高等数学的创新教学
摘 要：高等院校的核心使命就是培养出时代需要的高素质人才，尤其是在高等数学课程上，需要沿用科学化教学理念和方式，使得学生个体创造本能得以全面激活。笔者的任务，便是集中探讨现代高等数学的创新式教学理念和相关教学引导模式，希望能够为高等教育事业可持续竞争发展，提供极为强劲的支持辅助动力。
关键词：高等数学 教学内容 引导模式 创新要点
前言：
当前社会发展的主旋律便是创新，因此培养和发展学生的创新技能，便是现代高等数学教育的核心指标。须知高等数学作为一类抽象的学科，对于广大教学人员来讲，都是凭借公理化体系，即定义-定理-证明-推论类逻辑思路加以教学的，可同步状况下却令学生独立挖掘、分析和解决问题的能力被深深埋没。因此今后高等数学教学的改革工作重心，就在于锻炼学生的创新思维和技能上，而这两类目标的达成，将主要透过教学内容和教学方法上予以细致化呈现。
一、教学理念的创新化改进
高等数学课程不单单属于一类教学工具、知识体系、语言，其更可以说是一种素养、思维模式和文化项目。作为现代专业化高等数学教师，在课堂上需要同步传授高端的数学知识和科学化的思想、方式，锻炼出学生独立学习，以及观察、分析、解决实际问题的技能，确保他们时刻彰显出独特的创新思维和潜质。以上结果便是当前高等数学课程教学内容创新改革的基础点，需要引起相关领导和教学人员的全方位关注。
须知创新化高等数学教学理念，旨在推动学生的全方位合理化发展进程，使得各类学生能够凭借娴熟的数学分析技能得到对应的发展成就，并非一定要在数学领域之中树立声望。因此，要求教师深刻明白数学课程不过是相关实践项目组织的指导依据，学生学习的内容必须要保留一定程度的现实意义和挑战特性，这样才有助于他们自主化地在生活之中进行观察、实验操作、猜测和推理验证。这便要求教师在设计相关教学内容前期，应该尽量透过自然生活、社会科学之中获得灵感，同时设置保留深度研究价值的问题；同时结合当前高等数学学科和科技革新发展趋势，积极探索出多元且可靠的数学教学观念和行为模式，使得传统教学内容得以尽快被替换。
二、教学引导模式的创新化应用
高等数学的创新化教学理念，即教会学生怎样独立地学习，和在实际生活中发现、分析和解决问题，发展至今，则需要同时将知识传播人员和信息技术视为合作咨询角色，使得数学生活、活动和问题化的功能特性得以全方位彰显。需要加以强调的是，关于学生创新精神的培养，是造就创新化高等数学教学引导模式的主流渠道，就是说要求教师务必要尽快摒弃以往鸭架式灌输教学习惯，同时沿用充满探究、科学和创造性的教学管理方式，确保师生教和学活动得以人性化地运行。而现如今高等数学课堂上经常使用启发式教学模式，同时又可顺势细化为尝试指导、引导发现、启发研究和自学辅导等细化的教学方式等。
第一，在进行以往经典内容讲解环节中，教师务必要灵活性地渗透现代思维、方式，并且尽量多的沿用现代化数学专业术语和符号，使得数学教学内容展示窗口和延展接口得以适时地衍生。如积分作为微积分课题中的基础性概念，许多教材在反映这部分课题内容时，都是凭借几类常见实例展示之后，归纳出需要加以研究和演算的极限结果，之后督促同学将这部分和式极限统一定义为积分。相比之下，如若能够在深入牵出分析相关实例的基础上，论证积分概念是为了迎合时代和科技进步需求，而衍生出的研究和解决部分均匀分布量求和问题的方法，包括物质均匀和非均匀分布的物体质量等，便会更加方便学生进行快速吸纳和消化理解。揭示导数，具体是借助均匀变化量变化率除法在非均匀变化量变化率减法之中演变发展而来的；对应的，积分的思维模式，便是在均匀分布量求和问题的乘法在非均匀分布量求和问题解决环节中展开的，其本质层面上属于局部线性化的操作思想。所以说，初等数学课程中的除法和乘法，在高等数学体系中便转化表现为导数和积分。作为现代专业化高等数学教师，理应将该类思想内容统一过渡转接到不同类型数值函数的积分内部，进一步断定积分应用环节中的微元法，实际上就等用于局部线性化的操作方式，长此以往，令学生在参与多元化实践操作基础上，逐渐改善自身利用不同类型积分概念解决实际问题的技能。归结来讲，该类教学内容的创新化设计和传授，能够令大学生领悟到数学课程并非过于僵化和抽象的公式，而是进行各项实际问题分析和解决的科学化器具。
第二，在选取创新化课题和案例过程中，需要谨记的原则便是广而浅、少且精，同时注意要保证凸显对应理论、问题的深化和具体化特征。如在进行极限课题内容讲解过程中，要注意强化学生对知识点的直观理解效果，凸显近似计算原理，以及多媒体信息技术设施和数学程序的应用价值地位，使得学生数学知识灵活化应用技能得到快速培养。在此期间，教师选取的研究对象最好是生活中常见的实际应用型问题，包括政府税率的制定、银行利率的校验解析、公司可持续经营发展战略的制定实施等。总之，作为现代专业化高等数学教师，要积极地收集整合和改良应用各类实际案例，同时加大各类数学工程技术和生态、社会、经济、社会学之间的紧密关联程度，最终将高等数学强大的魅力展示完全。
结语：
对于广大高等数学指导教师来讲，想要确保课堂组织效果的理想性，就务必要具备两类基础性规范条件，分别包括良好的表达和快速吃透教学内容的技能。不过单纯满足上述规范要点还是远远不够的，就是说一类教师如若只能够将关键知识点准确地灌输给学生，而不能启发他们应用这部分知识在生活工作中处理某些事情，学生便无法深入性理解这部分内容并转化为个人实践技能，所谓的素质化教育自然也就无从谈起了。因此，在教学环节中，教师有必要引导学生联系生活实际独立地发现问题，同时配合小组探究整理出可靠的分析和应对措施，毕竟任何科学项目的衍生，都是问题提出、分析和解决的行为过程。
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