年龄问题
（一）
【本讲教育信息】
一.教学内容：
年龄问题
（一）
凡是研究与年龄有关的应用题都称之为年龄问题。年龄问题的特点是：
（1）两人的年龄之差是永远不变的，简称为定差
（2）两人的年龄同时都增加或减少同样的自然数量
（3）两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化。具体讲，随着年龄的增长，两人年龄的倍数关系也相应地减少。
年龄问题除具有以上特点外，还与倍数、和倍、差倍问题有紧密的联系，这种问题借助线段图分析比较直观。
［典型例题］
例1.小明今年2岁，妈妈26岁，问几年后妈妈年龄是小明的3倍？
分析与解：经过若干年后，小时的年龄变大了，妈妈的年龄也变大了，但她们的年龄差不变，今年她们相差26－2＝24（岁），无论经过多少年二人的年龄之差仍然是24岁。若干年后，二人年龄状况如下图：
1倍 小明： ？岁 3倍 妈妈： 24岁
24(31)12（岁）
12—2＝10（年）
经过检验，此结果符合题意
答：再过10年妈妈的年龄是小明的3倍。
例2.父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？
分析与解：今年父亲比儿子大30岁，3年后父亲比儿子仍然大30岁，三年后父亲与儿子年龄情况如下图：
1倍 儿子： ？岁 4倍 父亲： 30岁
从图中可以看出，30岁和（4－1）倍相对应
（1）3年后儿子的年龄：
30÷（4－1）＝10（岁）
（2）儿子今年几岁？
10－3＝7（岁）
答：儿子今年7岁。
例3.3年前，父子年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，父子今年各是多少岁？
分析与解：3年后的今天，父亲年龄长了3岁，儿子的年龄也长了3岁，父子年龄的和就长了3＋3＝6（岁），即现在父子年龄和是49＋6＝55（岁），今年父子二人年龄情况如下图：
1倍 儿子： ？岁 55岁 4倍 父亲：
从图中可以看出：今年父子年龄之和（55岁）与（4＋1）倍相对应
（1）今年父子年龄和是多少岁？
49＋3＋3＝55（岁）
（2）儿子今年多少岁？
55(41)11（岁）
（3）父亲今年多少岁？
11×4＝44（岁）
答：父亲今年44岁，儿子今年11岁。
例4.今年叔叔的年龄是平平年龄的9倍，5年后，叔叔的年龄是平平的4倍，今年叔叔和平平各多少岁？
分析与解：今年叔叔年龄情况是：
1倍平平： 9倍 叔叔：
五年后，平平的年龄增加5岁，叔叔的年龄也增加5岁，这时叔叔的年龄是平平的4倍，说明叔叔的年龄中有4个平平的年龄那么多，也就是叔叔的年龄里有4个1倍，还应该有4个5岁。所以，平平的（9－4＝）5倍，和3个5岁相对应
9－1×4＝5
5×4－5＝15（岁）
15÷5＝3（岁）
3×9＝27（岁）
答：今年叔叔27岁，平平3岁。
【模拟试题】［答题时间：30分钟］
尝试体验
1.父亲今年47岁，儿子今年21岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？
2.今年叔叔21岁，小强5岁，几年后叔叔的年龄是小强的3倍？
3.明明比爸爸小28岁，爸爸今年的年龄是明明的5倍，明明和爸爸今年各多少岁？
4.父亲比儿子大27岁，4年后父亲的年龄是儿子的4倍，问儿子今年几岁？
5.现在母女年龄和是48岁，3年后母亲是女儿年龄的5倍，问母女今年各多少岁？
6.1998年，妈妈52岁，儿子25岁，哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍？
【试题答案】
尝试体验
1.父亲今年47岁，儿子今年21岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？
(4721)(31)13（岁）
21138（年）
答：8年前父亲的年龄是儿子的3倍。
2.今年叔叔21岁，小强5岁，几年后叔叔的年龄是小强的3倍？
(215)(31)8（岁）
8－5＝3（年）
答：3年后叔叔的年龄是小强的3倍。
3.明明比爸爸小28岁，爸爸今年的年龄是明明的5倍，明明和爸爸今年各多少岁？
28(51)7（岁）
7×5＝35（岁）
答：明明今年7岁，爸爸今年35岁。
4.父亲比儿子大27岁，4年后父亲的年龄是儿子的4倍，问儿子今年几岁？
27(41)45（岁）
答：儿子今年5岁。
5.现在母女年龄和是48岁，3年后母亲是女儿年龄的5倍，问母女今年各多少岁？
(4833)(51)9（岁）
9－3＝6（岁）
48－6＝42（岁）
答：母亲今年42岁，女儿今年6岁。
6.1998年，妈妈52岁，儿子25岁，哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍？
(5225)(41)9（岁）
25916（年）
1998－16＝1982
答：1982年妈妈的年龄是儿子的4倍。
