《圆的认识》教学设计
学习目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。培养学生的观察、分析、抽象及综合概括能力。
2、让学生自己尝试用圆规画圆，培养学生的独立探索能力及动手操作能力。
3、使学生认识到圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值。 教学重点：
使学生充分掌握圆的特征。 教学难点：
理解并掌握同圆中直径与半径的特征及关系。 教学准备：
圆的认识的课件、圆形的物体、圆形纸片、圆规。 教学过程：
一、创设情境，感受新知。
1、教师演示一个小球，小球上系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来．
师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）
1 2．小结引入：（出示圆的模型）这就是一个圆．圆也是一种平面图形。其实我们生活的每一个角落都有圆的影子。大家想一想我们身边哪些物体的面是圆形的？因为有了圆，我们的世界才变得美妙而神奇。下面让我们一起走进圆的世界，去认识圆！（板书课题：圆的认识）
二、探究感悟，理解概念。
1、理解圆的概念
（1）师：在我的纸上有一个圆和一个三角形，如果把他们都剪下来，剪哪个图形会快一些？为什么？
师：想一想圆与我们以前学过的长方形、正方形、三角形等等有什么不一样？（课件）
师：这说明圆是平面上的一种曲线图形．
（2）师：同学们请你们闭上眼睛徒手画出一个圆。 师：圆必须是由封闭的曲线组成的平面图形。
2、探讨圆心
师：圆有哪些特征呢?请同学们拿出你的学具圆，先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开„„这样反复折几次．折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕） 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）师：这一点是圆的中心，给它起名字叫圆心。（板书） 什么叫圆心？（学生回答后出示概念。） 圆心是个什么？（点）圆心一般用字母0表示。 （板书）
3、探讨半径
2 师：我如果把粉笔放在几个不同的位置上，大家能说出它的具体位置吗？（圆内 圆上 圆外）
师：那么请在你的圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你能画出这样的线段吗？再画两条，用尺子量一量这些线段，把你的数据写在纸上，你发现了什么？（长度都相等）
师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。（半径） 什么叫半径？学生回答后出示概念及关键词。半径一般用字母r表示。（板书）
师：在同一个圆里有多少条半径，所有的半径都相等吗？
4、探讨直径（小组合作）
师：拿出你的学具圆，用尺子沿着一条折痕画出一条线段，再画两条，用尺子量一量这些线段，把你的数据也写在纸上，你发现了什么？（长度都相等）
师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。（直径）什么叫做直径？（学生回答后出示概念及关键词。）直径一般用字母d表示。（板书）
师：同一个圆里有多少条直径，所有的直径都相等吗？
5、小组合作交流
师：我们知道了圆的半径和直径，那么它们之间又有什么关系呢？比一比刚才我们量的数据，然后把你的发现和你的同桌进行交流。 (板书：d=2r，r= 1/2 d （在同圆或等圆） )
三、动手操作，用圆规画圆
1、学生尝试画圆，看谁的方法多。
3 师：刚才大家已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？
（师生比赛画圆）
2、学生学习用圆规画圆（教师介绍圆规的各部分）。师生共同板演。
师：俗话说：“没有规矩，不成方圆”。所以如果没有圆规，是画不好圆的。可见，圆规是我们画圆必备的工具。”
3、用圆规画圆的方法。
（1）尺子量出圆规两脚之间的距离，作为半径。 （2）把带有针的一端固定在一个地方，作为圆心。 （3）把带有铅笔的一端旋转一周
师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
（4）小组合作讨论：圆的半径和圆心与圆有什么关系呢？（半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置）
四、应用概念，解决问题：（课件出示）
1、我能说，我能填
2、判断对错
3、用圆的知识解释现象
五、反思过程，总结提高。
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？
师：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨
4 子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也”。
六、布置作业
在边长为2厘米的正方形里画出一个最大的圆，可以怎样确定它的圆心和半径？
我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们走进生活中圆的世界，感受圆的魅力所在吧。（播放课件）
板书设计：
圆的认识
圆心（O）—— 圆中心一点
半径（r）——无数条——相等
直径（d）——无数条——相等
d=2r r=d÷2 （同圆或等圆中）
教学反思：
这节课是小学六年级的一节概念新授课，是在学生学过了线段图形的认识后对一种新的由曲线围成的平面图形的认识。作为曲线围成的平面几何图形，它既是一节起始课，同时也是后继学习内容——圆周长、面积、圆柱、圆锥的基础。
反思本节课的教学,我认为有以下几点达到了预期的目的：
一、从生活实际引入，激发了学生的探索欲望.
