板模板(扣件钢管高架)计算书
工程 ：徐州东区间风雨棚 工程建设地点：徐州 属于结构：框架 建筑高度：8.5m
总建筑面积：7932.82平方米 总工期：100天
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-200
2、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
因本工程模板支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
一、参数信息
1.模板支架参数
横向间距或排距(m):0.90；纵距(m):0.90；步距(m):1.80；
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10；模板支架搭设高度(m):7.5--8.2； 采用的钢管(mm):Φ48×3.0 ； 板底支撑连接方式:方木支撑；
立杆承重连接方式:双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:0.75；
2.荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):0.500； 混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.500； 施工均布荷载标准值(kN/m2):1.000；
3.材料参数
面板采用胶合面板，厚度为15mm；板底支撑采用方木； 面板弹性模量E(N/mm2):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13； 木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):250.000； 木方弹性模量E(N/mm2):9000.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000； 木方的截面宽度(mm):40.00；木方的截面高度(mm)90.00；
4.楼板参数
楼板的计算厚度(mm):150.00；
8000
图2 楼板支撑架荷载计算单元
二、模板面板计算
模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度 模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为： W = 90×1.82/6 = 48.6 cm3； I = 90×1.83/12 = 43.74 cm4； 模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)： q1 = 25.5×0.15×0.9+0.5×0.9 = 3.893 kN/m； (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)： q2 = 1×0.9= 0.9 kN/m；
2、强度计算
计算公式如下: M=0.1ql2
其中：q=1.2×3.893+1.4×0.9= 5.931kN/m 最大弯矩 M=0.1×5.931×2502= 37068.75 N·m；
面板最大应力计算值
σ =M/W= 37068.75/48600 = 0.763 N/mm2； 面板的抗弯强度设计值
[f]=13 N/mm2；
面板的最大应力计算值为 0.763 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
3、挠度计算
挠度计算公式为
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中q =q1=3.893kN/m 面板最大挠度计算值 ν = 0.677×3.893×2504/(100×9500×43.74×104)=0.025 mm；
面板最大允许挠度
[ν]=250/ 250=1 mm；
面板的最大挠度计算值 0.025 mm 小于 面板的最大允许挠度 1 mm,满足要求!
三、模板支撑方木的计算
方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=b×h2/6=4×9×9/6 = 54 cm3；54 I=b×h3/12=4×9×9×9/12 = 243 cm3；243
方木楞计算简图
1.荷载的计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重N/m)：· q1= 25.5×0.25×0.15+0.5×0.25 = 1.081 kN/m ； (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)： q2 = 1×0.25 = 0.25 kN/m；
2.强度验算
计算公式如下: M=0.1ql2
均布荷载
q = 1.2 × q1 + 1.4 ×q2 = 1.2×1.081+1.4×0.25 = 1.648 kN/m； 最大弯矩
M = 0.1ql2 = 0.1×1.648×0.92 = 0.133 kN·m；
方木最大应力计算值
σ= M /W = 0.133×106/54000 = 2.463 N/mm2； 方木的抗弯强度设计值
[f]=13.000 N/mm2；
方木的最大应力计算值为 2.463 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求! 3.抗剪验算
截面抗剪强度必须满足: τ = 3V/2bhn
其中最大剪力: V = 0.6×1.648×0.9 = 0.89 kN；
方木受剪应力计算值 τ = 3 ×0.89×103/(2 ×50×100) = 0.267 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.4 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.267 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm2，满足要求! 4.挠度验算
计算公式如下: ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 均布荷载
q = q1 = 1.081 kN/m； 最大挠度计算值
ν= 0.677×1.081×9004 /(100×9000×2430000)= 0.219 mm； 最大允许挠度
[ν]=900/ 250=3.6 mm；
方木的最大挠度计算值 0.219 mm 小于 方木的最大允许挠度 3.6 mm,满足要求!
四、木方支撑钢管计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁15米长计算； 集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P＝1.779kN;
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩 Mmax = 0.583 kN·m ； 最大变形 Vmax = 1.439 mm ； 最大支座力 Qmax = 7.06 kN ；
最大应力 σ= 582793.972/4490 = 129.798 N/mm2； 支撑钢管的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 129.798 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度为 1.439mm 小于 900/150与10 mm,满足要求!
五、扣件抗滑移的计算
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.75，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.00kN 。
纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值 R= 7.06 kN； R
六、模板支架立杆荷载设计值(轴力) 作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容 (1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.125×14.35 = 1 kN；
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。 (2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.5×0.9×0.9 = 0.405 kN； (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 25.5×0.15×0.9×0.9 = 3.098 kN；
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 4.503 kN； 2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载 经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1+2 ) ×0.9×0.9 = 2.43 kN； 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算 N = 1.2NG + 1.4NQ = 8.8056 kN；5.4036+3.402=8.8056
七、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式: σ =N/(υA)≤[f] 其中
N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 8.8056 kN；
υ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到；
i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.59 cm；
A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4.24 cm2；
W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=4.49 cm3；
σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2)；
[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
L0---- 计算长度 (m)； 按下式计算:
l0 = h+2a = 1.8+0.1×2 = 2 m；
a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.1 m； l0/i = 2000 / 15.9 = 126 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.417 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=8.8056/（0.417×424） = 49.803 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 49.803 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，建议按下式计算 l0 = k1k2(h+2a)= 1.163×1.03×(1.8+0.1×2) = 2.396 m； k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.163； k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 2 按照表2取值1.03 ； Lo/i = 2395.78 / 15.9 = 151 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.305 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=8.8056/（0.305×424） = 68.09 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 68.09 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
模板承重架应尽量利用柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
以上表参照
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。
八、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p ≤ fg
地基承载力设计值: fg = fgk×kc = 120×1=120 kpa；
其中，地基承载力标准值：fgk= 120 kpa ；
脚手架地基承载力调整系数：kc = 1 ；
立杆基础底面的平均压力：p = N/A =8.8056/0.25=35.222 kpa ； 其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 8.8056 kN； 基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。
p=35.222 ≤ fg=120 kpa 。地基承载力满足要求！
九、梁和楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验] 除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容
1.模板支架的构造要求
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；
c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
2.立杆步距的设计
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置； b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；
c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。
3.整体性构造层的设计
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层； b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；
d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。
4.剪刀撑的设计
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；
b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。
5.顶部支撑点的设计
a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm； b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；
c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。 6.支撑架搭设的要求
a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置； b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求； c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；
d.地基支座的设计要满足承载力的要求。
7.施工使用的要求
a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；
c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。
