推荐第1篇：倍数与因数教学设计
《倍数与因数》教学设计
本溪市桓仁县实验小学
王长华
教学内容：北师大版义务教育教科书五年级上册第31-32页。 教学目标：
1、采用任务驱动的方式，让学生自主建构知识，经历“自学——梳理——应用”的过程，结合具体情境认识倍数与因数。
2、引导学生探索找一个数的倍数的方法，使学生能在1--100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，养成乐于思考、大胆质疑的良好品质。
教学重、难点：结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数，能正确描
述倍数与因数。 教学流程：
一、交流并展示自学成果，梳理知识
1、小组交流自学成果，提出问题，尝试解决。
主持人：课前，同学们已经自学了好多与“倍数与因数”有关的知识，下面请在小组内交流导学单上的自主预习模块。 说一说：你是怎样理解倍数和因数的？请举例说明。
学一学：你认为在描述倍数与因数时应注意什么问题？研究的范围是什么？
理一理：怎样找一个数的倍数和因数？你有什么好办法？ 请尝试用表格、思维导图或者其他的方法，把这些知识进行整理。
2、全班展示，集体订正。
3、鼓励质疑问难。
4、出示阅读材料：数学加油站。
二、检测自学成果，巩固提升
1、简单应用：32页练一练的
1、2题。
2、综合应用：质疑乐园及练一练第6题。
3、拓展应用：智慧乐园
（1) 一个数的最小倍数是17,这个数是(
),它(
)最大的倍数,17的倍数的个数是(
).
（2) 一个数既是20的倍数，又是20的因数，这个数是（
）。
三、课堂延伸，结束全课
推荐第2篇：因数与倍数教学设计
因数与倍数教学设计
【教学内容】人教版数学五年级下册P12一14，练习二。
一、操作空间，初步感知。
1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。
3．请用算式表达你的摆法。
汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。
二、探索空间，理解新知。
1．理解因数和倍数。
(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗?
师根据学生的表达完成以下板书：
3是12的因数
12是3的倍数
4是12的因数
12是4的倍数
3和4是12的因数
12是3和4的倍数
(2)用因数和倍数说说算式l×12=12，2×6=12的关系。
(3)观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。
2．求一个数的因数。
(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。
学生汇报。
师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。
出示要求：
①可独立完成，也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的所有因数的方法。
③写出36的所有因数。
④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。
教师巡视，展示学生几种答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比较喜欢哪一种答案?为什么?
用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)
师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。
完成板书：描述式、集合式。 (3)30的因数有哪些?
【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。
3．求一个数的倍数。
(1)3的倍数有：——，怎样
有序地找，有多少个?
找一个数的倍数，用l，2，3，4……分别乘这个数。
(2)练一练：6的倍数有：
，40以内6的倍数有：一o
【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。
4．发现规律。
观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现?
根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。
三、归纳空间，内化新知。
师生共同总结：
(1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。
(2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。
四、拓展空间，应用新知。
1．15的因数有：——，15的倍数有：——。
2．判断。
(1)6是因数，24是倍数。( )
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。 ( )
(3)l是l，2，3，4……的因数。 ( )
(4)一个数的最小倍数是2l，这个数的因数有l，5，25。( )
4．选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
5．举座位号起立游戏。
(1)5的倍数。
(2)48的因数。
(3)既是9的倍数，又是36的因数。
(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。
【评析】本环节的前3题侧重于巩固新知，后2题侧重于发展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。
【反思】
本课教学设计重在让学生通过自主探索，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思考的重要性。体现了以下两个特点：
一、留足空间，让探索有质量。
留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。第一，把教材中的飞机图改为拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。第三：通过观察12，36，30的因数和3，6的倍数，你发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。第四：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅体现了差异性教学，更是体现了不同的人在数学上的不同发展。
二、适度引导，让探索有方向。
引导与探索并不矛盾，探索前的适度引导正是让探索走得更远。探索12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法?教师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是尊重学生不同思维的有效引导。
在找36的所有因数时，教师出示4条要求，既是引导学生思考的方向，又是提醒学生探索的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时，引导学生观察最大数和最小数，有什么发现?这样的引导，避免了学生的盲目观察。可见，适度的引导，保证了自主探索思维的方向性和顺畅性。
整堂课，学生想象丰富、思维活跃、思考有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、知识不断建构的过程。
推荐第3篇：倍数与因数 教学设计
倍数与因数 教学设计
华兴小学 姜喆
设计说明：《数学课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者。本课主要是在教师的引导下，让学生通过自主探索、合作交流、归纳总结的方式获得新知，这样真正做到把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主人。本课教学在设计上主要有以下特点：
1．新课伊始，利用学生熟悉的生活中人与人之间关系的情境引入，不仅可以激发学生学习的兴趣，同时还能使学生初步感知事物之间的关系是相互依存的，为学生探究新知奠定基础。
2．结合运动会上两个班排出的队形图列出乘法算式来认识倍数与因数。使数学教学紧密联系学生的生活实际，有效地激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与到学习中去。本环节设计小组自学活动，让学生在小组内完成对倍数与因数的认识。学生通过阅读、质疑、交流，逐步形成自学能力，体验到自主学习的快乐。
3．在小组内交流判断谁是7的倍数，通过合作交流让学生掌握不同的方法，以开发学生的创新思维。
教学目标：
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索求一个数的倍数的方法，能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、渗透数形结合的数学思想。 教学重点：在自然数范围内研究倍数和因数的关系，并知道如何求一个自然数的倍数。
教学难点：倍数和因数关系的理解。 课前准备
PPT课件 队列图
教学过程
⊙创设情境，导入新课 师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么？ 生1：父子关系。 生2：父女关系。 师：那么你们与老师又是什么关系呢？ 生：师生关系。 师：能说老师是师生关系吗？ 生：不能。 师小结：是啊，人与人之间的关系不是独立的，是相互依存的。在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，它们就是倍数与因数。(板书课题) 设计意图：让学生知道数学知识的学习离不开生活，通过生活中人与人之间的关系引入，初步感知关系是相互的，同时使学生感受到数学与生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣。
⊙自主探究，合作交流
1．认识倍数与因数。
(1)课件出示教材31页第一个问题。 师：仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。
(2)交流计算结果。 9×4＝36(人) 5×7＝35(人)
(3)回顾乘法算式各部分的名称。 师：请你们说一说这两个算式里各部分的名称。(学生任选一题，说出各部分的名称) 师：这两个乘法算式里就有我们今天要研究的内容。现在请同学们自学教材31页“认一认”，并思考下面的问题。(课件出示教材31页第二个问题) 思考： ①读了智慧老人的话，你知道了什么？
②关于倍数与因数，你发现了什么？ 预设 生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 生3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。 生4：在学习倍数与因数时，只在非0自然数范围内研究。
(4)质疑：在算式5×7＝35中，能说5和7是因数，35是倍数吗？为什么？ 学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
2．完成课堂活动。
设计意图：安排学生自学课本，通过阅读知道什么是倍数与因数，并通过完成课堂活动卡，让学生真正理解倍数与因数的关系。
3．深入探究，拓展延伸。 出示问题：找一找下面哪些数是7的倍数，说说你是怎样找的。(请学生先独立思考，小组交流后再全班交流)
7，14，17，25，77 预设
生1：7的倍数有7，14，77，我是用除法找的。
生2：我是用乘法找的，7的倍数有7，14，77。
师：通过用除法找7的倍数，你发现了什么？(引导学生发现，在整除的情况下，因数和倍数的关系才成立)
师：7的倍数是不是只有这些呢？要想找到100以内7的所有倍数，用哪种方法比较好？7的其他倍数有多少个？(学生操作之后汇报) ⊙课堂练习，提升反馈
对学生进行课本练习题的巩固和测试
⊙课堂总结 通过今天的学习，你们有什么收获？
⊙布置作业 教材32页“练一练”
2、3题。
板书设计
倍数与因数
9×4＝36
5×7＝35 36是9和4的倍数
35是5和7的倍数。
9和4是36的因数
5和7是35的因数。
倍数与因数的关系是相互的。
推荐第4篇：因数与倍数教学设计
因数与倍数教学设计
第二单元 因数和倍数
一、教学内容
．因数和倍数
2.2、
5、3的倍数的特征
3．质数和合数
二、教学目标
．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．通过自主探索，掌握
2、
5、3的倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点
．精简概念，减轻学生记忆负担。
（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2．注意体现数学的抽象性。
数学知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
四、学情分析与教学建议
．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2．要注意培养学生的抽象思维能力。
第一课时：因数和倍数
教学目标：
、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
2是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数
倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（
），而最大的一定是（
）。
3、你还想找哪个数的因数？（
18、
5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
8的因数
、
2、
3、
6、
9、18
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：
2、
4、
6、
8、
10、
16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做
1、2小题：找3和5的倍数。
汇报
3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数
3的倍数
5的倍数
2、
4、
6、8……
3、
6、9……
5、
10、15……
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题
第二课时：
2、5的倍数的特征
教学目标：
、掌握
2、5倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点：
、是
2、5倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学用具：投影片。
教学过程：
一、复习准备
、提问。
①说出20的全部因数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、学习新课：
（一）2的倍数的特征。
、教师：右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义
板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？
3、练习：
①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）
②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出15～35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5的倍数的特征。
、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：说一说5的倍数的特征？
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
②下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
2，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：个位数字是0。
④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
、在1～100的自然数中，2的倍数有（
）个，5的倍数数有（
）个。
2、比75小，比50大的奇数有（
）。
3、个位是（
）的数同时是2和5的倍数。
4、用0，7，4，5，9五个数字组2
的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
第三课时：3的倍数的特征
教学目标：
、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：是3的倍数的数的特征。
教学过程：
一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了
2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
生1：个位上是
3、
6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是
3、
6、9的数不定是3的倍数，如l
3、l
6、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、
12、
24、
27、18等数个位上不是
3、
6、9，但这些数都是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
二、自主探索，总结3的特征师：
先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有
3、
6、9是3的倍数。
生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗？
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加
1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？
生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是
3、
6、9，另外的数两个数字的和是
12、
15、18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于
3、
6、
9、
12、
15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上
3、
6、
9、
12、
15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
第四课时：质数和合数
教学目标：
、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：
一、探究发现，总结概念：
、师：每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考，想象后举手回答。
3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?
