《三角形内角和》教学设计
一、导入
同学们喜欢游戏吗？（生答）现在我们就一起来玩儿个游戏好不好？（生答）请看游戏规则，谁来读一读？（课件出示游戏规则）谁想先来玩一玩？（课件出示游戏）（生玩游戏）
同学们，刚才我们师生合作运用自己的智慧帮助小白兔拔到了萝卜，可真了不起！
那同学们想不想知道刚才老师利用了什么知识来求三角形第三个角的度数的？（生答）学完今天这节课的知识我们就知道了。现在就让我们共同来研究三角形的内角和。（板书课题）
你是怎样理解“内角和”一词的？（生答）你能猜一猜三角形的内角和是多少度吗？（生猜）
二、探究新知。
1、理解、猜测三角形的内角和。
什么是 “三角形的内角和”呢？（生答）你能猜一猜三角形的内角和是多少度吗？（生猜）
我们应该怎么办？（进行验证）
2、验证内角和。
（1）动手操作。
我们的猜测是否正确呢，现在就请同学们拿出准备好的三角形，根据提示进行研究。（课件出示提示：
1、选择自己喜欢的方法研究三角形的内角和；
2、研究完后在组内交流你用的是什么方法？怎样做的？发现了什么？）谁来读一读。（生动手操作）
（2）汇报交流研究过程。
老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们的研究成果，谁先来回报。（生汇报）
预设一：用量的方法。（直、锐、钝各汇报一次）
（学生根据提示汇报，教师板书。如果出现内角和不是180°，再找人测量。教师：同样使用测量的方法，我们既得到了180°，又得到了接近180°的度数，可能是什么原因呢？（生答）因为我们在测量的时候可能会有误差，但是如果同学们选择精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到比较精确的结果的。……）
预设二：用拼的方法。（直、锐、钝各汇报一次）
（学生根据提示汇报，边汇报边将自己拼的平角贴到黑板上）
师：刚才我们用量、拼的方法，得到了三角形内角和是180°，这是教材中呈现的两种方法，看来有的同学预习了这部分知识，这种
课前预习的习惯很好。除了这两种方法，还有同学想到了其他的方法吗？
预设三：用折的方法。（直（两种折法）、锐、钝（课件演示折法）各汇报一次）
（学生根据提示汇报，边汇报边将自己折的平角贴到黑板上）
刚才我们用量、拼、折的方法研究了三角形的内角和，得出了三角形内角和是180°的结论。
其实早在300多年前，就有人推理证明出了三角形内角和是180°，他就是帕斯卡。（课件出示帕斯卡的资料）他是怎样推理证明的呢？
（师边讲解边用课件演示）他首先画了一个长方形，长方形的四个角都是直角，它的内角和就是360°，把长方形分成两个完全相同的直角三角形，直角三角形的内角和是180°，它的两个锐角的度数和是90°。他又任意画了一个三角形并作高，这样就把任意一个三角形分成了两个直角三角形，∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，所以原来三角形的内角和是180°。他的方法怎么样？（生答）
不过同学们也值得老师骄傲，因为你们用了自己的方法也得出了三角形内角和是180°的结论，你们在老师的心里也已成为小数学家了。
3、质疑。
好了，小数学家们，对于刚才的内容还有什么疑问吗？
三、巩固练习。
现在老师就想考考你，愿意接受挑战吗？（课件出示）
1、我是小法官。
2、我会算
我们在求三角形内角和度数的时候，要先注意观察三角形，找出它的特点，再计算它的度数。看来三角形内角和知识已经难不到你们了，这里有一道更难得题目。
3、（拿出一个钝角三角形）同学们看，这是一个钝角三角形，我任意剪下一个三角形，这个三角形的内角和是180°，剩下四边形的内角和是多少度呢？你能用今天学的方法解释一下吗？（学生汇报演示：将四边形分成两个三角形，四边形的内角和是两个180°，也就是360°。）
那这个五边形的内角和是多少度呢？（出示课件，学生汇报）
我们知道了三角形的内角和，就可以把四边形、五边形等多边形分成若干个三角形来求出它的内角和。学习数学就是要举一反三。
四、总结
同学们，这节课我们运用“猜测---验证---总结”的方法研究了三角形的内角和，你有什么收获呢？（生汇报）
五、作业
同学们的收获还真不少，课后请同学们计算一下六边形、七边形、八边形等多边形的内角和，计算时注意观察多边形的边数和所分成的三角形的个数，你一定会有意想不到的收获。
