推荐第1篇：倍数和因数教学设计
倍数和因数教学设计
平陆县实验小学
杨芳
教学内容：
北师大版教材五年级上册第三单元31页内容 教学目标：
1、结合具体情境，联系乘法算式认真倍数和因数
2、探索找一个数倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、积极参与数学的学习方法，初步养成勤于思考的好品质。教学重难点：
重点：结合具体情境认识倍数、因数；会找一个数倍数的方法； 难点：结合乘、除法算式，判断倍数与因数。 教具准备：课件 教学流程：
一、智力竞猜，导入新课
1、双休日时间，两个父亲两上儿子相聚在一起合影留念，但总共有3个人，这是怎么回事呢？（部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸爸和爷爷。
2、以王有发为中心，介绍一下三个人之间的关系。
孙子王琪，爸爸王有发，爷爷王光明。学生可能会说出“王有发是爸爸，王有发是儿子。”这时要引导说出“谁是谁是爸爸”。
3、“父子关系”是一种互相依存的关系，其实在数和数之间也存在着类似的依存关系，这节课我们一起来探究两数之间的一种关系，板书倍数、因数。
二、认识倍数和因数
1、在秋季运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？ （1）出示课件，列出算式：4×9=36（人） （2）5×7=35人
这两个算式都是乘法算式，那36是4和9的积？35是5和7的积？像这样我们就可以说36是4和9的倍数，4和9是36的因数。同样，5×7=35呢？谁来试着说一说。 （3）想一想，做一做。
说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 14×6=84
20×7=140 63÷9=7
45÷9=5 63是7和9的倍数
9和5是45的因数 （4）出示课件。
那除法算式呢？63÷9=7
45÷9=5 63是7和9的倍数，9和7是63的因数。45是5和9的倍数。
从这个练习中，不仅可以从乘法算式中认识，还可以从除法算式中认识倍数和因数，为自己出色的表现喝彩！
3、下面请观看大屏幕，从这些算式中认识了倍数和因数，大家观察一下算式中的数都有哪些特征，都是非0自然数。
4、小结。研究倍数和因数是在非0自然数范围内。
5、练习。下面这四个算式能不能说出谁是谁的因数和倍数。
6、小结倍数和因数的关系是相互依存的，必须说谁是谁的倍数，不能单独说谁是倍数，谁是因数。
7、下面哪些数是7的倍数，与同伴交谈你的想法。（4）下面哪些数是7的倍数，与同伴交流你的想法。 7
25
77 是不是只有
7、
14、77是7的倍数？（不是）给大家一分钟的时间，你写了多少个7的倍数？生
1、生2真厉害，写的真多，那有写完的吗？（没有） 师：为什么？
因为7的倍数有无数个，写不完！ 师：展示同学们好的作品
生1：我是用乘法口诀，一三得
三、二三得六这样写下去的。师：哪些同学也是用乘法的。
在写一个数的倍数时，一般从小到大写前面5个，后面用省略号表示。 师：现在你会找一个数的倍数了吗？（会了）
写出2的倍数行不行，3 的呢？5的呢？你能发现这些数的倍数有什么共同的特征吗？和你的同桌交流一下？ 最小的和它一样。
一个数最小的倍数就是它本身，没有最大的倍数。也就是一个数的倍数有无数个。
三、巩固练习
1、尝试练习：说说算式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （1）2×7=14
（2）○×□=△ （3）16÷2=8
（4）a÷b=c （○、□、△、a、b、c为谁零自然数）
2、课本小页子回家。
3、课本4题。
四、全课总结
同学们，你学会了什么？
板书设计：
认识倍数和因数（非0自然数）
判断
相互依存 2×1=2 0×9=0 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍 数 倍数的个数是无限的
推荐第2篇：倍数和因数教学设计
《倍数和因数》教学设计
【目标预设】
1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
【教学重点】理解倍数和因数的含义与方法
【教学难点】掌握找一个数的倍数和因数的方法。 【教学过程】 课前谈话：
同学们，喜欢交朋友吗？谁来介绍谁是你的好朋友 ① 完整说：谁是谁的好朋友。 ② 我也在你班找到一位好朋友。 ③ 我这样说：“邓莲是好朋友。可以吗？为什么？”
师：我们知道朋友是两个人的相互关系，要讲清楚谁是谁的朋友。数学世界里也有好朋友，今天我们就一起认识这对好朋友。
一、认识倍数和因数
1、你们喜欢玩拼图游戏吗？ 老师给你们带来一些小正方形，听清楚老师要求：用两个同样大小的正方形，摆一个长方形，可以怎样摆？ 请拿出你的桌上的小正方形摆一摆。并用一个简洁的乘法算式表示你的摆法。 汇报：
①横摆一排或竖摆一条
其实这两种摆法是一样的，都可以用一个乘法算式表示：12×1=12 还有其他摆法吗？
②3×4=12 ③2×6=12
2、刚才我们通过动手拼得到三种拼法，并用三个简洁的乘法算式表示。别小看这些乘法算式，我们今天学的知识就藏在这里面。我们以4×3=12为例，可以说12时4的倍数，12也是3的倍数，3是12的因数，4是12的因数。
3、揭题，这就是今天学的数学世界的一对好朋友：倍数和因数。（说明：）研究倍数和因数，我们都是指非0自然数。
4、下面两个算式，请用因数、倍数来说一说 2×6=12 1×12=12 看，12是12的因数，12也是12的倍数。这句像绕口令吧，等一下我们将继续 研究它。
5、下面请你在草稿本上写一个乘法算式，并跟同桌说一说谁是倍数，谁是谁的因数。
6、看你们学的这么认真，老师也想试一试。老师写了这样一个算式：3×7=21 所以21时倍数，3是因数，7也是因数 生改，并说明原因
7、是的，倍数和因数是好朋友，是相互依存关系，要讲清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
8、根据3*7＝21可以写出一个除法算式吗？得：21÷3＝7.那在这个算式里，你能说一说倍数和因数的关系吗？看样子，乘法算式能找倍数
和因数，除法同样也可以
9、老师这里有5个算式，你能说一说根据哪一个算式找到谁是谁的倍数，谁是谁的因数
8×9=72 7+8=15 6÷3=2 21-6=15 43÷6=7„„1 生选乘法，还有选别的算式的吗？除法。
那同样是除法，为什么不选第五个呢？（有余数） 那有选加法、减法的吗？（没有）
10、看来，倍数和因数是建立在乘法和除法基础上的。
二、找一个数的倍数
1、下面有5个数，从中选2个数，说一说谁是谁的倍数
3 5 6 9 18
2、在听的过程中，老师发现都是3的倍数。有好几个。3的倍数就这3个吗？
3、让我们发挥小组力量，想个办法把3的其它倍数找出来。（学生合作活动，写在自备本上）
4、汇报：展台，
小结形成方法：怎么样不重复、不遗漏？
3×1=3 3×2=6 3×3=9 我们发现只要用3依次乘它的1倍、2倍、3倍或更多倍，得出的积就是3的倍数。
5、3的倍数写得完吗？那它有个数怎么样？（无限个）用什么符号表示？（„„）
6、下面用这个方法，找一找2的倍数、5的倍数、6的倍数 小结：通过刚才的例子，想下：我们是怎样找一个数的倍数的？ 生：（ ）×1 （ ）×2 （ ）×3 „„„„积就是它的倍数。（为什么要按着顺序去乘？可以秒重复、不遗漏）
三、找一个数的因数
我们找到了一个数的倍数方法，那找一个因数也有巧方法吗？
1、出示：找36的所有因数。
2、小组探究活动：①找一找，用什么方法找36的因数
②写一写：36的因数
3、收集展示： A、有遗漏
B、有重复或遗漏 C、完整地
D、提问：你有什么方法把36所有因数找出来吗？
① 乘法 ：想1*（）＝36，2*（）＝36„„乘到什么时候为止呢？（板书） 为什么不乘下去了？ 生：因为它重复了。
师:当第一次重复时就不要继续找下去了。
这样按着顺序从一开始乘的方法能帮我们找出36的因数。 那么在这些乘法算式中，谁是36的因数呢？
小结：乘法算式中，乘数都是积的因数。这样每次都能找到一对。 还有别的方法吗？
②除法：36÷1=36 ，36÷2＝18， 依次次找下去。（板书） 师：为什么不找36÷5=7„1？ 生：有余数。
师: 36÷6=6 重复的只要写一个。 师：那36÷9=4 为什么也不写呢？ 生：它与36÷4=9一样，重复了。
小结：在除法算式中，商和除数都是被除数的因数，所以每一次也能找到一对。
2、这两种方法都能有序、不遗漏找出一个数的因数。
4、示范写：
我们通过一个算式能找出一对因数，所以写的时候，我们也要一对一对写，首尾写好
1 2 3 4 6 9 12 18 36（师示范写） 师：为什么6只有一个呢？ 生：重复写一个。
用同样的方法写出15的因数 16的因数
5、我们学会了求一个数的倍数和因数的方法，那么一个数的倍数和因数有什么不同呢？（对比出示）请你找下他们的不同之处？ 小结出倍数、因数的特征
四、练习：
1、8的倍数： 8的因数：
2、30以内4的倍数: 强调：（为什么是有限的？） 生:有范围,比30小
师:所以做题时要看清是否有范围，没范围是无限的，有范围是有限的。
3、判断
⑵、40以内7的倍数有4个。 ⑶、1是所有非0自然数的因数。 ⑷、9的所有因数是
1、9。
⑸、7是7最大的因数，也是7最小的倍数。 ⑹、5的因数一定小于5，5的倍数一定大于5。 四：总结
通过这堂课的学习你学到什么新知识？
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《倍数和因数》教学设计
[教材简析]“认识倍数和因数”是苏教版国标本小学数学第八册第70—73页的内容。教学时，充分利用学生已有的知识，引出倍数和因数的概念；探索找一个数的倍数和因数的方法。认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式。学习找一个数的倍数和因数时，利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，启发学生进行灵活的、有序的思考。这样安排，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起联系，而且也为学生的动手操作、自主探索、合作交流提供了机会。
[目标设计]
1、经历“活动构建”过程，使学生领会因数和倍数关系，通过独立思考、合作交流，熟练地找一个数的因数和倍数。
2、在“玩学号游戏中”学会从数学角度思考问题，从而感受数学知识的内在联系，发展数学思维。
3、积极参与数学活动，体验数学学习的乐趣。
[重点、难点]掌握求一个数的因数和倍数的方法，学会有序地思考。 [设计理念]
1、在求一个数的倍数和求一个数的因数活动过程时，利用摆纸片、猜学号等现实的、有意义的、富有挑战性的内容，呈现采用动手实践、自主探索与合作交流等表达方式，以满足多样化学习需求。
2、在学习倍数与因数活动过程时，利用学生对乘法和除法及长方形、正方形的已有认识，通过师生合作、生生合作、进行师生互动、生生互动，给学生展示的机会，构建倍数和因数的意义，感知倍数和因数的内在关系。
[设计思路]
1、概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”，借助学生利用摆正方形的操作和想象活动，唤起学生的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义。
2、解决问题变“关注结果”为“对话生成”。在教学中为学生营造一个“对话场”，在生生、师生多度度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。
3、教学宗旨变“关注知识”为“启迪智慧”。通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释
小学数学教学设计评比
放潜能，开启心智。
[课前准备]学号卡、正方形纸片、每人一个信封。 [教学过程]
一、意义构建
1、活动准备。同学们，你的信封里有12个同样大小的正方形纸片，请拿出来好吗？现在，你们前后4个同学一小组，用12个正方形拼成一个长方形，看哪个小组的拼法最多。
会意：要用乘法算式表示。
2、分小组操作，把不同的摆法记录下来。
3、组织交流：要说出每排摆几个、摆了几排，还要说出相应的乘法算式。
4、汇报板书：4×3=12 6×2=12 12×1=12
5、揭示意义：刚才我们用12个同样的小正方形，摆出了三种不同的长方形，且得出三道不同的算式。现在以4×3=12为例，想一想这几个数字之间有什么关系呢？启发学生说一说，然后老师揭示：从数学角度看，我们可以说4是12的因数，3也是12的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是今天我们要研究的“因数和倍数”。
相机板书课题：因数和倍数
6、应用。根据黑板上另两道算式，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
7、问题预设：12是倍数，2是约数。明确：倍数和因数都是指两个数之间的关系。
8、拓展：你能先说出一道乘法算式考考同桌吗？再根据算式说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？谁再来一道算式考考全班？
问题预设：0×1=0 明确：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
9、质疑：你还有什么要告诉老师和同学的？
[设计理念]本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想象活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。
二、探索方法
（一）探索求一个数的倍数的方法。
小学数学教学设计评比
1、游戏引入：现在我们来玩毽子游戏，好不好？毽子到哪位同学那儿丢了，哪个同学的学号就是下一步要研究的数字，把这个机会让给第一排的同学好吗？
2、问题：你能用几种方法求出3的倍数？
3、生生合作：预设出现的情况（板书） （1）3×1=（3）
3×2=（6） 3×3=（9）
（2）3的倍数有
3、
6、9 „„„„
4、师生交流。
（1）问题：什么样的数是3的倍数？（指名回答） （2）明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。
5、问题：谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数？ （3分别与
1、
2、3„„相乘所得的结果） 能把3的倍数全部说完吗？ 应该怎样表示问题的答案？
相机板书：3的倍数有
3、
6、9„„„„。
6、试一试：
（1）分别写出2和5的倍数。一名学生板演，其他学生写在本在上。 （2）问题：观察上面的几个例子，想一想一个数的倍数有什么特点？
7、小结：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
8、练一练。
9、质疑：你们谁还有什么要补充的问题吗？
[设计理念]利用游戏引出学生自身的学号，再以学号为研究内容，从而使学习内容现实、有意义。
（二）探索求一个数的因数的方法。
1、猜一猜：现在我们来玩学号游戏，老师手里握的是第5排某个同学的学号，而且不是单号，看哪个小朋友能猜出来？
2、确定数字：恭喜你，答对了，是36号。现在我们就来找一找36所有的因数是哪些同学的学号。
（1）问题：谁能说一说哪些数是36的因数？
小学数学教学设计评比
（2）明确：如果有两个整数相乘的积是36，那么这两个整数都是36的因数。板书（ ）×（ ）=36。
（3）交流：你的学号数是不是36的因数？为什么？
1我的学号是36的因数，因为我是2号，2×18=36。○2我的学号数不（4）汇报：○是36的因数，因为我是7号，7无论和什么数相乘都不得36。
3、问题：怎样才能有序地找出36的因数？谁能告诉大家，并说出算式。预设：（1）×（36）=36 36÷（1）=36 （2）×（18）=36 36÷（2）=18 „„„„
（6）×（6）=36 36÷（6）=（6）
板书：36的因数有
1、
2、
3、
4、
6、9„„36。对于（1）×（36）=36和（6）×（6）=36这两道算式你不想对同学说两句吗？
4、启发
（1）在（1）×（36）=36中，36即是36的因数，又是36的倍数。
（2）在（6）×（6）=36中，6是36的因数。当两个因数相同时，通常只需要说出一个。
5、现在请两位同学说说你们的学号是多少？ 8 16
6、问题：你能很快找出这两个学号的因数吗？直接写出答案。8的因数有
1、
2、
4、8。16的因数有
1、
2、
4、
8、16。
7、问题：观察上面几个例子，你发现一个数的因数有什么特点？
8、小结：一个数的因数的个数是有限的；最小的是1，最大的是它本身。
9、回顾：刚才的过程，你觉得要找一个数的因数，有什么诀窍？（通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性）
[设计理念]通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。
三、拓展提高：
1、出示： 45 30 5 3 2 要求：选2个数字，用今天学到的知识来造个句。
2、猜一猜：
老师的年龄能被7整除，老师可能是多少岁？同时又是4的倍数？
小学数学教学设计评比
3、请你拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。
（1）、汇报：学号数只有一个因数的学生请举手。只有一人，你很幸运，你不想说什么吗？
（2）、学号数只有2个因数的学生请举手。（
2、
3、
5、
7、11„„）
（3）、其它数的因数个数多少不一，同学们猜一猜，在它们中间，因数个数最多的是哪一个？理由？你有什么方法可以把这个尽快地找出来。
[设计理念]练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，既有层次，又有坡度，，同时还将知识性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维敏捷，体会到数学知识本身的无穷魅力，体验到学习成功的无限喜悦，更是为后继学习埋下了一个伏笔。
四、收获反馈。
通过今天的学习，你有什么收获呢？你还想提什么问题？今天，这节课我们就上到这儿，关于“因数和倍数”，还有许多的知识等我们去学习、去研究、去探索„„。
教学反思
《因数和倍数》是一节理论性较强，内容相对较抽象的数学课。面对这样的课，我所坚持的教育理念就是：教法创新，让学生主动参与到数学学习活动中来。在这堂课的教学中，我认为有以下几个方面对课改新理念落实比较到位：
（一）巧妙借助生活实例，轻松解决概念难点。
常言说，良好的开端是成功的一半。课前，我用聊天的方式，用一个十分贴近学生生活实际的例子，用他们十分熟悉的人物关系，既引出了新课内容，又帮助学生理解这堂课中“因数与倍数”相互依存的关系做了一个良好的铺垫，避免了后面教学中生硬的讲解，使学生易于接受。