师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）
4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。）
5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
师：同学们，像上面这些数，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）
6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：那你们认为“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。
师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。
师：这表从哪来呢?
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固：
完成练习四第
1、2题。
四、课堂小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
五、课外作业：
第五课时：“因数和倍数”练习课
教学目标：
通过综合练习，使学生巩固倍数和因数意义的认识，进一步掌握
2、5和3的倍数的特征的认识，能从不同角度加深对偶数、奇数的理解。
教学重点：掌握倍数、因数、偶数、奇数的意义。
教学难点：能根据特征判断
2、
5、3的倍数。
教学准备：自制
教学过程：
一、因数与倍数
师：我们每天要与数字打交道，下面请大家看小明同学写的一篇日记，请你轻声读一读，找一找，小明用到了哪些数字？（出示）
“我叫小明，今年12岁。3周岁时妈妈把我送进了幼儿园，后来又在琴湖小学读书，还有2年我将结束6年的小学学习生活，我爱我的学校，我的老师、同学。我也憧憬着未来的美好生活，等到我年满18周岁，我将长大成人啦！我盼望着自己快快长大，早日成才！”
学生交流看到的数字（出示这些数字：12
2）
师：仔细观察，认真思考，你能把这些数字用乘法或除法算式表示，并用学到的知识说说这些数字之间的关系吗？
学生独立完成，同桌互说。
全班交流并板书：12÷6=2或2×6=12；18÷3=6或6×3=18；6÷3=2或2×3=6
交流时注意以下三点：
①
三种不同选择方法都要交流。
②
选择三个数后要列出不同的乘、除法算式。
③说说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。
师：生活就是课堂，我们要有一双善于捕捉生活的眼睛，去观察生活中的数学，去体会生活中的数学。在这些数字中，我们知道
2、
3、6都是18的因数；
6、
12、18都是3的倍数。如果给你一个数，你会既快又好地找出它的因数或倍数吗？请在作业本上完成（出示）
48的因数：
3的倍数：
根据学生回答，师板书。
师：请你向大家介绍介绍你的好方法。
二、
2、3和5的倍数特征的练习。
师：生活中我们经常提到双数和单数，在数学上我们称是“偶数”和“奇数”，我们把是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫奇数。你能找出下面这些数中哪些是2的倍数吗？（出示）根据学生回答在30、
48、102上加圈。
27
30
48
65
02
47
345
师：那这些数中哪些数是奇数？
师：哪些数是5的倍数？你是怎样找到？（在数字30、6
5、345上加圈）
哪些数是3的倍数？说说你判断的理由？（在数字
27、30、
48、10
2、1
47、345上加圈）
既是2的倍数，又是5的倍数的数有哪些？它们有什么特征？
哪一个数同时是
2、3和5的倍数？它有什么特征呢？
你会应用刚才的规律按要求填一填吗？
（1）48□，25□，是5的倍数又是2的倍数。
（2）24□，37□，是2的倍数又是3的倍数。
（3）10□，2□□，是5的倍数又是3的倍数。
交流时让学生说说是怎样想的。
三、实际应用
、有一只小鸭往返于一条小河的左右两岸。如果最初小鸭在右岸，往返若干次之后，它回到了右岸。那么这只鸭子过河的次数是奇数还是偶数？（同桌可以画图或用手头的东西演示）（出示简单的图示）
2、三（2）班有48位学生，体育老师上课时把这个班的学生正好分成了人数相等的若干小组。如果每组不是1人，你认为可以怎样分？说说你的想法？（出示：48的因数：
1、
2、
3、
4、
6、
8、
12、
16、
24、48）
3、一辆公共汽车每隔8分钟发一次车，另一辆公共汽车每隔12分钟发一次车。这两辆公共汽车上午九时同时出发，下次同时出发是什么时间呢？
（出示：8的倍数：
8、
16、
24、
32、40、48……
2的倍数：
12、
24、
36、48……）
四、总结：“数学”两字中就有一个字是“数”，数学中有一大块只是就是专门研究数字的。今天我们只是研究了数字知识中非常浅显的一部分，著名的数学问题“哥德巴赫猜想”听说过吗？它就是研究数字的，被誉为“数学皇冠上的明珠”。下面我们就来了解这颗璀璨的明珠。（：你知道吗？）
五、课外作业：课后练习
板书：
因数与倍数练习课
第六课时：“质数和合数”练习课
教学目的：
、使学生巩固质数和合数的含义。
2、能正确判断质数和合数。
3、在研究的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
教学重点：理解质数和合数的含义。
教学难点：能正确判断质数和合数。
教学准备：电脑及卡片
教学过程：
一、问题引入，回顾再现。
、师：我们上节课学习什么了，请大家回忆。
2、质数和合数有哪些特点？
3、怎样找质数。
二、分层练习，强化提高。
、20以内的质数有（
）。
2、判断
所有的偶数一定是合数。（
）
2是质数，同时也是因数。（
）
区分质数和合数，是以一个数的因数的个数为标准的。（
）
3、分一分
3.4
54
87
417
398
奇数
偶数
质数
合数
3、书Р25
三、自主检测，评价完善。
4、书Ｐ26
5、书Ｐ26
6、阅读书Ｐ26你知道吗？
7、观察例题1表中圈出所有的质数，并回答下列问题。
（1）除了
2、5两个质数外，其余的质数都分布在那些列中？
（2）在把两个最小的质数相乘，用他们的积去除其他的质数，看你能发现什么？
四、归纳小结，课外延伸。
通过这节课的学习你有哪些收获？
五、课外作业
练习四补充练习
板书：
“质数和合数”练习课
推荐第5篇：因数与倍数教学设计
《因数和倍数》教学设计
教学内容分析： “倍数和因数”这堂课的内容，主要包括倍数和因数的含义以及找一个数的倍数和因数的方法。它是学习
2、5和3的倍数特征以及学习素数和合数的重要基础，又是今后进一步学习公倍数和公因数、约分和通分，以及分数四则运算的重要基础。教材充分利用学生已有的知识，引出倍数和因数的概念，探索找一个数的倍数和因数的方法。
教学目标：
1.理解因数、倍数的意义，知道因数、倍数的相互依存关系。
2.掌握找一个数的因数、倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
3.是学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。教学重点：
1.建立因数、倍数的观念，理解因数、倍数相互依存的关系。2.掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和你们的妈妈之间是什么关系„„？ 母子、母女关系。
师：我和你们的关系是„„？
师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、认识因数与倍数 1．孩子的的认知
师：对于因数和倍数你都了解那些知识？
（生思考并回答）
这节课你还想学习有关因数和倍数的哪些知识呢？（一起制定学习目标，师适当板书）
1×12=12
2×6=12 3×4=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4
推荐第6篇：倍数与因数教学设计
五年级数学校内公开课执教者：严蕊 单位：瓦埠镇国吕小学 时间：2014/10/1
51
教学设计
【教学内容】倍数与因数
【教材选择】新版北师大数学五年级上册第三单元 【教学目标】
1.知识与技能：结合具体情境，让学生认识倍数和因数；探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内的某个数的所有倍数。
2.过程与方法：利用已有的知识经验，发现问题，解决问题，建立数感。
3.情感态度与价值观：在探索与发现的过程中，激发学生乐于钻研，勇于尝试的精神，增强学习数学的信心。【教学重、难点】
重点：探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内的某个自然数的所有倍数。
难点：倍数与因数是相互依存的关系的理解。 【课时安排】1课时
【教具准备】多媒体课件、畅言教学系统 【教学过程】
一、导入新课 做游戏
教师在多媒体上出示盛放标有数字的小球的盒子，让学生将小球上的
2
数字进行分类。
教师提问：盒子里都有哪几类数？ 学生思考并回答：小数、分数、负数
教师说明今天重点研究的是整数范围的数，同学们找一找盒子里都有哪些整数？
提问学生：12，60，-1，-30 教师：今天我们给出数的一种新的分类标准--自然数。
自然数：像0，1，2，3，4，5，6...这样的数叫做自然数。 教师：同学们找一找我们这里哪些是自然数？ 学生：12，60 教师：同学们找的又快又准确。
今天我们研究的范围就是“非0”的自然数。
二、讲授新课
1.了解倍数和因数的意义
（1）教师：我们学校马上要开运动会了，每个班都会选出来一部分同学参加训练，这里是两个班的列队情况，大家算一算甲班和乙班各有多少人？多媒体课件出示列队图片。 教师：请同学们拿出草稿纸来算一算。
提问学生：甲班：9*4=36（人） 乙班：5*7=35（人）
教师：在9*4=36这个式子中我们就可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
那么在5*7=35中你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪
3
个数的因数？
学生思考，教师在黑板上书写课题：倍数与因数
学生集体回答：35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 （2）小练习：说一说这几个式子中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
25*3=75；20*5=100；13*3=39 学生口答
（3）拓展：某班有35人，每排站5人，需要排几排？ 学生回答：35÷7=5（排）
这些数中，哪个数是那个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 教师引导学生：35÷7=5,35是5和7的（倍数），5和7是35的（因数）。
教师总结：在乘式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数；
在除式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
倍数和因数是相互依存的关系。不能单独说一个数是倍数，或一个数是因数。 2.找倍数
（1）教师出示多媒体题目，同学们找一找给出的数中哪些数是7的倍数？
教师提问学生回答。
介绍用除法的方式来判断一个数是否是7的倍数，看商是否为整数且
4
无余数（即整除）
（2）教师：同学们再来找一找100以内的7的所有的倍数 请同学们拿出草稿本写一写，并提问学生回答。 介绍按照顺序，用乘法来找一个数的倍数。 （3）教师：同学们找一找7的所有的倍数有哪些？
提示学生在草稿纸上写一写，并找学生回答。
教师总结：一个数的倍数的特征:个数是（无数个），最小的倍数是（它本身），最大的倍数（没有）。
三、巩固练习畅言教学系统 练一练P32
四、全课总结
教师：我们这节课学习了什么？
教师出示多媒体课件的学习目标，让同学们对自己进行检查。
五、课后作业 练一练P32 2.6 同步练习册
推荐第7篇：倍数与因数教学设计
倍数与因数教学设计
[教学目标]
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然 数的所有倍数。
[教学重点] 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内 某个自然数的所有倍数。
[教学难点] 倍数与因数关系的理解。 [教学过程]
一、导入新课
课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式： 9×4=36（人） 5×7=35（人）
师：9×4=36，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。（板书： 倍数与因数）根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是 哪个数的因数吗？ 学生口述练习。
导入新课：了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究倍数与因数的 知识吧！
二、探索新知
1、理解倍数与因数的意义。
（1）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 25×3=75 25×4=100
以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是 25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。引导学生认识倍数与因数， 体会倍数与因数的含义。
（2）强调：倍数与因数是相互依存的。
（3）在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式， 如：75÷25=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍 数关系。
说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。
2、你写我说
让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
三、找一找
