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“倍数与因数”教学纪实与评析
教学流程：
一、联系实际，创设情境
师：淘气和他的哥哥去参加一个经验交流会，他的哥哥在自我介绍时说：“我叫淘淘，我是哥哥。”台下的许多家长不高兴，有人嘟囔着：“你是谁的哥哥呀?”
师：淘气又接着自我介绍：“我叫淘气。我是弟弟。”(生大笑。)
师：看，你们都笑了，淘气话音刚落，台下的小朋友们也哈哈大笑起来。你们为什么笑啊?
生：他是谁的弟弟，没说清楚!
生：也不能随便说自己是弟弟呀!
师：对，哥哥与弟弟是的关系是相对而言的，要说清楚是谁的哥哥，是谁的弟弟。在数的世界里，也有像这样相对而言的朋友，今天我们就来找一找。(板书课题：数的世界。)
［评析：以生动活泼的笑话创设情境，简捷、明快，不但激发了学生的兴趣和好奇心，而且为课堂教学打下坚实的基础，为突出重点、解决难点埋下一个伏笔。］
二、循序渐进，构建新知
师：我们生活在—个充满数的世界里。(课件出示主题图：在水果店里，你看到哪些数?)
(请多名学生分别指出主题图中的数。) 师：我们把这些数分一分。 生：
6、
4、
5、
2、－3是整数，5.8、3.6是小数，半个西瓜可以用0.5表示，也是小数。
师：半个西瓜还可以用1/2表示，所以也有分数。
师：像0、
1、
2、
3、
4、
5、6„„这样的数是自然数。
师：像－
3、－
2、－l、0、
1、
2、3„„这样的数是整数。
师：请你说一说生活中的自然数和整数，同桌交流。
(师再次出示主题图：谁能提出用乘法解决的问题并解答?)
生：梨4元钱1千克，买5千克梨要多少钱?5×4＝20(元)。
生：葡萄3.6元1千克，买两千克葡萄多少钱?3.6×2＝7.2(元)。
师：5x4＝20(元) 3.6×2＝7.2(元)。(板书。)
［评析：教师从学生自己提出、解决的问题中筛选学习材料，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。这样可以使学生一开始就处于积极状态，对学习充满着兴趣，学生会乐于继续学习下去。］
师：根据5×4＝20，我们就可以说：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。(领学生再读一遍。)
师：那么，根据3.6×2＝7.2,7.2也是2的倍数吗?7.2也是3.6的倍数吗?(生有的说是，有的说不是。)
师：看来，大家意见不统一，那么就请看书，到书中去寻找答案吧。(生自学教材。)
师：现在谁想说说7.2是2的倍数吗?为什么?
生：不是，7.2不是自然数。书上说，我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
师：是的，我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数，所以，7.2不是
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的倍数。
师：请你判断：2.5×2＝5.5是2的倍数，2是5的因数。(投影出示。)
生：对，5和2都是自然数。
生：不对，2.5不是自然数，这个式子不成立。
师：是这个式子不成立吗?
生：不是，说错了，是倍数与因数的关系不成立了。
师：说得真好，因为2.5×2＝5这个算式中，不都是自然数，所以，2.5和2与5之间就不存在倍数与因数的关系。
师：那么，根据18÷6＝3，你能找到倍数与因数吗?
生：18是倍数，6是因数。
生：你是谁的哥哥呀?
生：你是谁的弟弟呀?
生：18是6的倍数，6是18的因数。
生：18是3的倍数，3是18的因数。
师：根据整数乘法和除法，能确定两个数之间倍数与印数的关系。
［评析：对于概念教学，不可能一味地探究。这个教学环节中，师生充分交流、沟通。教师的引导、讲解与学生的探索相辅相成、相得益彰。教师在知识的重、难点处适时点拨，关键处启发，点有所通、导有所悟，突出了教学的重点。这样步步深入、层层推进，准确地把握了教学关键，最后突破难点。在教师说明、设疑、强调、追问、小结的过程中，学生一次次修正自己的想法，组织自己的语言，一点点解除困惑，逐步明确了倍数与因数的含义。］
师：请大家判断几道题，看你们是否真正认识倍数与因数了。
辨一辨：
(1)42÷6＝7，所以42是6的倍数。6是42的因数。
(2)42÷6＝7，所以42是倍数，7是因数。
(3)42÷5＝8„„2，所以42是5的倍数5是42的因数。
(4)4.2÷0.6＝7，所以4.2是0.6的倍数，0.6是4.2的因数。
(5)4.2÷0.6＝7，所以4.2是0.6的7倍。
师：你能根据算式说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?
