第二章 相交线与平行线证明填空
1.如图①，∵∠ = ∠
∴AD∥BC。( ) （写出一个正确的就可以）
2．如图，已知直线AB、CD被EF所截，且∠EOB＋∠DPF＝180°．求证：AB∥CD．
解法一：∵∠EOB＋∠BOP＝180°（已知），
∠EOB＋∠DPF＝180°（已知）， ∴
∠BOP＝∠DPF（等量代换）
∴
(
)．
解法二：由图知∠EOB＝∠POA，∠CPO＝∠DPF（对顶角相等），
∵
∠EOB＋∠DPF＝180°
（已知）
∴
（等量代换） ∴
AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
3、如图5，（1）∵∠A= （已知）
∴AC∥ED( ) (2)∵∠2= (已知) ∴AC∥ED( ) (3)∵∠A+ =180°(已知) ∴AB∥FD( ) (4)∵AB∥ (已知) ∴∠2+∠AED=180°( ) (5)∵AC∥ (已知) ∴∠C=∠1( )
4．如图，已知：AB∥EF，AB∥CD，求证：∠DCE＋∠E＝180°．
证明∵
AB∥EF，AB∥CD（已知），
∴ EF∥CD ( ) ∴
(
)．
5.如图，AB∥DE，求证∠B＋∠E＝∠BCE．
证明：过点C作CF∥AB，
则B____（
） 又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（
） ∴∠E＝∠____（
） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．
6.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证EP∥FQ． 证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（
） 又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 即∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（
）
AEFB12D3C图5
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