推荐第1篇：倍数与因数
一、自然数无限大，所以奇数和偶数无限大。
二
2、5的倍数特征 ： 个位是0或5的数是5的倍数
个位是0、
2、
4、
6、8的数是2的倍数
个位是0的数是2和5的倍数
三、3的倍数特征： 一个数的各个数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数
四、撑握：同时是2和3的倍数 （末位数是偶数,而且这个数的每个位数相加之和是3的倍数）
同时是2和5的倍数 (
10、20、30…… 个位是零的都是)
同时是3和5的倍数(第一：数字和是3的倍数第二：个位数是0或5)
同时是
2、
3、5的倍数（末位数是0,而且这个数的每个位数相加之和是3的倍数）
五、100以内质数表共25个：
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、19
23、
27、29
31、37
41、
43、47
53、59
61、67
71、7
3、79
83、89
97
六、判断一个数是不是另一个数的倍数（用除法）
判断一个数是不是质数（只有1和它本身两个因数）
判读是不是合数（至少有3个因数）
找一个数的倍数（用乘法）
找一个数的因数（用乘法算式，注意有序思考，明确一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身）
七、偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数
奇数-奇数=偶数
偶数-奇数=奇数
奇数-偶数=奇数
推荐第2篇：倍数与因数
《倍数和因数》教学设计
教学内容：
北师大版小学数学四年级上册第31--32页 教学目标：
1、通过动手操作并写出不同的乘法算式，认识倍数和因数，初步理解倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，并总结找一个数的倍数和因数的方法，从而提高数学思考的水平。
教学重点、难点：
掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地思考。 教学过程：
一、谈话导入，激发兴趣
同学们，你们和老师是什么关系？你和妈妈呢？
我们在表达时要讲清谁是谁的什么，生活中许多关系都是相对应的。数学中自然数和自然数之间也有着对应的关系，这节课我们就来研究数和数之间的对应关系。
二、操作实践，认识倍数和因数
1、操作实践。
（1）你会用12 个同样大的正方形拼成一个长方形吗？同桌合作，动手摆一摆，想一想：每排摆几个？摆了几排？并用乘法算式把自己的摆法表示出来。 （2）全班交流摆法和算式。
（3）用12个同样的正方形，大家摆出了三种不同的长方形，得出三道不同的乘法算式，我们要根据这些算式研究新的知识。
根据3×4＝12，我们就说，3是12的因数，4也是12的因数；反过来，我们还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。
（4）对照算式你能说一说吗？
（5）根据这两道乘法算式：2×6＝
12、1×12＝12，你能分别说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（6）你知道哪些是12的因数？你能用一句简洁的话说说吗？反过来呢？
（7）你能按顺序把12的因数都写出来吗?
2、举例内化。
（1）师：你理解什么是倍数，什么是因数吗？你能举一个乘法算式，让大家说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
（2）同桌合作，你写一个给我说，我写一个给你说。 （3）老师也想来出个算式。（板书：24÷3=8） 你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
（4）小结：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以用除法算式认识因数和倍数。两个数之间的倍数、因数关系，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数，要说清（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数
三、自主探究，意义建构，找倍数和因数。
1、自主探究。
（1）师:从古诗中找到
3、
6、9都是3的倍数， 3还有其它的倍数吗？请你写一写， 1分钟内，比一比谁写出的3的倍数最多。(教师巡视) （2）请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法，评价时突出有序思维的策略。(板书:有序) （3）师:如果给你足够的时间，写得完吗？那我们就用……表示。
2、迁移内化。
（1）用自己喜欢的方法写出2和5的倍数。
（2）引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？ （一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）
3、拓展提升。
（1）迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。 （2）交流方法。
（3）启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。 （4）尝试写出24的所有因数。
观察：对照36和24的所有因数，看一看你有什么发现？ （一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）
四、全课总结.同学们，今天这节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？
《因数和倍数》教学反思
这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化。 我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。在学生已有的知识基础上，从动手操作到直观感知，概念的揭示突破了从抽象到具体。让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。
推荐第3篇：倍数与因数教学反思
《因数和倍数》教学反思
这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：
一、操作实践，举例内化，认识倍数和因数
我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先根据一道应用题，通过对学生队伍的理解让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。
二、自主探究，意义建构，找倍数和因数
整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。
新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。
三、变式拓展，实践应用---—促进智能内化
练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴
趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。
晋庙铺小学教师：刘恋
2015年9月
推荐第4篇：因数与倍数教学反思
教学反思
我执教的《因数和倍数》一节，是一节概念课。数学中的“起始概念”一般比较难教，我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先以排列飞机为素材，让学生动手操作快速把12个飞机排成一个队形，再让学生用乘法算式表示出所摆的队形，在交流中得到三种不同的摆法和三种不同的乘法算式。借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样，学生从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓了难度，这一环节的教学，我觉得还是收到了预设的效果。
能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点。在教学中，我是这样设计的：在根据1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的倍数后，教师紧接着提问：12的因数有哪些？学生看着黑板上的算式很快地找出12的因数，接着再提问：你是用什么方式找到12的因数的？在学生说出方法后，为了让学生探索出找一个因数的方法，我让学生自己找一找15的因数有哪些。预设在汇报时，能借此解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。但在实际交流时，学生的方法出现了两种意见，并且各抒己见，因为15的因数只有两对，无论怎样找都不会遗漏。作为老师，我这时没有把我的意见强加给学生，而是以男女生比赛的形式，让学生分别找