（二）关注学生的发展，尊重学生的选择，充分体现学生的主体性。
新课标指出：“学生是数学学习的主人。”教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会。本课根据学生对游戏的选择，使整节课的数学活动都始发于学生，终结与学生，学生的主体性得到充分地展现。课堂上，每个学生根据自己的幸运号码找朋友，介绍自己与编号的关系，既巩固了知识，又体验了学习的乐趣，教师尊重了学生的选择，满足了学生的愿望，迎合了学生的喜爱，使学生真正成为学习的主人，数学学习活动也成为生动活泼的，富有个性的过程。
（三）营造开放型的学习氛围，调动学生学习的主动性。1．让学生大胆的，自由的想，说，做。
小学数学教学设计评比
语言是思维的外壳，天真烂漫的孩子是怎样想的，只有通过他们的说才能反映出来。为此，在进行整除意义的教学时，首先让学生们自主探究，通过自己的分一分，想一想，然后再小组合作交流彼此的想法，分法，求同存异，最后得出正确结论，这样的方法正符合新课程标准所倡导的学习方法。
2．让学生在游戏中体会，感悟。
玩，是孩子的天性，让孩子在玩耍中，轻松的获取知识是极好的学习途径，又可以将学生很好的吸引住，让他们积极主动地参与到课堂学习中。因此，在课堂教学中，我利用游戏活动，使学生在轻松愉快的“对对碰”“找朋友”中感受整除的意义，约数和倍数的含义，从而也使教学的难点的以突破解决，用这种学生喜欢的，乐于参与的方式来让学生感悟知识的内涵，比枯燥的说理，讲解，乏味的练习题，有着更强的吸引力与调动性。学生在课堂中自始自终兴趣盎然，学生对数学知识的认知兴趣和发现热情展露无遗。
（四）幽默生动的语言与亲和力，创建了轻松，自然，和谐的课堂氛围。课堂中巧妙运用幽默，激励性的语言有效的调动着学生的学习积极性，使学生一直保持着兴奋的学习状态。此外，还置身于学生当中，做学生的一员，增强与学生的亲和力，在学习约数和倍数中，我把自己也编入了学生的幸运号码中，并与学生共同游戏，置身学生当中，使学生感受到教师就是他们的朋友，就是他们中的一员，这也体现了师生平等的新概念。
推荐第4篇：因数和倍数教学设计
因数和倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
2、说说另一道算式？
3、说因数与倍数的注意点。
4、练习
5、讲规定
二、新授：
（一）找因数：
1、找出12的因数有哪几个？
说说看你是怎么找的？
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
3、你还想找哪个数的因数？（
6、
15、
18、30……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
5、因数最小、最大、有限
6、练习
（二）找倍数：
1、我们一起找到了12的因数，那3的倍数你能找出来吗？
汇报：
3、
6、
9、
12、
15、
18、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…) 那么3的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生找15的倍数有：15，30，45，60，……
表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
4、练习
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什 么收获呢？
四、游戏
五、教后反思：
推荐第5篇：《倍数和因数》教学设计
有 效 引 导自 主 探 索
——倍数和因数教学设计与评析
（225464）江苏省泰兴市溪桥镇南沙小学李海东（执教） (13961035565)
泰兴市教育局教研室陈桂云（评析） ( Email: chengyuan1970@126.com )
教学内容：苏教版九年义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第70-72页的例1-例
3、“试一试”及“想想做做”1-3题。
设计思想：
“倍数和因数”是在学生初步认识了整数、自然数，学习过整数运算的基础上学习的，也是学生学习公倍数和公因数的基础。设计时，我让学生先通过操作，利用整数乘法认识倍数和因数。寻找一个数的倍数和因数时，我引导学生依据倍数和因数的含意，运用已有知识，自主探索找一个数的倍数和因数，“教师指导下的学生自主探索”是本节课的主旋律。我努力引导学生置身于探索者和发现者的位置，通过引导他们自主经历知识的探索过程，在发现、交流、分享、调适的过程中主动建构知识的意义，提升自己的认知能力。
教学目标：
1.使学生通过操作活动正确理解倍数和因数的意义，经历探索找一个数倍数和因数的方法的过程，能正确找一个数的倍数和因数。
2.让学生通过合作交流发现一个数倍数和因数方面的特征，培养学生交往合作的能力和发现的品质。
3.使学生在数学活动中获得成功的体验，增强数学学习的信心。
教学重难点：正确理解倍数和因数的意义；探索找一个数因数的方法。
教学过程：
一、活动操作。
1、提出要求：下面请同学们把已经准备好的12个同样大的正方形拼成一个长方形，看看有几种拼法，并根据每种拼法说出相应的乘法算式。自己拼好后，再在四人小组里交流。
2、集体交流。师：大家拼好了吗？现在请几个同学到前面来展示一下自己的拼法，并说出每排摆几个，摆了几排，你是怎样列式的？
让学生展示各种摆法，教师相机板书三道乘法算式：
4×3=126×2=1212×1=12
3、小结：同学们刚才通过积极思维，想出了各种摆法，还说出了三道乘法算式。
二、认识倍数和因数
1、揭示课题。
师（指“4×3=12”）：这里的“4”、“3”与“12”有什么关系？（4乘3等于12），我们就说12是4的倍数，12也是3的倍数（板书：倍数），4和3都是12的因数（板书：因数）。这节课我们就一起来研究倍数和因数（板书：和）。生齐读课题。
指出：我们所研究的倍数和因数一般指不是0的自然数。
2、学生复述。
师（再指“4×3=12”）我们再来看这道算式，4乘3等于12，我们就说12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。谁能再重复一遍？
3、学生练习。
师（指“6×2=12”“12×1=12”）：下面两道算式，谁来说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
4、判断：①“12是倍数，4是因数”对吗？为什么？②4+3=7，我能说7是4和3的倍数、4和3是7的因数吗？为什么？
指出：我们所研究的倍数和因数是指两个自然数之间的乘积关系，不能单说谁是倍数，谁是因数，一定要说成谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
5、完成“想想做做”第1题，指名回答。
【评析：数学教学就是数学活动的教学。通过摆长方形的活动，认识倍数和因数，符合小学生由具体到抽象、由感性到理性的认知规律。在引导学生弄清4×3=12中三个数的关系后让学生有意义接受倍数和因数的概念，再让学生阐述另外两道算式中数与数的关系，并通过反例让学生加深对倍数和因数的理解，使学生印象深刻。另外，课题揭示采用了逐步出现的方法，有利于加深学生对新出现的两个概念“倍数”和“因数”的印象。】
三、探索找倍数的方法
1、探索找3的倍数的方法。
（1）提出问题：下面我们一起来研究如何找一个数的倍数。想一想：你能找出多少个3的倍数？时间：30秒，开始。
（2）集体交流。展示几个学生的答案，集体评议找的方法好不好，让找得好的学生说说自己的想法。
提问：我们在找一个数的倍数时要注意什么？
指出：我们在找一个数的倍数时，要有序进行，并要做到不重复。
（3）正确表示3的倍数。提问：3的倍数还有吗？（指名说）那3的倍数到底有多少个呢？能说得完写得尽吗？不能，可以用什么符号表示？大家一起按从小到大的顺序说说3的倍数有哪些？
2、完成“试一试”。
指名1人到前面写，其余学生写在书上，后集体交流。
3、寻找规律。
师：现在请同学们仔细观察这几个例子，你有什么发现？在小组里交流。
小组交流，教师巡视指导。
集体交流：谁来代表自己小组说说你们的发现？
小结：从这几个例子，我们可以看出一个数的倍数最小的是它本身，最大的没有。一个数倍数的个数是无限的。
4、完成“想想做做”第2题。
【评析：找出一个数的倍数相对比较简单，因此我采用了让学生自主探索找倍数的方法，通过让学生互相评议方法的优劣，优化找倍数的方法，并突出了学生容易忽略的省略号；寻找一个数倍数的规律时，我采用了让学生通过观察、比较和小组交流的方式去发现，培养了学生的合作能力和抽象概括能力，学生学习方式的选择与要解决的问题难度相适应。】
四、探索找因数的方法
1、探索找36的因数的方法
（1）、提出问题：下面我们一起来研究如何找一个数的因数。想一想：你能找出36的所有因数吗？
（2）引导探索。
师：根据因数的意义，我们知道（）×（）=36，括号内的数就是36的因数。假设第1个括号里填“1”，那么怎么算出第2个括号里的数？这样一次就找到了36的哪几个因数？假设第1个括号里填“2”，怎么算出第2个括号里的数？这样一次又找到了36的哪几个因
数？你能用这样的方法找出36的所有因数吗？(生找，教师巡视。)
展示学生的答案。师：算下来有余数的行不行？我们在找一个数的因数时，你觉得应找到什么地方为止？谁能看着这几道除法算式按从小到大的顺序说出36的所有因数？
师在36的所有因数后加上省略号，问：这样表示对吗？
（3）小结：请同学们想一想，我们在找一个数的因数时要注意什么？
指出：我们在找一个数的因数时，也要按序找，既要做到不重复，也要做到不遗漏。
2、完成“试一试”。
指名2人上黑板写，其余学生写在自己的书上，后集体交流。
3、寻找规律。
师：现在请同学们仔细观察这几个例子，你有什么发现？在小组里交流。
集体交流：谁来说说你们小组的发现？
小结：从这几个例子，我们可以看出一个数的因数最小的是1，最大的是它本身。一个数因数的个数是有限的。
4、完成“想想做做”第3题。
【评析：找出一个数的因数对学生来说相对比较困难，边扶边放，学生在教师的有效指导下自主探索，通过观察、比较和小组交流的方式，发现规律，有利于培养学生的合作能力和抽象概括能力。】
五、全课总结
本节课，你有什么收获？
【评析：学生对找一个数倍数和因数的方法进行回顾反思，有利于进一步加深学生的印象。】
【总评：】“教师指导下的自主探索”是泰州市教育学会的研究课题—— “小学生数学课堂学习方式”的子课题之一。教者通过创设适宜的问题情境，引导学生结合已有的知识经验主动探索，自主建构知识。学生在自主建构的过程中，通过对学生进行有效指导和引领，帮助学生完成探索活动，使学生既学习知识，又理解倍数和因数的意义，还掌握找一个数的倍数和因数的方法。本节课，教者通过多种形式的数学活动帮助学生加深对知识的理解和掌握，有利于促进学生实现由知识向技能，方法向能力，认知向情感的积极转化。具体地说：
1、意义由学生自己建构。认识倍数和因数时，教者从引导学生用12个同样大的正方形摆长方形引入，使抽象的数学概念在学生的操作活动中具体化，为学生的自主探索作了铺垫。学生的操作活动又可以唤起学生相关的数学活动经验，有助于学生在动手操作的过程中感受到1和
12、2和6，3和4这几组数字与12之间的联系，为学生有意义接受倍数和因数的概念打下基础，在此基础上引导学生用乘法算式表达操作结果，并结合算式认识倍数和因数的概念，知识意义的建构就变得水到渠成了。
2、方法由学生自己生成。引导学生寻找一个数的倍数时，教者通过提出诸如“你能找出多少个3的倍数？”“观察上面几个例子，你有什么想法？”等问题，把学生推向主动探索和发现的“前线”，一个数有哪些倍数，引导学生自己寻找；一个数的倍数的特征与个数，引导学生自己通过观察来感悟。学生学习的主动性得到了很好的体现，在全班交流找3的倍数的方法时，有的学生用3×1=3，3×2=6，3×3=9„„，有的学生用3÷3=1，6÷3=2，9÷3=3„„，也有人用3，3+3=6，6+3=9。„„在肯定学生的各种方法时，及时引导学生比较各种方法的共同点和联系，从中选出最好的方法，以提升学生思维的效率。另外，有的学生找了几个3的倍数后就不找了，而有的人却一直写个不停，到教师要求停笔时还在写，却没有想到写“„„”，细微的区别反映了学生的差异，教者总是引导学生及时作出比较和选择。
3、规律由学生自己发现。发现一个数的因数个数的规律时，教者先引导学生找36的因
数，有的学生盲目尝试，有的学生有序寻找。同样是有序寻找，有的是从小到大一个、一个地尝试筛选，有的是根据乘法算式或除法算式，一对、一对地有序进行。通过组织学生及时交流各自的方法引导学生取长补短，在交流中实现方法的融合，使学生在自我探索的基础上得到进步，在此基础上及时引导学生用自己的语言总结找一个数的因数的方法，然后引导学生用除法找出15的因数和16的因数，在学生独立做题后引导学生观察这三个例子，说说自己有什么发现，学生自主思考后自由发言，最终发现规律：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的，这样的指导使学生的独立探索活动的得到了必要的保障，使学生的有效学习成为可能。
总之，教师有效指导下的学生自主探索是学生有效学习数学的保证。
推荐第6篇：因数和倍数教学设计
“因数和倍数”教学设计与说明
作者:转自：《教学与管理》 任卫兵录入时间:2007-9-10阅读次数:169
5课前思考：
1．概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”。因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。
2．解决问题变“关注结果”为“对话生成”。要找出一个数的几个因数并不难，难就难在找出这个数的所有因数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉学生，迫切地寻求结果，还是给学生充分的探究时间，让他们通过独立思考、交流讨论，从而发现问题、解决问题呢?很多成功的教学表明，在教学中为学生营造出一个“对话场”，在生生、师生多角度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。
3．教学宗旨变“关注知识”为”启迪智慧”。“知识关乎事物，智慧关乎人生；知识是理念的外化，智慧是人生的反观。”从知识课堂走向智慧课堂，为学生的智慧成长而教，应成为我们数学教学的倾心追求。怎样通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智?这是我设计“因数和倍数”这堂课的宗旨所在。
教学目标：
1．通过“活动建构”，使学生领会因数和倍数的意义；通过独立思考、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法。
2．在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
3．通过教学，让学生从中感受到数学思考的魅力，体验到数学学习的乐趣。教学准备：
练习纸、学号卡等。
教学重、难点：
掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行思考。
教学流程：
一、意义建构
1．用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆?能不能举一道简单的乘法算式，把你心目中的摆法表示出来?(请一位学生回答)
2．猜猜他可能是怎样摆的?
(根据学生回答依次出现相应的两种摆法，随后隐去第二种)
3．还可以怎样摆?同样用一道乘法算式表示出来。
（再请一位学生回答)
4．他又可能是怎样摆的?
(根据学生回答屏幕显示另外两种摆法，随后隐去第二种)
5．还可以怎样摆?
(请学生回答)
6．能想象出他的摆法吗?
(根据学生回答屏幕显示最后两种摆法，随后隐去第二种）
此时屏幕上出现三种摆法。在三种摆法右侧分别出现三道乘法算式。
7．通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以4×3=12为例，4×3=12，从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是她的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。
(板书课题：因数和倍数)
8．结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?
(请同座两个学生相互说一说)
9．为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数。
[设计理念：“因数与倍数”这节内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经历的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。]
二、方法渗透
1．根据“4×4＝
16、400÷16＝25”这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?
(指名回答)
2．当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个，这是数学上的规定。我们能不能说16是因数，或者说16是倍数?
(组织学生讨论)
3．因数和倍数它们是一种相互依存的关系。
(板书：相互依存)
4．下面我们一块来找一找100的因数有哪些?同学们可以同座两人合作，也可以独立思考。
(教师巡视。并选择一份作业，用实物投影展示出来)
5．对照你们自己找出的100的所有因数，你想对这位同学说些什么?
(根据学生回答，教师相机进行引导、评价)
6．对于刚才几位同学的回答，你们还有没有什么需要补充的或提问的?
7．比较这几种方法，你发现了什么?
8．回顾刚才的过程，你觉得要找出一个数的所有因数，有什么诀窍?
(通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性)
9．当然，如果要找出一个很大数目的所有因数，用这种方法可能会比较麻烦，我们将在今后的学习中进一步来研究。
[设计理念：“如何找出100的所有因数”，教学中，教师没有急切地认定结果，也没有简单地把方法告诉学生，而是先让学生或同座两人合作，或独立思考。通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。]
三、巩固深化
(课件显示：下面哪些数一定是□□的因数。
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、10）
1．方框后面藏着—个两位数，看谁能很快说出下面10个数中，哪些是它的因数?(单击一下，出示“21”)
2．接着出示“□4”，哪些是它的因数呢?说说你的想法?
3．要使这个数一定有因数2，那么个位上还可以是哪些数字?
4．出示“□0”。你知道除了1和2外，还有哪些数也是它的因数?
5．最后出示“□□”。这一次，十位和个位上的数字都看不清了，你还能找到答案吗?
