推荐第1篇：鸡兔同笼问题教学设计
人教版六年级上册数学教学设计
鸡兔同笼问题
一、教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。
3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
二、教材分析：
（一）设计意图：
通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
（二）设计思路：
遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。
教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学设计：
、提出问题
师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
问：这段话是什么意思？（生试说）
师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。
（板书课题：鸡兔同笼问题）
、解决问题
师：说明为了研究方便，我们不妨先将题目的条件做一个简化。
（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）
师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）
学生初步交流，教师提炼：可以用画图的方法、可以用列表法、可以用假设法、还可以用方程的方法。
师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。
学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）
小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。
师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？
学生汇报探究的方法和结论：
1：画图法：（学生展示画图方法及步骤）
①先画8个头。
②每个头下画上两条腿。
数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少26-16=10条腿。
③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿。
每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添10条腿就变出来5只兔．这样就得出答案，笼中有5只兔和3只鸡。
2．列表法：
（展示学生所列表格）
学生说明列表的方法及步骤：
学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
脚 16 18 20 22 24 26
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
脚 16 18 20 22 24 26
学生汇报：我们组得出的结果也是只3鸡、5只兔，但我们不是一个一个地试，这样太麻烦了，我们是2个2个地试。
鸡 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
脚 16 20 24 26
鸡 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
脚 16 20 24 26
学生汇报：我们是先按鸡兔各一半来算的，因为鸡、兔共8只，我们先假设鸡、兔各4只，这样共有24条腿，比26条腿少2条，说明假设的兔少了1只，鸡多了1只，于是兔只有5只，鸡有3只。
鸡 4 3
兔 4 5
脚 24 26
鸡 4 3
兔 4 5
脚 24 26
学生汇报：我们先把8只都看作兔，一共是32条腿，显然不对，再减去一只兔，加上一个鸡，这样一个一个地试的，最后得到3鸡、5只兔。
鸡 0 1 2 3
兔 8 7 6 5
脚 32 30 28 26
鸡 0 1 2 3
兔 8 7 6 5
脚 32 30 28 26
师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题？
3.假设法：
教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我们还可以这样去想：
板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：
（26-8×2）÷（4-2）=5（只）
鸡有8-5=3（只）
同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3(只),所以我们还可以这样去想：
板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：
（4×8-26）÷（4-2）=3（只）
兔有8-3=5（只）
4、列方程：
我们还可以根据“鸡的腿＋兔的腿＝26条”列方程解答：
解：设兔有X只，那么鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26，
16＋2X＝26
2X=26－16
X=3
8-3=5（只）
即鸡有3只，兔有5只。
师：通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？
生：解决一个问题可以有不同的方法。
、想一想，做一做：
1．尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
2．完成书中练一练中的4道题，
、小结：
我们今天学习了鸡兔同笼问题，发现这类问题可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析，还可以用假设的方法（亦可称作置换法）。可以先假设都是同一种事物（换成另一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、推算。有的同学还用方程来解决这个问题。一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学越聪明。
推荐第2篇：烙饼问题教学设计
人教版四年级上册《数学广角》教学设计
【教学内容】新课标人教版四年级上册112-113例题1和例题2
【教学目标】
1.使学生通过简单的实例初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
【教学重点】体会优化的思想
【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力
【教学过程
一 创设情景.生成问题
烧水：2分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟
接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟
师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。（多媒体出示） 师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听？
生：小明的妈妈让小明帮他烧水沏茶。、
师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做那些事情呢？
师： 我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？谁说给大家听一听？
师：小明需要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？用你们准备好的工具图片摆一摆，然后算一算你们安排的方法需要多长时间？
二、探索交流 解决问题
学生自主设计方案（小组合作学习）
师：谁来给大家说说你们是怎样安排的？(指生把要做的顺序贴在黑板上。师板书所需要的时间)
生1：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯）然后找茶叶，最后沏茶，共需要12分钟。
师：谁有比他们更快的方法？
生2：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯，找茶叶），最后沏茶，总共需要11分钟。
师：还有没有更快的？
生：没有了。
师：你认为这两种方法那种方法能让客人尽快喝上茶呢？生：用第二种方法能让客人尽快喝上茶。
小结：刚才这两种方法都是通过同时做几件事才节省了时间，第一种方法是同时做了两件事，第二种方法是同时做了三件事，所以最节省时间。我们在做一些事时，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。
师：请李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她，（多媒体出示例1图）
师：从图上你能获得哪些数学信息？
生：我知道每次只能烙两张饼，每面都要烙三分钟。
师：如果妈妈只烙一张饼，最少要几分钟？你是怎么想的？生：6分钟（生演示）
师：如果要烙两张饼，最少要几分钟？（生：…）
师：为什么只需要6分钟？（生演示）
师：为什么一张饼和两张饼时间一样?（生：…）
如果 李阿姨、妈妈 、小明每人吃一张饼，现在一共要烙几张饼？（生：…）
师：请你帮小明的妈妈想一想，他怎样烙才能让大家尽快吃上饼？用你们准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后小组同学把你们设计的方案填在表格中。
师：谁来跟大家说一说你们小组设计的方案是什么？生演示说明
烙饼次数饼1饼2饼3时间
1正正 3分
2反反 3分
3正3分
4反3分
这样一共要12分钟.
师：还有比他们更快的方法吗？
生演示说明
烙饼次数饼1饼2饼3时间
1正正 3分
2反 正3分
3 反反3分
这样一共要用9分钟。
师：还有比这种方案用的时间更短的方法吗？（生：…）
师：这两种方案你认为哪种方案能让大家尽快吃上饼？为什么？生：第二种方案能让大家尽快吃上饼，因为他用的时间最短师用圆片演示烙饼过程
(设计意图：让全体学生清楚地看到锅里每次都烙两张饼，提升学生对烙三张饼最佳方法的理解.)
师：使用这种方法时你发现了什么？(锅里每次都有两张饼。)师：跟你发现的一样吗？（生：…）
师：刚才我们发现，锅里每次都有两张饼，这样做不浪费时间，我们把这种烙饼的方法就叫做烙三张饼最佳的方法。
师:所用时间是几分钟？（生：9分钟…）
刚才大家找到了烙三张饼得最佳方法，你们想一想，如果要烙四张饼怎样烙才能尽快吃上饼呢？(生：两张两张地烙)
师：需要多长时间？(生：12分钟)
师：为什么要两张两张的烙？(生：因为每次在锅里烙两张最节省时
间。)
师：你同意他的意见吗？(生：同意)
如果要烙5张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？
小组讨论
师：谁来给大家说一说烙五张饼最快需要多少时间？
生1：先烙两张需要6分钟，再烙两张还需6分钟，最后烙一张也需要6分钟，一共需要18分钟。
师：有不同的方法吗？
生：前面3张用最佳方法烙，后面加上两张饼的时间就行了。9+6=15分钟。
师：这两种方法那一种能让大家尽快吃上饼？(生：第二种)师：如果烙6张，几分钟？
生1：用两次最佳烙饼法，需要18分钟。
生2：可以用两张6分钟两张6分钟地烙。也是18分钟。哪种方法比较好，四人小组讨论。
师：刚才我们一起找到了烙一张饼，两张饼，三张饼，四张饼，五张饼，六张饼他们的最佳方法，以及所用的最短的时间，请你们先仔细观察一下表格，你们发现什么？
烙饼时间=烙一面的时间×饼数
师：如果要烙7张饼，8张，9张 ，10张，分别最快需要几分钟呢？ 把表格填完整
三，小结：这节课你学到了什么？谈谈你的收获
推荐第3篇：烙饼问题 教学设计
烙饼问题 教学设计
一、创设情境，导入新课。
出示鸡蛋图片。
师：同学们，这是什么 ？提一个问题：煮一个鸡蛋大约需要5分钟，煮5个鸡蛋大约需要多长时间？
情境预设：生1：一个一个的煮，5×5=25，所以一共需要25分钟。
生2：可以5个鸡蛋一起煮，还是需要5分钟。
师：哪种方法更好一些？
生：5个鸡蛋一起煮。
师：为什么呢？
生：节约时间。
师总结：是的，当5个鸡蛋可以一起煮的时候，我们把这5个鸡蛋同时放进锅里一起煮，既能节省时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋也是要讲究策略的。生活当中，有许多问题都是要讲究策略的，今天这节课，我们就一起来学习烙饼中的策略，研究烙饼问题。
（板书课题）
二、小组交流，自主探索
1、出示主题图片。
从图中你能获得哪些数学信息？（学生自由发言）
重点点出3条：①每次只能烙两张饼；（师：你是怎样理解这句话的？）②两面都要烙；③每面3分钟。
2、检验预习成果。
师：同学们在家都预习了，现在请人来汇报（1）、（2）。请上台来演示你的烙饼过程。
（1）烙一张饼需要（）分钟。
师：你是怎样计算了？（这里饼的两面都是一样的，我们怎么区分呢？） 师记录烙饼过程。
第一次 正
第二次 反
6分钟
师：我们来看一下这个表格，这张饼正面烙了，反面也烙了，说明这张饼烙好了。
（2）烙两张饼最少需要（）分钟。
师：你是怎样想的？
生演示过程，师记录。
师：为了区分这两张饼，我们在记录的时候，写做饼1，和饼2。
饼1饼2
第一次正正
第二次反反
6分钟
师：我们来观察一下这个表格，饼1正、反两面都烙了，饼2正、反两面也烙了，说明两张饼都烙熟了。
师：对比观察这两次烙饼的过程，你发现了什么？
生预设：他们所用的时间都是6分钟。
师：对了，可是为什么饼的数量增加了，时间却没有改变呢？
生自由发言。希望得到：烙两张饼的时候锅被充分利用了，而烙一张饼的时候，旁边是空的，浪费了资源。
师总结：要想节约烙饼的时间我们必须要充分的利用锅，不浪费资源。
（3）四人小组讨论，如果用它烙3张饼，你能想到几种烙法？每种方法各需要多少分钟？在表格中记录烙饼的过程。
汇报展示不同的方法。
师：哪种方法更好一些？（展示方法的多样性与优化。）
动画演示方法3，你知道为什么用这种方法烙饼更节约时间吗？
生预设：锅里每次都有两张饼，这样就不浪费时间了。
师：刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法，我们给这种方法起个名字吧。
2、探究规律，总结烙饼烙法的模型。
（1） 烙4张饼
师：独立思考，烙4张饼，怎样烙最节省时间。最少需要多少分钟？在表格中记录操作过程。
生自由发言。
师总结：把4张饼分成2张和2张来烙。
师：谁能不用操作，计算出时间？
（培养学生的分组意识和计算意识）
（2）烙5张饼。
师：如果烙5张饼，怎样才能尽快吃上饼？最少需要多少分钟？小组同学讨论一下。
生预设：将5张饼分成3张和2张来烙。3张饼交换烙，9分钟，剩下的2张饼同时烙6分钟，一共就是15分钟。
（3）烙6张饼，7张饼呢？
生自由发言。
（4）四人小组讨论：如果要烙的饼的张数是双数，怎样烙最节省时间？如果烙的饼的张数是单数，怎样烙最节省时间？
3、填写表格，总结烙饼的时间规律。
师：独立完成表格填写，你发现了什么？
饼的张数×3=烙饼的时间。
三、小结
师：同学们，这节课我们学了什么？你有什么收获？
生自由发言。
推荐第4篇：烙饼问题教学设计
烙饼策略
教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：
一、预设情景，走进生活。
师： 同学们，煮过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟3个鸡蛋大约用多长时间？（15分钟）
师：你是怎么煮的？请你说一说。（煮1个需要5分钟，煮3个需要15分钟。） 师：你是一个一个煮的，这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法？
生：只需要5分钟。
师：请你说说怎样煮只需要5分钟？
生：煮1个需要5分钟，3个一起煮也只需要5分钟。
师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？
师：当能3个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”。——板书：策略
师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。
板书课题——烙饼策略
二、围绕主题，探索新知。
1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：
师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）
生２：两面都要烙．
师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂A面＂和＂B面＂．
2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间?
