永登县苦水中学导学案
科目数学年级九年级主备人魏治泉审核人巨积伟
【学习课题】§1.1.1你能证明它们吗？
【学习目标】
1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理。
【学习重点】了解所学公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。
【学习难点】证明等腰三角形性质时辅助线做法。
【学习过程】
一、初生牛犊不怕虎，让我来探索：
探索一：三角形全等的判定
1、与三角形有关的公理：
1、
2、
3、（前三个写简称）
4、推论:（简写为）你能证明吗？已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF，求证：△ABC≌△DEF
探索二：等腰三角形的性质
1、等腰三角形性质：等腰三角形的两个相等（简称：等对等）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C 证明一：取BC的中点D，连接AD
2、推论：等腰三角形的顶角的、底边上的、底边上的互相重合（简称：）
C
3、请证明推论2：等边三角形的三个角都是，并且每个角都等于。
二、我的课堂我做主
1、在△ABC和△DEF中，以下四个命题中假命题是【】 A、由AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，可判断△ABC≌△DEF；B、由∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，可判断△ABC≌△DEF；C、由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判断△ABC≌△DEF； D、由∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF，可判断△ABC≌△DEF。
2、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，判断AD是△ABC的中线还是角平分线？说明你的理由。
3、若等腰三角形中有一个角等于50°，则等腰三角形的顶角度数为。
4、已知如图，△ABC中AB＝AC，点D、E在BC上且AD=AE，求证：BD=CE
B D
E
C
A
三、看我有多棒（1～5题每题1分，6题5分，共10分）
1、在△ABC和△ABC中，①AB=AB②BC=BC③AC=AC④∠A=∠A⑤∠B=∠B⑥∠C=∠C，下列条件中，不能保证△ABC≌△ABC的是【】 A①②③B①②⑤C②④⑤D①③⑤
2、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为。
3、如图1线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD
4、如图2，△ABC中AB＝AC，点Ｄ在AC上，且BD=BC=AD，则∠A的度数
\'
\'\'\'\'\'\'\'\'\'\'
\'\'\'\'
为
A
图1 B
图2 C
5、已知等腰三角形的两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形的顶角度数为
6、如图3，A、B、F、D在同一直线上，AB=DF，AE=BC，且AE∥BC。求证：⑴△AEF≌△BCD， ⑵EF∥CD
四、学而不思则罔，课后反思：
