＝1725
5、教学例4：
计算： 99－98＋97－96＋95－94＋93－92＋„„＋5－4＋3－2＋1 解题思路1：用公式先算出加数的和，再算出减数的和
加数＝（99＋1）×50÷2 减数＝（98＋2）×48÷2 解题思路2；观察发现：99－98＝1；97－96＝1；„„5－4＝1；3－2＝1 所以有几组就有几个1，再加上一个1，
答案＝50
三、巩固练习：
1、计算 14＋15＋16＋17＋„„＋45＋46＝
2、计算 100－98＋96－94＋92－„„＋8－6＋4－2＝
3、计算 123＋234＋345＋456＋567＋678＋789＝
4、求所有两位数的和。
四、教学小结：
周东宁