[设计理念：设计这一组变式练习，一方面使学生进一步掌握找一个数的因数的方法，另一方面又巧妙渗透了能被2整除的数的特征，体现了数学学习的综合性、连贯性。]
四、“360度的优点”
1．我们已经知道了一直角等于90度，一圆周角等于360度。可是你们知道吗?从前，法国人曾将一直角定为100度，这样一圆周角就是400度。但是后来却没有能行得通。这是什么道理呢?一圆周角等于360度又有什么优点呢?
2．我们先来找一找360和400的因数各有多少个?
(分别出示360和400的所有因数。)
3．原来其中一个重要的原因，就是360的因数比400的因数多，多9个。一圆周角定为360度，当我们需要计算一圆周角的几分之一时，可以在23种情况下得到整度数。课件显示：
2等分：360°／2=180°；3等分：360°／3＝120°；
4等分：360°／4＝90°；5等分：360°／5=72°；
„„
90等分：360°／90＝4°；120等分：360°／120＝3°；
180等分：360°／180=2°；360等分：360°／360=1°)
而如果把一圆周角定为400度，那么只有在14种等分情况下才能得到整度数。相比之下，当然360度要方便多了。
[设计理念：“为什么法国人将一圆周角定分400度没能行得通?一圆周角定为360度有什么优点?”学生通过猜想、比较，了解到这些竟然与因数的多少有关，从中学生真切地感受到数学的有趣、神奇。数学在学生心目中不再是陌生、晦涩的，而是生动有趣的，她就在你我的身边。]
五、游戏中的发现
1．请学生拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。
2．在这些数中，因数的个数最少的是几?(对“1”)虽然“1”是因数个数最少的一个数，但它却又是最受欢迎的一个数，你们知道为什么吗?
3．除了“1”以外，你觉得还有哪些数比较特别的?
(找“2”或“5”号同学。)
4．你这个数特别在哪儿?像这样的数还有哪些?请把学号卡举起来。
(课件显示：只有两个因数的有：
2、
3、
5、
7、11„„)
5．除了这些数外，其余的数各有多少个因数?(对“4”)你有?(对“6”)你呢？
6．这些数，它们的因数个数多少不一，各不相同。同学们猜一猜在它们中间因数个数最
多的是那一个?你觉得?理由是?你有什么办法可以把这个数尽快地找出来?
7．如果让同学们将这51个数按照它们因数个数的不同，来分一分类，你们准备怎样分?其实不光这51个数，把所有的自然数按照因数个数的不同来分类，都可以分成这样的三类。
8．今天这节课我们就上到这儿，关于“因数和倍数”，还有许多的知识等着我们去学习，去研究，去探索„„
9．组织学生分批退场。
(1)请学号数不少于三个因数的同学先退场；
(2）请学号数只有两个因数的同学退场；
(3)请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。
[设计理念：通过寻找自己学号数的所有因数，既使学生进一步熟悉找一个数的因数的方法，又让学生感知到自然数的因数个数各有不同，为后面学习质数与合数埋下伏笔；组织学生分批退场，既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。正所谓“课已毕，趣犹在
推荐第7篇：《倍数和因数》教学设计
《倍数和因数》教学设计
一、设计思路 ：
这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
二、教学目标：
1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数；依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
2、在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
三、教学重点：
理解因数和倍数的含义。
四、教学难点：
自主探索并总结找出一个数的倍数和因数的方法。
五、教学过程 ：
一、揭题
师：在生活中，我们常常用形影不离来表示两个人的关系非常亲密，在我们的数学王国里也有不少数关系密切，今天我们就来认识一对形影不离的好朋友：倍数和因数。（学生读题）
二、认识因数和倍数
1、观看大屏幕，用12个正方形摆成一个长方形，你们会拼吗？ 每排摆几个，摆几排？用乘法算式表示出来。分成四人小组，用正方形摆一摆，其中一人记录算式。
哪个小组汇报一下。
还有不同的摆法吗？12个正方形可以拼成3种不同的长方形，列出了3个乘法算式。
2、同学们，不要以为这三个算式很简单很普通哦，今天我们要学习的内容可都藏在里面呢。
在数学中，因为4×3=12，所以4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。（同时板书）
谁能照着老师的样子说一说。（请2-3个学生说一说）
谁能说说下面两个算式里，什么数是什么数的倍数，什么数是什么数的因数吗？ （1×12=
12、2×6=12）
我们在说1×12=12的时候，你发现了什么？（12既是12的因数，又是12的倍数）
3、出示：0×6=0，0×7=0，0×8=0 观察这些题中的数，与上几题有什么不同？0与任何数相乘都得0，我们再去讨论它的倍数和因数就没有什么意义。 为了方便，我们研究因数倍数时一般指不是0的自然数。
4、老师这有一个算式，你们能把它填完整吗？
6÷（）=（）
从这个算式里你能找到因数和倍数吗？ 为什么？
看来啊，我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。
二、探求因数和倍数
1、学生尝试找出36的所有因数。
(1) 那我们来看36这个数，它有哪些因数呢？（学生说）你是怎么想的？
36还有别的因数吗？ 你们能按一定的方法不重复不遗漏的找到
36所有的因数吗？自己动手试试。
（学生独立找36的因数）
（1） 搜集学生作业，交流各自找一个数因数的方法。
谁来说说你找的因数有哪些，用的什么方法？ （让学生到说说不同的方法）
„„（板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。）核对全班作对的情况。
（3）同学们开动了脑筋，想到了不少找因数的好方法。有的是：从小到大找；有的是一对一对的找。哪种方法最好最不容易遗漏呢？
做在书上P72的做一做
核对答案。
（4）观察
36、15和16的所有因数，你有什么发现吗？（小结并填空：一个数最小的因数是（1），最大的是（它本身），一个数因数的个数是（有限的）。）
2、学习找一个数的倍数。
（1） 刚才我们用一些好的方法找出了一个数的因数，那你们有信心又快又准确的找出一个数的倍数吗？
请找出3的倍数。（学生独立完成）
汇报结果。
你是怎么找的？怎样找一个数的倍数比较方便？找倍数时一般按照从小到大的顺序去找。一个数的倍数的个数是无限的。我们一般写出
5、6个，后面加省略号。
（2）猜一猜：一个数的倍数又会有哪些特点呢？ 把你们的猜想在小组里先交流交流。（请2-3个学生说说）
光凭一题不能肯定我们的猜测就是正确的。我们再做几题验证一下。
试一试：找出
2、5的倍数。
总结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的。一个数的倍数的个数是无限的。
找出40以内6的倍数。
3、想一想自然数A最大的因数是几？最小的因数呢？最小的倍数是几？
三、应用倍数和因数
通过刚才的学习我们掌握了找一个数的因数和倍数的方法，并发现了因数和倍数的特点。下面我们就用这些知识去解决一些生活中的实际问题。
1、排排队
儿童文艺汇演中有24个同学表演团体操，你能帮忙把表填写完整吗？
排数1234681224
每排人数2412
思考：排数都是24的因数吗？每排的人数呢？
学生独立完成后交流答案。然后说说从中发现了什么？（排数和每排的人数都是24的因数）为什么？
2、算算账
假日小分队来到了公园里划船，每人乘坐小艇要付4元，下面的表格你能填写完整吗？
乘坐人数12345
应付的元数48
交流：表中“应付的元数”都是4的倍数吗？为什么？
看来因数倍数大量存在于我们的生活中。
3、P73第8题。连一连
学生独立完成。评讲：我说16是倍数行吗？为什么？
看来，倍数和因数的关系是相互的，我们只能说某个数是某个数的倍数，某个数是某个数的因数，不可以直接说某数是倍数，某数是因数。
4、猜年龄
刚才同学们学习的真不错，我们放松一下。老师知道我们四年级的同学今年应该是11岁了，那老师今年多少岁你们想知道吗？
我今年的年龄恰好是5的倍数，你能猜到老师的年龄吗？现在我再给你一个条件，我的年龄又含有6这个因数，你能确定我的年龄吗？
四、全课总结
1、今天我们一起认识了倍数和因数，下面请大家打开课本到70页，看看书上是怎么介绍的？你还有什么问题需要提出和大家一起讨论的吗？
2、通过今天的学习你掌握了哪些知识？
教学反思:
我执教的四年级数学《因数和倍数》这一内容，学生初次接触。数学中的“起始概念”一般比较难教，我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先以贴画为素材，让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较
好。
这节课另一个给我感触最深的是：在引导学生找一个数的因数和倍数。我借助学生开课摆的１２个小正方形，写出的三个乘法算式。首先引导学生找12的因数，我给学生充分的自主探究时间，让学生经历知识的形成过程，自主构建新知。出乎意料的是学生竟然用口诀，乘法和除法等等方法找出12的因数，找到两个因数非常接近，紧接着师生互动，交流讨论出12的所有因数。学生在轻松愉快中掌握了找一个数的所有因数的方法。再找9的13的因数，一环扣一环，总结归纳再能不能找出这些数的因数了？学生说不能，从而引出因数的个数是有限的。及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。教师及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，学生的思维不断活跃起来。借助这一学习热情让学生自己学习找一个数的倍数。教师相信学生，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数而且发现了倍数的特点。这一环节教学的成功，也使我改变了教学的观念——适时放手，会看到学生更精彩的一面。以后教学需大胆相信学生，深入钻研教材，既备教材又了解学情，作到收放自如，充分发挥学生的潜能。
推荐第8篇：因数和倍数教学设计
《因数和倍数》教学设计
即墨市长江路小学
吕春峰
教学内容：青岛版四年级数学上册《拓展平台》 教学目标：
1、通过用动手操作活动丰富感性认识，建立乘法与倍数、因数的内在联系；深刻理解倍数和因数的本质内涵，能举例说明倍数和因数。
2、依据倍数和因数的含义，联系已有的知识、经验和方法，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法，感受数学思考的魅力和智慧学习的理性价值。
3、丰富数学课堂生活，重建数学课堂文化，在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。
教学过程： 课前谈话：
师：每个人都有自己的好朋友，你能告诉我你的好朋友是谁吗? 学生回答。
师：哦，老师知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他这样介绍：XXX是好朋友。能行吗? 生：不行，这样就不知道谁是谁的好朋友了。
师：朋友是表示人与人之间的关系，我们在介绍的时候就一定要说清楚谁是谁的朋友，这样别人才能明白。在数学中，也有描述数与数之间关系的概念，比如说：倍数和因数。今天这节课我们就要来研究有关这个方面的一些知识。
一、创设情景，操作诱疑——明确探究目标
1、操作激活。
请学生将12个同样大小的正方形拼成一个长方形，你能想出几种不同的拼法？并想一想：每排摆几个，摆了几排？并用一个算式表达出你的拼法。
2、全班交流。
4×3=12
6×2=12
12×1=12
3×4=12
2 ×6=12
1×12=12
揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。
二、操作实践，内化建构——促进自主探究
㈠自学尝试，举例内化——认识因数和倍数
1、自学尝试：
师请学生自学课本第93页的内容，并让学生说一说看懂了什么？还有什么疑问？
根据学生自学情况的汇报和交流，教师适时指出：因为4×3=12，所以我们可以说12是4的倍数，12也是3的倍数。4是12的因数，3也是12的因数。（同时板书）
问：你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名说一说）12×1=12这个算式呢？
2、举例内化：
你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）
相互依存的关系：请学生结合生活实例说明。
教学预设：预计学生在自己写算式的过程中，会有诸如5×5＝
25、7×1＝
7、0×8＝0等，如果学生有特殊的0×8=0。在学生回答之后教师可以指出，我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。
指出：我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。
3、变式拓展：
出示数字百宝箱：写有“
4、60、
15、
1、
2、
3、
10、20、
8、40”等数，请学生任意抽两张数字卡片，思考能否用倍数和因数造句说话。
㈡自主探究，意义建构——找因数和倍数
1、创设情境，自主探究：
请学生写出3的倍数。预计学生在写3的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如30、
9、15，而且只是写出了几个；二是有顺序地用乘法口诀写出了
3、
6、
9、
12、
15、
18、
21、24等等，三是用加法的方法，每次递加3；四是用除法想，（
）÷3＝
1、（
）÷3＝
2、（
）÷3＝3的方法写出了
3、
6、
9、
12、
15、18等。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为3的倍数写不完而抱怨时间太少。
请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法：评价时突出有序思维的策略：
一是用想乘法的方法，根据3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12等；
二是用想除法的方法，根据3÷3＝1，6÷3＝2，9÷3＝3，12÷3＝4等；
三是用递加的方法，即根据3，3＋3＝6，6＋3＝9，9＋3＝12，12＋3＝15等：
3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21„„（板书）
2、迁移内化，自主探究：
⑴尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5的倍数。
2的倍数有：2，4，6，8，10，12„„（板书）
5的倍数有：5，10，15，20，25„„（板书）
⑵引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？
（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）
3、拓展提升，主动建构：
⑴迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。
⑵交流方法：教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源，并及时创生为生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在评价中探究，在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有顺序地用乘法（
）×（
）＝36的方法，一对一对地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有按照从小到大的顺序写；三是用除法36÷（
）＝（
）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
⑶启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。
找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有：
用乘法（
）×（
）＝36的方法，一对一对地写；
或者是用除法36÷（
）＝（
）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书）
⑷引导观察：尝试写出30、16的所有因数。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。（板书）
16的因数有：1，2，4， 8，16。（板书）
观察：看一看这些数的因数，你有什么发现？（36最小的因数是1，最大的是36，„„一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）
三、变式拓展，实践应用---—促进智能内化
1、实例感悟。
指导学生做书本“自主练习”的第1题和第2题。
2、判断正误：
⑴5×4＝20，5是因数，20是倍数。„„„„„„„„„„„„„„„„„„（
）
⑵9的所有因数是1，9。
„„„„„„„„„„„„„„„„„„（
）
⑶8的倍数一定比8大。
„„„„„„„„„„„„„„„„„„（
）
⑷一个数的倍数肯定比这个数的因数大。„„„„„„„„„„„„„„（
）
3、游戏激趣：
（学生各拿写有自己学号的卡片）游戏规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起你的卡片。
例如，师：我是15，我找我的倍数。我是20，我找我的因数。
我是几，你们的学号都是我的倍数？我是你们的因数？
推荐第9篇：《因数和倍数》教学设计
因数和倍数
教学设计：
一、创设情境，明确相互依存的关系
1、师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，比如说（指某位同学）他同他爸爸是什么关系呢？（父子关系）老师和你们是——师生关系。
师：“老师是师生关系”可以这样说吗？为什么？
生：师生关系是指老师和学生之间的相互关系，不能单独说。 师：是呀，人与人之间的关系是相互的，在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，这节课我们就一起来学习。
2、谈话导入：
师：现在同学们拿出你手中的小正方形，听清老师的要求：用12个小正方形摆成一个长方形，想一想你有几种摆法？并根据你的这种摆法写出一道乘法算式，开始吧。（生摆长方形） 生汇报：（1）摆3行，一行摆4个
3×4=1
2（2）摆2行，一行摆6个
2×6=12
（3）摆1行，一行摆12个
1×12=12 师：一行摆5个可以吗？一行摆7个呢? 师：大家仔细观察这些算式，它里面藏着许多小秘密，这就是我们今天这节课要探究的因数和倍数。（板书课题）
师：以3×4=12为例，我们就说3和4是12的因数，12是3和4的倍数（出示板书）你听懂了吗？谁能像我这样说一遍（指生说）你是位善于倾听的同学
师：谁能用2×6=12像这样说一说因数和倍数吗？（指生汇报）同桌说一说1×12=12的因数和倍数。
师：现在你能快速的说出12所有的因数吗？
（1和
12、2和
6、3和4） 师：为了研究的需要，一般将它们从小到大排列。大家一起说，老师记下来。
学生回答，老师板书 （
1、
2、
3、
4、
6、12）
师：像这样按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到答案的方法，在数学上叫作列举法。
3、因数、倍数的范围
（课件出示：0.3×40=12）师：0.3乘40也等于12，我们这样说：0.3是12的因数，可以吗？（不可以）
师小结（出示课件）：我们研究因数和倍数时，所指的数是自然数，0除外。
4、找出24所有的因数
师：现在大家对因数和倍数有了一定的认识了，下面拿出你的练习本，写出24所有的因数，咱们比一比谁的方法最巧妙，能做到既不重复也不遗漏。先独立思考，然后把你的想法在小组内说一说。
（生交流找因数的方法） 生汇报: 师：对比三个同学的方法，有什么相同点？（都是用乘法算式找因数）你喜欢哪种方法？为什么？（强调有序的方法）
师讲解方法：按顺序的写出积是24的乘法算式，然后依次一对一对地找，这样既不重复也不遗漏。
5、即时小练习
师：这么好的方法我们得用一用，你能找出16的因数吗？ 你能快速说出16的因数吗？（出示课件：
1、
16、
2、
8、4）重复的只保留一个。
师：刚才我们找出了12的因数、24的因数和16的因数，仔细观察这些数的因数，你有什么发现？（一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身）看来你是一位既会观察又会思考的同学，我建议此处应该有掌声。
6、游戏巩固
师：大家的表现真是太精彩了，玩个猜数游戏放松一下怎么样？（出示课件猜数游戏）
7、找倍数的方法以及一个数的倍数的特征
师：看来因数的有关知识大家已经掌握的很好了，那关于倍数你们还想研究吗？（出示课件）4的倍数有哪些？你能找一找吗？
师：能告诉我你为什么停下来了呢？（写不完）那怎么办（省略号）现在谁还给大家说一说你的想法。
生汇报： 师：用这个方法你能分别找出5的倍数、9的倍数吗？（生汇报） 师：在大家的共同努力下，我们找出了
4、
5、9的倍数，仔细观察，你能发现什么？（板书：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）（说的怎么样？掌声送给他吧）
三、练习巩固
师：因数和倍数的知识我们研究完了，敢不敢接受挑战？
1、判断
2、分别找出18和20的所有因数
四、数学文化
师：其实，在我们的数学中，还存在着一些神奇的数。
（课件出示：50、60、70、80、90、100）猜一猜这些数的因数的个数，哪个数的因数最多？（生猜）（师出示结果）原来一个数的因数的多少与数的大小无关，我们知道：1分=60秒 1时=60分，将60作为时间的进率，是因为60的因数多。
数学上还有一种数：例如6的因数是
1、
2、
3、6，去掉它本身，1+2+3=6；28的因数是
1、
2、
4、
7、
14、28去掉它本身，1+2+4+7+14=28,数学上将这样的数叫做完美数，完美数非常稀少，至今数学家只发现了29个完美数。
五、总结收获
师：好了，回想一下我们本节课学习的内容，说一说你有哪些收获。
推荐第10篇：《因数和倍数》教学设计
《因数和倍数》教学设计
城关一小、李秀娟
教学内容：人教版五年级数学下册第二单元第一节因数和倍数 教学目标：
1、知识与技能:认识与理解因数和倍数，体会一个数的因数与倍数之间相互依存的关系。
2、问题解决与数学思考：经历“活动建构”和“自主探索”的过程，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法及个数特征，发展学生的数感，培养学生的思维有序性。
3、情感、态度和价值观：体会数学的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重点：
1、理解因数和倍数的意义及相互依存的关系。
2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学难点：
理解因数与倍数的意义及相互依存的关系。 教具学具：课件 教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：同学们，在我们生活中，人与人之间存在着许多种关系，谁来说说你们和你们爸爸之间是什么关系？ 生：父子关系、父女关系 师：我和你们的关系是？ 生：师生关系
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系（板书课题：因数和倍数）
二、探索新知
（一）因数和倍数的概念 1.观察下面的算式并分类
师：同学们，今天老师带来了几个算式，我们先来看看它们有什么不同，你能把这些算式分分类吗？
1 生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。 生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。 师：你的意思是把它们分成两类：
2.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？ 在这样的整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。
师：谁能像这样说说第一类中的一个算式，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
请学生试着说一说，并在同桌之间说说第一类的每个算式。 3.因数和倍数的关系。
因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数。
师：在这里，我们规定一下，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
4.做一做（书本第5页）请同桌之间先说一说，再请学生汇报。
（二）找因数 1.出示例2 师：刚才我们知道了什么是因数和倍数，下面我们来学习怎么求因数和倍数。
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，
2 36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，它的个数是（ ）最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你还想找哪个数的因数？（
18、
5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合图表示 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（三）找倍数
1、我们学会了找一个数的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：
2、
4、
6、
8、
10、
16、„„ 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、„) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做
1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，„„倍） 5的倍数有：5，10，15，20，„„
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合图来表示
2的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、巩固应用 课件出示习题练习
一、判断
3 （1）3和4是因数，12是倍数。（ ） （2）1是
1、
2、3，„的因数。（ ） （3）因为3×8=24，所以24是倍数，3和8是因数。 （ ） （4）因为4÷5=0.8，所以5和0.8是4的因数，4是5和0.8的倍数。 （ ）
（5）3的倍数比3000的因数的个数少。（ ）
二、填空
1、根据40÷8=5这个算式，可以知道（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
2、根据3×12=36这个算式，可以知道（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
3、15的因数有（ ），其中最大的是（ ），最小的是（ ）。
4、48的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）
5、一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数( ),17的因数一共有( )个.