25×3＝75 14×6＝84
28÷7＝4
100÷20＝5
师：谁想自己举个例子再说说?
生：根据7x8＝56，56是7和8的倍数，7和8是56的因数。
［评析：两个小练习，功能却不小，通过正、反例，使学生知道判断一个数是否是另一个数的倍数或因数的标准，进一步体会到约数和倍数相互依存：不能独立存在。此处的设计，起到及时反馈并巩固的作用，突出了教学的重点。］
师：我们已经认识了倍数与因数，你会找—个数的倍数吗?
师：下面哪些是7的倍数?与同学交流你的看法。(出示：
14、
17、
25、77。 )
师：还能找出7的其他倍数吗?
生：还有
7、
21、
28、
35、
42、
49、
56、6
3、70„„
师：对不起，暂停一下，还有好多是吗?
师：小组讨论一下，用什么方法找一个数的倍数能不重复、不遗漏，又快又准
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呢?7的倍数有多少?(小组讨论。)
生：用乘法口诀找又快又准。
生：7的倍数有无数多个，超过63的也是用乘法就可以算出来。
师：利用乘除法知识，就可以很快地有序地找出一个数的倍数。
师：谁能说出50以内5的倍数?
三、综合练习，实践运用
师：这节课，我们主要认识了倍数与因数，下面同桌合作对接游戏。
师：同桌对练，一人说整数乘法或除法算式，一人说倍数与因数。
师：清你独立填一填，看准填得多!
①12÷()＝()，所以12是()的倍数。
②()÷1＝()，所以( )是1的倍数，1是( )的凶数。
师：谁想说说自己是怎么填的?
师：我们再来做个游戏。(分别举起写有
4、
6、8的卡片。)学号是我的倍数的请站起来。
师：请大家看书练一练的第2题，哪些数既是4的倍数，又是6的倍数?看准找得快!
(出示
2、
4、
6、
9、
12、
18、20、30、48。)
师：你怎么找得这么快?
生：我先找4的倍数，用○圈上，再找6的倍数，用△圈上，两个符号都有的就是了。
师：这种用符号标注的方法一目了然，是个好办法。
生：我是先找出6的倍数，在那个数下面点个点儿，再看是不是4的倍数。如果是，就既是4的倍数，又是6的倍数。
师：他们的办法都很好啊!谁用了这样的方法?
师：大家聪明，还有不同的吗?
生：(犹豫)我是想找24的倍数，因为四六二十四，所以答案有48，可是12也对。恩……有点想不明白。
师：你是很有思想的孩子。你说的这种方法很科学、简捷。不过，我们现有的知识还不够解决。既是4的倍数义是6的倍数的最小倍数应该是12，而不是24，为什么呢?别着急，我们很快会学到这方面的知识。
师：下面请你们猜一猜老师的年龄。我的年龄能被6整除，同时又是4的倍数，老师可能多大年纪?
［评析：练习设计既有层次，又有梯度，多样而有实效。游戏穿插在说、写、做的过程中。学生乐此不疲。教学环节既重视基础知识、基本技能的训练，也突出了对学生动手操作、语言表达、逻辑思维等能力的培养。教师在注重指导学习方法的同时，还给学生创造足够的思考时空，培养求异思维。］
四、总结收获，多元评价
师：这节课，你有什么收获?
师：你的表现如何?你认为哪几位同学的哪方面值得你学习?
生：略。
简评：
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“倍数与因数”这节课以笑话引入，激起学生的兴趣和好奇心，使学生产生强烈的求知欲望，为下一步教学埋下一个伏笔。在教学倍数与因数的含义时，小步子、多重复地引领学生判断、分析、感悟、体会，深入理解因数和倍数相互依存的关系。突出了教学的重点。此处，自学、讲解与发现交替进行，生生、师生和谐互动，摆脱了概念教学的枯燥乏味。在综合练习方面，教师面向全体，为不同层次的学生提供了不同层次的训练，而且多次穿插游戏式的练习。学生始终保持浓厚的兴趣，积极主动地参与学习活动。通过反馈可以看出，练习教学达到了预期效果。总之，这节课体现了秦老师的教学风格，设计自然流畅、引入生动形象、训练深入浅出、评价适时巧妙
