2.4有理数的加法与减法(4)
学习目标:
1、会进行有理数的加减混合运算
2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式,并会计算 学习重点: 进行有理数的加减混合运算
学习难点:理解省略加号和括号的有理数加减混合运算,并会计算 学习过程
一、问题引入 计算:
(1)7-(-4)+(-5) (2)-2-12+(-3)+8-(-6)
根据有理数的减法法则,有理数的加减混合运算可以统一为___________
二、新知学习
在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中,负数前面的加号可以省略不写.例如7+4+(-5)可以写成7+4-5,它表示
7、4与(-5)的和.计算:
(-4)+9-(-7)-13 解:原式=-4+9+(+7)+(-13) 减法转化为加法
=-4+9+7-13 省略加号的和 =-4-13+9+7 加法交换律 =-17+16 同号两数相加 =-1 异号两数相加
11-39.5+10-2.5-4+19 解:原式=11+10+19-39.5-2.5-4 加法交换律 =【(11+19)+10】+【(-39.5-2.5)-4】 加法结合律 =40-46 同号两数相加 =-6 异号两数相加
主备:王兴涛
三、例题讲解 例
1、计算
(1)-3-5+4 (2)-26+43-24+13-46
练一练:计算
(1)7-(-6)-(-5) (2)-21-12+33+12-67
5311(3)5.4-2.3+1.5-4.2 (4)2424
例
2、巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发,先向东行走了7km,休息之后继续向东行走了3km;然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向?与住地的距离是多少?
四、总结反思
1、有理数加减混合运算统一为有理数的_________运算
2、性质符号与运算符号的辨析
主备:王兴涛
2.4有理数的加法与减法(4)作业
班级 ______ 姓名 _____ 学号 ____ 等第 _______ 1.判断题
(1)运用加法交换律,得-7+3=-3+7.( ) (2)-5-4=-9.( ) -5-4=-1.( ) (3)两个数相加,和一定大于任一个加数. ( ) (4)两数差一定小于被减数. ( ) (5)零减去一个数,仍得这个数. ( ) 2.选择题
(1)把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式是 ( ) A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5
(2)算式8-7+3-6正确的读法是 ( ) A.8、
7、
3、6的和 B.正
8、负
7、正
3、负6的和 C.8减7加正
3、减负6 D.8减7加3减6的和 (3)两个数相加,其和小于每个加数,那么这两个数( ) A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数
(4)甲数减去乙数的差与甲数比较,必为( ) A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 3.把下列各式写成省略括号的和的形式 (1)(-28)-(+12)-(-3)-(+6)
(2)(-25)+(-7)-(-15)-(-6)+(-11)-(-2)
主备:王兴涛 3
4.计算下列各题
(1)(+17)-(-32)-(+23) (2)(+6)-(+12)+(+8.3)-(+7.4)
(3)1.2-2.5-3.6+4.5 (4)-7+6+9-8-5;
34(5)73-(8-9+2-5) ( 6) 2.4()(3.1)
55
(7)-16+25+16-15+4-10 (8)-5.4+0.2-0.6+0.8
5、“国庆黄金周”的某天下午,出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上,如果规定向南为正、向北为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下: +
3、+
10、-
5、+
6、-
4、-
3、+
12、-
8、-
6、+
7、-21.(1) 求收工时小张距离下午出车时的出发点多远?
(2)若汽车耗油量为0.2L/km,这天下午小张共耗油多少升?
主备:王兴涛 4