6、一个数的最小倍数是24，这个数是（ ）
7、一个数的最大因数是32，这个数的最小倍数是（）
8、一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）
9、一个数的最小倍数是24，这个数的最大因数是（ ） 结束语：
这节课我们借助除法算式认识了因数和倍数，并学会了找一个数的因数和倍数的方法。下面我们玩一个游戏——找学号，（1）是5的倍数同学站起来，（2）、是20的因数同学站起来（3）、是1的倍数的同学站起来
师：既然大家都起立了，我们这节课就学到这，下课！ 板书设计：
因数和倍数 相互依存
12÷2=6 12是2的倍数，2是12的因数 12÷6=2 12是6的倍数，6是12的因数
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
一个数的最大因数和它的最小倍数相等 教学反思：
4 教学《因数和倍数》，这是一个非常枯燥的课题，但我巧妙地运用生活中人与人之间的关系，自然引入到数与数之间关系 。为了让学生理解因数和倍数的含意，教学过程中，我立足体现一个“实”字，充分应用多媒体的优点，学生从算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍数、因数之间的关系，再通过举例去验证倍数与因数之间的联系， 在推理中“悟”出知识的规律。学生在学习中实实在在经历了一个探究的过程。课堂中，学生在积极参与探讨、质疑、创造的教学活动，既巩固了知识，又享受了数学思维的快乐。
第11篇：倍数和因数教学设计教学设计
倍数和因数教学设计
合肥市螺岗小学 何婉
一、教学内容：
教科书70-72页的例题及相应的“试一试”，第72页“想想做做”第1-3题。
二、教学目标：
1、知识与技能目标：结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，并能找出一个数的倍数和因数。
2、过程与方法目标：使学生在探索数的特征的活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，进一步发展数感。
3、情感与态度目标：使学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣。
三、教材的分析与处理：
本节知识属于“数论”的初步知识，概念抽象，前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的难度。因此教学时注重数形结合的思维方式，帮助学生理解倍数和因数概念间的关系，注意引导学生进行有效的合作学习，在教学寻找一个数的倍数和一个数的因数时充分放手给学生，让其自主、发现、归纳总结方法，其实就是学生逐步完成自主构建的过程，在发现倍数和因数的特征时，充分发挥多媒体的作用，提供必要的素材、显现共同的特征，学生从而归纳总结出共同特征。练习设计紧密练习生活，感受数学知识与生活的紧密联系。
四、学情分析：
这一内容是在学生已经分阶段认识了亿以内的数，较为系统地掌握了十进制记数法，同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学。学生在学习中，已具备了初步的观察、比较、分析、归纳的学习能力。
五、教学重点和难点：
重点：理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点：探索并掌握求一个数倍数和因数的方法。
六、教学方法与手段：
本课教学中我将主要采取“尝试、指导、交流”的教学方法，引导学生完成学习任务。
七、教学理念：
《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生、生生之间交往互动与共同发展的过程。有效的数学学习活动是从学习者的生活经验和已有知识背景出发，提供给学生进行数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探究，合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。
八、教具准备：
12个小正方形纸片，学号卡片，投影仪，计算机。
九、教学过程：
一、直入课题：
[课前，我深深地苦恼此课的导入。首先新旧知识的联系不可用，复习以前学习哪些数来导入一是误时、另对后面的学习作用也不大。其次，很多老师都借用生活中的关系来切入倍数和因数的关系。如“两个爸爸和两个儿子的问题”，以及从“师生关系开始谈话”，感觉联系也不是很紧密。后来又看到借用高斯的一句名言“如果把数学比喻科学的皇后，那数论就是皇后头顶上的皇冠”从而激发学生的兴趣，想摘取皇冠上的一颗宝石，那么就来学习“倍数和因数”一课。此处我慎用的顾虑是学生对于数论这些专业的词根本就不了解，反而变成老师的故弄玄虚了。又兼顾到课堂的容量很大，要解决的问题很多。既然没有联系非常紧密的知识点，还不如直入课题。除非能设疑，比如曾听一位老师精心编排了一个喜洋洋与灰太狼的故事。既用到倍数和因数的知识，激发探究的欲望，且学生对此情境又很感兴趣】 1.提出活动要求：课前，老师让每位同学都准备了12个同样大小的正方形纸片，听好要求：
你能用这12个正方形摆成一个长方形吗？每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来。
【无论课堂的时间有多紧张，此处摆一定不能省，一是注重数形结合的思想，另老教材上提到整除的概念，此处通过摆12个小正方形，正好可以既让学生感知分的数都是整数，又不至于解释让学生听不懂。这正是苏教版的优点】
2.汇报交流：师：你的摆法是？生：每排摆3个摆了4排。师：还有不同的摆法？生：每排摆4个摆了3排。师：还有补充吗？生继续汇报到：也可以每排摆6个，摆了两排；每排摆两个，摆了6排。师还有两种比较简单的摆法：每排摆12个摆成一排；同样每排摆一个摆成12排。还有吗？生：没有了。师：在这6种摆法里，其中把每排摆3个摆成4排这种图形旋转90度就变成和每排摆4个摆成3排，因此就保留一种。后面两种演示同上。
【此处在多媒体的运用上我花了一番心思。把这12种方法分开作了许多个小插件，当学生随意说出一种，我便能立即出示。另外课件通过演示旋转九十度便发现两种归为一种，这样也很好地为了后面因数不找重复的数做铺垫】
3.师：那么这3种摆法用三道乘法算式表示就是？ 生：3×4=
12、2×6=12 、1×12=12（并板书）
【从下到上非常有秩序的写上，也为后面学生有序地找因数埋下伏笔】
二、建立概念
1、师：可别小看黑板上的这3道算式，我们今天研究倍数和因数关系将从这3道算式拉开帷幕。(板书课题）补充说明：为了方便，在研究倍数和因数时，所说的数都是不为0的自然数。以3×4为例，我们便可以说12是3的倍数、12是4的倍数，3是12的因数、4是12的因数。谁可以像老师这样说一说，请两三位同学练说。 师：老师这里还有两道算式，选一道说给你的同桌听。后各请一位汇报交流， 师指出如果说12是倍数，2是因数、6也是因数可不可以？让学生感知说话必须完整。
其中1×12=12，学生说完时，师追问哪两句比较拗口，“12是12的倍数，12是12的因数”确实一个数既是它本身的倍数又是它本身的因数。
【此处充分利用写出的三道乘法算式教学倍数和因数的意义，为学生设计了“接受、领会—模仿、理解”的学习过程：先结合算式4 × 3 = 12 介绍“12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据6 × 2 =
12、12 × 1 = 12说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，12是12的倍数等特例，为后面的教学扫除难点】
2、倍数和因数概念的拓展练习
师：现在给你们一个当小老师的机会，谁能说出一道算式？其他同学根据这道算式说说谁是谁的倍数谁是谁的因数？师借机指出，能不能说某数是因数或某数是倍数，让学生感知数学概念的表达必须清楚、完整。
二、探索找因数的方法
1、共同找12的因数
师：请同学们再次观察这三道算式：刚才我们说了哪些数都是12的因数？
生：3和4是12的因数，2和6是12的因数，1和12是12的因数。 师进一步指出：你能把12的所有因数都找出来吗？
生汇报：12的因数有1和
12、2和
6、3和4。（结合学生的汇报，教师板书12的因数）
师：谁注意观察刚才老师是怎么写的？ 生：一对一对从小到大的顺序写的。
【此处我再次利用这三道算式，目的是减轻了学生找因数的难度。给学生一种找因数和写因数的模式，让其潜移默化地感知如何有序、完整地找一个数的因数。另外充分利用这三道算式，不光是为了建立概念，更让学生感知如何去把一个数分成两个整数的成绩】
2、找36的所有因数
师：考验你们的时刻到了，你能找出36的所有因数吗？你可以独立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一个不漏的写全，最好把怎么找的方法也写在自己的草稿本上。 学生填写时师巡视搜集作业。
展示学生中间出现的作业情况，请三位学生板演。（有用口诀的，用除法的，随意找的。）
师：说说你是怎么有序思考的？你们对他的想法怎么看？有不同的想法吗？
生：可能出现用乘法口诀的方法一组一组找的，突出一对一对找；
也有学生用除法来找，出示算式，也是一对一对找。
师：先想到了哪道除法算式？36÷1=36 这一个除法算式可以找到几个36的因数？接着找。 不管用乘法口诀找还是用除法找，都是从几开始的？这几种写法你最喜欢哪一种？我们一般都是把这些因数按照从小到大的顺序排列整齐。【让学生感知从谁开始找很关键】
为什么36÷6=6或者算到六六三十六之后就不再继续找下去了呢？我们来感觉一下【同样感知找到何时为止也同样重要】
师：体会体会老师板书
1、学生：
36、
2、学生：
18、
3、
12、
4、
9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。我们一共找到了几个36的因数呢？
师：通过刚才的交流，你们有办法一个不漏地找一个数的因数了吗？【整个过程一定要发挥学生的主体作用，让其不断去发现、探讨、完善，自主构建一个找因数的好方法，而师最重要的是学会引导】
3、巩固练习：练写15和16的因数（分组写）
四、归纳一个数因数的特点
师：观察大屏幕上这些数的因数，都有什么共同的特点？结合学生的回答，多媒体演示，归纳出一个数的因数最小是
1、最大是它本身。（多媒体出示并简要板书）
【此处同样发挥学生的观察、发现、总结能力】
五、探索找一个数倍数的方法 1.找3的倍数
师：一个数的因数我们会找了，那一个书的倍数呢？在30秒内你能找出多少个3的倍数？
交流方法：用不为0的自然数依次乘
3、不停地加3.而后板书，强调我们一般只要写出五六个打上省略号。2.巩固练习：找2和5的倍数
【找因数的方法比较简单，我开展限时写倍数的活动，再让写的最多的同学谈自己写的快的秘诀，充分激发了学生的积极性，另外也达到了相应的教学目的】
六、归纳一个数倍数的特点
通过观察总结并板书：师：观察这些数的倍数都有什么共同的特点？ 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数的无限的，进而对比发现一个数的因数是有限的。（多媒体出示并简要板书）【此书处理同因数一致】
七、巩固练习：
师：倍数和因数的知识在生活中还有很多应用。出示巩固练习： 1.“想想做做”第2题
出去游玩，乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？ 师：先动手在书中填一填。学生汇报，进而追问：表中“应付元数”都是4的什么数？ 生：都是4的倍数
师：你还能说出哪些4的倍数？ 能把4的倍数全部说完吗？
不能，打上省略号
2.“想想做做”第3题
师：六一节24个同学表演团体操，你能把队伍的排列情况填写完整吗？同样拿出书快速填一填！汇报交流.师：表中的“每排人数”都是怎样算出来的？（24去除以每一个数所得的结果）师：排数和每排的人数与24有什么关系？（因数关系）
【虽然课堂的时间较紧，但是必要的巩固练习是要的，而课本上这两题的编排，还是比较贴切孩子的生活。在处理上，第一题稍快，可以直接汇报，第二题稍稍引导一下即可】
八、总结全课
师：谁来谈谈，这节课中你都有哪些收获？
同学们总结的真好。课我们就上到这，今天请大家以一个特别的方式离开课堂
九、活动（动脑筋离课堂） 1.是30的因数先离场 2.是5的因数再离场
师：谁能说一句话让我们大家都能离开？ 对了，就请是1的倍数同学全离场
【此处是参考黄爱华老师的分数认识一课的结尾而设计，形式新颖，学生也感兴趣，另又很好地用到本节课所学的知识】
第12篇：《倍数和因数》教学设计
《倍数和因数》教学设计
教学内容
义务教育课程标准实验教科书（苏教版）数学四年级下册第70—72页,“想想做做”第1—4题。 教材简解
这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。
教材安排了三道例题，两道“试一试”。例1通过用12个同样大小的正方形拼成不同的长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数的方法，接着通过“试一试”让学生再找出两个数的倍数，并引导学生观察这三个例子，发现一个数的倍数中最小的数、最大的数及其个数方面的特征。例3教学找一个数的因数的方法，接着通过“试一试”让学生再找出两个数的因数，再引导学生观察这三个例子，发现一个数的因数中最小的数、最大的数及其个数方面的特征。 “想想做做”第1题利用倍数和因数的概念阐述两个数的关系；第
2、3题结合生活现实加深对倍数、因数意义的理解，初步体会倍数、因数在现实生活中的应用。
目标预设
1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识理解倍数和因数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、在探索中，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。教学重点
理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数、因数的方法。 教学难点
1、自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法；
2、找出一个数的所有因数。设计理念
教师应利用倍数和因数这部分内容，让学生通过主动观察、实验、操作、交流等数学活动，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解倍数和因数的意义；掌握找一个数的倍数和因数的方法；发现一个数的倍数和因数的特征；并将所学知识应用到生活中，激发学生的学习积极性。 设计思路
教学这部分内容时，①让学生动手操作，在操作过程中突出乘法算式的书写，为教学倍数和因数的意义作铺垫； ②结合具体的乘法算式用讲解的方式让学生初步认识倍数和因数的含义，并及时巩固，加深对倍数和因数意义的理解； ③在此基础上，通过辨析题让学生明白倍数和因数是相互依存的；
④让学生通过独立思考、自主探索、充分交流，归纳出找一个数的倍数和因数的方法以及一个数的倍数和因数的特征； ⑤适当设计练习题或游戏，让学生得到巩固和提高。
教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 操作 感知 揭示 课题
1.提出要求：每个学生拿出事先准备好的12个完全一样的正方形卡片按要求完成：
（1）用这12个正方形拼成一个长方形，你有多少一个数种不同的摆法？
（2）每种摆法中，每排摆几个？摆几排？ （3）用乘法算式把自己的摆法表示出来。
2.教师板书： 4×3=12 6×2=12 12×1=12 3.揭示课题，教师选择4×3=12，向学生说明12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。 4.板书课题：倍数和因数。 5.根据黑板上的另两道乘法算式，指名说说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？6.学生回答后教师指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
7、出示“想想做做”第一题
8.出示辨析题：有一位同学说“18是倍数，3是因数。”可以吗？为什么？ 1.动手操作。
2、组织交流。
3、指名学生汇报，师生共同整理摆法，这里可能出现：2×6=12 6×2=12 这样的乘法算式，教师利用演示让学生明白第二种摆法是把第一种摆法旋转一下得到的，实际上属于一种摆法。
4.完成“想想做做”第一题 5.独立完成 自 主 探 究
探 究 规 律 找一个数的倍数
1.探究方法
（1）出示例题：你能找出多少个3的倍数？
（2）教师组织交流答案、方法，当学生出现用省略号表示一个数的倍数有无数个时，教师及时追问：省略号表示什么意思？怎样找3的倍数比较好？ （3）提问：用这种方法找有什么好处？ （4）完成第71页“试一试”。
（1）学生独立思考，自主找3的倍数。
（2）学生交流后总结：用3依次乘
1、
2、3……
（3）方便、快捷。
（4）学生独立填在书上，填好后指名回答。
2、探究规律
（1）提问：观察上面几个例子，你们发现一个数的倍数有什么特点？
（1）小组讨论 （2）学生交流后，
（3）得出结论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
找一个数的因数
1、探究方法
（1）出示例题：你能找出36的所有因数吗？ （2）提问：怎样找才能既不重复又不遗漏？
（3）出示第72页“试一试”
（1）学生独立找36的因数。 （2）组织交流，学生作出评价。
（3）全班再次交流，评价各种方法，得出找一个数的因数的最佳方法。
（3）完成第72页“试一试”，学生独立填在书上。
2、探究规律
（1）提问：根据找一个数的倍数的规律，你能发现一个数的因数有哪些规律？
（2）根据学生的交流归纳：一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
（1）先独立思考，
（2）小组内交流。
组织练习加深理解
1、完成“想想做做”第2题。
（1）出示第72页“想想做做”第2题。
2、完成“想想做做”第2题。
（1）出示第72页“想想做做”第3题。
（2）提问：表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系？
3、游戏