16、18的所有因数。由于部分学生运用从小到大一对一对地找很快找出这两个数的因数，另一部分却在无序的情况下，不是重复就是遗漏，这样在比较中，不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数的方法，学生就能够很好地接受并掌握。虽然在这个环节上花了比较多的时间，但对学生自主探索、自主学习起到了很好的促进作用。
由于本节课的容量比较大，练习题设计综合性比较强，学生学得并不轻松，还存在一小部分学生没有很好地理解因数与倍数的关系。今后，应努力改进教学手段，提高学困生的学习效率。
推荐第5篇：倍数与因数教学反思
《倍数与因数》教学反思
“倍数和因数”是整数学习中的重要概念，也是分数学习中的重要基础知识。教材利用整数乘法认识倍数与因数。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。 这节课我在教学中具体做到了以下几点：
（一）通过举例让学生初步体会人与人之间相互依存的关系，为后面学习做好铺垫。课一开始，我让同学们说一说我和后面听课老师是什么关系?和同学们又是什么关系？使学生体会人与人之间是相互依存的关系，接着提问：数与数之间是否也存在这种关系呢？引发学生思考，激发了学生的探究欲望。
(二) 通过自学，举例内化，认识倍数和因数
五年级孩子有一定的自学能力，所以我让学生自学课本认一认内容，初步认识倍数与因数，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。如何根据乘法算式，判断倍数与因数，是本节课的一个学习重点，教学中我让学生根据多个乘法算式判断倍数与因数，并鼓励学生表达清楚判断依据，进一步内化概念。
（三）自主探究，意义建构，找一个数的倍数
整个教学过程中我力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数的方法。引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。 找倍数中设计了三个层次的问题，第一，先让学生自己在已给的数中找7的倍数，并交流找的方法。第二，找出100以内7的所有倍数。第三，找100以外7的所有倍数。第四，找出8的所有倍数。通过找倍数使学生自己总结一个数倍数的特征。 不足之处：
1、学生对倍数与因数的理解不是很透彻。应该在此处多设计一些教学活动，让学生根据乘法算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？从而内化倍数与因数的概念，体会倍数与因数是表示乘数与积之间的关系。
2、提问语言不准确，指向不明。
3、对于学生课堂生成处理的不到位。改进措施：
1、备课前要认真研读教材，利用好教师用书，读懂教材。在概念教学中还是应该多设计一些教学活动，让孩子通过说达到理解的目的。
2、平时教学中要注意练习自己的教学语言，做到精炼，提问要有针对性。
3、及时处理学生课堂生成资源，对于学生的不同意见或想法要持肯定态度，在班上交流讨论，使学生养成爱思考的习惯。
推荐第6篇：倍数与因数教学设计
《倍数与因数》教学设计
本溪市桓仁县实验小学
王长华
教学内容：北师大版义务教育教科书五年级上册第31-32页。 教学目标：
1、采用任务驱动的方式，让学生自主建构知识，经历“自学——梳理——应用”的过程，结合具体情境认识倍数与因数。
2、引导学生探索找一个数的倍数的方法，使学生能在1--100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，养成乐于思考、大胆质疑的良好品质。
教学重、难点：结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数，能正确描
述倍数与因数。 教学流程：
一、交流并展示自学成果，梳理知识
1、小组交流自学成果，提出问题，尝试解决。
主持人：课前，同学们已经自学了好多与“倍数与因数”有关的知识，下面请在小组内交流导学单上的自主预习模块。 说一说：你是怎样理解倍数和因数的？请举例说明。
学一学：你认为在描述倍数与因数时应注意什么问题？研究的范围是什么？
理一理：怎样找一个数的倍数和因数？你有什么好办法？ 请尝试用表格、思维导图或者其他的方法，把这些知识进行整理。
2、全班展示，集体订正。
3、鼓励质疑问难。
4、出示阅读材料：数学加油站。
二、检测自学成果，巩固提升
1、简单应用：32页练一练的
1、2题。
2、综合应用：质疑乐园及练一练第6题。
3、拓展应用：智慧乐园
（1) 一个数的最小倍数是17,这个数是(
),它(
)最大的倍数,17的倍数的个数是(
).
（2) 一个数既是20的倍数，又是20的因数，这个数是（
）。
三、课堂延伸，结束全课
推荐第7篇：倍数与因数教学目标
倍数与因数教学目标
1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。
3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
推荐第8篇：因数与倍数教学反思
《因数与倍数》单元教学反思
本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中出现的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。是学生通过四年多数学学习，已经掌握了大量的整数知识，包括整数的认识、整数四则运算的基础上进一步探索整数的性质。
在教学中，通过教授学生认识“因数和倍数”，并掌握他们的特征：因数和倍数不能单独存在，并通过观察比较几个数的因数（或倍数），知道几个数公有的因数（或倍数）叫做他们的公因数（或公倍数），且能够在几个数的因数（或倍数还）中找出他们的公因数（或公倍数）。
接下来学习“
2、
3、5的倍数的特征”。发现
2、
5、3倍数的规律和特点。在此之前还要向学生教学什么是“奇数”什么是“偶数”，只有掌握了奇数与偶数，学习“
2、5的倍数”的特征就会简单容易得多。而“3的倍数”的特征就是引导学生把各个数位上的数相加，的到的数如果是3的倍数的话，说明这个数就是3的倍数。
那么，又如何让学生学习掌握质数与合数呢？在教学中，我主要是让学生把1~20的因数分别写出来，并按照奇数为一列偶数为一列来让学生进行观察比较，然后归类整理：只有1个因数的有哪些数？有两个因数的有哪些数？有3个以上因数的有哪些数？学生分好之后，教师明确：向这样只有2个因数的数叫做质数，有2个以上因数个数的数叫合数，1既不是质数也不是合数。那么自然数按因数的个数来分就可以分为“
1、质数、合数”三大类。
为了让学生巩固质数与合数，再让学生找出1~100以内的所有质数：先划掉除了2以外所有2的倍数，再划掉3的倍数、划掉5的倍数、最后划掉7的倍数，所剩下的数就是质数，并且让学生数出、记住100以内有25个质数。也可以用同样的方法去判定100以外的数是质数还是合数。
最后，再学生讲解介绍“分解质因数”，知道用短除法来分解质因数。然后对整个单元所学的知识进行梳理、归类，让学生熟记一些特殊的规律与数字，多做一些练习，加强的后进生的关注和辅导。
推荐第9篇：因数与倍数教学反思
在上学期的白纸备课活动中，我们高年段数学抽到的教学内容就是因数与倍数，这个内容是我没有教过的，在看到教学内容时，我心里不禁在打鼓，我能找准教学重难点吗？能突破重难点吗？一连串问题涌了上来，最后我还是让自己冷静下来，静下心来认真分析教材，尽自己最大的努力梳理出教学重难点，创设情境、设计游戏来突出重点、突破难点。在设计完教学过程后，我也与同组的老师交流了活动体会。原来在老教材中没有因数这个概念，只有约数和倍数，而且是由整除的概念引入的，但因为我是第一次教学这个内容，很自然的就没有被以往教材的教学定式所束缚，尝到了新教材的甜头。现在刚好又教了这个内容，仔细参考了教学用书我才真正领悟到了新教材的新颖所在。
新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。实际上，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如b＝na）同样可以表示整除的含义。因此，新教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样，学生不必通过12÷2＝6得出12能被2整除，进而2是12的因数，12是2的倍数。再通过12÷6＝2得出12能被6整除，进而6是12的因数，12是6的倍数，大大简化了叙述和记忆的过程。在这儿，用一个乘法算式2×6＝12可以同时说明“2和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。”
这样的设计既减轻了学生的学习负担又让学生在学习时尽量避免出现概念混淆、理解困难的问题。学生对新知掌握较牢，在实际教学中我就是这样处理的，学生乐学，思路清晰。
推荐第10篇：因数与倍数教学设计
因数与倍数教学设计
【教学内容】人教版数学五年级下册P12一14，练习二。