生：烙1张饼需要6分钟。
师：谁来说一说你是怎么烙的？
生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
师：你们都这样烙吗？
师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（６分、12分）
汇报：说一说你用了几分钟？
生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）
师：还有不一样的吗？
生2：烙2张饼只需要6分钟？（为什么用的时间不同，请你说说你的理由）
师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？（指两名学生说）
生：2张饼同时烙。
讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟? （2张饼同时烙）
师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少．（课件出示）
3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。
出示主题图的下部分，理解题意
师：小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）
师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）
师；烙３张饼，怎样烙所需时间最少？
师：请你想一想、猜一猜．
师：看来，你们都有自己的想法了．（然后指名说）
师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。
（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）
师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完３张饼要用几分钟？ 预设：
小组展示出三种方法：
① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：6×3=18（分钟）（这种
方法一般不会出现） 师：请你说说这种烙法怎样？（同学互评：这样烙太麻烦了！）有没有不一样的？
② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，
6+6=12（分钟）
师：它的实验证明了自己的猜测烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）
师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？
③ 饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼
2、饼3的反
面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）
师：你真棒，非常善于思考！
师：看明白了吗？谁再来演示一下？
④ ６分钟，我是用２个平底锅同时烙．
师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个平底锅，６分钟能烙完吗？
（3）比较、讨论、总结。
师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？
师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？
生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。 再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时
烙，这样就不会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，
开始吧．
实验结果：第二次实验，你发现烙完３个饼最短的时间是几分钟？（９分）都会烙了吗？ 指前一次１２分钟的同学再次板演．
师：分几次烙完的？（３次）（完整演示）
师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理的方法，我们把这种方法称为交替烙法．板书：交替烙法。
小结：３张饼的最佳烙法只用了９分钟．它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着．
4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。
师：请同学们仔细观察，想一想，2张饼和3张饼最佳烙法，它们有什么共同的特点？（如果学生回答不出来，问：为什么这样烙可以省时间？）
生：保证每一次锅里都有2张饼。
5、烙 4张饼．
师：如果要烙４张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？
师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。（这点很重要）
师：４张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下， 一人烙一人记录在黑板上。 师：你们的烙法跟他们一样吗？（一样）
预设：如果有不一样的，要懂得如何引导。
师：这种方法也就是２张２张地烙，最短时间是几分钟？
小结：每一次锅里都有２张饼，没让它闲着，所以这是４张饼的最佳方法．我们可以把这种方法简单地记为：２＋２．也就是怎样烙？（也就是２张２张地烙）
6、烙5
师：５张饼怎样烙最节省时间呢？大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。 生：先烙２个，再烙３个。
师：烙２个需要几分（６）烙３个需要几分（９），一共需要几分钟？（１５）小结：烙５张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间。
7、烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师：烙６张饼、７张饼、８张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。
交流６张饼的烙法：
预设：
生１：２个２个烙．
师：用了几分钟？
生２：３个３个烙
师：用了几分？
结论：2种烙法都用了18分，你更喜欢哪一种烙法，为什么？（方便）
师：２个２个烙比较方便，是吗？
师：烙
6、
7、8张饼最佳烙法是?最少需要多少时间？（学生回答）
烙
9、１０张饼最少需要多少时间？（学生回答）
６．发现规律．
师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）
预设：
师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？
烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？
生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）
生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。（全班集体评价）
师：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分钟）
师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！
板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。
四、结合生活、实践应用。
1、基础练习
我们班一共有几个人？每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？
2、小明用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2个蛋。如果煎一个蛋要2分钟，（正反面各1分钟），那么煎7个蛋最少要用多少分钟？
3、复印5张文字资料，正反都要复印，如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？，你是怎么安排的？
4、拓展练习：
煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？（５分钟）
五、全课总结。
老师希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的学习和生活，提高效率，做一个珍惜时间的人。（下课）
推荐第5篇：重叠问题教学设计
重叠问题教学设计
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第108页例1。 教学目标：1.引导学生经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性，借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.让学生理解并掌握解决重叠问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。3.使学生在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，体会集合思想，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。 教学难点：对重复部分的理解。
教学准备：课件，每个学生姓名卡片两张。
课前谈话：师：同学们都是三年级的学生，做几道简单的口算题应该没有问题吧！ 师：2+2=？ 生：2+2=4。
师：正确。2个男生加2个女生一共是几个人？ 生：4人
师：非常正确。一对父子加另一对父子一共是几个人？ 生：4人。
师：一定是4个人吗？
生：也可能是三个人，一个爷爷，一个爸爸，一个儿子。爷爷和爸爸是一对父子，爸爸和儿子又是一对父子。
师：一对父子加另一对父子可能是4个人，也有可能是3个人。 教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：课前游戏中，一对父子加另一对父子是3个人时，关键要把哪个人想清楚？ 生：爸爸。 师：为什么呢？
生：他既是爸爸又是儿子。 师：他是几个人呢？ 生：他是一个人。 师：对，中间的这个爸爸是一个人，但他却有两个不同的身份。生活中像这样的现象还不少，今天我们就从数学的角度来研究研究。
二、探究新知，理解算法
1.现场抽样调查生成数据。师：语文和数学是我们小学的重要学科，下面老师想来了解了解第2小组同学喜欢语文和数学的情况。（出示第2小组喜欢语文和喜欢数学学生名单统计表） 师：如果你喜欢数学就把自己的名字贴在这里，如果你喜欢语文就把自己的名字贴在下面这一条。（该小组同学上来把自己的名字贴在表格中相应的位置。） 师：你们一起上来让老师眼都看花了，是不是每一个同学的大名都在这个表格上？ 生：（齐）是。
师：这说明我们每一位同学都是爱学习的好孩子。 2.提出问题，产生矛盾冲突。
师：从这个表格中我们可以看出喜欢语文的同学有几人，喜欢数学的同学又有几人呢？ 生：喜欢语文的同学有4人，喜欢数学的同学有5人。（教师板书学生从表格中获得的两条重要信息）
师：第一小组喜欢语文和喜欢数学的同学一共有多少人？ 生：4+5=9人。
师：对，我们一般情况下就这样计算的。请第一小组的同学站起来，（老师清点人数）这个小组一共只有7个人啊。这就怪了，明明刚才第2组同学都把自己的大名贴上去了，这就是说第2组的人数应该等于这个小组喜欢语文和喜欢数学的人数之和呀！怎么不相等呢？ 生：张小凡同学既喜欢语文又喜欢数学。
生：徐丽同学也是既喜欢语文又喜欢数学，她的名字出现了两次。 师：你们是说计算人数错误的原因就出在重复喜欢的同学身上。（板书：重复）既喜欢语文又喜欢数学的同学有多少人呢？ 生：2人。 师：这2人是我们从表格中找出来的，有没有办法让我们看得一目了然呢？我们来开展一项活动。
3.探究韦恩图。
（1）在现实的问题情境中探究韦恩图的实物模型。
师：请喜欢语文的同学站到前面来。为了让同学们看得更清楚，我们把喜欢语文的同学用这个红色的呼啦圈圈起来。告诉我，红色呼啦圈内是喜欢什么的同学？（喜欢语文的同学） 师：请喜欢数学的同学也站到前面来，这个蓝色圈内都是什么样的同学？（喜欢数学的同学） 师：喜欢数学的同学有几人？怎么少2人，快过来。（两位同学从喜欢语文的圈里跑了过来） 师：（指喜欢语文的红色圈）这边怎么也少了2人？（两位同学又从喜欢数学的蓝色圈内跑了过来）
师：这边又少了两个？（这两位同学在两个圈之间来回跑了几趟，同学们都笑了） 师：你们怎么两边来回跑？
生：因为我们既喜欢语文又喜欢数学。
师：哦，我明白了，你只是一个人，却有两个不同的喜好，这可怎么站呢？下面的同学帮忙想想办法，让这两位同学站到合适的位置上。 生：左边站一只脚，右边站一只脚。
师：看来我们要把你一分为二，你愿意吗？（生笑着摇头） 生2：把两个圈重一点点。
师：怎么重一点点，你来做给我们看一看。（这位同学上来把两个圈部分重叠在一起） 师：那这两位同学站到哪里去呢？ 生：站在中间重叠的部分。
师：我们来检验一下，这两位同学喜欢语文是不是在红色圈内？他们还喜欢数学，是不是在蓝色圈内？你们还要不要跑来跑去？谢谢大家。
师：现在我们能不能一眼就看出既喜欢语文又喜欢数学的有几人呢？ 生：2人。
（2）从实物模型中抽象出韦恩图并理解其各部分的意义。
师：这两位同学站位的问题是解决了，我们还要解决计算的问题，活动还要继续。这两个圈拿上拿下麻烦，我们不如把它搬到黑板上去，搬到黑板上不如画到黑板上，这画圆不如画个椭圆更美观。 师：（边画边提问）先画红色的圈表示什么？再画一个蓝色的圈，表示什么？中间这部分表示什么呢？
师：我们还要请第一组的同学站到圈内去，不过我们现在没办法真的站了，就请你们用姓名卡片代替你们“站”进去，先请既喜欢语文又喜欢数学的同学“站”进去。 （生1上台后把自己的两张名片都贴到了中间重叠部分） 师：你为什么要在这儿贴两张卡片呢？
生：一张表示我喜欢语文，另一张表示我喜欢数学。
师：这卡片是代表你“站”进去的，现在我怎么感觉有两个你“站”进去了！ 生2：（补充）老师，我认为只贴一张名片就可以了。 师：贴一张能不能表示他既喜欢语文又喜欢数学呢？
生：可以。因为他既在喜欢语文的红色圈内，还在喜欢数学的蓝色圈内。 师：其他同学同意吗?（其他同学点头表示同意）