1、判断题目中给的数是不是7的倍数 先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
2、找7的倍数：
引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
四、练一练：
第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。 然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数 既是4的倍数有是6的倍数。
第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过 程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一 般用乘法想比较方便。
[课堂总结]
1、说说这节课的收获。
2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的？ [板书设计] 倍数与因数
像0、
1、
2、
3、
4、
5、?这样的数是自然数。像-
3、-
2、-
1、0、
1、
2、?这样的数是整数。9×4=36 36是4和9的倍数 4和9是36的因数 [教学反思]
1、让学生大胆的、自由的想、说、做。语言是思维的外壳，天真烂漫的孩子是怎么想的，只有通过他们的说才能反映出来。为此，在进行教学时，首先让学生们自主探究，通过自己的分一分，想一想，然后再小组合作交流彼此的想法，求同存异，最后得出正确结论，这样的方法正符合新课程标准所倡导的学习方法。
2、让学生在游戏中体会，感悟。玩，是孩子的天性，让孩子在玩耍中轻松的获取知识是极好的学习途径，又可以将学生很好的吸引住，让他们积极主动地参与到课堂学习中。用学生喜欢的，乐于参与的方式来让学生感悟知识的内涵，比枯燥的说理，讲解乏味的练习题，有着更强的吸引力与调动性。学生在课堂中自始至终兴趣盎然，学生对数学知识的认知兴趣和发现热情展露无遗
推荐第8篇：倍数与因数教学设计
倍数与因数
教学内容：教材第
31、32页的内容。教学目标：
1、知识与技能
理解倍数和因数的概念，能正确地找出一个数的倍数或因数。
2、过程与方法
学生通过合作讨论，探究倍数和因数之间的联系。
3、情感态度价值观
增强学生对学好数学的信心，培养思维能力。 教学重点：掌握理解倍数和因数的概念。 教学难点：理解倍数与因数之间的联系与区别。 教学方法：情景创设法、自主探索 教学准备：教学课件 教学过程：
一、创设情景
课件出示第31页情景图。
让学生观察计算两班各有多少人，列式计算汇报。 教师板书：9×4=36（人）5×7=35（人） 质疑：乘数与积有什么关系？（板书课题）
二、探索新知
1、认一认。
因为9乘4等于36，所以36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
根据5×7=35，你能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？小组交流后全班汇报。
强调：我们只在非零自然数范围内研究因数与倍数。
2、说一说。根据算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（课件出示）
3、议一议。
下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。（课件出示） 你们是怎么找的？7的倍数能找完吗？
明确：一个数的倍数有无限个，最小的倍数是它本身。
小结：一个数的倍数通常从1开始乘起，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数，一个数有无数个倍数，因数的个数是有限的，最大是它本身，最小是1.
三、巩固练习
1、完成教材第32页“练一练”第1题. 学生先独立完成，教师巡视指导学困生。 学生交流汇报
2、完成教材第32页“练一练”第2题.学生在小组中直接说一说，再让学生在班上说一说。
3、完成教材第32页“练一练”第5题. 学生先找出4的倍数，再找6的倍数。
四、课堂总结
1、说说这节课的收获。
2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的？
五、布置作业。
完成教材第32页“练一练”第
3、
4、6题.板书设计
倍数与因数
像0、
1、
2、
3、
4、5„„这样的数是自然数。像-
3、-
2、-
1、0、
1、2„„这样的数是整数。9×4=36 36是4和9的倍数 4和9是36的因数
推荐第9篇：《倍数与因数》教学设计
《倍数与因数》教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能：结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数，能在100以内找出10以内某个自然数的所有倍数。
2、过程与方法：经历探索找一个数的倍数的方法的过程，发展合情推理能力。
3、情感态度：积极参与数学学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。
二、教学重难点：
重点：掌握理解倍数和因数的概念。 难点：理解倍数与因数之间的联系与区别。
三、教学过程：
1、创设情境，导入新课
师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么？
生1：父子关系。 生2：父女关系。
师：那么你们与老师又是什么关系呢？ 生：师生关系。
师：能单独说老师是师生关系吗？ 生：不能。
师小结：是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。
2、自主探究，合作交流
①认识倍数与因数。
(1)课件出示教材31页第一个问题。
师：仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。 (2)交流计算结果。9×4＝36(人) 5×7＝35(人) (3)回顾乘法算式各部分的名称。
师：请你们说一说这两个算式里各部分的名称。(学生任选一题，说出各部分的名称) 师（揭题）：这些乘数和积之间有什么关系？今天我们就有学习因数与倍数。（板书课题：因数与倍数）
现在请同学们自学教材31页“认一认”，并思考下面的问题。 (课件出示教材31页第二个问题)思考： 1）读了智慧老人的话，你知道了什么？ 2）关于倍数与因数，你发现了什么？ 预设
生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 生3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。 生4：在学习倍数与因数时，只在非0自然数范围内研究。 （4）质疑：在算式5×7＝35中，能说5和7是因数，35是倍数吗？为什么？ 学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
（5）出示除法算式：75÷25=3启发学生思考：根据整数除法的算式能不能确定两个数之间的倍数因数关系呢？
②你写我说：同桌间互相写算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，可以是乘法算式也可以是除法算式。 ③深入探究，拓展延伸。
出示问题：找一找下面哪些数是7的倍数，说说你是怎样找的。(请学生先独立思考，小组交流后再全班交流判断的方法) 7，14，17，25，77 预设
生1：7的倍数有7，14，77，我是用除法找的。 生2：我是用乘法找的，7的倍数有7，14，77。
师：通过用除法找7的倍数，你发现了什么？(引导学生发现，在整除的情况下，因数和倍数的关系才成立) 师：7的倍数是不是只有这些呢？要想找到100以内7的所有倍数，用哪种方法比较好？（体会用乘法比较好，有序思考可以做到不重复不遗漏）7的其他倍数有多少个？(学生操作之后汇报明确一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。) 师：质疑：一个数的倍数有无数个，那一个数的因数的个数也是无数个的吗？（不是）
小结找一个数的倍数的方法：把这个数从1乘起，所得的这个积就是这个数的倍数。一个数的倍数有无数个，其中最小的是它本身。因数的个数是有限的，最大的是它本身，最小的是1。
3、课堂练习，反馈提升 教材32页1-6题
四、板书设计
倍数与因数（相互依存）
9×4＝36
5×7＝35 36是9和4的倍数。
35是5和7的倍数。 9和4是36的因数。
5和7是35的因数。 一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。
推荐第10篇：因数与倍数教学设计
因数与倍数教学设计
一、教学内容：人教版小学数学新课标教材五年级下册第二单元《因数与倍数》。
二、教材分析：本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容还能为以后教学分数知识作必要的准备。研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行， 可以减少不必要的麻烦。
三、教学目标：1．使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数或因数的方法，能准确地找出某个数的倍数和因数；2．使学生在认识倍数、因数和探索一个数的倍数和因数的过程中，发现倍数、因数的特征和规律，自我感悟和自行归纳，感受数学知识3．通过学习让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，学会思考，学会归纳，提高学生的数学思维能力。
四、重难点：能熟练掌握求一个数和的倍数和因数的有效方法。
五、教学过程：
（一） 新课导入
1、放映PPT图片，让同学们列出乘法算式。
2、提问：同学们，还有其他的算式吗？（学生回答）
3、老师引导：在我们以前学过的乘法计算里面，这些数（指乘数和被乘数）叫做什么呢？对了，但今天我们对他们的叫法有所不同，同学们知道吗？嗯，就是从今天我们要学的新课：因数与倍数。（板书标题）
（二）新知识学习
1、出示图1：2×6=12 因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是的内涵； 12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。（注：由乘法算式理解因数和倍数相互依存，不能独立存在。）
2、出示图2：老师：根据图上的内容，可以写出怎样的算式？（学生答：3×4=12 ），从这道算式中,你知道谁是谁的因数?谁是谁的教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0。
3、老师：谁来说一道乘法算式考考大家。（指名生说一说）
4、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。（注：可以让几位学生互相说一说）
5、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。（设计意图：18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性）
6、板书给出因数与倍数定义。
（三） 找因数：
1、老师：我们知道了因数与倍数之间的关系，从上面的研究中，我们还可以知道，一个数的因数还不止一个。比如12的因数有 ： 1,2,3,4,6,12。 那么怎样求一个数的因数呢? 出示例1：18的因数有哪几个？ 注意：请同学们四人以小组讨论，在找18的因数中如何做到不重复，不遗漏。
学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
老师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
老师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 老师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
师：18和36的因数中，最小倍数吗?（让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。）
的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
请同学们观察一个数的因数有什么特点。
在教师引导下，学生总结出：任何一个数的因数，最小的一定是（1），而最大的一定是（它本身），因数的个数是有限的。 （设计意图：培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。）
3、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。
4、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本 身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
1、
2、
3、
6、
9、18
（四）找倍数：
1、我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢？2的倍数你能找出来吗？
汇报：
2、
4、
6、
8、
10、
16、……
师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、再找3和5的倍数。
3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 :2的倍数,3的倍数,5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ 让学生观察
2、
3、5的倍数，说一说一个数的倍数有什么特点。
学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 学生汇报这节课的学习所得。
（六）拓展延伸
1、教材16页练习二第5题。学生在小组中讨论交流：这四位同学的说法是否正确？为什么？
2、教材第15页练习二第1题。组织学生独立完成，然后在小组中互相交流检查。
六、板书设计
因数和倍数 18的因数有：1,2,3,6,9,18.
