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4.3一次函数的图像
（三段分层教学模式）
平顶山市第五十六中学
王旭辉
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《一次函数的图像》
三段分层教学模式
一、三段分层教学模式简介
根据新课程标准：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”在我个人平时的教育教学中，学生的层次各有不同。我也在不断反思，怎样采取以层次化的教学方法，真正使每个学生在学习中都相应获得一定的进步，保护好学困生的学习积极性的同时兼顾优生的培养。
三段分层教学模式的设计理念是学生作为课堂的主人，教师是课堂学习活动的引导者，把时间还给学生，充分的相信学生，解放学生，利用学生，发展学生。在教学活动中，关注学生的差异，促使学生在不同层次上都得到相应的发展。
三段分层教学模式在教学过程中努力做到学生会的不讲，学生能够交流解决的不讲，学生探究过程中出现难度的进行启发。旨在充分调动学生的积极性，信任学生，运用学生。教师要明确自身角色的作用，在课下要认真备课，整合教学资源，设计好课堂活动当中的三个阶段，调动不同层次的学生参与到学习活动中去。
二、关于三段分层教学模式的结构特点
1、学习目标的三个阶段：
新课标中提出“对于学生学习基础知识和基本技能的结果进行评价时，应该准确地把握“了解、理解、掌握、应用”不同层次的要求，我在课堂上将教学目标分为“基础段”、“巩固段”、“拓展段”。这三个阶段的学习目标分别对用的班级的三个不同的学生群体。
2、学习方法的三个阶段：
以上提出的学习目标的三个阶段的学习难度是逐层上升的，不同的学习内容相应采取学生自主学习、互学交流、合作探究的方法。不仅锻炼的学生的自学能力，还充分的调动了学习的积极性，学生通过小组合作、探究，体验数学活动的过程以及方法。
3、知识内容的三个阶段：
三段分层教学模式的知识内容设计，以知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，注重对基本知识与基本技能的巩固与提高。分为：30%基本知识、30%拔高训练、40%拓展延伸。
4、学习时间上的三个阶段：
10分钟自主学习、15分钟合作交流、20分钟探索提升。
三、关于三段分层教学模式的教学程序：
三段分层教学模式共分为三个阶段。分别是自主学习、合作交流、探索提升三个阶段。在实际课堂教学中，由于课型、内容的不同，我认为这三个阶段的设置不一定是僵死不变的，处理好这三个阶段，对于学生的学习过程将是完整的，可持续的、有激励性的。其目的旨在让课堂层次化，目标明确，充分调动学生积极性，学生以学习的主要角色出现，主导课堂学习活动的开展。
本节课的课题是北师大版八年级数学上册4.3节《一次函数的图像》，分两个课时，本节课为第1课时。学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。本节主要学习函数图像的画法，会熟练地在平面直角坐标系中画出正比例函数的图像，掌握正比例函数图象的简单性质。对于函数图象，学生是 初次学习。培养学生的画图能力，主要是培养学生的看图、识图能力。培养思维能力，学会归纳得出图象的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，
运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
四、本节课的教学流程
第一阶段：自主学习。这个阶段的主要目的是充分发挥学生的自主学习能力，调动学生的主动性。
首先教师出示本节的教学目标：
1、理解函数的概念，
2、经历正比例函数的画图过程，发展数形结合的意识。
3、掌握正比例函数的简单性质。
出示本节的教学目标的目的是要让学生对将要学习的内容更加明确。在学习的时候针对性更强。
自主学习阶段的内容一般包含学习的具体内容、时间要求、学习方法等。在这里我提出下列问题：
1、什么是函数的图象。
2、画函数图象的一般步骤是什么？
3、正比例函数的图象是过______的______________。
4、对于y=kx的函数图象，k>0时______________，k>0时______________。 老师在这个阶段的任务是巡视监督学生进入高效自学状态，检查学生的做情况情况，选择合适的提问目标，以达到有的放矢。由于以上的问题只要认真自吸即可得到，可以提问一些程度不是太好的学生，通过他们的回答，给予他们鼓励与肯定，增加他们的自信心，提高其主动性。
在完成自学内容之后，学生对于函数图象的画法、和函数图象的性质的理解还不到位，产生的疑问正是在下个阶段急需要解决的，同事也为合作交流提供的准备。第二个阶段：合作交流。合作交流是在学生自主学习掌握正比例函数图象的画
法之后，进一步对正比例函数图象的审视、理解。是本节课向下学习函数图象性质的前提，要求学生在这个阶段通过画图初步体会数形结合的数学思想。本阶段的良好开展能够促使一大部分学生在自学的基础上进一步升华对函数图象的理解程度。教师必须做好教学资源的整合工作，选取一些有价值、具有启发性的问题以供学生思考交流。我在这里提出了以下几个问题：
1、画出y=-3x的函数图象，并思考：在列表取值时，选取哪些值更适合？ 描点、连线时怎样体现图象的趋势？
2、图象上的点与关系式的每组对应值存在什么关系？
3、y=kx的函数图象过原点吗？你能用代数方法解答吗？
提出以上问题之后，学生以同桌为一组，合作学习，画出函数图象，通过思考交流对以上问题形成初步的见解。
然后，教师组织交流展示学生作业，生生互评，师生互评，最掌握画函数图象的方法。并通过举例的方法初步体会“数”与“形”的对应关系。
最后，老师适时作出总结评价，并提出问题：“如何更快速的画出y=kx的函数图象？”让学生思考，体会正比例函数图象是一条直线，只需两点即可会出函数图象。为第三阶段，函数图象性质的探索做好准备。
教师在这个阶段的主要任务是组织好展示和评价环节，尽可能点出一些有意义的问题供学生交流讨论。通过提问中等学生展示，优等生评价的方法调动中等生的主动性。
第三个阶段：探索提升。每节课都会存在教学难点亟待突破。若单凭教师讲授，学生很难印象深刻。调动优等生的积极性，培养钻研精神，是这个阶段的首要目的。由于这是本节的难点，难度较大。在学生充分思考的同时，宜采取小组交流讨论的方式进行。通过发动学生的合作意识、钻研精神。鼓励学生以集体的智慧解决问题，
增加数学活动经验。这个阶段分为三个阶段：问题的提出、思考与讨论、小组展示
yx，及评价。在第一个环节提出问题：在同一平面直角坐标系中画出y=x，y=3x ，
1y=-4x的函数图象。
议一议：随着x值的增大，y值如何变化？
为了避免学生在探索过程中的迷茫和无所是从，可以提议学生通过举例观察的方法进行探索。在小组讨论的开展中要做到问题实际、分工明确、有节有序。学生经历了探索过程，对自己得到的结论可能不近完善，在这里可以通过几何画板程序，动态演示x、y值的对应变化关系，加深对正比例函数的性质的理解。最终通过学生与老师的共同努力，得到本节的重点内容：
正比例函数y=kx的函数图象是一条经过原点（0,0）的直线。
画正比例函数的图象只需确定一个点，过这点与原点画直线即可。
当k>0时，图象经过
一、三象限，y随x的增大而增大。
当k
二、四象限，y随x的增大而减小。
│k│越大，图象越“陡”；随着x的变化，函数值变化越快。
在这个阶段教师应尽可能让学生展示探究成果，对有价值的进行积极的评价。以适当的问题启发点拨。
本课的设计大致包含了三段分层教学模式的主要理念和设计意图。三段式分层教学法旨在打造新课程标准指导下的高效课堂，以发展的眼光看待学生，培养学生。所道不当之处欢迎批评指正。