一、操作空间，初步感知。
1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。
3．请用算式表达你的摆法。
汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。
二、探索空间，理解新知。
1．理解因数和倍数。
(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗?
师根据学生的表达完成以下板书：
3是12的因数
12是3的倍数
4是12的因数
12是4的倍数
3和4是12的因数
12是3和4的倍数
(2)用因数和倍数说说算式l×12=12，2×6=12的关系。
(3)观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。
2．求一个数的因数。
(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。
学生汇报。
师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。
出示要求：
①可独立完成，也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的所有因数的方法。
③写出36的所有因数。
④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。
教师巡视，展示学生几种答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比较喜欢哪一种答案?为什么?
用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)
师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。
完成板书：描述式、集合式。 (3)30的因数有哪些?
【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。
3．求一个数的倍数。
(1)3的倍数有：——，怎样
有序地找，有多少个?
找一个数的倍数，用l，2，3，4……分别乘这个数。
(2)练一练：6的倍数有：
，40以内6的倍数有：一o
【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。
4．发现规律。
观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现?
根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。
三、归纳空间，内化新知。
师生共同总结：
(1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。
(2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。
四、拓展空间，应用新知。
1．15的因数有：——，15的倍数有：——。
2．判断。
(1)6是因数，24是倍数。( )
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。 ( )
(3)l是l，2，3，4……的因数。 ( )
(4)一个数的最小倍数是2l，这个数的因数有l，5，25。( )
4．选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
5．举座位号起立游戏。
(1)5的倍数。
(2)48的因数。
(3)既是9的倍数，又是36的因数。
(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。
【评析】本环节的前3题侧重于巩固新知，后2题侧重于发展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。
【反思】
本课教学设计重在让学生通过自主探索，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思考的重要性。体现了以下两个特点：
一、留足空间，让探索有质量。
留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。第一，把教材中的飞机图改为拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。第三：通过观察12，36，30的因数和3，6的倍数，你发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。第四：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅体现了差异性教学，更是体现了不同的人在数学上的不同发展。
二、适度引导，让探索有方向。
引导与探索并不矛盾，探索前的适度引导正是让探索走得更远。探索12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法?教师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是尊重学生不同思维的有效引导。
在找36的所有因数时，教师出示4条要求，既是引导学生思考的方向，又是提醒学生探索的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时，引导学生观察最大数和最小数，有什么发现?这样的引导，避免了学生的盲目观察。可见，适度的引导，保证了自主探索思维的方向性和顺畅性。
整堂课，学生想象丰富、思维活跃、思考有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、知识不断建构的过程。
第11篇：《因数与倍数》教学案例
《因数与倍数》教学案例
刘标
【教学内容】人教版数学五年级下册P12一14，练习二。
教学目标:
1．通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。
2．依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
3．在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 教学重点、难点分析：
由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 教具学具准备:
1．学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。
2．教师准备多媒体课件。
教学过程：
一、操作空间，初步感知。
1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。
3．请用算式表达你的摆法。
汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。
二、探索空间，理解新知。
1．理解因数和倍数。
(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗?
师根据学生的表达完成以下板书：
3是12的因数
12是3的倍数
4是12的因数
12是4的倍数
3和4是12的因数
12是3和4的倍数
(2)用因数和倍数说说算式l×12=12，2×6=12的关系。
(3)观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。
2．求一个数的因数。
(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。
学生汇报。
师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。
出示要求：
①可独立完成，也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的所有因数的方法。
③写出36的所有因数。
④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。
教师巡视，展示学生几种答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比较喜欢哪一种答案?为什么?
用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)
师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。
完成板书：描述式、集合式。
(3)30的因数有哪些?
【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。
3．求一个数的倍数。
(1)3的倍数有：——，怎样有序地找，有多少个?