一个数的最小因数是1，最大因数是他本身。 一个数的因数的个数是有限的。
2的倍数有：2,4,6,8，…
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
第11篇：《因数与倍数》教学设计
《因数与倍数》教学设计
一、创设情境，提供素材 活动一：认识因数和倍数
1、活动导入 （1）谈话：同学们，今天数学王国的小博士也来到了咱们的课堂上，我们听一听他给大家到来一个什么问题。 播放课件小博士：美术小组要将12张同样大小的正方形画贴在墙上，如果要贴成长方形，可以怎样贴呢？ （2）同学们，都听清楚小博士的问题了吧？那么我们用手中的学具摆一摆，把这12个小正方形全部都用上，你准备怎样摆？ （学生交流听到的信息，动手拼摆学具。）
2、总结摆法、列出算式 （1）这位同学摆的最快了，让我们一起来听听他是怎么摆的，好吗？ （学生说自己的摆法。并用算式表示出自己的想法） 根据学生的想法随机出示摆法，并随机板书1×12=12
2×6=12 3×4=12 （2）教师总结：将12个同样大小的正方形摆成一个长方形，只有这三种摆法，今天我们要研究的内容就从这里开始。
3、认识因数和倍数 （1）从刚刚出现的3种不同的摆法，我们列出3各不同的算式，观察一下他们有相同的地方吗？ （学生发现三个算式的积都是12.） （2）以3×4=12这个算式为例，引导学生认识因数和倍数。3和4相乘，积是12，那么就可以说，３×４＝12，3是12的因数，4是12的因数。12是3的倍数，12是4的倍数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。 （板书课题：因数和倍数）
4、探究12的因数 （1）通过这三个算式，你找到12的因数有哪些？你是根据那个算式找到的？ （学生根据列出的三个算式找到12的因数，并发现只有这六个数，因为再没有两个数相乘等于12了。） （2）总结12的因数只有
1、
2、
3、
4、
6、12，这六个数。【设计意图：通过学具的拼摆，让学生自主发现除了
1、
2、
3、
4、
6、12这六个数，再没有两个数相乘等于12了。有一开始的图形拼摆建立概念，引申发现1×12=12 2×6=12 3×4=12这三个算式的唯一性。】
二、分析素材，理解概念 活动二：找一个数的因数
1、学生通过比较找24的因数的方法 （1）你能找到24的因数吗？你是怎么找到的？ （学生根据经验列算式找到两个24的因数。） 教师评价：他一下就找到一对.（渗透成对找的方法） （2）看来，找24的因数并不难，难的是想办法把24所有的因数一个也不漏的都找出来。你有好方法吗？安静的思考一下，然后把你找到的24的因数写在横线上，如果你在找的过程中需要借助一些算式，那么就把他们写在下面的方框里。 （请一名没写全24所有因数的同学到实物投影展示自己的作业。） 和同学们说说你是怎么找出来的？ （学生说自己的想法。其他同学开始举手反对。） （3）教师先引导学生先总结优点，发现，然后再引导学生找出不足。最后请一名写全的同学介绍自己的方法，从两位同学方法的区分上，总结找因数的方法。 （板书：成对、有序） 你能用这种方法找一找
7、
18、25的因数吗？
2、探究因数的特征。（1）观察这三个数所有的因数，比较一下，他们有什么共同点。 （学生发现最小的都是1.最大的是他本身。） 得出结论：一个数最小的因数是一，最大的是它本身。 （2）练习巩固结论：如果一个数最大的因数是11，那么这个数是（
） 如果一个数最大的因数是1，那么这个数是（
）。 （3）小结：同学们自己总结了找一个因数的好方法，还发现了一个重要的数学规律，那么，接下来我们来研究倍数。 【设计意图：学生通过比较两名同学不同的作业，发现按一定的顺序成对成对的找一个数的因数，就能把一个数的因数找全。】 活动三：找一个数的倍数
1、学生自主探究找一个数倍数的方法 （1）刚才我们说因为3×4=12，那么我们就说12是3的倍数，12也是4的倍数。那么4的倍数只有12吗？还有几？ （学生根据经验找到４的倍数） （2）你能从4的一倍开始，按顺序找一找4的倍数吗？一分钟的时间能找全吗？开始！ 学生在找倍数的过程中发现４的倍数是找不完的，并总结找一个数倍数的方法。） （3）你能用这种好方法找一下3的倍数吗？ ２、根据经验探究倍数的特征。 通过找4和3的倍数，你发现一个数的倍数有什么特点？ 学生发现一个数的倍数最小是它本身，没有最大的倍数。 【设计意图：学生根据找一个数因数的经验，自己总结出找一个数倍数的方法和一个数倍数的特征。】
三、借助素材，总结概念 活动四：比较因数和倍数的特点 （1）刚才，我们总结了找一个数倍数的好方法，还发现了一个数的倍数的个数是无限的，那么一个数的因数的个数呢？ （通过比较学生发现一个数的因数有限的。） （2）我们来比较一下一个数因数和倍数的特点，你有什么发现? （学生发现一个数最大的因数和最小的倍数都是他本身。） 活动五：拓展练习。
1、智慧大转盘。（游戏规则：8号球转到哪个数的位置上，同学们就要说一说这个数与8的关系） 【设计意图：通过游戏让学生熟练一个数的因数和倍数】
2、猜一猜 老师这里有3个信封，每个信封里都有四个不相同的数，他们都是10的因数和倍数。你来猜一猜，这里面都是几？
40
60
200
【设计意图：第一个信封里的数，学生任意猜测，第二个信封里的数学生根据第一个信封里已经找到的10的因数猜测，10的因数和倍数的个数是相等的。但是可能忽略10既是10的因数，也是10的倍数。从而加深学生对因数和倍数的认识】 同学们果真充满智慧，想不想到数学王国去挑战，同学们需要凭借自己的智慧打开数学大门。有信心吗？
3、打开密码锁 【设计意图：综合练习本节课所学内容。】
四、巩固拓展，应用概念 数学王国的大门打开了，在这里还有许许多多的问题等待我们去研究，去解决： 1)
自然数越大它的因数一定越多吗？ 2)
哪些数因数的个数是双数，哪些数因数的个数是单数？ 3)
2的倍数多还是5的倍数多？ 4)
…… 【设计意图：引导学生对后面的知识产生好奇。】 全课小结：同学们，这节课我们暂时上到着，你有收获吗？其实在数学王国里还有许许多多有趣的知识等待着我们……
第12篇：《倍数与因数》教学设计
教学目标：
1、使学生结合整数乘法算式，让学生初步认识倍数和因数的含义。
2、自己探索出求一个数倍数和因数的方法。
3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。
教学重难点：
1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。
2、探索出求一个数倍数的方法。
一、创设情境，提出问题。
1.同学们一年一度的秋季运动会就要开始了，淘气与笑笑所在的班级分别排出了下面两种队形，你能算一算他们两个班各有多少人吗？9×4＝36（人） 5×7＝35（人）
2.大家别小看了这两道很普通的乘法算式，里面却蕴含了丰富的学问，咱们就以9×4＝36为例，在这道算式中，
4、
9、36分别叫什么？乘数和积之间还有一种更具体的关系，想知道吗？请翻开教材31页自学“认一认”部分。
二、探究发现，建立模型。
（一）认识倍数与因数 1.学生自学。
2.通过自学，发现
4、9和36有什么样的关系了吗？ 3.学生汇报。
4.在这两句话中出现了两个数学名词，它们是？（因数和倍数） 5.揭题：这就是我们今天所要研究的内容——倍数与因数。（板书课题）
6.刚才在你自学的时候，智慧老人告诉我们一句很关键的话，你注意到了吗？
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。什么是自然数？那也就是在
1、
2、3„„这些自然数的基础上研究倍数与因数。
7.那你还能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？
请个别同学说乘法算式，其他同学来回答倍数与因数的问题。 8.老师这有两道算式，谁来试一试。 45÷5＝9 1×36＝36 用心倾听的同学一定会发现，1×36＝36 说因数和倍数时，有两句话特别拗口，就像绕口令一样，是哪两句？
36是36的因数，36是36的倍数。
既然这两么拗口，那能不能直接说36是因数，36是倍数呢？ （不能） 这样的话就不知道36是谁的因数，36是谁的倍数了，因数与倍数在数学中一种相互依存的关系，所以我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
通过这道题你还有发现吗？
一个数是它本身的因数，也是它本身的倍数。
（二）找倍数
1.刚才我们是根据乘法或除法算式来判断谁是谁的倍数，谁是谁的因数。那现在老师如果给你几个数，你能判断一下谁是7的倍数吗？注意要说清你的理由。
7、
14、
17、
25、77 2.与同桌交流一下你的想法。 3.学生汇报。
4.其实要找出7的倍数并不难，难的是你能不能找出7的所有倍数？下面就请小组合作来找7的倍数，不过在找之前，老师要给大家一个温馨提示：想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找到7的倍数？老师只给你3分钟的时间，看看哪一个小组找到的数有序、多。
（1）学生找
（2）小组汇报。用7去分别与
1、
2、3„„相乘，所得的 积就是7的倍数。
（3）小结：如果给你更长的时间，你能把7的倍数全部写出来吗？（不能）
为什么？因为7的倍数有无数个。所以我们在找一个数的倍数时，可以背这个数的乘法口诀！如一七得七„„，一般可以从小到大写5个，后面用省略号表示。
5.请同学们快速写出100以内8的倍数。（师板书）
6.根据板书，观察
7、8的倍数你有什么发现吗？最小的倍数都是它本身。没有最大的倍数。
三、理解应用，强化体验。
1、知道了找倍数的方法，现在就让我们来帮助小兔子回家吧！
完成32页第3题。
2.我们再来找找4和6的倍数。
完成练一练的第5题。连线即可。
3.现在我们再来玩一个动脑筋出教室的游戏。我们每个同学都有自己的学号。老师出示一张卡片，你要说出自己的学号与老师这张卡片存在的倍数与因数的关系，才可以走出教室。
例如；老师出示5，如果你的学号是10，你就可以说：我的学号是10，10是5的倍数，5是10的因数。
第13篇：因数与倍数教学设计
因数与倍数教学设计
教学内容
因数和倍数。教材第
5、6页内容。例
1、例2和例3.教学目标
1、理解因数和倍数的意义，以及两者之间的关系。
2、掌握求一个数的因数和倍数的不同方法，培养学生观察能力、抽象概括能力。
3、渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。
教学重点
1、理解因数和倍数的意义。
2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学策略与方法
1、遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对乘法的运算理解概念。
2、小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理，提升。 教具准备：ppt课件。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） 这节课的学习目标是什么呢？请看：
1、理解因数和倍数的意义，以及两者之间的关系。
2、掌握求一个数的因数和倍数的不同方法。（出示学习目标，生齐读）。
二、感受并认识因数和倍数
1、课件演示： 请同学们算一算分一分 12÷6= 20÷10= 21÷21= 7÷3= 12÷5= 11÷3= 师、请各团队合作完成上面习题。
2、请各团代表解答 生表述：第一类商为整数12÷6= 2
20÷10= 2 21÷21=1。
第二类商为非整数7÷3= 2„„1 12÷5=2.4 11÷3=3„„2 师引导学生说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
以2×6=12为例，如果让你说：（ ）是（ ）的因数。你会怎么说？（生回答：2是12的因数,6是12的因数）
（ ）是（ ）的倍数你会怎么说？（生回答：12是2的倍数，12是6的倍数）
师讲述：通过刚才的学习我们发现从数学的角度我们可以说2是12的因数，6也是12的因数。12是2的倍数，12也是6的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。。 用同样的办法解决下面问题：
下面的四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24
26和13 75和25 81和9 生答：
1、）4是24的因数，24是4的倍数。
2、）13是26的因数，26是13的倍数。
3、）25是75的因数，75是25的倍数。
4、）9是81的因数，81是9的倍数。
强调：因数和倍数是相互依存。如果光说谁是因数或谁是倍数是不完整的。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
三、探索找因数的方法
1、你能找出
12、
15、16的所有因数吗？试一试看谁能挑战成功!
2、先独立思考，再小组合作交流找的方法。交流时要注意：（1）、你是怎么找一个数的因数的？（2）、你是怎样做到既不重复又不遗漏的？
生：12的因数有:
1、
2、
3、
4、
6、12 15的因数有：
1、
3、
5、15 16的因数有：
1、
2、
4、
8、16 一对一的写，而且写的时候可以从小到大的写才能做到不重复不遗漏。