师：我们请其他同学也用卡片代替自己站到合适的位置。（其他人贴） 师：你们贴的有点乱，老师来帮你们整理一下，（把只喜欢语文的调整到中间去）这样就整齐多了。 生：不能调，因为张欣是只喜欢语文的，他不喜欢数学的，中间是既喜欢语文又喜欢数学的。 师：（握握手）你真是我的老师呀！你的一个“只”字提醒了我，我马上纠正错误。看来这个图不可小看呀，它的每一部分都有独特的含义。
师：同学们，这个图其实是鼎鼎有名的韦恩图，由英国科学家韦恩在前几代人研究的基础上提炼出来的。我们同学们也很了不起，在短短20分钟内也经历了这样一个过程，一起来把掌声送给我们自己。
（3）观察韦恩图并从中获取数学信息。
师：同学们观察这个韦恩图，从中我们可以获得哪些数学信息呢？ 生1：喜欢语文的有2人。 师：请你上来指一指。（生1指向了只喜欢语文的同学） 师：有不同观点吗？
生2：喜欢语文的有4人。 师：也请你上来指一指。（生2指向了所有喜欢语文的同学） 师：你们认为谁说得对呢？
生3：喜欢语文的同学有4人，表格中已经知道了。
生4：红圈内都是喜欢语文的同学，所以喜欢语文的有4人。
师：同样的道理，喜欢数学的有几人呢？（生回答并上台指一指、圈一圈） 师：其实刚才这位同学发现的这2个人也是有价值的，他们是什么样的同学呢？ 生：只喜欢语文的同学。 师：这个“只”字用得好。 师：那么这些同学呢？
生：这是只喜欢数学的，有3人。 师：我们还可以获得什么信息呢？
生：既喜欢语文又喜欢数学的同学有2人。
师：这个“既”和“又”用得好。在韦恩图中既喜欢语文又喜欢数学的同学，我们是不是就一目了然了。
师：同学们回忆一下，刚才我们从图中一共获得了几条信息？（一起回顾） （4）根据韦恩图，探讨解决重叠问题的算法。 师：还记得我们计算的问题吗？请同学们利用我们获得的数学信息，借助韦恩图再来算一算喜欢语文和喜欢数学的一共有多少人？如果能寻求不同的算法就更好了。把算式写在草稿纸上。写完的
同学小组内交流一下。 反馈：
生1：3+2+2=7（人）。
师：这种方法把韦恩图看成几个部分？ 生1：3个部分。
师：哪3个部分呢？请你上来指一指。（生1上台指韦恩图上的3个独立部分） 师：对，把这3个部分直接加起来的就是这个小组的人数。 生2：5+2=7（人）。
师：这又是把韦恩图看成几个部分呢？也请你上来指一指。 生2：这是把韦恩图看成喜欢数学的和只喜欢语文的两部分。
师：把韦恩图看成这样的两个部分加起来也是这个小组的人数，正确。 生3：5+4-2=7（人）。
师：这种方法又是怎样想的呢？
生3：我是用喜欢语文的同学加上喜欢数学的同学再减去中间重复的部分。 师：为什么要把中间的部分减去呢？
生3：中间的有2人算重复了，所以要减去2。
师：你说中间的同学重复了，意思就是说他们被算了两次，算式中哪里可以看出他们被算了两次？
生：喜欢语文的4人中算了一次，喜欢数学的5人中又算了一次。 师：对呀，这部分同学在喜欢语文的同学中被算了一次，在喜欢数学的同学中又被算了一次，算重复了，所以要减去一次。看来，同学们真是很了不起，能用多种方法来解决重叠问题。其实今天我们学习的就是课本第108页的数学广角例1，请同学们打开书看一看。（学生看书）
师：好了，到现在为止你们都明白重复问题是怎么回事了吗，真的明白了吗？不着急，老师这儿准备了两道题想考考你们，有信心吗？
三、巩固应用，解决问题
1.巩固对韦恩图的认识。
师：画面上出示的这些动物，有些是会游泳的，有些是会飞的，还有些是既会飞又会游的，比如大雁不仅会飞还会游泳呢！我们要把它们分一分，用什么表示更清楚呢？ 生：韦恩图。
师：红色圈内表示什么？蓝色圈内表示什么？图中间的部分表示什么？ 生：既会飞又会游的。
师：下面同学们就把动物们的序号写到正确的位置。 反馈图表。
师：从图中我们可以发现什么数学信息呢？
生：会飞的动物有6种，会游泳的动物有5种，既会飞又会游泳的动物有2种。 师：做对的同学请举手，看来同学们对重叠问题真的有一定的了解。不着急， 还有第二题呢？
2.巩固重叠问题算法的应用。师：这是一个文具店，看左边这个框我们可以看出文具店昨天进了几种货，右边这个框呢？两天一共进了多少种货？要解决这个问题我们还要关注什么？ 生：有没有重复的。 师：找找看。
生：有3种文具是重复的。
师：通过同学们的观察我们已经知道昨天进了5种货，今天进了5种货，昨天和今天都进的文具有3种，这两天一共进了多少种货呢？请你算一算。 （生独立计算，并反馈方法）
师：看来第二道题也没难住你们。你们不但会用多种方法解决，还能说出每种方法背后的道理，老师真佩服你们。
四、课堂小结，拓展延伸
师：同学们回顾一下，通过今天这节课的学习你都知道了什么，学会了什么？ 生：认识了韦恩图。
师：韦恩图可以更清楚地表示重复问题。 生：学习了重复问题。 师：是的。
生：有重复的部分就要减掉。
师：是的，像今天这样的情况，我们就可以用喜欢语文的同学加上喜欢数学的同学减去中间重复的同学。
生：我知道了解决有些问题不能简单地用一个部分去加另一个部分，还要看有没有重复的。 师：看来同学们的收获还真不少。其实老师也很有收获，你们不但发言积极，而且很爱思考，我很欣赏你们。我这儿还有一道题，我试了几次，效果都不是很满意的，我不知道该不该给你们做？你们有信心吗？ 师：（课件出题）三（1）班有舞蹈队和合唱队两个艺术团，舞蹈队有6人，合唱队有10人，舞蹈队和合唱队的总人数可能是多少人？（略思片刻） 生1：可能是16人。
师：在什么情况下会是16人？ 生1：没有一人重复的情况下。
师：如果有1个人重复，会有多少人？ 生2：15人。
师：还可能是多少人？
生3：14人，有2个人重复了。 „„
师：看来你们真的很肯动脑筋，我很满意你们的回答，这一题有多少种可能呢？最少又会是多少人呢？同学们可以课后继续去思考。
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教学目标
1、使学生借助直观图体会，利用集合思想解决简单实际问题的基本方法。
2、使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
4、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学准备：每人白纸两张
多媒体课件
教学过程
一、激趣导入
大家好，很高兴认识你们。刚才在校园里听到同学们在猜脑筋急转弯真厉害，老师呢碰到一个难题想请你们帮忙解决一下好吗？ （出示课件）
有三个苹果分给两个爸爸两个儿子，结果平均每个人分得一个苹果。这是为什么？ 生：他们是三个人爷爷
爸爸
儿子
师：真厉害，同学们给点掌声。
师：是啊，爸爸的身份在这里重复了，他既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。生活中像这样的现象还很多很多，我们一起去看看好吗？
二、探究新知
（一）、巧妙设题，直观感悟
1、同学们，你们喜欢看动画片吗？（喜欢）你们喜欢哪些动画片？（随意请两三位学生回答）瞧你们这么喜欢看动画片，今天，老师给你们带来了《熊出没》《红猫蓝兔七侠传》，据我从某个班了解： （出示课件）
喜欢《熊出没》
王道浩
许露
李苏影
王涛
周飞
喜欢《红猫蓝兔七侠传》 周飞
王道浩
陈新寒
许露
黄星
李力
2、收集数据
师：现在根据这个统计表，我们可以了解到哪些数学信息？ 学生的信息可能有：
①喜欢《熊出没》有5人。
②喜欢《红猫蓝兔七侠传》有6人。
师：根据这些数学信息，你知道喜欢这两种动画片的同学一共有几人？ 生：学生可能说一共有11人
师：你是怎么计算出来的？（这时，教师引导：有不同意见吗？） 师：喜欢《熊出没》的有5人，喜欢《红猫蓝兔七侠传》有6人，可是没有这么多人啊？（什引出：有3人重复了两次。）
师：这里重复了两次是什么意思？（引导说出有3人既喜欢《熊出没》又喜欢《红猫蓝兔七侠传》
师：也就是说他们只有3个人，名字却出现了两次。计算时我们也加了两次，这样做行吗？ 生：今天 ，我们就一起来研究生活中像这样的现象，在数学中称之为重叠问题。（板书课题）
（二）、引出集合图，加深理解
师：刚才通过我们仔细观察，花了一定的时间，才能发现这份名单中有3个人既喜欢《熊出没》又喜欢《红猫蓝兔七侠传》。但是从这份名单中你能一下子就看出是哪3个人重复了吗？（生流露出困难的神情）有难度了是吧？ 师：看来是老师这样记录不够清楚，同学们想想办法，看怎样重新调整一下这份名单，才能更清楚地来表示出喜欢《熊出没》有5人，欢《红猫蓝兔七侠传》有6人，两种都喜欢的有3人，并且每个人的名字只能出现一次。（请把想到方法在练习本上表示出来，行吗？你可以自己画，如果有困难也可以和你们小组的同学合作完成。学生设计时，教师要注意筛选。）
1、展示各个小组的创作，听听学生的理由。
（如果有出现韦恩图最好，并且直接问各部分的意义。没有的话用课件直接出示韦恩图，讲述故事）
师：在很久以前也有一个人和我们同学一样会动脑筋，他就是英国的逻辑学家韦恩。韦恩最早想出了用这样的图来表示重叠，于是后人就用他的名字来命名，称之为韦恩图。如果你们比韦恩早出世，那这幅图就要用你们的名字来命名了。 （课件演示） 先出示两个独立的集合圈: 喜欢《熊出没》
喜欢《红猫蓝兔七侠传》
（课件演示两圆合并） 课件演示两圆合并
说说图中不同位置所表示的不同意义，这中间重叠的部分表示什么呢？（出示箭头，同时出现两种都喜欢的同学名字），红圈左侧呢？（是只喜欢《熊出没》的同学），绿圈右侧呢？（是只喜欢《红猫蓝兔七侠传》）？
（三）、掌握算法，
师：既然我们已经清楚了各部分的含义，计算有重复现象的重叠问题时我们该注意什么？那谁能用列式的方法计算出喜欢这两种动画片的同学一共有多少人呢？
学情预设：学生会应该会想出四种方法：①5＋6－3＝8（人）②6－3＋5＝8（人）③5－3＋6＝8（人）④（5－3）＋（6－3）＋3＝8（人）（学生的每一个算式都要求讲透算理。）
三、巩固练习
师：老师收集了许多生活中重叠问题，你们能帮我解决吗？ 生：能
师：我们开始啦。
1、三
（一）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文
杨明
李芳
刘红
陈东
王爱华
张伟
丁旭
赵军
数学
杨明
李芳
刘红
王志明 于丽
周晓
陶伟
卢强
朱晓东 （
1、）根据表格，说说你都知道了什么？ （
2、）谁能用韦恩图表示？（课件）
（
3、）怎么列式计算？
2、（书上110第2题）学校门口的文具店开业了，咱们去看看，谁来当 采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。“这两天一共进了多少文具呢？”聪明的同学们帮他们计算一下吧。
（1）学生独立思考并解决。
（2） 反馈。（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）
四、课堂小结
今天我们研究了一个什么问题？通过这节课的学习，我们知道在计算物体的个数时，有一部分重复了，我们应该减去重复的部分。 只要我们做生活的有心人，就能发现生活中的许多重叠的现象，课外可以自己观察、搜集重叠的内容，编一些重叠问题的题目，与同学交流。
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《重叠问题》教学设计
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级下册“智慧广场”
【教学目标】
1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。
【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。
【教具准备】卡纸、课件、姓名卡片、胶棒
【教学过程】
一、创设情境，提出问题 出示情境图
1.下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录。
小记者
小交警
李明
王强
李明
王强
赵刚
张小帅
赵刚
张小帅
方伟
王东方
于平丽
丁娜
周晓丽
赵云
徐大文
刘乐乐
孙亮
陈红
毛小宁
合计：10人
合计：9人
谈话：你能把图中的数学信息大声的读出来吗？
板贴数学信息：参加小记者的有10人；参加小交警的有9人。 你能就以上信息提一个数学问题吗？
板贴问题：参加社会实践活动的一共有几人？ 追问：怎样计算？
2.学生汇报：
10+9=19（人）
谈话：果真如此吗？我听到这边有不同的声音，来说说你的看法？
学生说看法：因为有四个同学重复了，应是15人。
谈话：那这种问题到底应该怎样解决呢？想不想继续研究？
【设计意图】结合学生的生活实际创设情境,引导学生提出问题.借助两种不同声音的知识冲突，激发学生深入探究的欲望。
二、合作探究，体验策略
1.明确要求，合作探究。
在探究之前，我们先来做一个抢卡片的游戏，在游戏之前，我先说一下游戏规则：
（1）姓名卡片都在小盒子里，同桌两人共用。
（2）左边的同学是小记者队的队长，右边的同学是小交警队的队长。
（3）左边的同学抢参加小记者的10人并摆好，右边的同学抢参加小交警的9人并摆好。
听明白了吗？开始
学生探究，教师巡视。
2.汇报交流： 全部抢到的同学请举手？这几个同学真了不起，把自己需要的卡片全抢到手了，其他同学是怎么回事？
卡片都被其他同学抢去了。
问题出在哪几个同学身上？有没有好的解决方法？ 板贴全部抢到的同学的姓名卡片，请一位同学上黑板前移动卡片，并让这个同学说一说自己的想法。
说一说参加小记者的10人在哪儿，参加小交警的9人在哪儿？ 这样我们心里明白了，但看起来还不是很清楚，我们能不能圈一圈能让我们一眼就看清楚？
学生上黑板前，用彩笔圈一圈，并解说自己的想法
3.数形结合，说图明理。
提问：哪些人是参加小记者的 ？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？
学生指图理解各部分的意义。
【设计意图】尊重学生的认知基础，找准学生已有的知识经验与新知识的衔接点，引导学生在合作探究中经历韦恩图的创造过程，初步体会分类、集合的思想。
三、深入探究、建立模型
1.看图列示，初建模型
提问：根据图，要求参加实践活动的一共有多少人，怎样列式？
学生列式解答，老师巡视。
学生汇报交流：
预设1：10+9-5=15（人）
追问：针对这个算式，你有什么问题要问吗？
预设：为什么-4？10在哪儿？9在哪儿？
还有不同的列法吗？
预设：6+5+4=15（人）
追问：针对这个算式，你有什么问题要问吗？
预设：题目中是10和9，这里为什么是6和5呢？
学生解释自己的想法。 2.深入探究，建立模型
看屏幕中发生了什么变化？如果方伟代替于平丽参加小交警，那方伟的位置应该怎样变化？
放在中间，因为他也是重复的。
那这样重复的就变成了几人？
预设：5人.
