诗意课题：鸽巢问题
诗意目标：
1.使学生理解“抽屉原理”（“鸽巢问题”）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想，提高学习数学的兴趣。
诗画支撑：铅笔 笔筒 PPT课件 前置自学：预习教材P68 例1 诗情导入：
一、情境导入
玩扑克牌游戏。
师：同学们知道吗，这个小小的游戏中间还蕴含了一个数学原理，这节课我们就来探究这个原理。（板书课题：鸽巢问题）
诗兴互动
（一）呈现问题，引出探究
类似于我们刚刚玩的扑克牌的游戏，如果我们将4支铅笔放进放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支铅笔。
师：“总有一个笔筒里至少有两支铅笔”说一说你是怎么理解的这句话的？ 生：一定有/总是有一个笔筒里放的铅笔不少于两支。 师：“总有”和“至少”这两个词是什么意思？ 生：“总有”就是一定有，“至少”就是“最少”
师：这句话也可以说成：一定有一个笔筒里最少有两支铅笔。 师：最少有2支，2支可以吗？多于2支可以吗？（≧2） 师：你觉得这句话对吗？
（二）自主探究，初步感知
1、学生探究
请同学们拿出自己准备好的铅笔和笔筒，以小组为单位动手操作：把4支笔放进3个不考虑顺序的笔筒，看看会有几种情况，记录下来，然后汇报交流。
2、反馈交流 （1）列举法
师：请第1小组汇报你们的探究结果
组1：一共有四种情况：这四种情况，不管哪一种，都总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（用数表示，更简洁）
4 0 0
3 1 0
2 1 1
2 2 0
师：我们来看这些放法，为什么说“总有一个笔筒里至少有2支笔”？
生：因为第一种放法有一个笔筒是4支，第二种放法有一个笔筒是3支，第3种放法有一个笔筒是2支，第4种放法有两个笔筒是2支。
师：比2支多也可以吗？
生：至少放2支就是大于或等于2支，所以多于2支也可以。
师：现在我们把符合要求的笔筒圈出来，发现确实不管怎么放，“总有一个笔筒至少有2支笔”。
（2）假设法
除了像这样把所有的情况都列举出来，还有没有别的方法证明这句话是正确的？ 生：假设先在每个笔筒里放1支笔，还有一支笔，不管放在哪个笔筒，那个笔筒就有2支笔，所以就“总有一个笔筒里至少有2支笔”
师：你为什么要先在每个笔筒里放一支笔呢？
生：因为总共有4支，平均分，每只笔筒只能分到一支。 师：你为什么一开始就去平均分呢？（板书：平均分）
生：平均分就可以使每只笔筒里的笔尽量的少。如果使笔筒里的笔尽量少都能符合要求，那其他情况就肯定符合要求了。
师：我明白了，那将4支铅笔平均分到3个笔筒里，用算式如何表示呢？ 生：4÷3=1…1 师：平均每个笔筒放一支，多余的一支无论放在哪个笔筒，总有一个笔筒至少放了（1+1）支铅笔。
（3）确认结论
到现在为止，我们可以得到什么结论？
生：把 4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，至少有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（三）提升思维，构建模型
师：刚才我们通过不同的方法验证了这句话是正确的，现在我将题目改一改，你们看看还对不对，为什么？
1、5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支铅笔。
2、6支铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进（
）支铅笔。
3、100支铅笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（
）支铅笔。 师：
1、我们为什么都采用假设法来做，而不用列举法的？
2、以上这些题有什么相同之处？会有什么结论？
生：只要铅笔数比笔筒数量多1，那么总有一个笔筒至少放2支铅笔。 师：用算式就可以表示为：
铅笔数÷笔筒数=1…1
小结：类似这样的4支铅笔放进3个笔筒，8只鸽子飞回7个鸽巢，10个苹果放进9个抽屉的数学问题，我们就叫做“鸽巢问题”或“抽屉问题”，它们里面蕴含的数学原理，就叫“鸽巢原理”或“抽屉原理”。
三、诗境拓展
今天我们学习了最简单的鸽巢问题模型，现在请同学们小试牛刀，看看这节课的内容你掌握的怎么样？
1、5只鸽子飞进4鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子，为什么？
4÷3=1…1 1+1=2
2、随意找13位老师，他们之中至少有2人属相相同，为什么？
13÷12=1…1 1+1=2 师：为什么用1+1呢？ 板书设计
鸽巢问题
铅笔数
笔筒数
总有一个笔筒至少放进（ ）支笔 4÷3=1······1
2 5÷4=1······1
2 6÷5=1······1
2 100÷99=1······1
2 (n+1)÷n=······1