找一个数的倍数，用l，2，3，4……分别乘这个数。
(2)练一练：6的倍数有：
，40以内6的倍数有：一o
【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。
4．发现规律。
观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现?
根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。
三、归纳空间，内化新知。
师生共同总结：
(1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。
(2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。
四、拓展空间，应用新知。
1．15的因数有：——，15的倍数有：——。
2．判断。
(1)6是因数，24是倍数。(
)
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。
( )
(3)l是l，2，3，4……的因数。
( )
(4)一个数的最小倍数是2l，这个数的因数有l，5，25。(
)
4．选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
5．举座位号起立游戏。
(1)5的倍数。
(2)48的因数。
(3)既是9的倍数，又是36的因数。
(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。
五、课堂小结；
我们一起来回顾一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
第12篇：因数与倍数教学反思
《因数与倍数》教学反思
在教学《因数与倍数》中，有两点体会：
一、培养孩子数学阅读能力。
90的所有因数中：（1）是2的倍数的数有哪些？（2）是5的倍数的数有哪些？（3）既是2的倍数又是5的倍数的数有哪些？
这道题关键是对题干部分“90的所有因数中”的理解。
很多孩子在做这道题之前，根本不去阅读“90的所有因数中”，而是写出了90以内
2、
3、5的倍数都有哪些，并不是找出90的所有因数，所以必须引导孩子去阅读，然后思考，最后落笔再写。
二、在《倍数》的教学中，探讨倍数的表示方法，学生汇报出用列举法和集合法后，徐帅站起来说：“老师还有一种表示方法！”。我说：“说说看。”“还有线段法”。我又问：“那怎么表示呢？说说吧。”孙广海主动到黑板上画出来。争论又开始了，起点是从“0”开始，还是从“3”开始？原来从0开始数的是线段数，要么怎么叫线段法呢。从“3”开始是数字法了，就不是线段法了。
这是预设中没有想到的，孩子们在做课后题的时候看到了线段法。他们认为这也是表示倍数的方法之一，很好呀。
我对他们做了表扬，善于观察，善于发现，善于思考，你们真棒！
第13篇：倍数与因数 教学设计
倍数与因数 教学设计
华兴小学 姜喆
设计说明：《数学课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者。本课主要是在教师的引导下，让学生通过自主探索、合作交流、归纳总结的方式获得新知，这样真正做到把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主人。本课教学在设计上主要有以下特点：
1．新课伊始，利用学生熟悉的生活中人与人之间关系的情境引入，不仅可以激发学生学习的兴趣，同时还能使学生初步感知事物之间的关系是相互依存的，为学生探究新知奠定基础。
2．结合运动会上两个班排出的队形图列出乘法算式来认识倍数与因数。使数学教学紧密联系学生的生活实际，有效地激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与到学习中去。本环节设计小组自学活动，让学生在小组内完成对倍数与因数的认识。学生通过阅读、质疑、交流，逐步形成自学能力，体验到自主学习的快乐。
3．在小组内交流判断谁是7的倍数，通过合作交流让学生掌握不同的方法，以开发学生的创新思维。
教学目标：
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索求一个数的倍数的方法，能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、渗透数形结合的数学思想。 教学重点：在自然数范围内研究倍数和因数的关系，并知道如何求一个自然数的倍数。
教学难点：倍数和因数关系的理解。 课前准备
PPT课件 队列图
教学过程
⊙创设情境，导入新课 师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么？ 生1：父子关系。 生2：父女关系。 师：那么你们与老师又是什么关系呢？ 生：师生关系。 师：能说老师是师生关系吗？ 生：不能。 师小结：是啊，人与人之间的关系不是独立的，是相互依存的。在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，它们就是倍数与因数。(板书课题) 设计意图：让学生知道数学知识的学习离不开生活，通过生活中人与人之间的关系引入，初步感知关系是相互的，同时使学生感受到数学与生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣。
⊙自主探究，合作交流
1．认识倍数与因数。
(1)课件出示教材31页第一个问题。 师：仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。
(2)交流计算结果。 9×4＝36(人) 5×7＝35(人)
(3)回顾乘法算式各部分的名称。 师：请你们说一说这两个算式里各部分的名称。(学生任选一题，说出各部分的名称) 师：这两个乘法算式里就有我们今天要研究的内容。现在请同学们自学教材31页“认一认”，并思考下面的问题。(课件出示教材31页第二个问题) 思考： ①读了智慧老人的话，你知道了什么？
②关于倍数与因数，你发现了什么？ 预设 生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 生3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。 生4：在学习倍数与因数时，只在非0自然数范围内研究。
(4)质疑：在算式5×7＝35中，能说5和7是因数，35是倍数吗？为什么？ 学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
2．完成课堂活动。
设计意图：安排学生自学课本，通过阅读知道什么是倍数与因数，并通过完成课堂活动卡，让学生真正理解倍数与因数的关系。
3．深入探究，拓展延伸。 出示问题：找一找下面哪些数是7的倍数，说说你是怎样找的。(请学生先独立思考，小组交流后再全班交流)
7，14，17，25，77 预设
生1：7的倍数有7，14，77，我是用除法找的。
生2：我是用乘法找的，7的倍数有7，14，77。
师：通过用除法找7的倍数，你发现了什么？(引导学生发现，在整除的情况下，因数和倍数的关系才成立)
师：7的倍数是不是只有这些呢？要想找到100以内7的所有倍数，用哪种方法比较好？7的其他倍数有多少个？(学生操作之后汇报) ⊙课堂练习，提升反馈
对学生进行课本练习题的巩固和测试
⊙课堂总结 通过今天的学习，你们有什么收获？
⊙布置作业 教材32页“练一练”
2、3题。
板书设计
倍数与因数
9×4＝36
5×7＝35 36是9和4的倍数
35是5和7的倍数。
9和4是36的因数
5和7是35的因数。
倍数与因数的关系是相互的。
第14篇：因数与倍数教学设计
因数与倍数教学设计
第二单元 因数和倍数
一、教学内容
．因数和倍数
2.2、
5、3的倍数的特征
3．质数和合数
二、教学目标
．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．通过自主探索，掌握
2、
5、3的倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点
．精简概念，减轻学生记忆负担。
（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2．注意体现数学的抽象性。