兴趣是最好的老师,为了激发学生的积极性和好奇心,课的开始，我让学生欣赏了一组图片，使他们了解在自然现象，建筑物，工艺品中都能找到圆的足迹。并在图片中，感受到圆是一切平面图形中最美的图形。让学生在感受身边各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题，探究圆的认识。接着通过摸圆游戏活动认识圆，通过学生的想象与验证、动手操作，亲身体验到圆是由曲线围成的图形。
二、恰当地处理教材，把握了重点，突破了难点。
探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点，我设计了几个环节循序渐进：
1、学生掌握了画圆的方法后，紧接着让学生结合我出示的自学提纲自学圆的各部分名称有哪些?然后通过在圆中找圆心,半板和直径让他们准确理解数学概念，
2、有了上一环节的铺垫，让
6 学生猜想圆的特征，然后通过画一画、量一量、折一折的方法验证半径的特征：在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径长度都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念，学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。
3、放手让学生自己探究直径的特征，有了探讨半径特征的经验，直径的特征便“水到渠成”了。
4、最后，利用折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，让学生进一步探讨同一个圆内半径和直径的关系以及圆的其他特征，学生用眼观察，动脑思考，动口参与，收到了较好的教学效果。本环节通过让学生操作和观察，从而顺理成章地引出圆心、半径和直径。 “学贵有疑”，因此在设计时，以一个个问题为导火线，学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力。
三、教学中以引导学生自主探究做为主线，真正体现了学生是学习的主人。
在引导学生理解圆的意义的基础上，将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自主探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又提高了学生的动手操作能力。
四、最后作业的分层布置，充分考虑了学生的共性和差异性，使不同层次的学生，均能得到发展和提高。
值得思考和改进的地方：关于在同一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系的教学。这应是本课的重点，要通过多种形式的数学活动，使学生清晰的理解掌握概念、帮助其提升思维水平。如：在同一个圆中有多少条半径，多少条直径，它们的长度都相等吗？在同一个圆中半径和直径的关系。学生在圆形纸片上通过画、量、折、比等操作活动中；怎样证明直径和半径的关系的讨论过程中。这里的教学还不够细致，有待改进。
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【教学目标】
1、通过学生的实践活动、合作交流，使学生进一步掌握圆的特征。从而培养学生的动手能力、分析能力、抽象能力。
2、让学生自己尝试用圆规画圆，培养学生的独立探索能力及观察能力。
3、使学生认识到圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值。 【教学重点】使学生充分掌握圆的特征。
【教学难点】理解并掌握同圆中直径与半径的特征及关系。 【教学准备】圆的认识的课件、圆形的物体、圆形纸片、圆规。 【教学过程】
一、创设情境，感受新知。
1、同学们，你们见过平静的的水面吗？如果我们从上面往下面丢进一颗小石子（播放水纹），你们发现了什么？
2、其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、圆形的瓷盘及剪纸等画面一一展现在学生的眼前），从这些现象中，你们找到圆了吗？
3、在我们的生活周围，你还知道哪些物体的形状是圆形的？谁来说说？
4、有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。有的物体做成圆形是为了美观，而有的做成圆形，就有一定的道理，象车轮就一定要做成圆的，这是为什么呢？其中又有什么道理呢？今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去认识圆！（板书课题：圆的认识）
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二、引导探究新知
1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。
2、学生动手操作，讨论交流。几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。
师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。
3、展示探究结果 。结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征。
谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢?你怎样发现的？
结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。 板书：
圆的认识——平面曲线图形
圆心（o） 圆中心一点 确定圆的位置
半径（r） : 线段 连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等（在同一个圆里）
直径（d ）线段 通过圆心 两端都在圆上 长度都相等 （在同一个圆里）
半径和直径的关系 d=2r r=d/2
4、学习画圆 。
你是如何画圆的？ 先让学生订试画圆。再课件展示如何画圆。然后学生动手再练习，并强调画圆时应该注意些什么。——圆大小 位置的确定
学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？生演示操作
三 应用 拓展
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1、基本练习
（1）投影出示 找出下列圆的半径 直径
（2）半径 直径的相关计算
（3）概念的判断和识别
2、应用练习。
（1）车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?结合课件演示
（2）你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗 ？（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？为什么？月饼为一般都做成圆形的，为什么？）
看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。
（3）同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个迷语。有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。（利用电脑配上画面）
师：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗？（用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？（圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。）
四 总结全课
1、质疑 （篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？）
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2、这节课你都学会了什么？不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。（句号是圆形的）
一、课题引入
1、课件出示：圆
这样一个圆让你联想到生活中的什么物体？（月饼、月亮、硬币、钟面„„）
2、老师也收集了一组，瞧（出示图片）连大自然对圆也是情有独钟！（欣赏）
3、有什么感受？难怪2000多年前，伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯在研究完大量的平面图形后，发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。
4、圆看起来很美，究竟是什么内在原因使得圆看起来那么美？现在就来研究圆的奥秘。
