“分数乘法”易错点分析
教学内容：
本单元总有四个信息窗和一个相关链接，按知识点可分为三部分。1.窗一分数乘整数、窗二分数乘分数可归结为“一个数乘分数”。2.窗三和窗四都是分数乘法应用题，不同的是窗三求一个数的几分之几是多少的实际问题，窗四是连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。
本单元目标：
1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能正确计算。
2.会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。 3.理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。 教学重点：
掌握分数乘法的计算方法，会求一个数的几分之几是多少的实际问题。
教学难点：理解一个数乘分数的算理，正确找题中每一步的单位“1”。
易错点：
1.窗
一、窗二：一个数乘分数时：（1）学生忘记约分或约分不彻底，告诉学生没做一题都要认真观察结果，看看是否最简分数。（2）整数不与分数的分子相乘，为了避免或减少这种错误率，讲课时，我先让学生写成分子与分子相乘，父母与分母相乘的形式后再约分，在理解分数乘分数时，为了帮助学生理解算理，书中才用涂一涂的方式，先涂第一个分数，这一步学生容易掌握，把涂这个分数的几分之几时出错率较高，学生不明白把已涂色的部分看做一个整体，再次平均分成第二个分数的分母份数，再次涂第二个分数的分子数。讲课时，我先引导学生结合课件观察涂色的过程，每一步涂色所表示的意义多让学生说一说，然后出示分数乘分数题目，让学生说说怎么分？怎么涂？特别是第二次平均分时，应把哪部分看做一个整体，先指名说，再同桌互说，再动手涂一涂。
2.窗
三、窗四：是求一个数的几分之几是多少的实际问题，它既是一个重点又是一个难点。重点是找单位“1”，分析数量关系找等量关系，难点是根据题意画线段图。能正确找题中的单位“1”它不仅是解决分数乘法应用题的关键，也是解决分数除法应用题的关键。为了让学生能正确找出题中的单位“1”，我专门上了一节找单位“1”的练习课，紧接着又出了一张练习页，把常见的单位“1”出现的形式进行分类，至于分析题中的数量关系式和等量关系式也是引领学生一起分析，探究，让学生掌握方法。 线段图对学生来说，虽然并不陌生，以前都是老师画图学生观察，它是帮助学生分析问题的一种方法，而怎样画线段图，用线段图来表示表示分数问题还是第一次出现，所以在讲窗3时，应以老师启发、引导、示范为主，让学生观察、理解、掌握画法（具体步骤），在处理这个知识点时，我认为应该详细些，让学生有具体模式可供参考，为了便于学生掌握，画线段题时我把条件都标在了线段图上（其中分率不标也行），我把分率都标在了线段图的下边，分率对应的量都标在了线段图的上方（其实量、分率谁在线段图的上方，下方都可以），有了窗3的基础，再讲窗4时可采用半扶半放的方法。
这里的易错点是分率和量的混淆：
比如：1.两根同样长的绳子，第一根用了它的2/5，第二根用去它米2/5米，哪根用去的多？（或用去的多？）
在解决这类问题时，先引导学生理解“2/5和2/5米”的区别，2/5是一个分率，而2/5米是一个具体数量，然后分情况讨论，让学生举例分析，最后得出结论，应分三种情况讨论。绳子总长大于1米时，第一根用去的长（剩下的少）；绳子总长等于1米时，用去的同样长（剩下的同样多）；绳子总长小于1米时，第二根用去的长（剩下的少）。
再如：（1）一根绳子，用去了它的2/5，还剩2/5米，问用的多，还是剩的多？
（2）一根绳子，用去了它的3/5，还剩3/5米，问用的多，还是剩的多？
又如：我校三年级同学积极向贫困地区的失学儿童捐款活动中，小红捐款60元，小丽捐款的钱数是小红的2/3，小慧捐的钱数是小红的1/2，小慧捐了多少元？
错误解答：60×2/3×1/2=20（元）
出错原因在于没有理解题意，这道题并不是连乘应用题，小慧捐的钱数是小红的1/2，是把小红捐的钱数看做单位“1”，题中第二个条件“小丽捐的钱数是小红的2/3”是多余条件，与所求问题无关，所以告诫学生做题时，不能靠定式思维，凭直觉，跟着感觉走。一定要认真审题，弄清问题与哪些条件有关，找准对应的单位“1”。
“倒数”课中，学生的出错率相对低些，在这里提醒学生注意“特殊数1和0”，易出错点，假分数的倒数都小于1，忽略了“1”。
这仅是个人对本单元的理解，不妥之处敬请给位同仁批评指正。谢谢