数学知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
四、学情分析与教学建议
．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2．要注意培养学生的抽象思维能力。
第一课时：因数和倍数
教学目标：
、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
2是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数
倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（
），而最大的一定是（
）。
3、你还想找哪个数的因数？（
18、
5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
8的因数
、
2、
3、
6、
9、18
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：
2、
4、
6、
8、
10、
16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做
1、2小题：找3和5的倍数。
汇报
3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数
3的倍数
5的倍数
2、
4、
6、8……
3、
6、9……
5、
10、15……
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题
第二课时：
2、5的倍数的特征
教学目标：
、掌握
2、5倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点：
、是
2、5倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学用具：投影片。
教学过程：
一、复习准备
、提问。
①说出20的全部因数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、学习新课：
（一）2的倍数的特征。
、教师：右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义
板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？
3、练习：
①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）
②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出15～35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5的倍数的特征。
、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：说一说5的倍数的特征？
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
②下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
2，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：个位数字是0。
④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
、在1～100的自然数中，2的倍数有（
）个，5的倍数数有（
）个。
2、比75小，比50大的奇数有（
）。
3、个位是（
）的数同时是2和5的倍数。
4、用0，7，4，5，9五个数字组2
的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
第三课时：3的倍数的特征
教学目标：
、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：是3的倍数的数的特征。
教学过程：
一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了
2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
生1：个位上是
3、
6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是
3、
6、9的数不定是3的倍数，如l
3、l
6、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、
12、
24、
27、18等数个位上不是
3、
6、9，但这些数都是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
二、自主探索，总结3的特征师：
先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有
3、
6、9是3的倍数。
生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗？
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加
1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？
生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是
3、
6、9，另外的数两个数字的和是
12、
15、18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于
3、
6、
9、
12、
15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上
3、
6、
9、
12、
15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
第四课时：质数和合数
教学目标：
、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：
一、探究发现，总结概念：
、师：每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考，想象后举手回答。
3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?
师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）
4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。）
5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
师：同学们，像上面这些数，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）
6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：那你们认为“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。
师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。
师：这表从哪来呢?
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固：
完成练习四第
1、2题。
四、课堂小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
五、课外作业：
第五课时：“因数和倍数”练习课
教学目标：
通过综合练习，使学生巩固倍数和因数意义的认识，进一步掌握
2、5和3的倍数的特征的认识，能从不同角度加深对偶数、奇数的理解。
教学重点：掌握倍数、因数、偶数、奇数的意义。
教学难点：能根据特征判断
2、
5、3的倍数。
