高职高专《高等数学》教学实践的几点思考
秦 勇
【云南机电职业技术学院】
摘 要：《高等数学》是高职高专工科专业的一门必修基础课，也是学生普遍感到学习困难的课程。相对其他课程来说，《高等数学》内容多、难度大、课时紧，学生程度参差不齐，学习中存在惧怕情绪，应用《高等数学》解决实际问题的能力也明显不足。针对学生现状不断调整我们的教学方法和策略，优化学生的学习效果，确保高职高专人才培养目标的实现，《高等数学》的教学非常值得研究与探讨。
关键词：高等数学；教学方法；必需够用；研究与探讨
【作者简介】姓名：秦 勇（出生年月：1964.9.25）；性别：男；学历：本科；职称：讲师；单位及职务：云南机电职业技术学院教师；研究方向：数学分析。（云南省昆明市 邮编：650203）电话：13908848145
《高等数学》课程是高职高专一门重要的公共基础课程。本课程应在各相关专业人才培养目标确定的基础上，根据“必须、够用”的原则及各专业对各种数理理论、知识、方法以及量化思维需求的基础上设置，应与各专业课程相衔接，旨在进一步提高学生的科学素养。
高职高专《高等数学》有助于高职学生继续学习专业课程知识与技能；体验科学探究过程，了解科学研究方法；增强创新意识和实践能力，发展探索自然、理解自然的兴趣与热情；认识数学对科技进步以及文化、经济和社会发展的影响；为终身发展，形成科学世界观和科学价值观打下基础。
高职高专《高等数学》的开设旨在培养和提升各专业学生进行专业学习和终身学习所必须的数理基础和数理思维。通过本课程的学习，使学生初步掌握“必须、够用”的数理理论、知识、方法以及培养学生的逻辑思维能力、科学理论理解能力、量化解决相关专业问题能力和继续深造的学习与自主学习能力等。高职高专《高等数学》在各专业的课程体系中居于基础服务性的地位，主要为后续的各专业课程教学提供必要的数理准备。
由于高职教育的特点和课时的限制，高职阶段的《高等数学》课程在教学中只能进行适当的精简以适应高职教育的需要。《高等数学》教学不仅要为专业课程的学习提供必需的基础知识准备，而且要培养学生运用数学思想分析问题和解决问题的能力以及辩证思维能力和创新能力。由于社会的发展，人们的职业岗位很容易发生变化，数学能力的高低直接关系到学生继续学习和可持续发展的能力，这就要求我们不仅要调整教学内容，而且要不断改善教学方法。单纯的知识传授式的教学，越来越不受学生的欢迎，已经不适应高职学生的学习特点。因此，改革单纯的知识传授式的教学模式是当前高职教学改革的一个重要方向。笔者通过理论学习和教学实践，在《高等数学》的教学中进行了探究式教学的一些尝试，取得了一定的效果，说明这种方法不仅适应高职学生的认知特点，而且符合《高等数学》教学的根本目的。在教学实践中，我们从以下几个方面进行了一些探索。
一、加强数学发展史教育，激发学生的学习兴趣
要使学生对数学感兴趣，首先要让学生了解数学史。在教学工作中，结合教学内容，适当地给学生介绍一些数学史知识，可以使枯燥的课堂变得生动有趣，使简单的数字符号，变得神奇有趣，从而可以提高学生的学习兴趣，激发学生的学习热情。例如，给学生讲一讲我国古代伟大的数学家刘徽、祖冲之、秦九韶等的伟大成就，能增强学生的民族自豪感。讲一讲伯努利、莱布尼兹、康托等的艰辛工作和用毕生精力的研究与发明，让学生感受到无数的先驱们为了数学的理论和应用所做出的奉献。讲一讲数学在科学技术和生产活动中的应用，让学生感受到数学的现实价值，从而增强学生对数学的学习信心和乐趣。
二、《高等数学》教学应坚持“必须、够用”的原则
高职《高等数学》课程应以“必须、够用”为改革基本理念，注重让学生学习掌握必要的数理知识和数理方法，培养量化的分析问题和解决问题的能力。
在高职阶段的《高等数学》教学中，由于课时的限制和专业要求，无法强调理论的系统性和知识的完整性，因此应该、也必须在“实用”上下工夫。由于高职教育培养的是实用型人才，而非理论研究型人才，所以《高等数学》的教学内容必须坚持“以应用为目的，以必须、够用为度”的原则。教学要充分体现“联系实际，深化概念，注重应用”的思想，把理论知识与应用性较强的实例有机地结合起来，培养学生的逻辑思维能力，并能用数学知识解决实际问题。同时使学生对《高等数学》知识能力有深入的理解，尤其使学生对《高等数学》知识与专业理论、实际技能之间的联系有进一步的了解；注重培养学生的基本运算、逻辑思维、空间想象、分析问题和解决问题的能力。我国传统的《高等数学》教学注重演绎及推理，重视定理的严格论证，这对培养学生的数学素养确有好处，但从应用的角度讲，需要的往往不是论证的过程，而是它的结论。因此，在高职《高等数学》的教学中，应该淡化严格的数学论证，强化几何说明，重视直观、形象的理解，强调实际应用能力，把学生从烦琐的数学推导中解脱出来，使学生具有一定的自学并将数学思想扩展到其它领域的能力。