（1）宣布游戏名称：看谁反应快。
（2）宣布游戏规则：凡是座位号符合以下要求的，请站起来，看谁反应快。 （3）宣布游戏内容： ①座位号是5的倍数， ②座位号是36的因数， ③座位号是48的因数， ④座位号是1的倍数， ……
1、完成“想想做做”第2题。（1）独立填表， （2）交流解答方法 （3）回答书上的问题。
2、完成“想想做做”第2题。（1）独立填表 （2）再交流解答方法
（3）讨论得出结论：因为总人数÷排数＝每排人数，即每排人数×排数＝总人数，所以表中排数和每排人数都是总人数的因数。
3、学生参与游戏。全课总结
1、提问：你通过这节课的学习， ①学到了哪些知识？ ②掌握了哪些方法？ ③理解了哪些结论？ ④还有哪些收获？
1、学生一一回答。附板书：
倍数和因数
一个数倍数的个数是无限的
3的倍数有：
3、
6、
9、
12、15
一个数最小的倍数是它本身
2的倍数有：
2、
4、
6、
8、10
20、25
5的倍数有：
5、
10、
15、
一个数因数的个数是有限的
2的因数有：
1、
2、
3、
4、
6、12一个数最小的因数是
136的因数有：
1、
2、
3、
4、
6、
9、
12、
18、36
5的因数有：
1、
3、
5、15
16的因数有：
1、
2、
4、
8、16
注：此教学设计获江苏省第二届“蓝天杯”教学设计一等奖。
第13篇：倍数和因数教学设计
《倍数和因数》教学设计
江苏省兴化市楚水小学 袁世斌 225700 【教学内容】
苏教版数学四年级下册第70~72页的例题和“试一试”，第72~73页“想想做做”第1~4题。 【教材简析】
在学习本单元之前，学生已经较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。这节课将引领学生从一个新的角度（即倍数和因数的角度）来研究非零自然数的特征及其相互关系，为学生进一步学习数的分类、公倍数和公因数以及分数的约分、通分等奠定基础。
教材安排了三道例题，两道“试一试”。例1通过用12个相同的正方形拼成不同的长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数的方法，发现一个数的倍数中最小的数、最大的数及其个数方面的特征。例3教学找一个数的因数的方法，接着通过“试一试”让学生再找出两个数的因数，再引导学生观察这三个例子，发现一个数的因数中最小的数、最大的数及其个数方面的特征。 【教学目标】
1.让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。【教学重点】
理解倍数和因数的意义 【教学难点】
掌握找一个数的倍数和因数的方法 【设计理念】
为学生创设宽松的学习氛围并提供充分从事数学活动的机会，，让学生在动手操作中把数和形有机地结合起来，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解倍数和因数的意义；掌握找一个数的倍数和因数的方法；发现一个数的倍数和因数的特征；并将所学知识应用到生活中，激发学生的学习积极性。 【设计思路】
1、从学生熟悉的生活入手。首先和学生交流生活中人与人的关系，自然过渡到自然数中数与数之间的关系。并由猜老师的年龄，引入倍数的概念以及找一个数倍数的方法。
2、从学生的操作入手。由浅入深，由无序到有序，通过让学生用不同个数的正方形拼成长方形，引入因数的概念，引导学生将数和形有机结合起来，从而有序地找出一个数的所有因数。
3、设计富有趣味和层次的练习，通过“你猜我猜大家猜”这一环节的练习，激活学生的思维，激发学生的兴趣。【教学过程】
一、课前谈话
1、话家常，拉“关系”
同学们，人生活在这个社会中，总会和别人存在着这样那样的关系。比如，提问：你和你的爸爸之间是什么关系？你和你的妈妈之间呢？你和王刚呢？（王刚为班上某一学生的名字）你和我呢？
是的，在我们生活中人与人之间总会存在着这样那样的关系，而在数字的世界里，数和数之间也会存在各种各样的关系。今天这节课，我们就和大家一起研究两个非零自然数之间的关系。
二、学习倍数的意义
1、猜岁数，引“倍数”
同学们，刚才大家说到我们之间是师生关系，那么和大家朝夕相处了这么长时间，有谁知道我今年多大了，谁来猜猜？猜岁数是一件很简单的事，但要猜得准、猜得有根据却不是件容易的事，谁先来？
到底猜得对不对呢？我不直接告诉你们，不过我可以告诉你们我的岁数是9的倍数，想一想我今年多大了？
你们为什么异口同声地说我36岁呢？难道只有36是9的倍数吗？
2、按顺序，找倍数
9的倍数除了36还有什么数吗？ 能写完吗？为什么？
你按一定的顺序地说说9的倍数有哪些吗？ 怎样能做到不重复不遗漏呢？ 小结：从乘法的角度考虑：9х1=9 9х2=18 9х3=27 „„
指出：1倍、2倍往下写，通常只要写出5个，然后用“„„”表示。 你能直接写出2的倍数和5的倍数吗？ 学生独立书写。
指名回答，板书：2的倍数有
2、
4、
6、
8、
10、12„„
5的倍数有
5、
10、
15、20、
25、30„„ 提问：观察上面的三个例子，你有什么发现？在小组内讨论。
指名汇报,相机出示以下结论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
三、学习因数的意义
1、初摆图形，感知“因数” 屏幕出示12个同样大小的正方形
提问：用这12个相同的正方形，能拼出一个长方形吗？你能用一道乘法算式，表示你拼出的长方形吗？
学生或两人合作或独立完成后，组织汇报。 根据学生的回答，相机板书：1х12=12； 2х6=12 3х4=12
根据3х4=12，我们可以说（屏幕出示）：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。
同学们一起来读一读，感受一下。
请你从1х12=12；2х6=12这两道算式中任选一题，用上面的话说一说。
2、再摆图形，感受“顺序”
回忆一下，我们刚才用12个相同的正方形拼成一个长方形有三种不同的拼法，想一想如果用16个同样大小的正方形，拼出一个长方形，有几种不同的方法？把你所想到的拼法，按一定的顺序用除法算式出来？
学生独立练习后，组织汇报。
根据学生的回答，投影出示相应的拼法，并相机板书：16÷1=16
16÷2=8 16÷4=4
指着上面的算式，若有所悟地说：先摆1行，每行摆16个；再摆2行，每行摆8个；接下去该摆成3行才对，咦，怎么没摆成3行呢？然后是摆成4行，每行摆4个，为什么不再接着往下摆呢？那你们感觉摆到什么为止好呢？
你能结合这道算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
你能连起来说说16的因数有哪些吗？相机板书：16的因数有：
1、
16、
2、
8、4 3是不是16的因数，为什么？5呢？明确因倍关系的依据。
3、数形结合，掌握方法
你能不能从上面摆长方形的过程中得到一些启发，一个不落地将36的所有因数都找出来呢？
将你找出的36的因数写在练习纸上。
展示学生的作品。36的因数有：
1、
36、
2、
18、
3、
12、
4、
9、6.将方法优化：根据数形结合的思想，运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便，并且能够做到不重复、不遗漏。
4、观察思考，发现规律
引导学生观察12的因数、16的因数和36的因数。
提问：观察上面的三个例子，你又有什么发现？在小组内讨论。
反馈小结：一个非零自然数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身，最小的因数是1.快速提问：2最小的因数是什么？3最小的因数是什么？4呢？5呢？10呢？100呢？
明确：1是所有非零自然数的因数。
既然1是所有非零自然数的因数，那么换句话说，也就是所有非零自然数都是1的？（让学生接上说倍数）
四、综合练习，加深理解
1、投影出示：
24、
4、
8、
5、2 请你从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。 设疑：为什么不选5呢？去掉了5，剩下的这些数和24有什么关系？
2、你猜、我猜、大家猜
1）、茶杯每只4元，我去超市买了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？ 让学生尽可能说出不同答案，师适时追问：可能吗？如有错误，要求学生说出错在哪里，明确用去的钱数是4的倍数。
2）、出示边长3厘米的正方形。
提问：这是一个边长3厘米的正方形，如果用若干个这样的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长可能是多少？宽呢？根据学生的回答，明确长方形的长和宽应该是3的倍数。猜一猜，下面哪一个长方形可能是用它们拼成的？
A、长24cm、宽8cm
B、长36cm、宽4cm
C、长36cm、宽15cm 那长方形A可能是用边长几厘米的正方形拼成的呢？长方形B呢？ 3）、刚才我说到我今年36岁，假如等到我女儿36时，我就（稍作沉吟）还是不直接说了，等我女儿36岁时，我的岁数是因数个数最多的两位数？你说我女儿今年多大了？
根据12的因数的个数比16的因数的个数多，引导学生得出并不是数字越大，因数的个数就越多。然后然学学生找出60的所有因数。
现在你能说说一个小时为什么等于60分，一分等于60秒的原因了吗？ 那既然我女儿36岁时，我60岁，说明我比我女儿大了多少岁，知道我女儿今年多少岁了吧? 同学们，我们上学期刚学了角，都知道一个周角等于360度，其实刚开始法国的数学家曾想规定一周角等于400度，你们能运用今天的知识解释一下，后来为什么还是规定了一周角等于360度了呢？
五、总结延伸
学完这节课，你有什么收获，关于因数和倍数你懂得了什么？你还想知道关于因数和倍数的什么知识？
第14篇：《倍数和因数》教学设计
教案背景
『面向学科』 小学数学 『课时』 第一课时 『课前准备』
1、学情分析：你听说过“倍数”和“因数”吗?你怎样理解？试着举例说一说。
2、作业纸。
教学课题
《倍数和因数》
教材分析
《倍数与因数》是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。因为本课属于“数论”的初步知识，概念比较抽象，概念的前后联系又比较紧密，部分学生在学习时会有一定困难，因此教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在非零自然数的范围内，避免了由此带来的一些小学生不必研究的问题。本课的学习是以后学习公倍数与公因数、约分与通分、分数四则运算等知识的重要基础。 『教学目标』
1、使学生经历探索数的活动过程，认识倍数和因数，并掌握求一个数的倍数和因数的方法。
2、在探索发现中，感受数学知识的内在联系，增强学生的数感。『教学重点』
理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。 『教学难点』
掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学方法
自主探究学习法、合作学习法。
教学过程
一、依托认知、构建概念。学情分析：你听说过“倍数”和“因数”吗?你怎样理解？试着举例说一说。
二、自主探索、体会方法。㈠认识倍数。
1、师：同学们，知道我们今天要学习什么内容吗? (倍数和因数)
师：什么是倍数？[板书：倍数]
我们一起来看这道乘法算式：3×4＝12 [板书：3×4＝12] 师：我们可以说：12是3的倍数，12也是4的倍数。 [板书：12是3的倍数，12也是4的倍数] 师：谁能再说说看？（生复述）说得很好，他说清了谁是谁的倍数。
2、问：谁能再举个例子？（生举例：如5×6＝30，30是5的倍数，30也是6 的倍数）
师：真不错，他一下子就找出了两个。
师：那你能写一个乘法算式，让你的同桌找一找谁是谁的倍数吗？
（生写算式，同桌交流）
3、师：刚才老师发现，有个同学写了这样一道算式：1×20＝20，谁来说说看，
谁是谁的倍数？（生答）[板书：1×20＝20] 师：哦，原来20也是它本身的倍数呀。
那10是10的倍数吗？（是） 7是7 的倍数，对不对？（对）
10是倍数？（不对）为什么呀？（因为它没有说10是谁的倍数） 小结：倍数是两个数之间的关系，要说清谁是谁的倍数。
4、师：我们已经认识了倍数，如果给你一个数，你能找到这个数的倍数吗？
好，找找3的倍数，开始。（1分钟后）停！ [板书：3的倍数]（生在作业纸上写出3的倍数） 师：老师搜集了几份作业，我们一起来看一看。 问：（第一份：
3、
6、9）你是怎么想的？
生1：我是想3×1＝
3、3×2＝
6、3×3＝9，所以得到
3、
6、9是3的倍数。
师：他找的对不对？（对） 问：（第二份：
3、
6、
9、
12、
15、
18、21）你是怎么想的？
生2：我是通过乘法口诀：一三得
三、二三得六„„
师：他用乘法口诀来找3的倍数，真聪明。大家看看，他的排列怎么样？
（很有规律，从小到大排列的）
师：（第三份：
3、
6、
9、
12、
15、
18、21„„）
生3：我发现3的倍数写不完，所以加上省略号。
师：太好了，你的发现真了不起。
问：现在请大家思考一下，怎样才能把一个数的倍数写得又对又快？（生 答）
师：用这种方法找找4倍数，开始。
（生在作业纸上写出4倍数，师巡视，在投影仪上出示）
师：刚才我们找了3的倍数，又找了4的倍数，那么一个数的倍数有什么
特点呢？同桌互相交流，看看有什么发现？ （生互相交流，汇报自己的发现） [板书：一个数的倍数 最小：本身，
最大：没有
无限] ㈡认识因数。
1、师：倍数我们已经认识了，大家还想研究什么？（因数）
还以3×4＝12为例，在这道算式中，我们还可以说：3是12的因数， 4也是12的因数。
[板书：3是12的因数，4也是12的因数。] 问：2×5＝10，这个谁来说说看？1×20=20呢？（生答）
师：刚刚大家都写了一道乘法算式，再来找找看，谁是谁的因数？同桌互相交流。
2、师：刚才我们找倍数，大家很快就找出来了，不知道找因数怎么样？
师：好，写出20的所有因数，时间1分钟，自己独立完成，找完后，同桌交流，怎样找得全、找的快。
（生在作业纸上找20的所有因数、交流） 师：谁来说说看，你是怎么找的？
生1：我是用20去除以一个数，能整除的就是20的因数。
生2：我是通过乘法来想的，1×20=20，2×10=20„„
生3：„„
小结：找一个数的因数可以用乘法，从1开始，一组一组地找，这样既不重复也不遗漏。
2、师：通过刚才的交流，有办法了吗？再试一个：36。
（生找出36的所有因数：
1、
2、
3、
4、、
6、
9、
12、
18、36）
师：那一个数的因数到底有什么特点呢？同桌交流，看看有什么发现？
生答。
[板书：一个数的因数 最小： 1 最大：本身
有限] ㈢因数和倍数的关系。
1、师：今天我们认识了倍数和因数，那他们有关系吗？（有） 你能举例说明吗？（12是3的倍数，反过来3就是12的因数）
师：恩，很好，它们之间是相互的。2×3＝6，谁来说说看？ 出示：a×b=c(a,b不为0)。 师：谁再来说说。
小结：c是a的倍数，c也是b的倍数，a和b都是c的因数。（板书）
三、反馈巩固、增强数感。
师：老师这里还有几题，试试看。
1、根据算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
11×4＝44 72÷8=9 师：真厉害，连除法也能找出倍数和因数。下面还有几句话，看看它们说得
对不对。
2、判断。
（1）6是因数。 （ ） （2）因为4×7＝28，所以28是7的倍数，4是28的因数。（ ） （3）在13÷4=3„„1中，13是4的倍数。 （ ） （4）1×20＝20，所以20是20 的倍数，20是20的因数。 （ ） （5）一个数最小的倍数等于它最大的因数。 （ ） （6）25的因数一定比15的因数多。 （ ）
师：如果给你们一些数，你们能找出谁是谁的因数或倍数吗？
3、从下列数中选两个数，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。2、
4、
10、
12、20、36
4、练一练。（作业纸）
7的倍数（ ） 40以内6的倍数（ ） 30的因数（ ）
5、小游戏。
规则：老师说一句话，看你的学号是否符合条件，符合的请起立。 猜数：一个数，既是5的倍数，又是10的倍数；
一个数，既是5的因数，又是10的因数；
一个数，既是5的倍数，又是10的因数。
四、课堂总结、提升认识。
今天我们学习了什么？掌握了哪些方法？你还有哪些疑惑？
教学反思
课前，我先对学生进行了学情分析，发现学生对于因数和倍数的名称并不陌生，但对于它们的概念是模糊的。教学中，我并没有按书中一开始摆12个小正方形拼成1个长方形，得出三个积是12的乘法算式的教法，因为我觉得本节课的教学时间较紧，操作能力的培养也不急于在本课展开。斟酌再三，决定大胆尝试、返璞归真，舍去操作环节，挤出时间用于知识的巩固和数感的培养。这样尝试把学生从繁杂的趋于形式的活动中解放出来，让老师有更多时间思考如何重实效轻形式的问题，真正把“高效课堂”、“生本课堂”落到实处，用数学本身的魅力来吸引学生。
第15篇：《倍数和因数》教学设计
兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
苏教版国标本第八册数学第九单元《倍数和因数》教学设计
第一课时 倍数和因数
教学内容： P70—72。 教学目标：
1.使学生结合整数乘除法运算初步认识倍数和因数的含义，学习找一个数的倍数和因数的方法，能准确，完整地找出一个数的所有因数。
2.发现一个数的倍数，因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。3.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。
教学重点：倍数和因数概念的掌握，学习找一数的倍数和因数的方法。 教学难点：找一个数的倍数和因数方法的掌握。 教学准备： 教学时间： 教学过程：
一、导入 1.谈话
我们学过哪些数？
对0、
1、
2、
3、4„„都是自然数。除0以外的自然数是我们今天研究的数。 自由发言
二、教学倍数和约数的意义 1.谈话
什么是倍数和因数呢？ 2.举例，师生交话 板书：4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12 算式1中
4、
3、12的关系，我们可以说：12是
4、3的倍数
四年级数学
兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