教学准备：自制
教学过程：
一、因数与倍数
师：我们每天要与数字打交道，下面请大家看小明同学写的一篇日记，请你轻声读一读，找一找，小明用到了哪些数字？（出示）
“我叫小明，今年12岁。3周岁时妈妈把我送进了幼儿园，后来又在琴湖小学读书，还有2年我将结束6年的小学学习生活，我爱我的学校，我的老师、同学。我也憧憬着未来的美好生活，等到我年满18周岁，我将长大成人啦！我盼望着自己快快长大，早日成才！”
学生交流看到的数字（出示这些数字：12
2）
师：仔细观察，认真思考，你能把这些数字用乘法或除法算式表示，并用学到的知识说说这些数字之间的关系吗？
学生独立完成，同桌互说。
全班交流并板书：12÷6=2或2×6=12；18÷3=6或6×3=18；6÷3=2或2×3=6
交流时注意以下三点：
①
三种不同选择方法都要交流。
②
选择三个数后要列出不同的乘、除法算式。
③说说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。
师：生活就是课堂，我们要有一双善于捕捉生活的眼睛，去观察生活中的数学，去体会生活中的数学。在这些数字中，我们知道
2、
3、6都是18的因数；
6、
12、18都是3的倍数。如果给你一个数，你会既快又好地找出它的因数或倍数吗？请在作业本上完成（出示）
48的因数：
3的倍数：
根据学生回答，师板书。
师：请你向大家介绍介绍你的好方法。
二、
2、3和5的倍数特征的练习。
师：生活中我们经常提到双数和单数，在数学上我们称是“偶数”和“奇数”，我们把是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫奇数。你能找出下面这些数中哪些是2的倍数吗？（出示）根据学生回答在30、
48、102上加圈。
27
30
48
65
02
47
345
师：那这些数中哪些数是奇数？
师：哪些数是5的倍数？你是怎样找到？（在数字30、6
5、345上加圈）
哪些数是3的倍数？说说你判断的理由？（在数字
27、30、
48、10
2、1
47、345上加圈）
既是2的倍数，又是5的倍数的数有哪些？它们有什么特征？
哪一个数同时是
2、3和5的倍数？它有什么特征呢？
你会应用刚才的规律按要求填一填吗？
（1）48□，25□，是5的倍数又是2的倍数。
（2）24□，37□，是2的倍数又是3的倍数。
（3）10□，2□□，是5的倍数又是3的倍数。
交流时让学生说说是怎样想的。
三、实际应用
、有一只小鸭往返于一条小河的左右两岸。如果最初小鸭在右岸，往返若干次之后，它回到了右岸。那么这只鸭子过河的次数是奇数还是偶数？（同桌可以画图或用手头的东西演示）（出示简单的图示）
2、三（2）班有48位学生，体育老师上课时把这个班的学生正好分成了人数相等的若干小组。如果每组不是1人，你认为可以怎样分？说说你的想法？（出示：48的因数：
1、
2、
3、
4、
6、
8、
12、
16、
24、48）
3、一辆公共汽车每隔8分钟发一次车，另一辆公共汽车每隔12分钟发一次车。这两辆公共汽车上午九时同时出发，下次同时出发是什么时间呢？
（出示：8的倍数：
8、
16、
24、
32、40、48……
2的倍数：
12、
24、
36、48……）
四、总结：“数学”两字中就有一个字是“数”，数学中有一大块只是就是专门研究数字的。今天我们只是研究了数字知识中非常浅显的一部分，著名的数学问题“哥德巴赫猜想”听说过吗？它就是研究数字的，被誉为“数学皇冠上的明珠”。下面我们就来了解这颗璀璨的明珠。（：你知道吗？）
五、课外作业：课后练习
板书：
因数与倍数练习课
第六课时：“质数和合数”练习课
教学目的：
、使学生巩固质数和合数的含义。
2、能正确判断质数和合数。
3、在研究的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
教学重点：理解质数和合数的含义。
教学难点：能正确判断质数和合数。
教学准备：电脑及卡片
教学过程：
一、问题引入，回顾再现。
、师：我们上节课学习什么了，请大家回忆。
2、质数和合数有哪些特点？
3、怎样找质数。
二、分层练习，强化提高。
、20以内的质数有（
）。
2、判断
所有的偶数一定是合数。（
）
2是质数，同时也是因数。（
）
区分质数和合数，是以一个数的因数的个数为标准的。（
）
3、分一分
3.4
54
87
417
398
奇数
偶数
质数
合数
3、书Р25
三、自主检测，评价完善。
4、书Ｐ26
5、书Ｐ26
6、阅读书Ｐ26你知道吗？
7、观察例题1表中圈出所有的质数，并回答下列问题。
（1）除了
2、5两个质数外，其余的质数都分布在那些列中？
（2）在把两个最小的质数相乘，用他们的积去除其他的质数，看你能发现什么？
四、归纳小结，课外延伸。
通过这节课的学习你有哪些收获？
五、课外作业
练习四补充练习
板书：
“质数和合数”练习课
第15篇：因数与倍数教学设计
《因数和倍数》教学设计
教学内容分析： “倍数和因数”这堂课的内容，主要包括倍数和因数的含义以及找一个数的倍数和因数的方法。它是学习
2、5和3的倍数特征以及学习素数和合数的重要基础，又是今后进一步学习公倍数和公因数、约分和通分，以及分数四则运算的重要基础。教材充分利用学生已有的知识，引出倍数和因数的概念，探索找一个数的倍数和因数的方法。
教学目标：
1.理解因数、倍数的意义，知道因数、倍数的相互依存关系。
2.掌握找一个数的因数、倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
3.是学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。教学重点：
1.建立因数、倍数的观念，理解因数、倍数相互依存的关系。2.掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和你们的妈妈之间是什么关系„„？ 母子、母女关系。
师：我和你们的关系是„„？
师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、认识因数与倍数 1．孩子的的认知
师：对于因数和倍数你都了解那些知识？
（生思考并回答）
这节课你还想学习有关因数和倍数的哪些知识呢？（一起制定学习目标，师适当板书）
1×12=12
2×6=12 3×4=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4
第16篇：倍数与因数教学设计
五年级数学校内公开课执教者：严蕊 单位：瓦埠镇国吕小学 时间：2014/10/1
51
教学设计
【教学内容】倍数与因数
【教材选择】新版北师大数学五年级上册第三单元 【教学目标】
1.知识与技能：结合具体情境，让学生认识倍数和因数；探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内的某个数的所有倍数。
2.过程与方法：利用已有的知识经验，发现问题，解决问题，建立数感。
3.情感态度与价值观：在探索与发现的过程中，激发学生乐于钻研，勇于尝试的精神，增强学习数学的信心。【教学重、难点】
重点：探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内的某个自然数的所有倍数。
难点：倍数与因数是相互依存的关系的理解。 【课时安排】1课时
【教具准备】多媒体课件、畅言教学系统 【教学过程】
一、导入新课 做游戏
教师在多媒体上出示盛放标有数字的小球的盒子，让学生将小球上的
2
数字进行分类。
教师提问：盒子里都有哪几类数？ 学生思考并回答：小数、分数、负数
教师说明今天重点研究的是整数范围的数，同学们找一找盒子里都有哪些整数？
提问学生：12，60，-1，-30 教师：今天我们给出数的一种新的分类标准--自然数。
自然数：像0，1，2，3，4，5，6...这样的数叫做自然数。 教师：同学们找一找我们这里哪些是自然数？ 学生：12，60 教师：同学们找的又快又准确。
今天我们研究的范围就是“非0”的自然数。
二、讲授新课
1.了解倍数和因数的意义
（1）教师：我们学校马上要开运动会了，每个班都会选出来一部分同学参加训练，这里是两个班的列队情况，大家算一算甲班和乙班各有多少人？多媒体课件出示列队图片。 教师：请同学们拿出草稿纸来算一算。
提问学生：甲班：9*4=36（人） 乙班：5*7=35（人）