那你能列出算式吗？
预设：10+9-5=14（人）
追问：如果重叠部分还可以是几人？
6人，7人，8人，9人，10人„„
请说10人的两个同学上前面来演示一下，
两生上前演示：重复一人， 列式：10+9-1=18（人） 重复2人：列式：10+9-2=17（人） „„重复9人，列式：10+9-9=10（人）
能重复10人吗？当重复9人的时候怎么样了？
归纳总结：没有重复时，你是你，我是我，有重复时，你中有点我，我中有点你，当全部重复时，大圈就把小圈吃掉了。
回顾归纳：通过解决这个问题，谁能用自己的话来说一说：怎样解决这类问题？
学生汇报。师生归纳：应从和中减去重复的部分。这就是我们这节课要解决的问题——
重叠问题（板书课题）
今天这么复杂的问题是什么帮助我们理清楚的？ 圈圈图。
你知道吗？早在1881年约翰.韦恩就发明了韦恩图，介绍韦恩图
【设计意图】通过重叠部分数量的变化，呈现不同的集合图，并列出不同的算式，让学生同过观察、比较，归纳总结出解决重叠问题的一般方法，建立解决问题的模型。
四、拓展应用，形成技能
1.其实重叠问题对我们来说并不陌生，我们早在一年级的时候就接触过：阳阳从前面数排第9，从后面数排第5，这一对一共有多少人？你能说一个生活中的重叠问题吗？
学生汇报交流。
2.四年级一班订《快乐作文》和《当代学校生》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？说说你是怎样想的？
3.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？
【设计意图】练习题的设计由易到难，力求适合学生认知发展的需求。使学生在解决问题的过程中，既巩固解决重叠问题的方法，又培养思维能力。
五、全课总结，回顾整理
谈话：同学们，经过本节课的学习你有什么收获？
引导学生从知识、方法、情感等方面总结。
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三下《数学广角—重叠问题》教学设计
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册P108例1及相关练习。
教学目标：
1、让学生体会重复现象在生活中的运用，以及解决重复问题的解决策略，理解集合圈的集合思想。
2、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。
3、体验数学的图形美、简洁美，增强学习数学的情感。教学重难点：
理解集合圈的集合思想，会用集合来解决实际问题。 教学过程：
一、创设情境，生成问题
创设游戏情境，让学生在活动中体验，生成数学问题．
先请两生两把椅子玩抢椅子的游戏，发现椅子数和人数一样游戏无法玩？ 再通过加四人选一人的猜拳游戏留下一个人的游戏。 学生猜拳，抢椅子．
二、探索交流，解决问题
1、质疑
3位同学抢椅子，4位同学参加了猜拳游戏，请这７位同学站起来． 怎么是６个人呢？少了一个人，那位同学哪去啦？ 学生解释，师故作糊涂状，引导多人解释，辩析．
1、站圈
师出示呼拉圈.请参加抢椅子的同学站到这里来，参加猜拳游戏的站到另一个圈中．发现一个圈中少了一个人，怎么办呢？ 提出问题，让学生解决．
等两个呼拉圈交叉后，再请学生解释，明确认识．
2、画图
让学生将呼拉圈抬起来，给大家看．这两个圈怎么样了？左边这个圈表示的是什么？右边呢？中间这部分表示什么？ 将它画在黑板上．
生活中的呼拉圈变成了数学圈．认识各部分表示的意义．
3、贴名，理解图
请刚才参加抢椅子的同学将他们的名字贴到相应的位置，参加猜拳游戏的同学也贴．预计会出现两种情况： Ａ 贴对了．指名解释．
Ｂ 贴了两张．怎么样表示才对呢？引导学生理解 “重叠”．
4、理算法
参加这两项活动的一共有多少人?怎么用算式表示呢？引导学生用多种方法列式，并理解其含义． 由此引出课题．
三、巩固应用，内化提高
1、会游泳、会飞的问题。把序号填在集合圈里。
2、解决喜欢吃香蕉、吃苹果的总人数问题。
3、尺子图问题。
4、拓展练习
三（1）班第一组有10人比较喜欢跳绳或者踢毽子，其中喜欢跳绳的同学有7人，既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学有5人。那么，你知道这组中喜欢踢毽子的学生有多少人吗？
四、评价小结．
评价学生表现情况，简单小结．
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《烙饼问题》教学设计
教学内容：人教版小学数学第七册《数学广角》例2 教学目标：
1、使学生认识到解决问题策略的多样性。
2、探究解决问题的最优方案。
教学重难点：初步体会优化的思想，形成优化的意识。 教学准备：课件、圆片等 教学过程
（一）激趣导入
想一想：煮熟一个鸡蛋需要8分钟， 煮熟5个鸡蛋需要多长时间？ 预设1：需要40分钟
一个一个煮，有没有其它方法？
预设2：需要8分钟
师：同时煮，这样很节省时间、节省资源。我们把这种方法叫做最优化方法。
（二） 揭示课题
最优化方法在我们生活中有着广泛的应用，今天这节课我们就来研究《烙饼中的数学问题》
1、出示学习目标, 请一名学生读学习目标，教师强调“策略的多样性”“最优方案”
2、出示情景图
（出示妈妈在厨房里烙饼的情境）你从图中获得了哪些信息？ 每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。 教师强调：只能、两面、每面3分钟
师：根据以上信息请同学们思考烙两张饼需要多长时间？ 学生：6分钟
请一名学生在讲台上示范自己的烙饼方法。 边记录边板书：张数 方法 次数 时间 2 同时烙 2 2×3=6
（三）探究新知 （1）探究双数饼
师：你已经会烙两张饼。那么你还会烙几张饼呢？ 师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”
预设：先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。
总结： 4张 两张两张烙 4次 4×3=12 还会烙几张饼呢？6张、8张、10张等 （2）探究烙三张饼
提出问题：“爸爸、妈妈和我每人一张”“怎样才能尽快吃上饼？“现在要烙3张饼，尽快是什么意思”最少要用多少时间呢？怎样烙呢？” 小组讨论：
想：你打算怎样烙用的时间最短？ 烙：小组内用圆片摆一摆。 记：把烙的次数记录下来 说：把你的方法给小组同学说一说 汇报：
1、12分钟。先烙两张。再烙一张。
2、9分钟。交替烙。 让交替烙的小组在黑板上演示 看书，交替烙的过程 看视频，交替烙的方法
小组内3号同学用圆片烙一烙，体验交替烙的过程 ③用课件小结：
第一次：烙
1、2号饼的正面，用3分钟。
第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。
第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙
2、3号饼的反面，用3分钟。
一共用9分钟。
教师完成表格：3张 交替烙 3次 3×3=9 （3）探究单数饼计算时间方法
师：“那么烙5个饼你打算怎么烙？先烙几张？再烙几张？最少要用多少时间呢？
生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。 师：烙7个饼呢？„„”自己试着写一写，同桌互相说一说。 交流汇报。 师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律？怎么烙？” （4）总结规律：
观察表格你发现了什么规律？
1、饼的张数和烙的次数一样多。
2、烙的饼是双数时，两张两张烙。
3、烙的饼是单数时，先两张两张烙，最后再三张交替烙。当锅里只能同时烙两张饼时：
烙饼的时间=烙饼的张数×一面的时间
（四） 当堂检测
1、小红、小刚、阿姨三人同时到餐馆就餐，他们每人同时点了两个菜假设两个厨师做每个菜的时间相等，应该按怎样的顺序炒菜？
2、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。煎7条鱼最少需要多少时间？怎样煎？
3、复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？
（五） 课堂小结
今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。
解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。
板书设计： 烙饼问题
张数 烙的方法 次数 时间 2 同时烙 2 2×3=6 3 交替烙 3 3×3=9 4 两张两张烙 4 4×3=12 烙饼的最短时间=烙饼的张数×一面的时间
推荐第10篇：相遇问题教学设计
《相遇问题》教学设计
永乐中心小学
苏敏
教学内容：相遇问题（用方程解决实际问题）
教学目标：
1、使学生理解相遇问题的特点；
2、在解决问题的过程中，经历“发现问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动经验。
3、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
4、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。教学重、难点：
教学重点：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
教学难点：使学生理解相遇问题的特点； 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、情境导入，展标定向
1、师：同学们上课之前老师先来做个小调查，看看我们班同学今天都是通过什么方式来学校的？（学生回答：步行、骑自行车、乘车）无论是哪种方式，如果你想知道从家到学校的距离,需要知道什么条件呢？（学生回答：速度、时间）那么你们知道它们之间的关系吗？
路程 = 速度×时间
2、刚才从家到学校这段路是由你一个人走完的。那么在日常生活中还会出现两个人共同走完一段路，不知道你们见过吗？（见过）这就是我们今天所要学习的知识，板书课题——相遇问题
二、自主学习，尝试探索
1、下面我们来做个游戏好吗？（好）我请两名同学上来（好朋友）表演一下相遇，其他同学带着这几个问题仔细观察。（课件出示）
出发地点：两地
出发时间：同时
运动方向：相向（相对）
运动结果：相遇
2、你能用手两只手表示一下相遇吗？（学生动手练习）
3、通过刚才两名同学的扮演及学习，同学们对相遇理解了吗？其实在生活中，还有很多有关两个人或两个物体同时出发相对而行直到相遇的问题。现在淘气就遇到了这样一个问题，需要得到聪明而又热心的你的帮助。
4、出示课本例图：
师：昨天放学后，淘气回到家发现不小心把笑笑的作业本带回了家，他想把作业本赶紧还给笑笑，于是他就给笑笑打电话商量，为了省时间，他们决定同时从家里出发。（课件出示）
仔细观察例图，估计一下他们两人在何处相遇。
生：淘气的速度比笑笑快一些，时间相同，那么他走的路程就多一些，估计在邮局附近相遇。（出示课件）
三、合作学习，引导发现
1、师：那么他们两人出发后多长时间相遇呢？现在我请两名同学上来分别扮演淘气和笑笑。（学生表演）
注意：（1） 淘气走的快一些，笑笑走的慢一些。（2）同时出发。
（扮演时
一、二组同学仔细观察淘气走的路程，
三、四组同学仔细观察笑笑走的路程）
2、师：通过刚才两名同学的扮演，我们发现这段路程是由淘气和笑笑共同走完的，也就是：淘气走的路程+笑笑走的路程=840米
3、一二组的同学谁来告诉老师淘气走的路程是多少？（淘气的速度×时间）
三四组的同学谁来告诉老师笑笑走的路程是多少？（笑笑的速度×时间）
4、现在你们能根据这个等量关系式列方程解决问题吗？（能）
（同桌两人互相完成）
5、全班交流并反馈。
解：设出发后X分相遇，那么淘气走了70X米，笑笑走了50X米。
70X+50X=840
120X=840
X=7
答：出发后7分钟相遇。
四、点拨引导，反馈调节
1、师：如果淘气步行的速度是每分80米，笑笑步行的速度是每分60米，他们出发后多长时间相遇？（课件出示） （学生独立完成）
2、全班交流并反馈。
解：设出发后X分相遇，那么淘气走了80X米，笑笑走了60X米。
80X+60X=840
140X=840
X=6
答：出发后6分钟相遇。
五、分层测试，效果回馈
1、完成课本练一练第1题。（课件出示）
2、完成课本练一练第2题.（课件出示）
3、一辆大卡车和一辆小汽车从相距
660千米的两地同时出发，相向而行，经过6小时两车在中途相遇，小汽车每小时行60千米，大卡车每小时行多少千米？
4、小红和小丽同时从自己家里走向学校。小红每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在学校门口相遇。她们两家相距多少米？（课件出示）
第11篇：排队问题教学设计
排 队 问 题
一、教学目标：
1.在解决实际问题的过程中深化对数的大小、数序以及“之间”含义的理解，加深对基数和序数含义的认识。
2.体验解决问题的一般过程，积累解决问题的经验，同时理解“画示意图”和“数数”两种重要的解题策略。
3.经历捕捉信息、分析问题并通过画图、数数或简单运算解决问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重点：在解决实际问题的过程中深化对数的大小、数序以及“之间”含义的理解，加深对基数和序数含义的认识。
三、教学难点：体验解决问题的一般过程，积累解决问题的经验，同时理解“画示意图”和“数数”两种重要的解题策略。
四、教学过程：
（一）引入（盒子问题）
“桌上有一个大盒子，它里面有2个中盒子，每个中盒子里面又有2个小盒 子。”从该题的求解中引出：“画图法”的重要性。
（在很多时候，画图的方法能帮助我们轻松的解决问题。今天我们学习的内容也跟画图有着密切的联系，让我们一起来解决问题。）
（二）解决“之间”问题
1.例：“小丽排在第10，小宇排在第15，小丽和小宇之间有几人？” 用不同的方法解决问题：画图法、数数法、尺子找数法。
（从中你知道了什么？小丽排第10，小宇排第15。“之间”是什么意思？你会怎样解决这一问题？）
2.练：“滑滑梯上，玲玲排第4，东东排第8，东东和玲玲之间有几人？”
学生思考，教师结合学生的汇报进行板书
（从中你知道了什么？在解决这个问题之前，请你进行独立的思考，有什么要注意的？“之间”不包括两头的人。）
（三）解决排队问题（几和第几）
1.例：“一组小朋友在排队，其中小红的前面有4人，后面有5人，这一队小朋友共有多少人？”用画图法解决问题：先画图，再写算式。
（看到这一信息，你能提出什么问题？在解决这个问题之前，我们先来分析一下，题中的主角是谁？还告诉我们哪些信息？看到这里，那你会怎么解决这个问题？）（画图：用圆表示：黑白。有了图，如果再让你用算式表示，你会怎么表示？）
2.练：“排好队，来报数，正着报数我报五，倒着报数我报七，一共多少小朋友？”用画图法解决问题：先画图，再写算式。（学生思考，教师结合学生的汇报进行板书）