3.4是12的因数 4.提问
你能像刚才那样说说6×2＝12中各个数的关系吗？ 5.谈话
根据12×1＝12可以怎样说呢？ 6.提问
在4＋3＝7中我们能说7是4和3的倍数，4和3都是7的因数吗？ 3×2＝6，说6是倍数对吗？为什么？ 7.归纳
1倍数和因数都是表示两个数之间的关系，不能单独说那个数是倍数，那个数是因数。
2只有一个自然数是两个自然数的乘积时候才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。 8.练习
完成想想做做第1题 讨论：
板书：24÷4＝6 能说24是
4、6的倍数，
4、6是24的因数吗？你是怎样想的？ 提示： 4×6＝24 这样你看出来了吗？
三、学习找一个数的倍数 1.提问
你知道哪些数是3的倍数吗？说说可以怎样找一个数的倍数？ 板书：3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 „„ 2.提问
四年级数学
2 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
3的倍数有
3、
6、
9、12„„能写完吗？为什么？ 3.提问
谁能总结一下找一个数的倍数的方法？用这个数分别与
1、
2、3„„相乘。谁能写出
2、5的倍数吗？ 板书：2的倍数有
2、
4、6„„ 5的倍数有
5、
10、15„„ 4.归纳
一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
四、教学找一个数的因数 1.提问
你知道36的因数有哪些吗？ 怎样找全36的因数，并不遗漏呢？ 板书：（ ）×（ ）＝36 36÷1＝36 36÷2＝18 36÷3＝12 36÷4＝9 36÷6＝6 2.谈话
还有吗？为什么？ 3.归纳
36的因数有
1、
2、
3、
4、
6、
9、
12、
18、36 我们可以用什么方法找一个数的因数。 4.模仿练习
你能找出15的因数、16的因数吗？ 板书：15的因数有
1、
3、
5、15 16的因数有
1、
2、
4、
8、16 四年级数学
3 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
说说是怎样找的，从刚才的活动中你能得出什么结论？
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数是有限的。
五、组织练习
1.做“想想做做”第2题问表中的“应付元数都是4的倍数吗”为什么？
2.做“想想做做”的第3题，问：题中的排数都是24的因数吗？每排人数呢？为什么排数和每排人数是总人数的因数呢？
六、全课总结
提问：这节课我们学习了什么？请你说一说。
七、作业设计 补充习题
教后反思：
四年级数学
4 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
第二课时 倍数和因数的练习
教学内容： P73。 教学目标：
1、使学生进一步认识倍数和因数的含义，知道倍数和因数的概念是相对的。
2、通过练习， 熟练掌握找一个数的倍数和因数的方法，能准确，完整并较快地找出一个数的所有因数。
3、知道一个数的倍数，因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
教学重点：倍数和因数概念的掌握，学习找一数的倍数和因数的方法。 教学难点：找一个数的倍数和因数方法的掌握。 教学准备： 教学时间： 教学过程：
一、导入
1、谈话
上节课我们学习了什么内容？
二、想想做做第4题：
1、读题：
这题让我们做什么？通常我们是怎样找一个数的倍数和因数的？
2、填表
3、汇报结果
观察表格里的数，你能说说什么吗？
4、小结
一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，而一个数的因数的个数是有限的。
三、想想做做第5题：
1、提问
第一个圆圈填什么数？能全部填完吗？为什么？怎样表示？第二个圆圈也是填倍数，能全写出来吗？为什么？第三个圆圈呢？
四年级数学
兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
2、填写圆圈
3、汇报结果
你是怎样找出这些数的？
四、想想做做第6题：
1、读题
题目让我们做什么？
2、提问
怎样判断一个数是不是4的倍数，6的倍数呢？怎样判断一个数既是4的倍数，又是6的倍数呢？
3、圈一圈，找一找
先用圆圈圈出4的倍数，再用三角圈出6的倍数。 你能说说哪些既是4的倍数又是6的倍数吗？
五、想想做做第7题：
1、读题
这题让我们做什么？
2、提问
怎样可以知道下面的哪些数是12的因数，哪些数是18的因数？怎样可以判断哪些数既是12的因数，又是18的因数？
3、圈一圈，找一找
先用圆圈圈出12的因数，再用三角圈出18的因数。 你能说说哪些数既是12的因数，又是18的因数吗？
六、想想做做第8题：
1、独立完成
2、提问
说说你是怎样连出8的倍数的？你是怎样连出48的因数的？ 为什么有些数又是倍数，又是因数
3、小结
四年级数学
6 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
我们在说倍数和因数时一定要说清谁是谁的倍数或因数。
七、思考题：
1、读题
2、提问
这个数要有什么要求？怎样找出这个数？
3、完成
先找出40的因数，再找出5的倍数（小于或等于40），最后找出共同的数。
八、作业设计： 练习与测试
教后反思：
第三课时 2和5的倍数的特征
四年级数学
7 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
教学内容：p.7
4、75 教学目标：
1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
教学重点：掌握
2、5倍数的特点。教学准备： 教学时间： 教学过程：
一、认识“偶数”、“奇数”：
1、前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们写出2的倍数（板书：2的倍数） 想一想，2 的倍数写得完吗？一般怎么处理？（写不完，一般只要从小到大写5个，然后用“……” 那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”，写得完吗？（板书：100以内）
请你把100以内2的倍数写在自备本上，写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律？有什么规律？
学生写，老师巡视。
2、交流：老师发现同学们都很节约本子，一行一行写得很满。但也有个别同学写得很清楚。 板书：
2、
4、
6、
8、10，接下来该怎么写才更好呢？（换行再写，老师继续板书到最后：9
2、9
4、9
6、9
8、100）指出：“100以内”，包括100。） 看板书，你能说说2的倍数有哪些特点吗？
（1）都是双数；（2）个位上是
2、
4、
6、
8、0；（3）间隔排列……
指出：这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”，是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。注意读“ji”。
奇数和偶数是间隔排列的，1~100，这100个数里有50个偶数和50个奇数。
3、想一想自己的学号，是偶数的起立。然后从小到大报一报再坐下。
四年级数学
8 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
全班50个学号中，有25个是偶数。
4、如果有一个多位数，ABC□，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？填哪些数字，它就是奇数？
二、学习5的倍数：
在这些数中（指板书问），有没有5的倍数？ （随学生回答，把其他的擦去，留下整十数那列。）
观察这些数，有什么特点？（都是偶数，都是整十数，个位上都是0。） 这些数既是2的倍数，也是5的倍数。 5的倍数只有这些吗？有补充吗？ 继续板书：
5、
15、25……95
谁来完整地说一说5的倍数有什么特点？（个位上是5或0）
三、完成想想做做：
1、下面的数，哪些是2的倍数？哪些不是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？ 读题后审题，看清楚有3个要求。分别用不同的标记标出2 的倍数和5的倍数。指名说说自己的判断理由。再说说既是2的倍数又是5的倍数的特点。
2、填一填：
问：会不会有哪个数既是偶数又是奇数？会不会既不是偶数也不是奇数呢？
（通过提问，让学生明白：自然数要么是偶数要么是奇数。所以7个数都要分别填进圈里。）
3、选出两张数字卡片，按要求组成一个数。
（1）组成的数是偶数
（2）组成的数是5的倍数
（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数
做一题交流一题，分别指名说说思考的方法，注意引导学生有序的思考，尽量找完全。
4、用
1、
2、5三个数字组成一个三位数。（1）组成的数是2的倍数 （2）组成的数是5的倍数
提醒学生有序地思考，排出所有符合要求的三位数。
四年级数学
9 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
5、把下表中4的倍数涂上颜色。学生独立涂色。交流。
可能会有的错误：
4、
14、
24、34…… 讨论找4的倍数的方法，找出错误的数。
算一算，40以内4的倍数的个数：40÷4=10（个） 问：4的倍数都是2的倍数吗？
2的倍数都是4的倍数吗？你能举例说明吗？
四、全课总结：
说说你今天学会了哪些知识？
课后反思：
第四课时 3的倍数的特征
教学内容：p.7
6、77 四年级数学
10 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
教学目标：
1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不不是3的倍数。
2、通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。
3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。
教学重点：掌握3的倍数的特征 教学准备： 教学时间： 教学过程：
一、复习：
说说关于2的倍数、5的倍数的知识，老师随学生回答板书成： 2的倍数（偶数），个位上是0、
2、
4、
6、8
（奇数）
5的倍数，个位上是0、5
既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0
二、学习3的倍数：
1、学生在自备本上写出50以内3的倍数
检查写的个数：50÷3=16……2，应该有16个3的倍数
具体交流并板书：
3、
6、
9、
12、
15、
18、
21、
24、
27、30、
33、
36、
39、
42、
45、48 问：你是用什么方法得到这些3的倍数的？（依次加3，或是乘法）
2、观察特点：3的倍数有什么特点吗？
可能有的学生还是从个位角度去说，那可引导学生分别找到个位上是0、
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、9的3的倍数，发现这个思考方向是错误的。可能有的学生知道要把各位上的数加起来再比较。 老师板书：各位
问：各位是什么意思？（如果是一位数，那就这个一位；如果是两位数，那就要分别把个位和十位加起来；如果是三位数，那就要把三个位上的数加起来……）
四年级数学
11 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
举例加一加：一位数
3、
6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍数
两位数：
12、
15、18加得的也是
3、
6、9，是3的倍数…… 问：如果是三位数47□，你说□中可以填哪些数？你是怎么想的？
如果是四位数647□呢？你有什么更好的方法？
3、小结：
3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。
三、试一试：
如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？
找几个这样的数算一算，并将研究结果交流。（选几个同学说一说）
四、完成想想做做
1、下面的数，哪些是3的倍数？
29、
45、
51、6
7、8
4、96 学生独立完成后交流
2、不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？ 48÷
3、57÷
3、342÷
3、567÷
3、802÷3
问：这道题的要求还可以怎么理解？（被除数是否是3的倍数） 学生完成后交流
3、在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数
7□，20□，□12，3□5
先以第一题为例：想7加2等于9，是3的倍数；再2加3得5得到第2个答案；再加3得8，得到第3的答案。
指出：这种题的答案不唯一，我们一般可以先填写其中最小的一个数，再依次加3。
学生完成剩下的题。
4、把下表中9的倍数涂上颜色。涂完后问：9的倍数都是3的倍数吗？
你还有什么发现？（可能会有学生说“9的倍数各位上加起来都是9的倍数”）
四年级数学
12 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
5、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？
要求学生有序的思考并写完成10个符合条件的数。
五、游戏：
讲清楚游戏规则：从1开始报数，凡是3的倍数和带3的数都不能说，要跳过。 游戏方法：先同桌说，再优胜的前后说，再优胜的在讲台前排好后说，决出全班的冠军。
教后反思：
教学内容：p.7
8、79
四年级数学
第5课时
素数和合数
兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
教学重点：认识素数、合数的判断标准，并进行判断。 教学难点：熟练记住50以内的素数 教学目标：
1、让学生经历探索发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数
2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。
3、让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。
教学准备： 教学时间： 教学过程：
一、复习：
分别口答2和5的倍数，全班起立，练习“绕3游戏”。
二、学习新知：
1、刚才我们练习的是求一个数的倍数，现在我们来写一写一个数的因数。在自备本上写出一位数1~9的因数。 交流并板书：
1的因数：1 2的因数：
1、2 3的因数：
1、3 4的因数：
1、
2、4 5的因数：
1、5 6的因数：
1、
2、
3、6 7的因数：
1、7 8的因数：
1、
2、
4、8 9的因数：
1、
3、9 观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。（随学生回答圈出来。）这些因数有什么特点？（1和它本身）
四年级数学
14 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
指出：像
2、
3、
5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做素数。板书：素数（读一读）或质数（板书：质数）
剩下的数中，
4、
6、
8、9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。板书：合数
请学生用自己的话来说一说怎样的数叫素数？怎样的数叫合数？（也可以从字面上来理解：“素”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数。……）
想一想：1是素数吗？是合数吗？为什么？
指出：在自然数中，1是最孤单的，它既不是素数也不是合数。
2、想一想，自己的学号，是素数还是合数？ 分别起立：既不是素数也不是合数（只有1）
是质数的（分别起立后，依次报出学号，然后板书整理）
是合数的（分别起立，问：怎么检查他们是合数呢？）（分别是2的倍数、3的倍数、5的倍数、7的倍数）
3、看板书总结：
50以内的素数：
2、
3、
5、7
11、
13、
17、19
23、29
31、37
41、
43、47
观察这些素数，你有什么好办法记住它们？ （只有一个偶数2是素数，其他的都是奇数……）
独立把这些素数写在本子上，检查自己记住了没有。
三、学生独立看书，并完成书上的练习。
1、记住素数和合数两个概念，能比较熟练地说出其含义。
2、知道1的特殊性
3、完成书上的想想做做1，进一步明确素数和合数的确定标准。
四年级数学
15 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
完成想想做做2，明确50以内的素数的确定办法。 完成想想做做3，熟练掌握50以内的素数。
四、全课总结：
用自己的话说说这节课的收获。
教后反思：
教学内容：p.80 教学目标：
四年级数学
第六课时
练习六
兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
能较熟练地找出
2、
3、
5、7的倍数。
教学过程：
一、复习整理： 倍数和因数
二、完成书上的练习六：
1、在本子上写一写，如： 6×2=12或12÷2=6
12是2的倍数，12也是6的倍数
2是12的因数，6也是12的因数
选几个不同算式读一读，问：你有什么发现？
（如：6，在2×3=6中，6是2和3的倍数；而在6×2=12中，6是12的因数，所以要说清楚是谁的因数或倍数……）
2、分别说说你是怎么考虑5的倍数？2的倍数？3的倍数？再说说结果是什么。
3、“用哪种盒子能正好装完？”这个问题该如何理解？你的答案是什么？为什么？
4、在下面的□里填上一个合适的数字。
先让学生独立填写，再分别交流，说说自己是怎么想的？如果有多个答案的，也请学生有序地补充完整。
在交流的时候，要引导学生用更好的方法去思考。