师：12的因数中，最大是几？最小是几？ 生：最小的是1，最大的是12。
师：一个数最小的因数 1 ,最大的因数是 本身
, 一个数因数的个数是有限的 .
四、探索找倍数的方法
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：
2、
4、
6、
8、
10、
16、„„
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、„)
师：为什么找不完? 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 生：最小的是2，最大的找不到！ 用同样的方法，找出
3、5的倍数。
引导总结：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数是无限的。而回顾刚才找一个数的因数时，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数是有限的。
五、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
七、家庭作业： 练习
二、1-5题
第14篇：《倍数与因数》教学设计
《倍数与因数》教学设计
教学目标：
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学重难点：
重点：结合具体情境，认识倍数和因数。
难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。 教学过程：
一、情境导入，探索新知
1、我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？
引导学生揭示自然数、整数等概念。
2、你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？
二、情境激趣，探究新知
1、认识倍数与因数
出示教材上的队形图。从解决书上提出的问题的过程中引出算式。 9×4=36 5×7=35 说说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。
2、认一认
以算式为例，说明倍数和因数的含义。
引导思考：在乘法9×4=36中，9和4是什么数？36是什么数？它们之间有怎样的关系？
发现：9和4是乘数，36积，关系：乘数×乘数=积
指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。因数和倍数是相互依存的。
这里出现了两个新的概念：倍数和因数。
师：根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因
数吗？
你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？
说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。
3、根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。出示25×3=75 ， 20×5=100 4．找7的倍数。
找到后，小组内交流自己的想法。
三、巩固练习，拓展提升
1、课本第32页第2题。
2、游戏
同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。
规则：老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。
四、课堂总结：本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问题？
五、、布置作业
第15篇：因数与倍数教学设计
《因数与倍数》教学设计
利民学校
侯燕
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~14页。
教学目标：
知识与技能：从解决问题中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
过程与方法：经历找一个数的因数和倍数的过程，培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
情感态度与价值观：培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数、倍数的方法。
教学难点：
1、自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；
2、找出一个数的所有因数和倍数 设计理念
本节课，我利用因数和倍数这部分内容，让学生通过解决问题、讨论、交流等数学活动，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解倍数和因数的意义；掌握找一个数的倍数和因数的方法；发现一个数的倍数和因数的特征；并将所学知识应用到生活中，激发学生的学习积极性。
设计思路
教学这部分内容时，①在解决问题的过程中突出乘法算式的书写，为教学倍数和因数的意义作铺垫；
②结合具体的乘法算式用讲解的方式让学生初步认识倍数和因数的含义，并及时巩固，加深对倍数和因数意义的理解；
③在此基础上，通过辨析题让学生明白倍数和因数是相互依存的； ④让学生通过独立思考、自主探索、充分交流，归纳出找一个数的倍数和因数的方法以及一个数的倍数和因数的特征；
⑤适当设计练习题或游戏，让学生得到巩固和提高。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：热心的孩子们，今天体育老师想请大家帮个忙，愿意吗？ （课件出示图）提问：可以怎么分？你能用一道非常简单的乘法算式表达出来吗？（生答，师板书）其实我们今天研究的内容就在这里。
二、认识因数与倍数
谈话：咱们就以3×4＝12为例，数学上把3叫做12的因数，那4（也叫12的因数），倒过来，12是3的倍数，12也是（4的倍数）。同学们的迁移能力很强，这就是我们今天所要研究的“因数和倍数”，板书课题。
课件出示：2×6＝12，又可以怎样说它们的关系呢？指名说。（这样的例子还有很多很多，同桌试试。口头练习。）
课件出示：0×3=0
0×10=0 0÷3=0
0÷10=0
通过观察，你有什么发现？
生：我发现0和任何数相乘，都等于0。 生：0除以任何不是0的数都等于0。
师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
三、探索找因数倍数的方法
（一）、找因数
1、师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才侯老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是12的因数，你发现了吗？谁能一口气把12的因数说完？你的方法是什么呢，你能用自己的方法找出18 的因数吗？你可以独立完成也可以同桌完成，下面选择你喜欢的方式学习，注意了，当你找出了18的所有因数，别忘了填在课本上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好。
2、合作交流，选取最优方法， 生：看看哪两个数的积是18.（整数） 师：要把一个数的因数找全，应注意什么？
（引导学生要一对一对地找，然后有序地排列起来。强调“有序”。）
3、练习：找出下面数的因数：
36、
15、
16、24（选1个或2个数）
4、师：观察
18、
36、
15、
16、24这些数的最小因数是什么？最大因数呢？因数的个数的特征是怎样的？
归纳：一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
5、摘果子游戏
（二）、找倍数
1、试着找3的倍数
师：要想知道3的倍数有多少个，应用倍数的概念我们可以怎样思考？ 要求学生同桌为单位，思考。
交流后，引导学生从3的1倍、2倍、3倍……这样有序的去找，体验到3的倍数是无限的。
2、练习：找
2、
5、
7、9的倍数
观察并思考：一个数的最小倍数是什么？有没有最大的倍数？
引导学生自主得出结论。
四、实践应用
1．游戏。请生任意写一个30以内的自然数（0除外），听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。 （ ）是4的倍数 （ ）是30的因数 （ ）是5的倍数 （ ）是36的因数
2、一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）。
3、质疑。
师：这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？ 生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？
师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？ 生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？
生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。
师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！
五、全课总结 这节课你有哪些收获？
板书设计：
因数和倍数
3 × 4 ＝ 12
18的因数：
1、
2、
3、
6、
9、18 3的倍数：
3、
6、
9、
12、
15、18
第16篇：因数与倍数教学设计
第二单元教学设计
课题：“因数与倍数”教学设计
主备人：林西镇寄宿制小学姓名：刘桂芬
学习内容：认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。
学习目标：
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情 教学重点：理解因数和倍数的含义
教学难点：判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 教学过程：
一、复习导入
1.教师用课件出示口算题。
10÷5＝
16÷2＝
12÷3＝
100÷25＝
150×4＝ 220÷4＝
18×4＝
25×4＝
24×3＝
20×86＝ 学生口算
2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
板书课题：因数和倍数(1)
二、新课讲授
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。 学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2的倍数，2是12的因数。
谁能像老师这样说一说其他的式子？ 学生回答。
教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10的倍数，10是20的因数。 （3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
在此处我想添加反例，例如：20是倍数，10是因数，这样与正例相比较，可以使学生更加明了因数与倍数的相互依存。 2.举例概括
教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 教师同时板书。 教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。 A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。 你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
3、
9、
15、
21、36 在此处老师引导学生用字母总结因数与倍数的关系，有助于学生推理、总结、概括的能力的发展
学生独立思考并回答。
三、课堂作业
1．完成教材第5页“做一做”。通过让学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，进一步体会“因数与倍数是相互依存的” 2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和
24、24和72820和5 4．下面的说法对吗？说出理由。 （1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3„„1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。 （4）完成练习册中本课时练习。
四、课堂总结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
五、板书设计
2.因数和倍数
12÷2＝6。
12是2的倍数，2是12的因数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，
我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 这里的除数和被除数指的是自然数，而且其中不包括0。 倍数与因数是相互依存的。