（在解决这个问题之前，请你进行独立的思考，题中的主角是谁？还告诉我们哪些信息？将这些信息与前面那个题相比，你觉得我们要注意些什么？你会怎么解决这个问题？等下我请一位同学来汇报你的思考过程）（画图：用圆表示：黑白。白色的圆怎么确定？有了图，如果再让你用算式表示，你会怎么表示？）
（四）巩固提升
1.举例子
根据练习纸上的第
1、2两题，你能模仿着举个排队问题的例子吗？ 一人举例，其他人解决问题。
（不管问题中是几个还是第几个，只要我们能认真的分析问题，都能把“排在第几”的信息转化为“有几个”的问题，再借助画图的方法，写出算式，求得结果。）
2.提升练习
一队小朋友在做操，小明前面有3人，小丁后面有5人，小明和小丁之间有4人，这一队共有多少人？（学生独立完成后汇报校对）
（五）课堂小结 这节课对你来说，印象最深的是什么？你有哪些收获？
第12篇：植树问题 教学设计
五年级上植树问题教学设计
舒兰市第一小学校 杨洋
教学目标：
1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2、会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
4、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。教学重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系。 教学难点：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。 教学过程：
一、动手激趣，导入新课。
1、手指游戏，引入“五指”观察交叉的双手，一只手的五个手指有没有都插入另一只手的指缝中？为什么呢？明确五个手指间有四个空。（五指四空）数学中我们把这个空叫做间隔。也就是说（手指数比间隔数多1。）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、看来这手上还藏着数学问题呢，真是个宝啊！俗话说：“人有两件宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考。”这节课就让我们动手、动脑一起去学习！
3、生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）
4、这些问题在数学中我们都可以把它归结为植树问题，这节课我们就来研究植树问题。(板书课题）
二、充分经历，探究新知。
1、课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：
（1)“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离是5米，也可以说“两棵树之间的间隔是5米”。
（2）“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思。
2、学生小组合作，选取较短的距离，利用准备的学具模拟植树。教师巡视。
3、学生汇报方案，学生用实物模拟植树，学生边栽边说明理由。教师引导学生观察。学生汇报后，教师用课件演示种树过程。
2、借助操作，探究规律。
（1）课件出示10米长的路，间隔是5米，可以栽几棵树。自主探究，填空：（2）个间隔，（3）棵树。15米长的路：（3）个间隔，（4）棵树......（2）引导学生用画线段图的方法进一步探究，小组合作，填好表格。 （3）合理推测，感知规律。 根据所填表格，感知棵树和间隔数之间的关系，间隔数、间隔长和全长之间的关系。
引导学生发现两端都栽，植树的棵树比间隔数多1，也可以说间隔数比棵树少1.（4）即时巩固，强化规律。
师：同学们都明白了两端栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家。
4、运用规律，验证例1.回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），到底要栽多少棵树呢？学生尝试列式，全班回报交流：主要让学生弄清楚：100÷5=20表示什么？为什么还要用20+1=21（棵）
三、拓展运用，巩固练习。
1、在“植树问题”中，一定要是“树”吗？还可以是公交车站、楼梯等问题。
2、（1）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（ ）。 ①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1
3、小军上一层楼用了2分钟，照这样计算，他从一楼上到九楼要多少分钟？
4、在一条全长2000米的街道两旁安装节能路灯(两端都安)，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？
广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 课堂小结：
说说这节课你有什么收获？对解决植树问题的方法进行总结。鼓励学生探索其他相关问题。
第13篇：搭配问题教学设计
搭配问题教学设计
教学内容：《数学广角》教材91—92页。 教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，能够用数学的方法解决实际生活中的问题。
4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点：
找出简单事物的排列数和组合数。 教学难点：
有序、全面地对简单事物进行排列与组合。 教具、学具：课件（教师用） 教学过程：
一、情景导入，展开教学，
1.师：孩子们，这节课，首先我们来欣赏一些漂亮的图片。（课件出示）
白云、牛羊、湖水搭配成了美丽的草原，生活中有搭配，数学中也有搭配，今天我们就一起来研究数学中的搭配问题
2、出示碗筷，让学生自己动手操作怎么进行搭配，并回答有几种搭配方法。
3、展示学生作品，并提出连线法。
二、自主探索，解决问题
1、吃完中饭，下午我们就要为“六一”的节目进行排练了，现在有这样的衣服，只能选一件上衣，一条裤子，你们怎么搭配，有多少种搭配方法？
2、学生回答。
3、这样吧，小组的四个同学合作，拿出学具里的卡片来摆一摆，看看到底有多少种不同的搭配方法？
听好要求了：小组内的同学互相交流，并画出图。 师巡视指导。
4、学生汇报。
师：一共有几种不同的搭配方法？
接下来我们要去美丽的内蒙大草原，现在从呼和浩特出发，有2条路到包头，从包头到草原有3条路，你们认为有几条路线可以到草原？
三、拓展训练
做书上91页的
1、2题，学生独立完成后再集体评价。
四、全课总结：
在这节课中，你有什么收获？你快乐吗？
第14篇：植树问题教学设计
《植树问题》教学设计
执教者：古冲小学 肖媛
教学目标：
一、知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现在两端都栽的情况下间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观
1.渗透爱绿、护绿的德育教育。
2.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重点：
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现在两端都栽的情况下间隔数与树的棵数之间的规律，并能运用规律解决实际问题。 教学难点：
1.引导学生在观察、操作和交流中探索并发现在两端都栽的情况下间隔数与树的棵数之间的规律。2.能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。 教学准备：
学具、课件 教学过程：
一、创设情境，导入新知： 出示林荫大道的画面及植树情境图
师：每年的春夏两季，我们总是可以看到道路两旁绿树成荫，让人感觉心旷神怡。美好的环境对我们的生活和健康大有益处，植树造林能够使我们的环境变得更好。植树与我们的数学也有很大的关系呢，今天，我们一起来研究数学中的植树问题。
（板书课题：植树问题）
二、提出问题 1.出示例1 同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽） 。一共要栽多少棵树？
2.学生提出解决方法：100÷5=20（棵） 3.提出质疑：这样解决对吗？
4.验证方法：可以画图验证。但是要画在100米的路上植树，太长了，可以先用简单的数试试。
三、探究问题
1.问题一：同学们在全长10 米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽） 。一共要栽多少棵？
（1）理解题意。“一边”：展示一条小路，将路的一边用红色线段标出；“两端都栽”：利用图片，介绍每条路都有开端和终端，两端都栽就是路的开端和终端都要植树。“每隔5米栽一棵”：从路的开端起，隔5米栽一棵树，再隔5米又栽一棵树„„一直到路的终端。 （2）显示直观形象的植树情况。
（3）根据形象图，介绍线段图的画法和优势。
（4）介绍什么是间隔长度与间隔数。植树问题中，将树与树之间的距离称为间隔长度，此题中的间隔长度是多少？（生答：5米）在全长10 米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，会出现两个这样的间隔长度，我们就说有两个间隔，及间隔数为2。
（5）根据图中的植树情况，写出在全长10 米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）时，间隔数与树的棵数分别是多少。 2.问题二：同学们在全长12 米的小路一边植树，每隔3米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
（1）仿照问题一的研究方法，自己用线段图画出植树情况，写出在全长12 米的小路一边植树，每隔3米栽一棵（两端要栽）时，间隔数与树的棵数分别是多少，并观察间隔数与树的棵数之间有什么关系。
（师提醒线段图的画法和要求：用铅笔直尺作图，用一根线段表示12米长的小路，这条小路要平均分成几段就可以表示每隔3米栽一棵呢？生活动）
（2）展示线段图和间隔数与树的棵数。
3.问题三：同学们在全长20 米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端要栽 。一共要栽多少棵？
仿照问题一的研究方法，自己用线段图画出植树情况，写出在全长20 米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端要栽）时，间隔数与树的棵数分别是多少，并观察间隔数与树的棵数之间有什么关系。
（2）展示线段图和间隔数与树的棵数。 4.总结。
（1）展示问题
一、
二、三中的题干内容、间隔数、树的棵数和线段图。（2）从这三个问题中，你发现在路的一边植树，两端都栽的情况下，间隔数与树的棵数之间有着怎样的关系？
生总结：树的棵数＝间隔数＋1，间隔数＝树的棵数－1。（师板书） （3）除了画图之外还可以怎么知道间隔数？（计算得来：间隔数＝全长÷间隔长度）
（4）在路的一边植树，两端都栽的情况下，利用间隔数与树的棵数之间的关系，可以解决很多问题。
5.解决例1。（1）生独立完成。
（2）回顾研究之前的解决方法与研究后的解决方法，对比找出问题所在。再次提醒学生，在此问题中，用全长除以间隔长度得到的只是间隔数，不是树的棵数。
四、巩固练习1.为了庆祝元旦节，学校在100米的笔直跑道外侧每隔4米插一面彩旗（两端要插）。一共要准备多少面彩旗? （生练习后，集体订正）
2.5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？
（生练习后，集体订正）
3.（1）同学们在全长600米大路一边植树，每隔6米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
（生练习后，集体订正）
（2）同学们在全长600米大路两旁植树，每隔6米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
（此题与上一题有什么不同？你是怎样想的？独立完成后汇报）
4.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
（这是求什么？全长与什么有关系？学生提出解决思路，再独立完成，汇报）
五、全课总结
这节课我们学到了什么？
引导学生说出，在路的一边植树，两端都栽时，树的棵数=间隔数＋1。
六、课后思考
假如是两端都不栽的情况，植树的棵数和间隔数又是什么关系呢？思考问题：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端不栽） 。一共要栽多少棵树？
板书设计：
植树问题
两端都栽：树的棵数=间隔数+ 1
100÷5+1=21（棵）
第15篇：植树问题教学设计
数学广角《植树问题》教学设计
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第1
17、118页例
1、例2。教学目标：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的间隔数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 过程与方法：
经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法。 情感态度与价值观：
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，收到热爱劳动，保护环境的教育。 教学重点：
理解掌握解决问题的规律。 教学难点：
能运用规律解决实际问题。 教学、具准备：
尺子、树、纸条等。
教学过程：
一、谈话引入，教学“间隔” 1．猜一猜
同学们你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来一则谜语你们想猜吗？两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。这是什么呢？（手）
2、教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）
3．引入植树问题的学习。
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。
二、探究新知
1．小黑板出示：
同学们在20米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？
（1）学生读题，理解题意。
（2）独立思考，再小组合作，探究植树的方案。 （3）学生在黑板上展示自己的作品。 2. 师小结各种方法，并板书。
引导学生得出植树问题的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。 板书：棵数=间隔数+1 如果只栽一端的话：棵树=间隔数 如果两端都不栽的话：棵树=间隔数-1
3、尝试应用
小黑板出示题目：