5、把表中6的倍数涂上颜色。（学生独立完成，指名读一读。） 问：6的倍数都是2的倍数吗？也是3的倍数吗？ 你有什么发现吗？ 教后反思：
第七课时
练习六
教学目标：
1、通过整理使学生知道数按不同的标准，可以分成偶数和奇数、素数和合数。
四年级数学
17 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
2、能较熟练地判断素数。
教学过程：
一、复习整理：
1、偶数和奇数：
从1开始的自然数，按是否是2的倍数，可分为偶数和奇数。
学生在本子上写一写： 偶数：
2、
4、
6、
8、10
12、
14、
16、
18、20
……
奇数：
1、
3、
5、
7、9
11、
13、
15、
17、19
……
说一说：个位上是
2、
4、
6、
8、0的数，是偶数；个位上是
1、
3、
5、
7、9的数是奇数。
奇数和偶数是间隔排列的。
补充：1~100，100个数里有几个奇数？几个偶数？
这50个奇数和与50个偶数和比一比？哪个大？（或者会不会是一样大？） 讨论后交流，并说明判断理由：
偶数和奇数有一一对应的关系，每一对偶数都比奇数大1，100个数就是50对，也就大50。
如果是1~50呢？1~100呢？……
2、素数和合数：
问：素数和合数是按什么标准来判断的？ 分别写出20以内的素数和合数。 素数：
2、
3、
5、7
11、
13、
17、19 合数：
4、
6、
8、
9、10
12、
14、
15、
16、
18、20
观察这些数，有哪些特殊的数？说说理由。
四年级数学
18 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
（在素数中，只有2是偶数，其他的都是奇数；2是最小的素数…… 在合数中，4是最小的合数；9和15既是奇数又是合数……）
3、比较：奇数和偶数是对应的关系，它们的个数是一样多的；素数和合数没有对应关系，20以内的合数比素数要多一些。……
二、完成书上的练习六：
1、用○圈出表中所有的素数，用△圈出表中所有的偶数。提醒：画○画△都要画清楚，不要似是而非。 指名交流。问：所有的素数都是奇数吗？比如说？
所有的偶数都是合数吗？比如说？
2、三个连续自然数的和都是3的倍数吗？你用什么方法来证明呢？ （可能会想到的方法：举例）
老师可板书几组，然后组织学生发现算的时候的秘密：可以算成3×中间数。所以这个结果肯定是3的倍数。
同样的道理，让学生自己来说一说3个连续的偶数的和、奇数的和。
3、找出每组中的素数。
学生交流完后总结：两位数的素数都是奇数，而且个位上是5的都是合数，所以只有可能个位上是
1、
3、
7、9。
50以内个位上是1的素数：
11、
31、41三个
个位上是3的素数：
13、
23、43三个
个位上是7的素数：
17、
37、47三个
个位上是9的素数：
19、29两个
除了记住这些素数，也可以分别考虑该数是不是2的倍数？3的倍数？5的倍数？7的倍数？ 补充91：直接能判断不是2的倍数，不是5的倍数；加一加判断出不是3的倍数；最后试是不是7的倍数：91÷7=13，说明它是合数
指出：一般就是按照这样的顺序来判断较大的数是否是素数的，如果要用7的倍数来判断，已经算是蛮难的了。
学生判断89是不是素数？
四年级数学
19 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
4、哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？说说你的想法。
5、介绍“你知道吗？”完成第10题。
学生独立完成后交流。如：8=（ ）＋（ ），如果有人说1＋7，要请学生分析理由。如果有多种答案也要一一交流。
教后反思
四年级数学
第16篇：《倍数和因数》教学设计
《倍数和因数》教学设计
【课题】倍数和因数，（教学内容：苏教版四下小学数学第70～72页。） 【教材简解】
整个单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容还能为以后教学分数知识作必要的准备。本节课主要认识倍数和因数，以及学会找一个数的倍数和因数的方法。 【目标预设】
1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。
【教学重点】理解倍数和因数的意义。
【教学难点】有序找一个数的倍数和因数的方法。 【设计理念】
1、充分利用学生已有的知识经验。用12个小正方形拼成长方形，这个环节学生很熟悉，也很容易得到相关的算式，这就为学生后面学习的展开做了很好的准备。由于“整除”这一概念现在不再出现，但借助实物，学生就很容易理解其实质。
2、有序的思考问题。不管是找一个数的因数还是找一个数的倍数，它们都有各自的要求与方法。在这节课中，老师充分利用学生交流这一资源，及时的归纳、整理、练习，使学生都能很好地掌握最佳思考方法。 【设计思路】
例1通过用12个同样大的正方形拼出不同的长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数的方法，接着通过“试一试”让学生再找出两个数的倍数，并引导学生观察这三个例子，发现一个数的倍数中最小的数、最大的数及其个数方面的特征。例3教学找一个数因数的方法，过程和例2基本相同。 “想想做做”利用倍数和因数的概念阐述两个数的关系。最后的游戏既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。 【教学过程】
一、认识倍数和因数
1、操作感知：
师：这里有12个同样大小的正方形，请你用这12个正方形拼成一个长方形。
可以直接想象怎样摆，（每排摆几个，摆几排），也可以拿出信封里面的12个正方形动手摆一摆。 （生摆，师巡视）
师：好了吗？说说你是怎样摆的？（生说）那么你能用一个乘法算式来表示这种摆法吗？ 师：那现在把你的摆法也用一个乘法算式表示出来，有不同的乘法算式吗？猜猜看他可能是怎样摆的。（电脑演示） 师：还有吗？（电脑演示）
2、学习因数倍数的概念
（1）通过交流我们可以发现：用12个同样大小的正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此，我们还得出三道不一样的乘法算式。以4×3=12为例，从数学的角度看，我们可以说，12是4的倍数，同样，12也是3的倍数。倒过来，我们可以说，4是12的因数，3也是12的因数。 或者说“4和3都是12的因数。 （2）经验迁移
师：根据6X2=12，这个乘法算式，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？（先指名说，教师纠正。）12×1=12这个算式呢？（同桌互相说说） （3）揭题
这就是我们今天所要研究的因数和倍数。为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。（板书课题）
3、拓展延伸。
师：下面，老师请同学们自己写一个乘法算式，然后根据算式自己说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（指2生汇报）
4、试一试：
你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
3、
5、
18、20、36 5是36的因数吗？为什么？
刚才大家再说的时候，能说18是倍数，3是因数？
小结：看来倍数和因素是相互依存的，我们只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，不能单独的说，3是因数，18是倍数。
二、探索找一个数倍数的方法
导语：刚才我们认识了倍数和因数。接下来我们就来找出一个数的倍数。
1、自主尝试。
（1）出示例题：你能找出多少个3的倍数？
师提示：先想一想3的倍数有哪些？你是怎样找到的呢？ 然后把你找到的3的倍数写在作业纸上。 （2）交流找法（出示学生做法） 说说你是怎样找出3的这些倍数的？
（用自然数
1、
2、3等等依次和3相乘，所得的积就是3的倍数） （3）体验无限
3的倍数写的完吗？就可以用省略号来表示，一般我们只要从小到大写出
4、5个，就可以加上省略号了。
2、练习“试一试”
2的倍数 。 5的倍数 。 交流汇报。
3、总结特征。
师：刚才我们分别找出
3、
2、5的倍数，就以这三个数为例，请同学们仔细观察，你发现一个数的倍数有什么特征吗？（一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的） 板书：最小 本身
最大 没有
个数 无限
三、探索找一个数因数的方法。
1、自主探究
（1）引入：刚刚我们已经学会找一个数的倍数。那一个数的因数怎么找呢？
出示例题：你会找出36的所有因数吗？ （2）同桌讨论：你准备怎么找？。
交流：（ ）×( )=36 36÷（ ）=（ ）
小结：我们可以用一个乘法算式找到一对因数，也可以用一个除法算式找到一对因数，所以我们在找因数的时候要成对找。
（3）那怎样把36的所有因数都找出来, 不重复、不遗漏呢？ 从1开始想起，一对一对找出36的所有的因数。 找到什么时候结束呢？ 根据学生交流，老师板书
2、试一试
15的因数有 16的因数有
3、总结特征
师：刚才我们找了这些数的因数，你发现一个数的因数有什么特征吗？（屏幕出示特征）
板书：最小 1 最大 本身 个数 有限
四、课堂小结：
1、这节课，你有什么收获？
2、生独立阅读课本第70~72页的内容，画出重要的语句。
五、巩固练习
1、练一练：想想做做2 学生填表后讨论：表中的“应付元数”都有什么共同特点？你还能说出哪些4的倍数？能把4的倍数都说完吗？
2、练一练：想想做做3 学生填表后讨论：表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系？你还能找出24的其他因数吗？
3、填一填。
8的因数： 8的倍数： 40以内8的倍数：
4、游戏“猜一猜”。 今天的这节课我们合作得非常愉快，我想我们彼此也应该算是好朋友了！以后呢，你们遇到什么问题的话，可以找我，我很乐意帮大家的！那你们想不想知道我的电话号码？那就请你们“猜一猜”。
第一个数的最小倍数是8。
第二个数和第五个数相同，它们的因数只有1和3。
第三个数的因数有
1、
2、
3、6。
第四个数和第七个数相同，它们的最大因数是5。
第六个数比第一个数大1。
第17篇：“倍数和因数”教学设计
“倍数和因数”教学设计
教学内容：
苏教版(小学数学)四下第70-71的例题以及72页“想想做做”的1-3题。 教材简介：
这部分内容借助正方形拼成长方形，教学倍数和因数的认识，以及找一个数的倍数和因数的方法，让学生建立图形与算式之间的联系。在交流活动中，引出因数和倍数，初步感知倍数和因数的关系，从而为正确的理解概念提供了素材。在探索活动中，学会有序地找一个数的因数与倍数，并通过观察与交流活动发现一个数的因数与倍数的特点。 教学目标：
1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平教学重点：
理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。 教学难点：
探索并掌握找一个数的因数的方法。 设计理念：
根据新课程的理念，整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，我始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。教材中对因数概念的认识，设计了“用小正方形拼长方形”的操作活动，在思考“哪几种拼法”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机地结合，防止学生进行“机械地学习”；学生对因数的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动和图形描述联系起来，运用数形结合实现有意义建构。这是一个“先形后数”的过程，是一个知识抽象的过程。通过竟猜、操作、比一比谁写得多、找朋友、动脑筋出教室等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣，教师引导学生掌握数学思考的方法并及时让学生感受到学习成功的喜悦，从而享受数学，感悟文化魅力。 设计思路：
仪征市陈集镇中心小学 吴志军
1、充分利用学生已有的知识经验。用12个小正方形拼长方形，这个环节学生很熟悉，也很容易得到相关的算式，这就为学生后面的学习做了很好的准备。
2、引导学生有序地思考问题。不管是找一个数的因数还是找一个数的倍数，它们都有各自的要求与方法。在这节课中，充分利用学生交流这一资源，及时地归纳、整理、练习，使学生能很好地掌握最佳思考方法。
教学过程：
一、操作发现 ， 理解概念
1.你能用12个同样大小的正方形摆出几个不同的长方形吗？并想一想其中蕴涵着哪些乘法算式，可以和同桌讨论讨论。
2.全班汇报交流不同的摆法，以及相应的乘法算式。(板书乘法算式) 学生回答完后课件显示所有算式。
3．认识倍数和因数。
①引导：12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形，并写出3道乘法算式，千万别小看这些算式，今天我们研究的内容就在这里。以第一道乘法算式为例，4×3=12，数学上我们就说：12是4的倍数，12也是3的倍数， 4和3都是12的因数。
揭示课题：这就是我们今天这节课要研究的（板书：倍数和因数） ②这儿还有两道乘法算式，选你喜欢的一个，同桌说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 指名2人说。
③师：我刚才听到一位同学是这样说：12是倍数，4是因数。大家说对不对？为什么？（因为没说清楚12是谁的倍数，4是谁的因数）。
强调：倍数和因数都是表示两个数之间的相互依存关系，不能单独说哪个数是倍数，哪个数是因数。
④老师也来说一个算式12÷2=6，根据这个除法算式，你能不能也来找一找倍数和因数？学生汇报交流。
4．小结：看来，我们不仅可以用乘法算式，同样也可以用除法算式来找一个数的因数和倍数。
5．“想想做做”的第l题。学生表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。
下面我们就一起来研究关于倍数的问题。
二、探索找一个数的倍数的的方法 1．你们能找出多少个3的倍数？ 2．学生练习纸上完成，汇报。 师：谁来说说你是怎样找的？
你能找出3的所有倍数吗？（不能，太多太多了。）那怎么办？（写不完可以用省略号表示。） 强调：在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用省略号表示。(课件出示3的倍数) 3．试一试：写出2的倍数和5的倍数。看谁写得又快又好。 4．发现一个数的倍数的特征
集体讲评后引导学生观察
3、
2、5的倍数，你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗？（出示表格）
独立思考后小组内交流，并完成表格。
全班交流时引导学生规范数学语言：一个数最小的倍数是它本身。5．“想想做做”的第2题。学生填好后引导学生说一说：表中的“应付元数”其实都是什么?表格中为什么用省略号?
三、探索找一个数的因数的的方法
1．一个数的倍数我们已经会找了，一个数的因数你会找吗？你能找出36的所有因数吗？
①“乘法找”： 1×36=36 2×18=36 3×12=36 4×9=36 6×6=36
②“除法找”，用36依次去除以1，2，3等能被它整除的数。36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4= 9 36÷6= 6
课件出示：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。 通过刚才的交流，有办法了吗？谁来具体地说一说？（我们在写的时候要一对一对的来写，为了美观，我们要按从小到大的顺序来写，最后写上句号。）
2.“试一试”
15的因数有： 16的因数有：
学生独立完成。学生汇报时追问：你是怎么想的？
3.发现一个数的因数的特征
引导学生观察上面几个例子，小组内交流：这些数的因数有什么共同的特点？
全班交流并小结 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
说明：当我们研究一个数的倍数和因数时，我们所说的数一般指不为0的自然数。（板书：不为0的自然数）
4．“想想做做”的第3题。学生填好后引导学生说一说：表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号？
五、自我梳理 课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么新的知识?（怎样去找一个数的倍数和因数）
第18篇：因数和倍数 教学设计
《因数和倍数》教学设计
教学内容：青岛版小学数学五年制三年级下册第109 页。 教学目标：
1.掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3.能熟练地找一个数的因数和倍数； 4.培养观察能力、分析能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程：
一、课前交流，引入新课：（师生互作介绍）
师：家庭成员之间有一种亲属关系，我们学数学总是和自然数打交道，数与数之间也有一种关系，今天我们就来了解、研究它。上课！
二、操作发现， 理解概念
1.师：课前老师发给大家一些小正方形，数一下多少个？这个“12”里就隐藏着很多学问。（课件一）
2.课件出示后找生读。师：在组内摆一摆，并填在记录单上。
3.交流：生说师课件展示。（灵活） 生1：每排摆4个，摆了3排，算式3×4=12 生2：每排摆6个，摆了2排，算式2×6=12 生3：每排摆12个，摆了1排，算式1×12=12
4.关系：师：根据不同的摆法我们列出了三个算式。（板书）今天就来研究算式中的学问。以2×6=12为例，2和6在乘法算式中叫什么数？
生：因数。
师：谁的因数？ 生：12的因数。
师：12在算式中叫什么数？ 生：积。 师：对，在这里我们还可以说它是2和6的倍数，请看它们之间的关系。（课件二）自己读读看，读会的同学请示意一下。（半分钟）
师：你读会什么了？ 生1：2和6是12的因数。 生2：12是2和6的倍数。
生3：2和6是12的因数，12是2和6的倍数。 生4：…….