M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数
M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数， C是A和B的倍数
教后反思：通过本节课的学习，同学们掌握了因数和倍数的概念，知道了因数和倍数是相互依存的，通过练习同学们对本节知识掌握很扎实。
课题：“因数和倍数（2）”教学设计 主备人：林西镇寄宿制小学姓名：刘桂芬 学习内容：
教材第6页例
2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题。学习目标：
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.学生能了解一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的；3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程
一、复习导入
说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5
6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
板书课题:因数和倍数(2)
二、探究新知
（一）探究找因数：
1.出示例1：18的因数有哪几个？
一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？ 学生尝试完成后汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18） 教师：说说看你是怎么找的？
预设1：生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„；
预设2：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）
教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 教师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 教师：这样写可以吗？为什么？ （不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？你发现什么？ 教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。强调一个数的因数的个数是有限的
3.你还想找哪个数的因数？（
18、
5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）探究找倍数：
1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
小组合作交流后汇报，２的倍数有：
2、
4、
6、
8、
10、
16、„„ 教师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?
预设：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、„那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2.让学生完成做一做
1、2小题：找3和5的倍数 汇报交流
3的倍数有：3，6，9，12
教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，„„） 5的倍数有：5，10，15，20，„„
教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。
教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
注意：因数与倍数的讨论都是在整数范围内。
三、巩固应用
1.完成课本第7页练习二第2～5题。2.完成教材第8页练习二第6～8题。
四、课堂总结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么想说的呢? 五：板书设计
因数和倍数（2）
.
例2：18的因数有哪几个？
18的因数有： 1，2，3，6，9，18 例3: 2的倍数有哪些？
２的倍数有：
2、
4、
6、
8、
10、
16、„„
一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身． 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
教学反思：通过本节课的学习，同学们学会了找一个数的因数和倍数的方法，效果很好。
2、5的倍数的特征教学设计 主备人：林西镇寄宿制小学刘倩 教学目标：
1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
2.理解奇数、偶数的概念，体会分类思想。
3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。
教学重点：掌握
2、5的倍数的特征。
教学难点判断一个数是不是
2、5的倍数。教学准备：多媒体课件 教学过程:
一、游戏导入
师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。 师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。导课方法新颖，贴近学生生活，激发学生兴趣
板书课题：2和5的倍数的特征。
二、新课讲授
1.探索5的倍数特征 （1）引入百数表。
（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，在自己手中的表内圈出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（学生汇报教师课件出示百数表）
（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。 （5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数
（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。
（7）学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。
（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 师：学习了5的倍数的特征，那同学们想不想研究2的倍数的特征？ 2.探索2的倍数特征
（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？
(2)课件出示：百数表找出2的倍数。（独立在表中圈出所有2的倍数） （3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。 （4）归纳：2的倍数有怎样的特征？
板书：个位上是0、
2、
4、
6、8的数都是2的倍数。
（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。
（6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
让学生独立完成后汇报。
（7）再次观察百数表，说一说2和5共同的倍数有哪些特征？ 结论：个位上是0的数 3.奇数、偶数的再认识。 教师解释概念：自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
4.既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？ 同学们观察手中的百数表，组内你有什么发现？
比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？ 结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
三、课堂作业
1.基础训练：完成教材第9页“做一做”。完成教材第11页练习三第1～2题。 2.综合训练：按要求将下面的数分类
42
187
253
495
1738
120
6875 奇数：
偶数：
.2的倍数：
5的倍数： 2和5的倍数：
3、拓展训练：写出符合要求的数 一个四位数372□
（1）要使它是2的倍数，这个数可以是（） （2）要使它是5的倍数，这个数可以是（）
（3）要使它既含有因数2又含有因数5，这个数是（）
四、课堂小结
1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。
2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？
板书设计
2、5的倍数的特征
5的倍数：个位上是0或5的数；
2的倍数：个位上是0、
2、
4、
6、8的数
既是2的倍数又是5的倍数：个位上是0的数 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数） 不是2的倍数的数叫做奇数。 教学反思：通过本节课的学习，学生能够熟练掌握2的倍数特征，5的倍数特征，以及2和5的倍数特征。
3的倍数的特征教学设计
主备人：林西镇寄宿制小学 刘倩
教学目标 ：
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。2.能判断一个数是不是3的倍数，能按要求找出符合要求的数。 3.培养学生分析、判断、概括的能力。 教学重点
理解并掌握3的倍数的特征 教学难点
会判断一个数能否被3整除。 教学准备
课件
教学过程
一、复习导入
1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 324 153 345 2460 986 756
教师：看来同学们对于
2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
二、经历猜想
猜一猜：3的倍数有什么特征？ 学生会有五花八门的猜想 2.在百数表中圈出3的倍数
与自己猜想的对比一下，你猜对了吗？
首先让学生自由猜想，可以大大的激发学生的学习兴趣，紧接着让学生动手验证，学生顺理成章的得到结论，对结论的理解更加深刻，应用起来更加轻松。
三、观察发现
观察：圈出来的前十个数分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数只看个位数字行吗？ 4.斜着观察，你发现了什么？
四、小组研讨
把你的发在小组内交流一下，组内同学共同研讨，找到3的倍数的特征。
五、得出结论
哪个组来汇报一下你们得出了什么样的结论？
经过同学们的汇报补充，得出结论：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
六、巩固练习1.基础练习
课本10页做一做 ，11页
3、
4、5题
2.综合训练 在百数表中圈出同是
2、
3、5的倍数的数，想一想有什么规律？
3.提高训练 4□□□是有两个数字相同的四位数，它同是
2、
3、5的倍数，这个四位数最大是多少，最小是多少？
七、课堂总结：通过今天的学习你有什么收获和感想？
板书设计
3的倍数的特征
一个数各个位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
教学反思：本节课让学生自主探究，合作交流，在2,5倍数特征的基础上，很快总结出3的倍数特征，并熟练应用。
质数和合数（1）教学设计
主备人：林西镇寄宿制小学吕术玲
学习内容：质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。 教学目标： 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重、难点：质数、合数的意义。 教学过程：
一、复习导入 1.什么叫因数？
此处我想添加复习如何找一个数的因数 2.自然数分几类？（奇数和偶数）
教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
这句话用得很巧妙，为后面学生的讨论交流做了铺垫
二、新课讲授
1.学习质数、合数的概念。
（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成） 点四位学生上黑板板演，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表） （3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？
教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）
2.教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35
37 87 93
96 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）
质数：17
29
37 合数：22
35
87
93