同学们在100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？ 学生独立完成，集体订正。
三、巩固练习
师：同学们真能干！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题.学生完成例二后的做一做。
小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，只栽一端的话：棵树=间隔数；两端都不栽的话：棵树=间隔数-1；而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
四、全课总结
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树的问题等，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
板书设计：
植树问题
特点
植树的棵树
间隔数
棵数与间隔数的关系 两端都栽：
棵数=间隔数+1 只栽一端：
棵树=间隔数 两端都不栽：
棵树=间隔数-1
教学反思：
“植树问题”是新课标人教版四年级下册的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都种、两端不种、及封闭图形。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究上都很重要的数学思想方法——化归思想。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
我所执教的这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手
的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。
一、通过课前活动,以大家都熟悉的手为素材,从让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。
二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。
三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。
四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验
是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。生活情景图引入后学生动手操作出示实例图示，引导学生在观察、点数形象图形后进行对比，发现两端植树时棵树与间隔数之间的关系！当学生对实物图有了清晰的认识后，教师将形象的图形抽象成线段图，让学生在脱离实物图后，依然能够发现棵树与间隔数之间的关系。学生直观的体会到了植树问题中相关的量，在观察思考后学生则进一步验证了棵树与间隔数之间的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、利用学生资源，加强生生合作
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
不足之处是：
1、自己的普通话不过关。
2、时间没掌握好，学生合作探究时花费时间长了，导致延时。
第16篇：沏茶问题教学设计
《沏茶问题》教学设计
金城区学巷小学 郭菁
一、教学内容：
四年级上册数学第八单元P104内容。
二、教学目标
知识目标：
1.通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。
2.知道可以根据事件的具体情况，对事情的顺序进行合理安排，以达到提高效率的目的。
技能目标：
1.学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。2.会画简单的事件流程图。 情感目标：
1.锻炼学生思维的条理性，培养整体考虑决定事件顺序的习惯和综合思考。2.对学生进行珍惜时间的思想教育。
三、教学重点：从解决问题的多种方案中寻找最优方案。
四、教学难点：学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。
五、教学准备：
多媒体课件，每小组3个圆片，湖茶的工序图片。
六、教学过程：
（一）谜语导入，激趣铺垫： 都说四（1）班的孩子很棒，那老师可要出个谜语考考大家。
世界上有一样东西，它是最快而又最慢、最长而又最短、最珍贵而又最被人忽略，当它快到极限时，人们才发现它的重要！请问，这究竟是什么？
生：时间
师：真棒！能够这么迅速的知道谜底，是的，时间既珍贵常常被人忽略，我国著名的数学家华罗庚也对时间进行了研究。他在研究中发现合理地安排时间，可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生 活了，现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支一运筹学。
师：今天我们就一起来学习。板书：合理安排时间 师：同学们，喜欢家里来客人吗？ 生：喜欢
师：如果你家来了客人，你打算怎样招待客人呢？师指名回答。
师：看来咱们班的学生都是些热情好客的好孩子，具有我们中华民族的传统美德。以后有空的时候，老师一定到你们家去家访，去感受你们热情的接待，欢不欢迎? 生：欢迎
（二）创设情境，体会优化： 1.说一说
课件出示例1图，引导学生仔细观察图画内容。说一说从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听。
湖茶需要做哪些的事情有？（烧水、洗茶杯、拿茶叶„„）
小结：小明湖茶需要做的事情有接水、洗水壶、烧水、找茶叶、洗茶杯、湖茶。
师：看一看小明初茶都要做哪几件事？从画面中你得到了哪些信息呢？课件出示初茶的工序。
师：看来，合理安排时间，要考虑好各项事情的先后顺序。 2.小组合作摆一摆、算一算
师：怎样才能让客人尽快喝上茶？谁能解释下这句话的意思？ 出示并全班读小组合作要求
以小组为单位，设计一种能尽快让客人喝到茶的方案。帮小明算一算，一共用多少分钟能湖好茶呢？生进行小组合作，拿出准备好的工序图摆一摆，再算一算，设计方案。
3.展示学生不同的方案
师：哪个小组来给大家说一说，你们是怎样安排的？指名小组上台摆工序图片，教师在课件上展示工序图。
生1：14分钟，全部工序时间加起来：列式：1+1+8+2+1+1=14（分钟） 洗水壶----接水----烧水----洗茶杯----找茶叶----冲茶
生2：11分钟，先洗水壶1分钟，再接水1分钟，再烧水用了8分钟，烧水的同时可以去洗茶杯，找茶叶，最后再冲茶1分钟。列式：1+1+8+1=11(分钟）
生3：洗水壶→接水一烧水（找茶叶）一洗茶杯冲茶列式：1+1+8+1+l=12（分钟）
4.学生比较选择最合理的安排方法
师：比较这3种设计方案，哪一种是最节省时间的安排？在哪节省了时间？ 师小结课件出示最少时间流程图： 洗水壶1分钟----接水1分钟----烧水8分钟（包括洗茶杯2分钟、找茶叶1分钟）----冲茶1分钟 1+1+8+1=11（分钟）
师小结：你们说得非常正确！在我们平时做事的时候，如果动动脑筋，进行合理安排，就可以节省时间，提高工作效率。想一想：是不是在做某件事情时，能同时做的事情越多越节省时间呢？
师：看来，合理安排时间，不但要考虑事情的先后顺序，还要把能同时进行的事情同时进行，这样才能更节省时间。（板书：同时进行）。
5.练习：做一做第1题。
（三）提升合理，拓展认识 对他们的安排，你们有何想法： 1.为了节省时间，强强在乘车时看书。
2.为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》栏目。
3.芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》，放学后在车站等车的时候拿出来看。小结：合理安排不但要考虑节约时间，也要考虑人的安全和身体健康。
（四）全课总结
1.同学们，今天我们不仅帮助小明和妈妈解决了问题，同时也有自己的收获，谁能谈谈自己的收获? 2.爱迪生一生有1500多项的发明，他有一句名言：“人生太短暂，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。”希望通过今天的学习，每个同学都能用学到的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。
（五）课后作业
设计一张时间表，合理地安排元旦三天假期的学习。
板书设计：
沏茶问题
洗水壶
→
接水 → 烧水 → 沏茶
（1分钟） （1分钟） （8分钟） （1分钟）
洗茶杯（2分钟） 找茶叶（1分钟）
同时进行
第17篇：词语教学问题设计
语文教学设计
词语教学
“字不离词、词不离句、句不离文”是构成语言的一条基本规律。李老师的词语教学， 就遵循了这样一条规律。由识字入手(因为本课有8个生字)， 到词语的认识、理解、欣赏，再到体会句子的优美， 由句子扩展到段 (一)演示描述法
演示描述法又叫直观法，就是利用实物和鲜明的图画、幻灯、音响等生动的演示和抓住字形本身的特点进符释义等手段向学生提供感性材料，使学生对词语的意义有所理解或加深理解。例如教学《乌鸦喝水》时，写水“渐渐地升高”一句中的“渐渐地”，教师可通过演示实验使学生理解词义。指名让学生把事先准备好的小石子往装有半瓶水(稍带红色或蓝色)的瓶子里一粒一粒地扔下去，其他学生仔细观察水面的变化 当学生看到瓶子里水面逐渐升高的情景时，教师稍加点拨，学生马上就会领悟到“渐渐地”就是“慢慢地”的意思。这样，学生通过观察，很容易明白这个词语的意思。如教“攀岩”一词，没见过的学生很难理解这种体育运动。教学时，可以出示攀岩的挂图，或是播放有关攀岩的录像资料，再结合语言进行描述，通过这样的直观形象的描述，学生就对“攀岩”这个词有了具体而又准确的认识。 (二)提问讨论法 提问讨论法就是在教师的引导下，学生积极的思考，在讨论中完成对词语的理解。例如教学《夜宿山寺》中的“危”，教师可以直接提问学生，“危楼”中的“危”字，有两种解释，一是危险，二是高，你认为这里应取哪种解释?(高)接下来可以请同学讨论取义的依据(“危楼高百尺”，说明楼很高；“手可摘星辰”，也说明搂很高；“不敢高声语，恐惊天上人”，是说离天很近，大声说话天上人都能听到，也说明楼高，所以应解释为“高”) (三)动作表演法
学生喜欢表演，通过表演的方式可以让学生直观的理解词语的含义，并且也是使学生理解那些只能意会而不能言传词语的一种非常好的方式。对那些能通过动作神态表演来理解的词语，可指导学生通过表演来达到理解的目的。如《夏夜多美》中讲授生字“睁”的意思，学生可以根据字义做动作，目争睁，闭上眼睛做睁开的动作，想象小蚂蚁掉进池塘的样子。《回声》中有这样一个词语一“一蹦老高”，那我们就可以让学生上台表演一下。学生在表演过程中自然而然就理解了该词语的含义。还有像“大模大样”、“摇头晃脑”等词都可以采用表演的方式加强理解。 (四)联系比较法
联系法就是联系学生已学的词语、联系学生的生活和思想实际，联系上下文帮助学生理解词语的意义，比较法则是让学生采用比较的方法来理解词义，如同义词的比较，或是删减比较等。如“胖乎乎”是指胖胖的，为了让学生体会它的意思，我们可以让学生联系生活，回想一些小孩子的情况，胖嘟嘟的，很可爱。通过这种联想，使学生明白了词语的状态，唤起学生的感受来理解词语，加深了学生对词语的理解。在讲授“颁布”这个词的时候，我们可以让学生回顾学过的“公布”这个词，公布的意思是(政府、机关、团体)公开发布(法律、命令、文告、通知)，“颁布”与“公布”是同义词，行为的主体都可以是政府，关系的对象可以是法律、法令、条例。但“公布”的行为主体还可以是“机关、团体”，所涉及到的对象还可以是“通知、文告”等，“颁布”则不能这样用。通过这种联系比较，学生不仅回顾了“公布”意思，而且加深了对“颁布”的理解。由此可知，联系比较可突破就词论词、孤立地灌输知识的框框，对帮助学生加深理解旧知识有积极的作用，而且能使学生对词义有更准确的理解，有利于学生思维的深入和发展。 (五)阅读法
学生学习词语的一种最基本的方法是阅读法。即是指导学生在阅读中学习词语。儿童学习语言是一种无意识的印象记忆，他们把各种语言现象常常是以完整的语言模式接受下来。例如我们在教孩子说话时，需要多次反复的教，他们就可能在不同的场合说这句话。根据儿童思维发展的特点和学习语言的特点，汉字的教学必须在具体的语言环境中进行，同样的道理，词语的教学也不能脱离具体可感的语言环境，应该在课文的阅读过程中进行。可以通过集体读、自由读、指名读、小组读、分角色读、比赛读等等生动活泼的课文朗读方式，加深对词语的理解；也可以用开火车读、词语对对碰、找朋友、我是小考官指名读等等方法，来活跃课堂气氛，加深词语印象。对于新接触到的词语，教师应指导学生在反复的来回的阅读过程中，通过联系上下文理解词语的意义和用法。而且只有这样学生才能在大量的课文与课外读物的的阅读过程中获得大量的词语。 (六)、造句拓展法
教学生学习词语的最终目的是学以致用，指导学生把学过的词语造句，加以运用，增强学生词语的体会与理解 一个词语让学生多造几个句子，可以帮助学生形象生动地理解这个词语兀价方面的意义。因此在阅读文章时，在讲解词义时，在比较词语时，都可以进行造句训练，这也是学习词语的一个非常重要的行之有效的方法。《看花灯》一文中有一个生词“猴子”，小朋友都喜欢小动物，又是很可爱的小猴子，我们可以进行拓展训练，用“猴子”说一句话，相信同学们会用这个词造出很多的句子，如“我家有一只小猴子!～这只猴子多可爱啊!”等等。由此可见，采用此法不仅可帮助学生理解词义，而且也达到了学以致 用的目的。 问题设计
一、什么是主问题
所谓“主问题”，是相对于课堂上随意的连问、简单的追问和习‘惯性的碎问而言的。它指的是阅读教学中从教学内容整体的角度或学生的整体参与性上引发思考、讨论、理解、探究的“牵一发而动全身”的重要问题。
二、主问题设计的切入点 1．要紧扣教学的重点设计主问题
教师在确定每一篇课文及每一节课的教学目标时，就要明确其中的教学重点。要把解决教学重点作为教学的主体任务。从文章的主旨人手设汁主问题是紧扣教学重点的捷径。例如，《邓稼先》一文是表现邓稼先作为“两弹元勋” 如何为祖国核武器事业做贡献的传记性文章，此文用六个小标题提起全文．脉络清晰．条理分明。每一个标题均能起到概括本部分内容的作用 于是．在解题和完满深情的朗读及点评后，我设计了一个主问题：文中哪个地方最让你感动，你为什么感动?可以是一个事例，也可以是一句话，也可以是一个词。这一主问题的设计，从学生对课文内容的感知到深入理解， 到对人物精神品质的感受、学习，到对本文在写法上的收获，对语言的品味等，都一包袱拎起来了。 2．要为突破教学难点设计主问题