师：看来同学们是真读懂了。
5.应用：师：根据读到的知识说说3×4=12的关系。生：……
师：1×12=12呢？ 生：……
师：这儿我想说句话，3是因数，12是倍数，对吗？为什么。 生1：不对。12是倍数是谁的倍数。 生2：不对。3还是9的因数呢。 生3：……
师：真好！在说因数和倍数时，一定要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数，因数和倍数谁也离不开谁。
6.初找：师：再来看算式，同学们刚才所说的因数在什么位置？ 生1：再乘号的两边。 生2：在等号的前面。 师：倍数呢？
生：……（生随说师在算式中圈出）
7.试一试：师：如果没有乘法算式，你会找出它们的关系吗？（课件三） 小结：我们已经初步了解了因数和倍数（板书课题）同学们还想继续研究吗？
三、探索方法，找因数
1.师：刚才我们用12 个小正方形摆成长方形，那你知道“12”的因数有哪些吗？（课件四）
找同位俩上台板演。
师：咱们来看找的怎么样。跟大家交流一下先从谁开始找的？怎么找的? 生1：从1开始找，1×12=12，2×6=12，3×4=12 生2：才1开始找，根据黑板上的乘法算式。
师：真好，根据乘法算式，等号前的数都是12的因数，为了清楚，我们一般按顺序排列。（师改动学生的板书）
2.师：同学们一星期有几天？ 生：7天。
师：谁能很快说出7的因数有哪些？ 生：1和7.（师板书）
3.师：还想不想再找一个来挑战自己!快速写出15所有的因数。交流：从谁开始找?怎么找？
生1：从1开始找，1×15=15，3×5=15，找到1.3.5.15 生2：从1开始找，15÷1=15，15÷3=5
师：找到适合自己的方法，按顺序排列这些因数。 小结：对于因数同学们掌握不错，接下来咱们再来研究?
四、探索方法，找倍数
1.师：在前面的练习中我们说到6是3的倍数，3的倍数只有6吗? 生1：还有9.12.
生2：还有3自己，15.18……
师：好，快速写出3的倍数。（找两名学生板演） 师：看着黑板上这些数你有什么要说的吗？ 生1：没写完，太多了。 生2：太乱了。 生3：没写3自己……
师：倍数的个数太多了，那我们请出省略号来帮忙，谁来给大家介绍怎样找到3的倍数？
生1：从3开始找，3×1=3，3×2=6，3×3=9，…… 生2：3的1倍是3，3的2倍是6，3的3倍是9……
师：不论找因数还是倍数，找到适合自己的方法，有顺序的思考。 2.师：下面各组组长当一下小老师，说个数组内找找倍数，这个数控制在10以内。（前两组快的上台板演） 让最快的组介绍怎么找的。
3.师：我们进一步研究了因数和倍数，那从找到的因数和倍数里你有什么发现？请看提示（课件五）
4.根据学生汇报师在黑板标出。
小结：同学们有了这么多发现，看来对这部分知识有所掌握，那你能帮老师解决问题吗？
五、自主练习
1.判一判：（认为对的请起立）
⑴12既是2的倍数，又是3的倍数。（ ） ⑵一个数的倍数一定比它本身大。（ ） 2.游戏：（师课前发卡片）
规则：老师说一句话，符合条件的同学迅速上台集合。 ⑴8的因数集合 ⑵8的倍数集合
(3)1的倍数请起立
小结：今天我们找了很多自然数，唯独没找平时所熟悉的“0”，为了方便，在研究因数和倍数时一般不考虑“0”。
六、总结
通过今天的学习你学会了什么？
第19篇：因数和倍数教学设计
《因数和倍数》教学设计
一、数
提问：认识吗？念——
师：这个字还能念shǔ，数数，会吗？我们一起来数一数。 出示12个小正方形（道具展示）
刚才我们数数用的
1、
2、
3、4……这样的数我们称为自然数，从今天这节课开始，我们将从一个特定的角度对这些自然数进行研究，探索它们的特征及其相互关系，但不包括0。
二、数形结合，揭示概念 导入新课
1．我们今天的研究就从这12个小正方形开始。请大家用自己准备的12个小正方形拼成一个长方形。拼一拼、想一想，每排摆几个，摆了几排？
学生动手操作，教师巡视、指名到黑板上摆放。 2.引导分析
问：还有其他的情况吗？这三种情况你能不能按照一定的顺序进行排列？
（学生思考，指名回答）
师：我们考虑问题一定要有序（板书：有序） 师：还有其他的摆法吗？
师：我们考虑问题还要做到（完整）。有序而完整是我们数学中重要的思考习惯。
（指图形）师：你能用算式表示自己的这三种摆法吗？
学生回答，教师板书 3.揭示概念 研究4×3=12 说明：我们先来看4×3=12。根据4×3=12，我们就可以说：4和3是12的因数，反过来，12是4的倍数，12也是3的倍数。
师：哪位同学模仿老师的说法来说说。教师指名2位学生说说。
师：你能根据2×6=12，来说说，这三个数之间的关系吗？学生独立思考，指名2位学生说说，集体齐说。
研究1×12=12，指名学生说说。指名学生指一指哪个12是12的因数，哪个12是12的倍数。
好，同学们，根据乘法算式，我们找到了这三个数之间存在着因数和倍数的
关系，那如果是除法算式呢？
出示：18÷3=6，你能根据这道除法算式，说说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。指名2位学生说说。
如果只说18是倍数，3是因数，可不可以？为什么？
（因数和倍数是根据乘法和除法算式确定的，表示数与数之间的关系，一定要说清楚哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。）
你还能再说一道不一样的算式吗？说一说它们之间的因数和倍数的关系。 （补充说明：研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是0的自然数。） 揭示“互为”关系
先出示 2 4，指名学生说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 出示：36，追问：你能说出4和36之间的关系吗？
引导对比，总结：不能单独说某个数是倍数或是因数，因数和倍数是相互依存的关系（板书）
那么2,4,36呢？总结：
2、
4、36都是36的因数。那么36的因数还有吗？你能不能有序而完整地将36的因数找全呢？ 4．教学因数找法。
学生尝试写出36的所有因数。教师巡视，指名汇报想法。根据学生回答，教师相机出示两种找寻的模型。（）×（）=36；36÷（）=（） 想一想：怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？
（可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对的找，我们一起看一下。先找1和36，写在因数的两端，。。。5可以吗？6和6，相同的只要写一个） 这样从小到大、成对出现，使得我们的结果有序而完整。 请大家用同样的方法找
15、16的因数 教师巡视，学生独立完成。
展示
36、
15、16的所有因数。并引导观察总结：一个数的因数最小是1，最大是它本身。
那因数的个数有什么特点？（个数是有限的） 5.研究倍数的找法。
我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢? 写在请你找出3的倍数，学生独立完成，教师巡视。 你找到的3的倍数有哪些？说说是怎么找的？
3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出来。有多少个？（无数个）那么我们怎么表示？
（说明：在倍数写不完的情况下，我们可以按照一定的顺序，写出5—6个，之后的用省略号代替。）
尝试写出
2、5的倍数。学生尝试练习。
对比
2、
3、5的倍数，揭示：一个数的最小的倍数是它本身。5．对比因数和倍数的数量，揭示有限和无限。
三、练习。
1.玩一玩 出示：
（1）每次飞3格，在飞到的格上画“○”。
学生试画，教师选取作品展示，追问：这些画“○”的数有什么特点？ （2）每次飞4格，在飞到的格上画“△”。
学生试画，教师选取作品展示，追问：这些画“△”的数有什么特点？ （3）对比刚才我们玩了两次，最后都落到了数字12上。如果让你来设计规则，最终也要飞到12，你会怎么设计，你所选的数都有什么特点？ 2.猜一猜。（猜电话号码） 3.读一读。
四、总结
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
第20篇：倍数和因数教学设计
课前预热：我先自我介绍一下，我姓姜，来自建湖县育红实验小学，很高兴认识四（
）班的孩子们。我相信今天你们的表现一定是最棒的。
一、认识倍数和因数 揭示课题
师：听过这首歌吗，（点课件）知道大头儿子和小头爸爸是什么关系吗？（父子关系）是呀（大头儿子是小头爸爸的？），那反过来（小头爸爸就是大头儿子的？），那我和你们的关系可以怎么说？（姜老师是我们的老师，我们是姜老师的学生），人与人之间存在着各种相互依存、相互联系的关系，在我们的数学王国里呢，数与数之间也同样存在着这样的关系，今天我们就一起来认识一对形影不离的好朋友，一起读（指投影）并板书：倍数和因数。
2．正方形引入
师：看大屏幕，咦这里有几个正方形呀？（12）如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？能不能用一道非常简单的乘法算式表达出来?
生：（
）
师：（
）猜猜看可能每排摆了几个，摆了几排？还有可能呢？
师：是这样的吗？（屏幕显示摆法）其实第二种摆法我们只要把它旋转一下就可以发现它就跟第一种长方形怎么样？（一样）。我们可以把它忽略不计（点课件）
师：还有其他的摆法吗？同样请你用一道乘法算式表达出来？ 生：（
）
师：（
）可能是每排摆了几个，摆了几排？还可能是？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。 师：还有吗？ 生齐：（
）
师：可能是这样摆的，（点课件）也有可能是这样摆的（点课件） 师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？
师：12个同样大小的正方形能摆三种不同的长方形,我们可以用这三道乘法算式来表示.千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，4×3=12，数学上我们可以说12是4的倍数，12是3的倍数。 倒过来,，4是12的因数，3呢（也是12的因数），我们也可以说3和4都是12的因数.谁能像老师这样说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 还有谁想说？咱们一起说（
点课件。）
师：这儿还有两道乘法算式，你能说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？
师：同桌先互相说一说。说完了吗？谁愿意和大家一起来交流的？
生：略（评价：不错，真棒！）
4、小结: 同学们很有迁移的能力，（鼠标指着课件）哦，12是12的倍数，12还是12的因数.呢！如果有人这样说：12是倍数，1是因数，可以吗？
生：不行
提问：为什么？ 师指出:对呀, 倍数、因数都是表示的两个数之间的关系，它们是相互依存因此我们在说因数和倍数的时候，一定要说清楚谁是谁的因数，谁又是谁的倍数，
5回看三组算式
我们回过头来再看这三道算式，
1、
2、
3、
6、12它们都是12的（生齐说）因数，12也是这些数的（
）倍数。
5老师这儿呀还有一组算式，你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 师：第一道，谁来说？第二道呢？下一道？最后一道好说吗？为什么？ 师：原来呀，我们不仅可以根据乘法算式找一个数的因数和倍数，根据除法算式也同样可以找到一个数的因数和倍数呢。（点课件）为了方便，我们研究因数和倍数时一般指不是0的自然数
下面呀老师可要看看你们谁的脑子最灵，反应最快
二、探索找因数的方法 1．任找两个数因数和倍数
（屏幕显示：
3、
5、
18、20、36）：
师：瞧！你能从这5个数中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？
指名回答（抢答） 2．找36的所有因数
师：（在学生充分发言后）哎呀！同学们真了不起！找到了这么多，3是36的因数，18也是36的因数，
姜老师在想：36的因数是不是就只有3和18呢？你知道36的因数还有哪些？（学生自由发言）看来36的因数还真不少！你能找出36的所有因数吗？
师：这个问题看来有点难度，想找出一个数的一两个因数也许不难，关键是你能不能把它一个不落的给全找出来。能不能？好！现在咱们就试试吧!（提醒：你可以单干，也可以和小组的同学可以合作，先想好用什么方法找，然后在作业纸上写一写）
交流:找好了吗？谁愿意说一说你用什么方法找36的因数的？指名说。你是用什么方法找的？
师：（巡视乘法找的），你能向大家介绍一下吗？ 生展示：我用乘法找的，
1×36=36 2×18=36 3×12=36 4×9=36 6×6=36 36的因数有
师：和他一样找法的同学请举手，（点课件演示），是这样的吗？ 师：,1×36=36，36的因数就有1和36，找到了一组怎么记录呢？小组讨论讨论，
生答：一头一尾（继续点） 师：这样记录有什么优点呢？
生：这样可以按照从小到大有序排列，看起来美观 师：说得真好！
（点课件）2×18=36 （师：36的因数就有2和36，继续一头一尾记录，（3×12=36，36的因数就有3和36，4×9=36 为什么用
1、
2、
3、4。。。。等等依次去试呢？
生；这样才能做到不遗漏！
师：是的，有了一定的顺序才能保证不遗漏，5行吗？（点课件） 6×6=36，36的因数就有6，写几个？试到6还要再试吗？如果我们继续用7去试，没有，8去试没有，9去试，出现了重复，还要再试吗？
师：是的，当试到出现一组相等的数或和前面重复的数时才算找全了，就不要再试了。
用乘法这种方法能找全36的所有因数吗？非常感谢刚才这位同学的发言，为我们寻找一个数的因数找出了一种方法！
交流：还有谁想展示你们的找法？ 生：用36依次去除以1，2，3等数。36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4= 9 36÷6= 6 ，（指名两人说）老师听明白了， 是这样的吗？（课件展示）
提问:同意他的说法吗？通过刚才的交流，你学会了找因数的方法了吗.？ 36的因数一共有几个呀，最小的是？最大的呢？你们找对了吗？有错的同学订正一下。
师：好，下面我们就用刚才的方法试一试。 4．练习
15的因数:
18的因数: 指名回答。
结合学生回答点击课件。
三、发现一个数因数的特点 师：观察这里三个数的因数，你能发现什么？
师：谁愿意把你的发现和大家共同交流的！还有谁想说！ 观察这些数的因数我们可以发现。（贴：一个数的因数,最小的是1，最大的是它本身，一个数的因数的个数是有限的）
师：我们一起来读一读
四、探索找一个数倍数的方法和特点 1．找3的倍数 师：我们已经掌握了找一个数的因数的方法。如果让你有序地找一个数的倍数，你会找吗?试一个：点课件
请找出3的倍数（学生独立完成） 汇报结果：
（1） 你是怎么找的？
生，我用乘法找的，3×1=3。。。。
（2） 哪3的倍数有哪些呢？你能有序地说一说？ 生：3的倍数有
3、
6、
9、
12、15 还有吗？还有吗？说得完吗？说不完怎么办？
师指出:是的,可以用省略号来表示.（强调）：在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用省略号表示。
（3）你们的找法和他一样吗，3的倍数中最小的是几？有最大的吗？为什么？
（4）是的，借助乘法算式能够很方便地找一个数的倍数，找的时候就用
1、
2、3……分别去乘这个数，这样就可以有序地找出一个数的倍数。
2．练习
现在老师给一个数，你能很快找出它的倍数吗？ 师：2的倍数呢?说一说.指名回答板书.师:5的倍数一齐说(板书) 3.倍数的特点: 师:观察这几个例子,你又有什么新的发现呢?同桌之间互相说一说
生：一个数的倍数最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
板书（贴：一个数的倍数最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。）
小结：同学们真了不起，轻轻松松就发现了一个数倍数的特点。
四、练习巩固
师：通过刚才的学习我们掌握了找一个数的因数和倍数的方法，还发现了因数和倍数的特点，下面我们就用这些知识去解决生活中的一些实际问题。
1.真假我来辨。
2想想做做3
儿童文艺汇演中有24个同学表演团体操，你能帮忙把队伍的排列情况填写完整吗？ 排数
24 每排人数
24
12 思考：排数都是24的因数吗？每排人数呢？ 学生独立完成后交流答案，然后说说从中发现了什么？（排数和每排的人数都是24的因数）为什么？ 3猜一猜：
师：今天这节课姜老师和同学们合作得很愉快, 能告诉老师你们今年几岁了吗？大部分的同学都是十岁了，那老师今年多少岁你们想知道吗？给你点提示猜一猜
我的年龄恰好是5的倍数，你能猜一猜老师的年龄吗？
现在我再给你一个条件，我的年龄又含有8这个因数，你能确定我的年龄吗？
4快乐大转盘
师：，猜完了年龄，接下来我们来玩一个快乐大转盘的游戏，好吗？
游戏1：转盘指针转到哪个数，请同学们举手抢答：说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
）
游戏2：继续转（16）请学号是16的因数的同学起立！ 请学号是24的倍数的同学起立，请学号是24的倍数的同学起立。（师：怎么只有两个呀，一个数的倍数的个数不是无限的吗？
游戏3：谁能用今天所学的知识用上1说一句话让全班同学都起立吗？（学号是1的倍数的同学请起立）
游戏4：如果老师规定指针转到8的因数算你们赢，转到8的倍数算老师赢，你I们同意吗？为什么？
刚才的游戏有趣吗，数学就是这么简单而有趣
五全课总结 同学们，今天我们一起认识了（指着黑板课题）倍数和因数，你有哪些收获？（学生自由发言）
是啊！其实关于因数和倍数的相关知识，人类早在很多年前就开始研究了，古希腊数学家毕达哥拉斯对完美数的研究做出了巨大的贡献，（点击课件）一起来了解一下。（配语音介绍） 同学们，科学的殿堂美不胜收，数学的世界奇妙无比，只要大家以勤为径，每个人都能领略到无限美好的风光。