教师：在9*4=36这个式子中我们就可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
那么在5*7=35中你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪
3
个数的因数？
学生思考，教师在黑板上书写课题：倍数与因数
学生集体回答：35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 （2）小练习：说一说这几个式子中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
25*3=75；20*5=100；13*3=39 学生口答
（3）拓展：某班有35人，每排站5人，需要排几排？ 学生回答：35÷7=5（排）
这些数中，哪个数是那个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 教师引导学生：35÷7=5,35是5和7的（倍数），5和7是35的（因数）。
教师总结：在乘式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数；
在除式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
倍数和因数是相互依存的关系。不能单独说一个数是倍数，或一个数是因数。 2.找倍数
（1）教师出示多媒体题目，同学们找一找给出的数中哪些数是7的倍数？
教师提问学生回答。
介绍用除法的方式来判断一个数是否是7的倍数，看商是否为整数且
4
无余数（即整除）
（2）教师：同学们再来找一找100以内的7的所有的倍数 请同学们拿出草稿本写一写，并提问学生回答。 介绍按照顺序，用乘法来找一个数的倍数。 （3）教师：同学们找一找7的所有的倍数有哪些？
提示学生在草稿纸上写一写，并找学生回答。
教师总结：一个数的倍数的特征:个数是（无数个），最小的倍数是（它本身），最大的倍数（没有）。
三、巩固练习畅言教学系统 练一练P32
四、全课总结
教师：我们这节课学习了什么？
教师出示多媒体课件的学习目标，让同学们对自己进行检查。
五、课后作业 练一练P32 2.6 同步练习册
第17篇：倍数与因数教学设计
倍数与因数教学设计
[教学目标]
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然 数的所有倍数。
[教学重点] 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内 某个自然数的所有倍数。
[教学难点] 倍数与因数关系的理解。 [教学过程]
一、导入新课
课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式： 9×4=36（人） 5×7=35（人）
师：9×4=36，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。（板书： 倍数与因数）根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是 哪个数的因数吗？ 学生口述练习。
导入新课：了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究倍数与因数的 知识吧！
二、探索新知
1、理解倍数与因数的意义。
（1）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 25×3=75 25×4=100
以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是 25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。引导学生认识倍数与因数， 体会倍数与因数的含义。
（2）强调：倍数与因数是相互依存的。
（3）在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式， 如：75÷25=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍 数关系。
说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。
2、你写我说
让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
三、找一找
1、判断题目中给的数是不是7的倍数 先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
2、找7的倍数：
引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
四、练一练：
第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。 然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数 既是4的倍数有是6的倍数。
第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过 程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一 般用乘法想比较方便。
[课堂总结]
1、说说这节课的收获。
2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的？ [板书设计] 倍数与因数
像0、
1、
2、
3、
4、
5、?这样的数是自然数。像-
3、-
2、-
1、0、
1、
2、?这样的数是整数。9×4=36 36是4和9的倍数 4和9是36的因数 [教学反思]
1、让学生大胆的、自由的想、说、做。语言是思维的外壳，天真烂漫的孩子是怎么想的，只有通过他们的说才能反映出来。为此，在进行教学时，首先让学生们自主探究，通过自己的分一分，想一想，然后再小组合作交流彼此的想法，求同存异，最后得出正确结论，这样的方法正符合新课程标准所倡导的学习方法。
2、让学生在游戏中体会，感悟。玩，是孩子的天性，让孩子在玩耍中轻松的获取知识是极好的学习途径，又可以将学生很好的吸引住，让他们积极主动地参与到课堂学习中。用学生喜欢的，乐于参与的方式来让学生感悟知识的内涵，比枯燥的说理，讲解乏味的练习题，有着更强的吸引力与调动性。学生在课堂中自始至终兴趣盎然，学生对数学知识的认知兴趣和发现热情展露无遗
第18篇：倍数与因数教学设计
倍数与因数
教学内容：教材第
31、32页的内容。教学目标：
1、知识与技能
理解倍数和因数的概念，能正确地找出一个数的倍数或因数。
2、过程与方法
学生通过合作讨论，探究倍数和因数之间的联系。
3、情感态度价值观
增强学生对学好数学的信心，培养思维能力。 教学重点：掌握理解倍数和因数的概念。 教学难点：理解倍数与因数之间的联系与区别。 教学方法：情景创设法、自主探索 教学准备：教学课件 教学过程：
一、创设情景
课件出示第31页情景图。
让学生观察计算两班各有多少人，列式计算汇报。 教师板书：9×4=36（人）5×7=35（人） 质疑：乘数与积有什么关系？（板书课题）
二、探索新知
1、认一认。
因为9乘4等于36，所以36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
根据5×7=35，你能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？小组交流后全班汇报。
强调：我们只在非零自然数范围内研究因数与倍数。
2、说一说。根据算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（课件出示）
3、议一议。
下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。（课件出示） 你们是怎么找的？7的倍数能找完吗？
明确：一个数的倍数有无限个，最小的倍数是它本身。
小结：一个数的倍数通常从1开始乘起，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数，一个数有无数个倍数，因数的个数是有限的，最大是它本身，最小是1.