《土地的誓言》一文是“东北作家群”之一的端木蕻良在“九一八”事变十周年之际写的散文。此文抒发了难以遏止的思乡之情，对故乡的土地发出了自己的誓言。从文章题目看是对故乡土地发出的誓言．主体内容在第二大段的后半部分，但作者却用了大部分的篇幅写自己对广大关东原野的热烈而深沉的热爱，以及故乡美好的生活所留下的记忆。很多学生不易理解．就可依此难点设计一个主问题：作者对土地发出了怎样的誓言，作者为什么要用大量的篇幅写自己对广大关东原野的炽痛的热爱以及故乡美好生活留下的印记?围绕这一主问题．师生通过有感情的朗读，体会到文中一浪高过一浪的感情波澜在作者发出誓言时已达到了高潮。很显然，文章大量的篇幅是从感情为誓言的决心而蓄势．从内容上为发出誓言作铺垫。
3．要依据学生的学情设计主问题
我们要换位思考．时时处处为学生着想，把自己的阅读思路转化为学生的阅读过程，把自己的阅读感悟转化为学生的内化体会。因此教师必须将阅读策略转化为阅读教学策略，让学生“虚心涵泳，切己体察”(朱熹语)． 感受言语生命的活力， 全面提高语文素养。
如：鲁迅先生的《社戏》一文，以“我”看社戏的经过为中心情节。一般的教学设计多是按照小说的三个要素梳理情节结构，然后分析人物形象．赏析景物捕写。这样的设计．难以激发起学生的阅读兴趣。我在将本文的情节从“事情”的角度概括为“随母归省一钓虾放牛一戏前波折～ 夏夜行船一船头看戏一月下归航一归航偷豆一六一送豆”八段情节以后，根据七年级学生的年龄特点、情感特点、兴趣特点设计了两个主问题：1．你读哪一段情节觉得最有趣味，说说理由。2．你认为文中哪个段落或句子写得最精彩，说说理由。因为文中有很多充满童真童趣的情节可以调动学生童年生活的体验． 触动了学生的兴趣点、情
感点，因而学生们说得兴味盎然。主问题设计的切入点、难易度要紧扣住学生的
认知点、兴趣点、情感点．教学才可能是高效的。
4．从课文的标题人手设计主问题
如：对《罗布泊，消逝的仙湖》一文的教学，在指导学生充分预习后，我从解题人手设计了一个提挈全文的主问题：你从题目中读到了什么? 消逝前的罗布泊是怎样的，消逝后又是怎样的，是什么原因使它消逝了?围绕这一主问题，师生深入到课文内部．通过对罗布泊消逝前后的对比，深究出了它消逝的原因。
5．从关键词或关键句人手设计主问题
张晓风的散文《行道树》的结尾说：“立在城市的飞尘里．我们是一列忧愁而又快乐的树。”这一句是全文点明题旨的话．也是对全文内容的收束。我就从这句话中的关键词“忧愁而又快乐”人手，设计了一个主问题：行道树为何忧愁，又为何快乐?从文中找出语句来理解。
通过这一组相互矛盾着的关键词，学生深入研读文本，理解行道树忧愁和快乐的真正内涵，从而深入理解了行道树在奉献中快乐着的奉献者形象。吴均在《与朱元思书》一文的第一段末句说：“奇山异水．天下独绝。”这一句领起了下文中的第
二、三段．在文中起到总起全文的作用。可以扣住此句设计一个提挈全文的主问题：下文中那些句子写了奇山，哪些句子写了异水，作者是怎样表现他们的“独绝”的? 6．主问题设计，可从文章的结构脉络方面入手 任何一篇文章，都有作者的一种写作思路，并在文章的结构脉络中得以体现从文章的结构脉络人手设计主问题，有助于学生整体感知课文的内容，把握文章的结构特点和写作思路，提高整体感知文章内容的能力。 如《石钟山记》一文，结构紧凑，文笔畅达，一气呵成。我采用“二‘笑’串全文”的统摄方法，在学生阅读全文并初步理解的基础上，要求学生找出文中最能表达苏轼心理活动的词。经过讨论统一到不个“笑”字上。它们是:“余固笑而不信也，’;“笑谓迈曰”;“而笑李渤之陋也”然后，我设计一个主问题，即三“笑”分别是在什么情况下出现的?这“笑”表现厂作者怎样的心理活动?针对三笑溯“笑”之源，探“笑”之真谛，进而更好感知课文内容 又如教《林黛反进贾府》，需要讲到细节描写，我设计了这样两个问题:(1)课文中几次写到哭?分别是谁哭?(2)“哭”所表达的人物感情是否一样呢?这样的问题切合中学生认知水平，切口小，开掘深，紧紧抓住人物细节，将大观园内一个个人物的身分、地位、性格、内心世界生动地凸现出来。
7.主问题的设计，可从文章的主题思想方面入手 每一篇文章的写作，都蕴含着作者一定的写作意图，或抒发作者的爱国情怀，或高扬人性的美好品格，或表达对人情冷暖的关注，或表达作者对人生的感悟，或蕴含对世人的警示，或揭示某种社会现实，等等。这些蕴含在文章深层的主旨，有待于教师设计出各种阅读问题加以引导点拨，帮助学生进行理解，以此培养学生把握文章中心思想的能力。
比如讲《林黛长进贾府》时分析林黛玉的性格特征，我设汁了这样一个问题:文中，贾母问黛玉念何书，黛玉答“只刚念r《四书》”。后来，宝玉问:“妹妹可曾读1弓。”黛玉答:“不曾读，只上了一年学，些须认得几个字”黛玉这种矛盾的回答，是不是曹雪芹的疏忽?问题抛出，使学生心理处于冲突而又渴望得到解决的状态，经过一番讨论，学生刘一林黛玉“步步留心，时时在意”有了较深刻的理解。 8.主问题的设计，可从文章的语言特色和作者的思想感情方面入手 任何一篇文章的写作，都体现了作者一定的语言风格，或生动形象，或清新自然，或通俗易懂，或含义深刻，或幽默风趣，或富于人生哲理，或引经据典，或化用名诗名言等等，从而表达作者丰富的思想感情。为此，在阅读教学的过程中，通过主问题设计，可培养良好的用语习惯，领悟生动的语言文字，品析、鉴赏语言特色。
比如《荷花淀》一文，作者主要描写了“夫妻话别”和“寻夫遇敌”两个场面。当水生告诉妻子说自己已是第一个报名参军时，妻子低着头说:“你总是很积极的。”这是一句含义深刻的“台词”，透彻理解它的内涵对准确分析人物形象，把握小说主题思想都有相当重要的作用。我要求每位同学根据这句话本身所提供的语言信息回答下面的问题:水生嫂对水生参军的事是支持还是反对?同学们依据情节先后得到了“反对”“支持”两个答案，表明他们已了解小说的故事情节，对水生嫂这一人物形象也有了初步的认识。在这基础上，我又启发他们:单用“支持”或“反对”来回答问题都是不全面的。在这两个主问题的支撑下，同学们逐渐领悟到作品中人物的语言其实是作者艺术匠心的体现，在“支持”“反对”这一矛盾冲突中，作者按照生活的本来面目为我们塑造了水生嫂这一真实可信而又鲜明生动的艺术形象。 9.主问题的设计，可从激发学生的联想想象，开拓学生的创新思维的方面入手 语文阅读教学，不仅仅是培养学生一般的思维分析能力，更重要的是培养学生的联想想象能力和创新思维能力。比如，在《项链》教学中可让学生以课文内容为依据假想一下，如果路瓦栽夫人大出风头后项链没有丢失，此后的情节会如何发展? 10.主问题设计，还可以从人文思想教育方面入手 提问应该有助于促进学生的认知能力，有助于形成正确而健康的价值观和人生观。它的教学功利性除了着眼于知识的获得外，更着眼于为人的成长而精心设计的教学提问，体现出鲜明的导向性。
比如对荀子的《劝学》，在完成对课文主旨分析的同时，可从不同的角度设问，以提高学生的个人修养。如导向文化感悟，可用交谈的方式，和同学们谈论有关学习的一些问题，请同学们说说有关学习的名句，感悟古今伟人对学习观念、方法的远见卓识，从而让学生体会到，“学习”的本身是一种文化，一种学问，在学习文化知识的同时，必须注重对“学习”的学习;如导向品格修养，可设计这样一个问题:“荀子主张‘学不可以已’，这个‘学’字当然指学习，但是他到底‘劝’人们学习什么呢?”此问题围绕“学什么”而展开，引导学生追寻学习的本质，即提高人的修养，引导他们对学习终极目标的思考;如导向哲理思辨，可设计以下两个问题:(1)文章中的“君子”和“吾”的学习境界有什么不同?(2)“君子”和“吾”是两种不同境界的人，作者为什么要向我们展示这不同境界的人呢? 以上引例可以看出，主问题的设计和教学符合新课标要求的以“学生为主体，教师为主导’，的新教学理念_存实际教学中，教师通过“主问题”的方式，将课堂还给了学生，做到了学习、阅读的主体是学生，学生在课堂上有大量的时间去阅读课文，思考课文。而且，学生阅读课文不再是咀嚼教师阅读之后贩卖的残渣，而是有了属于自己的“个性化阅读”，学生个体得到充分的尊重。同时，这样的教学有利于提高学生对课文的整体理解能力，使他们对课文的解读不是零散的、支离破碎的，而是全局的。
三、主问题设计的结构形式 (一 )单一式主问题设计
这样的主问题设计相对简单明了，即一堂课或一篇课文只有一个主问题，通过这个主问题来实施教学。如：《陋室铭》中，可以让学生思考这样一个问题：刘禹锡喜欢陋室的生活吗?学生自然会在教师提问的指引下关注陋室的生活：“苔痕上阶绿，草色人帘青”，苔藓都长到台阶上来了，可见陋室阴暗潮湿，来访的人少。“谈笑有鸿儒，往来无白丁”，贬在安徽和州，又能有几个“鸿儒”，可见朋友少。“可以调素琴，阅金经”，生活是多么地冷清寂寞!“南阳诸葛庐，西蜀子云亭。”自比诸葛、子云，建功立业之心是何等迫切!由此可见，隐居避世的生活并不是作者所想要的。在教学中，教师以“刘禹锡喜欢陋室的生活吗?”引导学生思考陋室的生活，以及作者对陋室生活的态度，进而从整体上把握文章内容和作者的思想情感，起到了纲举目张的作用。
（二）复合式主问题设计
复合式主问题是指一堂课的主问题有两个或两个以上，这样的主问题设计不但要考虑问什么，而且要考虑问题的先后顺序。复合式主问题又有以下几种常见的设计方式：
1.递进式主问题设计
这是一种常见的主问题设计方式，它是将几个主问题由浅入深、由易到难、循序渐进地进行安排，前一个问题是后一个问题的基础，后一个问题是前一个问题的深入，前后问题环环紧扣、逐渐深入，以引导学生的思考不断向纵深发展。如：《风筝》一文，在教学中，我设计了这样的问题：
(1)“我”和“小兄弟”对待风筝的态度分别是怎样的7 ． 通过这个问题，引导学生探讨“我”和“小兄弟”小时候和长大后对风筝的不同态度：小时候“我”是向来不爱放风筝的，不但不爱，并且厌恶他，以至于踏扁了弟弟的风筝；而“小兄弟”最喜欢风筝，风筝被踏扁后，他绝望地站在小屋里。长大后“我”为这一幕而内疚自责，而“小兄弟”却“全然忘却”、“毫无怨恨”。
(2)“我”和“小兄弟”对风筝的态度为什么会发生变化? 通过学习，使学生明白“小兄弟”的“全然忘却”、“毫无怨恨”正表明了“我”精神虐杀之狠之深，“使”我永远得不到宽恕。在这两个问题中，第一问是第二问的基础，只有解决了第一个问题，才能很好地解决第二问题；第二问是第一问的深化，能激发学生产生新的疑问，从而引导学生深入思考。这样的问题设计不但能统领全文，同时还能由浅人深、由丑小鸭的外形、经历深入到丑小鸭变成白天鹅的原因、再由丑小鸭联系到安徒生，进而探究作者意图。只有学生对丑小鸭的外形、经历、成功原因有了全面的把握之后，才能将丑小鸭与安徒生进行比较，得出自己的结论。
2.矛盾式主问题设计
这样的主问题设计，一般由两个问题组成，前一个问题提出后，通过课堂教学，引导学生得出一个结论，而后一问题则是对此结论的质疑与否定，是与之相矛盾的一个结论，这种设计旨在让学生在矛盾中思考、辨析、选择，不断地去粗取精、去伪存真。
如：教学《社戏》一文，让学生讨论“那一夜的戏好看吗”。
（1）戏好看吗? 好看(看戏前盼，看戏时乐，看戏后喜)。 （2）戏好看吗? 不好看(想看的没看到，铁头老生不翻筋斗；不想看的拼命唱，老旦一唱唱半天；想吃的没吃到，卖豆浆的聋子也回去了；什么也没有看懂，只看懂演员的服饰、道具、动作，根本不明白在演什么)。
（3）既然不好看，为什么作者要说：“一直到现在，我实在再没有吃到那夜似的好豆，也不再看到那夜似的好戏了。”
这样的问题设计，使学生在下完“戏好看”的结论之后，又得出“戏不好看”的结论，看似都很有道理。这两个矛盾的结论在学生的头脑中冲突争斗，激起学生更深的疑问：戏到底好不好看?作者为什么这样写?这样，才能对文章有更深刻的理解。
3．循环式主问题设计
这样的主问题设计如同一个圆形，从第一个问题出发，经过一系列问题之后，又回到了第一个问题，但这并不是第一个问题的简单重复，而是在解决了一系列问题的基础上，再来重新审视第一个问题。对这个问题有了新的认识、新的理解，这是一个循环往复、螺旋上升的过程，学生的认知、思辩能力有了新的发展。
如：杨聪在《观潮》一课中，设计了这样几个主问题：
（1）周密“看”到了什么?周密从这些画面中看到了南宋临安的繁华热闹，看到了普通百姓闲适的生活，这一切在周密的心中就是太平盛世的象征。 （2）你从中“看”出了什么? 南宋王朝极其懦弱，偏安一隅，奸臣当道，堪称最软弱的王朝，最终灭亡了。从文中也还可以看出南宋灭亡的部分原因。
（3）作者为什么对昔Et临安的繁华津津乐道和欣赏留恋呢? 既包含了周密内心无限的感伤，也包含了他对南宋君主的留恋，还有对蒙古统治者的不满。
这样的主问题设计，从周密看到的南宋的繁华热闹出发，使学生看到了繁华热闹背后的衰败软弱，最后又回到了繁华热闹。让学生思考作者这样写的意图，形成一个循环，能使学生的认识得到不断深化。
4.并列式主问题设计
并列式主问题，即问题之间是并列关系，后一个问题的提出与解决并不依赖于前一问题，问题之间可以相对独立，删去其中一个问题对整体影响不大。并列式问题就好像是几条平行的公路，一条公路并不依赖于另一条而存在，一条公路的畅通与否也不影响其他的公路。
如：笔者在教学《夸父逐日》一文时，设计了这样四个问题：
（1）夸父是什么? 神、人、巨人。 （2）夸父为什么逐日? 力量说：“征服自然，证明自己的力量；征服太阳，证明自己的力量；追上太阳，证明自己的力量。”
生存说：“驱逐干旱，为了自己的生存。”拯救说：“消灭饥渴、干旱，为了拯救人类。”
（3）夸父是怎么死的? 物质原因：渴死、饿死、被沙子噎死⋯⋯身体原因：病死、累死、摔死、老死⋯⋯
精神原因：郁闷、绝望而死⋯⋯
（4）你是怎么看待夸父的? 英雄说：“志向远大、毅力非凡⋯⋯”傻子说：“不自量力、半途而废⋯⋯”
这几个问题，虽然前后联系，但后一个问题并不依赖于前一个问题的解决，老师可以根据课堂的实际情况，从中选取几个问题进行教学，灵活性较大。
“主问题”设计有利于简化头绪、突出重点，能够发挥学生的主体作用。阅读教学主问题的设计要着眼于文章整体，从大处着眼，注意问题之间的内在逻辑联系，要由表及里、由浅入深、由易到难，不断地深化。同时，要根据课堂教学的实际情况，灵活地加以调整和改进。
第18篇：对策问题教学设计
课题：对策问题
教学内容：人教版小学数学四年级上册教科书第106页例3。 教学目标：
1、通过简单事例，初步体会对策论方法在解决实际问题的应用，尝试用数学方法解决生活中的简单问题。
2、通过扑克牌游戏等活动，使学生感受解决问题策略多样化与应用的广泛性，提高寻找解决问题最优方案的意识，以及解决问题的能力。
3、感受数学与生活的密切联系，在探究过程中获得成功的体验。
4、渗透《中华人民共和国治安管理处罚法》，教育学生赌博是不良行为。
教学重点：在所有策略中寻找最优策略。 教学难点：在所有策略中寻找最优策略。 教学用具：
多媒体课件、扑克牌（一组：红桃
10、
7、4，另一组：黑桃
9、
6、3）等。
教学过程：
一、游戏导入，初步感知
1、了解规则
师：孩子们，这是什么？大家玩过吗？(扑克牌) 今天我们就从研究扑克牌开始。玩一个“比大小”的游戏。 我们数学课上玩扑克和生活中的玩法是不一样的，所以请大家要记清游戏规则：
多媒体出示游戏规则：
（1）双方对阵三次，赢两次的为胜者； （2）每人每次只出一张牌；
（3）第一次谁先出，后面两次还是谁先出。
出示活动数据：第一组：红桃
10、
7、4 第二组：黑桃
9、
6、3
2、师生对阵两次。
师：我们第一次见面，你们先选吧！选什么牌？
学生选红桃。 师：为什么选红桃？
老师选黑桃和学生红桃进行对抗，教师先出，输了两局。
教师出牌顺序是第一次
9、
6、3，然后教师不服输，要求再对阵一次，出牌顺序是
3、
9、6
请两名同学上台和老师对阵，其他同学做裁判。
师：哎！我比两次都输了！为什么呢？
