计算理论试题
说明:本试卷共5题,每题20分,满分100分。
1如果L1,L2为正则语言,证明L1•L2是上下文无关语言;如果L1为正则语言,
L2是上下文无关语言,试举反例说明证明L1•L2是不是上下文无关语言
(编者提示:设计一个pda即可证明;L1为an,L2为bncn(n为上标),则L1•L2不是上下文无关语言,用上下文无关文法的泵引理证明即可
2.设语言{an bncmam bkck|m,n,k为正整数}(编者:n,m,k为上标)
(1) 给出上述语言的上下文无关文法
(2) 给出上述语言的下推自动机
3.证明:若L 可被一NTM M1识别, 则必被一DTM M2 识别.
4.设上下文无关文法G, 将下述CFG转换为乔姆斯基文法。
G:
SASB |
AaAS|a
BSbS|A|bb
5 1)6个人组成的一个集团,试证明:或者3个人相互认识,或者3个人相互不认识。
2)给定k个整数的一个列表i1, i2,…,ik,,能否将这些整数分成总和相等的两个集合?试指出该问题属于P或者NP,并给出相应算法。
《湖南大学计算理论引论期末试题计算理论考试题.doc》
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