例如,讲求导的四则运算法则时,课堂上仅推导函数和、差的求导公式,对积、商的求导法则就不再一一推导。而函数极值的必要条件、函数单调性定理,也不必作严格的数学证明,只要给出几何解释性说明,学生也就能接受了。把用于推导公式的时间用来让学生反复利用这些公式作更多的练习,解决具体问题,效果会更好,更符合人才培养目标的要求。
三、坚持《高等数学》教学内容必须与专业相结合的原则
由于专业趋向专门化,各专业对数学的需求也必然不同。数学课应针对不同的专业,给出适应专业需要的教学内容。根据不同专业对数学知识的需求,教学内容的设计和安排必须与专业课程相结合,使学生拥有与专业培养目标紧密结合的《高等数学》知识,突出培养专业人才的能力。为了更好的服务专业、适应专业、融于专业,必须对传统的《高等数学》教学内容做必要的取舍。在内容架构的设计上,要坚持以针对性为出发点,不过分强调理论体系的完整性和逻辑体系的严谨性,要能为专业课程的学习和职业岗位技能的训练提供基础知识与基本能力的支撑。例如,对于财经类专业的学生,在今后的工作中与曲线凹凸性及函数图形的描绘、曲率、变力做功、液体静压力等问题很少接触,也就没有必要花过多时间来学习这些内容,应该把侧重点放在线性代数、概率论与数理统计及线性规划等内容上,把时间花在与今后工作中天天都要接触的税收、弹性分析、最小投入、最大收益、最佳方案等知识点上,更实用、更有价值。这更有利于所培养的人才在今后的工作中能够胜任岗位职责,为用人单位创造更好效益。在机电类专业授课时,则可删掉与机电专业关系不大的边际分析、弹性分析等内容,重点讲微分方程、拉普拉斯变换等内容。这样,学生在以后专业课的学习中,就不会出现因数学基础差而影响专业课程学习的局面。与此同时,《高等数学》还应按照各专业课教学内容的基本要求,分专业按需选择微分方程、级数、积分变换、多元微积分学、矩阵、概率论与数理统计的部分内容,以满足专业课程对数学知识的需要。
四、《高等数学》课堂教学应坚持“精讲多练”的原则
重视概念的形成过程: 通过讲解概念形成过程的方法，展示出教材内容知识的发现、发展、完善的思维过程。如极限概念、连续的概念、导数的概念、微分的概念、积分的定义、中值定理等概念与理论，可以利用讲解概念形成过程的方法，将数学分析归纳现象、发现问题、提出新概念、新理论合理有效运用的过程，清晰地展现给学生，从而培养学生的逻辑思维能力，使学生对数学概念的理解不再感到抽象和陌生，并能接受、应用数学概念。
强调数学思想:通过讲解的方法介绍丰富的数学思想，引导学生学会如何去思考数学问题、发现数学问题、分析数学问题、演绎及推理数学问题，培养学生学习《高等数学》的兴趣、应用数学知识解决实际问题的能力。如以直代曲、以匀代不匀、化无穷为有穷的思想，欲积先分、函数逼近的思想，实际应用数学建模的思想。
归类总结数学方法:通过讲方法把教材内容提炼梳理成串，归类总结成块。讲数学方法可培养学生的基本运算能力，帮助学生掌握基础知识和基本理论、基本解题技巧与方法、实际问题的有效运用等。如求积分常用方法的归类总结。 注重典型例题及精华的讲解:把教材内容的实质内涵概括提炼、总结提升。把教材的核心内容突出出来，让隐含的数学脉络清晰起来，把分散的内容凝结起来，让大量的知识点贯通起来。使重新展现在学生面前的《高等数学》不再遥不可及，变得清晰明了、亲切具体而实在。通过典型题目巧设提问吸引学生的注意力，引导学生积极动脑动手，培养学生勤于动手、动脑的习惯；通过总结讲评进行基础训练，让学生自己总结、自己发现、自己分析并最终解决数学向题，培养学生学习《高等数学》的兴趣，也让学生在解决数学问题中获得成就感，逐步消除对《高等数学》的恐惧感；采用小组讨论方式为学生创设自己动手动脑思考，相互启发学习的环境；通过采取一系列练习、反馈、讲评使学生进一步体会知识的系统性，逐步建构起自己独特的学习模式和思维过程。