96 3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。 ②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。
三、课堂作业
完成教材第16页练习四的第1~3题。
四、课堂小结
这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。
五、课后作业。
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
质数和合数（1）
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。
教学反思：学生自己动手制作百数内的质数表，既加深对质数和合数的定义的理解，又为后面质数的应用做铺垫。
数的奇偶性教学设计
主备人：林西镇寄宿制小学吕术玲
学习内容：数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。 教学目标：
1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点：探索并理解数的奇偶性。
教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。 教学过程
一、复习导入
同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。
以游戏的方式导入新课，激发学生的学习兴趣
二、新课讲授 1.探索规律
游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（2）总结规律：偶数+偶数=偶数
（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数）
游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数 游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（2）总结规律：奇数+奇数=偶数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）
游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢? （1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。 （2）总结规律：偶数+奇数=奇数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数） 通过玩游戏，学生深入其中，亲身体验所的结论，印象深刻 2.验证规律
这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。
独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）
生齐读一遍
练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗? 10389+2004 11387+131
268+1024 3721+2007
22280+102 38800-345
三、课堂作业
完成教材第16～17页练习四第4～7题。
四、课堂小结
通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了． 板书设计：
质数和合数（2） 数的奇偶性
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数
教学反思：通过游戏，总结结论，最后验证结论等环节，学生熟练掌握数的奇偶性。
第17篇：倍数、因数教学设计
倍数、因数教学设计
设计理念：
首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算、除法运算的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。
其次让学生通过讨论、交流和练习，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达与应用。 教学目标
1、通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。
2、在1~100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有因数，10以内某个自然数的所有倍数。
3、介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。教学重难点：
认识倍数和因数，并会找倍数和因数。 教学过程：
一、谈话引入
师：孩子们，在以前几年的学习中，我们已经学会了许多数学知识，我们已经知道0和1,2,3,4，5......都是什么数？
生：自然数。
师：在这些数中，有许多有趣的联系，今天我们一起到非0自然数中探究其中的一种有趣联系，什么是非0自然数？
生：就是0除外的自然数。
师：对。孩子们想知道我们是什么有趣的联系吗？那你上课就得认真听，认真动脑筋，认真动手。今天这节课一位历史名人韩信韩将军也来到了我们的课堂上，请大家打开数学书翻倒124页，看单元主题图，他从士兵中挑出了36名，想把这36名士兵操练成精兵强将，可操练士兵得有一定的队列呀，他听说我们班的孩子数学特别棒，就想请大家帮他排排队，要求是每排人数要一样多，可以怎样排列？（大屏幕出示例1）
二、探究新知 生：读题 师：先在就请大家在三人小组里用小棒摆一摆，要求是：两人摆，一人根据摆法列出一个相应的乘法算式和一个相应的除法算式。看哪个小组排得快，排法多。
生：分组活动。在汇报交流。
1 师：韩将军非常感谢大家帮他排出了这么多排法。随机在大屏幕上出示五种排列法和相应的乘、除法算式。
师：老师要从众多的算式中从算式中抽出4×9=36,36÷9=4，问：4,9,36在乘法中分别叫什么名字，在除法中呢？生：答。
非常对，像这样我们就说：4和9是36的因数，也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。这就是今天我们要研究的问题，孩子们一起读课题倍数、因数。师随机板书。
师：大屏幕出示：4和9是36的因数。也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。生读。
师：大屏幕再次出示刚才的五种排列法和相应的乘、除法算式。问：在上面的算式中，你还能找到谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
生看算式说。
师;刚才我们已经知道了什么是倍数，什么是因数，先在请孩子们翻到数学书126页，完成书上的填一填。
生自主填。再全班汇报交流。
师生共同小结找一个数的因数的方法：可以根据乘法或除法算式来找一个数的因数，要成对地找、有序地找。当找到两个因数比较接近的时候就可以不试了。
师：现在请大家认真观察36所有的因数，在36的因数中最小的是几，最大的是几？
生：最小的是1，最大的是他本身。
师：每个非0自然数都可以写成1乘本身的形式，所以一个非0自然数最小的因数是1，最大的因数是它本身。1是任何非0自然数的因数。（大屏幕出示：一个非0自然数最小的因数是1，最大的因数是它本身。1是任何非0自然数的因数。生读）
师：大家在数一数36的因数有多少个？ 生数并汇报。
师：36的因数数的清吗？ 生：数的清。
师：数的清，我们就说它的因数个数是有限的。
师：不好了，我们课堂上来了一个和倍数长的很像的家伙，老师想让大家用你们的火眼金睛，聪明才智把他们区分开来。这个坏家伙就是倍，大家有信心把他们区分开吗？（大屏幕出示126页试一试）
生：读题，做题。全班汇报交流。
师生共同小结：几倍就是几个，倍数是一个数，是两个数的积。 师：孩子们真了不起，这么难的问题都能解决，有几个数娃娃看到我们班孩子太能干了，就想让你们帮他们找朋友。（大屏幕出示课堂活动第一题）
2 生：读题，解题，和同桌说一说。在指名说一说。
师：大家听，谁在说话？8说：“我是倍数。”2说：“我是因数。”孩子们他们的说法对吗？为什么？
生思考并回答。
师生共同小结：倍数和因数不是一般的数，倍数和因数是互相依存的，不能单独说谁是倍数，也不能单独说谁是因数，必须说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。比如刚才我们只能说8是2的倍数，2是8的因数。
师:看来我们班的孩子当裁判还真行，老师这儿还有几道题，也想让大家来帮忙，判断判断。（大屏幕出示课堂活动2）指名判断。
师：这当裁判还真有意思，孩子们，还想当吗？6,30,55都说自己是6的倍数，你们来断一断，到底哪些是6的倍数？（大屏幕出示例题2）
生：读题，思考、交流得出结论。（大屏幕出示结论） 师生共同小结：我们可以用乘法或除法来判断一个数是不是另一个数的倍数。
师：孩子们，学习是为了应用，那么，现在就请大家看大屏幕（大屏幕出示试一试）生读题。
生：找、汇报、说找法。
师：一个数的最小倍数是几？有最大的倍数吗？ 生：最小是本身，没有最大的。 师：如果这道题没有限制100以内，7的倍数还能继续往下找吗？ 生：能。
师：一个数的倍数是找不完的，所以一个数无最大的倍数，他的倍数有无限个。（大屏幕出示一个数的最小倍数是它本身，无最大的倍数。）生读。
师：刚才的学习太紧张了，现在我们来做个游戏，孩子们从0,1,2,3,4五个数字中取出两张组成一个两位数，使它是2的倍数。
生：组数，汇报。 师生共同观察总结：
三、全课小结:通过这节课的学习你有什么收获？
四、拓展延伸。倍数和因数在我们生活中应运很广泛。在这节课的一开始我们就用倍数、因数帮韩将军解决了列队的问题，在生活中我们哪些地方还用到了倍数和因数？
第18篇：《因数与倍数》模块教学设计
《因数与倍数》模块教学设计
五年级组 熊建萍
一、教材内容
通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论则更被誉为“数学的皇后”，可见数论在数学中的地位。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
在数论中，数的整除性理论又是最为基本的理论，本单元的所有概念都是建立在数的整除性的基础之上。对于任意整数a、b，都存在整数n、r，使b＝na＋r（其中r＜a），当r＝0时，我们就说b能被a整除（或a能整除b），此时，b＝na。其他的一些概念，如因数、倍数等，都是以此为基础的。
二、学情分析
由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。
三、教学目标
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2.使学生通过自主探索，掌握
2、
5、3的倍数的特征。3.逐步培养学生的数学抽象能力。
四、模块整体构思
1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
2．由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。
虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
五、教学设计案例
《因数与倍数》教学设计
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。
二、教学目标: 1．通过动脑思考以及动手写不同的乘法算式，认识倍数和因数。
2．依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的因数的方法。
3．在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
三、教学重点、难点分析：
由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数因数的方法。
四、教学课时：人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第一课时
五、课前小研究：
1、写出乘积是24的所有算式。
2、结合算式说什么是因数？什么是倍数？如何求一个数的因数？ 教学过程：
一、交流汇报、引出新知。
1、生汇报乘积是24的所有算式：1×24=24
2×12=24
3×8=24
4×6=24 教师引导学生说出乘法算式中三个数之间的关系。 师：像这样的乘法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，谁能说一说。 师：这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。因数和倍数。 师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
2．举例内化：
你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）
师强调：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。
二、自主探究，找因数 1．拓展提升，主动建构：
（1）请学生试着找出36的所有因数。