三、巩固练习
1、完成教材第32页“练一练”第1题. 学生先独立完成，教师巡视指导学困生。 学生交流汇报
2、完成教材第32页“练一练”第2题.学生在小组中直接说一说，再让学生在班上说一说。
3、完成教材第32页“练一练”第5题. 学生先找出4的倍数，再找6的倍数。
四、课堂总结
1、说说这节课的收获。
2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的？
五、布置作业。
完成教材第32页“练一练”第
3、
4、6题.板书设计
倍数与因数
像0、
1、
2、
3、
4、5„„这样的数是自然数。像-
3、-
2、-
1、0、
1、2„„这样的数是整数。9×4=36 36是4和9的倍数 4和9是36的因数
第19篇：《倍数与因数》教学设计
《倍数与因数》教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能：结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数，能在100以内找出10以内某个自然数的所有倍数。
2、过程与方法：经历探索找一个数的倍数的方法的过程，发展合情推理能力。
3、情感态度：积极参与数学学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。
二、教学重难点：
重点：掌握理解倍数和因数的概念。 难点：理解倍数与因数之间的联系与区别。
三、教学过程：
1、创设情境，导入新课
师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么？
生1：父子关系。 生2：父女关系。
师：那么你们与老师又是什么关系呢？ 生：师生关系。
师：能单独说老师是师生关系吗？ 生：不能。
师小结：是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。
2、自主探究，合作交流
①认识倍数与因数。
(1)课件出示教材31页第一个问题。
师：仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。 (2)交流计算结果。9×4＝36(人) 5×7＝35(人) (3)回顾乘法算式各部分的名称。
师：请你们说一说这两个算式里各部分的名称。(学生任选一题，说出各部分的名称) 师（揭题）：这些乘数和积之间有什么关系？今天我们就有学习因数与倍数。（板书课题：因数与倍数）
现在请同学们自学教材31页“认一认”，并思考下面的问题。 (课件出示教材31页第二个问题)思考： 1）读了智慧老人的话，你知道了什么？ 2）关于倍数与因数，你发现了什么？ 预设
生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 生3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。 生4：在学习倍数与因数时，只在非0自然数范围内研究。 （4）质疑：在算式5×7＝35中，能说5和7是因数，35是倍数吗？为什么？ 学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
（5）出示除法算式：75÷25=3启发学生思考：根据整数除法的算式能不能确定两个数之间的倍数因数关系呢？
②你写我说：同桌间互相写算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，可以是乘法算式也可以是除法算式。 ③深入探究，拓展延伸。
出示问题：找一找下面哪些数是7的倍数，说说你是怎样找的。(请学生先独立思考，小组交流后再全班交流判断的方法) 7，14，17，25，77 预设
生1：7的倍数有7，14，77，我是用除法找的。 生2：我是用乘法找的，7的倍数有7，14，77。
师：通过用除法找7的倍数，你发现了什么？(引导学生发现，在整除的情况下，因数和倍数的关系才成立) 师：7的倍数是不是只有这些呢？要想找到100以内7的所有倍数，用哪种方法比较好？（体会用乘法比较好，有序思考可以做到不重复不遗漏）7的其他倍数有多少个？(学生操作之后汇报明确一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。) 师：质疑：一个数的倍数有无数个，那一个数的因数的个数也是无数个的吗？（不是）
小结找一个数的倍数的方法：把这个数从1乘起，所得的这个积就是这个数的倍数。一个数的倍数有无数个，其中最小的是它本身。因数的个数是有限的，最大的是它本身，最小的是1。
3、课堂练习，反馈提升 教材32页1-6题
四、板书设计
倍数与因数（相互依存）
9×4＝36
5×7＝35 36是9和4的倍数。
35是5和7的倍数。 9和4是36的因数。
5和7是35的因数。 一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。
第20篇：因数与倍数教学设计
因数与倍数教学设计
一、教学内容：人教版小学数学新课标教材五年级下册第二单元《因数与倍数》。
二、教材分析：本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容还能为以后教学分数知识作必要的准备。研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行， 可以减少不必要的麻烦。
三、教学目标：1．使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数或因数的方法，能准确地找出某个数的倍数和因数；2．使学生在认识倍数、因数和探索一个数的倍数和因数的过程中，发现倍数、因数的特征和规律，自我感悟和自行归纳，感受数学知识3．通过学习让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，学会思考，学会归纳，提高学生的数学思维能力。
四、重难点：能熟练掌握求一个数和的倍数和因数的有效方法。
五、教学过程：
（一） 新课导入
1、放映PPT图片，让同学们列出乘法算式。
2、提问：同学们，还有其他的算式吗？（学生回答）
3、老师引导：在我们以前学过的乘法计算里面，这些数（指乘数和被乘数）叫做什么呢？对了，但今天我们对他们的叫法有所不同，同学们知道吗？嗯，就是从今天我们要学的新课：因数与倍数。（板书标题）
（二）新知识学习
1、出示图1：2×6=12 因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是的内涵； 12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。（注：由乘法算式理解因数和倍数相互依存，不能独立存在。）
2、出示图2：老师：根据图上的内容，可以写出怎样的算式？（学生答：3×4=12 ），从这道算式中,你知道谁是谁的因数?谁是谁的教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0。
3、老师：谁来说一道乘法算式考考大家。（指名生说一说）
4、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。（注：可以让几位学生互相说一说）
5、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。（设计意图：18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性）
6、板书给出因数与倍数定义。
（三） 找因数：
1、老师：我们知道了因数与倍数之间的关系，从上面的研究中，我们还可以知道，一个数的因数还不止一个。比如12的因数有 ： 1,2,3,4,6,12。 那么怎样求一个数的因数呢? 出示例1：18的因数有哪几个？ 注意：请同学们四人以小组讨论，在找18的因数中如何做到不重复，不遗漏。
学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
老师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
老师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 老师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
师：18和36的因数中，最小倍数吗?（让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。）
的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
请同学们观察一个数的因数有什么特点。
在教师引导下，学生总结出：任何一个数的因数，最小的一定是（1），而最大的一定是（它本身），因数的个数是有限的。 （设计意图：培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。）
3、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。
4、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本 身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
1、
2、
3、
6、
9、18
（四）找倍数：
1、我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢？2的倍数你能找出来吗？
汇报：
2、
4、
6、
8、
10、
16、……
师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、再找3和5的倍数。
3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 :2的倍数,3的倍数,5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ 让学生观察
2、
3、5的倍数，说一说一个数的倍数有什么特点。
学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 学生汇报这节课的学习所得。
（六）拓展延伸
1、教材16页练习二第5题。学生在小组中讨论交流：这四位同学的说法是否正确？为什么？
2、教材第15页练习二第1题。组织学生独立完成，然后在小组中互相交流检查。
六、板书设计
因数和倍数 18的因数有：1,2,3,6,9,18.
一个数的最小因数是1，最大因数是他本身。 一个数的因数的个数是有限的。
2的倍数有：2,4,6,8，…
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