五、注重探究式教学，倡导开放式《高等数学》教学法
探究式教学就是在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，伴随知识的发生、形成、发展的全过程进行探究活动。教师的主导作用是激发和引导学生多思考、多探究，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，让学生品尝到发现的乐趣和解决问题的成就感，进而激发他们的求知欲和创造欲。教学中可采用:巧设问题-共同讨论-定向求解-总结认识-拓展延伸的课堂探究教学模式。
开放式教学应体现在课前的开放、课上的开放和课后的延伸。课前的开放就是课前向学生指出下一阶段新知识的要点、设置预习问题、提出搜集学习相关资料的要求，学生通过课前的一系列准备，对新知识有了初步了解，学生会带着思考与问题走进课堂。有的放矢地听课，会大大提高课堂学习效果。课堂上开放一是把数学开放题（答案不固定或条件不完备、具有多种不同解法或有多种可能解答的问题）带进课堂，通过数学开放题为学生提供更多的思考、相互交流与学习的机会。使学生明白，学习数学是学习其他专业课程的需要，更是运用数学思想方法理解和解决实际问题的需要。开放题教学过程的本身就是学生主动积极参与的过程，开放题教学培养了学生的数学意识，真正学会用数学思维问题，同时也是学生探索和创造的过程。二是开展一些富有创造性的探究活动，来满足学生更高层次的需要。课后的延伸应主要包括:课后作业布置与讨论、课后学习跟踪、学习小组活动的参与指导、学习结果的反馈、对学习困难学生的辅导、及时掌握学生学习动态、发现先进学习经验等。通过以上过程拉近了师生间的距离，解决了学生学习的困难，使学生感到数学无处不在、老师无时不有，增强了每一位学生战胜困难、学好《高等数学》的决心与信心。
六、注重现代信息技术的有效运用
积极利用网络课程资源，充分利用诸如电子书籍、电子期刊、数据库、数字图书馆、教育网站和电子论坛等网络信息资源，使教学从单一媒体向多种媒体转变；使教学活动从信息的单向传递向双向交互转变；使学生从单独的学习向合作学习转变。
教师可利用校园网建立数学教师的个人工作室、教师个人主页等，开辟《高等数学》课辅导专区，为学生提供典型习题解析、学习方法指导、总结、答疑；还可利用在线答疑对学生进行交互辅导、讨论答疑、现场提问等。建立网上学习的平台，设置《高等数学》学习专区，为学生发布教学消息，实施具有针对性的、能满足不同层次学生个体差异和个体不同要求的分层服务，链接相关数学学习课件及资料供学生学习、下载。在教学中尽最大所能制作自己的教学课件或借用有关教学课件，利用多媒体技术将数学知识更直观、形象、生动地展示给学生。通过广泛运用现有信息技术的优势，进一步弥补常规教学的不足、实现优势互补。同时增加介绍强大的Mathematica等数学软件包功能的使用内容，传授Mathematica中《高等数学》部分最基本的使用技能，培养学生运用现代技术求解数学问题的初步能力，减轻他们运用传统方法进行计算的负担，提高学生的计算本领，为今后更好地运用现代技术解决实际问题奠定良好的基础。知识经济信息时代的到来，现代信息技术的快速普及，极大地拓展了学生的学习空间和教师教授的空间，充分发挥现代信息技术优势，引导学生运用现代信息技术去学习数学，培养锻炼学生的现代意识、提高运用现代信息技术的能力，促进学生的个性化、自主学习能力的提升。
七、结束语
在高职《高等数学》教学实践中，只要遵循教学规律，根据“必须、够用”的原则，从学生的实际情况出发，结合高职各专业的特点，大胆进行教学改革，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的综合素质，必将对解决当前《高等数学》教学中的困惑，提高教学质量产生积极的作用。
参考文献
[1] 同济大学应用数学系.高等数学[M].北京:高等教育出版社,2005.[2] 叶澜.教育理论与学校实践[M].北京:高等教育出版社,2000.[3] 张奠宙.数学教育研究导引[M].南京:江苏教育出版社,1994.[4] 涂荣豹.数学教学认识论[M].南京:南京师范大学出版社，2003.[5] 张剑平.现代教育技术-理论与应用[M].北京:高等教育出版社,2003.