（2）交流方法：教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源，并及时创生为生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在评价中探究，在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有顺序地用乘法（
）×（
）＝36的方法，一对一对地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有按照从小到大的顺序写；三是用除法36÷（
）＝（
）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
（3）启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？ 小组合作，自主探究，汇报交流。
找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有： 用乘法（
）×（
）＝36的方法，一对一对地写；
或者是用除法36÷（
）＝（
）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书） 用集合形式写出36的所有因数
三、变式拓展，实践应用
1、指导学生做书本“练习二”的第2题和第3题。
2、游戏：我的朋友在哪里？（按学号找出其所对应的因数朋友）
四、全课总结 教学反思：
一、对前置性小研究设置的思考：
教学中由前置性小研究引出因数和倍数的概念比较牵强，学生在说乘法算式中三个数的关系式时很自然运用以前的知识迁移到4的6倍是24，或24是6的4倍„„,只有个别学生想到4和6是24的因数，部分学生并没有真正理解因数和倍数的概念。（课后调查学生因数和倍数知识探究欲望不高、对小研究没有兴趣。）看来前置性小研究没能激发起学生的探究欲望。
二、对学生参与课堂的思考：
整节课堂上，部分学生不能积极的参与到课堂教学中，个别学生游离于课堂之外，一直到课堂的最后，大部分学生的积极性和主动性才被调动起来。究其原因：其一教师的教学设计不能适应学生需求，师生之间不能产生思想的碰撞以及心灵的沟通。
三、对课堂教学有效性的思考：
对教学而言，我认为一个教师真正的幸福是在课堂，它是师生生命对话的价值体现。可见研究教材、研究学生是我们应该做到的、必须做好的。
首先要做到真正吃透教材，明白编者的意图，而后确定教法、学法。
其次要做到真正吃透学生，包括学生现有的知识水平、学生对所学知识的掌握情况、学生的思想状况以及对“热点”问题的掌握，教师都要做到了如指掌。
第19篇：因数与倍数教学设计[推荐]
因数与倍数
第 1 课时
教学目标
1理解倍数和因数的意义以及互相依存关系。 2.掌握找一个数的因数和倍数的方法
3.通过在探索倍数和因数的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。重，难点
1.理解倍数和因数的意义，探索找一个数的倍数或因数的方法。2.有序地找出一个数的所有因数，并总结出一个数的因数和倍数的特征。 教学过程
一、谈话导入
我们学过了哪些数?你能举例说出哪些是自然数？本单元我们从一个特定的角度来研究非零自然数。（板书课题，出示学习目标）
二、互动新授
1、理解因数、倍数的含义。
例1.用12个同样大的正方形拼成一个长方形，每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
（1）让学生拿出12个同样大的小正方形来拼一拼，并把每种摆法：用每排的个数与排数相乘的算式表示出来。
（2）交流展示 3×4＝12
2×6＝12
1×12＝12 （3）谈话：这三道乘法算式中，4 ，3与12是什么关系？（4乘3的1得），根据4×3＝12，我们就说3和4都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。
（4）提问：根据2×6＝12 ，你能说出哪个数是哪个数的因数， 哪个数是哪个数的倍数吗？根据1×12＝12呢？
（5）乘法算式算式你会说了，那除法算式呢？
（6）试一试：从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
3、20、
6、
5、36。
（7）当学生说到6是3的倍数，6是36的因数时，老师提出疑问：“6怎么一会儿是因数，一会儿是倍数？”通过学生的辨证回答，让学生体会因数和倍数是相互依存的。
小结：因数，倍数都是表示两个数之间的关系，不能单独说哪个数是因数，哪个数是倍数。只有当一个非零自然数是另两个自然数的乘积时，才能说它们之间是倍数和因数的关系。
2、探索找一个数因数的方法。
例2找出36的所有因数，说说你是怎样找的。
（1）谈话：你能找出36的所有因数吗？独立思考后，在小组内交流说说自己是怎样找的。
（2）指名生说说自己的结果。
（3）谈话：刚才同学们找到了36的因数，但大部分学生找不全，大小没有规律。怎样才能做到不重复，不遗漏呢？ （4）先让学生阅读教材小青椒，小蘑菇，小萝卜说的话
小青椒：看36是由哪两个数相乘得到的
小蘑菇：依次列举积是36的乘法算式 1×36＝36 ，2×18＝36……
小萝卜：也可以依次列举除法算式：36 1=36 ，36 2=18…… （5）提问：现在你能按从小到大的顺序说出36的所有因数吗？
（6）学生回答，教师板书。
36的所有因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36.（7）试一试P31页
15的因数：（
） ； 16的因数：（
）
。
学生独立完成后，指明生回答，教师板书。
（8）观察例题和“试一试”的例子，你能说一说一个数的因数有什么特点
讨论后老师总结：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限
3、探索找一个数倍数的方法
例3。你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找多少个？ （1）学生独立找，并且集体交流，自己怎样找的？。 （2） 教师在学生回答的基础上板书：3×1＝3，3×,2＝6 3×3＝9，3×,4＝12…… 3的倍数有：3,6,9,12,15……
（3）想一想：能找出多少个3的倍数？ （4）总结一下找一个数的倍数的方法是什么？（用这个数分别与1,2,3,4……相乘）
(5) 试一试P31页
你能不列式直接写出2的倍数和5的倍数吗？ 学生独立思考后，学生回答，教师板书：
2的倍数有：（2,4,6,8,10, ……）；5的倍数有：（5,10,15,20 ……） （6）观察例题和“试一试”的例子，你能说一说一个数的倍数有什么特点
学生讨论后小结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
三、课堂检测
1.把下面的乘法算式改写成除法算式，再说一说哪个数是哪个数的的因数，哪个数是哪个数的倍数。
8×9＝72，
11×,4＝44 ，
1×14＝14 2 .28的因数有：（
），其中最小的是（
），最大的是（
）。
3.7的倍数有（
），其中最小的是（
）。
四、全课小结
这节课我们认识了因数和倍数，学会了找一个数因数和倍数的方法，发现了一个数的因数和倍数的特征。
第20篇：苏教版倍数与因数教学设计
倍数与因数
教学内容： 苏教版小学数学第八册第70-72页的例题和“试一试”第72-73页“想想做做”第1-4题。
设计思路： 新课标指出：“动手操作，自主探究、合作交流是学生学习的主要方式”。这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数，教材安排了三道例题，两道“试一试”。 例1通过用让学生用12个完全相同的正方形拼成不同的长方形的操作，写出不同的乘法算式，让学生经历动手操作活动，从具体到抽象，不但可以充分调动学生学习的积极性，还可以很好的帮助学生理解倍数和因数的概念。让学生亲历数学知识的形成过程，由被动变为主动，有利于积累数学活动的经验，发展创新思维。确保了学生的主体地位。例2教学通过自学找一个数倍数的方法，接着通过“试一试”让学生再找出两个数的倍数，并引导学生观察这三个例子，发现一个数的倍数中最小的数、最大的数及其个数方面的特征。例3教学找一个数的因数是本节课的难点，教师利用乘除法算式目的有两个：
一、可以很好的巩固倍数和因数的意义，
二、有利于学生发现一个数因数的找法，使学生的思维更加接着通过“试一试”让学生再找出两个数的因数，再引导学生观察这三个例子，发现一个数的因数中最小的数、最大的数及其个数方面的特征。想想做做第1题利用倍数和因数的概念阐述两个数的关系；第
2、3题结合现实生活加深对倍数、因数意义的理解，初步体会倍数、因数在现实生活中的运用；第4题让学生练习写出几个数的倍数和因数，巩固找一个数倍数和因数的方法。第五题游戏设计目的有三个：
一、可以再次调动学生学习积极性。
二、复习倍数和因数的意义
三、还可以巩固找一个数倍数和因数的方法。学生通过不同形式的练习，加深了对倍数、因数概念以及一个数倍数和因数求法的理解，获取快速的找出一个数的因数和倍数的最佳解题策略。最后的游戏安排，既让学生感到轻松愉快，又在娱乐中体会到今天学习的知识蕴含在其中
教学目标：1.让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数倍数和因数的方法，发现一个数倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非0自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。
3.使学生体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点：理解倍数与因数的关系。求一个数倍数和因数的方法 教学难点：求一个数的因数
教学准备：12个大小相同的正方形，多媒体课件 教学过程：
一、建立表象，直观描述
1、经历动手操作活动，教学倍数和因数的意义
每组同学的桌子上都有12个同样大小的正方形请
你用它，拼成一个长方形。想想看有多少种不同的拼法？每排摆几个？摆了几排？并且用乘法算式把自己的摆法表示出来，填在老师发给你的这张表里面，并在小组内交流。
（1）、每排4个， 摆3排。 4×3=12。
（2）、每排6个， 摆2排。 6×2=12 （3）、每排12个，摆1排。 12×1=12 因为 4×3=12，所以4是12的因数，3也是12的
因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。（学生读）根据这种说法，你能说说6×2=12和12×1=12吗？
试一试：
因为6×2=12 所以 。
因为12×1=12所以 。
学生出题回答2-3题
2、自主探索，合作交流教学求一个数的倍数和因数 （1）、教学求一个数的倍数
18÷6=3你能说出谁是谁的因数谁是谁的倍数 在刚刚交流的过程中我们知道12是3的倍数18也是3的倍数那么3的倍数是不是只有12和18这两个呢？那还有没有其他3的倍数了？
学生自学。
（2）反馈：一个数的倍数有那些特点？
刚刚我们在找3的倍数的时候，有的找前面去了，有时候找后面去了你能不能找到找3的倍数的好方法呢？学生回答，补充。
（3）教师小结求一个数倍数的方法。 a、试一试
2的倍数有： 。 50以内5的倍数有： 。
b.判断：
（1）、17的最小倍数是34. （2）、6既是2的倍数.又是3的倍数 （3）、6是倍数
3、合作交流，教学求一个数的因数 小组合作交流，找出36的因数；
（ ）×（ ）=36 36÷( )=( ) （ ）×（ ）=36 36÷( )=( ) （ ）×（ ）=36 36÷( )=( ) （ ）×（ ）=36 36÷( )=( ) （ ）×（ ）=36 36÷( )=( ) 让学生说说是怎么想的，比较方法（按顺序一组一组的找），你能按从小到大的的顺序说出36的因数吗？你能不能找出一个数因数它有那些特点呢？也从这三方面讨论一下， 教师小结一个数因数的求法以及因数的特点。
练习: 找出16的因数？ 学生回答，指名补充，教师板书。
指明：我们在研究倍数和因数的时候指的是不为0的自然数
三、强化练习，巩固加深倍数和因数的相关知识：
1、想想做做第2题
学生独立完成，同桌互相核对。在班内交流
2、想想做做第3题 独立完成，指名展示交流
3、选做题想想做做第4题
指名交流，说说是怎样判断的
4、游戏： 快乐大转盘。 （出示多媒体课件）
两个同心圆：内圆数字：8； 外圆数字：
1、
24、
2、
48、
4、
16、
32、80。
①转盘转动，停下时指针指着数字几，指名学生说8和这个数字的倍数因数关系。
师：就这样玩还不够，我们再来个比赛，敢不敢接受比赛？ 规则：如果转到数是8的倍数，我和听课的老师就赢了；如果转到数是8的因数，你们就赢了。 生强烈抗议：我们不划算！
生：8的因数只有3个，而8的倍数有5个。
师：这种情况你们自己来设计。请你自己设计出来的数，不管怎么转，都是自己赢。要用到今天的知识，并且数字不能重复。
②组织学生自己设计大转盘，老师给出中间数字是36，要求：必须保证每次比赛结果都是学生赢。
③给出中间数字24，要求：要保证每次比赛结果让老师赢。 ④给出中间数字10，要求：每次比赛结果赢的机会老师和学生一样多。
四、全课总结
这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
