用字母表示数
灌云县侍庄中心小学 杨红龙
教学内容：苏教版小学数学第八册106～107页 教学目标：
1.使学生理解用字母可以表示数，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系及计算公式。初步学习用代数符号语言进行表述交流。会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2.经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。
3.在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
教学重点：感受和发现用字母表示数的意义和方法，并能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数量、数量关系，解决生活中简单的实际问题，形成初步的数学代数思想。
教学难点：正确理解用字母表示数的意义，正确构建代数思想及方法，能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数量及关系，拓展数学思维和能力。
教学准备：相关课件
一、游戏设疑，激趣导入
师：同学们，喜欢做游戏吗？先看段视频（课件出示）
我们游戏的名称是“数蛤蟆”，刚才我们知道怎么数，下面我们一起数，看谁数得又对又快？
生：一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿
两只蛤蟆两张嘴，四只眼睛八条腿 3只青蛙3张嘴，。。。。。。。。。。
师：能接着数下去吗？（自1只数到10只）能数的完吗？看来又快又准数下来不容易。我们能不能用一句话数出来？
今天，我们就用简单的方法来概括这类问题。想不想学？
二、新授：
1．让学生亲历用字母表示数的概括抽象过程
（1）课件演示小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。（课件演示）
摆1个三角形需要几根小棒（3根），可以这样列式：1×3，如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？如果这样摆3个呢？会写吗
同学们，三角形还能继续摆下去吗？你还可以摆几个，需要几根小棒？（学生可以自由解答）
照这样说下去能说完吗？谁有本领将复杂的问题变简单，创造一个式子来概括所有的情况。
生1：a×3，a表示三角形的个数。
师：你创造了用字母来概括表示的方法，老师为你感到骄傲。 师：可以字母a表示三角形的个数。这时的字母可以表示几呢？ 生1：可以表示5。
生2：可以表示
1、
2、
3、
4、
5、
6、7等等。 师：可以表示100、1000吗？可以表示0吗？ 生3：可以表示自然数。
师：除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？ 生1：可以列成b×3。 生2：也可以写成n×3。 生3：列成x×3。
师：刚才有同学说这个字母所表示的是自然数，那它不可以表示什么数？
生1：不可以表示小数，因为三角形的个数如果是小数，那就不完整，不是三角形了 生2：同样那也不能表示分数。
我们今天要了解的新知识——用字母表示数（板书课题）。
二、猜年龄
1.出示学生照片，师采访式问学生的年龄。 出示老师照片：请你们猜猜老师的年龄。 师：我比你们大16岁。你们1岁时，我多少岁？ 师：你们2岁呢？3岁？4岁？（生说师写算式）
师：如果用字母x表示同学年龄，老师年龄是多少岁？ 师：老师a 岁，你们多少岁呢？ 生：a-16 2.教学例2：课件出示第3小题。
(1) 合唱组比美术组多x人，合唱组有（ 24+ ）人。
(2)从24+x这个式子里，你能看出合唱组人数与美术组人数之间的关系吗？ (3)想一想，如果x=10,合唱组有多少人呢？ 教师逐步板书２４＋x ＝２４＋１０ ＝３４
答：合唱组有３４人． （4） x=14呢？ 学生自主列式２４＋x ＝24＋14 ＝38 答：合唱组有３8人． 3.挑战练习：想想做做第4题。
（评析：如果在这个环节加上两种字母表示方法的比较，强化用字母可表示几个量之间的关系，似乎更能突出这个环节的数学本质。）
三、教学字母表示计算公式 1.课件出示：如果正方形
（1）提问正方形的周长公式和面积公式，课件出示。
正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长
（2）用a表示边长，周长用c表示，面积用s表示（对应媒体演示：边长、周长、面积）你能用字母表示正方形的周长和面积吗？ （3）学生回答
c＝a×4 s=a×a （先出示文字公式，再出示字母公式，）
（4）追问：字母公式和文字公式你比较喜欢哪一个？为什么？
指出：这正是今天我们要学习的用字母来表示数的优点——比较简洁。） 2.自学简写
（1）师：字母与字母还是字母与具体的数，四则运算式时加、减、除都没什么特别，但是碰到乘法时却有一些特殊的规定，请自学课本第106页例3，看看这些特殊的规定是什么？
（2）学生自学课本，师巡视，约2分钟后全班交流 师：通过自学，你都看懂了什么？ 生1：我看懂了1×a就可以简写为a。 师：很好！如果是b×1呢？ （众）生： b×1＝b 师：说明了什么？
（众）生：1和某个字母相乘，就可直接简写为那个字母。 师：好极了！还看懂了什么？
生2：我看懂了 a×4或4×a可以写成4·a或4a。（师立刻追问） 师：这是什么意思？
（众）生：字母和具体的数相乘时，乘号可以简写为一个圆点或者干脆不要。 生3：省略乘号时，具体的数写在字母前面。 师：还有什么发现？
生4：我看懂了a×a可以简写成a·a或 ，读作“a的平方。” 师：这又是什么意思？
生5：同样的两个字母相乘，写法可以更简单。 （3）师：真聪明！课件出示字母乘法简写要求 3.挑战练习：简写练习（P107第一题）略
四、巩固训练 1.选择题
（1）下面哪个式子可以写成4a 。( ) A、4+a B、4xa 2.下面哪个式子可以写成a2 。( )A、a+a B、2xa C、axa 3.下面哪个式子可以写成62 。( )A、6+6 B、2x6 C、6x6 2.想想做做第2题。
3.想想做做第3题。
四、介绍字母表示数发展简史
1.系统地使用字母表示数，这个功绩要首推法国数学大师——韦达。（出示课件法国数学大师韦达的图像介绍及其有关研究。）
2.字母不但在数学上得到广泛的运用，生活中还用字母表示其他信息。课件出示。
五、全课总结
1.师：今天我们研究了用字母表示数，你有什么收获？ 生1：我知道了什么字母可以表示数。 生2：我知道了字母可以表示什么数。 生3：我还知道了为什么要用字母表示数。 生4：我还学会了字母乘法运算时的简写方法。 „„
2.回到开头游戏内容，我就可以直接用字母表示蛤蟆只数，一句话数出蛤蟆来！课件出示。
（ ）只蛤蟆（
）张嘴; ( )只眼睛( )条腿.3.这节课就到这里，下课。