观察一下两次比赛，谁能说一说红牌在对阵黑牌时都用的什么战术？
二、扑克游戏，感知策略 师：黑桃就不能赢吗？
如果有学生说能，让他上台指导当军师。
师：黑桃什么时候能赢呢？如果红桃固定了按照
10、
7、4的顺序，请找出黑桃所有的应对方案。
小组合作。 出示要求：
1、摆一摆，然后你有多少种不同的出牌方案请填写在表格里。
2、找一找有几种方案可以取胜。
3、想一想为什么能取胜。
4、小组内要做好分工，如：谁做记录，谁摆一摆。。。。。 学生展示交流。
师：请比较这两张汇报表，你喜欢哪张？为什么？ 生：因为这样很清晰。
师：孩子们，在解决问题时，把所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。
师：观察这六种方案，你发现了什么? 出示另外一组红牌
9、
7、5
黑牌
8、
6、4中唯一获胜的方案。找出两种黑牌获胜的相同点。
小组讨论：
师：黑桃能赢的高明之处在哪？黑桃为什么能赢？黑桃用的是什么战术？
小组汇报交流 归纳出：让对方先出
最小对最大
为了赢两场
出示红牌
10、
7、4和黑牌
3、
2、1 师：请大家观察现在这两组牌，黑牌有机会可以胜红牌吗？ 得出：必须在两组数据很接近的情况，黑牌才有机会获胜。
三、回顾过程，梳理对策
教师小结：你们表现的真是棒极了！这么一会儿就找到了战胜红桃的策略（指板书）“实力要接近让对方先出
最小对最大
为了赢两场 ” 。
师：同学们，今天我们从数学的角度研究扑克牌，增长了智慧。但在我们的生活中有人用扑克牌赌博的现象是不对的。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十六条规定，有赌博行为，屡教不改的，可以按照国家规定采取强制性教育措施。
我们通过扑克牌的研究增长智慧。这种有智慧的人称为智者，大家听过智者的故事吗？
四、聆听经典，理解提升
下面我们就来一起听一个智者的故事《田忌赛马》。
观看不完整动画后，师生交流：第一次比赛，为什么田忌输了？ 学生猜想怎样出马才能赢，学生先说，教师动画展示。 师：这三局中哪局最重要？
师：战胜齐王的对策和刚才战胜红牌的方法有什么相同之处？ 师：如果齐王不按这样的顺序布阵，顺序是乱的呢?如：中等马、上等马、下等马，田忌还能赢齐王吗？
请学生上台摆一摆。（由此凸显，走一步想多步，有目标的赛每一场，才能确保赢下后两场，通过全盘考虑，最终取得整体的胜利。）
教师板书：全盘考虑、整体取胜。
师：老师特别佩服你们，因为你们在不知不觉中就研究了一门重要的学问——对策问题。对策思想在我国源远流长，《田忌赛马》这个故事就运用了这一思想。这样的对策思想在我们生活中哪些方面在运用呢？ 比如：跳绳比赛。
五、巩固应用
1、跳绳比赛同一名次实力相当，用连线的方式排兵布阵。
2、在跳绳比赛中，四（1）班的同学们认为体育组这样安排不公平，要求再比一次。
师：如果再比一次，你会给体育组提出什么合理要求？
3、生活中，还有哪些方面可以用到对策问题？
师：团体比赛中，教练员要在比赛前充分了解对手的情况，然后合理安排队员的出场顺序，力争赢得比赛的胜利。
介绍对策论，应用到棋艺、军事等很多领域。
课尾小结：这节课我们研究了对策问题，通过玩游戏、听故事，我们懂得了双方对阵时，要做到知己知彼，全盘考虑，才能整体取胜！但这只是对策问题中的一小部分。以后我们将会继续研究对策论的其他方面的知识。
第19篇：搭配问题教学设计
搭配问题
（二）教学设计
教学内容：人教版小学数学三年级下册，第八单元数学广角《搭配问题》第二课时内容。 教学目标：
1、知识与技能：通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。
2、过程与方法：让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。
3、情感态度和价值观：让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。教学重点：找出简单事物的搭配方法。 教学难点：有序搭配。 教学准备：课件、学具。 教学过程：
一、谈话导入，揭示课题
各位同学，大家好！今天我们一起学习数学广角中的《搭配问题》。
二、创设情境，引入新知
丽丽接到通知，要去参加主持人大赛，她有以下2件上衣和3件下装可以搭配。如果一件上衣只能搭配一件下装，你会建议她怎样穿？一共有多少种不同的穿法？
三、感悟有序，体会简洁
1、确定上衣，搭配下装。
我们可以这样做：先确定一件上衣，再搭配不同的下装，有3种穿法；再确定另一件上衣，也能搭配3件下装，又有3种穿法，这样一共就有6种不同的穿法。
2、确定下装，搭配上衣。我们也可以先选定一件下装，再搭配不同的上衣。一件下装可以搭配2件上衣，有3件下装，所以一共就有6种不同的穿法。
3、用图形或字母演示搭配的方法。
其实，除了图片外，我们还可以用学过的图形或字母来表示上装和下装。
（1）如果用○表示上装，用□表示下装，每件上装可以与3件下装搭配，这样就有3种穿法，2件上衣就可以搭配出2个3种穿法，一共就有6种穿法。
（2）我们也可以用字母A表示上装，B表示下装，然后连线搭配。每条连线都表示一种穿法，一共就有2个3种穿法，即：3+3=6（种），祸3 X 2=6(种)不同的穿法。
4、小结搭配的方法。
同学们，根据以上探究活动，我们发现搭配时一定要有序，才能不重复、不遗漏。
四、巩固提升，解决问题
丽丽出发前，妈妈为她准备了丰盛的早餐，其中饮料有2种，点心有4种。饮料和点心只能各选一种，会有多少种不同的搭配呢？
可以先选豆浆搭配不同的点心，有4种搭配方法；再选牛奶搭配不同的点心，也有4种搭配方法，一共就有2个4种，即：4+4=8（种），或4X2=8（种）搭配方法。你答对了吗？
五、总结感悟，学以致用
同学们，今天我们在数学广角中不仅学会了搭配，还能解决生活中的许多问题。可见，数学知识无处不在，合理的搭配能让我们的生活更加美好！
第20篇：植树问题教学设计
《植树问题—两端都栽》一课教学设计
教学目标：
1.通过观察、操作及交活动，探索植树问题（两端都要栽）的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2.在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。
重点：初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。
难点：引导学生通过观察、比较、画图、讨论等方法探索规律。
模式与方法：诱、试、探、疑 教学模式：练习法、讨论法。
教学具准备 ：多媒体 ppt 课件
一、辅助环节（诱）
导入：同学们，知道3月12日是什么节日吗？（植树节）今天我们就一起来研究植树问题。
板书：植树问题
师：现在我们来给一条20米长的公路一边栽树，要求：两端都要栽（特别强调），你打算栽几棵？学生自由设想。
二、自主学习（试）
师：但是这个植树，不能像大家想象的那样随意栽，我们根据小树的生长特征来合理种树，如果每隔5米栽一棵，就比较合理，那么这句话是什么意思？（每两棵树之间的距离都是5米），引出5米就是间隔距离（间距），学生理解之后，让学生把自己的想法画出来。 小组交流：看谁画的合情合理。（小组合作展示种树过程，让学生说说自己小组的植树思路，其他同学点评是否合理，不合理，指出原因）。 对勇敢表达的学生给予鼓励。
师：接下来，大家想一想我们该用什么样的算式来代替这些示意图呢？4人一组，小组讨论，把讨论结果写下来。（个别结果展示到黑板上）
生：20÷5=4 （ ）和学生一起讨论这个单位该是什么？为什么要这样列式？
4+1=5 （ 棵 ）
答：一共可以种5棵。 强调：应用题必须有完整的答语。
三、交流展示（探）
师出示例1（ppt） 让学生根据刚才的解决问题的思想独立完成。
生：100÷5=20 (段) 20+1=21 （棵） 答：一共要栽21棵。
讨论：通过刚才的两次计算，你发现了什么规律？
生：棵树总是比间隔数多。
四、点拨释疑 （疑 ）
师：刚才大家探讨出了计算这类植树问题的方法，那应该用怎样的关系式来表示呢？看哪一组的速度最快？ 讨论：两端都要栽 棵树=？
生：全长÷间距=间隔数(段数) 间隔数+1=棵树
对那些积极思考的学生，老师要给予表扬。 师：同学们，在开始植树之前，老师就给大家提过一个植树要求，还记得是什么吗？
生：两端都要栽。对细心的学生给予表扬。
师：你们刚才总结出求棵树的这个关系式，也只能用在两端都要栽的情况下。接下来，咱们一起来闯关吧！
五、训练检测
第一关：我会填。
1、在一条80米长的公路一边植树（两端要栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗（ ）棵。如果每隔8米种一棵，一共有（ ）个间隔。
第二关：我会选。
2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（ ）。
①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1 第三关：
3、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装）每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
4、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
师：想一想，生活中哪些问题和今天学的植树问题比较类似？
生：路边插彩旗；安装路灯；...... 思考题：
5、小明住的楼房每上一层要走25个台阶，从一楼到三楼一共要走多少个台阶？
6、广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
六、归纳总结
这节课，同学们运用自己的智慧发现了植树问题中两端都栽的规律 ——棵数比间隔数多1。植树中的学问还很多，下节课我们接着去探究。
七、布置作业
1、课本练习二十四第1题
2、课本练习二十四第3题
3、学校准备进行跳绳比赛，比赛场地宽50米，为了安全，每两个同学需要间隔2米，这个比赛场地一次可以站下几个人？
4、一个木头长6米，每1.5米锯一段，一共要锯几次？如果把它改锯成6段，每锯一段需要2分钟，锯完这根木头一共需要几分钟？ 板书设计
植树问题——两端都栽
全长÷间隔距离=间隔数（段数） 100÷5=20 （段数） 间隔数+1=棵树 20+1=21 （棵）
棵树比间隔数多1.答：一共要栽21棵。
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《植树问题—两端都栽》一课教学设计
教学目标：
1.通过观察、操作及交活动，探索植树问题（两端都要栽）的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2.在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。
重点：初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。
难点：引导学生通过观察、比较、画图、讨论等方法探索规律。
模式与方法：诱、试、探、疑 教学模式：练习法、讨论法。
教学具准备 ：多媒体 ppt 课件
一、辅助环节（诱）
导入：同学们，知道3月12日是什么节日吗？（植树节）今天我们就一起来研究植树问题。
板书：植树问题
师：现在我们来给一条20米长的公路一边栽树，要求：两端都要栽（特别强调），你打算栽几棵？学生自由设想。
二、自主学习（试）
师：但是这个植树，不能像大家想象的那样随意栽，我们根据小树的生长特征来合理种树，如果每隔5米栽一棵，就比较合理，那么这句话是什么意思？（每两棵树之间的距离都是5米），引出5米就是间隔距离（间距），学生理解之后，让学生把自己的想法画出来。 小组交流：看谁画的合情合理。（小组合作展示种树过程，让学生说说自己小组的植树思路，其他同学点评是否合理，不合理，指出原因）。 对勇敢表达的学生给予鼓励。
师：接下来，大家想一想我们该用什么样的算式来代替这些示意图呢？4人一组，小组讨论，把讨论结果写下来。（个别结果展示到黑板上）
生：20÷5=4 （ ）和学生一起讨论这个单位该是什么？为什么要这样列式？
4+1=5 （ 棵 ）
答：一共可以种5棵。 强调：应用题必须有完整的答语。
三、交流展示（探）
师出示例1（ppt） 让学生根据刚才的解决问题的思想独立完成。
生：100÷5=20 (段) 20+1=21 （棵） 答：一共要栽21棵。
讨论：通过刚才的两次计算，你发现了什么规律？
生：棵树总是比间隔数多。
四、点拨释疑 （疑 ）
师：刚才大家探讨出了计算这类植树问题的方法，那应该用怎样的关系式来表示呢？看哪一组的速度最快？ 讨论：两端都要栽 棵树=？
生：全长÷间距=间隔数(段数) 间隔数+1=棵树
对那些积极思考的学生，老师要给予表扬。 师：同学们，在开始植树之前，老师就给大家提过一个植树要求，还记得是什么吗？
生：两端都要栽。对细心的学生给予表扬。
师：你们刚才总结出求棵树的这个关系式，也只能用在两端都要栽的情况下。接下来，咱们一起来闯关吧！
五、训练检测
第一关：我会填。
1、在一条80米长的公路一边植树（两端要栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗（ ）棵。如果每隔8米种一棵，一共有（ ）个间隔。
第二关：我会选。
2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（ ）。
①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1 第三关：
3、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装）每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
4、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
师：想一想，生活中哪些问题和今天学的植树问题比较类似？
生：路边插彩旗；安装路灯；...... 思考题：
5、小明住的楼房每上一层要走25个台阶，从一楼到三楼一共要走多少个台阶？
6、广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
六、归纳总结
这节课，同学们运用自己的智慧发现了植树问题中两端都栽的规律 ——棵数比间隔数多1。植树中的学问还很多，下节课我们接着去探究。
七、布置作业
1、课本练习二十四第1题
2、课本练习二十四第3题
3、学校准备进行跳绳比赛，比赛场地宽50米，为了安全，每两个同学需要间隔2米，这个比赛场地一次可以站下几个人？
4、一个木头长6米，每1.5米锯一段，一共要锯几次？如果把它改锯成6段，每锯一段需要2分钟，锯完这根木头一共需要几分钟？ 板书设计
植树问题——两端都栽
全长÷间隔距离=间隔数（段数） 100÷5=20 （段数） 间隔数+1=棵树 20+1=21 （棵）
棵树比间隔数多1.答：一共要栽21棵。
